116 الدرس الثاني تطابق المثلثات ASA AAS كتاب الطالب

بسم الله والصلاه والسلام على اشرف خلق الله سيدنا محمد عليه افضل الصلاه واتم التسليم طلابي حبايبي طلاب الصف الثامن ان شاء الله اليوم راح نبلش بالدرس الثاني وهو عباره عن تطابق المثلثات اي اس اي والي اي اس ايش يعني اي اس اي يعني زاويتين وضلع محصور بينهم وفي عندي اي اي اس زاويتين وضلع غير محصور بينهم هون معطيني زاويتين وضلع بغض النظر انه الضلع محصور بينهم او انه الضلع غير محصور بينهم اذا هون كم حاله صار موجود معنا من تطابق المثلثات خمس حالات يا استاذ حالتين او ثلاث حالات مرقوا معنا في الدرس الاول وهون موجود معنا حالتين اموري تمام تعال خلينا نيجي نتعامل مع هذول الحالتين كيف بدي اجي اتعامل معهم اول حالي يا استاذ اللي هو بيحكي لي انا في عندي زاويتين وضلع محصور بينهم انا عشان اقدر اثبت تطابق المثلثات لازم يكون موجود معنا زاويتين وضلع محصور بينهم نشوف مثال واحد بيحكي لي استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان ال ان ام والان بي هو عباره عن اضلاع متطابقه هذول حط لي عليهم شحطت انه هذا الضلع تمام مع هذا الضلع متطابق وان الزاويه ام هي الزاويه ام مع الزاويه متطابقه اموري تمام بدي اجي اثبت انه هذول المثلثين متطابقات س طيب هي موجود معنا ضلع وزاويه وبلاحظ يا استاذ انه الزاويه ان هي زاويه متقابله بالراس ما بين الطرف اليمين والطرف اليسار متقابله بالراس اذا قدرت الاقي زاويتين وضلع محصور بينهم اذا انتهى السؤال عندي حكي لي انا بدي اجي استعمل برهان ذ العمودين اذا اموري تمام هي برهان ذ العمودين اموري تمام اول شيء بدي اجي احط من هون العبارات اوكي وهون بدي اجي احط المبررات طيب اول خطوه يا استاذ بدي اجي احط المعطى ايش اعطاني هو اعطاني بالسؤال هيه هو اعطاني بالسؤال ان يا استاذ انه طول الضلع ام ان تمام متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن ال ان بي هو اعطاني اياه فاذا هذا المبرر هو عباره عن معطى وانا بعرف ايضا انه الزاويه ام متطابقه مع الزاويه مع الزاويه وبرضه هذا الكلام معطى طيب هل هذول المعلومتين بتكفي لا يا استاذ هذول المعلومتين ما بتكفي بدي اجي اخذ كمان معلومه وهي عباره عن الزوايا المتقابله بالراس فبقدر اجي احكي لك انه الزاويه ان بي متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن الام ان ايش هي الزاويه اسمها اوكي هي ال طيب شو التبرير يا استاذ ان هذول الزوايا متطابقه التبرير يا استاذ هذول الزوايا متقابله بالراس متقابله بالراس خلص قدرت الاجي قدرت الاقي زاويتين وضلع محصور بينهم اذا الامور فرطت عندي باجي بحط جمله التطابق وهي عباره عن المثلث اللي هو عباره عن ال ام ال تمام متطابق تمام مع المثلث وهو عباره عن ال بي شو جمله التطابق انا قدرت الاقي زاويتين وضلع محصور بينهم اذا مباشره اي اس اي هي زاويتين وضلع محصور بين بينهم انتهى السؤال عندي خلصنا يا استاذ طيب ننتقل على اللي بعده وهو اتحقق من فهمي بحكي لي استاذ في الشكل المجاور اللي موجود معنا هون بدي اجي اثبت تطابق المثلثين بدي اجي اثبت تطابق المثلثين المعلومات اللي اعطاني اياها انه هذه الزاويه متطابقه مع هذه الزاويه وايضا يا استاذ انه هذه زاويه قائمه فاللي جنبها اكيد بدها تكون في عندي زاويه قائمه تمام يا استاذ وفي عندي ضلع مشترك في عندي ضلع مشترك اذا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين من خلال زاويتين وضلع محصور بينهم والسؤال بحكي لي انا بدي اجي استخدم برهان العمودين برهان العمودين ما عندي اي مشكله فيها تعال هي برهان ذي العمودين اموري تمام هون في عندي العبارات تمام وهون في عندي المبررات اول معلومه يا استاذ ايش في عندي اول معلومه خلينا نيجي ناخذ المعطى اللي هو اعطاني اياه حكي لي استاذ اذا كانت هذول الز متطابقه انه الزاويه هي عباره عن اليو اكس في متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن دبليو اكس في وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال اموري تمام واساذ انه انا في عندي ضلع مشترك وهو عباره عن الاكس في هذا هو عباره عن ضلع شو ماله مشترك ضلع مشترك اموري تمام واللي انا بعرفه يا استاذ انه هذول الزوايا اللي رسمتهم باللون الازرق الزوايا اللي جيت رسمتهم باللون الازرق هي عباره عن زوايا قائمه اذا الزاويه اللي هي عباره عن دبليو في اكس تمام متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن اليو تمام هي الزاويه اللي هي عباره عن اليو في اكس تمام وهذول شو مالهم هذول قائمه طيب استاذ شو التبرير هذا برضه معطى هو اعطاني اياه بس هذول شو مالهم هذول هم عباره عن زوايا مط زوايا قائمه اموري تمام اذا فرطت المساله عندي بقدر اجي احكي لك ان المثلثين متطابقات ان المثلث الاول هييه المثلث اسمه اللي هو عباره عن اليو تمام هي اكس في متطابق مع المثلث وهو عباره عن الدبليو دبليو اكس في تمام شو التبرير انه انا في عندي زاويتين وضلع محصور بينهم انا لقيت زاويتين وضلع محصور بينهم انتهى السؤال عندي خلصنا طيب هي الحاله الاولى نشوف الحاله الثانيه الحاله الثانيه استاذ بحكي لي انه انا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين من خلال عفوا من خلال زاويتين وضلع من خلال زاويتين وضلع بس هذا الضلع مش محصور بينهم من خلال زاويتين وضلع والضلع مش محصور بينهم اوكي خلينا نشوف مثال اثنين حكي لي يا استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان البي س متطابق مع الدي سي انه مباشره هو هذا الضلع تمام متطابق مع هذا الضلع وهذا الكلام اعطاني اياه معطى في السؤال وحكى لي يا استاذ انه الضلع اللي هو عباره عن الاي بي هويه هذا الضلع اي بي متوازي مع الضلع اللي هو عباره عن الاي دي ايش يعني متوازي يعني جايين على خطين متوازيات اه استاذ التوازي بدي اجي اتذكر شغلات اخذناها بموضوع التوازي الزوايا المتقابله بالراس الزوايا الزوايا اللي هي المتبادله الداخليا الزوايا المتناظره والمتبادل خارجيا وهذا الكلام كلياته مرق معنا بالصف السابع وبالاحرى مرق معنا بستعد لدراسه الوحده مرق معنا بستعد لدراسه الوحده اموري تمام ح تحكي لي استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان المعلومات اللي اعطاني اياهم فاثبت ان المثلثين شو مالهم المثلثين متطابقات هو اول شغله بدي اجي اثبت من خلال البرهان السهمي من خلال البرهان السهمي اموري تمام اول شغله يا استاذ بحكي لك البرهان السهمي هو عباره عن مربعات هو عباره عن مربعات او مستطيله هي بدي اجيب لك المستطيل الاول ايش بدي اجي احط فيه بدي اجي احط اللي هو التوازي وهو عباره عن طول الضلع اي ب متوازي مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي تمام وهذا الكلام شو ماله هذا الكلام معطى اه يا استاذ معطى اذا مباشره من خلال انه حكى لي انه انا في عندي اللهم صلي محمد من خلال انه انا في عندي زوايا من خلال في عندي خطين متوازيات اذا حيكون في عندي زوايا مبادلات داخليا زوايا مبادلات داخليا اه استاذ ايش هم الزوايا المبادلات الداخليه بقول لك اطلع ها الزاويه اللي موجوده معنا هون اللي هي عباره عن الزاويه دي مع الزاويه هذول الزوايا متبادله داخليا وايضا يا استاذ انه انا في عندي هي الزاويه اي مع الزاويه اي هذول الزوايا مبادلات داخليا زوايا مبادلات داخليا اذا بقدر اجي استنتج من هون معلومتين بقدر اجي استنتج ها خط بقدر اجي استنتج يا استاذ من هون شو مالهم معلومتين المعلومه الاولى وهي المعلومه الثانيه اللي هو البرهان الثاني المعلومه الاولى انه الزاويه دي تمام متطابقه مع الزاويه متطابقه مع شو مع الزاويه هي الزاويه وايضا انه انا في عندي الزاويه اي تمام متطابقه ها متطابقه مع الزيه مع الزاويه هذول هذول شو مهم هذول زوايا متطابقه هذول الزوايا متطابقه شو الضلع متبادله داخل او التبرير هو عباره عن متبادله داخليه وهون نفس الفكره متبادله تمام داخليا اوكي متبادلا هذول شو متبادلا داخليه اوكي طيب استاذ وهو اعطاني كمان معطى هو ايش اللي اعطاني اعطاني يا استاذ انه انا في عندي ضلع ها في عندي ضلع اللي هو عباره عن البي سي هيه الضلع س متطابق ها متطابق مع الضلع اللي هو عباره عن الدي سي ها دي سي وهذا الكلام شو ماله هذا الكلام معطى خلص صار عندي ضل صار عندي زاويتين وضلع غير محصور بينهم زاويتين وضلع غير محصور بينهم اذا مباشره من هذول الثلاث معلومات من هذول الثلاث معلومات بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين وهو عباره عن المثلث الاول وهو عباره عن المثلث اي بي س متطابق مع المثلث اللي هو عباره عن الاي دي سي والتبرير يا استاذ انه انا في عندي زاويتين وضلع غير محصور بينهم زاويتين وضلع غير محصور بينهم انتهى السؤال عندي هسه بيجيني طالب بيجيني طالب بيقول لي طب استاذ عدم المؤاخذه بس هيك خليني اجي اتناقش اي معك بسؤال لو انت اجيت قلت لي انت اجيت قلت لي انه هي هذا الضلع مع هذا الضلع متطابقات هو اعطاني اياهم بالسؤال اوك وانا في عندي زوايا متبادله داخليا الزاويه اي مع الزاويه اي هذول زواياه متبادلا داخليا اوك ما عندي اي مشكله فيها وجيت قلت لي انه هي الزاويه سي اللي موجوده معنا هون هي زوايا متقابله بالراس الزاويه سي شو مالها هي عباره عن زوايا متقابله بالراس طيب شو صار عندي التبرير صار عندي التبرير يا استاذ انه انا في عندي زاويتين وضلع غير محصور بينهم صح ايش هم الزاويتين اللي هم عباره عن ال سي هي في عندي الزاويه اي والزاويه سي تمام والضلع شو ماله مش محصور بينهم اذا بقدر اجي اثبتها برضه على هذه الطريقه ما عندي اي مشكله فيها بيجيني طالب بقول لي طب استاذ استاذ لو ما اخذنا الزاويه اجينا مثلا مثلا اخذنا الزاويه تمام مع الزاويه هون بقدر اثبت تطابق المثلثات بقول لك نعم بس على اي و مبدا على مبدا زاويتين وضلع محصور بين ه الضلع شو ماله الضلع محصور بينهم اذا انا ما عندي اي مشكله فيها ما عندي اي مشكله فيها انتهى السؤال عندي بتثبت بالطريقه الاولى او بالطريقه الثانيه الاثنتين صح طيب نشوف التحقق من فمي حكي لي في اشكل المجاور اذا علمت ان الاتش اف الاتش اف متوازي مع الجي ك وان الزاويه ك متطابقه مع الزاويه اف زاويتان قائمتان فاثبت ان المثلثين هم عباره عن مثلثين متطابقات مثلثين متطابقات باستعمال شو يا استاذ باستعمال البرهان السهمي اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها هس اول خطوه هذه الزاويه هو اعطاني اياها هذ هي هذول الزوايا هو اعطاني اياه انهم عباره عن زوايا متطابقه وايضا يا استاذ بقدر اجي اثبت اللي هو عباره عن من خلال هذول الخطين انه انا في عندي زوايا متبادلا داخليا زوايا متبادلا داخليا ايش هي يا استاذ بقدر اجي اخذ هي الزاويه اللي موجود معي هون مع هذه الزاويه اللي موجود معنا هون ما عندي اي مشكله فيها او العكس او او العكس تاخذ لي هي الزاويه اللي موجود معي هون مع هي الزاويه اللي موجود معي هون او العكس ياما بتاخذ الزوايا الخضر الزوايا الصفر او الزوايا الزرق واثنتين صح ياما الزوايا الصفر او الزوايا الزرق واثنتين صح واخر شيء هتحكي له استاذ انا موجود معنا ضلع مشترك موجود معنا ضلع مشترك اذا صار موجود معنا زاويتين وضلع غير محصور بينهم صار موجود معنا زاويتين وضلع غير محصور بينهم اوكي اذا تعال انا طريقه البرهان هي عباره عن البرهان السهمي اذا اول خطوه باجي بحكي لك يا استاذ من خلال من خلال اللي هو عباره عن الخطين المتوازيات وهو عباره عن التش اف تمام متوازي مع الجي كي مع الجي كي وهذا الكلام معطى هو اعطاني هو اعطاني اياه في السؤال انه هذول الخطين شو مالهم متوازيات اوكي طيب بعديها من من هي المعلومه من هي المعلومه انا بقدر اجي استنتج شغله بقدر اجي استنتج شغله ايش هي استاذ ان حابين تاخذوا حابين تاخذوا الزوايا الزرق ولا الزوايا الخضر اللي انت بدك اياه حابين الزوايا الزرق ولا الزوايا الصفر خليني اجي اخذ الزوايا الصفر لو اخذت الزوايا الزرق صح لو اخذت الزوايا الزرق صح انا بدي اجي اخذ الزوايا الصفر ها اوكي هي اجيت اخذت الزوايا صفر الزاويه الصفره الاولى الزاويه الصفرا الاولى ايش هي اسمها استاذ اسمها اف جي اش اذا الزاويه اللي هو عباره عن الاف تمام هي جي اتش اوكي بعديها ح تحكيلي هذه متطابقه مع مين مع الزاويه الصفرا اللي تحت وهي عباره عن الجي اللي هي عباره عن الجي اش كي جي اتش كي هذول الزوايا متطابقات كيف عرفت استاذ زوايا متطابقات هذول الزوايا متبادله داخليا هذول زوايا متبادلا داخليا طيب هو اعطاني معلومه انه انا في عندي زاويتين قائمات هو اعطاني معلومه تمام هي من خلال ها المعلومه انه بعرف انه الزاويه ك متطابقه مع الزاويه اف وهذول هم عباره عن زوايا قائمه هو اعطاني اياهم بالسؤال طيب وانا في عندي كمان معلومه يا استاذ انه في عندي ضلع مشترك في عندي ضلع مشترك هيها ضلع مشترك وهو عباره عن الضلع جي هي الضلع جي هذا هو عباره عن ضلع مشترك انتهى السؤال عندي خلصنا اذا انا بقدر اجي اثبت التطابق ها بقدر اجي اثبت التطابق من خلال شو يا استاذ بقدر اجي اثبت التطابق من خلال اللهم صلي على سيدنا محمد من خلال زاويتين وضلع غير محصور بينهم اذا مباشره هي زاويتين تمام وضلع غير محصور بينهم وهون بدي اجي استعمل اللي هو عبه عن المثلث هو عباره عنش اف جي متطابق مع المثلث وهو عباره عن الجي كي اتش هي هذول المثلثين متطابقات انتهى السدي هس بجيني طالب بوللي طب استاذ استاذ خلينا هيك نجي نغلب شويه بقوللك تمام ابشر ايش حاب تغلبني بقول لي استاذ اول شغله انا في عندي ضلع مشترك ما عندي اي مشكله فيها تمام صح عندي ضلع مشترك بحكي ه من خلال الزوايا او من خلال الخطين المتوازيات الخطين المتوازيات انا اللي بعرف اثبته انه هذه الزاويه الزرقاء متطابقه مع هذه الزاويه الزاويه الزرقاء بقول لك صح وهذه الزاويه الصفراء تمام هي الزاويه الصفراء متطابقه مع هذه الزاويه الصفراء بقول لك نعم اذا استاذ انا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين من خلال زاويتين وضلع محسور بينهم بزبط هي استاذ بيزبط طيب نحن ما استخدمنا الزاويه القائمه عادي يعني هو لو ما حكى لي اصط لو ما حكالي انه انا في عندي زوايا قائمه فعليا انا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين من خلال ل انه فقط حكى لي انه انا في عندي خطين متوازيات اذا بقدر اجي اثبتها على الحاله الاولى وبقدر اجي اثبتها على الحاله الثانيه ما عندي اي مشكله فيها خلينا نشوف مثال رقم ثلاثه بحكي لي استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان ال دي متطابق مع البي س هي عندي الاي دي تمام متطابق مع البي سي وان الزاويه متطابقه مع الزاويه فاثبت ان طول الضلع هو عباره عن ال اي شو المطلوب مني المطلوب مني يا استاذ اني اجي اثبت طول الضلع اللي هو عباره عن ال ae متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن البي اي هس انا بقدر اجي اثبت التطابق الاضلاع من خلال تطابق المثلثات اذا قدرت اذا انا قدرت الاقي انه المثلثين متطابقات قدرت الاقي المثلثين متطابقات اناهم المثلثين هذا المثلث الاول اللي في طول الضلع اللي هو عباره عن ال اي صح من خلال والمثلث الثاني يا استاذ هذا اللي هو عباره عن البي هذول المثلثين اذا قدرت اجي اثبت تطابق هذول المثلثين بقدر اجي احكي لك انه طول الضلع اي اي مع طول الضلع اللي هو عباره عن البي اي هذول مثلثين متطابقات وعليه وعليه فان طول الاضلاع متطابقه بما ان المثلثين متطابقات فان الاضلاع كل الاضلاع متطابقه اذا اول خطوه شو بدي اجي اسوي بدي اجي اثبت تطابق المثلثين والطريقه حكى لي يا استاذ انه انا في عندي طريقه البرهان السهمي اذا مباشره خليني اجيب اول معلومه خلينا ناخذ المعطى اللي هو اعطاني اياهم بالسؤال اول معلومه انه حكان انا في عندي الزاويه هي الزاويه متطابقه مع الزاويه وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه بالسؤال ايضا يا استاذ كمان معلومه حكي لي انه طول الضلع اللي هو عباره عن ال دي هي طول الضلع اي دي الاي دي مش الاي بي الاي دي اي دي متطابق تمام مع طول الضلع اللي هو عباره عن البي سي وهذا الكلام برضه معطى هو اعطاني اياهم بالسؤال هو اعطاني اياهم بالسؤال اه طيب استاذ هون انا قدرت الاقي قدرت الاقي زاويه وقدرت الاقي ضلع قدرت الاقي زاويه استاذ وقدرت الاقي ضلع طيب هل بقدر اجي الاقي كمان زاويه اه يا استاذ ان الزاويه الزاويه اي هي الزاويه اي ما هي زاويه مشتركه بين المثلثين الزاويه اي هي زاويه مشتركه ما بين المثلثين استاذ بضبط تكون الزاويه المشتركه انا اللي بعرفه انه الاضلاع بتكون مشتركه والزوايا عمو والزوايا بتكون برضه عندي زاويه مشتركه انه الزاويه ها الزاويه اي هي عباره عن زاويه مشتركه زاويه مشتركه اذا انا اللي اثبتته انا في عندي هي زاويه موجود معنا من هون زاويه وموجود معنا من هون ضلع اذا انا موجود معنا زاويتين والضلع غير محصور بينهم زاويتين والضلع شو مالهم الضلع غير محصور بينهم اذا انا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين تطابق المثلثين خلال هاي المعلومه وهاي المعلومه وهي المعلومه ايش هم المثلثين المثلث الاول وهو عباره عن ال دي اي ه المثلث الاول وهو عباره عن ال دي اي متطابق مع المثلث الثاني وهو عباره عن هذا المثلث الاول صح المثلث الثاني اللي هو هذا المثلث الموجود معنا هون وهو عباره عن البي س هي المثلث اللي هو عباره عن البي س اوكي وهذا كيف انا اجيت اثبته من خلال زاويتين صح زاويتين وضلع غير محصور بينهم اموري تمام هسا هل انتهى السؤال لا السؤال بده انا اثبت انه من خلال انه طول الضلع متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن البي بقول لك من خلال تطابق المثلثات من خلال تطابق المثلثات بقدر اجي اثبت لك المطلوب عندي من خلال تطابق المثلثات بقدر اجي اثبت لك المطلوب عندي وهو عباره عن ال متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن البي شو باجي بحكي لك هون في عندي اضلاع متناظره اضلاع شو مالها اضلاع متناظره انا بعرف انه الاضلاع المتناظره من التطابق اضلاع متطابقه الاضلاع المتناظره هي عباره عن اضلاع متطابقه انتهى السؤال عندي خلصنا نشوف اتحقق من فهمي بحكي لي يا استاذ في الشكل المجاور اذا علمت ان الا س متطابق مع الدي س خلي نشوف هي في عندي الاي س تمام متطابق مع الدي سي انه هذول الخطين شو مالهم متطابقات ومعيني انه الزاويه اللي هو عباره عن الدي اي سي هي الزاويه دي اي سي هذه الزاويه اللي موجوده معنا هون متطابقه مع الزاويه اي بي س هي اي بي س هي هذول الزاويتين الخضر متطابقات فاثبت ان طول الضلع اللي هو عباره عن الي بي تمام متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن الدي اي هسه اول شغله بما انه قال لي اثبت تطابق اثبت تطابق ضلعين اثبت تطابق ضلعين اول شغله انا بدي اجي اثبت تطابق مين اثبت تطابق المثلثين اللي احد اضلاع اللي هم عباره عن الي بي احد اضلاع اللي هم عباره عن الي بي فاذا انا بدي اجي اثبت هي هذا المثلث الموجود معنا هون تمام هسه المطلوب مني مع هذا المثلث ه مع هذا المثلث اللي موجود معنا هون اذا قدرت اجي اثبت انه هذول المثلثين مثلثين متطابقات فعليه انه الاضلاع المتناظره متطابقه حينه السؤال عندي بكي لي شو الطريقه يا استاذ البرهان ذي العمودين اموري تمام ما عندي اي مشكله فيها اذا تعال هي خط وهي من هون في عندي العبارات اوكي وهي هون المبررات اول شغله خليني اجي احط احط المعطى اجي احط المعطى حكي لي استاذ انه الي س متطابق مع السي دي وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياه في السؤال ايضا اعطاني كمان زاويه هو اعطاني زاويه وهي عباره عن الزاويه اللي اعطاني اياها هي عباره عن الزاويه هي الزاويه س تمام متطابقه مع الزاويه اللي هي عباره عن الدي اي سي وهذا الكلام برضه معطى هو اعطاني اياهم بالسؤال تمام طيب اعطاني ضلع وزاويه اعطاني ضلع وزاويه طيب استاذ انا بدي اجي الاقي كمان زاويه اعطاني ضلع وزاويه بدي اجي الاقي كمان زاويه وين ه الزاويه استاذ مبينه هي عباره عن زاويه مشتركه مبينه مبينه هيها الزاويه سي هي زاويه مشتركه بين المثلثين صح انه الزاويه سي هي عباره عن زاويه مشتركه بين المثلثين اذا بقدر اجي احكي لك انه الزاويه سي هي عباره عن زاويه مشتركه الزاويه سي شو مالها هي عباره عن زاويه مشتركه اه اه اه اه يا استاذ انا قدرت اجي اثبت انه انا في عندي هي الزاويه اللي موجوده معنا هون وعندي هي الزاويه اللي موجوده معنا هون وعندي هذا الضلع اذا انا قدرت اجي اثبت انه زاويتين وضلع غير محصور بينهم زاويتين وضلع شو مالهم غير محصور بينهم اذا مباشره من هون بقدر اجي اثبت ان المثلثين متطابقات المثلث الاول شو اسمه وهو عباره عن المثلث س متطابق مع المثلث وهو عباره عن الدي س اي هي المثلثين متطابقات شو التبرير انه انا في عندي زاويتين وضلع غير محصور بينهم هل خلصنا لا يا استاذ السؤال بده طول ضلع اذا مباشره بدي اجي احكي لك انه الي بي متطابق مع الدي اي اذا مباشره من هون هي انه الاي بي متطابق مع الدي اي صح هذا اللي هو اللي بدي اياهم فاذا مباشره من هون باجي بحكيلك التبرير هم عباره عن اضلاع متناظره اضلاع متناظره انتهى السؤال عندي يا استاذ خلصنا نشوف اخر شي مثال من الحياه مثال رقم ارب نبدا بسم الله بحكيلي طائره شرعيه يصمم جناحا الطائره الشرعيه جحاء الطائره الشرعيه بحيث يبدوان مثلثين متطابقين كما في الشكل المجاور لضمان توازي الطائره في الجو اذا كانت انه الزاويه واحد ها هذول المعلومات اللي اعطاني اياها انه الزاويه واحد متطابقه مع الزاويه اثنين وين الزاويه واحد هذه هي عباره عن الزاويه واحد متطابقه مع هذه الزاويه اللي هي عباره عن الزاويه اثنين اوكي وايضا معطيني معلومه انه الزاويه ار تي كيو متطابقه مع الزاويه ار تي انه هذول الزاويتين اللي جوا هذول الزاويتين اللي جوا هيها هذول الزاويتين اللي جوا هو عباره عن زوايا شو مالهم زوايا متطابقه واعط فاثبت ان طول الضلع اللي هو عباره عن الكيو تي الكيو تي وطول الضلع اللي هو عباره عن الاس تي اضلاع متطابقه اضلاع متطابقه طيب مباشره بما انه قال لي اضلاع متطابقه اذا انا بدي اجي اثبت انه هذول المثلثين مثلثين متطابقات طيب استاذ الموضوع كثير بسيط ب انه اعطاني ز ين وانا في عندي ضلع مشترك اعطاني زاويتين وانا موجود معنا هي ضلع مشترك اذا بقدر اجي اثبت تطابق المثلثين من خلال زاويتين وضلع غير محصور بينهم وضلع شو ماله غير محصور بينهم بعد ما اجي اثبت تطابق المثلثين بدي اجي احكي لك انه الاضلاع المتناظره متطابقه اموري تمام استاذ اي طريقه اجي استخدم هون ما اجي احدد هون ما اجي احدد تستخدم الطريقه اللي انت بدك اياها وانا حابب اجي استخدم طريقه اللي هو العمودين تمام اذا مباشره هون بدي اجي احط اللي هي عباره عن العبارات تمام وهون بدي اجي احط اللي هي عباره عن المبررات اموري تمام اول شغله بدي اجي احط المعطى اللي هو اعطاني اياهم بالسؤال انه الزاويه واحد متطابقه مع الزاويه اثنين وهذا الكلام معطى هو اعطاني اياهم بالسؤال ايضا يا استاذ شو بدي اجي احط الزاويه الثانيه اللي اعطاني اياها بالسؤال وهي عباره عن الزاويه ار تي كيو متطابقه مع الزاويه اللي هي عباره عن الار تي اس وهذا برضه معطى هو اعطاني اياهم بالسؤال طيب يا استاذ بضل عندي كمان شغله وهو عباره عن ضلع مشترك اللي هو عباره عن التي ار هو عباره عن ضلع مشترك هي التي ار هو عباره عن ضلع مشترك ضلع مشترك موجود وين موجود بالمثلث اذا مباشره بقدر اجي احكي لك ان المثلثين متطابقات ان المثلثين متطابقات شو اسمهم المثلثين وهو عباره عن المثلث الاول وهو عباره عن الار كيو تي ها المثلث الاول متطابق مع المثلث الثاني وهو عباره عن الار اس تي اوكي شو التبرير يا استاذ انه انا في عندي زاويتين وضلع غير محصور بينهم زاويتين وضلع غير محصور بينهم هل انتهى السؤال عندي بقول لك لا يا استاذ السؤال ما انته عندي السؤال ما بده تطابق المثلثات السؤال بده ها المعلومه فما عندي اي مشكله فيها ب بحط له انه الكيو تي متطابقه مع الاس تي اذا عليه فان هي الكيو تي متطابقه مع الاس تي شو بدي اجي احكي لك انه هم عباره عن اضلاع متناظره الاضلاع المتناظره متطابقه الاضلاع المتناظره شو مالها اضلاع متطابقه اوك خلصنا ننتقل على السؤال اللي بعده حكي لي استاذ انا في عندي طائره ورقيه اذا كانت ان في الطائره الورقيه المجاوره هي عباره عن نقطه منتصف طول الضلع اللي هو عباره عن الجي الجي ال اوكي اذا انا في عندي نقطه منتصف هذه اللي هو عباره عن الخط والان هي عباره عن نقطه المنتصف ايش يعني نقطه المنتصف استاذ معنى نقطه المنتصف هيا مع كلمه معنى نقطه المنتصف انه طول الضلع اللي هو عباره عن ال ال متطابق ها متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن ال جي انه هذول الضلعين شو مالهم هذول الضلعين متطابقات هذول الضلعين قد بعض طول الضلع ان ال متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن ال جي لانه ال هي جاي بالنص انا في عندي زي ما تحكي قطعه واجيت قسمتها من النص فاذا حيعطي من خلال اني اجيت قسمتها من النص انه كل ضلعين شو مالهم قد بعض وبيحكي لي يا استاذ انه الام كي هو عمودي على الجي ال ايش يعني عمودي يعني كل الزوايا اللي بيناتهم زوايا قائمه كل الزوايا اللي بيناتهم شو مالها هي عباره عن زوايا قائمه هذه الزاويه ئ هي زاويه قائمه هي زاويه قائمه وهي زاويه قائمه كلياتهم هي عباره عن زاويه قائمه كلياتهم هي عباره عن زوايا 90 درجه وايضا معطيني معلومه انه الزاويه جي الزاويه اللي هو عباره عن الك جي ان ال تمام جي ان انه هذه الزاويه اللي جوا هيها اخر معلومه ايش اللي اعطاني انه هذه الزاويه اللي جوا اللي هي من المربع الاصفر مع الزاويه اللي هي عباره عن الك ال ان ك ال ان مع هذه الزاويه اللي هي بالمثلث الاحمر هذول هي عباره عن زوايا شو مالها زوايا متطابقه فاثبت ان طول الضلع اللي هو عباره عن الجي كي متطابق مع الك ال المطلوب مني اجي اثبته انه هذا الضلع مع هذا الضلع شو مالهم متطابقات بقول لك الموضوع كثير بسيط بدي اجي اول خطوه بدي اجي اسوي برهان ذي عمودين طبعا هو ما حدد برهان ذي عمودين ولا سهمي فانا حاب استخدم برهان ذي العمودين عشان اثبت ان المثلث الاحمر مع المثلث الاصفر مثلثين متطابقات بعديها الاضلاع المتناظره متطا سابقه وانتهى السؤال عندي اذا مباشره من خلال المعلومات اللي اعطاني اياها خلينا نبلش اول شغله هي في عندي العبارات تمام هون في عندي المبررات اوكي خنشوف اول شغله بدي ابلش باللي اعطاني اياه باللي هو اعطاني اياه اوكي باجي بحكي لك استاذ انه الزاويه اللي هو عباره عن الكي ال ان متطابقه مع الزاويه اللي هو عباره عن الك جي ان هو اعطاني اياهم السؤال فاذا هذا الكلام تبريره معطى اموري تمام استاذ وانا بعرف انه الزوا طول الضلع اللي هو عباره عن ال ال تمام متطابق مع طول الضلع اللي هو عباره عن ال جي هذول الضلعين شو مالهم متطابقات كيف عرفت بقول لك لانه الان ها التبرير لانه ال هي عباره عن نقطه منتصف نقطه منتصف اللي هو عباره عن طول الضلع اللي هو عباره عن الجيك ك او الجي ال الجي ال ال هي عباره عن نقطه منتصف فاذا ح تنصف كل وحده لنصين اوكي ومن خلال معلومه انه الكي ام عمودي على الل جي فاذا كل الزوايا اللي حواليها كلتها زاويه قائمه انا بدي اجي اخذ اللي هي الزوايا اللي بالمثلث الاحمر والزاويه اللي بالمثلث الاخضر انه هذول هم عباره عن زوايا قائمه اذا اللي بالمثلث اللي بالمثلث الاحمر وهي عباره عن زاويه اللي هي عباره عن ال ان ك تمام متطابقه ها متطابقه مع الزاويه اللي في المثلث الاصفر وهو عباره عن الزاويه اللي هي عباره عن الجي ان ك هي ان ك وهذول هم عباره عن زوايا قائمه اه استاذ كيف عرفت انه هذول اثنتين زوايا قائمه بقول لك ترى الموضوع كثير بسيط عرفت انه يا استاذ انه هذول هم عباره عن زوايا قائمه من خلال انه الكي ام الكي ام عمودي على الجي ال عمودي على الجي ال اوكي وعليه فان المثلثين متطابقات ها اخر خطوه بقدر اجي احكي لك يا استاذ ان المثلثين متطابقات ايش اسمهم المثلثين ها خلينا نيجي نكتب المثلثين متطابقات وهي عباره عن اللهم صلي على سيدنا محمد احنا هي لقينا طول ضلع تمام ولقينا زاويتين لقينا طول ضلع ولقينا زاويتين اذا انتهى السؤال عندي طبعا بقدر اجي احكي لك استاذ انه انا في عندي الك ان هو ضلع مشترك بقدر اجي احكي لك انه ال ان هو عباره عن ضلع مشترك لكن خلص انا اجيت لقيت اللي هو عباره عن الزاويه اللي هو طول الضلع ك اللي هو عباره عن الجي ان وال ان اوكي اذا تعال المثلث الاول شو اسم المثلث الاول وهو عباره عن الك ال ان تمام متطابق مع المثلث الثاني وهو عباره عن ال تمام هي جي ان اموري تمام طيب شو خلينا نشوف احنا ايش اللي اخذناه فعليا انا اخذت ها اللي هي عباره عن زاويه قائمه واخذت اللي هي عباره عن الزاويه ج واخذت الضلع اللي بيناتهم واخذت الضلع اللي بيناتهم اذا التبرير الم موجود معنا هون هو عباره عن زاويتين زاويتين تمام وضلع محصور بينهم زاويتين وضلع محصور بينهم هل انتهى السؤال عندي السؤال لا السؤال شو المطلوب اني انا بدي اجي اثبت ان الجي كي مت يا استاذ مع طول الضلع اللي هو عباره عن الك ال الجي كي متطابق مع طول الضلع ك ال هذه بقدر اجي احكي لك اللي هي عباره عن اضلاع متناظره هيك بكون شو هيك بكون خلصنا من شريح الدرس اخر شغله يا استاذ موجوده معنا بشرح الدرس ايش هو بكي لي انه انا في عندي صار عندي خمس نظريات صح اللي موجود معنا هون هو عباره عن خمس نظريات خلينا نيجي ناخذ ملخص المفهوم عشان نقدر زي ما نحكي يعني نستوعب الامور كلياتها بالنسبه للدرس الاول نحن اخذنا ثلاث شغلات للدرس الاول اخذنا ثلاث شغلات اللي هي عباره عن الاس اس اس اللي هي عباره عن التطابق بثلاث اضلاع اذا انا قدرت الاقي تطابق ثلاث اضلاع زي هيك بقول لك انه المثلثين متطابقات او اذا لقيت ضلعين وزاويه محصوره بينهم ضلعين وزاويه محصوره بينهم بقدر اجي احكي لك انه المثلثين متطابقات او من خلال مثلث قائم الزاويه اللي هو عباره عن التش ال مثلث قائم الزاويه فقط انتبه اللي هو عباره عن وتر وساق وتر وساق لازم يكون في عندي وتر ولازم يكون في عندي ساق عشان اقدر اجي اثبت تطابق المثلثين طيب سؤال استاذ هذا المثال الموجود معنا هون المثال الموجود معنا هون هل بقدر اجي اثبته على على وتر وساق بقول لك اطلع معي اول شغله موجود معنا اللي هو عباره عن ضلع مشترك وهو عباره عن الك ان صح هذا هو عباره عن ضلع مشترك وموجود معنا اللي هو عباره عن الجي ان هو عباره عن اللي اثبتنا تطابق المثلثات انه ال هي عباره عن نقطه منتصف طب هل وفي عندي زاويه قائمه اللي هي عباره عن الزاويه ان هذه هي عباره عن زاويه قائمه من خلال العمودي هل بقدر اجي اثبته من خلال وتر وساق بقول لك لا يا استاذ ليش لانه ايش الوتر الوتر هو اللي في الخط الاخضر وانا ما بقدر اجي اثبتم ما بقدر اجي اثبت انه هذا الخط الاخضر قد هذا الخط الاخضر مش معطيني اي معلومه انه خطين الخضر متطابقات فاذا ما بقدر اجي اثبتها على اللي هي وتر وسط لازم يكون في عندي وتر ولازم يكون في عندي ساق تمام اخر حالتين اللي هي مرقوا معنا في هذا الدرس وهو عباره عن زاويتين وضلع محصور بينهم او زاويتين وضلع غير محصور بينهم هيك بنكون احنا خلصنا الخمس حالات للتطابق الخمس حالات للتطابق وبهذا القدر بكون خلصنا من شرح الدرس وبتمنى تكونوا استفدتوا والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته