شرح أ نيرة محمود ثامن 3 7 حجم المنشور القائم حجم الاسطوانة الدائرية القائمة 2025 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي صفامن نبتدي مع بعض الدرس السابع في الوحده الثالثه بسم الله والصلاه والسلام على رسول الله اول حاجه بيقوللي هنا حجم حجم المنشور القائم حجم الاسطوانه الدائريه القائمه تلخيص الدرس كله يا حبايبي في كلمه حجم الحجم احنا عارفين ان هو عباره عن ايه مساحه القاعده في الارتفاع ايا كانت القاعده يعني لو انا عندي منشور رباعي يعني ايه منشور رباعي يعني تعريف المنشور عموما ا بيبقى مجسم له قاعدتين متوازيتين متطابقتين يعني القاعده اللي تحت نفس القاعده اللي فوق والاسطح الجانبيه كلها مستطيله مستطيله او مربعه تمام مش مثلثه الاوجه الجانبيه ايه مستطيله او مربعه طيب لو جينا هنا نشوف المكعب المكعب يعني كل اوجهه مربعه تمام يعني هنا طول الضلع ده هو نفس طول الضلع ده ونفس طول الضلع ده يعني هنا ل و الطول والعرض والارتفاع ل طب مساحه القاعده هي عباره عن مساحه الايه؟ مساحه القاعده هي عباره عن مساحه المربع يبقى هتبقى ل في ل يبقى معنى كده حجمه هيكون ايه؟ حجم المكعب هيبقى ل في لساحه القاعده طب والارتفاع برض ل يبقى معنى كده انه حجم المكعب هيكون ل× ل× ل يعني ل اس طيب لما يكون شبه مكعب شبه مكعب يعني عباره عن وجهين في الجنب هنا مربعين او مستطيلين وباقي الاوجه برده مستطيله ساعتها ها برده مساحه القاعده تكون ايه؟ عباره عن مساحه مستطيل يعني مساحه المستطيل عباره عن ايه؟ ضغط في عين الطول في العرض طيب يبقى معناها انه حجم شبه المكعب هيساوي ايه؟ هيساوي مساحه القاعده اللي هي مساحه المستطيل برض في الارتفاع يبقى ا اللي هو برض هيبقى ايه؟ ل يبقى ض في ل هنا ض في ل ض في ل ماشي دي القاعده في الارتفاع طيب حتى احنا كنا في كنا بناخده قبل كده كان بيبقى درس سهل خالص بنضرب لو مثلا مديني ابعاد شبه المكعب لاثه واربعه وخمسه فاحنا هنضرب الثلاثه في بعض تمام طيب اا حجم بقى المنشور المنشور الثلاثي القائم بيبقى شكله كده اي نعم انا رسما معوق شويه بس بيبقى هنا مثلث وهنا مثلث وباقي الاوجه ايه وباقي الاوجه مستطيل تمام طب هنا مثلث وهنا مثلث وباقي الاوجه مستطيل ليه ما قلناش ان المستطيل هو القاعده عشان زي ما قلت لكم تعريف المنشور اصلا انه عباره عن مجسم في قاعدتين متوازيتين متطابقتين والاوجه الجانبيه مستطيله فبالتالي انا قاعده المنشور بتبقى دايما مثلثه طب مساحه المثلث بتساوي ايه القاعده ضرب الارتفاع على الاثنين خلي بالنا ارتفاع الايه ارتفاع المثلث مش ارتفاع المنشور طيب يبقى حجمه حجم المنشور الثلاثي هيساوي ايه مساحه القاعده اللي هي ق ضرب ارتفاع المثلث على الاتنين ضرب الارتفاع بتاع المنشور اللي هو ايه؟ اللي هو طول الايه المستطيل الجانبي تمام يعني هنا بيبقى في طول المستطيل الجانبي هو دوت الايه؟ الارتفاع بتاع المنشور تمام عشان نميز بين الاثنين ممكن نحط واحد واثنين اا في القانون طيب بالنسبه للاسطوانه الاسطوانه برده نفس القصه مساحه القاعده في الارتفاع طب قاعده الاسطوانه ايه؟ دائره طب يبقى مساحه الدائره باي نق تربيع يبقى معنى كده انه حجم الاسطوانه يساوي مساحه القاعده اللي هي باي نق تربيع في الارتفاع الارتفاع اللي هو ايه ارتفاع الاسطوانه هو ده تمام ونصف القطر اللي هو نصف قطر الدايره ديت الدايره اللي فوق او اللي تحت مش هتفرق يعني هم الاتنين متطابقتين بس هو ده الدرس اللي بعد كده بقى كله ايه كله ا التطبيق في القانون وضرب بقى وجمع وقسمه وطرح وحاجات كده ايه ا اخدناها كلها في السنين اللي فاتت طيب هنا بيقول لي ا عندي الشكل دوت فيه زي ما احنا شايفين شبه مكعب الوجه الجانبي ده عندي فيه ثلاث مكعبات والوجه العلوي 1 2 3 4 تمام وعندي الوجه الامامي عندي 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 تمام طيب هو كده حجم حجم المنشور ده حجم المنشور المكعب ده هنعرفه ازاي هنقول ادي الطول ا والعرض ضرب الايه ارتفاعه ارتفاعه واحد بس يبقى هنا الارتفاع واحد ده كده الارتفاع وهنا العرض العرض خلينا نضاد العرض لاه وهنا الطول اربعه تمام يبقى ادي ل وادي ضدي ع طيب احنا لو قلنا ا اول حاجه الطول هحط اربعه والعرض واحد والارتفاع لاثه لو احنا جبنا نفس ال 12 مكعب دول ووناهم بشكل ثاني بحيث ان يكون الطول لاثه والعرض مثلا هنخليه اا واحد والارتفاع هنخليه اربعه ساعتها هيبقى مساحه القاعده ايه؟ الطول في العرض يعني هتطلع ب 3 برضو هيطلع حجمه ايه؟ 3× 1 في 4 برضو ب 12 طيب برض نفس عدد المكعبات دول هنكون بينهم شكل ثالث هنخلي مثلا الطول باربعه والعرض هنخليه ا بثلاثه ونخلي الارتفاع بواحد ساعتها هتبقى مساحه القاعده ايه الطول في العرض 4× 3 اللي هو ايه ا هيدينا 12 وبالتالي مساحه القاعده ا الحجم 12 ومساحه القاعده تبقى ايه؟ 12 الطول في العرض هنضربها في واحد اللي هو الارتفاع برده هيدينا الحجم 12 يعني معنى كده ايه؟ هنا بقول صف العلاقه بين حجم المنشور وابعاده الثلاثه معنى كده انه الحجم هيساوي ا ض في ل في ع طب العلاقه بين مساحه القاعده والارتفاع من جهه اا من جهه وحجم المنشور من جهه اخرى يبقى انا عندي الحجم عباره عن مساحه القاعده ضرب الارتفاع وهنا مجمعه لي القوانين اللي احنا قلناها في البدايه مساحه المنطقه المربعه ل × ل اللي هي ل تربيع مساحه المستطيل ل في ض مساحه الدائره باي نق تربيع يبقى حجم المكعب هيبقى اللي احنا اخدناه طبعا ده كله اخدناه قبل كده حجم المكعب ل × ل في ل اس 3 وحجم شبه المكعب ل في ض في ع طيب حجم المنشور القائم عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع طيب في المنشور ده اللي هو شبه مكعب قاعدته ايه؟ قاعدته اهي سواء مستطيله او مربعه على حسب طب في المنشور الثلاثي بقى قاعدته دايما ايه مثلثه ا زي ما قلنا تعريف اصلا المنشور هو عباره عن مجسم له له قاعدتان ا واحده علويه والثانيه سفليه الاثنين متوازيتان ماشي ومتطابقتان والاوجه الجانبيه كلها ايه مستطيله عشان كده ما ينفعش نقول ان قاعده المنشور مستطيله المنشور الثلاثي مقصود يعني طب هنا بيقول لي اوجد حجم المنشور الرباعي القائم مبين في الشكل طيب ده كده شبه مكعب عرفنا منين سته و8 وخمسه يبقى معنى كده مش مكعب ده شبه مكعب طيب يبقى حجم المنشور هيبقى مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده يبقى اللي هي الايه المستطيل اللي تحت اللي هي 8× 5 في الارتفاع طب لو ما كتبناش كده وكتبنا الحجم ل في ض في ع على طول غلط لا صح فبالتالي بس عايزين نعرفها ليه عشان بتيجي في صح وخطا وفي الاختيارات يقول لك مساحه القاعده تساوي طب يعني مساحه القاعده يعني ايه؟ يعني ايه مساحه القاعده اضربها في الارتفاع اطلع الحجم على طول فيكون حجم المنشور مديه لي ايه؟ ا جاب ناتج الضرب طيب هنا ده منشور ثلاثي منشور ثلاثي يبقى القاعده بتاعته مثلثه يبقى انا هجيب هنا مساحه القاعده اللي هي مساحه المثلث ا الافضل طبعا احنا لو كتبنا مثلا دي واحد ودي انين عشان بس نميز بينهم هما الاثنين طيب يبقى هنا اا هيبقى نص في القاعده في الارتفاع او القاعده في الارتفاع على الاتنين تمام اي ايا كان فيهم هم اتنين صح يبقى اول حاجه اجيب مساحه قاعده اللي هي مساحه المثلث 7× 6 في 2 على 2 7× 6 ب 42 على 2 21 هضربها في الارتفاع اللي هو 10 هيدينا 210 يعني لو كتبنا هنا 6 × 7 على 2 صح في الارتفاع اللي هو 10 ممكن هنا نبسط على الاتنين فيها الواحد على الاتنين فيها اللاه 3× 7 ب 21× 10 لو ما كتبناهاش كده برده صح ايا كان طريقه الجمع والضرب والقسمه والطرح دي كلها ايه؟ حاجات مش هنتكلم فيها طيب هنا بيقول لي اوجد كل ا اوجد كل من حمد وعامر حجم المنشور القائم المبين في الشكل المجاور فايهما توصل الى الاجابه الصحيحه هنا اا حمد بيقول ضرب مساحه القاعده في الارتفاع طب مساحه القاعده اللي هي ايه؟ ضرب 5× 9 لا طبعا مش صح لانه مساحه القاعده او قاعده المنشور الثلاثي مش المستطيل ده المثلث بينما عامر اه حل ايه النص في نص في في ق ع نص× 5× 6 يبقى ديت ايه؟ ده ا مساحه المثلث وضربها في الارتفاع بتاع المنشور وطلع النت يبقى هو عامر ايه اللي كلامه ا صح تمام ايه السبب؟ لانه عامر ضرب مساحه القاعده اللي هي مساحه المثلث في الارتفاع اما حمد فهو ضرب مساحه احد الاوجه ا والارتفاع ارتفاع المثلث لا انا ما بتكلمش على ارتفاع المثلث انا بتكلم على ارتفاع المنشور ا نفسه طيب قولي في دورك الان ا اوجد حجم المنشور الثلاثي القائم مبين في الشكل حجم المنشور هيساوي مساحه القاعده في الارتفاع طيب مساحه القاعده اا اهي القاعده بتاعتي شكل مثلث هقول نص في القاعده في الارتفاع ضرب ارتفاع المنشور اصلا اللي هي 20 طيب ممكن نبسط هنا على الاتنين فيها الواحد على الاثنين فيها السته ف 6× 8 ب 48 هنضربها في 20 ننزل صفر 2× 8 ب 16 2× 4 ب 8 و1 9 يبقى 960 متر مكعب لان الحجم بيقاص بالوحده الايه؟ المكعبه طب نشوف ثالث حاجه عندنا يبقى احنا كده اتكلمنا عن المنشور سواء ا مكعب او شبه مكعب واتكلمنا على المنشور الثلاثي نتكلم بقى على اخر حاجه اللي هي الايه؟ الاسطوانه هنا بقول مجسم ا الاسطوانه مجسم سم ا قاعدتان دائرتان متطابقتان ومتوازيتان متصلتان معا بسطح جانبي منحنى ويمكن استخدام الصيغه الحجم بيساوي مساحه القاعده في الارتفاع لايجاد حجم الاسطوانه زي ما احنا شايفين حجم الاسطوانه هو ناتج ضرب مساحه القاعده في الارتفاع طب قاعده الاسطوانه على شكل ايه؟ على شكل دائره اللي هي باي نق تربيع يبقى هنضرب باي نق تربيع في الارتفاع يبقى مساحه الدايره اللي تحت في ارتفاع الاسطوانه نفسها طيب يبقى احنا هنا هنطبق القانون اللي احنا اخدناه هنا هنقول مساحه القاعده ا عباره عن باي نق تربيع ادي باي باي مديها لي اهو تمام ب 3 طب نصف القطر بكام باثنين بس 2 تربيع يعني 2× 2 طيب اا في الارتفاع ارتفاع الاسطوانه 4.5 طيب يبقى احنا هنا هنضرب هنضرب 3.14× 4 في 4.5 طبعا كل واحد طبعا هيضرب بطريقه مناسبه ليه يعني واحد ممكن 314 ضرب 4 ضرب 4.5 ممكن حد يضربها ازاي هيقول انا هضرب هنا ال 2× 4.5 ب 9 يبقى الاربعه ما انا عارفه الضيع في الربعه.ص ت تمام يبقى 9 ضرب 9 9 قصدي في 2 ب 18 وهيقول طبعا كل ده يعني مالوش دعوه ب بالرياضيات اللي هي بتاع التاسع لا ده الحاجات اللي احنا اخدناها قبل كده هنضرب 314× 18 8× 4 ب 32 اا 8× 1 ب 8 و3 11 8× 3 ب 24 و 1 25 هنحط صفر 1 في اللي فوق هيبقى ايه نفس العدد يبقى 2 5 6 5 طلع نفس الناتج طب والفاصله بعد كام رقم؟ بعد رقمين يبقى هيدينا 6 اا 56.52 وحده مكعبه تمام يبقى عمليه الضرب او الجمع او طرح او القسمه كل واحد هيحل بالطريقه هو الاسهل بالنسبه له طيب بس ده طبعا مالوش دعوه بالرياضات بتاعه الساند زي ما قلت لكم اوجد حجم كل اسطوانه دائريه قائمه فيما يلي هنا عشان نجيب الحجم هنقول مساحه القاعده في الارتفاع طب القاعده اهي الدايره اهي طيب عندي هنا ا باي نق تربيع طب هو هنا مش كاتب لي ال كاتب لي الباي هنا معوض عنها في المساله طيب هنا الباي كاتب 3.14 الباي ادي نصف القطر بكام؟ بثلاثه يعني 3 تربيع وال الارتفاع 11 هو هنا بدل ما يكتب 3 تربيع كاتبها 3× 3 مش مشكله صح برده وهنبدا ا نضرب لو هنضرب هنا هنضرب 3.14× 9 وهنضرب الناتج في 11 يعني 3.14 14 ضرب ال 9 ضرب 11 او ممكن حد يقول ايه انا هضرب 3.14× 14× 99 برده صح ماشي يعني انا هضرب 34× 9× 4 ب 6 9× 4 ب 36 9× 1 ب 9 و3 12 9× 3 9× 3 27 1 28 هنحط صفر وهنعيد نفس الرقم ايه اااني يبقى 6 8 10 11 3 طيب يبقى الناتج هيكون و86 ا بس طبعا الفاصله بعد كام رقم؟ الفاصله بعد رقمين تمام يبقى 310.86 86 اجزاء من 100 وحده مكعبه طيب هنا مديني الباي ب 22 على 7 حجم الاسطوانه مساحه القاعده في الارتفاع طب مساحه القاعده يعني ا باي نق تربيع في الارتفاع باي مديه 22/7 نصف القطر بكام؟ القطر كله 28 يبقى نصف القطر هنقسم 28 على الاثنين هتدينا 14 يبقى 14× 14 ارتفاع ب بامكاننا ان احنا نبسط على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها الايه الاتنين طيب اضرب 22 في 2 ب 44× 14× 10 يبقى 44 14× 10 ب 140 يعني اقدر اضرب 140× 44 الصفر هينزل 4× 4 ب 16 و 4× 1 ب 4 و 1 هنزود هنحط الصفر الاول بتاع ال 40 وهنضرب 4 في صفر بصفر اربعه برض تاني دي نفس الايه الناتج اللي فوق الصفر هينزل السته هتنزل 5 و6 11 نعيد تسميه 6 يبقى الناتج هيكون 6160 ا وحده مكعبه تمام يبقى القانون الدرس الدرس التاسع السنه دي وقف لغايه هنا الباقي ده كله ايه بقى؟ اللي احنا اخدناه قبل كده طب هنا بيقوللي اوجد حجم كل منشور قائم في مما يلي اول حاجه ده شبه مكعب يبقى القانون بتاع الحجم بتاعه ايه مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده عباره عن ض في ل في الارتفاع ع يعني هضرب 13× 3× 85 طيب 13× 3 اا ب 39× 8.5 نص يبقى هنا 39 ض 8.5 لخمسه يعني هضرب 85× 39× 5 ب 5 9× 8 ب 72 و4 76 هنحط صفر 3× 5 ب 15 3× 8 ب 24 1 5 20 خمسه هتنزل 6 و5 11 اا 8 و5 13 طيب كده الناتج ايه؟ اا 3315 بس ما ننتش الفاصله بعد ايه؟ الفاصله بعد رقم يبقى 331.5 0 ايه الوحده متر مكعب طيب ده منشور ثلاثي قائم تمام منشور ثلاثي يبقى قاعدته الحجم بتاعه الحجم هيساوي مساحه القاعده في الارتفاع طيب مساحه القاعده عباره عن ايه عباره عن القاعده ضرب الارتفاع بتاع المثلث على الاثنين هنضربه في ارتفاع المنشور نفسه طيب القاعده بتاعه المثلث مانيه في الارتفاع بتاع المثلث مثلث خمسه على الاثنين هنضرب في ال 12 هنا على الاتنين فيها الواحد على الاثنين فيها الاربعه ممكن على فكره نقسم الاثنين مع اللي بره ان هو كله ضرب طيب يبقى هنا ا× 5 ب 20× 12 صفر هينزل و 2 × 12 ب 24 ملم مكعب طيب ده مكعب يعني حجمه سهل خالص ل اس 3 يعني الحجم هيساوي سساوي 10× 10× 10 او 10 اس 3 ب 1000 سم مكعب طيب هنا بيقول اوجد حجم كل اسطوانه دائريه فيما دائريه قائمه مما يلي باعتبار ان الباي 22 على 7 طيب حجم الاسطوانه مساحه القاعده في الارتفاع 22 على 7 نص القطر هنا بكام بثلاه يعني 3× 3 في الارتفاع بسبعه السبعه راحت مع السبعه هنضرب ضرب 22× 9 22 × 9 اللي هي 3 × 3 2× 9 ب 18 2× 9 ب 18 1 ايه الوحده طالما هو مش كاتب لي وحده فبكتب وحده ايه مكعبه عشان الحجم يقاس بالوحده المكعبه شوف الاسطوانه اللي بعد كده برده نفس القانون الحجم بيساوي مساحه القاعده باي نق تربيع في الارتفاع الباي هنا مديني 3.14 نصف القطر بكام؟ القطر كله بثمانيه يبقى نصف القطر هيساوي 8 على 2 يعني هيساوي اربعه يبقى في 4 في 4 وارتفاع 20 طيب هنضرب هنا 3.14× 16× 20 كل واحد يضرب بالطريقه المناسبه ليه فانا هختار ان انا اضرب 314 او 3.14 0.4 ا ضرب 4× 4 ب 16 في 20 ا ب 320 تمام 16× 2 ب 32 وحطينا الصفر كل واحد يضرب بالطريقه الاسهل بالنسبه له يبقى 314 ضرب انا هضرب 32 وهسيب الصفر هنا كده عشان ما نساوش طيب 2× 4 ب 8 2× 1 ب 2 2× 3 ب 6 نحط صفر 3 × 4 ب 12 3× 1 ب 3 و1 4 3× 3 ب 9 8 4 10 يبقى الناتج هيبقى هنا ايه هحط 4 صفرين واحد الفاصله بعد كام رقم بعد رقمين يبقى واحد انين يبقى الناتج هيكون 1004 و8 8 اجزاء من 10 او 80 اجزاء من 100 وحده مكعبه طب هنا بيقول صمعه ا مخزن للغلال على شكل اسطوانه دائريه قائمه ارتفاعها تسعه يبقى انا عندي ع بسعه طيب وطول قطر قاعدتها القطر هو بيقول هنا القطر ب 4.2 متر يبقى معنى كده نصف القطر بكام هقسم على الاثنين 4 على 2 و 2 على 2 1 يبقى نصف القطر ب 2.1 0.1 من كم عدد الامتار المكعبه التي يمكن للصومع تخزينها؟ طب اول ما يقول حاجه هنعبيها تعبئه ملء تخزين يبقى على طول عايز حجم لانه اي مجسم عايزين نملاه من الداخل يبقى احنا بنجيب حجمه طيب لو قال تغليفها طبعا ما عندناش الحمد لله مساحه السطح بس لو قال تغليفها يبقى يقصد ايه؟ يقصد الخارج يبقى يقصد مساحه السطح طيب اا مقاربه الناتج الى اقرب متر مكعب طيب يبقى اول حاجه احنا هنجيب هنا الحجم الحجم عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع مديني باي ب 3.14 نصف القطر ب 2.1× 2.1 0 في الارتفاع الارتفاع بتسعه تبدو الارقام كتير بس طبعا ايه احنا يعني الارقام مش بتخضنا في حاجه احنا كده كده اصلا جدول الضرب بالنسبه لنا احنا نفس تاسع فحافظين جدول الضرب ما فيش مشكله في ايه في جدول الضرب فسهل ان احنا نضرب ايا كان الاعداد اللي عندنا طيب هنا 3 و14 ا حد مثلا عايز يضرب ال 2.1× 2.1 من الاول والناتج يضربه في 3 14 او عايز يضرب في ايا كان الطريقه اللي هتستخدموها في الضرب اضربه براحتكم طيب يبقى هنا هنقول ا 21 × 21 1× 1 ب 1 1× 2 ب 2 ص0 2× 1 ب 2 2× 2 ب 4 يبقى 1 4 هنضربها في 314 اا 1× 4 ب 4 1 وهنا 3 صفر 4× 4 ب 16 4× 1 ب 4 1 5 4× 3 ب 12 هنحط صفرين عشان 400 وهنكرر نفس الرقمان هنجمع 3 و5 8 و6 14 1 و 2 3 و5 8 1 و 2 3 الواحد هينزل طيب الناتج ده هنضربه في ايه؟ هنضربه في تسعه. 9× 4 ب 6 30 9 في 7 ب 2 ب 63 و3 66 9× 4 ب 36 و6 9× 8 72 و4 76 9× 3 ب 27 و7 9× 1 ب 9 و3 12 يبقى الناتج عندي طلع 6 6 2 6 4 2 1 الفاصله بعد كام رقم هنا اين وهنا واحد وواحد يبقى الفاصله بعد اربع ارقام يبقى 1 2 3 4 يبقى الفاصله هتكون هنا ماشي 124 طب هو عايز الناتج طبعا ده ايه اا متر مكعب هو عايز الناتج مقرب لاقرب متر مكعب يعني عايز ناتج مقرب للاحاد يعني يعني هنا هنقول تقريبا هيكون واحد ا هنا طبعا ايه دول كلهم مش هنكتبهم وهنركز على المنزله بتاعه الاحاد او اللي هي عدد الصحيح يعني ا بدايه العدد الصحيح السته هنا كريمه هتزود على الاربعه تخليها ايه خمسه يبقى انا عندي 125 متر مكعب يعني هو تقريبا حجم الاسطوانه 125 متر مكعب اا هتقدر تاخده من الغلال طيب هنا بيقوللي صمم نجار قفصا للطيور الصغيره كما في الشكل المجاور اوجد حجم القفص طيب القفص عباره عن منشور ثلاثي قائم وشبه مكعب عشان اجيب حجم القفص يبقى انا هجيب حجم المنشور حجم المنشور زائد حجم حجم المنشور الثلاثي زائد حجم الايه؟ شبه المكعب تمام طيب حجم المنشور الثلاثي القائم باي قصدي نص في القاعده في الارتفاع ضرب الارتفاع زائد ا حجم شبه المكعب ل في ض في ع مساحه القاعده في الارتفاع هنا ومساحه القاعده في الارتفاع هنا طيب بالنسبه للمثلث المثلث نص او خلينا نضرب القاعده على طول القاعده بكام؟ القاعده دي مقابله للقاعده دي يبقى القاعده باربعه ارتفاع المثلث بكام كانت بثلاثه اهو على الاثنين ضرب ارتفاع المنشور كله كام سته زائد بالنسبه لشبه المكعب ل في ض في ع يعني 8× 4× 6 مافيش في مشكله ده طيب هنا على 2 فيها الوا على 2 فيها ال 2× 3 ب 6× 6 ب 36 طيب هنا ممكن نضرب 8× 4 ب 22 ونضرب الناتج في 6 او نضرب 8× 6 ب 48 نضرب الناتج في 4 ايا كان خلينا نضرب هنا 48× 4× 8 ب 32 4× 4 ب 16 و3 19 يبقى 192 هنجمع مع بعض 6 و 2 8 3 و9 12 1 1 2 يبقى الناتج هيطلع 228 اا بوصه مكعبه سهله خالص المساله هو ايه ممكن البعض يعني يتخض من شكل القفص شويه بس القفص ما فيهوش حاجه شبه مكعب وا شبه مكعب ومنشور ثلاثي قائم طب هنا بيقول لي يبين الشكل المقابل ابعاد لفه مناشف ورقيه جديده فما حجمها هنا شايفين يا حبايبي المناديل هنا في النص ده بيبقى فراغ يبقى فيه الكرتون وفي فراغ طيب عشان انا اجيب حجم الجزء ده بس يبقى انا هجيب ايه؟ هجيب حجم الاسطوانه كلها وهطرح منها حجم الاسطوانه الصغيره يعني هنا عشان اجيب حجم لفه المناشف يبقى انا هجيب حجم الاسطوانه كلها حجم اسطوانه الكبرى ماشي الاسطوانه كلها على بعضها المناشف بالفراغ اللي في الداخل ناقص حجم حجم الاسطوانه الصغرى تمام طيب حجم الاسطوانه الكبرى باي نق تربيع في ع ناقص حجم الاسطوانه طبعا ده نق ايه نصف القطر الاولاني عشان ما نلخبطش وهنا باي نق تربيع لان نصف القطر الثاني برده في الارتفاع على فكره ممكن حد هنا ياخد الباي والارتفاع عامل مشترك ونطرح بس النصف قطره احنا اخدنا ايه العامل المشترك عارفينه باي هو بيقول ب 22 على 7 ضرب الارتفاع الارتفاع بتاع الاثنين هم الاثنين ارتفاعهم 14 دلوقتي اقدر اخد نصف قطر اللي هو الكبير نصف قطر كام ال هنا عامل لي القطر كله 10 يعني معنى كده نص قطر كام خمسه يعني 5 تربيع ناقص نصف القطر الصغيره كام هو قطرها كله اربعه يبقى نصف قطرها اين تمام يبقى انا هضرب هنا على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها ال 2نين يبقى هنا 44 22 × 4 هنا 25 - 4 يدينا 21 يبقى انا هضرب 21× 44 اا يبقى هنا 44 هنضربها في ال 21 4× 1 ب 4 و4× 2 ب 8 نحط صفر ونكرر نفس الرقم هيطلع 904 24 ا سم مكعب تمام يا حبايبي يبقى احنا زي ما قلنا الدرس تلخيصه قلناه في الاول خالص ايه هنقول ايه هنرجع له تاني ل حد عايز يرجع له تاني كده هو ده الدرس عندي حجوم سواء منشور رباعي سواء كان مكعب او شبه مكعب القانون بتاعه سهل ما فيهوش فيه حاجه والمنشور الثلاثي برده قانون ما فيهوش حاجه اا مساحه مثلث في الارتفاع الاسطوانه برده نفس القصه مساحه دايره في الارتفاع بس درس بسيط جدا وسهل الخلك بس والدباجه كلها في الارقام اللي بتنطلق لو احنا حافظين جدول الضرب خلاص مافيش مشكله بنحل بهدوء بنعيد نتاكد من الضرب بتاعنا مره واتنين وتثلاثه عشان ما يكونش الخطا بتاعنا في الحاجه التافهه اللي بتاعه ابتدائي تمام كده خلص الدرس جزاكم الله خيرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته