الجزء الاول درس معدل التغير الثابت صف ثامن عام المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن ورجعنا لكم من جديد يا شباب مع الوحده الثالثه المعادلات ذات المتغيرين هناخد في في الدرس الاول ان شاء الله درس معدل التغير الثابت عايزين نتعلم في هذا الدرس او في الجزء الاول بصفه بصفه خاصه متى تكون العلاقه خطيه امتى العلاقه ما بين متغيرين هسميها علاقه خطيه تاني حاجه يا شباب ستنتج معدل التغير الثابت لهذه العلاقه يبقى في في الجزء القادم ان شاء الله هنحدد هل العلاقه دي خطيه ام غير خطيه اذا كانت العلاقه خطيه هنجيب لها معدل تغير ثابت طيب نشوف كده يا شباب متى تكون العلاقه خطيه تكون العلاقه خطيه اذا قدرت ان انا امثلها على شكل خط مستقيم خط مستقيم يعني قدرت ان انا اوصل النقاط لو انا مثلت النقاط على رسم بياني يطلع لي على شكل خط مستقيم ساعتها بسمي العلاقه خطيه كلمه خطيه جايه من خط مستقيم طيب مثال مثلا الجدول الذي امامي هذا الجدول هل يمثل علاقه خطيه بنعرف ازاي يا شباب اول حاجه احنا بنحسب معدل الزياده او النقصان في الاكس وفي الواي خلينا نشوف عدد الور القرانيه اللي هي الواي كده كل ما بروح بزود اين صف ا 4 6 8 مثلا يزود ا هنا بيقول لي في واحد مثلا بيعمل داونلود او بينزل عدد صور قرانيه فبيقول لي كل دقيقه كل دقيقه بينزل صورتين اذا في واحد دقيقه نزل صورتين في دقيقتين نزل اربعه لاث دقائق نزل سته اربع دقائق نزل 8 اذا عدد الصور بيزداد بمعدل اثنان بينما الزمن بيزداد بمعدل دقيقه هنلاحظ هنا ان الزياده هنا ثابته اين ا ا ا وكذلك الزياده هنا ثابته واحد واح وا واحد امتى اسمي العلاقه دي بقى علاقه خطيه لو قسمت الواي اللي هي انين قسمتها على واحد 2 على واح تدي انين طب جرب دي كمان 2 على 1 برضو انين 2 على 1 برضو ان 2 على 1 برض انين اذا كل مره نفس النسبه بتطلع يبقى معدل التغير بين اي نقطتين في علاقه خطيه بيكون ثابت يعني هو نفسه كل مره اقسم يطلع نفس الناتج اين ا ا اذا هذه علاقه خطيه ومعدل التغير الثابت لها سساوي ا طيب تعالوا ناكد كده يا شباب بمثال مثلا المثال طبعا الامثله في هذا الجزء بتيجي على شكلين اما بيجيلي جدول ما بين متغيرين زي زمن مثلا ودرجه الحراره زي مثلا عدد المتطوعين والوقت بيجي على شكل جدول او بيجي على شكل رسم بياني وانا بحدد هل هذه العلاقه خطيه ام لا هل تعد العلاقه خطيه ام لا اذا كانت العلاقه خطيه هنجيب لها معدل تغير ثابت اما اذا كانت غير خطيه فليس لها معدل تغير ثابت ناخد مثلا الفرع ايه بيقوللي هل تعد العلاقه دي علاقه خطيه طب اذا كانت كذلك اوجد معدل التغير الثابت طيب احنا دلوقتي اول حاجه هناخد العمود اللي هو الراسي ده درجه الحراره وكذلك الزمن هنحسب الزياده او النقصان اللي بيحدث في درجه الحراره بمرور الزمن برض هنشوف الزمن بيعدي كا مره نشوف كده اول حاجه الزمن الخمسه بقى 10 بعد بعد خمس دقائق 10 دقائق يبقى زود خم طب ال 10 بقت 15 زودنا 5 15 بقت 20 زودنا 5 اذا هنا في الزمن بيزداد بمعدل ثابت 5 تعال نشوف الناحيه الثانيه ال 95 اصبحت 90 درجه الحراره فارنهايت يبقى سالب خ 90 اصبحت 86 يبقى سالب ا 86 اصبحت 82 بقت سالب ا هل هنا العلاقه هنا علاقه خطيه ام لا هنعمل ايه هنقسم درجه الحراره على الزمن يلا سالب خ قسمه 5 هيدي سالب واح طيب سال ا قسمه 5 يديني سالب 0.8 يعني معطنيش واحد نفس الكلام سالب 0.8 هل في كل مره لما قسمت الزياده هنا والنقصان هنا على اللي هنا اعطاني نفس النسبه ولا اتغيرت هنقول كده اهو الزمن بيزداد بمقدار خمسه كل مره بينما درجه الحراره اول مره زادت خمسه او نقصت خمسه تاني مره اربعه ثالث مره اربعه اذا معدل التغير هنا غير ثابت وانا لما لما جربت ان انا اقسم سالب خ على خ اديتني سالب واح لما جيت اقسم التانيه بقى سالب ا على خ اديتني سالب 0.8 اذا اختلفت طالما اختلفت يبقى ليست علاقه خطيه يبقى مستحيل البيانات دي تديني خط مستقيم ابدا مش هينفع لو جيت مثلته الرسم البياني مش هيطلع خط مستقيم معايا يبقى في البدايه كده اول مثال معايا طلع ان هنا العلاقه غير خطيه يبقى ليس لها معدل تغير ثابت طيب نشوف الفرع ب هل تعد العلاقه الخطيه دي هل هل الرسم البياني ده يعدي علاقه خطيه ام لا اذا كان علاقه خطيه هنشوف معدل التغير الثابت يطلع كام طيب الاول كده بمجرد النظر هل الثلاث نقاط الموجودين معايا دول كده يقعوا على استقامه واحده لو انا وضعت المسطره كده على ثلاث نقاط هنجد ان الثلاث نقاط يجمعهم مستقيم واحد اذا هذه العلاقه مبدئيا كده هي علاقه خطيه لانها فعلا ممكن امثلها بخط مستقيم ولكن للتاكيد للتاكيد حول الشكل البياني لجدول ونفحص في الجدول بمعنى اول نقطه عندي كانت 8 و8 احداثها كده 16 و 60 24 و4 وناخد البيانات دي نضعها على شكل جدول يبقى ننظم جدول كالاتي عدد المتطوعين اللي هو الاكس والوقت اللي هو بالنسبه لهنا الوا وناخد اول حاجه لما كان عدد المطوعين 8 كان الوقت 80 لما كان عدد المتطوعين 16 المتطوعين بيزيدوا يبقى اكد الوقت هيقل هيبقى 60 لما زودنا عدد المتطوعين 24 اصبح الوقت 40 دقيقه فقط يلا نحسب كده بقى الزياده والنقصان هيحصل ايه في الاول كده اليه اصبحت 16 عدد المطوعين زد 8 16 24 ايضا زادت 80 طيب نروح للوقت 80 بقت 60 يبقى سالب 20 ال 60 بقت 40 ايضا سالب 20 ايه اللي حصل يا شباب هنقسم سالب 20 ق مانيه ماشي وس2 قسمه 8 هيطلع دي 2.5 او -2.5 ودي سالب 2.5 يعني نفس النسبه طلعت كل مره يعني المعدل هنا ثابت وبالتالي هذه العلاقه علاقه خطيه ينقص الوقت بمقدار 20 ويزداد عدد المتطوعين بمقدار مانيه في كل مره وبالتالي لما اجي اقول العلاقه هنا علاقه خطيه ليه لان معدل التغير بتاعي ثابت وعشان كده شوف اقدر اعمل خط مستقيم يمر بالعلاقه كده يبقى العلاقه خطيه معدل التغير الثابت عباره عن -2 قسمه 8 يعني -2.5 ده معدل التوار الب يبقى انا فعلا اثبتت ان العلاقه خطيه لما اخدت كل جزء من هنا قسمته على الجزء اللي هنا -20 قسمه 8 -2 قسمه 8 وهي دي الطريقه اللي انا بسبت بيها العلاقه خطيه ام لا ان انا بشوف الزياده او النقصان هنا وكذلك هنا وباخد كل جزء اقسم على نظيره هنا ما تروحش تقسم لي 80 على 8 لا انا باخد الزياده مش باخد الرقم نفسه باخد الزياده اللي هي هنا زاد بمقدار كام بيزيد بمقدار سالب 20 او بينقص بمقدار سالب 20 طب هنا مانيه يبقى اقسم س-2 على 8 اللي بعديه هنا نقص بمقدار ايضا سال 20 وهنا زاد بمقدار يه يبقى سال 20 قسمه 8 يطلع سال 2.5 اذا كل مره كل ما هزود حتى لو الجدول ده امتد معايا على طول كده هلاقي كل مره المعادل بيطلع سالب ا وص وبالتالي هنا العلاقه علاقه خطيه العلاقه خطيه وانا بقول خطيه ونقطه لسه لان في جزء تاني في الدرس هناخده اللي هي التناسبيه فانا بتكلم الاول بس كده في العلاقه الخطيه هذا الشكل عباره عن علاقه خطيه فعلا لانه يمثل بخط مستقيم ولما عملنا له جدول بالفعل طلع ان المعدل تغير ثابت وقيمته كمان سالب ا وص طيب نروح لمثال اخر بيقول لي كميه الطلاء واي اللازمه لعمل العدد لعدد معين من المقاعد اكس موضحها في الجدول هل هذا الجدول يعد علاقه خطيه ام لا اذا كان خطيه يبقى له معدل تغير ثابت هنوجع خطيه نشرح الكلام ده نبتدي الاول نشوف الزياده بالنسبه لمين للاكس خمسه اصبحت 10 اصبحت 15 يبقى ايه اللي بيحصل بنزود خمسه الله ينور عليك نروح الناحيه الانيه السته اصبحت 12 زودنا سته ال 12 اصبحت 18 ادي زودنا سته حتى الان كده اصبر انتظر ها 6 قسمه 5 1 وخ او نقول 1.2 6 قسمه 5 ايضا 1.2 اذا لما بقسم الزياده في الاول هنا مع الزياده دي بيطلع 1 انزل على اللي بعديها قسمت ارض ايضا السته على الخمسه طلعت 1.2 اذا النسبه ثابته يبقى ف معدل تغير ثابت يبقى العلاقه علاقه خطيه يبقى كده اقدر اصدر حكم بسرعه اقول له معدل التغير ثابت 5 على س العلاقه علاقه ايه علاقه خطيه يبقى انا حسبت معدل التغير الثابت 6 على خ اقصد يبقى العلاقه هنا علاقه خطيه وبكده يا شباب نكون اتوقع ان احنا كده فهمنا ازاي نصدر حكم هي العلاقه خطيه ام لا كمان عرفنا ازاي نستنتج نستنتج معدل التغير الثابت لها لو كانت علاقه خطيه حدد ما اذا كانت العلاقه بين الكميه الموضحين في كل جدول او تمثيل بياني خطيه ام لا بالنسبه للجدول الذي امامي نروح كده على الزمن نشوف بيزيد بمقدار كام وكذلك التكلفه هنشوف تزيد بمقدار كام وبعدها نصدر حكم هل هي علاقه خطيه ام لا ان كانت علاقه خطيه هنجيب معدل التغير الثابت وكده كده اساسا احنا بنحسبه في الاول يلا نشوف الخمسه اصبحت مانيه زودنا لاه مانيه اصبحت 12 زودنا اربعه 12 اصبحت 24 زودنا 12 هل هنا الزياده ثابته لا ومع مع ذلك انا ما اقدرش احدد هي علاقه خطيه ولا حتى الان نروح الناحيه الثانيه 15 اصبحت 24 يبقى زودنا ت 24 بقت 36 زودنا 12 36 بقت 72 زودنا 36 طيب حد كده هيقول لي يا استاذ هنا كده لا العلاقه ليست خطيه اقوللك ما تستعجلش احنا اتفقنا هنستخدم القسمه 9 قسمه 3 3 طيب 12 ق 4 3 اه نفس النسبه 36 قسمه 12 3 اذا نفس الناتج بيطلع يبقى مش شرط يكونوا دول متساويين ودول زيهم متساويين عشان تبقى العلاقه خطيه لا عادي بالرغم ان في اختلاف هنا اهو وهنا في اختلاف الا ان ناتج القسمه لده على ده نفس الناتج بيطلع ثابت 9 قس 3 3 12 ق 4 3 36 ق 12 ايضا 3 في كل مره طلع نفس الناتج ثابت اذا هذه العلاقه علاقه خطيه ومعدل التغير فيها هيبقى 3ه درهم لكل ساعه يبقى العلاقه عندي علاقه خطيه قدرت اصدر الحكم بعد ما بعمل العمليه الحسابيه له القسمه دي يا شباب وكمان حسبت معدل التغير الثابت يبقى حققت المعلومتين الهدف الفيديو منهم اول حاجه ان انا اصدر الحكم على العلاقه دي هل هي خطيه ام لا وك استنتج معدل التغير الثابت ليها مش كل المسائل هتبقى لها معدل تغير ثابت لانها هتبقى ليست خطيه ولكن اذا كانت لقه خطيه هيبقى اكيد هيبقى لها معدل تغير ثابت اقدر احسبه بسهوله لان هو بيبقى عباره عن الثابت اللي بيتكرر معايا في كل ناتج قسمه كل ناتج قسمه بيطلع لي رقم ان الرقم ده ثبت يبقى العلاقه خطيه ان اتغير يبقى العلاقه ليست خطيه وبالتالي ما اقدرش احدد معدل التغير ثابت لها تعالوا نروح لمثال اخر بيقوللي حدد ايضا اذا كانت العلاقه خطيه ام لا وان كانت خطيه اوجد معدل التغير الثابت نبتدي كده الاول بالزمن 1 ا 3 4 نشوف الزياده كده زود واحد زود واحد زود واحد مافيش اي مشاكل نروح تحت كده ارقام عشريه ما تستصعب اش هنقول له 4.9 اصبحت 19.6 يبقى الزياده مقدارها كام اطرح 19.6 - 4.9 ه الناتج طلع 14.7 ادي اول زياده الزياده اللي بعديه هنطر 44.1 - 19.6 هيطلع 24.5 الزياده التالثه اطرح 78.4 - 44.1 هيطلع لك 34.5 بو 3 هل كده اقدر اصدر حكم لا لازم استخدم القسمه هقسم 14.7 على 24.5 على 1 34.3 على 1 هل هيوا نفس النسبه قطعا لا لان كده كده المقام واحد وهنا البسط هيتغير وبالتالي النسبه هتبقى غير ثابته يبقى هنا معدل التغير غير ثابت يبقى العلاقه ليست خطيه او العلاقه غير خطيه يبقى في هذا المثال علاقه غير خطيه خلاص شباب نروح لمثال اخر ايضا جايلي على شكل جدول احنا قلنا يا اما جدول يا اما رسم بياني تعالوا نشوف ايضا رقم لاه دي الزياده هنا 2 4 6 8 هنحسب الزياده زودنا انين اضافه انين اضافه انين ننزل تحت كده برض هنا جايلك صوره 3 ربع وهنا 1 ونص هيطلع 3 تربع الفرق ما بينهم 3 تربع اطرحه من بعض 1.5 - 3 تربع طيب 2 وربع - 1.5 ايضا 3 تربع الزياده 3 تربع طب 2 وربع بقت 3ه ايضا الزياده 3 تربع يبقى واضح جدا ان الزياده هنا ثابته وايضا الزياده هنا ثابته فلو انا حاولت استخدم القسمه هقول 3 ربع قسمه 2 و 3/4 قسمه 2 و 3 تربع قسمه 2 اكيد الناتج هيفضل ثابت يبقى معدل التغير هنا ثابت يبقى العلاقه خطيه ل حبيت احسبه زي ما اتفقنا كده اقسم اي حاجه 3 ا4 قسمه 2 زي ما اتفقنا كده 3/4 اهي قسمه 2 طيب يطلع 3 على 8 بعد التبسيط يعني لان هنا مقام البسط ينزل مقام مقام البسط المقام هينزل هنا 2 في 4 ب 8 والته اللي في البسط زي ما هي يبقى اصبح كده يا شباب العلاقه هنا علاقه خطيه ومعدل التغير الثابت لا هو 3 على 8 يعني معناها ايه على لو قاللي اصف اصف معدل التغير معناها لا اكواب خل لكل 8 كوب زيت لو انا اعمل وصف التدبيل ايطالي طيب نروح بقى لرسم البياني اخدنا كتير ب الجدول وفهمنا الرسم البياني الرسم البياني يا شباب ممكن بمجرد النظر اعرفه كده هو طالما مر بها خط مستقيم تبقى العلاقه خطيه والافضل ان انا احسبها او اعملها جدول الافضل ولكن لو انا بمجرد النظر حط مش مجرد نظر بقى بالمسطره بتاعتي كده حطيت المسطره لقيتهم فعلا يقعوا على خط مستقيم يبقى العلاقه خطيه واشوف بقى هحسب معدل التغير ثابت لها ازاي طيب والافضل بقى ان انا احسبها زي ما اتفقنا جزء جزء كده هي هي كده اهو لو انا رسمت خط مستقيم بالفعل هي كده علاقه خطيه يبقى هي علاقه خطيه بالفعل تقع النقاط على خط مستقيم اذا العلاقه خطيه يبقى انا كده بالمسطره حددت ان علاقه خطيه ولكن اللي جاي احسب معدل التغير الثابت واتاكد كمان ان علاقه خطيه هضطر احسب بقى كل جزء بالنسبه للصفر انتقل للجزء ده هنا زاو كام في الواي من صفر بقى انين يبقى زودنا انين طب بعد كده من انين لاربعه زود انين ايضا من اربعه لسته زود انين طب تعال نشوف الافقي الصفر بقى هنا كده زود واحد فقط بعد كده الواحد راح للاثنين زود واحد ايضا الاثنين راحت لاثنين ونص قصدي راحت لثلاثه يبقى زود واحد اذا في الواي بزود اين في الاكس بزود واحد يبقى لما اجي احسب اقول واي على اكس لما احسب معدل التغير الثابت باخد الواي على الاكس يعني مستوى الماء على الزمن يعني 2 قسمه واح او 2 قس واح او 2 قس واح نفس الناتج بيتكرر يبقى مستوى الماء على الزمن صبح 2 على 1 با 2ن ده معدل التغير الثابت يبقى معناها 2 انش الارتفاع بتاع الميه 2 انش لكل دقيقه يبقى هنا من خلال الرسم البياني اتضح انها علاقه خطيه لانها تمر او تقع النقاط على خط مستقيم اذا لها معدل تغير الثابت وكمان اكدت كمان ان علاقه خطيه لما جيت شفت كده الزياده بالنسبه للواي انين وبالنسبه لاكس واحد فلما اجي اقسم اين على 1 2 على 1 2 على 1 يطلع نفس النسبه ناخد بالنا يا شباب ان المسائل دهه ده هيي هي دي علاقه خطيه تمام هناخدها ان شاء الله في الجزء الثاني على انها علاقه تناس ام لا فكده كده الخطيه هنكون ثبتناها حالا اهو فالجزء اللي جاي مش هثبت انها خطيه ادخل على التناسبيه على طول ان شاء الله الجزء القادم يعني اذا معدل الثوه الثابت عرفناه هيطلع باتنين طيب مثال اخر والله انا انا شايف كده ان النقاط تق على خط مستقيم والله هجرب بالمسطره لو النقاط خط مستقيم تمام كده في خط مستقيم بيمر بالثلاث نقاط اذا هذه العلاقه خطيه لا لان النقاط تقع على خط مستقيم طب حابب اتاكد اكت احسب لي معدل التغير شوف كده من هنا كده اهو هنا عند كام دي هو ماشي 30 60 90 يبقى هنا مثلا 15 بعد كده 30 بعد كده 45 بعد كده 60 بعد كده 75 بعد كده 90 اذا هنا كده قصاد ال 15 اول نقطه 15 اصبحت 30 يبقى زود 15 وال 30 اصبحت 45 يبقى زودنا اذا اللي اعلى المسافه بنزود 15 طب افقي انين بقت اربعه يبقى زودنا انين والاربعه بقت ست ايضا زودنا انين يبقى هنا لو جينا نحسب معدل التغير بيزود كل ما يروح كده 15 15 15 زي ما انتم شايفين بنسبه لافقي بنزود 2 ا ا لو جيت قسمت بقى 15 قسمه 2 يبقى 7.55 15 ق 2 7.5 15 ق 2 7.5 اذا من الملاحظ ان ناتج القسمه ثابت كل مره بيطلع 7.5 يبقى العلاقه خطيه انا كده اكدت اهو العلاقه خطيه بعيد بقى عن الرسم البياني والخط المستقيم والكلام ده انا اكدت اهو استخدام القسمه اللي كنا بنعملها في الجدول عادي طيب بالاضافه بقى هحسب معدل التغير الثابت يبقى هقسم 15 قسمه 2 يعني الناتج 7 وص يبقى المعدل بتاعي 7.5 ملي لكل واحد انش على على على الخريطه تمام او 7 ونص ميل 7 وونص ميل لكل واحد انش موجود على الخريطه زي مقياس رسمي كده يا شباب طيب مثال اخر برض بالرسم البياني حدد اذا كانت دي علاقه خطيه واضح ان في خط مستقيم بيمر بالنقاط وبالتالي العلاقه خطيه يبقى النقاط تقع على خط مستقيم زي ما انتم شايفين كده اهو الخط المستقيم اهو رسمت الخط مرت كلها على الخط واحد يبقى العلاقه خطيه طب انا عايز ااكد كمان ان علاقه خطيه شوف كده هو اللي بيحصل هنا كام يا شباب 100 يبقى هنا مثلا 75 هنا 150 200 هنا مثلا 250 يبقى هنا 225 يبقى هنا 225 هنا مثلا هيبقى صفر 50 يبقى هنا 75 يبقى النقطه دي قصد 75 طب انا ممكن اعمل حاجه تاني حنا في اول مثال ان انا اعمل لها جدول انا هاكد كده مثلا بجدول مع نفسي كده هروح اعمل جدول هقول مثلا الاكس اللي هي عدد الاشخاص عدد الاشخاص النقاط متمثله عند الخ وعند الش وعند ال 15 حل بطريقه اخرى يبقى خ وبعديها 10 وبعديها 15 تمام يا شباب انا هعملها جدول عشان اكد اكد الحل بتاعي نروح لهنا هنا المفروض قلنا قصد كام قصد ال5 لان هنا المفروض 50 بين الصفر وال 150 في المنتصف 100 هيبقى هنا 150 بعد كده هنا المفروض 250 ف النقطه في النص هنا يبقى هنا 225 225 لان الجزء ده 250 طيب يبقى انا دلوقتي النقطه الاولى 5 مع 75 يبقى هنا 75 النقطه الثانيه ال 10 مع ال 150 النقطه الثالثه 15 مع 225 كده انا كونت الجدول بتاعي من واقع الرسم البياني لو حبيت اشوف الزياده هنا 5 10 15 بيزود كام بيزود خمسه يا استاذ يبقى كل ما اروح هنا هنا زود خمسه وهنا ايضا زود خمسه طب بالنسبه للجزء ده انا حولتها الجدول عشان احلها 75 و150 يبقى زود 75 زود 75 كذلك هنا زود 75 برض 1505 ز 75 طب لو جيت بقى استخدمت القسمه 75 قسمه 5 يساوي 15 75 ق 5 ايضا 15 اذا علاقه خطيه ومعدل التغير الثبت بتاعها 15 يبقى جبت لما حولت البيانات لجدول لما حولت البيانات لجدول فعلا طلع الناتج 15 والعلاقه فعلا خطيه وممكن زي ما اتفقنا خط مستقيم ر بالنقاط اذا العلاقه خطيه شفت كذا طريقه اقدر احدد ب العلاقه الطيه بالنسبه للرسم البيان يبقى معدل التغير الثابت اهو هنا بيزود كام 75 75 75 ده الراس الافقي بيزود 5 5 خ ففت جبناها من على الرسمه اهو بدون الجدول وعملنا لها جدول وكمان بمجرد النظر اللي هو بالخط المستقيم معدل التغير اقسم 75 قسمه 5 يديني 15 معناها 15 درهم التكلفه الاجماليه لكل عدد شخص واحد تمام يا شباب يبقى نقدر كده بمنتهى البساطه نحدد هل العلاقه خطيه ام لا كذلك نقدر حدد معدل التغير البت له سواء جتلي البيانات في جدول او جاني على رسم بياني هنختم بالمثال الاخير يا شباب ونخلص الفيديو ده ونتظرونا ان شاء الله في فيديو تاني نفس الدرس بس فكره جديده اللي هي العلاقه الخطيه التناسبيه هريها ان شاء الله خلينا نشوف المثال الاخير ده في هذا المثال بيقولي وصل كل معدل تغير او كل علاقه خطيه بمعدل الخاص بها واحده بواحده ونشوف 20 بقت 30 وال30 بقت 40 جميل بيزود هنا كام يا شباب 10 ال 170 بقت 162 بينقص كام 8 وهنا بينقص 8 يبقى 8 قسمه 10 يعني 0 بس ناقص 8 يعني سالب يبقى سال 8 المعدل هنا سالب 8 هل موجود في الاختيارات اه موجود هنا يبقى اول حاجه اللي مش فاهم نعيد تاني واحده بواحده واحده وواحده لحد ما تفهم هنا بيحصل ايه بيزود 10 صح ال 20 بقت 30 كذلك هنا بيعمل ايه بيزود 10 ايضا اذا الزياده فوق ثابته مقدارها 10 ال 170 اصبحت 162 يبقى هنا بينقص 8 ناقص 8 وكذلك بقت 154 يبقى ناقص 8 لما اجي اجيب معدل التغير هقسم سالب 8 اللي هي الواي على 10 اللي هي الاكس يبقى سالب 8 على 10 اللي هي سالب ث يبقى المعدل كده هيبقى صحيح طيب بالنسبه للي بعديها الواحد بقت انين بقت 3ه يب بتزود واحد ال 20 بقى 30 بقى 40 بيزود 10 يبقى المفروض هقسم كده 10 على 1 الناتج 10 اذا اهي يبقى دي هتوصل بدي اللي هي 10 متر لكل لكل منت اللي هي دقيقه طيب هنا 4 بقت 6 بقت 8 ده بيزود كام بيزود ان في كل مره بيزود ان طب هنا الواحد بقت واح ونص بقت ان بيزود واحد ونص يبقى انا المفروض هقسم واح وص على ا واح وص على ا تطلع بكام الواد وص على ا هتلاقي الاختيار بتاعك ادي الناتج ربع او 0.25 يبقى اكيد الاخيره هتوصل باخر واحده وبكده نكون عرفنا معدل التغير ثابت لكل واحده فيهم خلاص يا شباب بالنسبه للجزء الاول في الدرس احنا كده خلصناه تعرفنا فيه على اول حاجه متى تكون العلاقه خطيه سواء من جدول ام رسم بياني اذا كانت علاقه خطيه ازاي احسب معدل التغير الثابت لها اتمنى لو استفدت من الفيديو دوس لايك لو لسه ما اشتركش في القناه حاول تنشر فيديو على نطاق واسع للاستفاده للكل دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع دع والسلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته