الاعداد الموجهة رياضيات الصف الثامن مع حل تمارين كتاب النشاط شرح واضح ومبسط

بسم الله الرحمن الرحيم ابنائي وبناتي طلاب الصف الثامن اهلا وسهلا بكم هذا العام ان شاء الله باذن الله سوف نقوم بشرح منهج الرياضيات للصف الثامن منهج الرياضيات للصف الثامن للفصل الدراسي الاول وان شاء الله لو شجعتونا ودعمتونا هنكمل ان شاء الله اذا حيانا ربنا للفصل الدراسي الثاني اتمنى دعمكم اتمنى دعمكم وتشجيعكم لنا حتى نستطيع ان نك كمل هذا ايه المنهج تمام ان شاء الله من خلال تدريس منهج الفصل الدراسي الاول هنقسم الدرس الى مجموعه من المهارات هنقسم الدرس الى مجموعه من المهارات منهج الصف الثامن منهج بسيط وسهل جدا جدا خدت عنه فكره كبيره في الصف السابع يعني الدرس الاول درس الاعداد الموجهه اللي هو جمع وطرح الاعداد الصحيحه الموجبه والاعداد الصحيحه السالبه درسناه في الصف السابع درسناه في الصف السابع ولكن هذا العام هندرس بتوسع بسيط بتوسع بسيط عما درسناه في الصف السابع اتمنى دعمكم عشان نكمل ان شاء الله شرح هذا المنهج وهنحل ان شاء الله تمارين كتاب النشاط كونوا معنا وتابعونا الصباح مبت يومنا كتبنا واحلمنا كل صفحه هي فرصه نبني مستقبلنا نحول كم نرتقي بالعلم نحقق المستحيل لا نرضى بالاستسلام المستقبل الدرس الاول اليوم هو درس الاعداد الموجهه الاعداد الموجهه درسناها في الصف السابع طب تعال نتذكر مع بعض تعريف الاعداد الموجهه قال لي الاعداد الموجهه اعداد لها اتجاه على خط الاعداد هي اعداد لها اتجاه على خط الاعداد قد تكون موجبه او سالبه قد تكون اعداد موجبه او اعداد سالبه التعريف ده موجود عندك في الكتاب تمام كما ان الاعداد المواجهه قد تكون اعداد صحيحه او تكون اعداد اعداد عشريه او تكون اعداد عشريه يعني موجبه زي مثلا تسعه زي خمسه ده عدد موجب صحيح وده عدد صحيح موجب زي سالب اربعه عدد صحيح سالب زي سالب 12 عدد صحيح سالب او اعداد عشريه اعداد عشريه موجبه زي 1.6 2.42 او اعداد عشريه سالبه زي وزي 3.7 -3.7 سبعه تمام قلنا الاعداد دي بتمثل على خط الاعداد كلنا عارفين خط الاعداد وكلنا بنعرف نرسم خط الاعداد تمام بيكون الصفر هنا في النص ولما اتجه ناحيه اليمين بتكون اعداد موجبه 1 2 3 4 5 ولما التيه ناحيه اليسار تكون اعداد سالبه سالبوا سالب ا سالب3 كل ما احب ازيد امشي ناحيه اليمين احب انقص امشي ناحيه اليسار تمام المهاره الاولى معانا اليوم هي مهاره جمع الاعداد الموجهه جمع الاعداد الموجهه وعندك القاعده دي موجوده في الكتاب عندك القاعده دي موجوده في الكتاب عند جمع عددين لهم اشارتان متطابقتان يعني ليهم نفس الاشاره موجب مع موجب او سالب مع سالب اجمع واكتب نفس الاشاره اجمع واكتب نفس الاشاره موجب مع موجب كلنا عارفينها زي ما اقول 3 + 5 يعطيني 8 4 + 6 يعطيني 10 7 + 10 يعطيني 17 1 + 99 يعطيني 100 والكلام ده درسناه من الصف الاول تمام موجب مع موجب الاشارات متشابهه او متطابقه اجمع واكتب نفس الاشاره بالمثل سالب مع سالب سالبثلا 3 + خ طالما سالب مع سالب هما الاثنين نفس الاشاره اجمعهم واكتب الاشاره سالب نجمع ونكتب الاشاره سالب هيكون سالب 8 -4 + -3 يعطينا -7 اجمع واكتب نفس الاشاره يبقى الاشارات متطابقه هنجمع ونكتب نفس الاشاره هي هي تمام -1 + -5 يعطيني -17 14 اما لو الاشارات مختلفه لو الاشارات مختلفه هنا ما عنديش جمع امال هعمل ايه هطرح واكتب اشاره الكبير يعني الناتج هيتبع الكبير الناتج يتبع مين الناتج يمشي خلف الكبير تمام زي مثلا لما يقول لي سالب3 زائد مثلا -1 بلاش سال 12 سالب 3 + 12 هنا سالب وهنا موجب الكبير موجب يبقى الناتج موجب هطرح 12 نا 3 يعطيني 9 زي ما يقول لي سالب4 + 7 الناتج هيبقى ايه يا شطار؟ الناتج هيكون موجب يا استاذ ليه؟ لان الكبير موجب هيبقى الناتج موجب 3 7 + -4 يعطيني موجب3 او -4 + 7 يعطيني موجب3 سامع طالب قال لي 11 اقول له لا عمر السالب ما يجتمع مع الموجب عمر السالب ما يجتمع الموجب -7 + 9 سامع الطالب يقول لي 16 اقول له لا الكبير موجب يبقى الناتج موجب طالما الاشارات مختلفه هنطرح 9 - 7 يعطيني 2 لازم اولا اعرف اشاره الناتج لما اقول -8 + 11 الكبير موجب هيكون الناتج موجب 8 - 11 يعطيني 3 تمام طب لو الكبير سالب هيكون الناتج سالب لو الكبير سالب هيكون الناتج سالب زي اقول كده -7 + 2 الكبير سالب يبقى الناتج سالب 7 - 2 5 يبقى الناتج سالب خ يبقى اذا سالب مع موجب نكتب اشاره الكبير ونطرح نكتب الاول اشاره الكبير ونطرح -8 + مثلا 4 يعطيني -4 - 9 + 6 يعطيني سالب3 تمام وكل الكلام ده تقدر تحله باستخدام الاله ايه الحاسبه بس انا هشرح للاثنين واوريك برض ازاي تحل باستخدام الاله الحاسبه عشان خاطر الحل فين في الاختبار تمام تعالى نطبق بقى الحل على تمارين كتاب النشاط ونحل تمارين واحد السؤال الاول النقطه ا سالب مع موجب سالب مع موجب هنجمع ولا هنطرح شطار هنطرح يا استاذ طب اشاره الناتج اشاره الناتج هتكون سالب لان الكبير سالب طب تعال نطرح سته حط لها علامه وحط هنا صفر 6.0 - 2.7 كل ما نعرف نطرح هيطلع الناتج 3.3 يعني الاجابه هي -3.3 طيب الاشارات هنا متفقه متطابقه يبقى هنجمع ونكتب نفس الاشاره يبقى الاول حاجه نكتب نفس الاشاره سالب هجمع 6 + 2 8 يعني الناتج -8.7 سبعه هنا الاشارات مختلفه اذا هنطرح وناخد اشاره الكبير موجب يبقى الناتج موجب بس طبعا ما نكتبش الموجب الناتج موجب تمام هنطرح 16 - 2.7 يعطيني 13.3 طيب هنا الاشارات مختلفه اذا هنطرح وناخد اشاره الكبير سالب يبقى الناتج سالب لسه طارحين 16 - 2.7 اطاني 13.3 بس هنا هيكون الناتج 13.3 لاه والاشاره سالبه شوف هنا لما الكبير موجب يطلع الناتج موجب الكبير سالب يطلع الناتج سالب اذا سالب وموجب نطرح وناخد اشاره الكبير احفظ معايا ولي الامر يحفظ ابنه سالب وموجب اطرح وخد اشاره الكبير طبعا تقدر تحل الكلام ده لو جالك سؤال زي ده في الاختبار بيقود عليها درجه واحده تقدر تحله باستخدام الاله الحاسبه تقدر تحل الكلام ده كله باستخدام الاله الحاسبه يعني اول مثلا عندك هنا -6 + 2.7 واضغط يساوي حولها الى عدد عشري -3.3 3 تمام عندك برض النقطه الثانيه اللي هي 16 + انا كنت شارحها اهي -1 + 2.7 -1 + 2.7 اللي هو اخر نقطه دي هيطلع الناتج -13.3 لاه طبعا لو جال لك السؤال ده في الاختبار استخدم الاله الحاسبه لو جالك السؤال ده في الاختبار استخدم الاله الحاسبه مسموح في الصف الثامن باستخدام الاله الحاسبه وسؤال زي دهك في الاختبار بيكون عليه درجه واحده بيكون عليها درجه واحده حله