7 2 القطعة المستقيمة الصف التاسع الفصل الأول تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بيكم طلاب الصف التاسع ان شاء الله موعدنا اليوم مع الدرس الثاني من الوحده السابعه وهو درس القطعه المستقيمه مطلوب منا في هذا الدرس شيئين مهمين جدا اولا ايجاد طول القطعه المستقيمه وثانيا ايجاد احداثيات نقطه منتصف القطعه المستقيمه تابعوا معايا الشرح بعد الفاصل انا محمود حنفي ودي قناتكم قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد اليوم ان شاء الله هنشرح درس القطعه المستقيمه وان شاء الله هشرح بالراحه لان في بعض التعليقات بتقول ان انا بشرح بسرعه طبعا انا بحاول اشرح لكم معلومات كتيره عشان تقدروا تستفيدوا وطبعا اذا كانت الشرح سريع شويه انت ممكن توقف الفيديو وتسمع الشرح من جديد على اساس تفهم سؤال بشكل جيد ولكن احنا ان شاء الله هنحاول بقدر الامكان نمشي بطريقه مناسبه للجميع بس قبل ما نبدا في الشرح وقدروا التعب والمجهود اللي بنبذه معاكم اعملوا لنا لايك للفيديو وكمان شاركوه مع اصحابكم ولو انت لسه جديد معانا يا ريت تشترك في القناه ما تبخلش علينا باشتراكك لانه بيخلينا نستمر في تقديم المحتوى الجديد والهادف والنافع يلا بينا نبدا يلا بينا نتعرف مع بعض ازاي نوجد المسافه بين نقطتين زي مثلا نقطه واحد وواحد والنقطه 7 وتس وكمان نوجد احداثيات نقطه المنتصف لهذه القطعه في البدايه هعرفكم ازاي نجيب المنتصف لان المنتصف ده شيء سهل جدا وبسيط جدا زي النقطه ج كده مثلا هذه هي نقطه المنتصف كيف احدد نقطه المنتصف لقطعه مستقيمه بسهوله جدا حتى لو كانت الرسمه مش موجوده بس اهم شيء يكون معايا البدايه والنهايه لو هو اطال لك قطعه مرسومه لازم تطلع احداثيات بدايه القطعه واحداثيات نهايه القطعه طب بعدين اعمل ايه عشان نجيب المنتصف القانون بسيط جدا منتصف القطعه المستقيمه بيساوي نجمع السينات ونقسم على الاثنين وبعدين نجمع الصادات ونقسم على الاثنين يعني ايه الكلام ده يعني اجمع السين مع الس شايفين الس طبعا اللي هي الرقم اللي بيكون في الاول وهنا برض الس اللي هي الرقم اللي بيكون في الاول يبقى اجمع الس مع س يبقى اجمع واحد ز 7 والناتج اللي يطلع اقسمه على الاثنين وهنا برض اجمع الصادات اللي هو الرقم الثاني اللي هو 1 + 9 واقسم على الاتنين طبعا 1 + 7 كام ب 8 اقسم على الاتنين ووا + ت كام ب 10 اقسمها على الاتنين 8 قسمه 2 بكام بار و10 قس 2 بخ طبعا انت ممكن تختصر الخطوات دي على طول يعني تجمع وتقسم على الاتنين بشكل مباشر يعني مثلا 1 + 7 8 على 2 فيها الارب وتكتب اربعه بشكل مباشر 1 + 9 ب 10 على 2 فخمسه وبالتالي هيكون المنتصف هو 4 وخ تعالوا نشوف كده على الرسمه هنلاقي ان فعلا المنتصف اللي هو النقطه ج موجود هنا عند مين موجود هنا عند الاربعه وموجود هنا عند مين موجود هنا عند الخمسه يبقى الكلام ده كلام مظبوط وصحيح يبقى انت عشان تجيب احداثيات المنتصف بكل بساطه لازم تعمل ايه لازم تجمع السينات وتقسم على الاثنين وتجمع الصادات وتقسم على الاثنين وانتبه لو كان في اشارات سالب عشان في بعض الطلاب بيتلخبط في السالب يلا بقى بينا نشوف ازاي هنجيب المسافه خلي بالكم ان كلمه المسافه ممكن تيجي بشكل مختلف ممكن يجي بكلمه الطول مثلا او البعد مثلا لان كلمه الطول وكلمه البعد وكلمه المسافه هي نفس المعنى انا عايز المسافه من النقطه الاولى الى النقطه الثانيه او البعد بين النقطتين او طول القطعه المستقيمه كلهم نفس المعنى ان انا لازم اجيب المسافه وعشان اجيب المسافه بعمل مثلث قائم زي اللي انتم شايفينه دلوقتي كده وعشان ارسم المثلث بشكل مظبوط لازم ارسم خط افقي وخط راسي من بدايه القطعه الى نهايه طبعا هينتج عندي مثلث قائم الزاويه طيب هل اقدر اجيب مثلا طول الضلع الاول طبعا نعم ليه الضلع الاول بدا من عند الواحد وانتهى عند مين عند السبعه فبالتالي لو عايز اجيب المسافه ممكن اعد المربعات 1 2 3 4 5 6 او بطريقه سريعه اطرح النهايه ناقص البدايه يعني اطرح 7 - 1 يعطيني كام يعطيني سته يبقى انا اذا جبت طول الضلع الاول طب طول الضلع الثاني اللي هو الصادات الصادات بدات من عند عند مين من عند الواحد ايضا طب وانتهت فين انتهت فوق عند التسعه يبقى المسافه اللي هي مشيتها اطرح برض 9 - 1 يديني طبعا 9 - 1 كام يديني 8 يبقى اذا طول الخط الراسي ده مانيه طبعا بما ان دي نظريه فيثاغورس وانا جبت الضلع الاول وجبت الضلع الثاني اقدر اجيب الوتر بكل سهوله ازاي عن طريق ان انا اربع الضلع الاول اللي هو 6 تربيع زائد اربع الضلع الثاني اللي هو 8 تربيع وبعدين اجيب الجذر لو استخدمت القانون بتاع نظريه في وس هقدر اجيب البعد او المسافه اللي هي المطلوبه مني طبعا ال 6 تربيع ب 36 وال 8 تربيع ب 64 ولو جمعناهم يديني 100 وجذر ال 100 كام 10 يبقى اذا طول القطعه المستقيمه 10 وحدات يبقى المطلوب مني ان انا لازم اطلع مين الضلع الاول ولازم اطلع مين الضلع الثاني طب يا ترى الضلع الاول بطلعه ازاي ان انا بطرح السينات ان انا بطرح س ا نا س1 اللي هي السينات تمام وبرده ازاي بطلع الضلع الاني ان انا بطرح الصادات يبقى ص ا ناق ص ح يبقى انا لازم اطرح السينات عشان اطلع الضلع الاول واطرح الصادات عشان اطلع الضلع الثاني وبعد ما بطرحهم بستخدم نظريه فيثاغورس اللي انا بربع الضلع الاول وبربع الضلع الثاني وبعدين بجمعهم وبعدين بجيب الجذر يبقى هو ده القانون اللي انا ممكن اشتغل عليه ان انا اطرح السينات واطرح الصادات واربع وبعدين اجمع واجيب الجذر عشان اوجد مين عشان اوجد المسافه او البعد او الطول تعالوا نطبق الكلام ده في مسائل تانيه السؤال بيقول اوجد احداثيات نقطه منتصف قطعه مستقيمه يبقى انا عايز اجيب المنتصف التي تصل بين كل زوج من النقاط التاليه واوجد طول القطعه يبقى انا عايز المنتصف والطول تعالوا مثلا نحل السؤال ا ازاي احصل على المنتصف بسيطه جدا زي ما اتفقنا نجمع السينات يعني 3 ئ 9 ون نقسم على الاثنين بعدين نجمع الصادات اللي هي 6 + 12 ونقسم على الثنين يلا بقى بطريقه سريعه 3 + 9 كام 12 12 لما نقسم على الاثنين تبقى الاجابه 6 و6 + 12 بكام ب 18 18 على 2 فيها 9 يبقى المنتصف 6 وت وكده خلصنا المنتصف نيجي بقى لمين للبعد اتفقنا ان البعد عشان اجيبه لازم اطرح السينات واطرح الصادات ممكن نعمل طريقه سهله جدا ان انا اكتب النقطه الاولى او النقطه الثانيه وبعدين اكتب تحتيها النقطه الاولى اللي هي 3ه وسته وبعدين اطرحه عشان اطرح السينات واطرح الصادات 9 - 3 بيديني 6 و1 - 6 بيديني 6 كده انا طرحت السينات وطرحت الصادات بعدين اطبق نظريه فيثاغورس عشان اجيب البعد ازاي نظريه فيثاغورس ان انا اربع الضلع الاول 6 في 6 ب 36 زائد اربع الضلع الثاني 6 في 6 ب 36 وبعدين اجيب الجذر يعني الاجابه هتكون جذر 72 وبعدين استخدم الاله عشان اطلع الاجابه وممكن تكون الاجابه طبعا اجابه تقريبيه يعني مثلا ال 72 هيكون جذرها كام هيكون جذرها 8.5 تقريبا تعالوا بقى نطبق الكلام ده برض على الجزئيه الثانيه من السؤال النقطه الاولى طبعا سالب واح وثنين النقطه الثانيه اللي هي 3ه وخ هنطلع مين هنطلع المنتصف ازاي اطلع المنتصف اجمع السينات يعني س-1 + 3 على 2ن انا كده جمعت السينات اللي هي دي السينات بعدين فاصله اجمع الصادات اللي هي 2 + خ على الاثنين يلا نجمع -1 + 3 طبعا هنا اشارات مختلفه يبقى نطرح يبقى 3 - 1 2 2 على 2 فيها الواح وهنا 2 + 5 ب 7 7 الا 2ن ب 3 وونص كده انا جبت المين المنتصف تعالوا بقى نجيب البعد ازاي اجيب البعد اه البعد لازم اطرح يبقى احط النقطه الاولى او النقطه الثانيه فوق طبعا مش هتفرق تحط النقطه الاولى فوق النقطه التانيه فوق براحتك واحط النقطه الثانيه تحتيها اللي هي سالب واح وثنين وبعدين اطرح خلي بالكم ان في الطرح لازم اغير الاشارات يعني سالب في سالب تتحول الى موجب وسالب في موجب تتحول الى سالب وبعدين احل 3 + 1 تديني 4 و5 - 2 تديني 3 خلي بالكم ان السالب بيغير الاشارات اللي تحت وبعدين احل بقى بالطريقه العاديه بعد ما طرحنا وطلعنا س وطلعنا الصد اللي هو الضلع الاول والضلع الثاني ابدا اجيب قانون البعد اللي هو طبعا اربع الضلع الاول 4 تربيع ب 16 واربع الضلع الثاني 3 تربيع ب 9 وبعدين اجيب الجذر طبعا 9 + 16 25 20 وجذر 25 5 يلا نشوف السؤال الاخير المنتصف اجيبه ازاي المنتصف اه اتعودنا بقى خلاص ان احنا ازاي نجيب المنتصف نجمع السينات يبقى نجمع سالب اين وسالب 3 يديني سالب خ ونقسم على الثنين وبعدين نجمع مين نجمع الصادات اللي هي سال ا + 7 يديني 3لا واقسم على الاثنين طبعا انا جمعت بسرعه المره دي ممكن انت برض تجمع بسرعه عادي ما فيش اي مشكله وبعدين تطلع الناتج تبقى سالب 2.5 وهنا 1 وونص طبعا طريقه سهله جدا وممكن تجمع برض باستخدام الاله عشان ما تغلطش طيب ازاي اجيب البعد اتفقنا ان لازم نطرح النقطتين حطهم تحت بعض سالب 3 وس احط تحتيها النقطه الثانيه اللي هي سالب ا وسالب ا بعدين اطرح واتفقنا لما نطرح لازم نغير الاشارات سالب في سالب بموجب وسالب في سالب ايضا بموجب ونحل على الاشارات الجديده سالب 3 موجب ا تديني سالب واح وس موجب ا تديني 11 لما اجي اجيب البعد خلي بالك ان انا بربع ولما باجي اربع لازم السالب دي تختفي لان س-1 تربيع -1 في س-1 بموجب واح خلي بالك ان التربيع بيلغي السالب سالب في سالب بموجب 1 في 1 بوا + 11 في 11 ب 121 وبعدين اجيب الجذر طبعا 12 + 1 ب 122 وبعدين اجيب الجذر باستخدام الاله الحاسبه واعمل عمليه تقريب تعالوا بقى نشوف السؤال الثالث بيقول اوجد المسافه من نقطه الاصل الى النقطه سالب 3 وسالب خ نق نقطه الاصل اللي هي صفر وصفر طيب انا عشان اجيب المسافه اتفقنا ان انا بعمل عمليه طرح اولا صح طيب هل دلوقتي لما اجي اطرح سالب 3 وسالب خ اطرح منها مثلا صفر وصفر هل هتتغير طبعا لا مش هتتغير هتفضل هي هي سالب 3 وب خ ده معناه ان نقطه الاصل دي مش هتاثر في الموضوع لان الطرح بتاعها هيطلع نفس الناتج فبالتالي هطبق نظريه فيثاغورس بشكل مباشر ازاي ان انا اقول ان المسافه تساوي اربع الضلع الاول طبعا سالب 3 تربيع بموجب ت افتكروا دايما ان السالب لما اضربه في سالب يتحول الى موجب التربيع بيلغي السالب 3 في 3 ب 9 + 5 في 5 ب 25 وبعدين اجيب الجذر طبعا 9 + 25 ب 34 يبقى جذر 34 وبعدين اجيب الجذر باستخدام الاله الحاسبه اللي هو تقريبا مثلا هيطلع 5.8 هنا بيقول لي ايه في السؤال الرابع بيقول لي اي نقطتين ا ام ب اقرب الى النقطه ج يعني ايه اقرب يعني مسافتها اقل من مسافه النقطه الاخرى ادي معنى كلمه اقرب طب عشان اعرف ان هي اقرب ولا لا كيف اعرف لازم اجيب المسافه من ا الى ج وبعدين اجيب المسافه من ب الى ج يبقى لازم الاول اجيب المسافه من ا الى ج وبعدين اجيب المسافه من ب الى ج طيب عشان اجيب المسافه من ا الى ج لازم نطرحه من بعض نطرح الال والجي صح يبقى هنقول 5 وست هنطر منها الجي اللي هي سالب 3 و 2 واتفقنا ان انا لما اجي اطرح لازم اغير الاشارات سالب في سالب تتحول الى موجب سالب في موجب بسالب 5 + 3 8 و6 - 2 4 بعدين اطبق قانون البعد اللي هو بتاع نظريه فيثاغورس يبقى البعد بيساوي الضلع الاول تربيع يعني 8 تربيع ب 64 + 4 تربيع ب 16 وبعدين اجيب الجذر 64 + 16 يديني 80 يبقى جذر 80 دلوقتي بقى هنجيب البعد بين ب وج البا اللي هي 5 و3 هطرح منها الجي اللي هي سالب 3 وث واتفقنا لما اجي اطرح لازم اضرب الاشاره سالب في سالب بموجب سالب في موجب بسالب 5 + 3 يعطيني 8 و3 - 2 يعطيني 1 بعدين اجيب المسافه بنفس الطريقه او البعد يساوي جذر 8 في 8 ب 64 + 1 في 1 ب 1 هيطلع جذر 65 واضح جدا ان البا ج البعد بتاعها اقل من ال ج وده معناه ان النقطه ب اقرب الى ج لان مسافتها اقل يبقى الباء اقرب الى ج من الالف لان مسافتها اقل وهتكتب لان المسافه اقل بس كده ادي الموضوع بكل بساطه طب هنا بقى بيقول لي ايه بيقول لي اي النقطتين ا ام ب ابعد عن نقطه الاصل طالما قال لي ابعد يعني عايز المسافه الاكبر طيب وهنا جايب لي مين نقطه الاصل واتفقنا ان نقطه الاصل مش محتاجه ان انا اطرح ده معناه ان ان انا اجيب البعد بشكل مباشر ازاي اجيب البعد بشكل مباشر عن طريق ان انا بستخدم نظريه فيثاغورس على الالف مره وعلى الباء مره يبقى هنقول بعد ا يساوي ربع الضلع الاول يبقى 4 في 4 ب 16 ئ ربع الضلع الثاني 2 في 2 ب 4 ونجيب الجذر هتطلع الاجابه جذر 20 ونجيب البعد بتاع ب برض هنرب على الضلع الاول -3 تربيع بموجب 9 و4 تربيع بموجب 16 يعني جذر 25 واضح جدا ان جذر ال 25 اكبر من جذر ال 20 يعني بعد ب اكبر من بعد ا وده معناه ان مين ابعد يعني النقطه ب هي الابعد لماذا لان مسافتها اكبر يبقى واضح ازاي حليت السؤال جبت البعد بين ا ونقطه الاصل وجبت البعد بين ب ونقطه الاصل واللي طلع اكبر يبقى هو الابعد السؤال اللي بعد كده بيقول لي تشكل النقاط ا وبا وج رؤوس مثلث تعالوا نرسم مثلث كده ا وبا وج الالف اللي هي صفر وصفر والبا اللي هي 4 وب خ والجي اللي هي سالب 3 وب3 بيقول لي اوجد طول كل ضله عشان اجيب طول كل ضلع لازم اعمل ايه لازم الاول اجيب المسافه من ا الى ب طب عشان اجيب المسافه من ا الى ب اللي هو طول ا ب مثلا طبعا هنا صفر وصفر اللي هي نقطه الاصل وهنا عه وسالب خ يبقى على طول هطبق نظريه فيثاغورس على الباء بس لان طبعا الالف لا تؤثر لانها صفر وصفر يبقى اقول جذر 4 تربيع ب 16 + 5 تربيع طبعا ب 25 السالب طبعا بتروح لان سالب في سالب بموجب واجمعهم 16 + 25 يبقى جذر 41 وبعدين اجيب طول ال ج برض نفس الشيء الالف والجي الالف هنا صفر وصفر يعني لا تؤثر يبقى انا هشتغل على الجي بس يبقى جذر -3 تربيع بموجب ت وبرده -3 تربيع بموجب ت ونجمع 9 + 9 18 اخر مره بقى اللي هي طول البا ج هنا بقى لازم اطرح ليه لان انا عندي في نقطتين ما فيش صفر وصفر في عندي نقطتين فلازم اطرح يبقى 4 و5 هطرح منها سالب 3 وب3 واتفقنا لما اجي اطرح اغير الاشارات سالب في سالب بموجب سالب في سالب بموجب يبقى 4 موجب 3 يديني 7 و خ موجب 3 يديني سال ا بعدين نطبق نظريه مين فيثاغورس 7 تربيع ب 49 بعدين زائد -2 تربيع بموجب ا لان سالب في سالب بموجب افتكروا دايما ان التربيع بيحول العدد السالب الى موجب وبعدين طبعا اجمعهم يطلع جذر 53 يبقى انا ج جبت طول كل ضلع بكل بساطه اكبرهم طولا طبعا اللي هو الباء ج واقلهم طولا طبعا اللي هو ال ج السؤال السابع بيقول ايه النقطه سبعه وخمسه هي منتصف القطعه المستقيمه ده معناه ان في قطعه مستقيمه والنقطه دي اللي هي س وخمسه هي في المنتصف لانه قال لي ايه 7 وخ هي منتصف يعني موجوده في النص التي تصل بين النقطتين 10 وس يبقى في نقطه هنا 10 وس والنقطه الثانيه اللي هي اربعه وثلاثه حلو جدا المره دي مين المجهول المجهول الاطراف مش المنتصف المنتصف معروف طب اعمل ايه في الحاله دي في الحاله دي لازم نضرب اثنين في المنتصف ونطرح منه النقطه الكامله او النقطه الموجوده النقطه الكامله او النقطه الموجوده تعالوا نضرب اين في المنتصف المنتصف اللي هو سبعه وخمسه ناقص النقطه الكامله النقطه الكامله اللي هي دي ما فيهاش مجهول دي طبعا مش كامله فيها مجهول يبقى 4 و3 وبعدين اطلع الناتج 2 في 7 ب 14 ضربت في السبعه وبعدين اضرب في الخمسه 2 في 5 بقى 10 بعدين اطرح منه النقطه الموجوده 14 - 4 يديني 10 و10 - 3 يديني سبعه طبعا هو هنا بيقول لي اوجد قيمه س قيمه س فين اللي هي دي 10 وس يبقى انا هط هنا 10 وهنا س يبقى ال س بكام ال بسبعه بشكل مباشر تعالوا نشوف السؤال الثامن بيقول لي احداثيات نقطه منتصف القطعه المستقيمه د ه هي -4 و3 برض عندي قطعه مستقيمه اسمها د ه والنقطه هذه هي المنتصف اللي هي سال ا و3 اذا كانت احداثيات النقطه د -2 و8 د اللي هي س-2 و8 اوجد مين اوجد ه طبعا ه مجهوله كلها يعني الس والصاد مجهولين اتفقنا هضرب ايه هضرب المنتصف في اين يبقى اين اضربها في المنتصف ده القانون بتاعنا ان انا اضرب اين في المنتصف واطرح منه النقطه الموجوده اللي هي -2 و8 يلا نضرب 2 في -4 بس - 8 و 2 في 3 ب 6 بعد كده اطرح -2 و8 يلا نطرح طبعا لما اضرب هنا سالب في سالب تتحول الى موجب وسالب في موجب تتحول الى سالب يبقى اذا -8 + 2 تديني سالب س وهنا 6 ناقص 8 تديني سالب ا يعني انت بتضرب الاشاره وبتتعامل مع الاشارات الجديده بتتعامل مع الاشارات مين الجديده اللي هي سالب 8 موجب ا هتطلع لك الاجابه سالب س لان الاشارات مختلفه نطرح وننزل اشاره الكبير و6 ناص 8 تديني سالب ا ولو انت عندك مشكله في الاشارات ممكن تستخدم الاله الحاسبه عشان تتاكد من اجابتك بكده يبقى خلصنا شرح درس اليوم يا رب يكون الشرح نال اعجابكم ويا ريت تك اكتبوا لنا تعليقات ايجابيه تحت الفيديو واكتبوا لنا انتم عايزين ايه بالضبط عشان نقدر نساعدكم اشوفكم في فيديو جديد وما تنسوش اشتركوا في القناه وفعلوا زر الجرس يلا سلام