العمليات على المصفوفات رياضيات 2 1 ثاني ثانوي مسارات

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس الثاني العمليات على المصفوفات جمع المصفوفات وطرحها يجب ان تكون المصفوفات لها الرتبه نفسها حتى تتم عمليه جمع المصفوفات او طرح طبعا طريقه الجمع والطرح انك تجمع العناصر المتناظره في حاله الجمع وتطرح العناصر المتناظره في حاله الطرح هنا معطيني ثلاث مصفوفات وطلب مني ايجاد مجموع المصفوفه اي زائد البي مصفوفه اي هذه المصفوفه اي اكتبها زائد المصفوفه وبي هذه البي نكتبها طبعا في الجمع لازم يكون هناك شرط ان تكون الرتب متساوى رتبه المصفوفه الاولى 2 في 2 عندي صفين وعمودين رتبه المصفوفه الثانيه 2 في 2 عندي صفين وعمودين اذا عمليه الجمع ممكنه طيب كيف اجمع نجمع العناصر المتناظر ال 16 تناظر السالب ا 16 وسالب ا يعطيني 12 بعدها اين تناظر السالب واح طبعا تناظر يعني نفس المكان ا وسالب واح يعطيني واح بعدين هنا السالب ت المناظر لح سالب 3 سالب ت وسالب 3 يعطيني سالب 12 بعدين هنا 8 و سالب س يعطيني واح خلاص كذا وجدنا الجمع نجي الفقره ب قاللك بي ناقص سي هذه البي وهذه السي طبعا في البدايه تحقق ان الرتب متساوي هنا عندي صفين وعمودين يعني 2 في 2 وهنا عندي صفين وعمود واحد هنا لاحظ ان الرتب مختلفه اذا لا يمكن عمليه الطرح لان الرتب مختلف نفس الفكره هنا طرح مصفوفتين اول شي اتاكد ان الرتب متساويه هنا من الرتبه 2 في 2 وهنا من الرتبه 2 في 2 اذا عمليه الطرح ممكن طبعا يفضل اذا كانت اليه طرح في البدايه انك توزع السالب طبعا المصفوفه الاولى ما عندها سالب فتنزل كما المصفوفه الثانيه راح نوزع السالب كيف نوزع السالب يعني نغير اشاره هذه سالب ا خليها موجب ض هذه موجب 12 خليها سالب 12 هذه موجب 8 خليها سالب 8 سالب س خليها موجب س اذا لو كان عندك سالب الافضل انك توزع السالب تغير الاشارات طيب اذا وزعت السالب ش تصير العمليه هنا تصير العمليه جمع خلاص الان تحولت الى جمع نجمع جمعات نجمع الاول مع الاول المناظر له سالب 3 وموجب ا يعطيني واح بعدين الثاني مع الثاني 4 وسالب 12 يعطيني سالب 8 وسالب ت وسالب 8 يعطيني سالب 17 وسالب 5 وموجب س يعطيني 2 نجي الفقره ب نفس الفكره جمع مصفوفتين اتاكد من الشرط ان الرتب متساوي هنا عندي صفين ثلاث اعمده اذا 2 ب 3 وهنا نفس الفكره 2 في 3 الرتب متساوي اذا الجمع نبدا عمليه الجمع مباشره طبعا الجمع ما يحتاج انك تسوي شي اجمع على طول سالب ت وسالب ا يعطيني سالب 13 الثمانيه المناظر ها سالب 3 يعطيني خم 3 وز 6 يعطيني 9 اللي بعدده سالب ا وسالب ت يعطيني سالب 11 هنا الاربعه سالب خ يعطيني سالب واح وسالب س موجب 18 يعطيني 11 وانتهى الحل الضرب في عدد ثابت هنا قاللك يمكن ضرب اي مصفوفه في عدد ثابت وهذا يعني ضرب كل عنصر من عناصر المصفوفه بذلك العدد فلاحظ هنا عندي عدد مضروب في مصفوفه كيف تتم عمليه الضرب نوزع السالب 3 على ال 4 وعلى الوا وعلى السب والسالب ا ناخذ لك هنا مثال هنا معطيني مصفوفه طلب مني 5 ار هنا لاحظ ان الخ مضروبه في الار اذا راح ناخذ العدد 5 وراح نضربه في كل عنصر من عناصر المصور الان اضرب سالب 12 في 5 سالب 60 8 في 5 40 6 في 5 30 سال 16 في 5 يعطيني سالب 80 5 في 24 5 في 19 95 وانتهى الحمل نفس الفكره هنا هنا سالب ا راح ناخذ السالب ا هذا وراح نضربه في كل عنصر من عناصر المصفوف ابدا الضرب 8 في سالب ا يعطيني سالب 32 وهنا صفر وهنا يعطيني سالب 12 وهنا موجب 8 وهكذا بقيه العناصر مجرد ان سالب ا اضربها في كل عنصر من عناصر المصفوفه خصائص جمع المصفوفات عندنا عده خصائص اول خاصيه عندنا الخاصيه ابداليه لجمع المصفوفات هنا عند المصفوفه اي زائد بي لو بدلت بينهم الناتج ما يتغير الخاصيه التجميعيه لجمع المصفوفات لو كان عندك ثلاث مصفوفات جمعت المصفوفه الاولى والثانيه وبدينا الناتج جمعته مع المصفوفه الثالثه او جمعت المصفوفه الثانيه مع الثالثه والناتج جمعته مع المصفوفه الاولى كلها تعطيك نفس الناتج خاصيه التوزيع للضرب في عدد طبعا هنا لو كان عندك عدد تقدر توزع المصفوفه اي وتوزع المصفوفه ب ناخذ لك هنا مثال ثلاثه طبعا هنا لاحظ ايش طلب مني طلب مني سالب ا بي اكتب السالب ا البي وين البي هذا الفي بعد هنا سالب 3 اي سالب 3 اكتبها والي هذه الاي طبعا في البدايه راح نوزع العدد هذا اللي برا راح نضربه في كل عنصر من عناصر المصفوفه اضرب الان سالب ا في سالب ا يعطيني موجب 16 سالب ا سالب 8 في سالب ا يعطيني 32 سال ا في 2 يعطيني سالب 8 سالب ا في سالب 3 يعطيني موجب نفس الحركه اسويها مع سالب 3 سالب 3 بربهم في كل عنصر من عناصر المصفوفه سال ت في سالب 3 يعطيني 27 وهكذا البقيه الان لاحظ اني وزعت السالب جو المصفوفه اذا العمليه تصير جم لان السالب وزت جو المصفوفه الان ابدا جمع عادي نجمع المتناقل 16 و 27 يعطيني 43 32 والالب 36 يعطيني سالب ا سالب 8 وسالب س يعطيني سالب 12 وموجب 18 يعطيني كك سؤال تحق فهمك نفس الفكره طبعا بدا اكتب السالب س بعدين هنا بي اكتب المصفوفه ب بعدها هنا السبعه هنا المصفوفه اكتبها طبعا في البدايه نتحقق ان الرتب متساويه هنا نفس الرتبه هنا عندي ثلاث صفوف وعمودين وهنا ثلاث صفوف وعمودين اذا عمليه الجمع ممكن طبعا في البدايه راح نوزع السالب س هذه راح نضربها في كل عنصر من عناصر المسوف سالب س في 12 يعطيك سالب 72 سالب س في 5 يعطيك سالب 30 سالب س في 5 يعطيك سالب 30 وهكذا البقيه العنا مجرد ان السالب س اوزعها في كل عنصر من عناصر المصفوف نجي السبعه نفس الحركه راح نوزعها في كل عنصر من عناصر المصفوفه السابعه تنضرب في السالب خ وبثلاث وفي كل عنصر من عناصر المصفوفه طب لاحظ اذا كانت العمليه جمعه ما تتغير العمليه تبقى جمع لكن لو كانت سالب السالب راح تدخل السالب جو المصفوفه فتصير كم الان نبدا عمليه الجمع نجمع المتناظر سال 72 سال 35 يعطيني هذا الجواب اللي بعد سالب 30 21 اللي بعد سالب 30 42 وهكذا تجمع العناصر المتناظره وانتهى الحل