شرح أ نيرة محمود سابع 3 5 محيط ومساحة الدائرة 2025 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي الصف السابع نبتدي مع بعض الدرس الخامس في الوحده الثالثه محيط ومساحه الدائره ده درس من الدروس السهل جدا جدا بس للاسف في طلبه كتير بيقفوا عنده ليه؟ علشان مش عارفين نضرب ونقسم بس لكن الدرس ما فيهوش غير درسين قانونين اثنين فقط قانون للمحيط محيط الدائره محيط الدائره يعني ايه؟ يعني الاطار الخارجي بتاعها ده يعني انا لو عندي مثلا اسطوانه وعايزه اعرف محيطها اسطوانه فوق فوق في دايره ماشي مش عايزه اعرف محيط الاسطوانه عايزها بس اعرف محيط الدايره اللي فوق تمام هعمل ايه ممكن اجيب ا خيط والفه حوالين الاسطوانه واشيل الخيط ده لما اشيل الخيط واقي جبت المحيط طب ايه القانون بتاع المحيط باي باي ديت اللي هي ايه 22 على 7 او ال14 قيمه تقريبيه في القطر طيب القطر بيساوي قد ايه من نصف قطر لو انا عندي قطر يبقى انا هحط كام نصف قطر عشان اشيل اشيل القطر هحط نصين مش القطر بيساوي نصين قطر فانا ممكن هنا بدل ما لو انا مش عندي لو انا معارفش ايه هو القطر انا ممكن اقول ايه 2 باي في نصف القطر يعني انا شلت القطر بس واحط نصين زي اللي بيشيل دينار ويحط دينارين نصين قصدي شال دينار وحط نصين دينار نفس القيمه طب ده القانون الاولاني القانون التاني المساحه المساحه باي نق في نق اللي هي نق تربيع يعني بس كده هي ديت المساحه هم دول القانونين احنا مش علينا استنتاجهم انا هحط لكم برده رابط في الوصف اا استنتاجهم في صوره فيديو كده بحيث ان احنا نفهمهم بس لكن مش علينا الاستنتاج احنا بندرسه لكن مش هنتسئل فيه مش هنمتحن فيه خلاص احنا دول القانونين وهم هم دول اللي هنطبق فيهم مشكله بقى حبايبي في ايه؟ في الضرب بس طيب الدرس محيط الدائره والمسافه التي تحيط بالدائره زي ما قلت لكم لو مثلا جبنا خيط لفيناه حوالين الايه اا الاسطوانه مثلا او اي دايره طيب هنا بيقول لي احضر مجموعه من المجسمات تحتوي على تحتوي منطقه دائريه اا لايجاد محيط المنطقه الدائريه اتبع الخطوات الاتيه طيب هنا اهو احنا طبعا مش هنجيب ومش هنعمل كده بس انا زي قلت لكم هحط لكم فيديو في الوصف عشان خاطر ايه يفهمكم المساله بتاعه المحيط والمساحه برده فيديو الايه؟ للمساحه المهم هنا حبايبي انا هنعملها بشكل عكسي لو انا عندي القطر ب 2 سم فضروري ان انا هلاقي المحيط تقريبا هيطلع 6.28 علشان لما هقسم المحيط اللي هو 6.28 0.8 على طول القطر اللي هو الاثنين فهيديني 3.14 دايما هنلاقي العلاقه كده دايما هنلاقي ان طول القطر مثلا 3 سم فتقريبا المحيط هيطلع 9 و42 اجزاء من 100 عشان لما اقسم 9.42 و 42 اجزاء من 100 على اللاه برده هيطلع 3 و14 اجزاء من 100 لو انا عندي طول القطر اربعه تقريبا هيطلع المحيط يعني هيطلع طول الخيط اللي احنا هنلفه حوالين الدايره اللي قطرها 4 سم اا هيطلع المحيط اين 12 قصدي و56 اجزاء من 100 عشان لما اقسم المحيط على طول القطر هيدينا برض 3 و14 يبقى كده احنا عرفنا او استنتجنا طبعا ده لو عملنا التجربه ديت هنستنتج الاستنتاج ده استنتاج بسيط انه المحيط على ق اللي هو القطر هيساوي باي يبقى المحيط لو حطينا هنا المقام واحد يبقى المحيط هيساوي ايه؟ عملنا ضرب تقاطعي يبقى المحيط هيساوي باي في القطر باي في القطر طب احنا لو انا عندي قطر مش القطر نصه نص قطر ونص قطر يعني نق ونق يبقى معنى كده المحيط يا اما بيساوي باي في القطر او مديني القطر او بيساوي 2 باي في نقين ا نصف قطر في الباي بس عشان تبقى شكلها بس يعني بدل ما اقول باي في 2 نق بنكتبها ايه 2 باي نق الضرب عمليه ابداليه اقدر اكتب الاثنين في الاول او اقدر اكتبها في النص مش هتفرق بحاجه بالنسبه طيب يبقى هنا بيقول نلاحظ مما سبق ا بالنسبه الى دائره يكون ناتج قسمه محيطها على طول قطرها يساوي تقريبا 3.14 وتسمى هذه القيمه طا ويرمز لها بالرمز اليوناني باي لان عدد المنازل العشريه لا نهائي فنستخدم العدد 3.14 10 كقيمه تقريبيه احنا هنا المحيط على طول القطر هيساوي باي يبقى لما نعمل ضرب تقاطعي هيبقى ال المحيط في واحد يعني المحيط هيساوي ايه؟ طول القطر في باي لو احنا شلنا القطر وحطينا اثنين نقاس احنا عارفين ان القطر هو القطر كله عباره عن نصين قطر تمام زي ما قلنا من شويه طيب يبقى محيط المنطقه الدائريه 2 باي نق لو هو مديني نصف قطر طب لو مديني القطر كله يبقى باي في ق وهو ده القانون يعني احنا مش محتاجين ان احنا ايه نستنتج القانون لا احنا محتاجين نعرف القانون خلاص الاستنتاج ده ا يعني تجربه للمعرفه فقط طيب ما يجي يطلب مني محيط الدايره ببص انا مديني ايه هنا نصف قطر يبقى انا هستخدم القانون بتاع نصف القطر اللي هو 2 باي في نصف القطر البايديه لي بكام يبقى هو كل حاجه بيديها لي بيديني هنا الباي ب 3.14 0.7 طيب ونصف القطر ب 40 هضرب اهي بقى المشكله كلها بقى في الضرب بقى 2× 40 ب 80 × 3.14 اول حاجه الصفر هينزل 8× 4 ب 32 1× 8 ب 8 و3 11 اا 3× 8 ب 24 و1 اا 25 الفاصله بعد كام رقم؟ بعد رقمين يبقى 1 2 يبقى الناتج هيطلع 251.2 0.2 طبعا الصفر مالوش قيمه سنتيم طيب نفس القصه برده هنا مديني المساله وعايز محيط طب هو هنا مديني ايه قطر يبقى انا هستخدم القانون اللي فيه القطر المحيط بيساوي باي في ق باي مديه لي القطر 28 اهو مديه لي بس هضربهم في بعض المقام هنا واحد ها على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها الاربعه 4× 2 ب 4× 2 ب 8 بس خلاص طلعنا يبقى زي ما قلت لكم يا حبايبي الموضوع كله قانون المحيط لو هو مديني نص القطر يبقى 2 باي نق طب لو مديني القطر يبقى باي في ق باي في القطر تمام طيب مثال تث اذا كان محيط قطع نقود معدنيه 9 و42 اجزاء اميه تقريبا يعني هنا مديني المحيط المحيط بيساوي باي في القطر وعايز هو القطر طيب المحيط 942 اجزاء من 100 تقريبا هيساوي باي اللي هي 3.14 في ق طب ما يا ابله دي معادله عاديه جدا معادله ضرب عكس الضرب قسمه هقسم هنا على 3.14 وهقسم هنا على 3.14 دي راحت مع دي هيبقى لي ق ممكن اكتبها على اليمين عادي وهنا 9 و42 على 3 و14 قبل احنا عارفين كويس جدا انه لو المقسوم عليه عدد عشري لازم اضرب في 10 او 100 او 1000 عشان اخليه عدد كلي فهنا الفاصله بعد رقمين يبقى انا هضرب في 100 وفوق كمان هضرب في 100 يبقى هنا هيبقى 942 على 314 لو جينا قسمنا اهي التسعه واله يعني على طب خلينا كده نجربها اهي 300 942 على 314 ا هنخبي رقمين مع رقمين 9 على 3 اول حاجه طبعا تسعه على العدد ده بصفر و94 برض صفر لكن 942 اقدر اخبي رقمين مع رقمين فيبقى 9 على 3 فيها الايه الثلاثه طب احنا اخدنا القسمه قبل كده وفصلنا فيها يعني تفصيل زايد عن اللزوم طيب هنا اا هنضرب 3 × 4 ب 3× 1 ب 3 و 1 4 3× 3 ب 9 يبقى الناتج هيطلع القطر كام؟ لاه طب ممكن يقول لي اوجد نصف القطر عادي جدا نص الثلاثه يبقى لو هو طالب مني نصف القطر هقول 3 على 2 هيطلع 1.5 سنتيمتر طيب اوجد محيط كلا مما يلي دائره طول نصف قطرها يساوي 2 سم عادي جدا هو قال نصف ايه نصف قطرها يبقى انا هستخدم القانون بتاع المحيط بيساوي ايه بيساوي 2 باي نق طب ادي الاتنين والباي مديه لي كل اللي بعمله بس بضرب بس ونصف القطر انا حافظه القانون وبضرب عوض واضرب بس مش هعمل حاجه تانيه ونصف القطر بثنين 2 في 2 ب 4 3 و14 من في 4 يبقى هنا 3. 14 × 4× 4 ب 16 1× 4 ب 4 و 1 5 3× 4 ب 12 الفاصله بعد رقمين سم طيب دائره طول قطرها 42 سم باعتبار ان باي ت=وي 22 على 7 يبقى نفس القصه هو بيقول ايه قطرها خلاص يبقى انا هستخدم القانون بتاع بتاع ان المحيط بيساوي باي في القطر الباي ب 22/ 7 والقطر ب 42 على السبعه فيها الواحد على فيها السته 2× 6 ب 12 2× 6 ب 12 و1 خلاص كده جبت المحيط هنا بيقول عندما نقوم بضرب طول قطر الدائره في باي لتحصل على المحيط الدائره لماذا تكون الاجابه غير دقيقه هو احنا هنا حبايبي لما هنضرب ضرب قطر وليكن مثلا القطر انين مثلا هضربه في باي هيديني قيمه تقريبيه ليه؟ لان انا ما بستخدمش الباي نفسها الباي نفسها زي ما احنا شفنا هنا في في الشرح في الاول خالص قال لنا الباي نفسها بتساوي قد ايه؟ بتساوي 3.14 14 ا 15 9 2 6 5 طب انا مش هقدر اضرب في كل على فكره لسه ليها تكمله على الحاسبه مش هقدر اضرب في كل الرقم ده فباخد التقريب باخد لغايه بس الايه فبالتالي الناتج مش هيكون دقيق لانه اصلا هو مش مديني قيمه دقيقه هو مديني قيمه تقريبيه تمام يبقى هنا لان يبقى 2 في هيساوي قيمه تقريبيه لاننا نستخدم 3.14 كقيمه تقريبيه طبعا هنا عبر عن فهمك ماشي كقيمه تقريبيه الباي كل واحد يعبر عن فهمه اللي تريحه مش ضروري نكتب اسطمبه من الكلام اللي مكتوب طيب نشوف بقى في الجزء الثاني من الدرس المساحه اللي هو احنا قلنا القانون اختصارا احنا مشن استنتاج بس القانون باي نق في نق تربيع تمام طب جبناها منين؟ سهله خالص وجميله وبرده ان شاء الله ربنا يسر كده هحط لكم ايه ا رابط لفيديو بيشرح المساحه الدائره بشكل بسيط جدا هنا بيقول تامل الدائره في الشكل المقابل ايجاد مساحتها يمكن محاوله عد الوحدات المربعه التي تغطيه ولكن الاجابه تكون غير ضيقه لماذا احنا لو هنا نعد المربعات اللي جوه الدايره هنا ممكن نعرف نعد المربع ده بس المربع ده في حته منه بره المربع ده في حته منه جوه وحته منه بره ومش عارفين قد ايه يعني مش نصه مثلا مش ربعه فبالتالي لو جينا نعمل بالمربعات هتبقى الاجابه غير دقيقه ليه؟ لان منحنى الدائره يقطع المربعات فيكون جزء من المربع داخلها والاخر خارجها ف وتكون الاجزاء المقطوعه غير معلومه المساحه مش معلوم مساحه المربع قد ايه طبعا هنا يعني كل واحد يكتب اللي هو فاهمه ما فيش مشكله برده هنا بيقول ارسم سم دائره ثم قم بتقسيمها عشان نعرف بقى المساحه رسم دايره وقسمها 16 قطاع دائري خلاص لما قسمها 16 بدا يحطهم كده ايه مثلثات كده خلاص بقت ايه عباره عن قطعات دائريه بدا يحطهم مثلثات لما حطهم مثلثات كونلي شبه كونلي قصدي متوازي اضلاع طب هو مساحه متوازي الاضلاع ايه مش عباره مساحه مساحه متوازي الاضلاع اهو بتساوي ايه؟ مش بتساوي القاعده في الارتفاع. طيب القاعده القاعده هنا هي ايه؟ هو النص ده او النص ده يعني نصف محيط الدائره طب محيط الدائره هو 2 باي نق طب نصه يبقى هضرب نص في يبقى القاعده عباره عن نص عن نصف محيط الدائره فضربت النص في انين باي نق طب والارتفاع مش الارتفاع عباره عن نص قطر مش المسافه من هنا لحد هنا ده اسمه نص قطر تمام يبقى الارتفاع عباره عن نص قطر طيب هنا الاتنين في المقام هتروح مع الاتنين في البسط هيبقى ادي باي ونق نق تربيع تمام يبقى تاني هو هنا اهو بيقولها قسم الدائره ل 32 قطاعا دائريه مطابقا ثم اعد ترتيبها تمام برده سواء 16 او 32 او اي حاجه هنلاقيها بالشكل ده مساحه المنطقه الدائريه بتساوي مساحه منطقه متوازي اضلاع هنضرب القاعده في الارتفاع طب القاعده عباره عن نصف نصف محيط الدائره طب محيطها 2 باي نق يبقى نص في 2 باي نق في الارتفاع عندي هنا هيبقى هو نصف القطر تمام ده مكان الارتفاع طيب يبقى هنا الاتنين هتروح مع الاثنين هيبقى لي باي نق في نق تربيع وهو ده القانون وهو ده اللي احنا هنشتغل بيه ما لناش دعوه بالاستكشاف بتاعه او الاستنتاج بتاعه مش بنتحاسب عليه في الامتحان لكن مهم ان احنا نعرف القانون طيب هنا بيقول لي اوجد مساحه كل اللي انا بعمله ايه؟ بكتب القانون اول حاجه باي نق تربيع طيب باي هو مديه لي اهي 22 على 7 نصف القطر بكام؟ بسبعه هنا بقى ما ينفعش نستخدم القطر هنا لازم نجيب نصف قطر يعني هو مديني القطر لازم انا اجيب نص القطر طيب نصف نصف القطر سبعه طب حد مش عايز يكتب 7 اس انين هكتبها 7× 7 مش غلط ولا حاجه بحيث لما اجي اختصر تروح سبعه مع سبعه هيبقى لي 22× 7 2× 7 ب 14 2× 7 و14 1 سم مربع عشان المساحه تقاس بالوحده المربعه او هنشوف هنا بيقول ايه اوجد مساحه بس مديني هنا ايه قطر ما ينفعش استخدم القطر انا هكتب باي نق تربيع وهستخدم الباي اللي هو مديها لي 3.14 وانا اللي هجيب نص قطر هنا نص القطر كله ب 20 يبقى نصه بكام؟ ب 10 يعني هضرب 10 في يبقى نصف القطر طلع ب 10 طيب هنا 10 و10 ب 100× 3.14 يعني نحرك الفاصله للامام ايه خطوتين تبقى سم مربع طبعا ال زي ما قلت لكم دايما المشكله عند الطلبه او عند اللي مش بيبقوا عندهم اا تركيز في الحاجات اللي فاتت او نسيوها او خلاص اعتبروها طالما درسناها فخلاص نرميها تبقى المشكله كلها في الحاجات التراكميه ديت طب اوجد مساحه كل المال دائره نصف قطرها يساوي 2 سم يعني نق بتساوي 2 سم باعتبار ان الباي 3.14 طيب يبقى هنجيب هنا المساحه بتساوي باي نق تربيع باي هو بيقول ب 3.14 نصف القطر با 2ين هضرب 2× 2 يعني 4 يعني طيب 4× 4 يعني هنا ا 3.14 × 4× 4 ب 16 1× 4 ب 4 و 1 5 3× 4 ب 12 الفاصله بعد رقمين سم مربع طب قطرها انا مش هستخدم القطر انا هستخدم نص قطر يبقى هو هنقول اول حاجه هنا نصف قطر هيساوي 14 على 2 يعني هيساوي 7 نص ال 14 طيب القانون بتاعي المساحه هتساوي باي باي نق تربيع طيب باي هو بيقول 22 على 7 نصف القطر بكام؟ بسبعه نصف القطر بسبعه راح السبعه مع السبعه 22× 7 ب 154 لسه جايبينها من شويه في المساله في المثال رقم اربعه اللي فات يبقى 154 سم مربع طيب هنا بيقول قامت بلديه كود بانشاء نافوره دائريه الشكل في سعه وكان محيطها مديني المحيط اهو طيب اوجد طول نصف قطر اهو يعني هو زي شايفين اللي حليناه قبل كده لما برده كان مدين المحيط وطالب القطر قلت لكم ممكن يطلب نصف قطر يبقى هنا المحيط بيساوي هو ا هو هنا مديني ايه؟ مديني المحيط وطبعا عايز اعرف القطر ومن خلال القطر هعرف نص القطر طب المحيط 3 قصدي و4 وباي 3.14 في قطر هقسم هنا على 3.14 وهقسم هنا على 3.14 0.4 راحت دي مع دي يبقى القطر هيساوي المقام ا في اجزاء من 100 يعني هضرب في 100 يعني هضرب في 100 وكمان البسط هضربه البسط هضربه في 100 طيب هنا البسط لما هضربه في 100 الفاصله هتتحرك للامام خطوتين يبقى 3لاه 1 الفاصله كانت هنا تتحرك بعد الاربعه وهنزود صفر طب وتحت الحرف الفاصله هتتحرك خطوتين فيبقى عندي 314 واضحه جدا هيبقى ال 314 راحت مع 314 والصفر دوت يعني كام؟ يعني 10 ما دي على دي فيها الواحد والصفر هيطلع تبقى 10 طب القطر كله ب 10 يبقى نص قطر بكام؟ هقسم ال 10 على الاثنين بيساوي خمسه ا 5 م يبقى نص القطر 5 م طب هو بيقول لي هنا احسب المساحه بقى هستخدم نص قطر اهو يبقى هنا المساحه هتساوي باي نق تربيع المساحه هتساوي الباي ب 3.14 نصف القطر ب 5× 5 يعني 5× 5 ب 25 وهنجيب الناتج طيب هنا بيقول تقوم الهيئه العامه لشؤون الزراعه والثروه السمكيه بزياده المزاحات الخضراء والرقعه الزراعيه في مختلف محافظات الكويت ومن ضمنها بعض الدورات المروريه الكبيره الدوارات اذا صم صمم مهندس زراعي شبكه تنقيط ميايه الشكل يبلغ محيطها يبقى هو هنا محيط بيساوي 44 متر فاوجد طول نص قطر الشبكه ثم اوجد مساحه المنطقه الدائريه التي تغطيها الشبكه طيب المحيط بيساوي باي في القطر طيب المحيط 44 باي ب 22 على 7 القطر ما نعرفوش طب هنا 22 على 7 لو عايزين نمشيها عشان نجيب قيمه ال ق هنضرب في ايه؟ هنضرب في 7 على 22 وكذلك برض هنا هنضرب في 7 على 22 عشان تروح السبعه مع السبعه وال 22 مع ال 22 وبتتبقى لي ق لوحدها طب هنا 22 على 22 فيها الوا و 44 على 22 فيها ال 2 يبقى القطر طلع 7 × 2 طلع كام 14 متر طب انا عايزه ايه اوجد طول نصف قطر عايز نصف القطر يبقى نص ال 14 على 2 هيدي دينا 7 متر طب اوجد المساحه يبقى المساحه هتساوي باي نق تربيع باي ب 22 على 7 نصف القطر ب 7× 7 راحت السبعه مع السبعه 2× 7 ب 14 لسه قايلين عليها من شويه 154 متر مربع يبقى حبايبي دايما انا يعني الارقام ما تخضنيش انا بشتغل المساله بتاعتي على اساس ان انا عارفه قانون وبطبق في القانون ده وبجيب القيم او بجيب الاعداد قصدي وبضربهم بس ما فيش اختراعات في الدرس بصراحه طيب هنا بيقول لي اوجد المحيط والمساحه عايزني اجيب المحيط والمساحه طيب المحيط انا مديني نص قطر طالما مديني نص قطر يبقى 2 باي نق المساحه على طول باي نق تربيع مافيش فيها تغيير طيب هنا اين 2 باي قال لي ب 3.14 في المساله اهي نصف القطر ب 3 يبقى 2× 3 ب 6× 3 يبقى 3.14 ض 6 6× 4 ب 24 1× 6 ب 6 و 2 8 3× 6 ب 18 الفاصله بعد رقمين سم خلاص جبنا المحيط طب المساحه باي 3.14 نصف قطر ب 3× طيب يعني معنى كده هضرب 3.14 0.4 ضرب ال 9× 4 ب 36 1× 9 ب 9 و3 12× 9 ب 27 و1 28 الفاصله بعد رقمين سم مربع شايفين سهل الموضوع ما فيهوش فيه حاجه القصه كلها زي ما قلت لكم في ايه في حبايبي اللي عندهم مشكله في الضرب ا هم دول بس اللي بيلاقوا مشكله في حل المسائل طب هنا المحيط هو مديني هنا ايه؟ مديني قطر يعني اقدر اجيب المحيط باستخدام باي في القطر باي 3.14 والقطر 10 يعنيتحرك فاصله واحده بس للامام يبقى 31.4 4 ديسمر المساحه قانون واحد بس يا ابله باي نق تربيع طب هو هنا مش مديني النق بس انا اقدر اقول 10 على الاتنين هساوي 5 طيب الباي 3 دي اس 2 3.14 نصف القطر 5× 5 ب 25 هضرب 3.14 0.4 × 25× 4 ب 20 5× 1 ب 5 2 7 ا 5× 3 ب 15 نحط الصفر 2× 4 ب 8 2× 1 اا ب 2 2× 3 ب 6 هنجمع 15 ونعيد تسميه 1 و5 6 و 2 س 1 وست قصدي 1 وخمسه 6 و 2 8 تمام 1 وست 7 يبقى هطلع عندي ا 78 فاصله بعد رقمين يبقى وخ او 50 مش هتفرق كتير المهم يكون الفاصله بعد ايه بعد رقمين خمسه هي هي 50 طالما ايه الصفر على يمين الفاصله بعد الرقم يبقى مالوش قيمه طيب هنا اوجد المحيط برض والمساحه ومديني الباي ب 22 على 7 طيب المحيط قانونه معروف طالما مديني نص قطر يبقى 2 باي نق ادي الاتنين وادي الباي 22 على 7 ونصف قطر 21 على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها اللاه 3× 2 ب 6 يعني انا هضرب 22× 6 ودايما يا حبايبي نحاول نخلي الرقم الثاني عدد واحد بس رقم واحد بس ما يبقاش رقمين يعني لو احنا مثلا شايفين المساله اللي فاتت دي انتا لما جيت ضربت ضربت ايه ما قلتش ال ا قلت 3× 3 ب 9 وضربت ال 9× 3.14 اا هنا هنا انا ايه اضطرينا لل 25 هتلاقوا دايما في المسائل ببعد ان انا ايه اخليهم رقمين في ثلاث ارقام او رقمين في رقمين يفضل ان انا يكونوا ايه رقم في رقمين او رقم في ثلاث ارقام بحيث نضربهم في خطوه واحده افقيا كده ويبقى الموضوع سهل 6× 2 ب 12 2× 6 ب 12 و1 ا سم طب المساحه قانون واحد باي نق تربيع يعني باي نقما كنت بعلمها للبنات والفصل كده باي نق على 7 نصف قطره هو قي 21 في 21 على 7 فيها الواحد على فيها اللاه طيب 22× 3 ب 66 × 21 برده اطرينا برده الرقمين في رقمين بس لما يبقوا 66 بيبقى الضرب ايه ا اسهل يعني ممكن اخليها 21× 66 بحيث يبقى اضرب مره واحده يعني انا قلت هنا يعني عشان يبقى الناتج نفسه هو هو يعني قلت 21 في 66× 1 ب 6× 2 ب 12 نحط الصفر نفس القصه 6 في 1 ب 6 في 2 ب 12 عشان ماضربش اكتر من مره يبقى هيبقى هنا الناتج هيبقى 6 8 3 1 تمام اا سم مربع طيب هنا المحيط المحيط ومديني قطر يبقى باي في القطر باي 22 على 7 القطر 2.8 08 اللي هي 28 يعني ماشي بس عاملين هنا ايهط بقت عشري ا يعني انا اقصد مش مش ماليش دعوه بالفاصله لان انا هبدا اقسم اقول 28 على 7 فيها الاربعه بس اربعه ايه 0 يعني لما اجي اقسم كده 2÷ 7 صفر الفاصله هتطلع مكانها 28 على 7 4 تمام تبقى 0.4 0.4× 4× 2 يبقى 2× 4 ب 8 2× 4 ب 8 الفصل بعد رقم واحد المساحه قانون واحد بس باي نق تربيع باي 22 على 7 ونصف قطر كام بقى؟ اه يبقى هنا لازم الاول قبل نجيب نصف قطر يبقى نق هتساوي 2.8 08 على 2 هتساوي ايه 2 على 2 1 و8 على 2 4 يعني هضرب 1.14 1.4 1.4 قصدي من قصدي 1.4 طيب حد يقول لي قبله طب ما هنا برده دي 14 على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها 0.2 من هنا انا برض يعني 22× 2 هيدينا 4 و4 اا هنا انا يعني لو كان الافضل ان احنا ما نخليش غير رقم في رقم لو قدرنا نعمل كده يبقى حلو ما قدرناش خلاص يبقى ايه نحاول بقدر الامكان يكون العدد الثاني ا عدد ونفسه يعني 66 44 بحيث نضرب مره واحده بس طيب يبقى هنا 44 بس الفصل بعد رقم واحد يبقى 4.4 في 1.4 4 لما اقول هنا 14 × 44 اهو 4× 4 ب 4× 1 ب 4 و 1 5 هنحط صفر نفس القصه 4× 4 ب 16 برض حط لي 1 4× 1 ب 4 و1 5 تمام السته مع صفر 6 5 و6 11 1 و5 6 يبقى الناتج طلع كام 616 طيب الفاصله بعد كام رقم؟ رقم هنا ورقم هنا يبقى الفاصله بعد رقمين تبقى 6 و16 اجزاء من 100 سم مربع طب هنا بيقوللي ساعه حائط دائريه الشكل مديني المحيط وعايز طول نص قطره طب احنا عارفين القانون المحيط بيساوي باي في القطر طب المحيط 62 و8 اجزاء من هيساوي الباي اللي هي 3.14 في القطر خلاص عرفناها معادله هنقسم هنا على 3 و14 وهنا 3 و14 بحيث يدينا ق في طرف وهنا هنضرب في 100 بسط ومقام عشان يبقى عندي 314 ما يبقاش فيها فاصله وفوق 62 بس ايه الفاصله هتتحرك خطوتين خطوه عند الثمانيه وهنزود صفر تمام طب هنيجي نقسم 6280 طبعا هي واضحه خالص هي الناتج هيكون كام بس خلينا نقسم هنقول هنا السته على العدد صفر 62 صفر 628 هنخبي الثمانيه والاتنين مع الاربعه والواحد هيبقى لنا 6 على 3 2 واضحه خالص 2× 4 ب 8 2× 1 ب 2 2× 3 ب 6 طيب والصفر هيطلع فوق يبقى القطر هيطلع هيطلع كام كده يا حبايبي؟ هيطلع 20 اا سم طيب يبقى نص القطر هيساوي ايه؟ هيساوي 20 على 2 يعني بيساوي 10 سم طب نكمل وعايز مساحتها المساحه يا ابله بتساوي باي نق الباي 3.14 نصف القطر لسه مطلعينه 10 في نصف القطر 10 10× 10 ب 100 ونحرك الفصل خطوتين للامام يبقى 314 سم مربع يبقى احنا شايفين الدرس ما فيهوش غير ثلاث افكار بس اما مديني اا ا دايره ومديني نص القطر وعايز المحيط او مديني القطر وعايز المحيط ماشي دي اول حاجه ثاني حاجه مديني مديني دايره مديني نص القطر وعايز المساحه او مديني القطر وعايز المساحه لو نص قطر بعوض على طول لو القطر بجيب نص قطر وبعوض طب دول الفكرتين اللي عندي او الحاجتين اللي عندي في المساله في في الكتاب طبعا ممكن تبقى الباي ب 3 على 10 او 22 على س مش هتفرق في حاجه الفكره الثالثه ان هو يديني المحيط ويطلب مني نصف القطر وبالتالي يطلب مني المساحه هم دول الفكرتين اللي عندي في الدرس او الثلاث الثلاث افكار اللي عندي في الدرس مش مافيش افكار كتير ولا حاجه طيب هنا بيقول لي نافذه على شكل نصف دائره مركزها م طول نصف قطرها 70 وباي 22 على س عايز يحسب مساحه النافذه طيب هي مساحه النافذه هتساوي ايه؟ هتساوي نص مساحه الدايره صح لانه النافذه على شكل ايه؟ على شكل نصف دائره طيب يبقى هنا المساحه النافذه هتساوي نص مساحه الدايره ايه باي نق في نق طيب نص باي 22 على 7 ا نصف قطر بكام نصف قطرها 70 70 × 70 على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها ال 10 على الاثنين فيها الواحد على الاثنين فيها ال1 طيب يبقى هنا ا 11 وهنا 10× 10× 70 ب 700 يبقى 11 ضرب 700 الصفرين هينزلوا 1 في 7 ب 7 1 في 7 ب 7 تمام يبقى انا طلع عندي 7700 ا سم مربع طيب يبقى كده احنا جبنا مساحه النافذه طب نكمل السؤال احسب محيط النافذه طيب محيط النافذه حبايبي محيط النافذه عباره عن ايه ده جزء المنح حن ده اللي هو محيط نصف دائره بس لا وكمان في قطر هنا اهو يعني ده ما احنا بنجيب المحيط يعني ما يحيط بالنافذه فما يحيط بالنافذه مش هو الجزء اللي فوق ده بس وفي كمان الجزء اللي تحت فيبقى زائد القطر زائد القطر طيب محيط نصف النافذه محيط اين باي طيب نصه يبقى هنضرب في نص زائد القطر اللي هو 70 + 70 70× 2 نص القطر في 2 طيب يبقى هنا الاتنين هتروح مع الاتنين الباي بكام؟ الباي ب 22 على 7 نصف القطر 70 + 70× 2 ب 140 هنا السبعه فيها الواد على السبعه فيها ال 10× 22 يبقى 220 + 140 صفر وصفر ساوي صفر 2 و4 6 2 ووا 3 يبقى هيديني 360 سنتيمتر طيب وهنا بيقولي اوجد مساحه المنطقه المظلله عايز دي عايز المنطقه المظلله ديت طيب هو احنا ديت احنا هنجيبها ازاي انا عندي الدايره الكبيره ماشي لو طرحت منها الدايره الصغيره هيديني الباقي ده صح مش الجزء ده كده والجزء الجزء ده وده عباره عن ايه عباره عن الدايره الكبيره لو طرحت من الدايره الكبيره الدائره الصغيره هيديني الجزء المظلل يبقى هنا هنقول مساحه منطقه المظلله بتساوي مساحه الدائره الكبرى ناقص مساحه الدائره الصغرى طيب مساحه الدائره الصغرى باي نق عشان نميز ان هي الصغير نق واحد تربيع ناقص باي في نقين اللي هي الكبيره يعني تربيع طيب باي 3.14 نصف القطر ا تربيع هيبقى 6× 6 36 وهنا الباي برض 3.14 ضرب نصف القطر التاني اللي هو 10× 10 يعني تمام طيب احنا هنا ممكن نعمل ايه؟ ممكن نضرب ونضرب ونطرح الايه الاثنين من بعض او ممكن نقول ايه 3.14 موجوده هنا و 3.14 موجوده هنا يبقى هعمل كده 3.14 14 مره واحده فاكرين لما كنا بنحل المحيط بتاع المستطيل مش قلت لكم عندي ا قصدي ا اه المحيط بتاع المستطيل قلنا انا عندي ايه اتنين طول واتنين عرض فاكرين فكنا بنكتب كده ايه اين الطول زائد العرض صح كنحط الاتنين بره اهو ده اللي انا هعمله هاخد ال4 هنا وهنا هيبقىي هنا 36 ناقص اا الكبرى هنا 10 يا حبايبي معلش الكبرى 10 يعني هنا اللي 100 وهنا اللي 36 معلش يبقى 100 نا 36 هيطلع كام؟ هيطلع 64 يبقى 64 ضرب 3.14 يبقى هكتب هنا 314 × 64 يبقى هنا 4× 4 16 4 في 1 ب 4 و1 5 4 في 3 ب 12 نحط الصفر 6 في 4 ب 24 6 في 1 ب 6 و 2 8 6 في 3 ب 18 يبقى الناتج هيكون 200 ف 96 عشان ايه الفاصله بعد رقمين يبقى زي ما قلنا حبايبي القانون اللي درسه كله هو قانونين اثنين قانون المحيط اللي هو باي في القطر لو مديني القطر او 2 باي نق لو مديني نص قطر وقانون المساحه اللي هو باي نق تربيع لو مديني المحيط وعايز المساحه ا بجيب نصف القطر الاول يعني بقول المحيط بيساوي باي في القطر الاول وبعد كده اجيب بعد ما اجيب القطر هجيب نص القطر ومن خلال نص القطر اقدر اجيب المساحه خلص الدرس جزاكم الله خيرا السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏tu