حل تأكد وتدرب على درس إحتمالات الحوادث المستقلة والحوادث الغير مستقلة ثاني ثانوى عام ١ ٤ ٤ ٤ هـ

بسم الله الرحمن الرحيم هنبدا النهارده ان شاء الله نحل على درس الحوادث المستقله والغير مستقله هنحل النهارده ان شاء الله تاكد كله وتدرب وحل المسائل نبدا اول سؤال بيقول لي حدد اذا كانت الحادثتان مستقلتين ام غير مستقلتين طيب رقم واحد بيقول لي وصل فريق كره القدم في مدرسه الى الدور قبل النهائي واذا ربح فسيلعب في المباراه النهائيه للبطوله اذن طبعا دي غير مستقله ليه غير مستقله اول حاجه الفريق ده لو نجح هيوصل يعني لو هو نجح خلاص وقدر يوصل للدور قبل النهائي في الوقت ده هيلعب المباراه الثانيه يبقى اذا دي مرتبطه بدي طب لو هو ما وصلش للدور قبل النهائي يبقى مش هيلعب يعني لو ما ربحش مش هيلعب يبقى دي غير مستقله اذا ديت غير مستقله طيب رقم اثنين نجاح عبد العزيز في اختبار الرياضيات يوم الاحد ونجاحه في اختبار الفيزياء يوم الخميس دي طبعا مستقله ملهاش علاقه ببعض كل حاجه لحالها طيب يحتوي صندوق على عشرين بطاقه مقسمه الى اربعه الى اربع مجموعات متساويه لكل منها لون من الالوان احمر واسود واخضر وازرق وسحبت بطاقه واحده عشوائيه من الصندوق ثم اعيدت اليه يبقى انا سحبت بطاقه بس رجعت يعني مش بدون ارجاع لا رجعت وبعد ذلك سحبت بطاقه تانيه ما احتمال ان انا اسحب في المرتين البطاقه الحمراء اول حاجه ابدا انا اشوف ايه اللي عندي دلوقتي انا عندي اللون الاحمر والاسود هو عايزني اختار البطاقه الحمراء شايفين طيب البطاقه الحمراء كم ما هم عشرين بطاقه العشرين بطاقه تقسموا على الاربع انواع اذا كل نوع خمسه يعني الازرق خمسه والاخضر خمسه والاسود خمسه والاحمر خمسه انا عايزه الاحمر اللي هو خمسه طيب بيقول لي انا سحبت اول بطاقه يبقى انا اول حاجه احط تحت الاجمالي اللي هو العشرين ما هم كلهم عشرين بطاقه اللون الاحمر كام اللون الاحمر خمسه اذا هحط الخمسه وبعدين احط ضرب طيب قال لي بعد كده سحبت المره التانيه احمر برضو طيب انا المره الاولى ما سحبت رجعتها يعني زي ما هم يعني البطاقات الحمراء زي ما هي خمسه زي ما هم يبقى برضو خمسه على العشرين طبعا لو اختصرنا دي هتبقى على الخمسه فيها الواحد على الخمسه فيها الاربعه وهنا على الخمسه فيها الواحد على الخمسه فيها الاربعه اذا اديتني طبعا واحد على 14 نكتبها هنا على 16 تديني 1 على 16 طبعا واحد على 16 شوفوا معايا واحد على 16 هتديني طبعا ادتني الرقم دوت المفروض الرقم دوت انا اضربه في 100 ضرب 100 هيديني 6.25 ديت اللي هي لو انا ضربتها في الميه لكن لو ما ضربتهاش في الميه هيديني الرقم ده شايفينه 625,000 لو ضربتها في الميه يبقى الاحتمال بتاعها سته فاصله خمسه وعشرين في الميه طيب نشوف المساله اللي بعدها المساله اللي بعدها بتقول في جيب عبد السلام ثلاث اوراق نقديه من فئه خمسه ريال وسبعه اوراق من فئه عشره ريال مع احتمال ان يسحب عبد السلام عشوائي ورقتين على التوالي من فئه خمسه ريال على فرض ان فرص حصول حوادث متساويه اول حاجه انا اشوف الاجمالي بتاع الاوراق اللي محطوطه في جيبه هو حاطط هنا التلات ورقات حاطط هنا ثلاث ورقات من ام خمسه وسبعه من ام طبعا عشره طيب يبقى ابدا اشوف انا عايزه اسحب ورق من اللي هو ابو خمسه ريال يبقى انا اشوف الاجمالي كم هو عدد الاوراق اللي في جيبه عدد الاوراق اللي في جيبه طبعا عشر اوراق اذا اول اول واحده انا هسحبها اللي هسحبها طبعا اللي هي مين ثلاث ورقات من فئه ام خمسه ثلاث ورقات ضرب طيب لما انا سحبت دلوقتي ورقه طلعت بخمسه من جيبه وهو كان معاه 10 صح فتبقى كام تبقى كام في جيبه وتبقى تسعه ورقات تسع ورقات طب احتمال ان انا اسحب الورقه تكون بخمسه ريال برده طب هو كان معاه ثلاث ورقات بخمسه لما انا سحبت منها واحده صار كم عندي صاروا اتنين اللي تبقوا اتنين يبقى اتنين على تسعه طبعا هنختصر دي على دي على الاتنين فيها الواحد ودي على الاتنين فيها الخمسه وهنا على التلاته فيها الواحد والتسعه على التلاته فيها التلاته اذا تبقى فوق واحد على خمسه ضرب واحد على تلاته بتساوي واحد على 15 واحد على 15 طبعا هتطلع معي زيرو صفر زيرو سبعه شوفوا معي واحد على 15 ادي واحد على 15 طلعت معي الرقم دوت شوفوا تقريبا زيرو فاصله سته يعني طلع زيرو زيرو فاصله زيرو سته طبعا انا هقرب السته اللي بعدها دي انا هقربها فهتبقى زيرو فاصله زيرو سبعه ده التقريب بتاعها فاذا هو ده طبعا الحل طيب نشوف المساله اللي بعدها رقم خمسه يلتقي اصدقاء كل يوم يلعبوا لعبه كره القدم ولتشكيل الفريقين بيتم سحب بطاقات مرقمه من واحد لعشره ركزوا يبقى انا عندي البطاقات من واحد الى عشره يعني عندي واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته سبعه تمانيه تسعه عشره طيب هو بيقول لي ايه قال لي اللي بيسحب الاعداد الفرديه الفريق ايه طب واللي بيسحب الاعداد الزوجيه الفريق بي هو طلب مني احتمال ان يكون احد لاعبي الفريق بي باللي هم بيسحبوا ايه بين اللي هو بيسحب الزوجي يبقى انا فورا احط الرقم الزوجي الرقم الزوجي اللي هو كم اتنين اربعه سته تمانيه عشره صح هي دي الارقام الزوجيه طب الارقام الزوجيه دي كم رقم الحين عندي خمس ارقام صح يبقى اذا تحت خمس ارقام طيب وهو بيقول لي احتمال الناس حب الرقم 10 الرقم 10 هنا ظهر كم مره ظهر مره واحده اذا واحد على خمسه يبقى احتمال ان انا اسحب ان اللاعب يسحب 10 رقم 10 هو احتمال واحد على خمسه واحد على خمسه طبعا بتساوي اتنين من عشره طيب هنكمل السؤال اللي بعده حدد اذا كانت الحادثتان مستقلتين ام غير مستقلتين واوجدوا الاحتمال طيب انا هقول اول سؤال بيقول رمى مكعب او رميت مكعب مرقم عشان احصل على عدد زوجي اولا المكعب عشان انا ارمي المكعب دوت هو كم رقم المكعب ست ارقام صح من واحد لحد سته طيب هو بيقول لي عشان نحصل على عدد زوجي اذا الاعداد الزوجيه اللي جوه المكعب هي مين هي الاتنين والاربعه والسته بس هي دي الاعداد الزوجيه اللي جوه المكعب طيب بعد كده بيقول لي وانا ثم اداره مؤشر كورس مقسم الى قطاعات متطابقه ومرقمه من واحد لخمسه يبقى المؤشر اللي عندي متراكم من واحد الى خمسه ادي من واحد لخمسه اللي هو المؤشر نكتبهم بالترشيب من واحد لخمسه يعني واحد اتنين تلاته اربعه خمسه ادي ده المؤشر يبقى ده المؤشر وده العدد الزوجي اللي في المكعب طب هو بيقول لي ايه بقى بيقول لي انا عايزه احصل على عدد فردي احصل على عدد فردي يبقى انا ابدا اول حاجه اعملها اخد ديت واشوف العدد الزوجي هنا كم كم رقم الحين تلاته صح الاعداد الزوجيه تلاته وهو المكعب كله كام كله سته اذا الارقام الزوجيه اللي هي تلاته على الاجمالي بتاع المكعب كله اللي هو سته ضرب اخش على المؤشر المؤشر هو عايز من المؤشر دلوقتي عدد فردي عايز من المؤشر العدد الفردي فين الاعداد الفرديه اللي موجوده في دي الاعداد الفرديه هي الواحد والتلاته والخمسه صح ولا لا ايوه طيب يبقى الاعداد الفرديه عندي كام تكام رقم زي ما انتم شايفينهم تلات ارقام وهم كلهم كم هم كلهم خمسه اذا الفردي ثلاث ارقام من الخمسه يبقى الاجمالي تحت هو الخمسه واللي فوق هو الفردي ثاني هاعيد انا باخد المكعب اجمالي كم كم وجه سته صح سته يبقى السته تتحط تحت هاخد منهم الاعداد الزوجيه الاعداد الزوجيه اللي هي الاثنين والاربعه 6 كم رقم 3 احط الثلاثه واروح على المؤشر المؤشر هو قال لي من واحد لخمسه اذا الاجمالي 5 هاخد من الاجمالي ده الفردي بس اللي هو واحد وتلاته وخمسه اللي هم كم رقم اللي هم تلاته واضربهم في بعض فهقول تلاته على سته في تلاته على خمسه طبعا هتديني الاجمالي خالص نختصر مع بعض يلا اذا التلاته دي فيها الواحد تلاته على التلاته فيها الواحد تلاته هنا السته على التلاته فيها الاتنين يبقى اذا فوق تديني تلاته وتحت تديني عشره تلاته على عشره طبعا هتعملوها بالاله هتطلع نشوف مع بعض تلاته على عشره ادي التلاته وادي العشره ادتني تلاته من عشره لو انا جيت ضربته تلاته من عشره في الميه هتديني 30 اذا الحل بتاعي 30% اذا تساوي 30 % طيب سحبت من السبعه واحده مش كانوا سته صاروا سته يعني الاجمالي ثاني مره سته اعيد ثاني انا عندي اجمالي الكور اللي موجوده عندي سبع كور هسحب منهم مرتين اول مره الاجمالي بتاع الكور سبعه انا سحبت من الكور ديت اللون الازرق اللون الازرق كم اللون الازرق اربعه يبقى هحط اربعه طيب لما جيت اسحب تاني مره ايه اللي حصل كانوا سبعه صح كانوا سبعه كور فنقست واحده لان خلاص سحبت منها اول واحده فصارت ست طيب الازرق لما انا سحبته منها واحده ما بقتش اربعه خلاص بقت ثلاثه اذا اربعه على سبعه في تلاته على سته طيب نختصر طبعا دي على الاتنين فيها الاثنين دي على الاثنين فيها الثلاثه دي على الثلاثه فيها الواحد دي على الثلاثه فيها الواحد اذا صارت عندي فوق اثنين وتحت 7 اذا اتنين على سبعه طبعا اتنين على سبعه بتساوي 0.9 يبقى طلعت معايا 29 من 100 خلاص طيب رقم تسعه تسعه بيقول لي ظهور العدد 5 على الوجهين العلويين لمكعبين مرقمين متمايزين القيم مره واحده تركزوا انا دلوقتي هسالكم انا رميت مكعبين المكعب الاولاني رميته وهو بيسالني احتمال ان العدد خمسه يظهر على المركب على المكعب الاولاني وبعدين يظهر على مكعب التاني طب نشوف يبقى ادي اول مكعب وادي تاني مكعب صح انا بحط كده المكعب كله اجمالي كام اجمالي سته يبقى اجمالي المكعب الاولاني سته احتمال رقم خمسه هو خمسه ده بيظهر اكتر من مره مش بيظهر مره واحده بس مره واحده بس اذا واحد على سته طب المره التانيه اما اجي ارمي ما هي هي برضو الاجمالي بتاع المكعب سته واما اجي اسحب برضو خمسه ما هو خمسه هيظهر برضو مره واحده اذا يبقى الجزئيه دي احتمال رمي المكعب اول مره اللي هو يظهر لي اول مره والمره التانيه اللي هيظهر لي برضو واحد على سته يبقى اضرب واحد على سته في واحد على سته تديني طبعا واحد على سته وتلاتين واحد على 36 هتديني الرقم ده شوفوا معايا لو انا قلت واحد على سته وتلاتين الرقم دوت اللي هو 0.27 طبعا انا هاخد الرقم ده واضربه فيه ميه خلوني بس او اليساوي يلا اضربه في 100 طلع معي اتنين فاصله سبعه فتقربها تقريبا ثلاثه يبقى لما تجربوها تطلع تلاته خلاص اذا بتساوي تقريبا طيب هناخد رقم عشره رقم عشره بيقول عندي اذا ادير مؤشر الكرسي المبين والكويت قطعه نقد مره واحده احتمال الحصول على عدد زوجي تركزوا بقى عايز الحصول على عدد زوجي وظهور كتاب على قطعه النقد يبقى انا ابدا اشوف انا هعلي شويه كده انا عندي دلوقتي القرص اللي موجود عندي ده شايفينه الكورس ده مكتوب فيه من واحد لسته يعني الاجمالي بتاعه كامل اجمالي بتاعه ست ارقام صح طيب هو قال لي في الكورس ده عايز احتمال الحصول على عدد زوجي الاعداد الزوجيه في الكرسي اللي موجوده عندكم هي مين هي الاتنين والاربعه والسته صح كم رقم كم رقم الحين تلات ارقام صح يبقى 3 على الاجمالي بتاعهم اذا الارقام الزوجيه ثلاث ارقام على الاجمالي بتاع المؤشر كله اللي هو سته اذا دي اول واحده خلاص وهبدا اضربها طيب اشوف التانيه قطعه النقد قطعه النقد اللي موجوده عندي هي فيها كم حاجه ما فيها اثنين اللي هي يا شعار يا كتابه يعني اجماليها اثنين اجماليها بتاعه قطعه النقد اتنين طب انا لما اجي احصل على الكتابه الكتابه دي يعني حاجه واحده اذا واحد على الاثنين هضربهم طبعا في بتاعه المؤشر اللي هي 3 على 6 هتطلع معي طبعا طبعا اللي هي كم هنقول واحد على تلاته على سته ضرب واحد على اتنين هتديني واحد على الاربعه ليه واحد على اربعه اختصرت التلاته دي لو قسمت التلاته دي على تلاته فيها الواحد والسته على التلاته فيها الاتنين اذا طلعت معي فوق واحد على اربعه طب واحد على اربعه يعني ربع يعني اللي هي 25% على طول معروفه ربع يعني 25% مش محتاج ان انا اعمل بالاله طيب هشوف رقم 11 رقم 11 بتقول لي معتمدا عن الجدول اذا اختير شعار شعارين عايز يختار شعارين من اللي موجودين وعايز يكون كلا الشعرين احمر يعني اول واحد يسحبه احمر وثاني واحد برضه يسحبه احمر يبقى انا اول ما ابدا احدد احدد الاجمالي كله كام عشان هو اللي هيتحط تحت شايفين ديت اول واحده هسحبها ودي تاني واحده هسحبها يبقى اول شعارها اسحبه هيكون لونه احمر طيب الاحمر عندي كم الاحمر عندي 25 اذا فوق الخمسه وعشرين وهم كلهم كام لو جمعتهم دول هيطلعوا 75 اجمعهم هيطلعوا 75 عشرين و15 وخمسه وعشرين يبقى 25 على الخمسه وسبعين طيب تاني مره لما اجي اسحب ما هي تاني مره انا لما اجي اسحبها هي هي ما اتغيرتش المشكله هتطلع برضو 25 لان الاحمر 25 والكل 75 اختصروا على ال 25 يقسموه على 25 تديني واحد 75 على 25 تديني 3 كذلك ال 25 مقسمه على 25 تديني 1 75 لما اقسمها على 25 تديني 3 اذا عندي كم عندي ثلث ضرب ثلث يديني كام يديني توسعه اخذ التوسعه دي هاضربها في 100 الناتج اللي هيطلع تضربوه في 100 هتديني تقريبا 12% طيب برضه بالاله عشان بتقولوا لي ايه انت بتعملي لنا وبتطلعي لنا نواتج غلط هاعمل لكم بالاله عشان لو انا اخطات تبقى انتم متابعين معايا عشان انا ساعات بكتب يعني بحل بس بشوف الرقم غلط اعذروني معلش شكلي عايزه البس نظاره ههه طب يلا دلوقتي انا هقول واحد على تسع خلاص ادي الواحد وادي تحت التوسه اللي هي التسعه خلاص واحد على طول شايفين طلعت الرقم كم طيب انا هاخد الرقم ده واقول يساوي واضربه في الميه هتطلع معي 11 فاصله 11 او 11 فاصله 111 فانا قربتها فقلت التقريبي بتاعها 12 في الميه او اكتبوها 11 فاصله 11 عادي يعني تقدروا تكتبوها 12% او 11.11% عادي الاتنين واحد ديت هي ديت خلاص طيب هنشوف السؤال رقم 12 السؤال رقم 12 بيقول لي سحبت كره حمراء عشوائيا من كيس يحتوي على كرتين زرقاويين وتسعه كرات حمراء دون ارجاع ما احتمال سحب كره حمراء تانيه انتم تركزوا في السؤال انا سحبت كره حمراء خلاص من كيس فيه الكيس اللي موجود اهو كيس اهو موجود فيه كم موجود فيه اثنين ازرق وتسعه احمر صح يعني كلهم 11 واحده طيب بيقول لك دون ارجاع يعني سحبت كره دون ارجاع كره واحده خلاص ايا كانت الكره يعني انا سحبت كره حمراء لا هي حمراء خلاص سحبت كره حمراء من الكيس يحتوي على زرقاويتين وتسع حمراء يبقى لما انا سحبت واحده حمراء من الكيس ايه اللي حصل مين اللي تبقى اللي تبقى عندي مش 11 لتبقوا عندي عشره صح اللي تبقى عشره طيب اللي انا سحبتها مش كانت من الاحمر الاحمر كانت تسعه لما انا سحبت منه واحده صار كم صار تمانيه يعني تمانيه على عشره تاني اعيد تاني الكور انا عندي اتنين زرقاء وتسعه حمراء كلهم كان كلهم 11 طيب هو بيقول لي انا سحبت واحده عشوائيه بس طلعت حمراء يعني انا سحبت واحده من الحمراء فصارت بدل ما هم كانوا 11 صاروا كام لما انا سحبت منهم واحده عشره اذا عشره تحت طب انا اي لون اللي انا سحبته منه انا سحبت من الاحمر يبقى صار الاحمر فوق كام صار تمانيه طب ليه انا حطيت فوق التمانيه عشان هو قال لي ما احتمال سحب كره حمراء تانيه طب لو ما كانش قال لي كوره حمراء وكان خلاها زرقه كنت برضو خليت تحت عشره بس خليت اللي فوق بدل ما هم اثنين يعني بدل ما كنت اقول اثنين ازرق كنت اقول واحد على عشره ده ده لو هو قال لي احتمال سحب الزرقاء خلاص لكن هو هنا قايل لي سحب احتمال السحب الحمراء فخلاص عادي فان طالما حمراء ثمانيه على عشره طب فرضا نغير السؤال وقال لي احتمال سحب زرقاء نفس السؤال بس احتمال سحب زرقاء يبقى برده هيبقى 10 بس فوق هيبقى واحد ليه لان الزرقاء هتنزل واحده فتصير واحده اتفهمت ان شاء الله تكون سهله طيب هناخذ السؤال اللي بعده اللي هو رقم 13 عندي مستطيل المستطيل اللي موجود عندي هو محيطه 12 وحده ركزوا بقى معايا في السؤال دوت المحيط بتاع المحيط المثلث مش المثلث كده اهو صح المحيط بتاع المثلث مش انتم عارفين ان هو الطول مضروب يعني الاتنين مضروب اللي هو اتنين ل اتنين لام زائد اتنين عين صح بالعربي اهو خلاص مش ده محيط المستطيل طيب انا هاخد الاتنين دي عامل مشترك فهيصير عندي هنا اتنين وهنا مين وهنا كده اللام خلاص زائد العين اللام زائد العين طيب اذا الاتنين دي ثابته خلاص اشيل دي بقى اذا الاتنين دي ثابته يبقى انا لازم عندي يكون هنا الطول زائد العرض يعني هنا الطول زائد العرض طيب هو بيقول لي ايه في السؤال بيقول لي المستطيل مساحته 12 اذا طالما انا عندي هنا اتنين ومضروبه اذا الناتج اللي لازم يطلع لي هنا لازم يطلع لي ست عشان انا لما اقول اثنين ضرب سته يديني كم يديني 12 يبقى اللي انا هحطهم جوه القوس لازم يكونوا سته طب ايه هي الارقام اللي انا لو جمعتهم يدوني 6 يلا مع بعض ايه الارقام اللي انا جمعت تديني ست اولا الواحد مع الخمسه صح مش واحد زائد خمسه يديني سته ايوه يا مس طب اتنين زائد اربعه مش هتديني سته ايوه تلاته زائد التلاته مش برضو تديني سته ايوه يبقى واحد زائد خمسه اتنين زائد اربعه تلاته زائد ثلاثه ماشي هو قال لي بقى حاجه معلومه قال لي ايه قال لي معلومه ان لازم احتمال ان يكون الشكل مربع طيب انتم عارفين ان المربع جميع اطواله متساويه صح ايوه يا مس يعني معنى كده ان الطول بيساوي العرض يعني انا عندي الطول بيساوي العرض يعني لازم هنا دي الطول ودي العرض دي الطول ودي العرض مين فيهم اللي الطول زي العرض هي دي اهي دي هي دي اللي الطول زي العرض طولها ثلاثه وعرضها ثلاثه اللي هي ميسي لان المربع طوله زي عرضه يعني لو ده هنا تلاته تبقى دي تلاته تبقى دي تلاته تبقى دي تلاته فما احتمال ان يكون الشكل مربع يبقى انا لازم اخد اللي هي التلاتات ديت شايفينها اللي هي دي اللي هي التلاته طيب التلاته دي كم واحده موجوده الحين عندي واحده ما هو الاتنين دول مع بعض يعني واحد خلاص وهم كم هم ادي واحد ادي اثنين ادي ثلاثه هم كلهم ثلاثه خلاص كلهم ثلاثه او ممكن تقولوا اثنين على سته عادي الثلاثه كم مره موجوده الثلاثه موجوده مرتين وهم كلهم كم رقم كلهم ست ارقام شايفين يعني انا ممكن اقول 2 على 6 او 1/3 ما هي الاثنين واحد يبقى احتمال ان انا يكون الشكل مربع هو واحد على تلاته اذا نكتبها هنا هو واحد على تلاته خلاص خليها هنا زي ما هي كده حلينا هنا اهو اذا احتمال اللي هي رقم 13 طبعا الاحتمال هسيبها لكم هنا على الجنب اهي تاني ادي الاتنين ضرب هنا واحد زائد خمسه وهنا اتنين زائد اربعه وهنا تلاته زائد تلاته خلاص الاحتمال بتاعها يبقى الاحتمال اللي موجود عندي بيساوي اتنين على سته لان التلاته ظهرت التلاته ظهرت كم مره تلاته ظهرت مرتين وهم كلهم ست ارقام اذا اتنين على سته بتساوي واحد على ثلاثه اذا ده الاحتمال لاني انا همسح هنا بقى خلاص انا همسح هنا اهو عشان نبدا نحل مساله اخرى خلاص طيب هنحل مساله رقم 14 يلا رقم 14 يقول لي لقمت قطاعات متطابقه في كورس من واحد ل 12 واذا اديره مؤشر الكورس فما احتمال ان يستقر المؤشر عند العدد 11 ركزوا معايا اذا علم انه استقر عند عدد فردي طيب انا عندي الكورس ده من كام لكام من واحد ل 12 من واحد الى 12 يعني ايه يعني عندي من واحد اكتب كده من واحد لحد 12 طب هو قال لي اذا علمت ان استقر عند عدد فردي ايه الارقام الفرديه اللي موجوده من واحد ل 12 هي طبعا واحد خمسه سبعه تسعه 11 هي دي الارقام الفرديه اللي موجوده جوه الكورس اللي هو عليه اللي عليه خلاص دي الارقام الفرديه طيب هو بيقول لي احتمال ان العدد 11 هو اللي يظهر العدد 11 ده هنا ظهر كم مره مره واحده صح ولا لا ظهر مره واحده اذا واحد طب وهم هنا كلهم كم رقم هنا واحد اتنين تلاته اربعه خمسه سته هم سته يبقى واحد على سته اذا واحد على سته يبقى الاحتمال بتاعه واحد على سته هتعملوا واحد على سته يديني 17% شوفوا واحد على سته اهي هقول واحد على سته واحد على سته يديني الرقم ده شايفينه 16 من 100 طيب هقول هضرب ال16 في 100 يديني كم 16.6 16.6 يعني تقريبا 17% اذا يطلع 17% حلها خلاص طيب هنشوف رقم تاني حاجه تانيه عندنا حاجه تانيه عندي هنا رقم ناخد كم رقم 23 يلا هنحل هنا 23.24 بيقول لي احتمال ان يلعب بلال عشوائيا في واحده من ست رياضيات في النادي وبيتناول طعامه في فتره ثلاث فترات يحددها النادي سهله جدا ركزوا هو قال لي ايه قال لي انه بيلعب ست رياضيات خلاص وبيتناول ثلاث وجبات يعني ثلاث فترات طيب انا ابدا اخد الاول اللي هي ست رياضيات دي واشوف هو قال لي ايه على الست رياضيات اللي بيلعبوا قال لك احتمال انه يلعب الرياضه الثانيه يعني عنده ست رياضيات اها هيلعب منهم لعبه اللي هي اللعبه التانيه مش مهم اللعبه الثانيه ولا الثالثه المهم ان اللعبه دي يعني لعبه واحده صح يعني هو هيلعب لعبه واحده من الست رعب اذا واحد على سته وارجع اخش على الاكل بقى هو بيتناول طعامه في فتره كام كام فتره ثلاث فترات يعني ثلاث وجبات صح طيب فبيقول لي احتمال انه يتناول الطعام بتاعه ده في الفتره الاولى مش مهم في الفتره الاولى في الفتره الثانيه في الفتره الثالثه المهم ان هو هياكل مره واحده يعني يعني هياكل مره واحده وهو كم كم اكله تلات اكلات او ثلاث فترات صح يعني على ثلاثه تاني عيدها تاني عيدها يا مس هو هنا قال لي بيلعب ست انواع من الرياضيات فما احتمال انه يلعب الرياضه التانيه مش مهم كلمه التانيه وبيضحك علي هو ممكن التانيه التالته مش مهم المهم انه هيلعب لعبه واحده يعني هيلعب نوع واحد من الرياضه سواء كانت الرياضه الثانيه او الثالثه او الرابعه المهم نوع واحد اذا واحد على سته طيب ويتناول طعامه في كم فتره هو عنده ثلاث فترات فقال لي هتناول الطعام بتاعه في الفتره الاولى مش مهم برده الفتره الاولى ولا الثانيه ولا الثالثه المهم ان هو يعني هيتناول في فتره واحده يعني واحده مره واحده اذا مره واحده على الثلاث فترات ولعبه واحده على الست لعبات فهقول واحد على سته ضرب واحد على ثلاثه طبعا هتديني واحد على 18 واحد على 18 طبعا الحل موجود عندكم اللي هو ايه ولو عملتوها بالنسبه المئويه تديني 5.5% او تقريبي 6% خلاص هي محلول عندكم واحد على 18 طيب هنشوف رقم 24 24 بيقول لي احتمال ما احتمال يحتوي كيس على سبع حبات حمراء و 11 صفرا و13 خضراء ركزوا عشان تجيبوا لي الاجمالي الاجمالي كام عندي سبعه و 11 و13 اجماليهم 31 يبقى الاجمالي 31 الاجمالي اللي هيتحط تحت اهو هو بقى شوفوا في السؤال ايه كمان بيقول لي ايه اخد عمار حبتين حلوى من الكيس دون ان ينظر اليهم يعني سحب اتنين طالما سحب اتنين يعني سحب واحده وبعديها واحده صح وطالما سحب الاتنين ممكن يكون سحبهم مع بعض في نفس الوقت او سحب واحده مد ايده خد واحده وبعدين خد التانيه صح يعني دي مش مستقله لان انا هبدا انقص طيب يبقى انا لما لما امد ايده صاحب اول واحده عمار سحب اول واحده سحبها مين قال لك سحبها خضراء وتاني واحده سحبها حمراء يبقى اول واحده اشتغل على الخضرا يلا هو مد ايده صاحب الخضره صح الخضراء كانت كام الخضراء موجوده عندي اهي كانت 13 اذا 13 / 31 طيب المره الثانيه بقى لما مدي ايده عشان يسحب الثانيه ما هو قال لك سحبهم مع بعض مش مهم مع بعض المهم ان سحب اثنين خلاص طيب لما مد ايده يسحب الثانيه اللي هي الحمراء كل اللي بقى في الكيس بقى كم ما هو اللي في الكيس ناقص لان هو سحب منه واحده خضراء فالكيس كان واحد وتلاتين لما سحب منه واحده صار 30 طب هي الخضراء كام الحمراء كام ثاني واحده الحمراء الحمراء عندي 7 يبقى 7 اعيدها تاني هو عنده كيس فيه واحد وتلاتين واحده مد ايده سحب واحده من واحد وتلاتين الواحده اللي سحبها لونها ايه لونها اخضر طب الاخضر كم الاخضر 13 يبقى اقول ال13 على 31 كلهم لما جه يسحب مره تاني صاحب حمرا وليس خضراء الحمراء كامل الحمراء 7 اذا نحطه سبعه بس في حاجه الكيس كان واحد وتلاتين لما سحب منه اول مره ناقص لانه صار 30 خلاص يا حلوين اتفهمت ان شاء الله تكون اتفهمت ان شاء الله تكون اتفهمت طيب هضربهم طبعا في بعض هتضربوهم في بعض هيطلعوا معايا شوفوا نعملهم بالاله نعملهم بالاله يلا انا هابدا اقول يلا ادي اول واحده انا عندي 13 على كم واحد وتلاتين خلاص واقول ضرب يلا التانيه كم سبعه ادي السبعه على التلاتين خلاص هيديني كم شايفين الرقم للداوني اداني كم اداني 0.097 يا تكتبوه كده يا اما تضربه في 100 انا هضربه في 100 هقول يساوي ضرب 100 اهي طلع معايا كام طلع معي تسعه فاصله سبعه تمانيه هقربها التمانيه التانيه ديت لما هقربها هتدي السبعه واحد فتصير 9.8 يبقى تقريبها حلها 9. 8% ده التقريب بتاعها وابقى انا كده عملت لكم المراجعه على الدرس الاحتمالات ان شاء الله باذن الله تكونوا فهمتوه كله اللي ما فهمش يعيد تاني الفيديو عادي عيدوه مره واتنين لحد ما تفهموا الطرق ازاي الاحتمال درس ثقيل محتاج شغل بس لو اتفهم بيبقى سهل جدا فوق ما تتخيله يا رب يكون عجبكم الفيديو لو عجبكم اعملوا لايك وشيروه لاصدقائكم وخلوا الطلاب يستفادوا وانتظروني فيديو جديد ان شاء الله لدرس جديد باذن الله والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته