رياضيات الصف الثامن مساحة السطح الكلية للأسطوانة ص 127 ص 128 ص 129 ص 130 ص 131 أستاذ نور الوداوي

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير فتيسير العسير عليك يسير اللهم امين اعزائي طلبه الصف الثامن السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الداوي مازلنا في كتاب شرح مبسط لمنهج ماده الرياضيات تفصيل المسائل الرياضيه للسنه الدراسيه الصف الثامن هذا الكتاب ضمن سلسله كتب تعلم المرحله الاعداديه عزيزي الطالب ولي الامر هذا الكتاب هو عباره عن شرح للامثله المحلوله في الكتاب المدرسي نسال الله سبحانه وتعالى ان ينفع بهذا الكتاب الاسلام والمسلمين وان ينفع به البلاد والعباد وان يكتب التوفيق والنجاح جميع طلبه اللهم امين اليوم باذن الله تعالى حنكون في شرح الباب السادس وبدايه الباب السادس عزيزي الطالب الباب السادس تحت عنوان قياس الاشكال المجسمه ح نتعرفوا مع بعضنا ان شاء الله في هذا الباب في كيفيه قياس الاشكال المجسمه اول حاجه عندي مساحه السطح الكليه ولو تتذكروا اعزائي الطلبه كلمه السطح الكليه هي احنا خذيناها في العام الماضي اللي هي في كيفيه حساب مساحه سطح الكليه وايضا باذن الله تعالى ناخذها حتى العام القادم حتى هي ان شاء الله فمساحة الشكل ثلاثي الابعاد يعني مساحه السطح الكليه هي عباره عن شنو مجموع مساحات جميع اوجه الشكل هي مجموع مساحات جميع اوجه الشكل على سبيل المثال ناخذ احنا عندنا هنا اللي هو المكعب المكعب شكل ثلاثي الابعاد له سته اوجه الاوجه هذه مربعه متطابقه يعني متساويه في المساحه والمكعب له 12 حرفه متساويه في الطول والك هذا احنا خذناه المكعب في الصف السادس بالذات تحديدا فهذا عندي هذا عندي اللي هو هذا عندي المكعب لاحظ ان المكعب له سته اوجه مربعه متساويه وين سته اوجه عندي اللي هو هذا وجه واحد وعندي هذا من الجانب اثنين عندي هذا الامامي ثلاثه عندي فوق اربعه وعندي من الخمسه وعندي اللي هو من تحت عندي من هنا وهنا هذول كلهم قديش عندي 12 وجه له اسف له سته اوجه له سته اوجه فهذا المكعب هو عباره عن شكل له سته اوجه مربعه متساويه نجو توا نتكلم مع بعضنا وناخذ عننا الكلام هذا ونطبق عليه اول مثال في المثال قالي او مساحه السطح الكليه للمكعب الذي طوله 7 سنيم السؤال هو نقدر نحله مباشره ونقدر نرسمه ونحله من خلال الرسم ما فيش مشكله الزوز عادي يعني لو نج بنرسم الشكل كانه بالشكل هو هذا عندي هو المكعب كيف ما قلنا احنا المكعب له سته اوجه له سته اوجه لو جينا بنفصل اكثر نقدر نجي ناخذ المكعب اهو ونفتحه ونفتح الاوجه بتاع بحيث تصبح بالشكل هذا بحيث تصبح بالشكل يعني اوجه المكعب اللي هي السته هذه هنا هي عباره عن اوجه هذ هو واح ا 3 ا 5 س هذه عندي اللي هي اوجه المكعب تمام هي نجو مع بعضنا نحله اول حاجه نعرف ان احنا حجي ط طلع عندي مساحه السطح الكليه حيكون عندي قانون هنا مساحه عندي مساحه السطح السطح الكليه تساوي عندي هنا كم عندي عندي سته اوجه صح معناه حنقول لعندي مساحه او نقولها 6ه ضرب سته اوجه نقولوا 6 ضرب مساحه المربع مساحه المربع هذه مهمه قلنا سته علاش لان عندي المكعب يتكون من سته اوجه نكتب حتى هذه ملاحظه حنقول