8 3 أ معيارية التوزيع الطبيعي وايجاد الاحتمالات صف 12 متقدم ف 2 تعليم بلا حدود

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم طلاب الصف الثاني عشر موعدنا اليوم مع الدرس رقم 83 ا وهو معياريه التوزيع الطبيعي لايجاد الاحتمالات وده طبعا احد دروس ماده الرياضيات المتقدمه للفصل الدراسي الثاني تابعوني بعد الفاصل انا محمود حنفي من قناتكم قناه تعليم بلا حدود اهلا بكم اعزائي الطلاب من جديد يلا بينا نكمل شرح الدروس وما تنساش اللايك الجميل منك وكمان في القناه عشان تشوف كل الفيديوهات اللي جايه وخصوصا المراجعات النهائيه يلا بينا نبدا الشرح على طول النهارده هنتكلم على حاجه اسمها التحويل من القيمه الطبيعيه العاديه الى القيمه الطبيعيه المعياريه بيقول لي هنا ايه؟ اذا كان س يتبع توزيع طبيعي وسطه وتباينه ع تربيع فان زاي اللي هي القيمه المعياريه تساوي س - و على ع ده القانون اللي انا هستخدمه عشان احول القيمه العاديه الى قيمه معياريه وده كمان قانون مهم جدا لان انا ممكن احصل منه على الس او على الوا او على العاي اذا اطاني ثلاث عناصر معروفه وانا اجيب العنصر الرابع يعني مثلا لو اطاني س ووا وع اقدر اجيب الزاي انما لو اطاني ازاي وع وس اقدر اجيب الوا ولو اطاني زاي وع ووا اقدر اجيب الس ولو عطاني زي وس ووا اقدر اجيب الع فالقانون ده مهم جدا وما تقلقوش بيكون مكتوب في الاختبار اهم شيء تقدر تستخدمه بشكل صحيح تعالوا ناخد مثال هنا بيقول لي اذا علمت ان س يتبع توزيع طبيعي وسطه 11 يعني الوا دي اول معلومه موجوده الوسط 11 وتباينه اللي هو ع تربيع بساوي 25 ده معناه ان الع اللي هو الانحراف المعياري اللي هو جذر التباين يعني جذر 25 بيقول لي اوجد ل س اقل من او يساوي 18 هنا الس قيمتها 18 وعشان اقدر احل السؤال ده لازم اجيب القيمه المعياريه اللي هي زائد والقيمه المعياريه قانونها اللي هو س - و على ع الس طبعا اللي هي 18 - و الوا اللي هي 11 على ع الع ع اللي هي جذر 25 بعدين بطلع الناتج بالاله الحاسبه واعمل عمليه تقريب لاقرب منزلتين عشريتين هتطلع الاجابه 1.4 هنحط لها صفر يعني 1.40 40 كده انا طلعت قيمه ازاي بعدين اشوف هو عايز ايه هو عايز ل س اقل من او يساوي 18 دي هنحولها للقيمه المعياريه بدل ما تقول س هنقول ل اقل من او يساوي بدل ال 18 اكتب القيمه الخاصه بالزاي اللي انا طلعتها اللي هي 1.40 وبعدين ابحث عنها في الجدول التي طبعا اقل من 1.40 الاقل من يعني ابحث في الجدول بشكل مباشر عن 1.4 اربعه وبعديها صفر يعني الخطوه صفر ادي ال 1.4 اربعه اهي والخطوه صفر اللي هي اول رقم اللي هي 91 92 يبقى نكتب الاجابه هنا 91 92 وكده السؤال جاوبناه بكل بساطه طبعا القواعد اللي احنا خدناها قبل كده لازم نفتكرها مع بعض لو انا قلت لك ل زي اكبر من ا واصغر من ب اذا كان الالف والباء قيمتين موجبتين ابحث عنهم في الجدول وبعدين اطرح النواتج يعني د ب - د ا د يعني ابحث عن الباء في الجدول وطلع الناتج مالها وده وده ا يعني ابحث عن الالف في الجدول وطلع الناتج مالها وبعدين اطرحهم من بعض ولو كان قيمه سالبه وقيمه موجبه يبقى لازم تبحث عنهم في الجدول وبعدين تجمع وتنقص واحد ولو كان نفس الرقم بس باشاره مختلفه بنقول 2 × د ا - 1 يعني تبحث عن الالف في الجدول والناتج اللي يطلع تضربه في انين وتنقص منه واحد اما لو كان القيمتين سالبتين بيتحولوا الى قيمتين موجبتين يعني بقول ل زي اكبر من واصغر من السالب ا تتحول الى موجب في الخلف والسالب ب تبقى ب الامام وبعد كده نبحث عن الباء والالف ونطرحهم يبقى د ا نا د ب بكل بساطه تعالوا بقى نحل التمارين مع بعض هنا بيقول لي احسب الدرجه او القيمه المعياريه مين هي القيمه المعياريه اللي هي زاي يعني كانه بيقول لك احسب زاي زاي هي القيمه المعياريه واكتب الناتج مقربا الى اقرب ثلاث ارقام معنويه في كل مما ياتي هنا اطيني ايه س ب 17 وقاللي ان س يتبع توزيع الطبيعي و اللي هي الوسط ب 15 وع تربيع اللي هو التباين بيساوي 4 فهنطبق القانون على طول ونقول س اللي هي 17 ناقص و اللي هي 15 على جذر التباين اللي هو جذر 4 ونطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هتطلع الاجابه واحد استخدم الاله الحاسبه وطلع الناتج هنا مثلا هنطبق القانون ايضا الس هنا ب ناقص الوا اللي هو الوسط ب 146 على جذر التباين يعني جذر 109 تعالوا نحسبها بالاله هنقول 132 - 166 على جذر 109 ي= هناخد طبعا لاقرب ثلاث ارقام معنويه الرقم المعنوي الاول اللي هو الواحد بعدين الثلاثه وبعدين الاربعه والاربعه بعدها صفر يعني فقيره ما تعطي يعني الاجابه هتكون -1.34 اللي هي 03.4 السؤال الثاني بيقول لي استخدم الشكل المعطى لتجد احتمال في كل لتجد الاحتمال في كل مما ياتي اذا علمت ان س يتبع توزيع الطبيعي وسطه 8 وتباينه 25 فاوجد ل س اقل من او يساوي 11 زي ما اتفقنا القيمه س دي لازم احولها الى القيمه المعياريه اللي هي زاي والقانون بيقول س اللي هي 11 ناقص و ونا على جذر التباين اللي هو التباين اللي هو 25 ونطلع الناتج باستخدام استخدام الاله الحاسبه هيطلع الاجابه 0.6 ده معناه ان ال1 كقيمه عاديه تقابل 0.6 كقيمه معياريه هنا كاتب لي ازاي اللي هي القيمه المعياريه وهنا كاتب لي الس اللي هي القيمه العاديه يبقى دي 11 والقيمه المعياريه 0.6 هو عايز ايه بقى هو عايز ل س اقل من 11 اللي هي تساوي ل زاي اللي هي القيمه المعياريه اقل من 0.6 6 وطالما اقل من يعني بنبحث في الجدول بشكل مباشر ادي ال0.6 اهي وطالما ما فيش بعديها رقم يبقى ناخد اول رقم هنا اللي هو 7257 يبقى 0.7257 وكده حلينا السؤال بكل بساطه هنا برض نفس الكلام بيقول لي اذا علمت ان س يتبع توزيع طبيعي وسطه 72 وتباينه 11 فاوجد ل س اقل من او يساوي 69.1 الواحد زي ما اتفقنا لازم نطلع ازاي الاول ان احنا نحول قيمه الس هنا كام 69.1 هننقص منها الوسط الوسط اللي هو 72 ونقسم على جذر التباين اللي هو جذر 11 ونطلع الناتج هنقول 69.1 - 72 على جذر 11 اللي هو التباين بيساوي هنقرب لاقرب منزلتين عشريتين هيطلع سالب0.87 087 طبعا يبقى قيمه الزاي هنا قيمتها س-87 دي قيمه الزاي والس طبعا اللي هي 69.1 طيب هو دلوقتي عايز ايه؟ عايز ل س اقل من يبقى احنا هنقول زي اقل من الرقم اللي احنا جبناه اللي هو -87 اتفقنا ان السالب بيعمل ايه؟ بيغير العلامه يعني نقول ل اقل من تتحول الى اكبر من 0.87 87 وطالما اكبر من يعني الاجابه هتكون 1 ناقص ونبحث عن هذا الرقم في الجدول اللي هو 0.8 وبعديه سبع خطوات يبقى 0.8 اهي بعديها سبع خطوات اللي هي ص0 1 2 3 4 5 6 سبع خطوات اللي هي 0.80 78 بعدين نطرح باستخدام الاله الحاسبه هتطلع الاجابه 0.19 19 22 طيب تعالوا نشوف هنا هنا عندي كم قيمه عندي قيمتين طيب هنا بيقول لي اذا علمت ان س يتبع توزيع الطبيعي وسطه اللي هو الوا بخمسه وتباينه اللي هو الع تربيع برض بخمسه اوجد ل س ا اكبر من 3 واقل من سبعه يبقى انا عندي قيمتين الثلاثه والسبعه لازم يتحولوا يعني في قيمه اولى اللي هي زي واحد في قيمه ثانيه اللي هي زي اثنين زي واحد اللي هي بثلاثه يبقى 3 - و اللي هي 5 على جذر التباين اللي هو جذر خ وزي اين القيمه الثانيه اللي اللي هي سبعه يبقى ن 7 - 5 اللي هي الوا على جذر التباين اللي هو جذر خ ونطلع دي بالاله الحاسبه ونطلع دي بالاله الحاسبه يبقى 3 - 5 على جذر 5 طلعت الاجابه -0.89 وهنا الاربعه فقيره ما تعطي يعني 89 بس نعمل التانيه 7 - 5 على جذر 5 يساوي طلعت الاجابه 0.89 89 نفس الرقم بس بالموجب يعني هو عايز دلوقتي يجيب ل زي اكبر من -89 واصغر من 089 زي ما انتم شايفين الرقم هنا متكرر بس مره بالسالب ومره بالموجب القانون بيقول 2 مضروبه في د 89 نا 1 يعني ايه د 89% يعني ابحث عن ال 89 دي في الجدول اللي هي 0.8 انيه بعدها تسع خطوات يعني نقول هنا 2 ضرب ونبحث في الجدول بعدين ناقص ال 89% ادي معايا اهي 08 موجوده اهي بعدين التسع خطوات اللي هي اخر شيء اللي هي 8 1 3 3 يبقى نكتب هنا 0.81 3 وبعدين نطلع الناتج بالاله الحاسبه هنقول 2 × 0.8133 8 1 3 3 نا 1 يساوي دي الاجابه النهائيه 6 ا 6 س 6 السؤال الثالث بيقول لي ايه؟ احسب الاحتمالات المطلوبه في كل مما ياتي اذا علمت ان س يتبع توزيع طبيعي وسطه 6.2 ده الوسط وتباينه اللي هو ع تربيع 6.25 فاوجد ل س اقل من او يساوي 9.7 يبقى لازم احولها يبقى ازاي؟ تساوي الس هنا 9.7 ناقص الوسط اللي هو 6.2 2 على جذر التباين اللي هو 6.25 ونطلع الناتج بالاله الحاسبه هنقول هنا 9.7 ناقص 6.2 على جذر التباين اللي هو 6.25 يساوي طلعت الاجابه 1.4 يعني عشان اجاوب على السؤال الاول يبقى لازم اجيب ل زي اقل من او يساوي بدل 9.7 7 هكتب 1.4 اللي هي القيمه المعياريه وطالما اصغر يعني هنبحث في الجدول بشكل مباشر عن 1.4 1.4 اللي هو اول رقم اللي هو 91 92 يبقى الاجابه 0.91 92 اما السؤال الثاني بيقول ل هنا مكتوب س اكبر من 9.7 هنستبدلها ونقول زي اكبر من ال 9.7 اللي هي نفس القيمه المعياريه اللي هي 1.4 وطالما اكبر يبقى نقول 1 ناقص ونبحث عن هذا الرقم طبعا احنا بحثنا عنه اللي هو 0.919 9 1 9 2 ونطرح ونطلع الناتج تطلع الاجابه 0.0808 0808 السؤال و هنا بيقول لي اذا علمت ان س يتبع توزيع الطبيعي وسطه 11 وتباينه 25 اوجد ل س اكبر من الواحد واقل مني ال 21 يبقى لازم نحول القيمتين القيمه الاولى لازم نحولها والقيمه الثانيه لازم نحولها القيمه الاولى اللي هي 1 ناقص والقيمه الثانيه اللي هي 21 ناقص بعدين الوسط هنا كام 11 وبعدين جذر التباين اللي هو جذر 25 وهنا برض الوسط 11 وبعدين جذر التباين اللي هو جذر 25 ونطلع الناتج هنا ونطلع الناتج هنا هنقول 1 - 11 على جذر 25 = سال2 وهنعمل بدل الواحد المره دي نغير الواحد ونكتب 21 هتطلع موجب ا يعني في واحده طلعت سالب اين وفي واحده طلعت موجب ا هو عايز احتمال ان ازاي اكبر من سالب ا واصغر من موجب ا وزي ما اتفقنا اذا كان نفس الرقم مره بالسالب مره بالموجب يبقى نقول 2 ضرب د يعني ايه دين؟ يعني نبحث عن هذا الرقم في الجدول وبعد ما نطلع الناتج نضربه في انين وننقص منه واحد طبعا لو بحثنا عن الاثنين في الجدول هتلاقي قيمتها الاثنين اهي اول قيمه 977 2 يعني نقول 2 × 0.9772 - 1 بعدين اضربها بالاله الحاسبه وطلع الناتج 2 × 0.977 9 7 2 - 1 = 0.954 9 4 4 بس كده هنا برض نفس الكلام بيقول لي اذا علمت ان س يتبع توزيع الطبيعي وسطه 12 وتباينه اللي هو ع تربيع سساوي 2.56 برض في قيمتين هنا يبقى لازم اجيب القيمه الاولى احولها ولازم اجيب القيمه الثانيه برض نفس الكلام احولها القيمه الاولى اللي هي 8 ناقص والقيمه الثانيه اللي هي 10 ناقص هنا الوسط كام 12 طبعا الوسط برض هنا 12 على جذر التباين يعني جذر 2.56 56 وهنا برض جذر 2.56 طلع الناتج هنا ونطلع الناتج هنا هنقول 8 - 12 على جذر 2.56 ي=وي تطلع الاجابه -2.5 نغير ال ونخليها 10 -1.25 يبقى انا عندي هنا -2.5 وهنا -1.25 يعني هو عايز ايه؟ يعني هو عايز ل اكبر من سال2.5 نص واصغر من -1.25 25 اتفقنا لما يكون سالب وسالب نحولها الى موجب بس بنبدل الارقام يعني ايه بنبدل الارقام يعني ال 2.ص تيجي في الخلف وال 1.25 تيجي في الامام يبقى انا كده غيرتها الموجب وبدلت الارقام وبعدين ابدا ابحث عن داله ال 2.5 وابدا ابحث عن داله ال 1.25 في الجدول ونطلع الناتج ادي ال 2.5 هنا اهي اللي هي اول رقم 2.5 وناخد اول رقم اللي هو 99 3 8 اما الرقم الثاني 1.2 اين بعديها خمس خطوات 1.2 اهي بعديها خمس خطوات اللي هي ص0 1 2 3 4 5 اللي هي 8 9 4 بعدين عشان اطلع الناتج اطرحهم من بعض يعني 99 3 8 هنطرح منها 8 9 4 ونطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه هتطلع الاجابه 0.0994 099 4 السؤال الرابع بيقول لي ايه؟ بيقول لي اذا علمت ان المتغير العشوائي المتصل س يتبع توزيع طبيعي وسطه و وتباينه اللي هو ع تربيع ساوي و تربيع خلي بالك واجينا جايبها بالحروف عادي جدا ما تشغلش نفسك فوجد احتمال اختيار قيمه س عشوائيه اصغر من 2 و طيب عشان احل السؤال ا لازم الاول اجيب ازاي وازاي قانونها ايه س س اللي هي القيمه اللي موجوده هنا اللي هي 2 و دي س ناقص و اللي هو الوسط اللي هو و برضو على جذر التباين اللي هو و تربيع 2 و نا و يعطيني و على جذر الوا تربيع يعطيني و و على و يعطيني ايه واحد يعني هو عايز ايه يعني هو عايز ل زي اقل من لانه قاللي هنا اصغر من يبقى اقل من الواحد دي تبحث عنها في الجدول هتطلع الاجابه 0.8413 8 4 1 3 وكده الاجابه انتهت اما السؤال بقى بيقول لي اكبر من 10 على 9 و برض هنطبق القانون عشان اطلع ازاي القيمه اللي هو اطاني هنا 10 على 9 و اكتب هنا 10 على 9 و ناقص الوسط اللي هو و على جذر التباين اللي هو و تربيع طبعا هنا اطرح ازاي؟ هنا في واحد بس مش مكتوب فانا بقول 10 على 9 - 1 بالاله الحاسبه تطلع الاجابه 1 على ت والوا تنزل طبعا بتطرحها بالاله الحاسبه او بعقلك ما فيش اي مشكله وجذر الوا تربيع اللي هو و الوا هتروح مع الوا يتبقى لك ايه 1 على ت نقسمها بالاله طبعا لو انت مش عارف تطرح بالاله الحاسبه بنقول كده 10 على 9 - 1 طلعت 1 على ت بعدين حولها علامه عشريه تطلع الاجابه 0.1 وعليه شرطه شرطه يعني الواحد ده متكرر اللي هو عدد دوري يعني الاجابه هتكون 0.11 هو قال لي اكبر من يعني ل اكبر من 0.11 الواحد واحد والاكبر من يعني نطرح من الواحد طالما في اكبر يبقى نقول واحد ناقص ونبحث عن ده في الجدول هنبحث عن 0.1 بعدين اول خطوه اللي هي صفر 1 اللي هي 54 38 وبعدين نطلع الناتج باستخدام الاله الحاسبه يبقى الاجابه تطلع 0.456 4 5 6 2 بنفس الطريقه نقدر نحل السؤال ج برض لازم نطلع ازاي؟ اللي هو 3 على 4 و هنطرح منها الوسط اللي هو و على جذر التباين اللي هو جذر و تربيع تساوي هنا في 1 يبقى 3 على 4 - 1 تعملها بالاله الحاسبه هتطلع -25 و على جذر الوا تربيع اللي هي الوا تروح مع الوا يعني -25 هو عايز طبعا اكبر من يعني ل اكبر من -25 السالب بيحول العلامه لام يعني تكون ل زي بدل اكبر من تكون اصغر من 025 وبعدين طالما اصغر نبحث عنها في الجدول ونطلع الناتج بشكل مباشر اسيب لكم انتم تبحثوا عنها في الجدول وتكتبوا الناتج بشكل مباشر السؤال اللي بعده اصغر من 3 على س برض لازم نحولها يبقى 3 على 7 و هنطرح منها الوسط اللي هو و على جذر التباين اللي هو جذر و تربيع اطرح دي بالاله الحاسبه وطلع الناتج يبقى نقول 3 على 7 - 1 = الاجابه تطلع -0.57 الخمسه س وجنبها طبعا و وهنا جذر الوا تربيع و الوا تروح مع الوا يبقى احنا هنستخدم الرقم ده اللي هو ل اصغر من -57 وطبعا طالما العدد سالب يبقى لازم العلامه تتغير بدل ما تكون اصغر تصير اكبر يبقى اكبر من 07 وطالما العلامه هنا اكبر يعني نقول 1 ناقص وبعدين نبحث في الجدول ونطلع الناتج ونطرحه من الواحد هسيبها لكم انتم تطلعوها في التعليقات نفس السؤال بالظبط بس هنا المره دي اعطيني الوا اللي هو الوسط ب 3 ع والع ع تربيع اللي هو التباين اعطوني ب 4 ع تربيع فاوجد احتمال كلا مما ياتي هنا بيقول لي ل ص اقل من او يساوي 7 ع فعشان اطلع الالف لازم اطلع الاول قيمه ازاي اللي هي ايه هنطرح 7 ع اللي هو اعطاهاني دي ناقص الوا اللي هي 3 ع على جذر التباين يعني جذر 4ع²ربي طبعا 7 ع - 3ع تعطيني 4 ع وجذر 4 ع²ربي تديني 2ع ال ع تروح مع ع ورب قس 2 با 2 هو عايز ايه؟ عايز الاقل من حطيتط لي هنا علامه اقل من يعني ل اقل من الاثنين الاقل من يعني تبحث في الجدول بشكل مباشر هتطلع الاجابه 9 7 ا ابحث عنها في الجدول بشكل مباشر تعالوا نشوف سؤال بقى المره دي برده عشان اجيب قيمتي ازاي هاخد الرقم اللي موجود هنا ده اللي هو ايه اللي هو 9 على 2ع هننقص منها الوسط اللي هو 3ع ونقسمها على جذر 4ع تربيع تبدا طبعا هتطرح 9 على 2 - 3 بالاله الحاسبه او بعقلك هتطلع الاجابه 1.5 ع وهنا جذر 4 ع تربيع اللي هي 2 عين الع تروح مع الع ونقسم 1.5 على 2 هتطلع 0.75 طبعا هو عايز ايه ل ص اكبر يعني هنقول له ل اكبر من 0.75 وطالما اكبر يعني 1 ناقص ونبحث عن هذا الرقم في الجدول اللي هو 0.7 بعديه خمس خطوات ادي 0.7 سبعه اهو بعديه خمس خطوات 0 1 2 3 4 5 اللي هي 77 34 بعدين نطرح 1 - 0.77 34 ونكتب الناتج هتطلع 0.22 22 66 السؤال ج هسيبكم انتم تحلوه بنفسكم لان هو نفس الفكره ونفس الاسلوب برض السؤال ده نفس الفكره بس انا هحله معاكم سؤال د هنجيب القيمه المعياريه ازاي ان انا اطرح هذه القيمه اللي هي سالب 1/3 ع - 3ع اللي هو الوسط على جذر 4ع تربيع اللي هو جذر التباين طلع الناتج -1/1/3 - 3 = طلعت -3.3 3 دوري يعني 3 3 ع على جذر الربعه طبعا 2 وجذر الع تربيع ع بعدين الع تروح مع ع ونقسمهم على بعض نقسم هذا الرقم يبقى قسمه 2 = -1.66 عدد دوري يعني 67 لان السته غنيه فلما نيجي نكربها هتكون -1.67 بعدين طبعا هو عايز مين هو عايز اكبر من يعني ل اكبر من -1.67 6 7 والسالب بيغير العلامه يعني ل اصغر من 1.67 بعدين نبحث عنها في الجدول ونطلع الناتج بشكل مباشر لان دي اتحولت الى اصغر يبقى الناتج بشكل مباشر يعني 1.6 وبعدها سبع خطوات ادي 1.6 سته اهي بعدين سبع خطوات ادي ص0 1 2 3 4 5 6 سبع خطوات اللي هي 95 25 السؤال السادس بيقول الراتب السنوي بالريال العماني للموظفين في دار النشر يتبع توزيعا طبيعيا وسطه 8 س يبقى ده الوسط يساوي 8 س وانحرافه المعياري اللي هو الع ع ي=وي 2 س 2 س اوجد احتمال ان يكون الراتب الثانوي للموظف يعمل في دار النشر اقل من 11 س يبقى دي القيمه اللي انا هحولها يعني لازم دلوقتي اجيب بالنسبه للسؤال ا لازم اجيب ازاي ازاي اللي هي القيمه المعياريه اجيبها ازاي اطرح 11 س ناقص الوسط اللي هو 8 س على ع طبعا الع عيه جاهزه لانه مش طيني ع تربيع او اعطيني ع مباشره يبقى انا هقسم على 2 س مباشره 11 س - 8 س يعطيني 3 س على 2 س الس تروح مع س يعني 1.5 يعني هو عايز دلوقتي ايه؟ احتمال ان يكون الراتب اقل من يعني هو عايز ل اقل من 1.ص نبحث عنها في الجدول بشكل مباشر ادي الوا. ونص اهي وطالما ما فيش رقم بعديها يبقى ناخد اول قيمه اللي هي 9 3 2 يبقى الاجابه 0.933 9 3 3 2 اما السؤال بقى بيقول لي النسبه المئويه للموظفين طالما نسبه مئويه يبقى نبحث عن الاحتمال وبعدين نضربه في 100 الذين يعملون في دار النشرات كل منهم يقع بين 6 س و10 س يبقى لازم احول قيمتين هنا ادي قيمه 6 س وادي قيمه 10 س يقع بينهم الاول لازم نجيب القيمه الاولى اللي هي زي واحد اللي هي 6 س يبقى 6 س ناقص الوا اللي هي 8 س على ع اللي هي 2 س طبعا 6 - 8 اللي هي -2 س على 2 س س ت مع س هيتبقى لي سالب واحد وبعدين نجيب القيمه الثانيه اللي هي هتكون 10 س هنطرح منها الوسط اللي هو 8 س على الانحراف المعياري اللي هو 2 س هتطلع الاجابه 2 س على 2 س يعني واحد يعني هو محتاج القيمه المحصوره بين السالب واحد والواحد طبعا طالما نفس الرقم بس مره بالسالب ومره بالموجب نستخدم القانون اللي هو بيقول 2 د1 - 1 يعني نبحث عن الواحد في الجدول ونضربه في انين وننقص منه واحد طبعا الواحد لو بحثنا عنه هو 0.841 8 4 1 بعدين نطرح منه واحد نضربه في انين ونطرح منه واحد ونطلع الناتجيب لكم الناتج انتوا تطلعوه بالاله الحاسبه بكده يبقى خلصنا الدرس رقم 8 3 ا انتظرونا ان شاء الله في الدرس رقم 8 3 ب اشوفكم في فيديو جديد دعمكم للقناه بيساعدنا اكث على الاستمرار ويلا سلام