ارتفاع المثلث الدرس 10 الوحدة 3 رياضيات هندسة الصف الثامن المنهاج السوري

مراحب اصدقائي كيفكم؟ شو الاخبار؟ طمنوني عنكم ان شاء الله تكونوا بصحه جيده برحب فيكم بمنصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي طلاب الصف الثامن وصلنا مع بعض بكتاب الهندسه على الوحده الثالثه واللي هو الدرس الثاني عنوان درسنا ارتفاع مثلث رح نتعلم يا اصدقاء من خلال هذا الدرس ما هو ارتفاع المثلث كمان اصدقائي رح نعرف خواص ارتفاعات المثلث كونوا جاهزين كونوا مستع سعدين لهذا الدرس اهم شيء تجهزوا ادواتكم الهندسيه واقلامكم وراقكم لحتى تجربوا كيف ترسموا ارتفاع في المثلث كونوا معنا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب ورح اذكركم اصدقائي انه فيكم تشتركوا بالدروس التفاعليه عبر الزوم او تحصلوا على البنك الخاص بالماده كامله او البنك الخاص بدرسنا لليوم من خلال تواصلكم على الرقم الموجود باسفل الشاشه عن طريق الواتساب اصدقائي ما هو ارتفاع فاع المثلث هل هو المستقيم المار من احد رؤوس المثلث والعمودي على الضلع المقابل لهذا الراس يعني التعريف واضح جدا لاحظوا انا عندي الرسمه اللي هي لمثلث اي بي سي من احد اضلاع المثلث وكمان من احد الراس اللي بقابله رح يمر مستقيم تمام اذا من الراس اي الى الضلع المقابل مرا مستقيم هذا المستقيم رح يسقط بشكل زاويه قائمه يعني بشكل عمودي على الضلع المقابل لهذا الراس اللي مرق منه واللي هو الراس فمين الضلع اللي بيقابله؟ هو الضلع BC فاذا الارتفاع رح يكون من Aرا الى الضلع المقابل بشكل عمودي واللي هو على سي فهيك بتشكل عندي الارتفاع طبعا باعتبار عننا ثلاث رؤوس للمثلث معناتها في عننا ثلاث ارتفاعات ضمن المثلث كمان اصدقائي راح نسمي هذا الشكل اللي هو دي او هذا الارتفاع بانه نقول هي النقطه لاحظوا هي النقطه هي موقع الارتفاع دي تمام موقع سقوط الارتفاع دي من الراس يعني فينا نسميها مسقط الراس وهي مسقط على الضلع كمان اصدقائي فينا بطريقه ثانيه نقول انه القطعه المستقيمه واللي هي اي هي نفسها الارتفاع من للمثلث اي بي سي اذا الارتفاع من الراس اي على الضلع bي س اللي سقط بشكل عمودي ويعني زاويه قائمه هلا اصدقائي رح نشوف خاصه انه الارتفاعات الثلاثه في المثلث رح تلتقي بنقطه واحده اتش وطبعا هي النقطه بتكون حسب نوع المثلث فمثلا بالمثلث حاض الزوايا الارتفاعات الثلاثه هذا الارتفاع الاول من الى الضلع المقابل سقط بشكل زاويه قائمه كمان من الراس سي الى الضلع المقابل اي سقط بشكل زاويه قائمه كمان اصدقائي الارتفاع الثالث اللي هو من الراس اي الى الضلع س كمان سقط بشكل عمودي فاذا هي الارتفاعات الثلاثه رح تلتقى بالنقطه اتش رح احدد عليها بهذا الشكل تمام رح تلتقى الارتفاعات بالنقطه اتش وهي النقطه اذا كان المثلث حاد الزوايا فاذا رح تكون داخل المثلث اصدقائي اذا كان المثلث منفرج فرضا انا عندي المثلث اللي هو اي بي سي كمان رح نرسم ارتفاعاته فمن الراس الاول واللي هو رح نرسم ارتفاع رح يسقط على تمديد الضلع اي س لاحظوا مددت الضلع ورسمت عليه الارتفاع بشكل زاويه قائمه بهذا الشكل اذا هذا هو الارتفاع الاول من الراس سقط على تمديد الضلع اي س هلا بالنسبه للراس الثاني واللي هو الراس سي رح نرسم منه ارتفاع كمان على تمديد الضلع اللي هو بي اتش عفوا اللي هو بي اي تمام هذا الضلع بي اي فاذا تمديده راح يكون هذا الارتفاع رح يسقط عليه بشكل زاويه قائمه من سي الى النقطه hش كمان من الراس الثالث واللي هو النقطه راح يسقط ارتفاع على الضلع المقابل بشكل عمودي اللي هو على الضلع سي ففرح يتشكل عندي كمان الارتفاع فينا نمدده حتى يلتقى كمان مع الارتفاعات الباقيه بالنقطه اتش فلاحظوا انه الارتفاعات الثلاثه يا اصدقاء رح تلتقى في نقطه واحده واللي هي النقطه اتش خارج المثلث المنفرج فاذا دائما بس يكون عندي المثلث منفرج الزاويه فاذا رح تلتقى النقاط الثلاثه في النقطه اللي هي خارج المثلث وطبعا طبعا هذا المثلث منفرج الزاويه في الزاويه تمام يعني مو بالضروره كل زوايا تكون منفرجه في عندي زاويه معينه فبيكون منفرج زاويه واحده منفرجه فاذا المثلث نوعه منفرج هلا اصدقائي بالنسبه للمثلث القائم كمان بنفس الطريقه رح ناخذ ارتفاع من الراس الى الضلع المقابل بشكل عمودي فرح يكون عندي ثلاث ارتفاعات من الراس الى الضلع المقابل بشكل عمودي فسقط بشكل زاويه قائمه من الراس سي الى الضلع المقابل واللي هو اي كمان سقط عليه بشكل زاويه قائمه فاذا تشكل عندي ارتفاعين نقطه تلاقيهم بكفي نوجد نقطه تلاقي ارتفاعين فبتكون هي نقطه تلاقي الثلاث ارتفاعات مع بعض هلا خلينا نكمل نرسم الارتفاع الثالث من من الراس اي الى الضلع المقابل بشكل زاويه قائمه تمديده رح يلتقى مع ال الارتفاعات اللي رسمناهم من الراس والراس فبيكون بالنقطه نقطه تلاقي الارتفاعات وهي النقطه تقع على الم راس المثلث القائم يعني في الزاويه القائمه فاذا رح يكون عندي الارتفاعات بالمثلث الحاد تلتقي داخل المثلث اما بالمثلث المنفرج عم تلتقى خارج المثلث اما بالمثلث القائم فرح تكون على الزاويه القائمه من المثلث هلا في خاصه وحكيتها هلا من شوي انه لحتى نرسم نقطه تلاقي الارتفاعات بكفي نرسم ارتفاعين عم بتقول الخاصه لتحديد نقطه تلاقي الارتفاعات في مثلث يكفي رسم ارتفاعين له فتكون نقطه تقاطعهما او نقطه تلاقيهما هي نقطه تلاقي الثلاث ارتفاعات في هذا المثلث هلا اصدقائي عننا مثال عم بيقول ارسم المثلث طبعا هذا المثال محلول ارسم المثلث اي بي سي رسمنا المثلث اي بي سي بهذا الشكل زاويته منفرجه فاذا لاحظوا هي الزاويه زاويه منفرجه كمان طلب مني ارسم نقطه تلاقي الارتفاعات وسميها اتش طيب بكفي نرسم ارتفاعين لهذا المثلث من من رؤوسه الاثنين فنقطه تلاقهما هي بتكون نقطه تلاقي الارتفاعات لهذا المثلث بالبدايه اصدقائي لاحظوا انه من الراس الاول واللي هو الراس رح نرسم ارتفاع ب من الراس الى الضلع المقابل بشكل عمودي فاذا راح يكون بهذا الشكل تمام من الى الضلع المقابل تمام بشكل عمودي ولكن الضلع المقابل ما راح يجي عليه فبنمد بهي الطريقه تمام شايفين هذا التمديد اذا مددناه بهي الطريقه حتى يكون عندي سقوط الارتفاع الضلع بشكل قائم فينا نمدد الارتفاع حتى نقدر نحدد النقطه اتش رسمنا اول ارتفاع بنفس الطريقه رح نرسم من الراس كمان ارتفاع واللي هو من الراس الى الضلع المقابل بشكل قائم فهذا الراس بشكل قائم او بشكل عمودي من الراس الى الضلع المقابل تشكل عندي الارتفاع فينا نمدد الارتفاع لحتى يلتقي مع الارتفاع الاول اللي رسمناه وبمجرد ما التقوا مع بعض في نقطه واحده فهي النقطه فينا نسميها hتش وبتكون نقطه تلاقي الارتفاعات في المثلث هلا يا اصدقائي كمان عننا مثال محلول رح نشوف نص السؤال والرسمه عليه وبعدين ننتقل لحله هلا اصدقائي عم بيقول اي ال لاحظوا اي ال هو ارتفاع وسي كاثلث اي بي سي تمام اذا ارتفاعين في المثلث اي بي سي النقطه اتش هي نقطه تلاقي الارتفاعين هي النقطه هي نقطه تلاقي الارتفاعين في هذا المثلث اين تقع نقطه تلاقي الارتفاعات في المثلث اي اتش سي لاحظوا اي اتش سي فاذا هذا المثلث المطلوب تمام لاحظتوا اذا رح نرسم فيه الارتفاعات وكمان نحدد نقطه تلاقي الارتفاعات لهذا المثلث عم بقول اشرح اجابتك ننتقل للحل يا اصدقائي لاحظوا انه الرسمه مثل ما حددنا عليها المثلث اللي هو اي اتش سي تمام رح نرجع هون نحدد عليها المثلث اي اتش سي تمام هلا بالبدايه عم بيقول في المثلث اي اتش سي عندي الضلع سي اتش لاحظوا الضلع سي اتش هذا الضلع من الراس سي الى النقطه اتش هذا الضلع تمام رح نرسم عليه نحدده هذا الضلع اللي نحن عم نحكي عنه تمام اذا سي اتش واي بي هذا الضلع كمان اللي هو من اي الى بيحظتوا صاروا متعامدين ليش لانه نحن لما نمدد هذا الضلع اللي هو ارتفاع من سي الى كاوا متعامدين بهي الزاويه وبالتالي من سي الى كا راح يكون متعامد مع الاي بي وبما انه من سي لكا متعامد معناتها من سي لاش متعامد مع اي بي يعني جزء منه راح يكون كمان متعامد مع الضلع اي بي اذا اي بيكون ارتفاع تمام لاحظوا انه باعتبار في تعامد بيناتهم معناتها الا الارتفاع من اي الى الضلع المقابل هو ارتفاع سق سقط على الضلع كا سي تمام يعني على التمديد له اذا سقط على الضلع كا سي بشكل زاويه قائمه وبالتالي تشكل عندي الارتفاع الاول واللي هو هذا اي بي تمام هلا اصدقائي كمان بما انه رسمنا اول ارتفاع رح ننتقل نشوف الارتفاع الثاني كمان عم بيقول انه عندي اي اتش وسي بي متعامدين لاحظوا انه اي اشلع تمام؟ اذا اخذنا تمديده على اي على بي سي فرح يكونوا متعامدين تمام لاحظوا هذا بي سي واي اتش تمديده عموديين مع بعض فاذا كمان بما انه في تعامد وبالتالي فسقط من سي الى الضلع المقابل طبعا تمديده اي ال سقط بشكل زاويه قائمه وبالتالي كمان من سي هو ارتفاع من النقطه نقطه س تمام اذا فعلا هو ارتفاع سي بي هو ارتفاع من النقطه سي هلا يا اصدقائي لاحظوا انه هذا ارتفاع رسمناه وهذا كمان رسمناه ارتفاع فنقطه تلاقي هالارتفاعين من الراس والراس تلاقوا بنقطه واحده واللي هي في النقطه معناتها نقطه تلاقي الارتفاعات للمثلث اي اتش هي النقطه وهيك بنكون من خلال فقط ارتفاعين حددنا نقطه تلاقي الارتفاعات طبعا بالاستفاده من مفاهيم المساله ذاتها تمام هلا عم بيقول تحقق من فهمك ارسم مثلثا اي بي سي بحيث يكون الزاويه تساوي 120 درجه والضلع abضلع bc يساوي 4 سم ثم عين على الرسم نقطه تلاقي ارتفاعات هذا المثلث يلا اصدقائي رح نرسم مع بعض المثلث واللي هو اي بي سي بهذا الشكل تمام هذا الضلع الاول المثلث هو منفرج فاذا الزاويه قياسها 120 درجه انتم فيكم تحددوها على المنقله انا حددتها بطريقه تقريبيه اذا 120 درجه هلا اصدقائي رح نوصل بين هذول الضلعين ليتكون عندي المثلث واللي هو اي بي سي اللي منفرج في الزاويه زاويه هذا هو المثلث هلا اعطاني اطوال اضلاعه الضلع اي خمسه فاذا هي الضلع خمسه كمان بي سي هي اربعه هي الضلع هي اربعه رح نحدد هلا مع بعض ما هي نقطه تلاقي ارتفاعات هذا المثلث هلا اصدقائي من الراس رح نرسم ارتفاع يسقط من الراس للضلع المقابل بشكل زاويه قائمه معناتها نحن المفروض انه نمدد الضلع ضلع بهذا الشكل تمام باعتبار انه مددنا الضلع راح نرسم الارتفاع من الراس الى الضلع المقابل بشكل زاويه قائمه يعني بشكل عمودي بهي الطريقه تمام اذا حددنا الارتفاع الاول من الراس هلا اصدقائي فينا ناخذ من الراس كمان ارتفاع عمودي على الضلع المقابله واللي اللي هي اي س تمام كمان فينا نمدده بهذا الشكل حتى نحدد نقطه تلاقي الارتفاعات فاذا هذا الارتفاع بعد ما مددته لاحظوا انه الارتفاعين عم يلتقوا في نقطه واحده اللي هي هي تمام بمجرد ما انه الارتفاعين التقوا بنقطه واحده فرح اسمي هي النقطه اتش اللي هي نقطه تلاقي الارتفاعات وبكفي فقط ارتفاعين نرسمهم حتى نقدر نحدد نقطه تلاقي الارتفاعات يعني ما في داعي نكمل للارتفاع الثالث ولكن اذا بدنا في كمان فينا يعني نرسم الارتفاع الثالث هيك اصدقائي راح انهي جلستنا لليوم بدرس الارتفاع رح اترك تدرب وظيفه لكم من الكتاب حاولوا ترسموا حاولوا تشوفوا كيف ممكن ينرسم الارتفاع وتشاركونا حلولكم رح اتشكر حضوركم يعطيكم العافيه