باستخدام الاله الحاسبه وخد درجتك بعد ما حلينا تمرين رقم واحد هنحل رقم اثنين اوجد ناتج ما يلي ايه الفكره في تمرين رقم اثنين الفكره لو قال سبعه ناقص الناقص لو جا وراها سالب يتحول الى جمع او يتحول الى موجب ناقص وراها سالب يتحول الى موجب يعني دي عباره عن 7 + 5 يطلع الناتج كام 12 تبقى الاجابه هنا 12 تمام بالمثل ايضا لو قال لك 9 -3 ناقص سالب تتحول الى موجب 9 + 3 يعطيني كام 12 يبقى الناقص ورا سالب يتحول الى موجب تمام هنحل النقطه ب 7.1 ناقص -5.2 ناقص سالب يتحول ده الى موجب يبقى هجمع 7.1 + 5.2 1 + 2 يعطيني 3 والعلامه تنزل و7 + 5 يعطيني كام؟ 12.3 النقطه ج -7.1 -5.2 الاثنين ناقص سالب يتحول الى موجب يبقى عندك سالب وموجب سالب وموجب زي ما قلنا ناخد اشاره الكبير ونطرح اشاره الكبير سالب هنطرح 7.1 نطرح منها 5.2 هنستلف تبقى دي 6 ويبقى هنا 11 - 2 9 6 - 5 1 يعني الاجابه -1.9 تسعه هنا نفس الفكره هنا نفس الفكره عندك هنا سالب وده هيبقى موجب ناقص ورا سالب هيبقى موجب سالب وموجب هناخد اشاره الكبير ونطرح سالب وموجب ناخد اشاره الكبير ونطرح الكبير موجب هيبقى الناتج موجب هنطرح 7.1 1 - 5.2 هيبقى الناتج موجب 1.9 تسعه طبعا ما بنكتبش ايه؟ ما بنكتبش الموجب وزي ما قلنا برض الكلام ده نقدر نحله ايضا باستخدام ايه؟ باستخدام الاله الحاسبه الكلام كل الكلام ده نقدر نحله باستخدام الاله الحاسبه نقدر نتاكد باستخدام الاله الحاسبه 7 ناقص افتح قوس سالب خ اقفل القوس يطلع الناتج كام؟ 12 تمام عندك نقطه مثلا زي النقطه ج وجينا نحل ج باستخدام الاله الحاسبه سالب 7 فوا ناقص افتح قوس سالب 5 ف اقفل القوس يطلع الناتج كام سالب1.9 تمام زي ما قلنا نقدر نحل كل الكلام ده باستخدام الاله الحاسبه و جا في الاختبار استخدم الاله الحاسبه النقطه د -5.2 2 ناقص افتح قوس -7.1 -7.1 اقفل القوس هيطلع لك الناتج 1.9 طبعا دي علامه السالب اكتب المساله زي ما هي مكتوبه سالب5.2 ناقص افتح قوس سالبوا سالب7.1 الواحد بس خلي بالك في الاله الحاسبه بنكتب السالب ناحيه ايه؟ اليسار بنكتب السالب ناحيه اليسار تعال نشوف تمرين رقم لاثه في تمرين رقم لاثه خلط الافكار الافكار اللي اخدناها في تمرين واحد والافكار اللي خدناها في تمرين اثنين عندك هنا سالب وموجب هنطرح وناخد اشاره الكبير سالب وموجب هنطرح وناخد اشاره الكبير 12.1 - 8.4 الاربعه هنستلف يبقى هنا 11 وهنا يبقى 11 11 - 4 7 و11 - 8 3 يعني الاجابه هي +3.7 سالب مع سالب هنجمع وتبقى الاشاره سالب سالب مع سالب هنجمع وتبقى الاشاره سالب 4 + 1 5 و8 + 12 يعطيني 20 يعني الناتج -2.5 الخمسه هنا عندي موجب ناقص ورا سالب يتحول الى موجب يعني عندك موجب 8.4 + 12.1 اجمع 4 + 1 5 و8 + 12 يعطيني كام؟ 20 هي هي نفس ايه؟ نفس دي تمام هنا عندك سالب وعندك سالب ورا سالب يتحول الى موجب او ناقص ورا سالب يتحول الى موجب يبقى -1.1 1 وموجب 8.4 هنطرح طب ما احنا طرحنا فين؟ طرحنا هنا وهناخد اشاره الكبير اشاره الكبير هنا سالب طرحنا هنا هنطرح وناخد اشاره الكبير هيبقى الناتج سالب3.7 7 سالب3 فاصل كام؟ فاصل 7 تعال نشوف تمرين رقم 4 قبل ما نكمل حل التمارين تعال نشوف قاعده الضرب والقسمه ملخص قاعده الضرب والقسمه لو الاشارات متشابهه الناتج موجب الاشارات متشابهه الناتج موجب موجب مع موجب يطلع موجب وسالب مع سالب يطلع ايضا موجب الاشارات مختلفه يطلع سالب موجب مع سالب يطلع سالب سالب او سالب مع موجب يطلع سالب طالما الاشارات مختلفه يطلع الناتج سالب الاشارات متشابهه يطلع الناتج موجب اعرفها كده الاشارات متشابهه موجب الاشارات مختلفه سالب تمام طب ندي امثله ندي امثله لو قال لك -3 × 4 سالب وموجب مختلفه يبقى الناتج -1 - 15 قسمه 3 اشارات مختلفه يبقى الناتج سالب 15 ق 3 يعطيني 5 -21 ت 7 سالب مع موجب يطلع سالب يبقى الناتج سالب3 -2 × -4 الاشارات متشابهه يطلع الناتج موجب الاشارات متشابهه يطلع موجب الاشارات مختلفه يطلع سالب ده في ده في الضرب والقسمه في الضرب والقسمه الاشارات متشابهه الناتج موجب الاشارات مختلفه الناتج ايه الناتج سالب تمام طب تعالى نكمل مع بعض حل التمارين ونحل تمرين رقم اربعه تمرين رقم اربعه فيما يلي خمس درجات حراره بالدرجات السيليزي س درجه عندك درجات الحراره 1.5 -3.5 الخمسه -7 -1 -3 اوجد متوسط درجه الحراره المتوسط بيساوي المجموع على العدد المتوسط بيساوي المجموع على العدد طيب هجمع ازاي اجمع المتشابهين مع بعض اجمع السالب مع السالب يعني خد السوالب دول اجمعهم مع بعض اجمع عندك س-3 و-7 يعطيك سالب1 وعندك -1 يبقى -2 يبقى عندك -2 زود ود عليهم سالب3.5 20 و3 يبقى عندك سالب 23.5 الخمسه يبقى جمعنا المتشابهين مع بعض هنجمع عليهم ال 1.5 خمسه الاشارات هنا مختلفه يبقى هنطرح سالب وموجب هنطرح ناخد اشاره الكبير ناخد اشاره الكبير الخمسه هتروح مع الخمسه 23 - 1 يعطيني 22 يعني مجموع درجات الحراره هو - 22 - 22 المتوسط المجموع قسمه العدد عندك خمس درجات 1 2 3 4 5 - 22 قسمه خ يعطيني سالب4.4 اربعه هنا هنقسم والاشارات مختلفه يبقى الناتج سالب هنقسم والاشارات مختلفه يبقى الناتج سالب يبقى الناتج -4.4 الاربعه تمام رقم خمسه هناجل رقم خمسه وتعالوا نحل مع بعض رقم سته طب ليه هنحل رقم سته لانه على الضرب والقسمه على الضرب والقسمه اول مساله عندك ضرب اول مساله عندك ضرب والاشارات مختلفه هيبقى الناتج سالب الاشارات مختلفه سالب مع موجب يبقى الناتج سالب 2 × 4 يعطينا 8 2 × 3 يعطيني 6 النقطه بشارات متشابهه يبقى الناتج موجب الاشارات متشابهه الناتج موجب او احذف السالب مع السالب 4 ت 4 يعطيني واحد والفاصل ينزل 8 4 يعطيني 2 النقطه ج الاشارات مختلفه الناتج سالب 3 × 9 يعطيني 27 النقطه د الاشارات مختلفه الناتج سالب اقسم 14 ÷ 4 ممكن نقسمها كده 14 على 4 جاب لي ال 14 12 جاب لي ال 14 في جدول 4 12 هنا 12 + 2 12 ت 4 يعطيني 3 و 2 الا 2نين نص الاربعه يعني الاجابه كام -3.5 -3.5 الخمسه وتقدر تحل باستخدام الاله الحاسبه تقدر تحل باستخدام ايه الاله الحاسبه تمام تمرين رقم سبعه ايضا على الضرب والقسمه همشي كده هضرب هرجع للعكس اقسم همشي كده اضرب اعمل العكس اقسم تمام هضرب هنا سالب في سالب يطلع موجب 11 × 12 يعطيني 132 العلامه قبليها رقم وجب ليها رقم يبقى هنا قبليها رقمين العلامه هنا رقم وهنا رقم يبقى هنا قبليها رقمين يعني الاجابه هي 1.32 اضرب 12× 11 يعطيك 122 وخدناها في جدول 12 وخدناها في جدول 11 تمام يبقى الاجابه عباره عن 1.32 1.32 032 طبعا سالب ضرب سالب يعطيني موجب سالب ضرب موجب يعطيني سالب سالب ضرب موجب يعطيني سالب 3× 1 ب 3 و3× 1 ب 3 والعلامه قبليها رقم واحد تمام هضرب كام هنا انا عايز اجيب الرقم اللي هنا يبقى همشي كده يبقى اقسم لما امشي كده اضرب ارجع العكس اقسم تمام سالب قسمه موجب يعطيني سالب 1.5÷ 3 يعطيني 5 يعطيني 5 ايه تمام هضرب هنا سالب في سالب يعطيني موجب 5× 12 يعطيني 60 والعلامه قبلها رقميا 1 + 1 يعطيني كام اين يبقى هتبقى الاجابه عباره عن 0 الاجابه عباره عن كام عن 0 ده حل تمرين رقم 6 وحل تمرين رقم سبعه تمام نرجع بقى نحل تمرين رقم كام حلينا اربعه وحلنا رقم نحل رقم خمسه رقم خمسه على حل المعادلات رقم خمسه على حل المعادلات والمعادلات بنحلها بطريقه بسيطه وسهله جدا جدا هنا هحل المعادلات الاتيه انا عايز قيمه س تعمل ايه اشطب الرقم ده في الاول هنا واكتب الناحيه الثانيه باشاره مخالفه يعني هيكون عباره عن -4.7 7 +2.3 سالب مع سالب هنجمعهم ونكتب الاشاره سالب سالب مع سالب هنجمعهم ونكتب الاشاره الاشاره سالب تمام اجمع 4 + 2 6 ووا 7 يبقى الاجابه س-7 هنا نفس الفكره اشطب دي واكتبها الناحيه التانيه سالب تبقى + -6.8 8 هيبقى عندك هنا 2 س هيساوي -10.2 + 6 + -6.8 يعطيني كام؟ يعطيني -17 اقسمها على اين الساوي 17 قسمه 2 يعطيني 8.5 الخمسه والاشاره سالب سالب قسمه موجب يعطيني سالب هنا دي تقدر تكتبها كده س على 4= -2.7 دي مباشره اضرب ال هتساوي 4× -2.7 7 موجب ضرب سالب يعطيني سالب 4× 7 ب 28 8 ومعنى الاثنين 4× 2 ب 10 10× 2 ب 8 و8 و 2 10 يعني هتبقى الاجابه 108 ونحط العلامه بعد رقم واحد تبقى -1.8 8 سالب 10 فاصل كام 8 ونكمل مع بعض حل التمارين تمرين رقم 8 استعن بالمعلومات الوارده في الاطار المقابل لايجاد قيمه كل عباره جبريه صاوي 8.4 س = 6.4 وع بتساوي -7.4 اربعه تقدر تحل التمرين ده باستخدام الاله الحاسبه طب هنحله ازاي؟ قال لي هنا ص + س + ع الص بكام 8.4 يبقى اقول 8.4 + س س. + ع + -7.4 الاربعه واحسب دي باستخدام الاله الحاسبه مره واحده هنا قوس ص - س ادي الص 8.4 - س. ناقص -7.4 ناقص ورا سالب يتحول الى موجب طيب النقطه ج س - ص ضرب عيا س اللي هي 6.4 ناقص ص 8.4 4 ضرب عين ضرب -7.4 تمام النقطه د عين -7.4 قسمه ص. ناقص س. تمام النقطه ه ص + س ص اللي هي 8.4 + س. 4 قسمه ع قسمه سالب 7.4 الاربعه تمام احسب بقى ده اكتبهم زي ما هم كده بالاله الحاسبه واكتب لي الحل في التعليقات او حلهم باستخدام الاله الحاسبه تمام تعالى نشوف اخر السؤال رقم تسعه تمرين رقم 9 ل + م = 0 ول ضرب م يعطيني -3 ما قيمه ل - متى مجموع الرقميا بيكون صفر؟ لما يكون نفس القيمه زي ما نقول مثلا 4 سالب ا بيعطيني صفر 5 + خ بيعطيني صفر طيب العددين دول مجموعهم صفر بس لما ضربناهم طلع الناتج سالب 36 طب ال 36 كام في كام؟ 6× 6 ال 36 6× 6 اذا الل هي 6 والمي هي -6 يبقى اللام 6 والمي -6 عددين مختلفين في الاشاره لذلك لما ضربناهم طلع الناتج ايه؟ سالب ايه المطلوب قيمه ل نا م ل قلنا هتبقى 6 ناقص م نا6 قلنا ناقص ورا سالب يتحول الى زائد او الى موجب 6 6 يبقى ل نا م هيساوي كام؟ هيساوي 12 الى هنا تكون انتهت حلقه اليوم اشكركم على حسن المتابعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته