الصف 11 الرياضيات أشعة الفصل 2 الوحدة 4 الدرس 72 تمرينات الوحدة الرابعة 2 ص 126

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اسعد الله اوقاتكم ابنائي الطلاب معكم المدرس احمد حديث من منصه التعليميه نكمل من حيث ما انتهينا في الدرس الماضي كنا قد وصلنا الى السؤال الرابع طبعا عبرنا نحو السؤال الرابع في عننا حوض مربيه الاسماك هو شكله شكل متوازي اضلاع طبعا على ان تكون المسافه المشغوله من الشاطئ الاي بي طول هذا الضلع اي بي المسافه اللي اخذها من الشاطئ هذا متوازي الاضلاع اخذ 700 متر كما موضح في الشكل المجاور طبعا عمقول لي انه الاطوال الا دي زائد الدي سي زائد البي سي راح يرمزله بالرمز اذا طول هي الواجهه شو قال 700 هذول الاضلاع ثلاثه رمزنا لهم بالرمز ايش ال هلا ايش مطلوب منا مطلوب منا طبعا هون يعطيني معطيات ثانيه على الرسم انه هي الزاويه 85 انه هي الزاويه 40 44 80 بهذا الشكل هلا نحن المطلوب منا اول شغله احسب الزاويه اي دي بي اذا الزاويه اي دي بي يعني بده منا قياس هي الزاويه اي دي بي هلا شلون بحسب الاي دي بي هلا بحكم انه انا عندي الزوايا الثلاثه عندي هي الزاويه وعندي هي الزاويه نحن بنعرف انه مجموع زوايا المثلث 180 لذلك ذلك رح اقول انه قياس الزاويه اي دي ساوي 180 درجه ناقص 80 زائد 40 ايش درجه يعني 180 ناقص 120 درجه 180 راح 120 يعني رح يكون الناتج كم 60 درجه اذا اوجدنا نحن قياس الزاويه اي دي هلا هون الطلب الثاني عم بقول لي استنتج الاي دي والبي دي ش طبعا هون انا رح استخدم علاقه الجيو في المثلث اي دي بي رح نمسح طبعا هي الزاويه شطيه طلع معي 60 هي 60 درجه المهم رح نستخدم علاقه الجيوب رح نقول نحن هي الزاويه على ضلع يعني ست 60 او ساين 60/ 700 ساين الزاويه ساين 60 على ضلع اللي هو 700 يساوي الزاويه 80 على ضلعها اللي هو مين مين الضلع المقابيل الزاويه 80 الضلع بي دي اذا رح نكتب ساين 80 على الضلع دي ظل عننا الزاويه الثالثه 40 على الضلع اذا يساوي ساين ال 40 على اي دي بهذا ايش هلا نحن ايش راح نساوي رح نعوض تعويضات انا بدي طول مين انا بدي طول الاي دي لذلك راح اقوللك الا تساوي ساوي الاي دي تساوي تساوي 700 رح اضربه بساين ال 40 واقسمه على ساين 60 اذا 700 ضرب ساين ال 40 قسمه مين؟ قسمه ساين ال 60 طبعا اجباري هون بدكم تستخدموا الاله الحاسبه روحوا استخدموا الاله الحاسبه رح يطلع تقريبا متر طول مين الاي دي هلا اذا نحن بدنا نحسب طول مين طول البي دي طول مين البي دي ايش رح نساوي نفس ما سوينا مع الاي دي يعني هون انا رح اضرب رح اضرب ال 700 بساين 80 واقسم على ساين ال 60 اذا 700 هي الاي دي يساوي 700 ضرب ساين 80 تقسيم ساين 60 طبعا بالاله الحاسبه وبالحساب نستنتج انه تقريبا طوله 70096 ايش متر اجباري بالاله الحاسبه لانه طبعا هون ساين 40 زاويه مو شهيره هلا مثلي ساين 60 زاويه شهيره ولكن ساين 40 زاويه مو شهيره هلا هون حسبنا الزاويه وحسبنا طول الضلعين الطلب الاول نذهب الى الطلب الثاني باستخدام باسلوب مماثل او باسلوب مماثل باستعمال مثلث اي بي سي احسب طول مين البي سي طبعا كمان عندي بهذا المثلث ثلاث زوايا معلومه ممكن اطالع الزاويه الثالثه بكل سهوله اذا قياس الزاويه اي س يساوي 180 ناقص 44 زائد 85 طبعا اجمعهم 44 ل 85 واطرحوها من 180 رح يصفي عندي 51 اذا قياس الزاويه bياها كم؟ قياسها 51 درجه هلا نحن نستخدم ايضا مثل ما استخدمنا بالطلب الاول علاقه ايش؟ علاقه الجيوب رح نستخدم هون هذا الضلع 700 على ساين هي الزاويه يعني قيمتها او قياس الزاويه هي 51 لذلك رح اكتب في المثلث اي بي سي ساين السي اللي قيمتها 51 طبعا هون رح اقسم الضلع على ساين الزاويه 700 100 على ساين 51 ويساوي البي سي هذا الضلع بي سي الزاويه مقابل البي سي هي اصبح على ساين ال 44 ويساوي الضلع اي س على الزاويه 85 ساين 8 85 هلا اذا نحن نحسب البي سي رح اضرب مين؟ راح اضرب ال 700 بال 44 واقسم على ساين ال 51 اذا البي سي تساوي البي سي يساوي 700 ضرب ساين ال 44 على ساين ال 51 طبعا زوايا مو شهيره اجباري رح استخدم الاله الحاسبه باستخدام الاله القاسبه احسبوها رح تطلع معكم 600 و25.7 سبعه اذا بدي احسب انا هلا طول الاي س رح اضرب نفس الشيء 700 هي طول الاي سي رح اضرب 700 ضرب ساين تقسيم ساين ال 51 ايضا بالحساب بالاله الحاسبه رح يطلع معي 80097 97 فاصله قد فاصله3 بكون هيك انتهينا من حل ايش من حل الطلب الثاني رح نروح على الطلب الثالث الطلب الثالث ايش عم قوللي استخدم مبرهنه الكاشي لحساب السي دي ثم استنتج طول الشبكه طبعا الشبكه ال هي الموجوده بالاحمر هذول الاضلاع ثلاثه اذا قانون الكاشي او قانون الكوساين مربع الضلع دي سي مربع الضلع دي سي اذا دي سي للتربيع يساوي ساوي يساوي مربع الضلع بي سي هي بي سي بالتربيع زائد مربع الضلع بي دي هذا هو بي دي للتربيع ناقص اثنين رح اضرب هذا الضلع بهذا الضلع بي سي ب دي س ضرب بي دي بكوساين الزاويه بيناتهم طبعا الزاويه بيناتهم قياسها كم؟ قياسها 45 درجه 85 راح 40 45 ضرب كوساين 45 اللي قيمته فورا جذر اثنين واثنين طبعا بتغير اثنين مع اثنين مباشره اذا دي سي للتربيع يساوي هلا هون البي سي طالعتها بالطلب اللي قبله فاصله 625.7 سبعه للتربيع ناقص الفيدي طلع معي 796 للتربيع ناقص طبعا هون زائد مربع الضلع الاول زائد مربع الضلع الثاني ناقص جداء الضلعين اثنين 620 25.7 سبعه ضرب 790 96 ضرب جذر 2/2 طبعا باستخدام الاله الحاسبه لانه بصراحه الارقام كثير كبيره استخدموا الاله الحاسبه رح يطلع معي دي سي للتربيع يساوي طبعا روحوا اشتغلوا الاله حاسبه وابزروا فورا الجواب رح يطلع معي دي سي طوله مباشره 566.4 اربعه اجباري الارقام كبيره مشان ما ناخذ زمن بروح الامتحان ونحن عم نضرب اذا ما استخدمنا خاص طبعا هيك الاسئله ما بتيجي في الامتحان بتيجي ارقام يعني يعني منطقيه بتكون مدروسه بحيث انه الطالب ما يضيع وقته بالعمليات الحسابيه هلا هو ايش بدي بده مني بده طول الشبكه هي اللي باللون الاحمر اللي رمزناه لمنص المساله او رمز لنا الى بدايه المساله بالرمز ال اذا بتتذكر ذكروا هون ايش عننا؟ عننا طول الشبكه هي ال هون اذا هون رح نطالع طول الشبكه ال هي مجموع الاطوال ثلاثه ونحن طالع عننا الاطوال ثلاثه 520 زائد 566.4 زائد 625.7 سبعه اذا جمعناهم كلياتهم شو قد رح يطلع معنا؟ رح يطلع معنا 1712 فاصله ايش ف1 متر هي طول مين طول الشبكه طبعا الطلب الاخير المطلوب مني احسب هلا مساحه الحوض بالمتر المربع الحوض طبعا هو مين هو يمثل اي بي سي اذا هذا المثلث شلون بدي احسب مساحته طبعا هون رح احسب هذا لحال وهذا لحال ما راح احصل اثنين اسوا كل مثلث لحال واجمعهم بيطلع معي مساحه مين مساحه الا اذا رح احسب الجزء الاخضر بعدين نغير لون بعدين الجزء الاصفر اول شيء مساحه الجزء الاخضر اللي بعبر عنه المثلث اي بي سي نص جداء الضلعينساين الزاويه بيناتهم هي نص مباشره طول الاي بي طول الاي بي 700 ضرب طول الاي س هو 800 90 973 ثلاثه ضرب الزاويه بيناتهم 44 بساين 44 بالحساب يطلع رقم مشتاخذ الحاسبه بصراحه الارقام كبيره كبيره مثل ما اسفنا هلا هون بدي احسب انا مساحه المثلث مين اي دي سي نص جداء الضلعين بساين الزاويه بيناتهم نص هلا الضلع الاول اي دي طوله 520 الضلع الثاني هو اي س 97.3 ثلاثه ضرب ساين الزاويه بيناتهم 36 بالحساب ايضا بالاله الحاسبه هلا انا بجمع هذول الرقمين هذا الرقم بجمع هذا الرقم وهذا الرقم يطلع عندي مساحه الحوض ايش كاملا نذهب الى السؤال الخامس انا استفد قبل قليل انه الارقام كبيره ومستحيل تجي بالامتحان هيك ارقام لانه بالامتحان ما هو هدفه الارقام الكبيره ويضيع وقتك بالعمليات الحسابيه هو هدفك هدفه انه يتاكد انه انت فهمان المعلومه بشكل صح اذا هون عم بقول لي احسب كوساين اثنين اكس في كل من الحالات الاتيه طبعا نحن بنعرف اذا اعطاني كوساين زاويه وبده كوساين الضعف عندي قانون شهير ممكن بستخدمه اللي هو كوساين ضعف زاويه اثنين كوساين مربع النص ناقص مين واحد اذا اثنين كوساين مربع النص ناقص ايش واحد اذا كوساين اثنين اكس يساوي اثنين طبعا هون كوساين الاكس قيمتها ناقص جذر 3/2 اذا ربعناها ايش بتصير؟ 3/4 - 1 بختصه اثنين مع الاربعه بصفي عندي 3/2 اثنين 3/2 1.5 1.5 راح نص او 3 ونص او 1.ص راح واحد رح يكون الجواب معي واحد على ا يعني نص رح نمسح هون رح نروح للحاله الثانيه كوساين قيمته 3 على خ ايضا كوساين اثين اكس يساوي اثنين ربع لي مباشره 3 على5 9 على 25 - 1 طبعا 2 × 9 18 وهي 25 - 1 18 - 25 رح يصير عندي ناقص س على 25 هلا هون انا بدي احسب الطلب او الطلب الاخير هذا الطلب الاخير الساين ناقص على اذا رح نعوض بنفس القانون اثنين ربع لي السالبوا على 3 1 على 9 - 1 يعني بصير عندي 2/9 - 1 2 - 9 - 7 على مين على تهون هيك انتهينا من حل السؤال الخامس نروح على السؤال السادس طبعا السؤال السادس عم بقول لي تحقق من صحه كلا مما يلي نحن رح نبلش الطرف نوصل لوين بنوصل للطرف الثاني طبعا رح نبلش بالطرف اللي فيه شغل اكثر يعني نحن يا بنتقل من الطرف الثاني للاول او من الاول للثاني طبعا هون اجباري انا ببلش من العلاقه اللي فيها ايش؟ اللي فيها تربيع يعني رح نبلش هون كوساين الاكس ناقص ساين الاكس والكل التربيع طبعا نحن هون ايش بنقول بنقول مربع الاول مطابعه مربع الاول مربع الثاني ناقص ضعفي الاول ايش في الثاني ناقص ضعفي الاول ايش بالثاني مطابقه تربيعيه شهيره اذا كوساين مربع على اكس مربع الاول ساين مربع على اكس مربع الثاني ناقص ضعفي الاول بالثاني ناقص اثنين ساين الاكس ضرب كوساين الاكس هلا نحن كلياتنا فبنعرف انه ساين مربع الاكس زائد كوساين مربع الاكس قانون هذا شط قيمته؟ قيمته واحد نحن بنتذكر انه ساين اثنين اكس هي اثنين ساين النص شل نص اثنين اكس اثنين ساين الاكس كوساين ايش؟ اثنين ساين النص كوساين النص طبعا ضرب عمليه تبديل اذا كتبنا الكوساين قبل الساين ما بثر المهم عندي انا ساين اثنين اكس هي اثنين ساين الاكس كوساين الاكس او بالعكس المهم هذا الشكل نفسه هذا الشكل لذلك استعيض عن اثنين ساين الاكس كوساين الاكس بساين الضعف ناقص ساين اثنين الاكس وبذلك وصلنا للطرف ايش الثاني وبالتالي هذه المساواه ايش مساواه صحيحه هلا بنجي على العلاقه رقم اثنين قبل لي هون كوساين الاكس زائد كوساين 2 باي على 3 زئ اكس زائد كوساين 4 باي على 3 زائد اكس يساوي الصفر اكيد هلا ما راح ابلش من الصفر انا رح ابلش من هون استنتج او من خلال الحسابات استنتج انه الطرف اليسار كله ايش يساوي؟ يساوي صفر طبعا اول شيء كوساين الاكس ما خارجين نساوي عليها ولا اجراء رياضي هي كوساين الاكس كوساين ايش الاكس هلا هون عندي انا كوساين 2 باي على 3 زائد مين زائد كوساين الاكس ايش ممكن نساوي هون اه استاذ هون انت ممكن اي تنشره كوساين كوساين ناقص ايش ساين ساين وتحسبها وشوف ايش قد بتطلع ايش قيمتها شوف ايش قد بتطلع ايش قيمتها طيب وايضا بالنسبه للعلاقه الثانيه نفس الشيء طيب تعال نحسب نحن تعال نحسب هذا المقدار لحال وهذا المقدار ايش لحال اذا كوساين كوساين 2 باي على 3 زائد اكس يساوي كوساين كوساين يعني كوساين الزاويه الزاويه الاولى كوساين الزاويه الثانيه عكس الاشاره ساين ساين ساين 2 باي على 3 ساين الاكس هلا بنيجي بعوض هلا شوفوا الباي علىثه الباي على 3 الزاويه ها الزاويه ها 120 هلا الباي على 3 لحالها 60 بس باي على 3 مضروبه با 2 شو بتصير 120 يعني كوساين ال 120 طبعا ال 120 هي تقع في الربع الثاني هذه الزاويه تقع في الربع الثاني ونحن بنعرف انه الكوساين بالربع الثاني ايش بكون سالب ال 120 شو قد بدها تصير 180 بدها 60 يعني خرجنا نقول انه كوساين 2 باي/3 ساوي ناقص كوساين باي/3 يعني ناقص على ا بالدرجات كوساين ال 120 يساوي كوساين 60 ويساوي سالبوا على ا طبعا هون في سالب لازم سالب كوساين ال 60 اذا هون رح نكتب ناقص واحد على ا كوساين الاكس هلا الساين رح يكون موجب ربع الثاني ناقص جذر 3/2 ساين الاكس هلا راح احسب كوساين 4 باي على 3 زائد الاكس كوساين الاربعه باي على 3 زائد اكس كمان كوساين كوساين عكس الاشاره ساين ساين كوساين الزاويه الاولى كوساين 4 باي/ 3 ضرب كوساين الاكس عكس الاشاره ناقص ساين ساين ساين 4 باي/3 ضرب ساين الاكس هلا 4 باي/ 3 هي 240 240 تقع في الربع الثالث نحن بنعرف انه بالربع الثالث كوساين ايش بكون سالب يعني قيمته ناقص واحد على اثنين كوساين لاكس هلا كمان 4 باي علىث كمان 100 الباي على 3 60 ض 4 240 240 تقع بالربع الثالث الساين يكون سالب سالب وقبل سالب ايش بينتج بينتج موجب يعني هون زائد جذر ثلاثه على ا ساين الاكس هلا شوف هون الحد الاول هذا الحد الاول كوساين اكس راح اكتبه مثل ما هو هي كوساين الاكس بالنسبه لكوساين 2 باي/ 3 زائد اكس هي قيمتها يعني بلا السالب ناقص نص كوساين الاكس ناقص جذر 3 على ا كوساين الاكس هلا بالنسبه لكوساين 4 باي على 3 زائد اكس قيمتها هي رح يكون عندي ناقص نص زائد جذر 3 على 2 ساين الاكس لاحظوا جذر 3/2 ساين الاكس موجبه طبعا هون هي ساين اصبح هي ساين تمام هي ساين ناقص جذر 3 على 2 ساين الاكس اذا عم بنلاحظوا جذر 3 على ا ساين الاكس موجبه وجذر 3 على ا ساين الاكس سالبه هذول بروحوا مع بعضهم هلا هون بصفي عندي ناقص نص كوساين الاكس وناقص نص كوساين الاكس هون هي هذا الحد ناقص نص كوساين اكس اذا هون ناقص نص كوساين اكس وناقص نص كوساين اكس ناقص كوساين الاكس طبعا كوساين الاكس موجبه مع كوساين الاكس سالبه بروحوا مع بعضهم بكون الناتج النهائي بكون الناتج النهائي صفر بكون هيك انتقلنا من الطرف الثاني حتى وصلنا للطرف الاول اثبتنا انه الطرف اليسار كله قيمته ايش يساوي الصفر العلاقه الثالثه ايضا رح ننطلق من الطرف اليسار حتى نوصل للطرف اليمين طبعا هون خلينا نبلش بالنشر مباشره ساين كوساين مثل الاشاره كوساين ساين يعني هون نشر المقدار الاول ساين الباي/3ثه ساين الاولى كوساين الثانيه مثل الاشاره كوساين الباي على ثلاثه ساين الاكس طبعا هون سالبغير هون ساين الزاويه الاولى ساين الواي علىثلاثه كوساين الزاويه الثانيه كوساين الاكس كوساين الاكس مثل الاشاره يعني سالب هون اخذت ساين الباي على 3 هون كوساين الباي على 3 بساين مين؟ ساين الاكس طبعا هون العبل لاحظوا هذا المقدار مضروب بسالب وهذا المقدار موجب المقدارين متساويين متعاكسين بالاشاره بروح هذا مع هذا ايش بصفي عندي كوساين الباي/3ثه طيب كوساين ال 60 شد نص ساين الاكس ناقص هون بصفي عندي سالب هي سالب وكوساين الباي علىثوا على ا مضروبه بساين الاكس ويساوي واحد على ا ساين اكس سالب بسالب ايش بيعطيني موجب واحد على ا ساين الاكس طبعا نص ونص ايش بيعطيني واحد يعني واحد بيعطيني اذا حطيت مقام مشترك 2 1 2 2 على 2 ساين الاكس يعني 1 ضرب ساين الاكس كون الناتج النهائي ساين اكس بكون هيك انتقلنا من الطرف اليسار للطرف ايش اليمين هلا اذا رحنا على السؤال الرابع هلا السؤال الرابع الافضل انه ننتقل من الطرف اللي فيه علاقات اكثر حتى نوصل للطرف ايش الطرف الثاني هلا انا برايي انه نبلش من هون هلا هي واحد زائد كوساين اثنين كوساين اكس ما راح اسوي لها اي اجراء رياضي رح اكتبها مثل ما هي واحد زائد اثنين كوساين الاكس زائد رح نبلش وين هون كوساين ضعف زاويه كوساين ضعف زاويه نحن بنعرفها اثنين كوساين مربع النص ناقص مين واحد هلا عم بلاحظ انه 1 ناقص راحوا مع بعض الصف عندي اثنين كوساين الاكس زائد اثنين كوساين مربع الاكس طالع الاثنين كوساين الاكس عامل مشترك بصفي عندي واحد زائد كوساين ايش كوساين الاكس بهذا ايشكون هون فعلا انتقلنا من الطرف الاول وصلنا لوين للطرف الثالث طبعا بتمنى انكم استفدتوا من هذا الدرس طبعا هيك خلصنا كل التمرينات بالصفحه 126 ان شاء الله بالدرس القادم رح نبلش بالصفحه 127 طبعا الدرس اتمنى لكم مزيد من التوفيق دمتم برعايه الله وحفظه