كتابة المعادلات وحلها رياضيات الصف الثامن مع حل تمارين كتاب النشاط شرح واضح ومبسط

بسم الله الرحمن الرحيم ابنائي وبناتي طلاب الصف الثامن اهلا وسهلا بكم ودرس جديد من دروس ماده الرياضيات اليوم ان شاء الله هنشرح الدرس الاول من الوحده الخامسه كتابه المعادلات وحلها فكونوا معنا وتابعونا مرحبا بكم في قناه صالح الباويطي لتدريس الرياضيات اذا كنت تبحث عن طريقا ممتعه وفعاله لتعلم الرياضيات فانت في المكان الصحيح يقدم الاستاذ صالح دروسا شامله ومبسطه تغطي جميع المستويات من الاساسيات الى المواضيع المتقدمه الان كتابه المعادلات وحلها خدنا حل المعادلات في الصف السابع خدنا حل المعادلات في الصف السابع تعال نتذكر مع بعض لو كان بيقول لك حل المعادله س + 9 = 12 كان المعادله معلم بيقول لك ضيف المعكوس الجمعي للعدد موجب ت طب مين المعكوس الجمعي الموجب ت سالب ت المعكوس الجمعي بعكس الاشاره هنا موجب ت اضيف هنا سالب ت واضيف هنا سالب ت الموجب يروح مع السالب يتبقى الطرف الايمن س تساوي 12 + ت يعطيني موجب 3 يبقى حل المعادله هو س = 3 تمام كمان واحده يا استاذ نتذكر مع بعض الكلام ده لونا نا في الصف السابع س - 5 = 4 هنضيف المعكوس الجمعي لسالب خ اللي هو + خ في الطرفين هنا موجب خ وهنا موجب خ السالب يروح مع الموجب يبقى س هساوي 4 + 5 الس بتساوي 9 كل الكلام ده درسناه في الصف السابع ودرسنا ايضا حل المعادله 2 س = 12 2 س = 12 اقسم الطرفين على اين يطلع قيمه س بتساوي الاتنين دي تروح مع الاتنين دي 12 تق 2 فيها الس مثلا 3 سساوي 15 نقسم الطرفين على لاه نقسم هنا على 3 وهنا على 3 ال تروح مع ال و15 تقسيم 3 يعطيني 5 وكمان خدنا معادله على هذه الصوره 2 س ناقص 1 يساوي كان المعلم بيقوللك اتخلص الاول من السالب واحد باضافه المعكوس الجمع موجب واحد وموجب واحد يعني 2 س يساوي نحذف دي مع دي 9 + 1 10 نقسم الطرفين على اين يطلع لك قيمه س بتساوي خ يطلع قيمه س بتساوي كام خمسه كمان واحده 2 س - 3 = 13 هنضيف المعكوس الجمعي للعدد سالب3 اللي هو موجب 3 وهنا موجب 3 يعني 2 سياوي 16 اذا ما قلنا بنقسم على اين نقسم على معامل س اين تروح مع الاثنين الس بتساوي 16 ت 2 فيها حلو هذا العام هندرس معادلات فيها المتغير س في الطرفين او فيها المجهول في الطرفين زي كده 2 س - 5 = س + 3 هنعمل ايه؟ هنضيف المعكوس الجمعي للس دي او نغير اشا س ونكتبها هنا نكتبها هنا سالب س نشطبها من هنا كده 2 س - س يعطيني س يبقى عندك هنا س ناقص 5 = 3 هنضيف المعكوس الجمعي للسالب خ اللي هو موجب خ وهنا موجب خ يعني الس بتساوي دي هتروح مع دي 3 + خمسه يبقى قيمه س هتساوي 8انيه يبقى اولا هتخلص من المجهول او المتغير اللي في الطرف الايسر هكتبه الناحيه الثانيه باشاره مخالفه او اضيف معكوس بعد كده احل المعادله عادي خالص ما عنديش اي مشكله ممكن احلها في خطوه واحده بس عشان ما تتلخبطوش يعني مثلا لما يقول لي 3 س + 4 = 2 س - 7 ال 2 س دي المعكوس الجمعي ليها سالب ا س واحذفها من هنا كده 3 س - 2 س يعطيني س 3 - 2 1 يبقى س + 4 = -7 بقت معادله زي اللي خدناها في الصف السابق نضيف هنا سالب ا ونضيف هنا سالب ا نحذف دي مع دي يبقى س هتساوي -7 + -4 اللي هي -1 كده حلينا ايه كده حلينا المعادله تمام تعال نطبق الكلام ده ونحل مع بعض تمارين كتاب الطالب طالب ان احنا في فيديو عندك في حل تمارين كتاب النشاط في فيديو في حل تمارين كتاب النشاط ونبدا بالسؤال الاول اوجد قيمه س وقيمه ص في كل شكل من هذه الاشكال جميع القياسات معطاه بالسنتيمتر هنبدا بحل ا الشكل هنا عباره عن مستطيل والمستطيل في كل ضلعين متقابلين متساويين الضلع ده بيساوي الضلع ده الضلع الاول اللي هو 5 س - 3 بيساوي الضلع المقابل ليه اللي هو 37 معادله زي اللي خدناها في الصف الساب هنضيف المعكوس الجمعي هنا موجب 3 ونضيف هنا موجب 3 يعني 5 س ي=و زائد حذف مع 37 + 3 يعطيني 40 اقسم الطرفين على كام؟ على خمسه يطلع لي قيمه س بتساوي 8 يبقى اول واحده قيمه س تساوي 8انيه طيب تعال نحل النقطه اللي بعديها النقطه اللي بعديها او نحل قيمه ص نحل قيمه ص 2 في ص + 3 = 20 لما تلاقي العدد ده يقبل القسمه على الرقم اللي هنا اقسم على طول اقسم هنا على اين واقسم هنا على اين يعني ص + 3 = 10 ضيف المعكوس الجمعي هنا سالب 3 وهنا سالب3 ص هيساوي 10 - 3 قيمه ص بتساوي 7 يبقى النقطه ا قيمه س بتساوي 8 وقيمه ص بتساوي 7 تعال نحل ب عندنا هنا 4 ص + 5 = 2 ص + 15 زي ما قلنا احذف ال 2 ص دي وهات المعكوس الجمع ليها هو -2 ص -2 ص - 2 يعطيني 2 يبقى 2 ص + 5 = 15 2 ص + 5 = 15 هات المعكوس الجمع هنا - خ وهنا - خ يبقى عندي 2 ص يساوي دي راحت مع دي 15 و- خ يعطيني موجب 10 اقسم الطرفين على اين يطلع لي قيمه صاوي 5 اقسم الطرفين على اين 10 تقسي 2 يعطيني كام؟ يعطيني خمسه تقدر تجري العمليات باستخدام الاله الحي 3 س + 1 2 في س + 5 هنا 3 س + 1 مالك داعي بيها فك القوس 2 × س يعطيني 2 س و 2 × 5 يعطيني 10 خدنا فق الاقواس من قبل هنشطب دي ونكتبها هنا نا 2 س 3 س - 2 س يعطيني س س + 1 = 10 نضيف المعكوس الجمعي هنا سالب واحد وهنا سالبوا السالب واحد يروح مع الموجب واحد و10 +1 يعطيني موجب ت يبقى قيمه س بتساوي ت نشوف النقطه ج طبعا انا ببدا بحل الاسهل النقطه ج هنحل الاسهل عندك هنا 5 س - 3 = 3 س + 11 المعكوس ليها -3 س واحذفها من هنا 5 س - 3 س يعطيني 2 س - 3 = 11 هنضيف المعكوس اللي هو موجب 3 وهنا موجب 3 يعني 2 س = 11 + 3 14 نقسم الطرفين على اثنين يطلع لي قيمه س بتساوي سبعه يطلع لي قيمه س بتساوي سبعه تمام نشوف قيمه ص قيمه مين قيمه ص + 16 = 8 ص اكتب الصبيره في اليمين 8 ص = 3 ص + 16 ناقص 3 ص واحذفها من هنا 8 - 3 يبقى 5 ص - 4 = 16 على فكره ممكن نحلها في خطوه واحده نقول الصاوي نزل الخمسه تحت قول هنا 16 + 4 هات المعكوس الجمعي السالب ا موجب ا وحلها باستخدام الاله يطلع لك قيمه ص بتساوي كام؟ بتساوي يطلع قيمه ص بتساوي 4 تمرين رقم اين اوجد قيمه س في كل مثلث من المثلثات التاليه المتطابقه الضلعين جميع القياسات بالسنتيمتر المثلث ده متطابق الضلعين يعني الضلع ده بيساوي الضلع ده طيب تعال نحل ا الضلع الاول 6 س ناقص 3 يساوي 9 هنضيف المعكوس الجمعي للثلاه موجب 3 وموجب 3 يعني 6 س = 9 + 3 12 اقسم الطرفين على 6 عشان اتخلص من السته دي 12 ت 6 الس تساوي كام؟ الس بتساوي اين زي ما قلنا ممكن نحلها يا اد في خطوه واحده ازاي في خطوه واحده يا استاذ هتقول س تساوي اللي مع الس ده اكتبه تحت وهنا تسعه وهات المعكوس الجمع للسالبثلا اللي هي موجب 3 9 + 3 12 ت 6 يعطيك كام؟ يعطيك اثنين ممكن تحلها في خطوه واحده طيب تعال نحل ب يلا بينا نحل مين نحل ب تمام في س + 5 = 27 زي ما قلت لك اقدر اقسم هنا ال 27 على 3 يبقى نقدر نقسم هنا على 3 ونقسم هنا على 3 يعني س + 5 = 27 ÷ 3 فيها التسعه هات المعكوس الجمعي هنا سالب خ وهنا س- خ يتحاسبوا مع بعض يبقى س هيساوي 9 + -5 يعطيني + ا - 5 يعطيني 4 تمام النقطه ج س + 35 = 5 س - 13 اكتب الكبيره في اليمين 5 س - 13 اكتبها في اليمين واكتب هنا س + اشطب دي واكتب المعكوس الجمع ليها هو سالب س 5 س وس- س يعطيني 4 س - 13 = 35 تمام زود الناحيه دي 13 وزود الناحيه دي 13 يعني 4 س هيساوي 5 + 3 8 و3 + 1 4 نكسب نقسم على كام؟ نقسم على اربعه يطلع لي قيمه س تساوي 12 يطلع لي قيمه س تساوي 12 هو ده ايجاد قيمه سمين اللي بعديه اوجد قيمه ص في كل شكل من هذه الاشكال جميع القياسات بالسنتيمتر برض نفس الفكره لا جديد هنحل ا 4× ص - 3 = 2 ص + 2 خلي ص الكبيره في اليمين 4 ص - 3 = 2 ص + 2 فك القوس هيعطيك هنا 4 ص 4× 3 ب 12 ضربت ال 4 في ص ب 4 ص× 3 ب 12 هي=وي 2 ص + 2 2 ص + 2 طبعا تمارين كتاب النشاط محدود ما تنساش تشترك معانا في القناه هنحذف دي ونكتب هنا -2 صغير الاشاره -2 ص و-2 يعطيني موجب ا يبقى 2 ص - 12 = 2 اقدر احلها في خطوه واحده واقدر احلها بالخطوات زي ما قلت زود هنا 12 وازود هنا 12 المعكوس الجمعي يعني 2 ص = 12 + 2 14 الص هنقسم على اين ونقسم على 2 14÷ 2 يطلع قيمه ص بتساوي 7 تمام تعالى نحل ب نحل مين نحل ب 8 ص - 5 = 3× ص + 5 خلي ال 8 ص ناحيه اليمين 8 ص - 5 هنضرب ال في الص + 5 يعني 8 ص - 5 3 ضرب ص يعطيني 3 ص 3 × 5 يعطيني هنحذف دي ونجيب المعكوس الجمع ليها -3 ص + 8 و-3 يعطيني +5 ص - 5 = 15 سامع طالب يقول لي ضيف المعكوس الجمعي للسالب خ اللي هو موجب خ يعني 5 ص = 20 اقسم الطرفين على خمسه يطلع لي قيمه ص تساوي اربعه يطلع لي قيمه ص تساوي كام؟ اربعه النقطه ج النقطه ايه؟ النقطه ج 2× ص + 6 وهنا 4 في ص - 3 هنخلي اللي فيها صبيره ناحيه اليمين 4 ص - 3 2 في ص + 6 فك الاقواس 4 ض ص 4 بس-3 بس-1 فكوا القوس 2 × ص 2 ص 2 × 6 يعطينا 12 بتغلط وتكتب 2 ص + 6 لا اللي بره ده يضرب ده ويضرب ده يضرب الاثنين هنحذف ال 2 ص ونكتبها هنا -2 ص و-2 يعطيني 2 ص - 12 = 12 هنضيف ايه؟ هنضيف + 12 المعكوس الجمع + 12 وهنا + 12 يعني 2 ص ده يروح مع ده و1 + 12 24 نقسم الطرفين على اين يطلع لي قيمه ص تساوي 12 نقسم دي على انين ودي على اين يطلع لي قيمه ص تساوي 12 معنا تمرين رقم اربعه ونشوف المسائل اللفظيه يفكر راشد في عدد ما اذا ضربه في ثلاثه ثم اضاف اليه 8انيه يكون الناتج 23 فما العدد الذي يفكر فيه؟ طبعا اقدر اعرف العدد مباشره ابدا من الاخر قال لي ثم اضاف اليه 8انيه يكون الناتج 23 هتقول 23 اضافه تبقى - 8 23 - 8 يعطيني كام؟ يعطيني 15 طابه في 3 اقسمه على 3 يطلع لك الناتج كام؟ العدد خمسه يطلع لك العدد خمسه تبدا من اخر وتعكس تبدا تمرين رقم اربعه يفكر راشد في عدد ما اذا ضربه في ثلاثه ثم اضاف اليه 8انيه يكون الناتج 23 فما العدد الذي يفكر فيه؟ اقدر اجيب العدد مباشره ابدا من الاخر قال لي اضاف اليه 8انيه يكون الناتج 23 اعكس 23 بدل الاضافه خليها طرح 23 - 8 يعط اطيني 15 قال لي ضربه اقسمه اعمل العكس ضربه في 3 اقسم على 3 15÷ 3 العدد هو خمسه لكن احنا هنعمل ايه هنكون معادله ونحل لما يقول لي عدد ضربه في 3 العدد هنرمز له بالرمز س العدد هنرمز له بالرمز س ضربه في 3 يعني 3 س ضربه في 3 س اضاف يعني + 8 ساوي 23 ونحل المعادله المعكوس الجمعي سالب8 -8 -8 يعني 3 س = 15 اقسم الطرفين على 3 الثلاثه تروح مع الثلاثه يبقى س هتساوي 5 يبقى اذا العدد هو كام العدد هو خمسه طيب تعال نشوف النقطه اللي بعديها تفكر سامي في عدد ما اذا قسمه على اربعه ثم طرح منه 8انيه يكون الناتج خمسه تقدر تحل خمسه طرحه هتزود 5 + 8 يعطيني كام 13 اذا قسمه يبقى هتضرب تضرب في كام في اربعه يبقى العدد هو 52 طيب تعال نعملها معادله ونحلها يفكر سامي في عدد ما العدد هننبذ بالرمز س اذا قسمه على اربعه هيبقى س على ا ثم طرح منه 8 - 8 كان الناتج يعني يساوي يساوي 5 ودي معادله خدناها في الصف السابع هنضيف المعكوس الجمعي + 8 + 8 يعني س على 4 5 + 8 13 ضرب تبادلي ال هيساوي 13 × 4 يطلع لك قيمه س بكام؟ ب 52 العدد هو 52 تعال نشوف النقطه اللي بعديه تفكر ساره في عدد ما اذا ضربته في خمسه ثم طرحت منه اربعه يكون الناتج يساوي ضعفي العدد مجموع اليه العدد 20 فما العدد الذي تفكر به ساره؟ قلنا العدد هنرمز له بالرمز س العدد هنرمز له بالرمز س اذا ضربته في خمسه يعني 5 س طرحت منه 4 - 4 يكون الناتج يعني مساوي ضعفي العدد يعني 2 س ضعفي العدد مجموع زائد 20 ضعفي العدد زائد 20 يعني ضعف العدد زائد 20 تمام فما العدد الذي تفكر فيه ص معادله ونحل هنا نجيب المعكوس اللي هو سالب ا س يبقى عندك هنا 3 س 5 وسالب ا موجب 3 ناقص 4 يساوي 20 هنضيف هنا 4 ونضيف هنا 4 يعني 3 س ي= 24 اقسم الطرفين على 3 دي تروح مع دي يبقى اذا قيمه الس هتساوي 24 ت 3 فيها يبقى العدد هو 8 5× 8 ب 40 - 4 يعطيني 36 2× 8 ب 16 + 20 يعطيني 36 اذا تاكدت من صحه الحل ان العدد هو كام هو ممانيه هاء يفكر هيثم في عدد ما اذا اضيف اليه خمسه ثم ضرب الناتج في اثنين يحصل على خمس امثال العدد مطروحا منه 14 فما العدد الذي يفكر به هيثم بيقول لي يفكر هيثم في عدد الماء العدد هو س اذا اضيف اليه 5 يعني س زائد 5 ثم ضرب الناتج في 2 ضرب الناتج في اين يعني اعمل اقواس يعني 2 ض س + 5 اضيف اليه 5 ثم ضرب الناتج في 2 هنا الضرب بعد الجمع عشان كده بعمل اقواس يحصل على خمس امثال العدد مطروحا منه 14 يحصل على 5 س - 14 تمام انا هعد ترتيب المساله دي هكتب ال 5 س هنا 5 س - 14 هفك القوس هضرب ضرب 2× س ب 2 س واضرب 2× 5 ب 10 واحل المساله كده عملت ايه؟ رتبتها كتبت الس الكبيره ناحيه اليمين يلا بقى هنجيب المعكوس الجمع لمين للا 2 س اللي هو سالب ا س ونكتبه هنا 5 س و-2 س يعطيني 3 س - 14 = 10 المعكوس الجمعي + 14 وهنا + 14 يعني 3 س = 10 + 14 24 اقسم الطرفين على 3 يطلع لي قيمه س = 24÷ 3 اللي هي كام؟ اللي هي 8انيه يعني العدد الذي يفكر فيه هيثم هو العدد كام؟ العدد ممانيه طيب تفكر مريم في عدد ما اذا طرحت منه اثنين ثم ضربت الناتج في ثلاثه يكون الناتج نفس يكون الناتج نفس ناتج طرح سته من العدد تمام تعال نكتب تفكر مريم في عدد ما اذا طرحت منه اثنين ثم ضربت الناتج في ثلاثه يبقى العدد هنطرح منه اين تبقى س - 2 ونضرب الناتج في كام في لاه يكون الناتج نفس ناتج نفس ناتج طرح سته من العدد يعني س - 6 ثم ضرب الناتج في 7 ثم اضرب في سبعه فما العدد الذي تفكر فيه مريم؟ هنحل المعادله دي هنكتب الس الكبيره ناحيه اليمين تبقى 7 في س - 6 هيساوي 3× س - 2 طبعا شطار هنفك الاقواس 7× س ب 7 س 7× -6 بس- 42 3× س ب 3 س 3 في -2 بس- س هنشوف المعكوس الجمعي هنا سالب3 س نكتبه هنا سالب 3 س واشطب 7 س - 3 س يعطينا 4 س - 42 = سال6 المعكوس الجمع للسالب 42 + 42 يعني ال 4 س هتساوي 36 اقسم الطرفين على اربعه يطلع لي قيمه س بتساوي كام؟ قيمه س بتساوي تسعه يبقى العدد الذي تفكر فيه مريم هو كام؟ هو تسعه العدد الذي تفكر فيه مريم هو اشع