شرح أ نيرة محمود ثامن 3 8 حجم المخروط الدائري القائم 2025 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي صفامن هبتدي مع بعض الدرس الثامن والاخير في الوحده الثالثه حجم المخروط الدائري القائم ا احنا قلنا الحجم قانون ثابت مساحه القاعده في الارتفاع طيب المخروط هو لو احنا عشان نجيب حجمه هنحطه الاول جوه اسطوانه تمام لما هنحط المخروط جوه اسطوانه هنلاقي حجمه او يعني لو عبيناه كده رمل هنلاقي ان حجمه لث حجم الاسطون يبقى حجم المنشور بيساوي 1/لث الحجم قصدي المخروط قصدي حجم المخروط هيساوي 1/3 حجم الاسطوانه طيب احنا عارفين ان حجم الاسطوانه عباره عن ايه اخدناها في الدرس اللي فات باي نق تربيع في ع يبقى ده حجم المخروط بس كده خلص الدرس الباقي كله ايه؟ تطبيق بس تطبيق في القانون ده طيب هو هنا موضح لنا ا هو استنتج القانون منين او جوه منين وجايب هنا مخروط وحطاه جوه اسطوانه هم الاثنين مشتركين في القاعده نفس القاعده نفس الارتفاع مش اي مخروط ومش اي اسطوانه ودي ملحوظه وموجوده حتى في الاختبار بتاع الوحده او في تقييم الوحده ا عشان خاطر ايه ا نفهمها كويس هنا بيقول هل تستطيع ايجاد حجم المخروط الدائري القائم بدلاله حجم الاسطوانه التي لها نفس مساحه ناحيه القاعده ونفس الارتفاع لو دخلنا المخروط هنا جواها وجينا هو مقسم هنا الاسطوانه لثلاث الوان من الرمل لو جه عبى المخروط هيلاقيه ممكن يتعبى بالاحمر او بالاخضر او بالازرق واحد بس منهم فبالتالي هو استنتج هنا انه بعد ثلاث مرات من ملء المخروط وسكبه ستجد ان الاسطوانه امتلقت تماما ا هو بدا يعبي المخروط وا يملى بيه الاسطوانه فبالتالي هيكون نلاحظ ان حجم المخروط هيساوي ا يساوي ساوي ثلث حجم الاسطوانه المشتركه معه بالقاعده وبالارتفاع ودي مهمه جدا ليها نفس مساحه القاعده وليها نفس الارتفاع بتاع ا المخروط مش اي اسطوانه بتساوي ا المخروط بيساوي ثلث حجمها لازم تكون مشتركه معاه في القاعده والارتفاع وده اللي كاتبه لي هنا حجم المخروط الدائري القائم هو ثلث حجم الاسطوانه الدائريه القائمه المشتركه معه في القاعده وفي الارتفاع لازم يكون نفس القاعده نفس الارتفاع يبقى يبقى حجم المخروط هيساوي 1/ باي نق تربيع في ع طيب يعني ما اقول هنا اوجد حجم المخروط الدائري القائم يبقى انا هقول القانون بتاعي 1/3 باي نق تربيع في ع يبقى ده القانون على طول مش لازم اكتب القانون ده لو كتبناه برض ما فيش مشكله يبقى هنا هنقول اا هنضرب ادي 1/3 باي هوم اديه لي ا نصف القطر 10 ارتفاع 12 كله بقى عمليه ضرب بقى وايه وايجاد ناتج وخلاص طب هنا بيقول قال عبد الله ان حجم المخروط يساوي ساوي ثلث حجم اي اسطوانه طبعا كلامه غلط فهل مقالها عبد الله صحيح لا طبعا ايه خطا امال ايه حجم المخروط حجم المخروط يساوي 1/ حجم الاسطوانه المشتركه معه في مساحه مساحه القاعده او في القاعده والارتفاع التي لها نفس ارتفاع ومساحه قاعده المخروط طب هو بيقول لي هنا اوجد حجم المخروط ومديني باي 1/ طيب باي ب 22 على 7 نصف القطر بكام القطر كله بسته يبقى نص القطر بكام ب 3ه 3× 3 الارتفاع 14 اللاه راحت مع اللاه على السبعه فيها الواحد على السبعه فيها ال 2 يبقى 1 في 22 في 3 في 2 يبقى 22 في 6 22 ضرب 6 2× 6 ب 12 2× 6 ب 12 و 1 13 وحده مكعبه احنا زي ما عارفين الحجم يقاس بالوحده الايه؟ المكعبه طيب ا هنا بيقول لي اوجد حجم كل مخرج شوفوا درس الدرس خلص خالص مافيش فيه حاجه يبقى انا عندي قانون الحجم بيساوي ا مساحه القاعده في الارتفاع تمام بس عشان مخروط فيبقى 1/3 مساحه القاعده في الارتفاع 1/3 باي نق تربيع في ع باي بكام؟ ب 22 على 7 نصف القطر بكام 14 مش 14 بس 14 في 14 يعني 14 تربيع الارتفاع 21 طيب هنا على اللاه فيها الواحد على فيها السبعه السبعه راحت مع سبعه البقى لي 22 × 196 يعني 14× 14 نفترض ان احنا ايه اا عارفين اللي هي حاصل ضربها هيدينا 196 تمام يبقى هنا هنقول ا 22 196 × 22× 6 ب 12 2× 9 ب 18 1 2× 1 ب 2 و 1 3 هنحط صفر وهنعيد نفس الرقماني اين هتنزل 11 اا 3 و9 12 13 4 يبقى الناتج هيكون 4312 وحده مكعب طيب هنا برض نفس القصه الحجم بيساوي 1/ باي نق تربيع في ع الباي ب 3.14 القطر كله بسته يبقى نصه بثلاه الارتفاع ب 10 الثلاثه دي راحت مع الثلاثه دي هيبقى لنا 30× 3.14 0.4 انا ممكن اقول هنا ايه هحط ا هحرك بالفاصله يعني هضرب 3 و14× 10 فهتتحرك الفاصله للامام خطوه تمام وهضرب في 3لاه كده بقت اسهل بالنسبه لي 4× 3 ب 12 3× 1 ب 3 و1 4 3× 3 ب 9 الفاصله بعد رقم واحد وحده مكعبه طيب هنا بيقول لي اوجد حجم مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته 20 القطر ب 20 والارتفاع ب 30 يبقى الحجم هيساوي ايه؟ 1/3 باي نق تربيع في عايزني اسيب الباي مش هعوض عنها لا ب 22 على 7 ولا ب 3.14 0.7 طيب يبقى هقول 1/3 ضرب الباي ا القطر كله ب 20 يبقى نصف القطر بكام؟ 20 على 2 يعني ب 10× 10 والارتفاع 30 طيب على اللاه فيها الواحد على الثلاه فيها الايه؟ ال 10 يبقى باي 10× 10× 10 ب 1000 يبقى ا 1000 باي يبقى الحجم هيساوي ايه؟ 1000 باي او الحجم بيساوي ساوي باي في 1000 ايا كان اللي هنكتبه صح مافيش مشكله هو هي نفسها يعني طيب هنا بيقول لي اناء على شكل مخروط دائري قائم يسع.14 14 ملي ا طول نصف قطر يبقى هو هنا مديني ايه يسع ديت يعني معنى كده ان هو ايه حجمه احنا قلنا جواه بيملاه يبقى ده ايه الحجم يبقى هنا الحجم 3.14 14 ا من مليلتر تمام اذا علم ان طول نصف القطر هيساوي 10 ف 10 سم ا فكم يكون الارتفاع؟ عايز هنا الارتفاع طب القانون بتاعنا مش الحجم بيساوي 1/3 باي نق تربيع في ع طيب الحجم 3.14 14 هنعوض ا 1/3 الباي 3.14 14 اا نصف القطر 10 تربيع يعني 10× 10 الارتفاع ما نعرفوش هو ده اللي احنا عايزينه طيب اول حاجه هنا 10× 10 100× 3 و14 100 دينا 314 الفاصله تتحرك للامام يبقى انا عندي هنا 314 والمقام 3 ده كله مضروب في الارتفاع وهنا 3.14 14 هنضرب في 3لاه ويبقى هنا هنقول ا هنضرب الطرفين في 3لاه وا على 314 فبالتالي لما هنضرب هنا وهنضرب هنا كمان في 3 يبقى هيساوي الارتفاع هيساوي هنا هيكون عندي ممكن حد يقول لي قبله طب احنا خلينا ناجل الضرب في الفاصله هنا برده صح يعني احنا لو اجلنا هنا هتبقى 314 ماشي وهنا ا لسه ال 100 يبقى برده هنا هتبقى ايه ال 100 تحت في المقام لو حد بيتلخبط يعني فبالتالي هتروح دي مع دي هيبقى لي 3 على ال 100 كده اسهل تمام يعني هنا قسم على ال 100 وهنا خلى ال 100 برض ايه في المقام يعني ضرب في 3 على 3 و14 × ال 100 للطرفين تمام كده يبقى لما ضرب كده راحت ال 3.14 14 راحت مع المقام 14 ابقى لي 3 على 100 طب ما هو 3 على 100 معناها ايه يبقى ع بتساوي 3 اجزاء من 100 ملي لتر تمام يا حبايبي قصدي سنيمتر قصدي الارتفاع وحده تقص بالسنتي تمام سنتيم يبقى ارتفاع ال المخروط اللي عندنا ده هيساوي ايه 03 قصدي من 100 سم ماشي يا حبايبي اا هنا بيقول حجم المخروط يساوي حجم السائل المملوء فيه يعني معنى كده انه كلمه يسع دي هي ايه؟ هي الحجم كده خلص الدرس درس سهل جدا وبسيط ما فيش غير قانون واحد والباقي كله بقى ايه ضرب وقسمه وحاجات سهله كلها ا خلص الدرس جزاكم الله خيرا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.