رياضيات أول متوسط وح 1 د 4 مقارنة عددين نسبيين أنظـــر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الاول المتوسط معكم ان الدكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه حنواصل في الوحده الاولى الخاصه بمجموعه الاعداد النسبيه مجموعه الاعداد النسبيه ودرسنا هو الدرس الرابع الخاص بمقارنه عددين نسبيه من خلال هذه الحصه حنتعرف فيها على مقارنه الاعداد النسبيه عايزين نشوف ايهما اكبر من الاخر او اصغر من اذا ننتقل مباشره لموضوع الحصه وزي ما قلنا مساله مقارنه مقارنه عددين نسبيين طيب بالنسبه لي هذه الاعداد النسبيه بما انه انا عايز اعمل عمليه مقارن اول حاجه في الشروط للمقام او حالات للمقام الحاله الاولى نفترض اذا كانت المقامات متساويه يعني الاول والثاني مقامات بيساوي بعض عندنا نحن تساوي المقامات او يختلفوا المغامر ففي حاله تساوي المقامات اذا مثلا كان عندنا العدد النسبي الاول اسمه الف على باء والثاني جيم على باب انه مقام الاول والثاني بسبب بعض طبعا عباره عن اعداد نسبيه وشرط انه المقام اللي هو لازم يكون اكبر من الصفر بما اعتبار انه يكون عدد موجب يعني فهنا في احتمالين الاحتمال الاول انه بسطه الاول والثاني انا بعمل مقارنه دائما بين البسطين في حاله المقامات متساويه نقارن البسط والبسطين مع بعض فاما بسط الاول اللي هو الف يكون اكبر من الجيم الف اكبر من جيم لو كان الالف اكبر من الجيم يبقى الكسر الاول هو الاكبر معناها الف على باء هيكون اكبر من جيم علامه واضح يا شباب هذا هو الخيار الاول اول خيار الثاني تحصل عمليه عكسيه انه الالف بسطه الاول اقل من بسط الثاني في هذه الحاله تحصل عمليه عكسيه اذا فان الف على باء اقل من جيم علامه واضح يا شباب هذه هي الفكره قارن بسطه الاول والثاني اذا كان بسط الاول اكبر من الثاني يبقى الكسر الاول هو الكبير اذا كان بسط الاول اقل من الثاني يبقى اذا الاول هو الاقل بالنسبه لنا طيب تعالوا نشوف مثال تطبيقي عشان الموضوع يبقى واضح مثال في هذا المثال قال لي ايهما اكبر طيب ما اعطاني سته على سبعه والاخر ام اربعه على سبعه لاحظ مقام الاول والثاني بساوي بعض اذا انت كل الحد تقوم تعمله حتقوم تقارن بسط الاول والثاني يبقى السته والاربعه قارن بيناتهم بلاحظ ان السته اكبر من اربعه والسته هي عبر اعتبار الكسر او العدد النسبي الاول اذا من هنا اذا السته على سبعه اكبر من اربعه على سبعه واضح يا شباب ممتاز طيب نشوف نموذج اخر مثلا قام اعطاني سالب خمسه على تسعه وسالب تمانيه على تسعه طبعا هنا الملاحظ انه الاشاره بالسالب مقامين بيساو بعض يلا حنقوم نقارن اذا هنا حاقوم اغارم بسطر لو هو سالب خمسه وسالب تمانيه بلاحظ انه سالب خمسه اكبر من سالب ثمانيه خلي بالك سالب خمسه اكبر من سالب ثمانيه اذا معناها الكسر الاول هو الاكبر يبقى سالب خمسه على تسعه اكبر من سالب تمانيه على تسعه واضحه يا شباب الفكره ممتاز اذا هذه هي المعلومه الاولى في حاله المقامين بيساوي بعض طيب اذا حصلت عمليه عكسيه انه المقامات غير متساويه يعني الحاله الثانيه في حاله انه المقامات مختلفه مقاماتنا مختلفه اللي هي ليست متساويه يبقى في هذه الحاله ايضا عندنا القاعده المفروض ان احنا نتبع لي عمليه المقارنه فلو كانوا الكسرين او العددين عباره عن الف على باء والاخر جيم على دال وعندي شرط انه المقامات اللي هو الباء اكبر من صفر وايضا الدال اكبر من الصدر يبقى هنا طالما المقامات مختلفه كل الحنعمله هنوحد المقامات اوحد طالما انا عندي دال معناها اضرب الاتنين في بعض الاثنين ذي بعض بمعنى انه هيكون المقام الجديد باء دال اذا هنا حيكون الف على باء حيساوي طالما ده محتاجينه يبقى في دال اضربه حيكون لي الف دال على باء دال هذا هو الجزء الاول تمام والاخر طالما هو جيم على دال ايضا حاجعله يساوي اللي هو جيم ب على دال باء يعني كده معناه هنا الكسرين الجداد اللي بيكونوا موجودين هم الف دال وباء دال يساوي لي جيم ب ود هذه هي طبعا الفكره بالنسبه لي طيب انا هنا عايز اقوم اقارن هل هذا الاول اكبر ام هذا الكذب يبقى في هذه الحاله طالما المقام اصبح موحد اذا حاقوم اقارن البسطين اذا من هنا تبقى مقارنتي في الحاله الاولى اغارن الف دال وجيم وباء طيب هل الالف دال اكبر من جيمبا اذا كان اكبر معناه الكسر الاول هو الاكبر تمام يعني الف دال اكبر من جيم معناها حيكون الف على باء تمام هو اكبر من جيم على ذلك او تحصل الحاله الثانيه انه الف دال اقل من جيم لو كان قله معناه الكسر الاول اقله اذا الف على باء حيكون اقل من جيم واضح يا شباب تمام اذا كل المطلوب منا في اختلاف المقامات نوحد المقامات ما بيناتهم الاثنين وطبعا بنضرب دائما في المقامين في بعض يعني هذه هي الفكره طيب تعالوا مع بعض نشوف بعض الامثله مثال في هذا المثال قال لي ايهما اكبر ايهما اكبر طيب اعطاني ثلاثه على ثمانيه ام الاخر اثنين على سبعه طيب هنا الملاحظ انه مقامات مختلفه بما انه المقامات مختلفه معناه نحوحد المقامات معناها اضرب ثمانيه في سبعه اللي هي بتساوي 53 56 يبقى معنا محتاج انه الاولى اضربها في سبعه يعني ثلاث على ثمانيه حجوم اضربه في سبعه يبقى ثلاثه في سبعه وهنا تمانيه في سبعه هذه تساوي ثلاثه في سبعه واحد وعشرين وتمانيه في سبعه سته وخمسين يبقى هذا هو الكسر الاول الاخر اثنين على سبعه المفروض اضربه في كم في 8 بحيث انه يصبح سته وخمسين في المقام يبقى 2 ضرب 8 على سبعه ضرب ثمانيه الليالي تساوي 16 وهنا حيساوي سته وخمسين يبقى الان اصبحت المقارنه ما بين 21 على سته وخمسين وسته عشر على 56 يبقى الواحد وعشرين والسته عشر عفوا 16 اذا الواحد وعشرين اكبر من 16 اذا الكسر الاول هو اكبر من الثاني اذا ثلاث على ثمانيه اكبر من اثنين على سبعه واضح يا شباب ممتاز يعني كل المطلوب منك توحد المقامات بين العددين طيب نواصل في امثله اضافيه على هذه الجزئيه وفي هذا المثال مثال قال له يرتب تصاعديا رتب تصاعديا الاعداد التاليه طيب الاعداد المعطاه اثنين على ثلاثه اثنين على خمسه ثلاث على اربعه طيب دي تلاته اعداد نسبيه عايزين نرتبها تصاعديا معناتها تصاعديا عايزين الاصغر والاكبر من اصغر ثم الاكبر ثم الاب طيب يبقى هنا اول خطوه بعملها بلاحظ انه المقامات مختلفه ثلاثه وخمسه واربعه مختلفين تمام اذا حاقوم يعني اوحد بيناتهم يبقى الثلاثه والخمسه والاربعه لازم اوجد اللي هو المضاعف المشترك الاصغر بيناته المضاعف المشترك الاصغر بضربهم في بعض ثلاثه ضرب خمسه عشر في 46 اذا معناها المضاعه بالنسبه لهم كاملا 60 يبقى معناه محتاجه لاثنين على ثلاثه اضربه