شرح أ نيرة محمود ثامن 2 1 استكشاف الاعداد النسبية وتبسيطها 2025 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي صفامن هنبدا مع بعض الدرس الاول في الوحده الثانيه بسم الله والصلاه والسلام على رسول الله استكشاف الاعداد النسبيه وتبسيطها طب اعداد نسبيه يعني ايه يعني ايه اعداد نسبيه احنا اخدنا الاعداد الكليه واخدنا الاعداد الصحيحه الاعداد النسبيه بقى هي الاكبر منهم هم الاثنين يعني مثلا لما نقول حل المعادله دي لما نحلها هنقسم هنا طبعا دي عمليه ضرب عكس الضرب قسمه هنحلها هنا نقسم على الايه الاربعه عايزين حل المعادله يعني عايز قيمه الايه؟ قيمه ال طب الاربعه هتروح مع الاربعه يبقى س هتساوي 3 على الاربعه طيب 3 على هل العدد ده موجود في الاعداد الطبيعيه؟ لا طبعا الاعداد الطبيعيه ما فيهاش فيها كسور يبقى هنا لا ينتمي لها طب هل بينتمي للاعداد الصحيحه برضو لا هل توجد مجموعه تحوي مثل هذا العدد اه مين هي بقى مجموعه الاعداد النسبيه طيب ايه هي مجموعه الاعداد النسبيه؟ هي الاعداد مجموعه من الاعداد التي يمكن كتابتها على صوره بسط ومقام يعني هنا بسط وهنا مقام يعني ا على ب الالف وباء عددين صحيحين طبعا الباء ما ينفعش يكون بصفر ما ينفعش يكون المقام بصفر لانه اي حاجه على صفر غير معرفه نعبر عنها هكذا ا ا على ب حيث ا وباء بينتموا للاعداد الصحيحه وباء لا يساوي الصفر يعني معنى كده ان انا عندي اعداد نسبيه هي عباره عن اعداد النسبيه الموجبه اتحاد الاعداد اتحاد الصفر اتحاد الاعداد النسبيه السالبه دي مجموعه جديده حيث ن هي مجموعه الاعداد النسبيه السالبه ون موجب هي اعداد النسبيه الموجبه طيب تعد الاعداد الكليه والاعداد الصحيحه الاعداد الكليه اللي هي الاعداد الطبيعيه اللي هي باده من الصفر والاعداد الموجبه 1 اين 3 وهكذا والاعداد داد الصحيحه يعني الاعداد السالبه والصفر والاعداد الموجبه والكسور الاعتياديه يعني ايه كسور اعتياديه يعني عباره عن بسط ومقام زي ما كتبنا كده 3 على اربعه والاعداد الكسريه اعداد كسريه يعني ايه يعني عدد وجنبه كسر مثلا 1 و3 على ا كده اعداد كسريه والكثير من الكسور العشريه يعني ايه كسر عشري يعني فاصله كده مثلا والاعداد العشريه يعني اعداد عشريه يعني ايه يعني واحد وص نص بقى عدد وعشري هنا ا الكسور لانه كسر بس هنا كسور اعتياديه يعني بسط ومقام هنا اعداد كسريه لانه في عدد صحيح عدد وكسر طب دي كلها اعداد نسبيه يعني زي ما هو راسم كده الاعداد الطبيعيه جوه اللي هي الصفر والايه والموجب زودنا عليها الاعداد الصحيحه بقى في عندي سالب زودنا بقى الاعداد النسبيه بقى في كسور سواء كسور اعتياديه يعني بسط ومقام او كسور عشريه طيب هو بيفكرني هي الاعداد الطبيعيه اهو وبالاعداد الصحيحه يعني مثلا هنا عندي في المثال بيقول لي ضع كل مما يلي على صوره بسط ومقام اي عدد صحيح مقامه واحد طيب هنا ده عدد صحيح مقامه واحد يبقى سواء عدد طبيعي او عدد طبعا طبيعي هو الصحيح لانه 17 طبيعي وفي نفس الوقت صحيح يبقى هنا س- خ على الواحد طب هنا -75 ا 100 طب ما هي قبل 75 اجزاء من 100 يعني - 75 على 100 فخلاص خلاص طيب هنا اقدر احطها في صوره بسط ومقام هضرب 4 في 5 هجمع 3 يبقى هنا 4× 5 ب 20 وهجمع 3 يبقى 23 ولسه حليناها في هل انت مستعد طب هنا 7 6 قصدي و7 يعني 67 على 10 حد طبعا زي ما كنا بقول هل انت مستعد هيقول 6 و7 على 10 ويرجع يضرب ويجمع برده براحته طيب هنا جذر 16 جذر 16 هي 4 يعني برض 4 على الوا يعني معنى كده ان احنا نقدر نكتب كل دول في صوره بسط ومقام ا على ال ب يبقى كده الاعداد النسبيه عباره عن ايه؟ عباره عن الكسور ماشي والاعداد الكسريه يبقى ادي كسور 4 على 5 7 على 6.5 واعداد كسريه سواء موجبه او سالبه وعدد عشري منتهي يعني ايه عشري منتهي يعني انا كتبته مثلا ايه 4 و625 اجزاء من 1000 اه ده منتهي طب وعدد دوري او عدد الدوري اللي هو اللي معقول عليه في اشاره ده طبعا اخدناه في سادس وسابع ده الايه دي اعداد ايه دوريه متكرره يعني دي معناها ايه صفر و3 من دوري معناها 3 3 3 3 الى ما لا نهايه و 500 مثلا 71 ال 71 هي اللي بتتكرر هنا ال 65 كلها بتتكرر يعني انا لو قلنا هنا 571 اجزاء من 1000 معناها ايه دوري معناها الخمسه مره واحده وبعد كده 71 71 71 الى ما لا نهايه تمام طيب ال 65 معناها 65 هنا 65 اجزاء من 100 دوري معناها سالب وهنا 65 65 65 الى ما لا نهايه طيب دي اعداد ايه ا نسبيه وهناك بعض اعداد غير نسبيه سنتعرف عليها بشكل مفصل لاحقا وهذه بعض الامثله باي عدد غير نسبي ليه لان الباي 3 لو احنا عملناها على الحاسبه 3.14 14 15 19 اعداد متغيره وبتبقى على الحاسبه كتير اعداد كتير يبقى دي كده ايه لا هو اتكرر ولا هو انتهى لا هو عدد منتهي عدد عشري منتهي ولا هو عدد متكرر طب الجذر خ لازم يقبلها جذر خسه جذر اي عدد غير المربعات الكامله اللي هي ايه المربعات الكامله المربعات الكامله اللي هي حاصل ضرب عدد في نفسه زي ما كنا بنقول المربع الكامل واحد لانه حاصل ضرب 1× 1 مربع كامل اربعه اللي هي الاعداد اللي كنا بنجيب لها جذر طبعا اخدنا احنا المربعات الكامله في سابع مربع كامل كمان مين التسعه لو قلنا جذر الت ب جذر الاربعه ب 2 طب جذر الاتنين مافيش يبقى ده عدد غير نسبي طب جذر الت مافيش عدد يتضرب في نفسه يدينا 3لاه يبقى ده عدد غير نسبي طب جذر الخمسه لا برضو غير نسبي يبقى جذور اي عدد ليس مربع كامل ده عدد ايه؟ عدد غير نسبي جذر 11 غير نسبي طب جذر 13 غير نسبي طيب او ان يكون العدد زي ما احنا شايفين كده ايه لا هو بينتهي ولا هو بيتكرر عمال شغال كده ا اعداد كتيره ومالهاش دعوه مالهاش مالهاش دعوه ببعضها طيب هنا نفتكر ان ال 0.3 دوري معناها 1/3 طب 0.6 1/3 طب 0.4 دوري معناها 4 على 9 18 معناها 18 على 99 طب دول بنحفظهم؟ لا احنا بنفهمهم وبنعرفهم بس اي عدد دوري قلنا مثلا 0.7 دوري معناها 7 على 9 طب لو كنت قلت 0.7 س من بس معناها سبعه على الايه؟ على ال 10 يبقى دوري مقامه تسعه طب لو عددين دوريين يبقى 99 لو 3 يبقى 999 يعني لو قلنا مثلا ايه 121 اجزاء من 1000 دوري يبقى معناها ايه؟ معناها 121 على 999 ماشي يا حبايبي طيب هنا بيقول لي ضع كل مالي على صوره ا على ب 9 عباره عن 9 لوا طيب هنا المقام اين طب 1 في 2 ب 2 ووا 3 طب ديت سالب 16 على 10 طب لسه قايلين 7 من دوري يبقى 7 على 9 طب هنا بيقول هل يمكن وضع العدد ده على صوره ا على ب اه هنا مش ديت عندي 1 و4 على 9 يبقى 1 و4 على 9 مش 0 معناها 4 على 9 طيب يبقى 1 و4/9 ما ينفعش بقى نكتب هنا 14 على 10 لان هي مش على 10 دي على تسعه طب ساعتها نقدر نكتبها في صوره بسط على المقام اه التسعه هتفضل زي ما هي هنضرب 1× 9 ب 9 + 4 13 تمام يبقى قدرنا فعلا ان احنا ايه نضعه في صوره بسط على مقام طب هنا مديني ا في دورك الان بيديني بعض اعداد يقول تنتمي ولا لا تنتمي ال 17 بتنتمي ولا لا تنتمي للاعداد الطبيعيه تنتمي طب السالب بينتمي للعداد الطبيعيه لا طبعا لا ينتمي الكسر بينتمي لعداد الطبيعيه لا طبعا لا ينتمي العشري بينتمي الاعداد الطبيعيه لا برض لا ينتمي طب الاعداد الصحيحه فيها 17 اه فيها السالب خمسه اه اعداد موجبه واعداد سالبه طب فيها كسر لا فيها كسر لا طب هنا بقى الاعداد النسبيه اه فيها عدد صحيح فيها عدد سالب صحيح موجب او صحيح سالب فيها عدد كسري بسط ومقام وفيها الدوري تمام طب هنا بيقول لي كما في الاعداد الصحيحه العدد النسبي ومعكوسه الجمعي يكونان على خط الاعداد في جهتين مختلفتين من الص من الصفر وعلى البعد نفسه يعني زي ما كنا بنقول في الاعداد الصحيحه على خط الاعداد في عندي صفر وهنا الواحد وهنا السالب واحد نفسها في الاعداد النسبيه لو هنا واحد واجزاء من 10 فهنا في سالب واح واجزاء من 10 تمام طيب اا يمكن تمثيل عدد النسبه على خط الاعداد هنا نلاحظ ايه يا حبايبي ان هنا ال 2 علىربعه 4 ونص و3 على س و4 على 8 كلها صور مختلفه للعدد النسبي نفسه ليه؟ لان هنا لو جينا بسطنا الاثنين على الاربعه ما هي نص لو قسمنا على الاثنين هنا وقسمنا على الاثنين هنا هيدينا نص ولو قسمنا على اللاثه هنا وعلى الثلاثه هنا هيدينا نص وهنا لو قسمنا على سالب اربعه بسط ومقام برض هيدينا نص والخمسه هي خ على 10 لو بسطناها هتدينا نص يعني معنى كده ان احنا نقدر نكتب كنا بنقول عليها في سادس وفي سابع كسور متكافئه تمام هنا مسمينها اعداد نسبيه بس ده كل الاختلاف طب هنا بيقول لي مثل الاعداد التاليه على خط الاعداد اول ما يقول لي مثل الاعداد التاليه على خط الاعداد لازم نخلي كلهم نفس المقام يعني هنا نلاحظ ايه واحد وثلث هنشيل الواحد ده ونخليه نحوله لكسر مركب يعني تبقى هنا 3 1× 3 ب 3 و1 4 تمام كده كلهم الثلاثه بس وما فيش ايه كله كده المقام مظبوط طب ليه بقول كده علشان احنا هنيجي نرسم خط اعداد اعداد خلاص اول حاجه رسمنا خط اعداد اهو ومحددين الاعداد اللي عندنا الاعداد الصحيحه عادي طيب عشان بقى نحدد الاعداد النسبيه هنعمل ايه هو بيقول لي هنا المقام لاثه يعني معنى كده ان انا عايزه اقسم كل مسافه لثلاث اجزاء يعني هنا ادي الجزء ادي الثاني ادي الثالث يبقى متقسم ثلاث اجزاء يبقى حطينا ايه مكانين في النص كده يبقى هنا برض متقسم لاث اجزاء وكل مكان متقسم لاث اجزاء ليه عشان لما اقول هنا صفر بعد الصفر فيه 1/3ث هنا طب والواحد 3 على 3 طيب يبقى هنا 3 على 3 هنا 4 على 3 هنا 5 على 3 طب واتنين عباره عن 6 على 3 نفس القصه سالب3 سالب 1/3 هنا -3 على 3 هنا -3 على 3 هنا -4 على 3 اربع اتمس ات على 3 تمام نبدا بقى ايه احنا كده كتبنا خلاص ال كل كل الثلاث هنبدا نعمل ايه بقى نحدد هنا 4 على 3 مكانها فين اهي يبقى هنا مكان الاربعه على 3 طيب هنا هنكتب بقى نبدا نكتب بقى هنا 5 على 3 طيب وهنا ادي -2/ 3 وهنا - ا 3 و- س على 3 كده احنا ايه خلصنا المساله بتاعتنا نفس القصه دي هنعملها في دوره وكلات بس بقى عندي المقام هنا ايه انا عايزه اخليه اربعه ينفع كله على اربعه اه ال 1 و25 25 ازاي تنفع الاربعه يا اب الله اهي 1 و25 مش معناها 1 و25 على ال 100 طب ما هي 25 على 100 ديت لو قسمنا على 25 بسط ومقام يبقى 25 على 25 1 و100 على 25 4 طلعت 1 وربع اقدر اخليها ايه 1× 4 ب 4 يعني اخلي المقام كما هو الاول 1× 4 ب 4 و1 5 بقت 5 على 4 اهي يبقى ال 1 و25 هي 5 على طب ال0 من ما هي معناها خمسه على الايه؟ على ال 10 او حد يقول لي ابله معناها نص على طول طب من النص ما اقدرش اخلي المقام اربعه اه يبقى ادي اربعه لما هنضرب في انين وهنا كمان هنضرب في انين يبقى بقت 2 علىرب يبقى ال0 2 علىرب طب ودي خلاص على الاربعه ودي على الاربعه طيب يبقى انا عندي بقى خط الاعداد هقسمه ايه؟ هقسم بحيث ان يكون كل مسافه متقسمه اربع اجزاء يعني انا هاجي خط الاعداد كده ومثلا عندي من الصفر اهو للواحد عايزه يكون في اربع اجزاء فهحط رقم اين 3 بحيث ان انا يكون عندي ادي مسافه 2 3 4 يبقى هحط ثلاث ارقام او ثلاث نقاط يعني بحيث ان يكون ايه متقسم اربع اجسام طيب هنا عندي صفر وهنا الربع هنا ربعين هنا لاث ارباع 4 على هو الواحد خمس ارباع ست ارباع سبع ارباع وهنا 8انيه على الاربعه اللي هي الاثنين طب هنا -4 - ربع -3/4 -4 على -5 -6 -7 ا هنا -8 علىرب طيب هنبدا نحدد 5 على ا فين اهي يعني هنا ال 1 و25 طب -3 علىرب اهي -3 علىرب 0 يعني ربعين اهي 0 طب -8 على 4 اهي -8 على 4 كده انا حددتهم خلاص هما الايه الاربع اي كسور اللي عندي خلاص طيب هنا بيقول لي اا اكمل الجدول التالي المعكوس طبعا احنا اخدناها فهل انت مستعد المعكوس بنغير الاشاره لكن المطلق لا بيفضل كل موجب طيب لا يختلف ايجاد المعكوس الجمعي والمطلق للاعداد النسبيه عنه في الاعداد الصحيحه زي ما كنا بنقول هنا عندي المعكوس الجمعي للصفر الصفر اصلا ما هواش موجب وما هواش سالب يعني معنى كده ما عنديش حاجه اسمها سالب صفر ولا موجب صفر طيب هنا السالب خ على معكوسها الجمع ايه تبقى 5 على 6 كانت سالبه تبقى موجبه طب 0.7 0.7 تبقى -7 طب 1.4 سالبه تبقى موجبه لكن المطلق كله بيبقى موجب كله يبقى موجب كله يبقى موجب كله موجب يبقى المعكوس بنغير الاشاره اما المطلق بنايه بنحوله كله الاعداد موجبه هنا بيقول يكون العدد النسبي ا على ب صوره اذا كان في شرطين اول حاجه المقام عدد صحيح بينتمي للاعداد الصحيحه الموجبه عدد صحيح موجب ما ينفعش يكون صفر وما يكونش عدد سالب يعني مثلا لو انا عندي اف اوخليه مثلا 3 على سالب خ كده مش في ابسط صوره اعمل ايه؟ اخلي السالب فوق تمام يبقى اول حاجه المقام عدد صحيح موجب طيب تاني حاجه العامل المشترك ما بين الالف والباء هو الواحد الصحيح يعني هنا الثلاثه والخمسه هل هم الاثنين ينفع يتقسموا على حاجه غير الواحد لا ما فيش عامل مشترك اخدنا بقى هل انت مستعد ا هل العامل مشترك وقلنا فصلنا ناها بالتفصيل طول الدرس انا مش هشتغل غير على الطريقه اديت لكم ثلاث طرق واحنا احنا بنشرح فل انت مستعد انا هحل على الطريقه الاسهل بالنسبه لي كل واحده فيكم او كل واحد فيكم يحل بالطريقه الاسهل نرجع لها انت مستعد ونفتكر العامل المشترك الايه الاكبر هنا ما فيش عامل مشترك غير الواحد طيب هنا برده بيقول يرمز الى المطلق العدد بالرمز ا والمعكوس الجمعي بيبقى ايه عكس الايه الاشاره طيب هنا بيقول لي اكتب العدد ده في ابسط صوره طيب اول حاجه سالب في المقام ما تنفعش لازم السالب يبقى في البسط فهي -1 على 18 طب ايه العامل المشترك احط ادي ال 12 وال 18 هقسم على الاثنين على الاثنين فيها السته على الاثنين فيها التسعه طيب السته والتسعه ما ينفعوش على الاثنين بس ينفع على الثلاثه 6 على 3 فيها الاثنين 9 على 3 فيها اللاه الاثنين والثلاثه ما فيش عامل مشترك خلاص يبقى انا العامل المشترك الاكبر هو ايه 2× 3 يعني انا هقسم هنا على 6 وهقسم هنا على سالب تقسيم موجب سالب 12 على 6 فيها الاتنين 18 على 6 فيها خلاص كده انا حلت المساله طيب هو هنا طبعا ا بدر هنا قسم ايه قسم على الاثنين الاول طلع ناتج قسم على الثلاثه طلع لكن طبعا هنا يوسف قسم على طول على السته وطلع الناتج مباشره طبعا الاثنين صح كلاهما في ابسط صوره تمام ا سواء اللي كتب السالب فوق او السالب جنب الايه؟ جنب الكسر بس طبعا انا شايفه ان طريقه يوسف اسهل واسرع وا ما فيش فيها اخطاء لكن هنا ممكن يقسم على الاثنين يطلع ناتج غلط يعني ممكن مثلا حد يقسم 18 على 2نين يطلع فيها السته ناسي ناسي الجدول فيبقى 6 على 6 يطلعها سالب بواحد وهو اصلا المفروض سالب ا على 3 عشان كده يفضل ان احنا نجيب العامل المشترك الاكبر ما بين البسط والمقام طيب هنا بيقول لي ملاحظه اذا كان ا وباء ينتموا لص وباء لا يساوي الصفر يبقى سالب ا على سالب ب يطلع ا على ب لانه سالب في سالب سالب قصدي على سالب موجب زي ايه قاعده الضرب طيب هنا لما يكون ا على سالب ب يبقى سالب ا على ب السالب يطلع فوق في البسط او يتحط قدام الكسر عادي لو انا مثلا داخله فصل فصل فاضي ما فيهوش اي طلبه خالص وعايزه اوزع عليهم فلوس هوزع ايه ما هو ما فيش طلبه اصلا يبقى صفر يبقى الفصل كان فاضي طب لو العكس انا داخله فصل فصل وافصل فيه طلبه مثلا خمس سته سبعه ايا كان العدد وبقول لهم انا مش هوزع لكم حاجه يعني ايه طب انت جايه تتكلمي ليه ما انت مش هتوزعي علينا حاجه جايه بتقولينا هوزع لكم ولا حاجه ليه ايه الكلام الغريب ده فدي تبقى كميه غير ايه غير معرفه طب ا على بء عدد صحيح عندما يقبل قسمه القسم الالف يقبل القسمه على الباء يعني ما نقول مثلا 8 على الاثنين تطلع ايه اربعه يبقى ا على الباء عدد صحيح عندما الالف يقبل القسمه على الباء الثمانيه تقبل القسمه على الاثنين فيها الايه؟ الاربعه طيب هنا بيقول لي في التمارين الذاتيه نقف الفيديو ونحاول نحل بنفسنا يا حبايبي اوعوا تستهطروا بموضوع ان احنا نحل لوحدنا صدقوني انك ان انت تمسك القلم وتحل مع نفسك ده ا يعني اكث افهاما في الرياضيات من نقعد نسمع بدل الفيديو 20 هنا بيقول اي من الاعداد الاتيه نسبي وايها غير نسبي طيب بسط على مقام يبقى نسبي على طول اه هنا عشري منتهي يبقى نسبي على طول عشري منتهي يبقى نسبي على طول اه سالب عادي من الاعداد السالبه موجوده هنا بقى ايه خ اين 3 لا هو انتهى عمال مكمل ولا هو متكرر يبقى على طول ده ايه غير نسبي طيب عدد كسري اه يبقى على طول نسبي جذر عدد غير مربع مربع كامل يبقى غير نسبي طب اه دوري اه دوري يبقى نسبي متكرر يبقى نسبي متكرر يبقى نسبي طب جذر ت جذر ت من المربعات الكامله هيساوي 3لاه يعني كده نسبي طب جذر 4 على5 طب ما هي الاربعه 2 جذر 2 يبقى 2÷ 5 يبقى نسبي الباي غير نسبي الصفر نسبي طب حد بقى يقول لي قبلها طب ما هي الباي بتساوي 22 على 7 22 على 7 نسبي ولا غير نسبي؟ نسبي ليه؟ ليه يا ابله مع انك قايله الباي اه الباي بقيمتها التقريبيه غير نسبي اللي هي 3.14 14 15 لكن ال 22/7 ما هو بسط ومقام اهو ليه غير نسبي بسط ومقام يبقى نسبي على طول طب هنا بيقول لي مثل الاعداد النسبيه الاتيه على خط الاعداد المقام كام خمسه يبقى انا عايزه اخلي كل المقام خمسه ويكون كلهم كسور ايه ا مركبه ما يكونش في عندي عدد كسري اهو له بسط ومقام بس طيب اول حاجه الواحد ووا على خمسه خلاص ا سهله الخمسه هتبقى في المقام 1× 5 ب 5 بواحد ا سته يبقى 6 على5 4 على 5 -1 خ طب 0.6 6 معناها 6 على 10 طيب 6 على 10 لما نيجي نبسط خلينا نكتبها هنا عشان بس ايه واحنا بنمثل 6 على 10 لما نكتبها هنبسط على الاثنين على الاثنين يبقى 6 على 2 فيها ال 10 على 2 فيها الخمسه يبقى دي هتطلع 3 على5 تمام طيب 1.4 4 يعني معناها 14 على 10 - 14 على 10 طب لما نيجي نبسطها هنا هنقسم على الاتنين وهنا هنقسم على الاتنين يبقى سالب س على الخ يبقى كده المقام ايه بقى خمسه اهو يبقى سالب س على الخ هنبدا نكتب هنا شوف هو مقسم لنا المكان ايه خمس اجزاء ادي 1 ا ت يعني هنا عندي خمس هنا 50 لاثه اخماس اربعه اخماس الواحد خ على الخمسه ست اخماس سبعه اخماس مان اخماس تسع اخماس طبعا انا بكتب ده عشان افهمكم لو حد فاهم خلاص بقى بيبدا يحدد من فوق وخلاص وهنا ا 10 اخماس يعني 10 علىخمسه يطلع فيها الاثنين نفس القصه خمس س - 50 سالب3 اخماس سالب ا اخماس سالب خمس اخماس اللي هي واحد سالب واح سالب س اخماس سالب س اخماس سالب8 اخماس سالب ت اخماس سالب 10 على الخ طب هنبدا نحدد اول حاجه الواحد ونص الواحد قصدي وخمس 6 علىخ يبقى هنا عندي 1 وخمسه طب 4 علىخ اهي 4 على5 طب 3 على5 طيب سالب س علىخ اهي سالب س على 5 1.4 0.4 سالب يبقى انا كده خلاص حددت الايه؟ الكسور بتاعتي ادي واحد وادي الثاني الثالث الرابع اا الاربعه على الخمسه حددناها اه سالبوا علىخمسه اهي سالبوا علىخ واحنا كده حددنا الايه؟ الخمسه اللي هو مديه لي يبقى كده مثلناهم على خط الاعداد اصغر حاجه سال7 على 5 اللي هي سالوا 1.4 0.4 بعد كده سالب خ بعد كده الاكبر شويه 0.6 4 على الخ ووا طب اكتب كل مالي في صوره ايه في ابسط صوره طب هنا في عامل مشترك ما بين ال 12 وبين ال 24 انا كده على جنب وهكتب ادي 12 وادي 24 هقسم اول حاجه على الاتنين فيها ال 12 فيها السته هقسم على الاتنين تاني فيها السته فيها الثلاثه هقسمها على اللاه فيها الاتنين فيها الواحد خلاص اين وواحد خلاص يبقى ايه العامل المشترك الاكبر عشان ابدا ابسط 2× 2× 3 2× 2 ب 4 في 3 ب 12 يعني انا هقسم هنا على ال 12 واقسم هنا على ال 12 يبقى اول ما اقول لي ابسط صوره يبقى انا بجيب العامل المشترك الاكبر عشان اخلص بسرعه طب حد عارفها خلاص ما فيش داعي ان هو يعمل كده يبقى هنا 12 على 12 1 و24 على 12 2 طيب هنا 35 و45 واضحه هم الاثنين في جدول الخمسه مش موجودين في اي جدول ثاني يعني هقسم هنا على الخمسه واقسم هنا على الخمسه طبعا السالب في البسط 35 على 5 فيها السبعه و45 على 5 فيها التسعه طب سالب سالب خلاص راحوا مع بعض طب هنقسم هنا على الكام طبعا واضحه هما الاثنين موجودين في جدول الثلاثه 15 على 5 فيها 15 على 3 فيها الخمسه و1 على 3 فيها الاربعه طب هنا اه السالب تحت لا يطلع فوق طب 18 على 2 ده عدد صحيح خلاص س- ت طب 3 على 25 ما هو الثلاثه ما بتقبلش قسمه غير على الثلاه وال 25 ما بتقبلش القسمه على الثلاه يعني معنى كده ايه ان هو كده ابسط صوره يعني مافيش عامل مشترك ما بينهم غير الواحد فعلا طب 24 تقسيم 8 فيها التناجابه الصحيحه سالب ت على الخ مطلق طب هنا سالب ت مطلقها لاه طيب هنا عايزه عدد عشري يبقى هنا المقام عايزه عدد عشري يبقى هدور مين صديق المقام عشان تصبح 10 او 100 او 1000 الخمسه صديقتها الاثنين 3× 2 ب 6 على 10 يعني هيدينا ست اجزاء من 10 يبقى ما هواش ست اجزاء من ولا سالبه ولا موجبه ولا سالب س اجزاء من 10 هو موجب س اجزاء من طيب بيقول لي هنا في مهارات التفكير العدد النسبي الذي يمكن وضعه على صوره عدد عشري دوري هيكون مين في دول يبقى دوري اول حاجه يا حبايبي اول ما اشوف المقام اين ا 8انيه دول كلهم اصدقاء لعداد يخلوهم 10 او 100 او 1000 يعني الثمانيه صديقتها ال 125 فبالتالي هيبقى هنا المقام ايه المقام 1000 فبالتالي كده عدد عشري عادي يعني كده هي ايه ايا كان اللي فوق ايه على ال 1000 يعني هيبقى عدد عشري عادي الاربعه صديقتها ال 25 فهيبقى 25 على ال 100 طيب الخمسه صديقتها الاثنين طيب يبقى معنى كده انه الخمسه لما هنضربها في انين تبقى 10 والاثنين هنضربها في الاربعه هنضربها في انين تبقى ايه 8انيه يبقى 08 يبقى ده هيساوي 08 وده هيساوي 25 اجزاء من 100 وده هيساوي لما نضرب هنا في 125 5 في 5× 3 ب 15 ونعيد تسميه 5× 3 × 2 قصدي ب 6 و1 7 3× 1 ب 3 هيدينا 375 اجزاء من 1000 يعني الثلاثه قدرنا نكتبهم في الصوره العشريه يبقى لو المقام اين او خمسه او اربعه او 8انيه اي حد من دول 2 5 4 8 اي مقام من دول فده عدد عشري عادي عدد عشري منتهي تمام لكن بقى مين المقامات اللي بتبقى اعداد دوريه الثلاثه والسته اا السبعه مش في كل الاحيان اا طبعا التسعه يبقى عدد الدوري على طول خلاص طيب يبقى الثلاثه والسته والتسعه طيب طب انا ابلا زي ما احنا شفنا لازم نجرب كده ونشوف مين فيهم اللي هيكون دوري طب هنا السدس لو احنا عايزين نعرف نتاكد كده عايزين انا مش عارفه موضوع المقامات الاصدقاء دول هعمل ايه هقسم واحد على سته وهحط هنا طبعا الواحد ما ينفعش فهعمل ايه هزود فاصله واصفار ايا كان عدد الاصفار ايه هي ماشي وهبدا اقسم اصبح كده 1 تقسيم 6 صفر الفاصله هتطلع مكانها فوق تمام يبقى 10 على 6 فيها الواحد 1× 6 ب 6 هنطرح 10 - 6 4 وهننزل الصفر 40 على 6 ما تقبلش لكن ال 36 تقبل يبقى هنحط فوق الصفر هنا 6 6× 6 ب 36 هنطرح هيدينا 4 هننزل صفر برض 6 طب 6× 6 ب 36 برض هنطرح هننزل صفر اه يبقى عماله ايه بقى يبقى 1 على 6 هيدينا ايه هيدينا واحد ماشي والسته هي اللي بتتكرر يعني مش ال 16 بتتكرر لا ده السته بس هي اللي تتكرر يبقى واحد والسته ايه متكرره يبقى كده ده هو ايه العدد الدوري يبقى الاختيار عندي هيكون ايه ج طب هنا بيقول لي العدد الذي يمثله س على خط الاعداد هو طب هنا عندي 7 27 كام هنا وكام هنا وكام هنا وكام هنا هشوف هو متقسم لك جزء ادي جزء 2 3 4 5 يعني معنى كده ان هو هنا لو قلنا 27 و1 واحد مش هتنفع لو قلنا 27 و 2 انا عايزه تتقسم لخمس اجزاء يبقى هنا 27 2 عشان يبقى ايه كده ايه قسمنا هنا المكان بتقسم ده على خمسه ما بين ال 27 وما بين ال 28 مفروض في عندي 10 اجزاء صح طيب اقسمهم على الخمسه يبقى ايه اثنينات يبقى هنا متقسم على خمسه يبقى اثنينات يعني هنا 27.2 وهنا 27.4 وهنا 27.6 0.6 وهنا 27.8 عشان لما هي تبقى 27 و10 يعني معناها ايه؟ 28 ما فيش طبعا 27 ديت يبقى ده كده بقول 27 واحد يعني ماشي لكن 27 وزودنا ال0. من تبقى ايه؟ 28 طيب زودنا دي ا على من يعني بقت ايه؟ بقت بقت 28 صحيح يبقى معنى كده هنا ايه؟ هنا مكان السين 27.8 08 خلاص طيب هنا بيقول لي في سباق السيارات فاز احمد في ست سباقات من اصل 36 طيب هو فاز في 6 من 36 شارك فيها اوجد الكسر العشري الدال على نسبه السباقات التي فاز فيها حمد مقربا الاجابه الى اقرب جزء من طيب هو فاز في سته اوجد الكسر الدالي على نسبه السباقات التي فاز فيها 6 على 36 نسبه نسبه يعني بسط ومقام السباقات التي فاز فيها اللي هي السته ا على ال 36 اما نيجي نبسطها 6 ت 6 1 36 على 6 فيها 6 اظن لسه مطلعينها لسه مطلعينها تطلع كام طيب يبقى معنى كده انه هنا هيطلع عندي واحد وسته دوري طب عشان اقول مقربا بقى بعمل ايه هنا واحد وسته السته هتتكرر تتكرر تتكرر صح عماله تتكرر طب هو عايزني اقرب لاقرب جزء من 1000 ادي جزء من 10 جزء من 100 جزء من 1000 يبقى هو ده اللي قبله كريم السته كريمه يبقى معنى كده هنكتب الصفر والواحد والسته السته ديت بقى هتبقى ايه هتبقى سبعه تمام يبقى انا عندي 167 اجزاء من 1000 يبقى احنا كده قربنا الناتج لاقرب جزء من 1000 طيب يبقى الدرس بتاعنا يا حبايبي درس ا مهم جدا وطبعا معتمد على عليه الوحده كلها وطبعا شفنا احنا الاجزاء اللي موجوده في الدرس من ا فهل انت مستعد فلازم نسترجع هل انت مستعد عشان خاطر نفهمها الدرس اا كل تركيزنا فيه على ازاي نجيب نبسط عدد فهنجيب العامل المشترك الاكبر ازاي نحدد العدد النسبي والغير نسبي وده توضع طبعا وضحناه بالتفصيل في واحنا بنشرح اا اتمنى تكون فهمتوا الدرس جزاكم الله خيرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته Так.