الصف السادس المنهج الجديد فصل ثاني بند ٧ ٩ حجم المنشور القائم المكعب شبة المكعب بيفرق

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اولادي وبناتي طلاب الصف السادس اليوم مع بند 79 وهو حجم المنشور القائم المكعب وشبه المكعب ايه موضوع الحجم بيقول لي سبق وتعلمنا ان المنشور القائم هو مجسم سم له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان واوجهه الجانبيه مستطيله واذا كانت قاعده المنشور القائم مستطيلتي الشكل فان هذا المجسم يسمى شبه مكعب وعند تقسيم شبه المكعب الى وحدات مكعبه متساويه يمكننا عد هذه الوحدات لمعرفه مقدار الحيز الذي يشغله المجسم وهذا ما نطلق عليه الحجم ماشي يبقى عدد الوحدات اللي بشغلها المجسم ده اللي نطلق عليه ايه الحجم تعالوا كده نشوف استكشف بيقول لي في الشكل المقابل شبه مكعب ابعاده هي 4 سم و3 سم و2 سم نلاحظ انه يمكن تقسيم شبه المكعب الى مكعبات صغيره كل مكعب طول ضلعه 1 سم لنحسب عدد المكعبات لاحظ ان لاحظ ان يوجد لدينا طبقتان وفي كل طبقه يوجد ثلاث صفوف وفي كل صف يوجد اربع مكعبات اذا عدد المكعبات الكلي اهو بص كل طبقه دول لاثه في طبقتين ودول اربعه في طبقتين اهم صح فبيقول لي عدد المكعبات الكلي يبقى 4 ض 3 ض 2 يديني 24 مكعبا هذا يعني ان حجم شبه المكعب هو 24 سم مكعب هنا بالتكعيب الحجم بالتكعيب يبقى مما سبق نستنتج ان حجم شبه المكعب بيساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع يبقى حجم شبه المكعب الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع وهنعرف دلوقتي حجم المكعب نستخدم الوحدات المكعبه في حساب الحجم مثل المتر المكعب تمام يبقى بما ان المكعب هو شبه مكعب ابعاده متساويه يبقى حجم المكعب بقى اهو فاننا يمكننا ان نستنتج قانون حجم المكعب من القانون السابق حيث ان الطول بيساوي العرض بيساوي الارتفاع كله بيساوي ل يبقى حجم المكعب ل تكعيب لذلك حساب حجم المكعب نضرب طول الضلع في نفسه ثلاث مرات اي ان حجم المكعب هو مكعب طول ضلعه يبقى ما سبق نستنتج ان حجم المكعب بيساوي طول الضلع ضرب نفسه ضرب نفسه يعني ل ض ل ض ل يديني ل تكعيب تمام فل فلما يجي يقول لي اوجد حجم كل من ده شبه مكعب يبقى على طول اقول له حجم شبه المكعب بيساوي الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع يبقى الطول 8 ضرب العرض 5 ضرب الارتفاع 2 ده الطول ده العرض ده الايه الارتفاع اوكي اضرب بقى باي طريقه تعجبك دي 8 ضرب قال.ص بص اللي هي 11 على 2 ضرب الاتنين الاتنين تروح مع الاتنين يبقى دي 8 × 11 ب 88 سم مكعب تمام طب هنا ده مكعب لان ده ل ده ل ده ل صح يبقى حجم المكعب بيساوي ل تكعيب اللي هو بيساوي تكعيب اللي هي بتساوي 0 × 5 ضرب 5 يبقى 5 × 5 25 × 5 ب 125 والفاصله بعد الثلاث اعداد لان هنا بعد عدد وهنا بعد عدد وهنا بعد عدد تمام ديسمتر مكعب يبقى الوحده اللي مديهاني واقول ايه مكعب اس لاه يعني تمام طب تعال نشوف دوره الان دورق الان واحد بيقول لي اوجد حجم كل من مالي ده شبه مكعب لان الاطوال مختلفه اهو يبقى حجم شبه المكعب بيساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع تمام طول ضرب عرض ضرب ارتفاع ده الطول وده العرض وادي الارتفاع يبقى ده بيساوي 4 ضرب 3.7 ضرب 5 الافضل ان انا اضرب الاربعه والخمسه مع بعض 4 × 5 يبقى دي 20 × 3.7 الصفر ده يبقى انا عملت ايه ضربت دول مع بعض اهم الاربعه ضربتها في الخمسه عشان ما حدش يقول جت من ال 20 ال 4 ضرب الخ في 3.7 الصفر يوديلي الفاصله وبعد كده اضرب ال 2 في 37 يبقى 2 ض 7 14 4 ومعانا الواحد و 2 ض 3 6 و1 7 يدينا 74 سم مكعب تمام طب ده مكعب لان ده ل ده ل ده ل صح يبقى هنا حجم المكعب ده بيساوي ل تكعيب اللي هو بيساوي ساوي 1 على ا تكعيب يعني ايه 1 على ا تكعيب يعني 1 على ا ضرب 1 على 4 ضرب 1 على 4 يبقى ده بيساوي فوق 1 وهنا 4 ض 4 16 ضرب 4 ب 64 يبقى 1 على 64 متر مكعب تمام واح على 64 يا اد متر مكعب اوكي طب مثال اثنين بيقول لي تستخدم شاحنه في نقل الرمل الى موقع البناء اذا كان صندوق الشاحنه على شكل شبه مكعب ابعاده 3 متر و 2.5 نص متر و6 متر فما حجم صندوق الشاحنه يبقى حجم صندوق الشاحنه الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع صح يبقى بيساوي 6 ض 2.5 ضرب 3 ده 6 ضرب ال 2.ص اللي هي 5 على ا اعملها كده عشان تقدر تختصر ضرب 3 صح من هنا يبقى تقسيم 2 1 وهنا تقسيم 2 3 مظبوط يبقى ده بيساوي 3 × 5 × 3 × 5 15 ماشي 15 × 3 يديني ال 45 متر ايه؟ مكعب اوكي تمام طب تعالوا نشوف التمارين الذاتيه بيقول ايه بقى في التمارين الذاتيه بيقوللي اوجد حجم كل مما يلي دي كلها شبه مكعبات الثلاثه دول يبقى اقول له هنا حجم شبه المكعب بيساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع الطول اربعه والعرض اربعه والارتفاع خمسه ماض ده الطول واللي تحت العرض واللي في النص ده الارتفاع ماشي يبقى ده 4 × 4 × 5 20 يبقى 4 × 20 يبقى 80 سم مكعب لازم ابسطها كده يبقى انا سبت الاربعه الاولانيه زي ما هي اهي قلت ضرب ضربت ال 4 في 5 ب 20 يبقى 4 ض 20 80 ده برض شبه مكعب يبقى حجم شبه المكعب بيساوي ساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع الطول 7 ضرب العرض 2 ضرب الارتفاع 2 يبقى ده 7 × 4 2 × 2 ب 4 7 × 4 ب 28 سم مك طب هنا برض ح شبه مكعب يبقى حجم شبه المكعب بيساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع يبقى بيساوي الطول 9 ضرب العرض 6 ضرب الارتفاع 4عه تمام او اكتبهم باي طريقهم طول ضرب عرض ضرب ايه ارتفاع طب 9 × 6 ب 54 × 4× 4 ب 16 6 ومعانا 1 و 4× 5 ب 20 و1 1 21 يبقى 216 متر مكعب اوكي طيب هنا ده مكعب بقى لان ده ل وده ل وده ل يبقى مساحه المكعب بيساوي ل اس 3 اللي هو بيساوي 6 اس 3 و6 اس 3 يعني 6 × 6 × 6 طب اضرب اضربها ازاي دي يا استاذ؟ اضرب 6× 6 وبعد كده ضربهم في السته 6 × 6 ب 36 × 6 = 6× 6 ب 36 ومعانا ال و6 × 3 18 و3 يبقى 216 متر مكعب طب هنا ده شبه مكعب ده شبه مكعب مش مكعب ده بقى ده شبه مكعب يبقى انا عندي مساحه مساحه ايه ايه اللي جاب مساحه هنا ده حجم لا حول ولا قوه حجم المكعب وده برض حجم مش مساحه مساحه منين مساحه ده حجم المكعب وده مش مكعب كمان حجم ده شبه مكعب لان الاطوال مش متساويه يبقى حجم شبه المكعب بيساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع يبقى لما يبقى اطوالهم كلها زي بعض يبقى ده مكعب يبقى حجم المكعب لكن الاطوال مختلفه اهو 10 و8.5 يبقى ده ايه؟ شبه عفوا يا اد يبقى ده شبه مكعب الطول 10 ضرب العرض 8 ضرب الارتفاع 1 على ا بالاختصار ده يعطيني واحد هنا يعطيني 4 يبقى ده بيساوي 10 ضرب 4 اللي هو يديني 40 سم مكعب تمام طب هنا برده ده شبه مكعب ده شبه مكعب يبقى حجم شبه المكعب بيساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع يبقى ده 6 من ضرب 3 من ضرب 03 ماشي اضرب كله وبعد كده حط الفاصله بعد كام عدد بعد ثلاث اعداد يعني ده بيساوي دي ال0 اهي ضرب 0× 0× 03 يبقى 0 يبقى من ايه من حلو عشان هنا بعد العدد بعد الفاصله بعد رقم وهنا بعد رقم تتحط بعد رقمين اضرب ال في 3 ب 9 واحط الفاصله بعد رقمين يبقى زودت صفر رجعت اليسار وال 6 × 9 ب 54 والفاصله تتحط بعد كام عدد؟ بعد ثلاث اعداد عشان هنا بعد عدد وهنا بعد اتنين يبقى لازم ازود صفر هنا واروح حاطط ايه الفاصله بتاعتي تمام يبقى 54 من متر مكعب تمام يا اد طب رقم انين بيقوللي اوجد حجم شبه مكعب ابعاده ادي الابعاد يبقى على طول اقول له حجم شبه المكعب بتساوي طول ضرب عرض ضرب ارتفاع يبقى الطول بيساوي دي 2.5 ضرب السب ضرب الاربعه حلو اضربهم بقى باي طريقه تعجبك بس انا افضل الطريقه اللي انا هقول عليها دلوقتي ال 2 ونص دي خليها 5 على 2 صح 5 ت 2 ضرب 7 ضرب الاربعه في هنا اختصارات ايوه اهو تقسيم 2 يعطيني ده واحد وده تقسيم 2 يعطيني 2 يبقى دي 7 5 × 7 ض 2 يبقى ده بيساوي 5 × 7 ضرب 2 5× 7 او 5× 2 ب 10× 7 ب 70 يبقى 70 سم مك تمام طيب اوجد حجم مكعب طول ضلعه تسعه يبقى حجم المكعب بيساوي الل تكعيب اللي هو بيساوي 9 تكعيب اللي هو بيساوي 0.9 ضرب 9 صح ضرب 0.9 يبقى ده بيساوي 9× 9 ب 81 صح يبقى ده 0.1 ماهو الفاصله بعد العددين ضرب ال0.9 من التالته اضرب بقى ده وبعد كده حط الفاصله بعد لاث ارقام 9 ض 9 و9 ض 8 ب 72 يبقى 729000 الفاصله بعد لاث اعداد اهي ماشي بس تعال نكتبها ناحيه فوق شويه يبقى 9× 1 ب 9 و9× 8 ب 72 يبقى 9 7 900 729 ايه متر مكعب الوحده مديهاني متر يبقى اكتب له متر ايه مكعب طيب هنا بيقول لي عند انتاج مكعبات السكر يتم وضعها في عبوات محكمه على شكل صناديق لتسويقها اذا كان ارتفاع صندوق مكعبات السكر المبين خمس مكعبات فكم عدد مكعبات السكر في الصندوق الصندوق ارتفاعه خمسه يبقى ده على شكل شبه على شكل مكعب لانه قال لي صندوق الارتفاع صندوق مكعبات عند انتاج مكعبات ما قاليش شبه مكعبات يبقى بتتحط مكعبات يبقى لازم الصندوق يبقى على شكل مكعب عشان ينفع احط فيه المكعبات صح يبقى انا عندي حجم الصندوق اللي هو بيساوي عدد مكعبات السكر في الصندوق حجم الصندوق هو عدد مكعبات السكر في الصندوق تمام ماشي يا اد يبقى ده بيساوي ساوي الل تكعيب اللي هي الخمسه اللي هو مديهاني دي يبقى ده بيساوي 5 تكعيب اللي هو بيساوي 5 × 5 ضرب 5 يبقى 5 في 5 ب 25 في 5 ب 125 مكعبا يبقى في كام مكعب سكر داخل الصندوق 125 مكعب تمام طب تعالوا هنا بيقول لي بقى في مهارات تفكير عليا بيقول لي ايه؟ اختار الاجابه الصحيحه اذا كانت المكعبات الصغيره متساويه في الحجم ماشي فان المجسم الذي يختلف حجمه عن المجسمات الاخرى هو تعالوا كده هنا دول كام ده اربعه صح وده واحد ودول لاثه او ده واحد ودول لاثه صح يبقى 4 × 3 × 1 يبقى هنا الحجم ايه 4 × 3 × 1 يديني 12 وحده مكعبه صح طب تعالوا هنا ادي دول اثنين وادي لاثه وادي 2 صح يبقى ده الحجم ايه 2 ض 3 ض 2 يديني برض 12 وحده مكعبه هو عايز المختلف قال لي فان المجسم الذي يختلف حجمه يبقى ده طلع 12 وده 12 ما فيش حاجه مختلفه لحد دلوقتي طب هنا ده سته وده ودول اثنين اهم وده واحد صح يبقى 6 × 1 × 2 يبقى هنا الحجم 6 × 1 ضرب 2 يديني برض 12 وحده مكعبه يبقى التلاه دول ما فيهمش ولا واحد مختلف صح تعال بقى نشوف ده ده مكعب ده بقى ايه مكعب لان ادي انين وادي انين وادي انين يبقى ده الحجم هنا ايه اين تكعيب صح اللي هو 2 ضرب 2 ضرب 2 اللي هو يديني 8 وحده مكعبه يبقى ده الوحيد اللي اختلف كل دول 12 ما عدا ده كام 8انيه يبقى الوحيد اللي اختلف رقم كام يا اد رقم د الوحيد اللي حجمه ايه اختلف صح رقم د اوكي وبكده يبقى احنا خلصنا بند النهارده وهو بند 79 حجم المجسم المنشور القائم المكعب وشبه المكعب وبكده نبقى خلصنا الوحده السابعه مش بقنا فيها غير تقويم الوحده السابعه شكرا ويا رب تكونوا استفدتوا ولو في اي شيء تقدروا ترسلوه في التعليقات وتراجعوا مع بعض والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.