في اضرب المقام ثلاثه في كم عشان يساوي ستين انا في عشرين اذا حاخد واحد واحد حاقول اثنين على ثلاثه هذا هيساوي اتنين ضرب عشرين على ثلاثه ضرب عشرين اللي حتساوي اربعين على ستين هذا هو الجزء الاول بنفس الفكره حاخد اتنين على خمسه طيب المقام هذا عايزه يساوي ستين خمسه معنا ضربه في 12 اذا اثنين ضرب 12 وخمسه ضرب 12 تساوي 2 ضرب 12 ب 24 خمسه ضرب 12 بستين انتهى بنفس الفكره حاخد ثلاثه على اربعه تساوي عدد الاربعه تساوي ستين معناها اضربها في اللي هو 15 اذا 3 ضرب 15 اربعه ضرب 15 اذا تسال ثلاثه ضربه 15 هذه 45 واربعه ضرب 15 هذه 60 تمام اذا الان اصبح عندي ثلاثه كسور اربعين على ستين 24 على 60 45 على 60 يبقى الدور من هنا هو ما زال الترتيب مقارنه الكبير والاصغر 24 واربعين وخمسه واربعين يبقى من هنا 24 باعتبار اقل من اربعين اقل من خمسه واربعين يبقى الان انا يا شباب هنا رتبتهم وما علي الا ارجع اشوف 24 نتجت من وين 24 عباره عن اثنين على خمسه اذا حاككتب اثنين على خمسه اكبر منه اربعين اربعين ناديه من اثنين على ثلاثه اذا هنا اثنين على ثلاثه واخيرا الخمسه واربعين هي عباره عن ثلاثه على اربعه ثلاثه على اربعه كده يا شباب بنكون رتبنا هذه الكسور اللي هو ترتيبا تصاعدي واضح يا شباب ممتاز طيب نشوف مثال اخر مثال في هذا المثال قال له يرتب تنازليا رتب تنازليا عكس المثال السابق الاعداد عباره عن خمس على سبعه واتنين على خمسه وواحد على اثنين طيب هنا عشان اقوم احل بلاحظ انه المقامات مختلفه سبعه او خمسه واثنين ما في علاقه بيناتهم يبقى لازم اوجد اللي هو المضاعف المشترك الاصغر بالنسبه للمقامات مضاعفهما في بعض سبعه في خمسه خمسه وتلاتين خمسه في اثنين بسبعين اذا المضاعف بالنسبه لي هو سبعي يبقى من هنا محتاج انه الكسر خمسه على سبعه المفروض يساوي المقام 70 يبقى اضرب السبعه في كم عشان تساوي سبعين معنا عشره سبعه ضرب عشره يبقى هنا خمسه ضرب عشره اذا تساوي خمسه في عشره خمسين سبعه في عشره وسبعين انتهى بنفس الفكره حاخذها الثاني اثنين على خمسه هتساوي الخمسه عايزه تبقى 70 70 معناها اللي هي تساوي 14 اضربها في 14 يبقى هنا اثنين ضرب اربعه عشر تساوي 2 × 14 28 خمسه في 14 70 اصلا مقام النص يساوي النص حاضره باثنين ضرب خمسه وتلاتين واحد ضرب خمسه وتلاتين اذا يساوي 35 على 70 يبدو الان عندي ثلاثه كسور خمسين على سبعين 28 على سبعين 35 على سبعين طيب الترتيب تنازلي معناه حنبدا بالاقبل يبقى من هنا لو قارنت الخمسين و28 35 بلاحظ انه الخمسين اكبر من وال 35 اكبر من 28 اذا من هنا بنصل للترتيب يبقى الترتيب هو وين الخمسين ناديه من خمسه على سبعه ممتاز والاخر 35 ناتجه من نص واحد على اثنين والتمانيه وعشرين ناتجه من اثنين على خمسه اذا الان بنكون رتبنا اعدادنا اصبحت خمسه على سبعه واحد على اتنين اتنين على واضح يا شباب ممتاز اذا بهذه الجزئيه بتكون انتهت حصتنا الخاصه بمقارنه الاعداد النسبيه وتكلمنا عنها في حاله المقامات متساويه والمقامات مختلفه وبكده يا شباب انت حصتنا والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى وما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا اشتراككم ودعمكم لهذه القناه لنجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته