حل تمارين 6 الأحداث والعمليات على الأحداث اختر المعاصر احصاء تالتة ثانوي 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ان شاء الله النهارده نحل تمارين الدرس السادس اللي هو بدايه الباب الثالث اول درس اللي هو على الاحداث والعمليات على الاحداث اول سؤال بيفته اختيار احد ارقام العدد 26345 عشوائيا فان فضاء العينه هو نقط طبعا فضاء العينه العدد ده ارقام العدد ده اللي هي ايه اللي هي 5 ورب وست وثلاثه واثنين يبقى انا بكتب ارقام العدد ده خمسه لوحدها والاربعه لوحدها والثلاثه والسته والاثنين اللي هو الاختيار كام الاختيار د بس هي مش مترتبه والترتيب ايه مش مهم في المجموعات ا رقم اثنين بيقوللي صحب سحب بطاقه من مجموعه بطاقات مرقمه دون معرفه الارقام المكتوبه على البطاقات يعبر عن دي طبعا ليست تجربه عشوائيه يبقى الاختيار ايه الاختيار ب ليه بقى لان انا مش عارف نتائجها يعني ادونا معرفه الارقام المكتوبه يبقى يبقى انا مش عارف النتائج ولا هعرف برده البطاقه ايه المسحوبه فدي تعبر عن ا ليست تجربه عشوائيه رقم لاثه الحدث البسيط من بين الاحداث الاتيه هو الحدث البسيط هو حدث بيتكون من عنصر واحد فقط فاللي بيتكون من عنصر واحد فقط الوحيد اللي هو ايه اللي هو ج تمام ا رقم اربعه اذا رمز الى اصابه الهدف بالرمز ص وعدم اصابته بالرمز خ وكان تجربه التسديد على الهدف ثلاث مرات على الاكثر بحيث نتوقف عن التسديد عند اصابه الهدف فان فضاء العينه هو نقط طبعا عندنا فضائل العينه لما اجي اصوب الكره نحو الهدف فيبقى في احتمالين يا اما اصابه الهدف او الخطا تمام طيب انا كده سبته اهو تمام هو عايز ايه بقى بيقول لي نتوقف عن التسديد عند اصابه الهدف طب هنا اخطا التسديد زيد يبقى لازم يسدد مره كمان عشان نشوف ايه عشان لازم ا يسجل او يصيب الهدف فهنا الخطا يا اما ارمي الهدف مره كمان يبقى اصابه او ايه او خطا ثاني طيب هنا كده هيتوقف عن التسجيل طب هنا لا مش هيتوقف فهنا هرمي كمان رميه يبقى ايه اا ص او خطا تمام كده طبعا دي الرميه ايه الرميه الثالثه هو قال اقصى حاجه كام ثلاث مرات يبقى انا هوقف بقى التجربه اشوف بقى فضاء العينه فضاء العينه اول واحده هنا خلاص هو سجل او اصاب رميه يبقى دي كده ايه واحد طيب الفضاء التاني اهو خ وصاد اخطا واصاب تمام هنا بقى اخطا واخطا واصاب اخطا واخطا واصاب ماشي طب والثالثه اخطا واخطا واخطا خ وخ وخ يبقى الاختيار الاختيار ايه بقى؟ هيبقى الاختيار د السؤال اللي بعده بيقول في تجربه القاء عمله معدنيه مرتين متتاليتين فان فضائل العين لهذه التجربه انا عندي القاء عمله القاء عمله يا اما صوره او كده كتابه دي كده الرميه الاولى طب لو هيرمي الرميه التانيه يبقى صوره او كتابه ولما يرمي الكتابه هيبقى اما صوره او كتابه يبقى فضاء العينه فضاء العينه هيبقى ص وص وص وك وص وك تمام اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج في تجربه القاء حجر نرد ثلاث مرات متتاليه فان عدد عناصر فضاء العينه يساوي نقط تمام هو طبعا ده حجر النرد فضاء العينه عدد عناصر فضائي العينه سته بس هو ترمي ثلاث مرات يبقى ست اس كام 6 اس 3 اللي هي 216 الاختيار د السؤال السابع في تجربه القاع حجر نرد مره واحده ثم قطعه نقود يكون عدد عناصر فضاء التجربه يساوي نقط طبعا لو انا مثلا ارمي فضاء العينه ا حجر النرد في حجر النرد في ست عناصر قطعه النقود فيها حجرين فيها وجهين ماشي يبقى اقول له 6 في كام 6× 2 هيساوي 12 يبقى 12 ايه 12 عنصر السؤال اللي بعده في تجربه تصويب لاعب على المرمى عده مرات را تتوقف التجربه اذا اصاب الهدف مرتين او اخطا الهدف مرتين فان عدد عناصر الفضائيه العينيه يساوي نقط طبعا انا عندي لاعب هيصوب على المرمى فاحتمال الاصابه او الخطا طب دي كده الرميه الاولى انا عايزه يا اما يصيب مرتين او يخطئ مرتين فهنا الاصابه لما اجي اعمل رميه ثانيه هيبقى هنا اصابه وهنا ايه او خطا تمام كده هنوقف التجربه ليه لان هو فعلا هنا اصاب ايه اصاب اصاب الهدف مرتين طب هنا ما ينفعش اوقف ليه بقى؟ لان دي اصابه واحده وخطا واحد لا انا عايزها يا اما اصابين او خطئين فانا ايه هعمل دي مره كمان هرمي دي راميه كمان يبقى يا اما اصابه او خطا تمام كده دي تمام طيب نيجي بقى لهنا هي دي كده خطا واحد لا انا عايز ايه عايزها مرتين يا اما خطا او اصابه تمام هنا دي كده نوقف التجربه نوقف هنا ليه؟ لان هو كده اخطا مرتين تمام طيب دي بقى لا لازم يه نرمي راميه كمان يبقى اما اصابه او خطا تمام كده لما اجي بقى اكتب فضاء العينه اقول له ايه فضاء العينه هيساوي ه ص وص اهو كده اصاب مرتين طيب اللي بعده ص وص وخ ص وخ وص تمام يبقى ص وخ وص او فعلا هنا كده ايه اصاب مرتين يعني هنا اصاب هنا وهنا اهو مرتين اهو تمام الثالثه بقى ص وخ وخ ص وخ وخ تمام نيجي هنا بقى وص وص وص وص طيب خ وص وخ وص وخ تمام الاخيره بقى خ وخ تمام طيب انا ملاحظ بقى ايه في كل الازواج هنا دايما في انين ص او اثنين ايه او اين خ يعني هنا مثلا في اين ص يبقى كده اصاب مرتين هنا برض انين ص هنا برض اتنين ايه اين خ يعني هو اخطا مرتين وهنا اصاب مرتين هنا اخطا مرتين وهنا اخطا مرتين تمام يبقى هنا بقى عدد عناصر الفضال عينا كام هعد الازاج المرتبه دي 1 ا ت الاختيار د السؤال التاسع بيقول اي من الاشكال اللي يعبر عن الجزء المظلل فيه عن وقوع اي من الحدثين ا او ب دون الاخر هو وقوع اي من الحدثين دون الاخر اللي هو ايه بقى؟ اللي هو المفروض ا فرق ب اتحاد ب فرق ا في ا فرق ب اللي هو ده الجزء ده تمام طيب ب فرق ا اللي هو الجزء ده يبقى هو ده وقوع اي من ايه وقوع اي من الحدثين ا او ب دون ايه دون الاخر تمام ا اس يبقى الاختيار ايه الاختيار ج من الاشكال الاتيه وبعدين لو انا حافظ اللفظ ده لو انا حافظ اللفظ ده هو كان بيعبر عن ا اتحاد ا فرق ب اتحاد ب فرق ا ا رقم 10 اي من الاشكال التاليه يعبر عن الجزء المظلل فيه عن ا شرطه اتحاد ب شرطه تمام ا شرطه اتحاد ب شرطه ا شرطه اتحاد ب شرطه كنت بفكها ازاي؟ كنت باخد الشرطه اطلعها بره القوس واقول ا وانزل ال ب واشقلب ايه الاتحاد اخليه ايه اخليه تقاطع تمام يبقى ا تقاطع ب الكل ايه الكل شرط هو المفروض ان دي ان الجزء ده هو ده يعبر عن ا ايه ا تقاطع ب طيب بس هو المظلل ايه بقى المكمل ليه اللي هو ايه مكمله فضاء العينه يبقى ده اللي بيعبر عن ايه عن ا تقاطع ب الكل ايه الكل شرط اللي هو الاختيار ا تمام السؤال 11 بيقول لي اي من الاشكال يعبر عن الجزء المظلل عن ا شرطه اتحاد ب طيب انا عندي ا شرطه ا شرطه اتحاد ب القانون ب برض بتاعه بيساوي ايه بقى عباره عن ا فرق ب ا فرق ب ل الكل ايه لكل شرط شرطه تمام انا هجيب ا فرق ب وبعدين اجيب ايه اجيب المكمل ليه طب فين ا فرق ب ا فرق ب اللي هو ايه بقى اللي هو الجزء ده اللي هو الجزء ده مثلا هو ده كده ا فرق ب طيب هو عايز المكمل ليه عايز المكمل ليه يعني كل اللي باقي في المستطيل اللي هو في فضائل العينه كله يبقى الجزء ده كله الجزء ده كله اهو كل اللي مش مظلل بالاحمر يبقى ده هو ده المكمل طيب فين اللي بيعبر عن الشكل ده اللي هو الايه اللي هو اللي هو ج اللي هو ج تمام السؤال 12 ا اذا كان ا وب حدثين من فضاء العينه ف فان الجزء المظلل بالشكل المقابل يعبر عن تمام انا اشوف الجزء المظلل كده هو ده يعبر عن ايه بقى بيعبر عن ا اتحاد ب لان هو انا عندي ايه بقى ده كده ا اتحاد ب اهو اهو اللي جوه ده اللي مش مظلل ده بيعبر عن ا اتحاد ب تمام طيب ا اتحاد ب طب اللي بره بقى المكمل ليه هو المظلل يبقى هو عباره عن ا اتحاد ب الكل ايه الكل شرطه طب هل موجوده في الاختيارات لا طب انا افكها بقى افكها ازاي بوزع الشرطه على الالف والبا يبقى اسمها ا شرطه وب شرطه وبشقلب الاتحاد بخليه ايه بخليه تقاطع يبقى الاختيار ايه بقى الاختيار ب السؤال 13 بيقول لي اذا كان الف وبا حدث من فضاء العينه فان الجزء المظلل بالشكل المقابل يعبر عن تمام اا بص عندي ايه عندي دي تعبر عن ايه عن ا فرق ب تمام طب دي عباره عن ب فرق ايه ب فرق ا طيب يبقى انا عندي ايه بقى يبقى دي كده تعبر عن ا فرق ب طب دي تعبر عن ب فرق ايه؟ فرق ا اللي هو وقوع احد الحدثين دون الاخر يبقى انا دي كده هي ا فرق ب اتحاد ب فرق ا طب ما دي من قوانين دي مرجن اا تعبر عن ايه؟ عن ا القانون بتاعها بيساوي ا اتحاد ب فرق ا تقاطع ايه؟ تقاطع ب اللي هو الاختيار ايه الاختيار د 14 اذا كان ا وب حدثين من الفضال علينا فان الجزء المظل بشكل مقابل يعبر عن انا شوف الجزء اللي مش مظلل الاول اللي هو ايه بقى ده كده ده يعبر عن ايه ده يعبر عن ا شرطه عن ا فرق ب ده يعبر عن ا فرق ب طيب اللي باقي بقى هو المظلل يبقى هو عباره عن ا فرق ب ل الكل ايه لكل شرطه طب ا فرق ب ل الكل شرطه بيساوي ايه ده بيساوي ا شرطه اتحاد بوي ا شرطه اتحاد ب تمام؟ اللي هو الاختيار ج. سؤال 15 بيقول لي الجزء المظلل يعبر عن الحدث نقط طبعا انا ابص للجزء اللي مش مظلل الاول اللي هو ده طب ده بيعبر عن ايه؟ ده بيعبر عن التقاطع يبقى ده بيعبر عن ا تقاطع ب تمام طب هو المظلل ده اللي مش مظلل الباقي بقى كله المظلل فضل العين الباقي هو المظلل طب المظلل ده بيعبر عن ايه بيعبر عن ا تقاطع ب الكل ايه الكل شرطه اللي هو مكمليه التقاطع طب مكمله التقاطع ده بيرمز لايه لوقوع احد الحدثين على الاكثر تمام اللي هو الاختيار دف وبا حدثين من الفضاء العينه لتجربه عشوائيه فان حدث عدم وقوع اي من الحدثين يساوي نقط هو اول حاجه ممكن اجيب ايه ممكن اجيب وقوع اي من الحدثين وقوع اي من الحدثين اللي هو ايه اللي هو ا اتحاد ب طب قال لي عدم عدم يعني المكمله يبقى انا اخد ايه شرطه يبقى ده كده بيعبر عن ا اتحاد ب الكل ايه؟ الكل شرطه. طب هل الشر هل هل دي موجوده؟ لا طبعا يبقى مفكوكتها اللي موجوده ازاي؟ اللي هو ايه اللي هو بوزع الشرطه على الالف والبا يبقى ا شرطه وب شرطه والاتحاد بخليه ايه؟ بخليه تقاطع اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج وب حدثين متنافيين فان فرق ب يساوي اكيد ا فرق ب يساوي ايه؟ يساوي الف اللي هو الاختيار ايه؟ تمام؟ لان هنا في الحاله دي الحدثين المتنفيين التقاطع بينهم بايه؟ التقاطع بينهم بصفر يبقى ا فرق ب بيساوي ا سؤال 18 بيقوللي اذا كان ا وب حدثان بسيطان مختلفان حدثان بسيط بسيطان مختلفان يعني كل واحد فيهم بيتكون من ايه؟ من عنصر والاثنين مختلفين عن بعض زي مثلا ايه العنصر اثنين كده والعنصر ثلاثه دول كده دول حدثين بسيطين لان ده حدث بسيط بيتكون من العنصر عنصر واحد وده برض حدث بسيط بيتكون عنصر واحد والاثنين دول مختلفين يعني دي اثنين ودي لاثه بيقول لي التقاطع بينهم بايه بقى طبعا هنا ما يكونش فيه تقاطع يبقى التقاطع بايه التقاطع بفاي الاختيار ب اذا كان ا وب حدثين من فضاء عينه تجربه عشوائيه فان حدث وقوع ب فقط قال لي حدث وقوع ب فقط يبقى وقوع ب وعدم وقوع ا يبقى ب فرق ايه ب فرق ا اللي هو الاختيار د سؤال 20 بيقوللي ا اتحاد ب الكل شرطه ده بيعبر عن ايه بقى؟ ده بيعبر عن لسه قايلينها دلوقتي ان هو بوزع الشرط على الالف والبا وببدل الاتحاد بخليه ايه؟ بخليه تقاطع يبقى الاختيار ايه؟ الاختيار ا سؤال 21 ا فرق ب يساوي شرطه يساوي ا نقط ا فرق ب لكل شرطه بيساوي المفروض اللي هو بيساوي ا شرطه ا شرطه اتحاد ب ا شرطه اتحاد ب اللي هي ايه؟ الاختيار ب تمام ا سؤال 22 بيقول لي اذا كان ا وب حدثين من فضاء العينه لتجربه عشوائيه فان حدث وقوع ا و ب معا ا وب يعني يعبر عن ايه؟ عن التقاطع يبقى ا تقاطع ب الاختيار د سؤال 23 بيقول لي عند سحب بطاقه من بين 10 بطاقات متماثله مرقمه من واحد ل 10 فان حدث ظهور عدد يقبل القسمه على اثنين طبعا ممكن اكتب فضائل العيان الاول يعني ممكن اكتب الواحد وثنين وثلاه واربعه وخمسه وسته وسبعه و8 وتسعه و10 تمام ا عايز بقى حدث ظهور عدد يبقى القسمه على الاثنين الاعدادات تبقى يبقى القسمه على الاثنين الاثنين والاربعه والسته والثمانيه والع دي الاعداد اللي هتبقى قسمه على الاثنين اللي هي ايه اللي هو الاختيار الاختيار ج الاختيار لا الاختيار د تمام اا السؤال 24 بيقول لي عن القيت قطعه نقود مرتين متتاليتين ولحظ تتابع الصور الكتابات فان حدث ظهور كتابه في الرميه الاولى هو نقط ممكن طبعا ايه يعني هو عايز كتابه في الرميه الاولى ادي دي وليكن مثلا ايه قطعه النقود هنرميها مره يبقى اما الصوره يا اما ايه كتابه طب لو هرمي الصوره كمان مره هتظهر يا اما صوره يا اما ايه كتابه طب الكتابه لو رميتها كمان مره هتبقى صوره او كتابه هو عايز ايه بقى هو عايز الحدث يكون ظهره ايه كتابه في الرميه الاولى طب انا اجي اكتب الفضائل علينا كده هيبقى ص وص وص وك هنا ك وص ك وص وك ك وك طبعا دي ما تنفعش لانها ايه؟ لان هنا في الرميه الاولى صوره وهنا برض في الرميه الاولى صوره يبقى اللي هتنفع دي ودي يبقى اللي هي ايه الاختيار ايه الاختيار ب السؤال اللي بعده سؤال 25 بيقوللي في تجربه تكوين عدد مكون من رقمين مختلفين من مجموعه الارقام اين وثلاه وخمسه تم استخدام الشجره البيانيه المقابله فان عدد عناصر الحدث اللي هو العدد الناتج يكون عدد فردي العدد الناتج عدد فردي تمام انا هكتب بس الاعداد اللي هتطلع اللي هي الكام ادي فضاء العينه اشوف الاعداد اللي هتطلع هو لما يكون العدد مقاومه من رقمين يبقى في احاد وعشرات يبقى الاحاد 2 والعشرات 3 يبقى 32 2 وكام 52 و53 طيب اللي بعده 25 و35 ده كده فضاء العيان هو عايز ايه بقى؟ قول لي العدد اللي يطلع من دول يكون عدد ايه؟ عدد فردي شوف الاعداد الفرديه هنا العدد اللي اوله الاحاد بتاعته زوجي يبقى ده عدد زوجي طب فدي دي عدد زوجي ما تنفعش وده عدد زوجي ما تنفعش دي تنفع عشان ده عدد فردي وده اوله لاثه عدد فردي وده اوله خمسه عدد فردي وده اوله خمسه عدد فردي يبقى عدد عناصر الحدث ده كام هيكون ايه اربعه تمام ا السؤال 26 بيقول في تجربه القاء حجر نرد مره واحده فان اي من الاحداث الاتيه هو حدث بسيط الحدث البسيط قلنا بيتكون من ايه من عنصر واحد تمام فهنا حدث ظهور عدد اولي في حجر النرد الاعداد الاوليه في حجر النرد اللي هي ايه الاثنين والثلاثه والخمسه طب هل ده ينفع حجر ا حدث بسيط لا طبعا ده ما ينفعش يبقى دي ما تنفعش طيب نشوف ب عدد ظهور عدد حدث ظهور عدد اكبر من او يساوي الخمسه اكبر من او يساوي الخمسه الخمسه والسته فده برض ايه ما ينفعش يكون حدث بسيط تمام حدث ظهور عدد اكبر من السته اكيد طبعا ما فيش في حجر النرد عدد اكبر من السته يبقى دي برده غلط يبقى الاخيره ايه اللي تنفع حدث ظهور عدد زوجي له عاملان مختلفان عاملان مختلفان يعني ايه زي مثلا السته كده السته ده العاملين بتوعه كام اين وثلاه اهو عاملين مختلفين 2 في 3 تمام ا الاختيار د ثانيا بيقوللي اي من الاحداث الاتيه هو حدث مستحيل حدث مستحيل نشوف الاحداث المستحيله حدث ظهور عدد اولي فردي العدد اولي فردي في حجر النبد التلاه والخمسه وده مش حدث مستحيل حدث ظهور احد مضاعفات السبعه هي مضاعفات السبعه السبعه وال 14 وال 21 طب هل الارقام دي موجوده في فجر النختيار ايه الاختيار ب ا ثالثا بيقول لي اي من الاحداثيه هو حدث مؤكد الحدث مؤكد هو بيظهر فيه كل فضاء عناصر فضاء العيان زي ايه بقى ظهور عدد زوجي لا العدد الزوجي ده ماينفع ما ينفعش حدث مؤكد لانه ايه؟ لان الاعداد الزوجيه في حجر الند الاثنين والاربعه والسته فدول ثلاثه بس ما ينفعش يبقى ا ما تنفعش ظهور عدد اصغر من او يساوي السته اه كل الاعداد اللي اصغر من او يساوي السته كلها موجوده في حجر الندي اللي هو الواحد اصغر من السته والاتنين والتلاه والاربعه والخمسه والسته فطالما ده فضاء العينه كله ظهر يبقى ده كده ايه اسمه حدث ايه حدث مؤكد الاختيار ب ق بيقوللي بقى حدث ظهور عدد اولي هو حدث طبعا ما ينفعش اقول عليه مؤكد لان مش كل عناصر فضال علينا هي هي عدد اولي زي ايه طبعا الاعداد الاوليه اللي هي الاثنين الاثنين والثلاثه والخمسه طب هل دي حدث مؤكد لا طبعا ما تنفعش تمام طب هل تنفع حدث مستحيل لا طبعا طب هل تنفع حدث بسيط لا لانها مكون من اكتر من عنصر يبقى الوحده اللي تنفع اللي هو ايه اللي هو الاختيار دال اللي هي غير بسيط سؤال 27 بي في تجربه قطعه نقود عده مرات تتوقف التجربه عند الحصول على كتابتين او صورتين فان عدد عناصر فضائل العينيه يساوي نقط تمام انا هرمي ايه هنرمي قطعه النقود اهم حاجه يطلع فيها ايه يطلع فيها يا اما صورتين يا اما كتابتين فانا هرميها في الرميه الاولى هتطلع صوره وكتابه دي طلعت صوره واحده ودي كتابه واحده فما تنفعش فانا هرميها رميه تانيه فهنا هتطلع صوره وهنا تطلع ايه؟ كتابه طبعا هنا كده هوقف التجربه ليه بقى؟ لانها خلاص هم صورتين اهو هو عايزها يا اما صورتين يا اما كتابتين طب هنا ما ينفعش اوقف ليه؟ لان هنا صوره واحده وكتابه واحده فانا لازم ارمي دي رميه كمان يا اما صوره يا اما ايه يا اما كتابه تمام فهنا ساعت ياخد هنا دي كده هيبقى صوره وكتابه وصوره يبقى كده فعلا ايه ظهرت الكتاب الصوره مرتين طب هنا صوره وكتابه وكتابه يبقى هنا ظهرت الكتابه مرتين تمام كده اجي بقى لهنا دي كده دي اترمت مره واحده فهنا ظهرت كتابه واحده لا انا عايزها مرتين فانا هنا الناتج اللي هيطلع هنا يا اما صوره يا اما ايه يا اما كتابه طب هنا كده اقدر اوقف اوقف هنا التجربه ليه بقى لان هو ظهرت كتابتين طب هنا ظهرت كتابه وصوره لا دي يبقى انا هعمل ايه هعمل رميه كمان فالصوره دي لما تترم يبقى صوره او كتابه يبقى فعلا هنا في ايه؟ في صورتين وهنا في ايه؟ فيه كتابتين تمام اجي اكتب فضاء العينه بقى فضاء العيانه صوره وصوره طيب ها صوره وكتابه وصوره صوره وكتابه صوره صوره وكتابه وصوره وفعلا هنا الصوره ظهرت مرتين اهو طيب اللي بعدها صوره وكتابه وكتابه صوره وكاف وكاف ه طيب اللي بعدها بقى ك وص وص اهو ك وص وص ك وص وص طيب اللي بعدها ك وص وك ك ك وص وك طيب اللي بعدها بقى ك وك ك وك يبقى هنا بقى عدد العناصر الفضاء لعينه كام نعدهم نعد الازواج المرتبه دي واحد انين 3 4 5 6 تمام يبقى هم كم عنصر ست عناصر 28 بيقي حجر نرد فاذا حدث وكان العدد الظاهر على الوجه العلوي للحجر عددا زوجيا فسوف تلقى قطعه نقود مره واحده اما اذا كان العدد ظاهر فرديا فان قطعه النقود سوف تلقى مرتين فان عدد عناصر فضاء العينه لتلك التجربه يساوي نقط تمام بيقول لي ايه؟ بيقوللي انا مثلا لو انا معايا حجر نرد والعدد اللي ظهر فرد يعني يا اما واحد او 3لاه او خمسه الا هترمي ايه؟ هيرمي حجر النرد مره واحده تمام فلما ارمي ا مثلا حجر النرد ويطلع مثلا اللي هو الوجه مثلا واحد او لاثه او خمسه فهرميه ايه؟ هرمي قطعه النقود مره واحده في اما ممكن تظهر صوره او كتابه طب هنا نفسك الكلام لو رميتها مره واحده هتظهر صوره او ايه او كتابه طب لو لو طلع خمسه برده هترمي قطعهط النقود مره واحده هتظهر صوره او كتابه طب لو انا جيت اكتب فضاء العينه هنا هقول واحد وكام واحد وص طيب 1 وك طيب اللي بعدها 3 وص و3ه وايه و3 وك 3 وص و3 وك طيب ها اللي بعدها خ وص وخمسه وايه وك خمسه وص وخمسه وك تمام طب انا كده رميتها مره واحده طب لما ارميها مرتين بقى لما يكون العدد زوجي لما يكون العدد زوجي يا اما كان اثنين او الوجه اللي هيطلع اربعه او ايه او سته تمام فلو طلع واحد من دول هنرمي ايه هنرمي قطعه النق نقود مرتين يعني اما في الرميه الاولى هتبقى صوره او كتابه وفي الرميه الثانيه الصوره ممكن تطلع صوره او كتابه والكتابه ممكن تطلع صوره او ايه او كتابه تمام ده كده بالنسبه لا لو العدد اربعه اثنين طب بالنسبه نفس الكلام برض لو ايه لو العدد اربعه يبقى صوره وكتابه والصوره برده هتطلع صوره او كتابه والكتابه برض ممكن تطلع صوره او كتابه تمام نفس الكلام بالنسبه للعدد سته يعني الحجر النرد لما يطلع الوجه اللي عليه سته يبقى كده ترميه مرتين لان السته دي زوج يبقى صوره او كتابه نفس الكلام هنا الصوره او كتابه وهنا صوره او ايه او كتابه طيب لما اجي بقى اكتب الازواج المرتبه دي يبقى انا عندي ايه اين وص وص يبقى دي كده اول زوج مرتب 2 وص وص طيب اللي بعدها 2 وص وايه وك 2 وص وك طيب اللي بعدها 2 وك وص 2 وك وص طيب ها اللي بعدها 2 وك 2 وك طيب كل عدد من دول هيطلع له كم احتمال كم عنصر ا كم زوج مرتب اربع ازواج مرتبه طب ده هم لاثه يبقى 4× 3 بكام ب 12 ف كده انا عندي ايه 12 زوج مرتب طب ما فوق هنا كام وفوق هنا في سته يبقى 12 + 6 كام؟ 18 يبقى الاختيار ب السؤال 29 من مجموعه الارقام اين وثلاه واربعه تم تكوين عدد مكون من رقمين مختلفين فان حدث مجموع رقمي العدد هو عدد اوليه اكبر من او يساوي السبعه تمام انا كده هكون عدد ايه هعمل اكون عدد مكون من كام رقم من رقمين بس يكونوا مختلفين العدد المقاوم من رقمين بيبقى ليه رقم احاد رقم احاد احاد وايه وعشرات تمام رقم الاحاد هكتبه 2ين 3 4 تمام رقم العشرات بقى ا هيبقى واحد منهم برض يبقى ايه الاتنين دي هيبقى معاها الثلاثه او الاربعه طب ليه ما اخدتش الاثنين عشان لو اخدت الاثنين في العشرات وجيت اكون العدد يبقى دي 22 يبقى ده كده مش عدد ده عدد مقاوم رقمين بس مش مختلفين هو من الشروط قال انه ايه انهم يكونوا مختلفين تمام فانا ما ينفعش احط الاثنين هنا في العشراتاني طالما اخدتها في الاحاد ما ينفعش اخدها في العشرات عشان ساعتها اجي اكون الرقم لازم الرقمين يكونوا مختلفين طيب انا هنا خدت الثلاثه في الاحاد يبقى ما ينفعش اخدها في العشرات يبقى انا اخد الاثنين والاربعه بس تمام طيب الاربعه خدتها في الاحاد يبقى ما ينفعش اخدها في العشرات يبقى اخد الاثنين والثلاثه بس طب نيجي نكون الرقم العدد بقى الاعداد يبقى 32 نيجي هنا بقى 23 23 و3 وايه و43 طيب 24 و34 دي الاعداد اللي هتظهر اهي مكونه من رقمين مختلفين هو عايز ايه بقى؟ عايز مجموع رقمي العدد عدد او يكون عدد اولي اكبر من او يساوي السبعه يبقى لما اجمع العددين الرقمين بتوع بتاع العدد يكون اكبر من او يساوي ايه؟ السبعه طب اين و3ه خمسه الخمسه اه عدد اولي بس هل هي اكبر من السبعه لا طبعا ما تنفعش يبقى 32 ما تنفعش طب 2 ورب 6 مجموعهم سته طيب هل هو عدد اولي لا برض يبقى دي برض ما تنفعش 3 و 2 اولي اه بس مش اكبر من السبعه 3لاه وربعه 3 وربعه سعه والسبعه اولي اه اولي يبقى ناخد دي معايا طب الاربعه والاثنين مجموعهم سته السته مش اولي الاربعه والثلاثه مجموعهم ايه مجموعهم سبعه وفعلا ايه السبعه عدد اولي يبقى اللي هينفع معانا 43 والكام وال 34 اللي هو ايه الاختيار ا سؤال 30 وده استرشادي يعني من مكتب المستشار في تجربه القاء حجر نرد مره واحده وملاحظه العدد الظاهر على الوجه العلوي وكان الف يمثل حدث الحصول على عدد فردي غير اولي تمام انا هكتب بس فضاء العينه الاول فضاء العينه في حجر النرد اللي هو 1 2 3 4 5 6 7 فيسته اخرنا سته تمام قال لي ا يمثل حدث الحصول على عدد فردي غير اولي عدد يكون فردي وغير اولي تمام العدد الفردي وغير اولي الوحيد من واحد لسته اللي هو الواحد لان الواحد ده مش اولي هو فردي اه بس مش اولي اما الاثنين الاثنين اولي والثلاثه اولي والخمسه اولي بس دي طبعا ايه اا اعداد دي اعداد الواحد ده طبعا عدد الفردي غير اولي تمام نجيب بقى وب حدث الحصول على عدد يبقى القسمه على لاه حدث الحصول على العدد يبقىسم على التلاه العدس على التلاه التلاه وايه والست طيب بس كده طيب الجي بقى قال لي ج حدث مؤكد حدث مؤكد يعني ايه بقى؟ حدث مؤكد يعني في كل عناصر فضاء العينه يعني ج بتساوي من واحد لايه؟ من واحد لسته تمام هو عايز ايه بقى؟ بيقول لي فان كل مما ياتي يمثل حدث اولي بسيط حدث بسيط ما عدا نقط تمام انا هشوف بس اول حاجه ا ا فرق ب هل هو حدث بسيط ولا لا؟ ا فرق ب يعني الموجود في ا ومش موجود في ب فالموجود في ا واحد ومش موجود في ب فعلا يبقى ا فرق ب اا يساوي ايه العنصر واحد ويديه ايه حدث ايه حدث بسيط تمام طيب نشوف الاختيار ب ا تقاطع ب شرطه ا تقاطع ب شرطه هو ا بواحد طب ب شرطه اللي هو مكمله ب مكمله ب على ايه في فضاء العينه وانا كده عندي دوا اهو تقاطع ب شرطه ب اللي هي 3 وست اللي هي 3 وسته تمام يبقى اللي موجود بقى في فضاء العينه الباقي هو ده ايه هو ده بقى الشرط اللي هو الواحد والاتنين والاربعه وخمسه الواحد والاتنين والاربعه والخمسه تمام عايز اجيب التقاطع بينهم المشترك بينهم الكام الواحد تمام هل العنصر ده بسيط اه الحدث ده بسيط بسيط لان هو بيتكون من عنصر واحد يبقى ده برض ايه صح طب تعالوا نشوف رقم ج ا تقاطع ج الالف بواحد تقاطع الجي اللي هي بواحد و 2ين و3 وربعه ورب وخمسه وست التقاطع التقاطع يعني المشترك المشترك فين هنا اللي هو في الواحد يبقى التقاطع هنا بواحد وفعلا الحدث ده ايه برضو يعتبر بسيط طيب رقم د ب تقاطع ج ب تقاطع ج ب طبعا ب 3 و6 3 وست طب ج بوا و 2 و3 ورب وخمسه وسته طب فين التقاطع؟ التقاطع هنلاقيه في ايه؟ في العددين المشتركين اللي هما الثلاثه وايه؟ والسته يبقى ده ينفع ده حدث بسيط لا طبعا يبقى ايه؟ يبقى الاختيار اللي هنختاره اللي هو ايه؟ اللي هو د سؤال 31 بيقوللي في تجربه القاء حجر نرد مرتين متتاليتين ملاحظه الرقم الظاهر على الوجه العلوي وكان ا حدث الحصول على نفس الرقم في المرتين وب حدث الحصول على رقمين مجموعهم اكبر من تسعه فان ا ب ي= نقط اا طبعا الجدول ده بيبين ايه؟ بيبين اا في عناصر فضاء العينه لما ايه؟ لما نرمي حجر النرد ا مرتين تمام ا هو عايز ايه بقى؟ قال لي ا حدث الحصول على نفس الرقم على نفس الرقم في المرتين يعني ايه؟ يعني مثلا واحد اين وثنين 3لاه و3 اربعه وربعه خمسه وخمسه وسته اللي هي العناصر دي عناصر الحدث ايه؟ الحدث ا اللي هي دي كده اللي هتظهر لما يكون ايه؟ لما هيكون الرقمين ا الحصول على ايه؟ على نفس الرقم في المرتين يعني مثلا ا هنكتبه كده العناصر بتاع اللي هي واحد وواحد انين و 2ين لاه وثلاه اربعه وربعه خمسه وخمسه وسته تمام طيب بقى قال لي حدث الحصول على رقمين مجموعهم اكبر من كام اكبر من التسعه فهدور على رقمين يكون مجموعهم اكبر من ايه؟ من تسعه طيب هنا لو بصيت هنا مثلا 1 ا 1 2 3 كل ده اقل من التسعه كل ده مجموعهم اقل من التسعه تمام 2 وخمسه برض 7 2 وست 8 برض اقل من التسعه كل ده مجموعهم يديني ايه اقل من التسعه يعني 3 ورب 7 اقل من الت 3 وخ 8 3 وست ايه ت مش اكبر من التم عايز هنا 4 و 4 ورب 8 4 و5 4 وست اه يبقى ده كده اول حدث اهو 4 وست هيدينا 10 وال 10 اكبر من التقى في 5 وخمسه هنا برض 10 دول مجموعه مديني اكبر من ايه من التسعه 5 وست 11 يبقى دي اهي تمام في ايه تاني هنا 6 و3 6 ورب 6 وربعه يدينا ايه 10 وال 10 اكبر من التسعه 6 و5 11 تمام 6 و6 12 تمام اكبر من التسعه يبقى انا هنا اخد ايه؟ خد معايا الاربعه والسته 4 والست والخمسه وخمسه و خمسه وسته وست ورب وست وخمسه وسته وسته تمام هو عايز ايه بقى؟ عايز ا فرق ب يعني الموجود في ا ومش موجود في ب طب ابص هنا بقى ابص لدي الموجود في ا ايه واحد وواحد موجود في بقى اخد ا واحد وواحد طيب ها اين وتنين موجوده في ا طب موجوده في بقى طالما مش موجوده في ب يبقىخدها برض يبقى اين وثنين طيب ها 3لاه و3ه برض موجوده في ا ومش موجوده في ب اخدها طب اربعه وربعه اه موجوده في ا ومش موجوده في ب اخدها معانا خمسه وخمسه لا موجوده يبقى ما ينفعش اخدها تمام طب السته موجوده في ا ومش موجوده في ب لا موجوده طالما موجوده ماخدهاش يبقى هم دول اللي هيظهروا اللي هي ايه بقى؟ اللي هو الاختيار كام؟ الاختيار ب تمام وده كده اخر سؤال في الاسئله المقاليه وان شاء الله نكمل ايه مع في الاسئله الاختياري وان شاء الله نكمل في الاسئله المقاليه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.