العلاقة بين المتغير التابع والمتغير المستقل وتطبيقات عليها رياضيات الصف السادس الابتدائي ترم اول 15

بسم الله الرحمن الرحيم النهارده هناخد حصه 15 في الرياضيات هه ابتدائي وهناخد فيها اول درسين في الوحده الخامسه اللي هم العلاقه بين المتغير التابع والمتغير المستقل وتطبيقات عليهم الفكره الاساسيه في الدرس ده هنتعرف فيها على المتغير التابع والمتغير المستقل هنفهم على طول يعني ايه متغير تابع ومتغير مستقل من خلال المثال ده بيقول لك الجدول التالي يوضح العلاقه بين عدد الاقلام واجمال التكلفه عدد الاقلام اللي انت هتشتريها والفلوس اللي انت هتدفعها ثمن القلم الواحد كام؟ ثمن القلم الواحد 3 جنيه لو انت هتشتري قلم واحد هتشتريه ب 3 جنيه لو هتشتري جلمين يبقى تضرب 2× 3 عشان القلم الكلام الواحد بثلاثه هتشتريهم ب 6 جنيه لو هتشتري ثلاث اقلام اضرب 3× 3 ب 9 هتشتريهم ب 9 جنيه لو هتشتري اربع اقلام اضرب 4× 3 ب 12 جنيه لاحظ من الجدول ده ان كل ما عدد الاقلام بيتغير الفلوس اللي انت بتدفعها بتتغير معاه كل ما عدد الاقلام بيزيد الفلوس اللي انت هتدفعها بتزيد معاه فكده مين بيتحكم في مين هتلاقي ان عدد الاقلام بتتحكم في الفلوس اللي انت هتدفعها او بنقولها بطريقه تاني الفلوس اللي انت هتدفعها بتعتمد على عدد الاقلام اللي انت هتشتريها ودي اهم جمله في الحصه بنشوف مين بيعتمد على مين هتلاحظ ان الفلوس اللي انت بتدفعها بتعتمد على عدد الاقلام اللي انت هتشتريها كل ما تشتري اقلام كتير هتدفع فلوس كتير لو هتشتري اقلام اقل هتدفع فلوس اقل فكده نقدر نقول ان اجمال التكلفه بيعتمد على عدد الاقلام او اجمال التكلفه بيتغير تبع عدد الاقلام اجمال التكلفه بيتغير تبع عدد الاقلام فبنسميه متغير تابع وعدد الاقلام بنسميه متغير مستقل المتغير المستقل ده بيتغير لوحده احنا بنغيره براحتنا انما المتغير التابع بيتغير على حسب المتغير المستقل او تبع المتغير المستقل فبنسميه تابع فانت في اي مساله لو عايز تعرف فين المتغير التابع وفين المستقل شوف مين بيعتمد على الثاني او مين بيتغير حسب الثاني احنا هنا في المثال اللي عندنا لاحظنا ان اجمال التكلفه اللي هي الفلوس اللي انت هتدفعها بيعتمد على عدد الاقلام كل ما عدد الاقلام بتزيد الفلوس اللي انت هتدفعها بتزيد فكده اجمال التكلفه بيعتمد على عدد الاقلام فبنقول على اجمال التكلفه ده متغير تابع وعدد الاقلام ده متغير مستقل دايما اللي يتكتب الاول اللي هو قبل كلمه يعتمد بيكون هو التابع اللي بيتكتب الثاني اللي هو بعد كلمه يعتمد بيكون هو المستقل اللي بنكتبه الاول هو التابع واللي بنكتبه والتاني هو المستقل عامله زي الطفل وامه منين ما الام تمشي الابن بيمشي وراها مين بيعتمد على الثاني؟ الطفل بيعتمد على امه لان هو بيمشي تابع امه فالطفل هو التابع والام هي المستقل دايما التابع بيعتمد على المستقل او التابع بيتغير حسب المستقل طب هل ينفع ان اقول الام بتعتمد على ابنها هتعتمد عليه في ايه المسكين لا ده الابن هو اللي بيعتمد على امه فالابن هو التابع والام الام هي المستقل فانت عشان تحل اي مثال في الدرس ده شوف مين بيعتمد على الثاني المعتمد او اللي بيتكتب الاول هو المتغير التابع واللي بيتكتب الثاني هو المتغير المستقل خد شويه امثله كمان نفهم بيهم المتغير التابع والمستقل يديك متغيرين ويقول لك فين المتغير التابع وفين المتغير المستقل دايما التابع بيعتمد على المستقل مثلا درجتك في الامتحان وعدد ساعات المذاكره مين المتغير التابع ومين المتغير المستقل شوف مين بيعتمد على التاني او مين بيتغير حسب التاني هل عدد ساعات المذاكره هتعتمد على درجتك في الامتحان ولا درجتك في الامتحان بتعتمد على عدد ساعات المذاكره لا درجتك في الامتحان هي اللي بتعتمد على عدد ساعات المذاكره درجتك بتتغير على حسب عدد الساعات اللي انت هتذاكرها لو هتذاكر كتير درجتك هتكون كبيره لو هتذاكر قليل درجتك هتكون قليله يبقى درجتك في الامتحان بتتغير تبع عدد ساعات المذاكره يبقى الدرجه هي التابع وعدد ساعات المذاكره هي المستقل لان الدرجه بتعتمد على عدد الساعات زياني راتب العامل اللي هياخده وعدد ساعات العمل اللي هيشتغلها مين المتغير التابع ومين المستقل نسال نفسنا سؤال مين بيعتمد على الثاني او مين بيتغير حسب الثاني هل عدد الساعات اللي هيشتغلها بتعتمد على الراتب اللي هياخده ولا الراتب اللي هياخده بيعتمد على عدد الساعات اللي هيشتغلها لا ده الراتب اللي هياخده بيعتمد على عدد الساعات اللي هيشتغلها كل ما يشتغل عدد ساعات كتير هياخد راتب كبير لو اشتغل عدد ساعات قليل ياخد راتب جليل يبقى الراتب بيتغير حسب عدد الساعات يبقى الراتب هو التابع وعدد الساعات هو المستقل لان الراتب بيعتمد على عدد الساعات الاول بيكون التابع والثاني بيكون المستقل اخر مثال زي عدد السعرات الحراريه وكميه الاكل اللي هتاكله مين المتغير التابع ومين المتغير المستقل نشوف مين بيعتمد على الثاني هل كميه الاكل اللي هتاكلها بتعتمد على عدد السعرات الحراريه اللي هتدخل جسمك ولا عدد السعرات الحراريه بيعتمد على كميه الاكل لا عدد السعرات الحراريه اللي هتدخل جسمك بيعتمد على كميه الاكل كل ما تاكل كتير عدد السعرات الحراريه بتزيد يبقى مين بيعتمد على الثاني او مين بيتغير حسب الثاني عدد السعرات بيتغير حسب كميه الاكل يبقى عدد السعرات هي التابع وكميه الاكل هي المستقل فانت دايما هتلاقي ان التابع بيعتمد على المستقل يعني التابع بيتغير حسب المستقل كده عرفنا يعني ايه متغير مستقل ومتغير تابع المستقل ده قيمته مش مرتبطه باي متغير تاني بيتغير لوحده او احنا بنغيره براحتنا انما التابع قيمته بتتغير على حسب المستقل المتغير التابع يقول للمستقل امشي وانا امشي وراك اتغير وانا اتغير وراك تفتكرها على طول بالطفل وامه الطفل بيمشي ورا امه او بيعتمد على امه فالطفل هو التابع والام هي المستقله. اهم جمله في الدرس ده ان التابع بيعتمد على المستقل او التابع بيتغير حسب المستقل. دي كده فكره الدرس كله. تعالوا نشوف المثال يجي ازاي. السؤال يجي في الامتحان هنا زي ما خدنا كده بالظبط يديك متغيرين ويقول لك حدد المتغير التابع والمتغير المستقل. اول مثال بيقوللك الدرجه التي يحصل عليها الطالب وعدد الاجابات الصحيحه فين المتغير التابع وفين المستقل اسال نفسك سؤال واحد بس شوف مين بيعتمد على التاني المعتمد او الاولاني هو التابع والتاني هو المستقل اسال نفسك يا ترى درجتك في الامتحان هتعتمد على عدد الاجابات الصحيحه اللي هتجاوبها ولا عدد الاجابات الصحيحه بتعتمد على درجتك مين الجمله اللي ماشيه هتلاقي ان درجتك بتعتمد تتمد على عدد الاجابات الصحيحه لو جاوبت اسئله كتير صح درجتك هتزيد لو جاوبت اسئله كتير غلط درجتك هتجل يبقى الدرجه بتعتمد على عدد الاجابات الصحيحه يبقى كده عرفنا ان درجتك بتعتمد على عدد الاجابات الصحيحه مين المتغير التابع والمستقل الدرجه هنا بتعتمد يبقى هي التابع المعتمد هو التابع والاجابات هي المستقل يبقى المتغير التابع هو درجه الطالب درجه الطالب في الامتحان اما المتغير المستقل هو عدد الاجابات الصحيحه كل ما تجاوب اجابات كتير صح درجتك بتزيد يبقى الدرجه معتمد على عدد الاجابات الدرجه هي التابع وعدد الاجابات الصحيحه هي المستقل كل المسائل دي نعمل فيها كده السؤال الثاني عدد ساعات العمل والاجر الذي يحصل عليه العامل مين المتغير التابع ومين المستقل نسال نفس السؤال مين بيعتمد على التاني او مين بيتغير حسب التاني هل عدد الساعات بيعتمد على الاجر اللي هياخده العامل ولا الاجر اللي هياخده معتمد على عدد الساعات؟ لا ده الاجر اللي هياخده معتمد على عدد الساعات يعني الاجر هيتغير على حسب عدد الساعات كل ما يشتغل ساعات كتير هياخد اجر كبير كل ما يشتغل عدد ساعات اقل بياخد اجر اقل يبقى الاجر هيتغير تبع عدد الساعات الاجر هو اللي هيتغير يبقى الاجر هو التابع وعدد ساعات العمل هو المستقل يبقى المتغير التابع هو اجر العامل والمستقل هو عدد ساعات العمل كل ما يشتغل كتير بياخد اجر كبير السؤال الثالث بيقول لي انفق شريف مبلغا من المال لشراء عدد من قطع الملابس فين المتغير التابع وفين المستقل نسال سؤال هل الفلوس اللي هيدفعها تعتمد على عدد الملابس اللي هيشتريها ولا عدد قطع الملابس هي اللي بتعتمد على الفلوس لا ده الفلوس بتعتمد على عدد قطع الملابس اللي هيشتريها لو اشترى لبس كتير هيدفع فلوس كتير يبقى الفلوس اللي هيدفعها بتعتمد على عدد قطع الملابس او الفلوس بتتغير على حسب قطع الملابس يبقى الفلوس اللي ادفعها هي التابع وعدد قطع الملابس هو المتغير المستقل يبقى كده نقدر نقول له ان المتغير التابع هو الفلوس اللي هدفعها المبلغ الذي انفاقه شريف والمستقل اللي هو عدد قطع الملابس اللي هيشتريها السؤال الرابع مقدار المال الذي ربحه التاجر مسموه لنا ار وعدد قطع الملابس المبيعه مسموه لنا سي مين فيهم المتغير التابع ومين المستقل نسال سؤال هل الفلوس اللي هيكسبها التاجر بتعتمد على عدد قطع الملابس اللي هيبيعها ولا عدد قطع الملابس بتعتمد على الفلوس اللي هيكسبها لا الجمله اللي ماشيه ان الفلوس اللي هيكسبها بتعتمد على عدد قطع الملابس اللي هيبيعها لو باع لبس كتير هيكسب كتير لو باع لبس اقل هيكسب اقل يبقى مين معتمد على مين الفلوس اللي هيكسبها معتمده على قطع الملابس اللي هيبيعها الفلوس هي المعتمده يبقى هي التابع يبقى الفلوس اللي هيكسبها هي المتغير التابع وقطع الملابس اللي هيبيعها هي المتغير المستقل فلما يسالك على المتغير التابع قول له المال الذي ربحه التاجر اللي هيكسبه اللي هو كان بيسموه لنا ار المستقل اللي هو عدد قطع الملابس اللي هيبيعها اللي هو كان مسموه لنا سي اخر واحده محيط المربع مسموه لنا بي وطول ضلعه مسموه لنا اس مين فيهم المتغير التابع ومين المستقل نسال نفس السؤال مين بيعتمد على التاني او مين بيتغير تبع التاني هل محيط المربع هيتغير حسب طول ضلعه ولا طول الضلع هيتغير حسب المحيط لا المحيط المربع بيتغير حسب طول ضلعه لو حافظين قانون محيط المربع محيط المربع طول الضلع في اربعه محيط المربع طول الضلع في اربعه لو مسكت الضلع وضربته في اربعه يديك المحيط مثلا لو طول ضلع المربع ب 2 سم الضلع ب 2 المحيط بكام تضرب في 4 2 في 4 ب 8 لو طول ضلع المربع ب 3 سم المحيط بكام تضرب في 4 3 في 4 ب 12 لو طول الضلع ب 5 اضرب في 4 5× 4 ب 20 لاحظ ان احنا كل ما نغير طول الضلع المحيط بيتغير معاه يبقى المحيط بيتغير على حسب طول الضلع او ممكن نقول المحيط بيعتمد على طول الضلع يبقى المحيط هو التابع والضلع هو المستقل كل ما نغير طول الضلع المحيط بيتغير تابعه يبقى المحيط هو التابع والضلع هو المستقل يبقى المتغير التابع هنا هو المحيط اللي هو مسموه لنا ب والمتغير المستقل اللي هو طول الضلع طول الضلع في المساله مسموه لنا اسنا اول نوعيه من المثال معانا كل فكرتها لما يديك متغيرين شوف مين بيعتمد على الثاني او مين بيتغير حسب الثاني المعتمد او اللي بيتكتب الاول هو التابع واللي بيتكتب الثاني هو المستقل خد مثال في الكشكول زي ده وتعال ناخد نوعيه كمان من المسائل نوعيه تانيه من المسائل تيجي بالرموز يديك معادله زي واي بتساوي اكس + خ المعادله دي فيها متغيرين اللي هما واي واكس ويقول لك مين فيهم المتغير المتغير التابع ومين فيهم المتغير المستقل نعرف منين نسال نفس السؤال نشوف مين بيعتمد على التاني او مين بيتغير حسب التاني هل واي هتتغير حسب الاكس ولا الاكس اللي هتتغير حسب الواي لو هتلاحظ هنا هتلاقي ان الواي بتتغير على حسب الاكس لان الواي بتساوي اكس لكن + خمسه مثلا لو حطينا الاكس دي مكانها واحد لو حطينا الاكس مكانها واحد الواي هتساوي كام عوض اكس بواح 1 + 5 ب يبقى الواي هتساوي 6 طب لو حطينا الاكس مكانها انين الواي هتساوي كام؟ اجمع 2 5 7 يبقى واي بتساوي 7 لاحظ ان احنا كل ما نغير اكس واي تتغير معاها يعني كده واي بتعتمد على اكس او واي بتتغير على حسب الاكس يبقى واي هي التابع والاكس هي المستقل ممكن نقولها بطريقه ابسط لما تلاقي معادله فيها متغيرين المتغير اللي لوحده اللي لوحده على الشمال ده اللي مش مضروب في عدد ولا مجموع عليه عدد هو التابع اما المتغير المجموع عليه عدد او مطروح منه عدد او مضروب في عدد هو المستقل دايما هتلاقي اللي لوحده هو التابع اما اللي مداجه عدد هو المستقل فلو سالك على المتغير التابع اللي هو لوحده اللي هو هنا واي ف المستقل اللي مجموع عليه عدد او مطروح منه عدد اللي هو هنا اكس هنعمل نفس الكلام في المثال ده مديك هنا جدول دي المعادلات وعايزين نكتب المتغير التابع متغير المستقل على طول في كل المعادلات دي اللي لوحده هو التابع واللي مضروب في عدد او اللي مضايجه عدد هو المستقل اول معادله اسمها اس بتساوي 3 تي مين لوحده الاس لو الواحده يبقى هي المتغير التابع الت هنا مضروبه في لاه مضايقها عدد يبقى هي المتغير المستقل اللي لوحده هو التابع واللي مدايجه عدد هو المستقل المعادله الثانيه كيو بتساوي 8 + ز مين التابع ومين المستقل عندك الكيو مكتوبه لوحده يبقى هي التا تابع الزد مجموعه لها ممانيه يبقى هي المستقل ثالث معادله ال بتساوي اين اف + واحد مين المتغير التابع ومين المستقل والله ال هنا الواحده يبقى هي التابع الاف مضروبه في انين ومجموعه ليها واحد طالما مضايقها اعداد يبقى هي المستقله يبقى المتغير المستقل اللي هو اف رابع معادله بتساوي - ا + 5 اس مين المتغير التابع ومين المتغير المستقل ك هنا الواحده يبقى هي التابع اس مضروبه في خمسه ومطروح منها انين يبقى هي المستقله اخر واحده بي يساوي اي عايزين المتغير التابع والمستقل مين اللي واقف لوحده اللي هو الا ايه لوحدها ولا مجموعه لها عدد ولا مضروبه في عدد يبقى هي التابع مين اللي مضايجه عدد اللي هو البي عشان مجموعه عليها واحد يبقى هي المستقل كده خلصنا النوعات الثانيه في المسائل هيديك معادله ويقول لك فين المتغير التابع وفين المستقل اللي واقف لوحده هو المتغير التابع اللي مجموع عليه عدد او مطروح منه او مضروب في عدد هو المستقل خد عليها مثال في الكشكول وندخل في النوعيه الاخيره من المسائل اخر نوعيه في المسائل هنعكس في المثال اللي فات كنت بديك المعادله واقول لك فين المتغير التابع والمستقل هنا هنعكس هديك مساله لفظيه كلام بالعربي واقول لك كول لي المعادله دي نفسها اقول لك اكتب له معادله تعبر عن الكلام ده تعال نشوف هنكون المعادله دي ازاي السؤال الاول بيقول يزيد ما مع احمد 10 جنيهات عن ما مع دعاء احمد معاه فلوس زياده عن دعاء ب 10 جنيه ممكن نكتبها بالعربي احمد معاه فلوس زي دعاء لكن بيزيد عن دعاء 10 جنيه فممكن نكتبها معادله اللي مع احمد بيساوي اللي مع دعاء بس بيزيد عنها ب 10 جنيه مثلا لو دعاء معاه 40 جنيه احمد يزيد عنها 10 هيبقى معاه 50 جنيه فمعنى 40 + 10 لو دعاء معاه 60 جنيه احمد يزيد عنها ب 10 60 و10 يبقى احمد معاه 70 جنيه وهكذا هو في المساله هنا بيقول لك بفرض ان اكس تمثل ما مع دعاء لو سمينا اللي مع دعاء ده اكس وواي تمثل ما مع احمد اللي مع احمد سميناه واي اللي مع دعاه سميناه اكس واللي مع احمد سمناه واي عايز يكتب معادله تعبر عن العلاقه بين اللي مع احمد ودعاء عايزين معادله تعبر عن الكلام ده طب اللي معاه احمد سمانا واي واللي معاه دعاه سمانا اكس واحنا عارفين احمد بيساوي دعاه لكن بيزيد عنها ب 10 يبقى كده المعادله اللي عايزها واي بتساوي اكس + 10 واي يعني الفلوس اللي مع احمد بتساوي اكس اللي هي الفلوس اللي مع دعاء لكن بيزيد عنها ب 10 يبقى المعادله اللي عايزها واي بتساوي اكس + 10 ده هو المطلوب كتبنا له المعادله اللي عايزها المطلوب الثاني بيقول لك كم يكون مع احمد اذا كان مع دعاء 100 جنيه لو دعاء معاه 100 جنيه احمد هيكون معاه كام الله يا احمد بيزيد عن دعاء ب 10 جنيه فهتزود على ال 10 100 + 10 110 او ممكن تعوض في المعادله دي بيقول لك اللي مع دعاء 100 جنيه اللي هو الاكس ما هو اكس هو اللي معاه دعاء 100 جنيه يبقى معاه احمد كام؟ هتجمع 100 10 يبقى هو بيسالك احمد هيكون معاه كام اقول له احمد بيزيد عن دعاء ب 10 جنيه دعاء لو معاها 100 احمد يزيد عنها ب 10 100 + 10 = 110 جنيه طيب المثال التاني نفس الفكره بالظبط بيقول لك اذا كان حماده اكبر من نبيل بخمس سنوات اكتبها بالعربي حماده اكبر من نبيل يعني بيزيد عن نبيل بيزيد عنه كام سنه بخمس خمس سنوات حماده هيساوي نبيل لكن بيزيد عن نبيل بخمس سنين لو نبيل مثلا عنده 10 سنين حماده هيكون عنده كام هيزيد عنه خمسه يبقى هيساوي 15 سنه هو بيقول لك بفرض ان اكس يمثل عمر نبيل لو سمينا عمر نبيل اكس وواي يمثل عمر حماده لو سمينا عمر حماده واي عايزين نكتب معادله تعبر عن الموقف ده يعني عايزين نكتب معادله تعبر عن عمرهم حماده سميناه واي ونبيل سمانا اكس وحماده بيزيد عن النبيل بخمسه يبقى واي بتساوي اكس زائد خ واي اللي هي عمر حماده بيساوي عمر نبيل اللي احنا سميناه اكس لكن بتزيد عنه خمسه يبقى المعادله اللي عايزها واي بتساوي اكس + خ حماده بيساوي نبيل + خ المطلوب الثاني عايزين عمر حماده لو كان عمر نبيل 12 سنه نبيل 12 سنه حماده اكبر منه بخمس سنين يعني بيزيد عنه بخمس سنين فهتجمع 12 + يبقى اقول له عمر حماده هيساوي عمر نبيل لو كان 12 هجمع عليه 5 12 وخ 17 سنه او ممكن تعوض هنا هو بيقوللك عمر نبيل 12 يبقى تجمع 12 + 5 يديك 17 اللي هي الواي يبقى عمر حماده 17 سنه طب ناخد اخر مسالتين على الفكره دي السؤال الثالث على الفكره دي بيقول لي يدفع محمود 300 جنيه لاشتراك الجيم شهريا في الشهر الواحد واحد بيدفع الاشتراك 300 جنيه فكده عندنا علاقه بين حاجتين بين عدد الشهور والاجمالي الفلوس اللي هيدفعها هو بيقول لك في الشهر الواحد بيدفع 300 جنيه طب لو شهرين تضرب 2× 300 ب 600 جنيه لو هيشترك لاث شهور تضرب 3× 300 يديك 900 جنيه وهكذا عشان تجيب الفلوس اللي هدفعها بتعمل ايه لعدد الشهور تضربها في 300 من الشهر الواحد ب 300 جنيه هو بيقول لك بفرض ان تمثل عدد الشهور لو سمينا عدد الشهور دي اكس وواي تمثل اجمالي ما يدفعه محمود لو سمينا الفلوس اللي هيدفعها واي احنا عايزين معادله تعبر عن العلاقه بين عدد الشهور واجمالي ما يدفعه محمود يعني يعتبر عايزين العلاقه بين اكس وواي اللي هي عدد الشهور والاجمالي يا ترى الاكس اعمل لها ايه عشان تديني الواي احنا الشهور بنعمل لها ايه عشان تدينا الفلوس اللي هندفعها بنضرب في 300 لان الشهر الواحد ب 300 يبقى كده اكس هتعمل اعملها هي عشان تديك واي تضربها في 300 يبقى اقول له عشان اجيب واي اللي هي الفلوس اللي هندفعها همسك اكس اضربها في 300× اكس ب 300 اكس يعني الشهر الواحد ب 300 تضربه في عدد الشهور يديك الفلوس اللي انت هتدفعها هي دي كده المعادله اللي بتربط لك عدد الشهور باجمال ما يدفعه محمود واي بتساوي 300 اكس الشهر الواحد ب 300 تضربها في عدد الشهور يديك الفلوس اللي هيدفعها المطلوب الثاني تبع السؤال بيقول لك اذا اراد محمود دفع قيمه الاشتراك لمده شهرين هيدفع كام؟ جبناه من هنا احنا قلنا الشهر الواحد ب 300 يبقى الشهرين تضرب 2× 300 هيدفع 600 جنيه او ممكن تعوض في المعادله اللي احنا عملناها هو بيقول لك في شهرين هيدفع كام هي الاكس هي عدد الشهور كان بيقول لك اكس تمثل عدد الشهور هو بيقول لك اكس دي شهرين يعني هنعوض عنها باثنين لو ضربت 2× 300 ب 600 جنيه او هي على طول الشهر الواحد ب 300 يبقى الشهرين ب 600 يبقى هيدفع 600 جنيه. اخر واحده شبهها بالضبط في اختبار ماده الرياضيات تحصل هاجر على خمس درجات لكل سؤال اجابته صحيحه كل سؤال هتجاوبه صح هتاخد عليه خمس درجات يبقى دي علاقه بين حاجتين بين الاسئله اللي هتجاوبها صح وبين الدرجه اللي هتاخدها هو بيقول لك ان كل سؤال بتجاوب صح بتاخد عليه خمس درجات طب لو جاوبتين صح تاخد 10 درجات تضرب 2× 5 لو جاوبت ثلاث اسئله صح تضرب اضرب 3× 5 ب 15 درجه تعرف درجتها منين؟ تشوف جاوبه كم سؤال صح وتضربه في خمسه لان السؤال الواحد عليه خمس درجات هو عايزك تكتب معادله توضح العلاقه بين درجتها وعدد الاجابات الصحيحه عايزين معادله تربط درجتها بعدد الاجابات الصحيحه طب احنا عدد الاجابات الصحيحه هنسميها اكس ودرجتها في الامتحان هنسميها واي يا ترى هنعمل ايه الاكس عشان تدينا واي بنعمل ايه العدد الاسل عشان تدينا الدرجه بنضرب في خمسه لان السؤال الواحد عليه خمسه يبقى هنعمل ايه الاكس عشان تدينا واي نضربها في خمسه فاقول له عشان اعرف اللي هي درجتها في الامتحان اشوف هي جاوبت كام سؤال صح واضرب في خمسه يعني اعتبر هنضرب 5 في اكس 5 في اكس ب 5 اكس هي دي كده المعادله اللي عايزها درجتها في الامتحان هتشوف جاوبه كام سؤال صح وتضرب في خمسه لان السؤال الواحد عليه خ يبقى واي بتساوي 5 اكس طب كده خلصنا حصتنا تعال نشوف المسائل بتيجي ازاي في الامتحان نختم بمسائل الامتحان وهناخد هنا 10 مسائل السؤال الاول بيقول لك عايزين المتغير المستقل في المعادله ساوي + فين المتغير المستقل احنا قلنا المتغير اللي واقف لوحده هو التابع واللي مجموع عليه عدد او مضروب في عدد هو المستقل لوحده يبقى هي التابع مجموع عليها عدد يبقى هي المستقله هو هنا بيسالك على المستقل يبقى اقول له هو زيها اذا كانت زد يساوي 3 دبليو فان زد تمثل متغير النقط زت يساوي 3 دبليو زات لوحدها يبقى هي التابع دبليو مضروبه في 3لاه يبقى هي المستقله هو هنا بيسالك على الذات ذات لوحده يبقى هي التابع تمثل متغيرا تابعا برض زيهم اذا كان تي يساوي 5 ار فان ار تمثل متغير النقط مين لوحده التي لوحدها يبقى هي التابع ار مضروبه في عدد يبقى يبقى هي المستقله هو هنا بيسالك على ار يبقى ده متغير مستقل السؤال الرابع فاتوره الكهربا مسميها لنا بي ومعدل الاستهلاك مسموه لنا اس عايزين نعرف فين المتغير المستقل نسال السؤال الشهير مين بيعتمد على الثاني او مين بيتغير حسب الثاني هل فاتوره الكهرباء بتتغير حسب معدل الاستهلاك ولا معدل الاستهلاك بيتغير حسب فاتوره الكهرباء لا فاتوره الكهرباء بتتغير على حسب معدل الاستهلاك لو هتستهلك كتير فاتوره الكهرباء هتيجي كبيره يبقى كده فاتوره الكهرباء بتتغير على حسب معدل الاستهلاك او بنقول فاتوره الكهرباء بتعتمد على معدل الاستهلاك اللي بيعتمد هو التابع والتاني هو المستقل هو هنا بيسالك على المستقل اللي هو معدل الاستهلاك يبقى المتغير المستقل هو معدل الاستهلاك كان مسموه لنا في المساله اس فنسميه اس زيها عدد الوجبات التي يبيعها احد المطاع قائم نسموه لنا اتش والمال الذي يكسبه نسموه لنا ار هنا عايزين المتغير التابع نسال السؤال مين بيعتمد على التاني هل عدد الوجبات اللي هيبيعها المطعم بيعتمد على المال اللي هيكسبه ولا الفلوس اللي هيكسبها بتعتمد على عدد الوجبات اللي هيبيعها لا ده الفلوس اللي هيكسبها بتعتمد على عدد الوجبات اللي هيبيعها لو باح كتير هيكسب فلوس كتير يبقى الفلوس هتتغير تبع عدد الوجبات يبقى المال او الفلوس هي التابع وعدد عدد الوجبات هي المستقل هو هنا بيسالك على المتغير التابع المتغير التابع اللي هي الفلوس او المال يبقى اقول له المتغير التابع هو المال الذي يكسبه واللي هو مسموه لنا ار مستوى سطح البحر سموه لنا اس وكميه الامتار مسميها لنا ار عايزين المتغير التابع نسال نفس السؤال مين بيعتمد على التاني هل ارتفاع مستوى سطح البحر بيعتمد على كميه الامتار ولا كميه الامتار هي اللي بتعتمد على ارتفاع مستوى سطح البحر الجمله الصح هنا ان ارتفاع مستوى سطح البحر بيتغير على حسب كميه الامتار. لو كميه الامتار كبيره ارتفاع سطح البحر بيكون كبير فارتفاع سطح البحر بيتغير حسب كميه الامتار يبقى هو التابع وكميه الامتار هي المستقله هو هنا بيسالك على المتغير التابع اللي هو ارتفاع مستوى سطح البحر يبقى التابع هو ارتفاع مستوى سطح البحر كان مسموه لنا في المساله اس ده السؤال السادس نشوف السؤال السابع اخر اربع مسائل معانا السؤال السابع بيقول لي انفق كشخص عدد جنيهات لشراء عدد كتب عايزين المتغير المستقل نسال السؤال مين بيعتمد على التاني هل الفلوس اللي هيدفعها معتمده على عدد الكتب اللي هيشتريها ولا عدد الكتب اللي هيشتريها معتمد على الفلوس اللي هدفعها لا ده الفلوس اللي هيدفعها معتمد على عدد الكتب اللي هيشتريها لو شرى كتب كتير هيدفع فلوس كتير يبقى الفلوس معتمده على عدد الكتب الفلوس او المال اللي هيدفعه معتمد على عدد الكتب الكتب اللي هيشتريها كده فين التابع وفين المستقل؟ المعتمد هو التابع او الاول ده هو التابع والتاني هو المستقل يبقى التابع هو الفلوس والمستقل هو عدد الكتب هو هنا بيسالك على المستقل يبقى اقول له المستقل هو عدد الكتب المستقل عدد الكتب وكان مسميه لنا في المساله ب السؤال الثامن اذا كانت كميه الطعام التي يتناولها شخص مسميها لنا ام والسعرات الحراريه المكتسبه كي عايزين المتغير التابع اسال نفسك سؤال مين بيعتمد على الثاني مين بيتغير على حسب الثاني هل كميه الطعام اللي هياكلها معتمده على السعرات الحراريه المكتسبه ولا السعرات الحراريه معتمده على كميه الاكل اللي هياكلها لا السعرات الحراريه معتمده على كميه الاكل اللي هياكلها لو كال كتير السعارات الحراريه هتزيد يبقى كده السعارات بتتغير على حسب كميه الطعام هي اللي بتتغير يبقى هي التابع وكميه الطعام هي المستقل هو في المساله بيسالك على التابع يبقى اقول له التابع اللي هي السعارات الحراريه اللي هو مسميها لنا ك يبقى نختار السؤال التاسع بيقول لي عدد الاقلام التي يمكن شراؤها يعتمد على نقط يا ترى عدد الاقلام اللي ممكن تشتريها يعتمد على اسم مدرستك ولا مكان المكتبه ولا عدد ادوار المنزل ولا المبلغ الذي لديك والله عدد الاقلام اللي ممكن نشتريها مش هيعتمد على اسم المدرسه اسم مدرستك مالهاش علاقه بعدد الاقلام ولا مكان المكتبه مالناش دعوه مكان المكتبه اول الشارع ولا نص الشارع وكمان عدد الاقلام مالهاش دعوه بعدد ادوار المنزل يعني مثلا لو بيتك دورين هتشتري جلمين او بيتك ثلاث ادوار هتشتري ثلاث اقلام مالهاش علاقه لكن عدد الاقلام ممكن يعتمد على المبلغ اللي معاك لو معاك فلوس كتير هتشتري اقلام كتير يبقى عدد الاقلام بيعتمد على المبلغ الذي لديك اخر سؤال ده خدنا زو بالضبط لذلك هسيبه لك واجب انا عرفت تحله له اكتب لي الاجابه في التعليقات ده لو كانت التعليقات مفتوحه ملخص حصه 15 درسين العلاقه بين المتغير التابع والمتغير المستقل وتطبيقات عليهم الفكره الاهم في الدرس ده نعرف فيها يعني ايه متغير تابع ويعني ايه متغير مستقل هنعرفه من خلال الجدول ده الجدول ده بيوضح لك العلاقه بين عدد الاقلام واجمال التكلفه الفلوس اللي هتدفعها حق القلم الواحد ثمنه 3 جنيه لو هشتري قلم واحد هشتريه ب 3 جنيه لو هشتري قلمين هشتريهم ب 6 جنيه ثلاث اقلام ب 9 جنيه لو هشتري اربع اقلام هشتريهم ب 12 جنيه لاحظ ان كل عدد الاقلام ما يزيد الفلوس اللي احنا هندفعها هتزيد معاها كده نقدر نقول ان اجمال التكلفه بيعتمد على عدد الاقلام يعني بيتغير على حسب عدد الاقلام اجمال التكلفه بيعتمد على عدد الاقلام المعتمد بنسميه تابع واللي بنعتمد عليه بنسميه مستقل كل ما عدد الاقلام تزيد الفلوس اللي هندفعها بتزيد يبقى الاجمال التكلفه بيعتمد على عدد الاقلام الاول بنسميه تابع والتاني بنسميه مستقل قلنا بالضبط زي الطفل وامه الطفل بيعتمد على امه فالطفل هو التابع والام هي المستقل اهم جمله في الدرس ده تعرف ان التابع دايما بيعتمد على المستقل او التابع بيتغير حسب المستقل امثله كمان زي درجتك في الامتحان وعدد ساعات المذاكره هتلاقي درجتك في الامتحان بتعتمد على عدد ساعات المذاكره لو ذاكرت كتير تجيب درجه حلوه ذاكرته قليل تجيب درجه وحشه مين اللي بيعتمد على الثاني الدرجه بتعتمد على عدد ساعات المذاكره يبقى درجتك هي التابع وعدد ساعات المذاكره هي المستقل زي راتب العامل وعدد ساعات العمل الراتب بيعتمد على عدد ساعات العمل لو اشتغل كتير هياخد راتب كبير يبقى الراتب هو المتغير التابع وعدد ساعات العمل هو المتغير المستقل زي كمان عدد السعرات الحراريه وكميه الاكل مين التابع ومين المستقل تسال نفسك سؤال مين بيعتمد على الثاني او مين بيتغير على حسب الثاني هتلاقي عدد السعرات الحراريه بتتغير على حسب كميه الاكل اللي هتاكلها تاكل كتير هتلاقي السعرات الحراريه تزيد طبعا انتوا شطار في الاكل يبقى عدد السعرات بتعتمد على كميه الاكل يبقى هي التابع وكميه الاكل هي المستقله نوعيه كمان من المسائل يجيبها لك على هييه معادله فيها متغيرين زي اكس وواي ويقول لك فين المتغير التابع وفين المتغير المستقل نعرفهم منين؟ المتغير اللي لوحده مش مضايجه عدد هو التابع اما المتغير اللي مجموع ليه عدد او مطروح منه عدد او مضروب في عدد هو المستقل واي هنا واقفه الواحده يبقى هي التابع اكس هنا مجموعه ليها عدد يبقى هي المستقل واجب الحصه دي نحل تمارين الكتاب على الدرس ده او اي تمارين من كتاب خارجي كل المسائل اللي بنقولها في الحصه هتلاقوها موجوده في المذكره واللي عايز المذكره يكلمنا على الرقم ده الحصه الجايه هناخد الدرس الثالث في الوحده الخامسه اللي هو تحليل العلاقه بين المتغير التابع والمستقل اشوفكم هناك ان شاء لا