هنا المكعب المكعب له سته له سته اوجه معناها مساحه السطح الكليه للمكعب هي عباره عن سته الاوجه ضرب مساحه المربع يعني حنب نجي ونقوله يساوي 6 ضرب مساحه المربع عباره عن شنو طول الضلع ضرب نفسه ف حنقول لهنا طول الضلع طول الضلع ضرب نفسها تساوي 6 طرب هذا طول الضلع اللي هو عندي السبعه فحنق لعندي س ضرب س فح يصبح عندي هنا تساوي 2004 سنتيم مربع سنيم مربع تمام نجو توا ل الفقره اللي بعدها الفقره بعد اللي هو متوازي المستطيلات وايضا هذا ناخذه حتى العام القادم خذيناه حتى هو السنوات الماضيه متوازي المستطيلات عباره عن شكل ثلاثي الابعاد له ست سته اوجه على شكل مستطيل هذه مهمه سته اوجه على شكل مستطيل واحرف متعامده مثنى مثنى تمام هذا شكل متوازي المستطيلات بالشكله بي نجو توا ناخذ الامثله ونطبق على متوازي المستطيلات اللي خاصه بها قاللي هنا اوجد مساحه المساحه السطحيه الكليه متوازي المستطيلات الذي ابعاده بالشكل هذا الابعا عندي الطول والعرض عندي الارتفاع تمام كيف ح بقول هنا نفس الشي ركز معي كويس يب المساحه السطحيه الكليه ركز معي عزيزي الطالب كويس هنا لو نجي نبي ناخذ متوازي مستطيلات ونشوف حلاح عندي هنا واحد هذا عندي وجه طب مساحه السطح الكليه هي عباره عن ش عن مساحه الشكل بالكامل فاهم فشن ح نلاحظ عندي هنا هنلاحظ عندي ان هذا شكل اللي هو هذا اللي هو عندي هذا واحد الطول وعندي هذا اللي هو الارتفاع باهي عباره عن مستطيلات ان متوازي المستطيلات بتاعتها اللي هو شكل هذا واحد بعدين نجي عندي اللي هو الثاني هذا شكل واحد وهذا عندي اثنين الجانب بعدين عندي هذا الاما عندي هذا العلوي اللي هو هذا واحد عندي هذا اثنين بعدها عندي السفلي عندي اللي هو هذا واحد وعندي هذا اثنين فحلا حظ عندي هنا ان اكثر من شكل يعني كاني بجي نبي نفصل بالشكل اه او ناخذ الشكل هذا وكاني نبي نفتحه بشكل مفصل اللي هو بالشكل اهو كان ناخذها بالشكل هذا هنلاحظ عندي هنا عندي الخلفي اللي هو وين الخلفي الخلفي اللي هو متاعي هنا وعندي اللي هو القاعده اللي هي هذه القاعده وعندي الجانبي اللي هو من هنا والجانبي هذا اللي هو من هنا وعندي الامامي اللي هو من القدام وعندي العلوي اللي هو عندي من فوق بالشكل هذا نعاودها من جديد الجزئيه هذه وركز فيها معايا لما نجي نفتح متوازي مستطيلات القاعده اللي هي هذه هنا الجان اللي هو الجانب هذا اللي هو هو هذا الجانب والجانب هذا اللي هو عندي وين اللي هو الجانب هو اللي هو هذا امامي عندي وين اللي هو من القدام وين امامي اللي هو هو وبعد عندي الخلفي اللي هو من الخلف وين اللي هو هذا من الخلف بعدها عندي العلوي اللي هو من فوق اللي هو هو اللي هو هذا تمام تو لما نجي ن ب نحسب شن حيكون عندي هنا معناه شبكه متوازي مس تتكون من شنو من ثلاثه من ثلاثه اجواز كل جوز له نفس المساحه ف حنجي ونقول لعندي هنا مساحه المساحه السطحيه الكليه حنقول عندي المساحه السطحيه السطحيه الكليه تساوي عندي مساحه القاعده القاعده زائد مساحه الوجه الامامي زائد مساحه كل كل جانب هذ عندي ليه المساحه السطحيه الكليه ط شو بندير تووا نب نجيبه كل وحده بروحها حنجيب هذه بروحها ونجيب هذه بروحها حدي بروحها وبعدين نجمعهم مع بعض في قانون واحد تمام نجي هنا مع بعض هنجي بالشكل هذا خده مع بعض ننزل بها تحت هنا حنجيب اول حاجه عندي اللي هي مساحه القاعده مساحه القاعده لو نجيب مساحه القاعده ش تساوي ه لاحظ معي ان مساحه القاعده اللي تحت هي هي نفسها مساحه السطح العلوي هي نفسها مساحه عند سطح العلوي تمام معنا عندي اللي هي خ ضرب كم عندي اللي هي سب 5 ضرب س حنجي نقول ل هنا عندي مساحه القاعده تساوي عندي مساحه السطح السطح العلوي وايضا بس ندقق اكثر حنجي هنا بس يكون حقول ل عندي ايضا هنا مزال عندي زائد مساحه ال سطح العلوي حتى هو نفس الشيء اللي هو عندي وين احنا حسبنا هذه مساحه الوجه الامامي وهذه الوجه الخلفي فهي وبعدين مساحه الجانب كل جانبهم هذول وبعدين مساحه هذا السطح العلوي وعندي مساحه عندي القاعده قلنا مساحه السطح العلوي اللي هو هذا يساوي مساحه عندي منه اللي هو القاعده ف حنجيب نقول مساحه القاعده تساوي عندي مساحه السطح العلوي خلص توا حنب نجي نحسبها حنقول لعندي هنا مساحه القاعده مساحه القاعده تساوي لوين مساحه القاعده اهي طول الضلع الطول ضرب العرض اللي هو خمسه في السبعه فحنق عندي تساوي طول ضرب العرض يعني تساوي الطول 7 ضرب 5 حتبقي تساوي 35 سنتيمتر مربع بعد حنا بنجيب عندي شنو اللي هي مساحه السطح العلوي نفس الشي حتى مساحه السطح العلوي هذ احنا حسبنا تو عندي اللي هي مساحه القاعده هذ الاولى مساحه السطح العلوي نفس الشي حتى هي حتب تعطيني نفس مساحه السطح العلوي حتب تساوي عندي الطول ضرب العرض اللي هو وين مساحه السطح العلوي اللي هي هذه هنلاحظ ان الضلع هذا هو السبعه نفس الضلع هوا والضلع هذا هو نفس الضلع ه اللي هو الخمسه حنجي نقوله يساوي الطول ضرب العرض حتى هي اللي هي 35 توسيل الحل بنجيب مساحه عندي كل جانب او الوجه الجانبي اهو مساحه الوجه الجانبي ف حنقول لعندي هنا مساحه الوجه الجانبي هنجي نقوله مساحه مساحه اللي هو اسف الوجه الامامي مش الو مساحه الوجه الامامي مساحه الوجه الامامي مساحه الوجه الامامي هي نفسها تساوي عندي مساحه الوجه الخلفي اللي هي عند نفس الشي هنا هذا الوجه الامامي هو نفس الوجه الخلفي من الخلف ماهي تمام مع حتى هنا بنضيف هنا عندي حنضيف عندي زائد مساحه السطح العلوي حنقول لعندي هنا مساحه السطح العلوي حجيب نضيفها عندي هنا هذه العلويه تحت الثانيه نضيفوا هذه الكين نحطوها ونحطوا هذه جنب بعضه هكي نقوله مساحه الوجه الخلفي زائد مساحه الوجه الخلفي وبشكل هذا نكبرها شويه المربع بتاع القانون شكل اهو خلاص هذا نبوه ضفنا عليه القانون هذا نحط كي تما كل شي جهز مساحه القاعده اللي هي نفسها عن حتكون عندي شنو اللي هي مساحه السطح العلوي مساحه القاعده فوق وتحت مساحه الوجه الامامي تساوي نفس مساحه الوجه الخلفي وبعدين عندي مساحه كل جانب خلص ط بجي نقوللها مساحه الوجه الامامي هتبقي تساوي عندي مساحه الوجه الامامي مساحه الوجه الامامي تساوي الطول ضرب العرض وقلنا الطول ضرب العرض عش لان عندي الاوجه كلها على شكل مستطيل ونعرف ننا قانون مستقيل مستطيل عباره عن شنو عباره عن الطول ضرب العراض خلاص نقوله يساوي عندي الامامي اللي هو هذا الامامي هذا الطول به وهذا هو عندي سبعه في الخمسه سبعه لا اسف عندي اسف مش هذا عندي السبعه وعندي هو هذا سته اللي هو نفسه هو فعندي 7 في 6 7 في 6 7 ضرب 6 تساوي 42 سم مربع طبجي ج مساحه الوجه الخلفي حنقول عندي هنا مساحه الوجه الخلفي مساحه الوجه الخلفي تساوي الطول ضرب العرض الوزن الخلفي نفس الشيء اللي هو عندي وين ا هو الوز الخلفي اللي هو هذا الطول هذا السبعه هو هو سبعه والعرض اللي هو هذا اللي هو سته عندي نفس حت هو سب في 6 7 ضرب 6 حتب تعطيني كم سنتيمتر مربع تو بجي شن عندي مساحه اللي هي كل جانب مساحه كل جانب راح نقول عند اول حاجه الجانب هو اللي هو هذا الجانب الايمن وهذا الجانب الايسر الجانب الايمن الجانب الايمن في عندي اللي هو الطول هو الجانب الايمن هو عندي الطول 6 ضرب العرض خ فنقول مساحه مساحه مساحه الجانب الايمن مساحه الجانب الايمن يساوي الطول ضرب العرض الطول كم عندي 6 والعرض خمسه يطلع عندي 30 سنيم مربع نفس شي حيكون عندي اللي هو شنو اللي هو الجانب الايسر ناخذ نفسه بالضبط وقلنا الجانب الايسر اللي هو عندي وينه الجانب الايسر هو من هنا الجانب الايسر هو هذا الطول وين الطول وين اللي هو هذا الطول هو نفسه 6 والعرض عن اللي هو الخمسه نفس هو الخمسه الطول هو اطول اضلاع الشكل وح يصبح عندي بالشكل هذا مساحه الجانب الايسر الطول فيعطيني 30 سم خلص تووا نقدر نجيب عندي شنو ه تووا طلعنا كل شي حنجيب عندي المساحه السطحيه الكليه حجمهم كلهم ف حنقول عندي المساحه حنقول عندي المساحه هيض بالكامل شو القانون نكتبه من مره بس الاقل يكون واضح ناخذ هذا كله وننزل بيه تحت هنا نبد يساوي عندي المساحه السطحيه الكليه المساحه السطحيه الكليه تساوي مساحه القاعده وين مساحه القاعده عندي مساحه القاعده اللي هي ي 35 بعدين زائد مساحه السطح العلوي رح نقولها مساحه القاعده حتب تعطيني 35 زائد مساحه الوجه الامامي مساحه الوجه الامامي وين احوال الوجه الامامي اللي هي 42 والوجه الخلفي حتى هو 42 حقولها زائد 42 زائد 42 عندي مساحه كل جانب اللي هو الجانب الايمن والايسر اللي هو هذا الجانب الايمن وهذا الجانب الايسر هو عندي كم 30 زئ 30 نقول زائد 30 زائد 30 بعد مساحه السطح العلوي مساحه السطح العلوي اللي هو عندي وين اللي هو هذا 35 نقول ل عندي زائد 35 هيك اصبحت تو كل شي جاهز خ تقدر تو نجم عادي هي 35 زائد 42 زوز مع بعضهم 2 7 و3 ورب 7 77 زائد عندي 42 9 10 ووا 11 119 عندي بعدها زائد اللي هو 30 حتبقي تعطيني 149 حتيها زائد عندي 30 149 ئ 30 صفر بتنزل بعدين 16 17 1099 بعد عندي زائد اخر حاجه اللي هي عندي 35 نزل اربعه حتبقي تعطيني سنم مربع هذه هي المساحه الكليه ان شاء الله تكون سهله وواضحه الجزئيه هذه كيف ما قلنا احنا بسيطه عباره عن بجيب مساحه كل شكل اس مساحه كل وجه هذا اللي هو الجانبي الايمن وعندي هذا اللي هو الجانب الايسر وبعد عندي من الخلف اللي هو هذا وبعد عندي من الامام اللي هو هذا وبعد عندي القاعده اللي هي من تحت وبعد عندي العلوي اللي هو هذا بالشكل ان شاء الله يكون كل شيء سهل وواضح لكل الطلبه ولكل من يتابع فينا نجو الفقره اللي بعد مثال رقم لا قاللي اوجد مساحه السطح الكليه للمجسم المبين نفس الشيء المجسم هوا لوج بفصله حيكون كالاتي عندي ركز عزيزي الطالب كيف انا نبي نطلع عندي المساحه مساحه السطح الكليه اول حاجه نجي تعال معايا عندي الوجه الراسي باي الوجه الراسي عندي وين او نب بوجه المايل الاول هو هذا الوجه المايل اللي هو هذا هذا الوجه عندي المائل بعدها عندي القاعده القاعده وين عندي اللي هي تحت هي هذه القاعده بعدها عندي وين الجوانب اللي هو المثلث هذا المثلث اه هذا الجانب الايمن هذا الجانب الايسر وبعد عندي وين الوجه الراسي اللي هو من الخلف اللي هو هذا اللي هو هو معناها ه لو جي بنفصل كان عندي بالشكل هو كان عندي بالشكل هذا ماهي كاندي بالشكل هو كيف حنب ندير ت ركز معي بسيطه سهله اول حاجه حقول عندي المساحه مساحه السطح الكليه ش حتب تساوي عندي حنقول عندي قانون مساحه السطح الكليه تساوي مساحه اللي هو عندي منه الوجه هذا مثلث والوجه هو مساحه الوجهين الايمن والايسر مساحه الوجهين اللي هم عندي الايمن والايسر زائد مساحه القاعده اللي عندي من تحته زائد مساحه القاعده زائد عندي منه اللي هي مساحه الوجه المائل اللي هو هو زائد زائد مساحه الوجه المائل زائد بعد عندي منون الوجه الراسي اللي هو عندي من الخلف هنا اللي هو وين عندي اللي هو هذا هو اللي هو هو زائد عندي اللي هو شنو مساحه الوجه الراسي مساحه الوجه الراسي نفس العدد تو بنجيب كل وحده بروحها بنجيب كل وحده بروحها فنجيب اول مساحه الوجهين الايمن والايسر ح بنديل ه عندي قلنا مساحه الوجهين عندي مساحه الوجهين او اسف مساحه الجانبين خ نقول الجانبين خل نقول الجانبين افضل من الوجهين مساحه الجانبين ققول مساحه الجانبين اللي عباره عن شنو عباره عن مساحه مثلث مساحه مثلث مساحه الجانبين شن هو عندي هو الجانب الايمن ا وجانب الايسر عندي اللي هو الجانب الايمن هذا والجانب الايسر هذا عندي ف مساحه مث نصف ضرب القاعده ضرب الارتفاع هذه عندي القاعده وهذا عندي الارتفاع مع القاعده اربعه والارتفاع عندي كم لاثه فبما ان عندي جانبين معناه عندي كم عندي اثنين حنقول ضرب نصف ضرب القاعده ضرب الارتفاع يساوي ا ضرب نصف القاعده قلنا احنا اللي هي عه ضرب الارتفاع عندي اللي هو ثه خلص حخصر على اثنين فيها الواحد على اين فيها الواحد فتصبح مساحه الجانبين 4 في 3 حتبقي تعطيني 12 سم مربع نجو بعد مساحه القاعده القاعده عندي وين القاعده المساحه اعها عباره عن شنو القاعده عندي الضلع هذا هو نفس الضلع هو 6 هذه القاعده فهي والارتفاع عندي اللي هو وين اللي هو هو اربعه في الضلع هذا هو نفس الضلع هذا سته والتف عندي اللي هو هذا اللي هو الاربعه باعتبار ان هذا يصل عندي زاويه واق فقولها 6 فيار حنقول لها مساحه القاعده هي مساحه مستطيل عندي مساحه القاعده هي عباره عن مساحه مستطيل اصلا هي مساحه مستطيل هذه مساحه القاعده معنا تساوي عندي طول ضرب العرض الطول كم عندي الطول الطول عباره عن 6 والعرض اللي هو 4 كم حيطلع فيها 6 في الارب حتب تعطيني 24 سنتيمتر مربع مساحه القاعده وجو بعدها مساحه الوجه المائل مساحه الوجه المائل عندي وين اللي هو هو هذا الوجه المائ اللي هو هذا تمام الطول اللي هو سته تمام وعندي الرض بتاع اللي هو هو عندي الخم فنقول عندي مساحه الوجه المائل مساحه الوجه المائل تساوي عندي الطول ضرب الع الطول عندي 6 ضرب 5 تتبي تعطيني 30 سنمر مربع هيك تو اعتقد بنا كل شيء ولا ان الجه المائل عن مساحه الوجه الراسي مساحه الوجه الراسي وجه الراسي اللي هو عندي هو مساحه عندي وجه الراس عندي فيه السته ادي الطول والارتفاع اللي هو الارض اللي هو هو ثلاثه هذا الطول وهذا عندي هو ثلاثه مساحه الوجه الراسي مساحه الوجه الراسي الطول ضرب العرض الطول كم قلنا 6 ضرب 3 حتبقى تعطيني 18 سنتيمتر مربع تمام خلاص طجي ناخذ القانون متاعي اللي هو هذا ونبدا نجي نعوض على كل وحده فيهم نقول عن مساحه السطح الكليه تساوي عن مساحه الجانب الايمن والايسر هما الجانبين هم الجانبين الجانبين هي تعطيني 12 سنتيمتر بعد مساحه القاعده 24 12 سنتيمتر مساحه القاعده 24 زائد مساحه الوجه المائل هي 30 والثانيه عندي اللي هي 18 زائد زائد 18 حيبقى يعطيني الناتج سنتيمتر مربع هذه هي عندي مساحه السطح الكليه يعني بشكل مختصر لما يجيك اي سؤال واي شكل بالشكل هذا انت تبي شنو تفصل الشكل هذا الى الشكل اهو كيف ما تعودنا تو تمام نجو توا للفقره اللي بعدها اللي هي مساحه السطح الكليه للاسطوانه ت حنج مساحه السطح الكلان شكل مستطيل يكون طولها شكل مستطيل يكون طولها محيط الاسطوانه وعرض ارتفاع الاسطوانه هذا عندي ا هذا السطح المنحني هو عبار عن اسطوانه وبعد يصبح عندي اللي هو شنو هذا كانه مستطيل فح كون عندي ركز عزيزي الطالب فيدي كويس ا حيكون عندي هو هذا اللي هو محيط الاسطوانه حيكون عندي هو اللي هو هذا باي نقرب والارتفاع اللي هو حيكون هذا اللي هو العرض اهو يعني كان محيط الاسطوانه هذا هو اصبح الطول وارتفاع الاسطوانه اصبح عندي اللي هو هذا العرض بالشكل اهو حنج توا للقانون بتاعها مساحه السطح المنحني للاسطوانه هو عباره عن شنو اه 2 باي نق ع 2 باي نق ع معناها المساحه الكليه ستوان المجسمه عباره عن مساحه طرفين مدرين زائد مساحه السطح المنحني معناها ركز عزيزي الطالب مساحه السطح المنحني عباره عن اين باي نق لك المساحه الكليه هي الكليه الكليه الاسطوانه مجسمه هو عباره عن شنو 2 باي نق تربيع زائد 2 باي نق عين لازم تركز بين هذا الزوز كويس ركز بين هذا الزوز كويس نجو توا مع بعضنا ناخذ الامثله ونطبق فيها الكلام هذا عندي هنا هذه القانون الاخير بعها مساحه سطح اسطوانه المنحني هذا ومساحه اسطوانه عباره عن 2 باي ن قنا عرف لازم النق يكون لهما نفس الوحده بالضبط هذول القوانين اللي تبي تحفظهم اهم الو ركز هنا مساحه سطح الاسطوانه المنحني و المساحه الكليه المساحه الكليه ركز في الزوزه هذا هنا عندي منحني وعندي اللي هي الكليه قاللي اوجد مساحه السطح منحني معناه احنا بجيلي اما قانون عندي اللي هو هو هذا قانون عندي تمام ستوان طول نصف قطر قاعدتها 7 سنم وارتفاعها 10 سنم اول حاجه حبد ل القانون حنقول ل عندي مساحه السطح المنحني مساحه السطح المنحني ه تمام للاسطوانه للاسطوانه يساوي اين باي نق عين هذا القانون متاح بعوض يساوي اين الباي هي عطها لي 22 على 7 نق اهو 7 سم ضرب الارتفاع 10 خلاص نقدر ت نختصر حنقول له على 7ب فيها الواحد على 7ب فيها الواحد 2 في 22 44 في الش هتبقى تعطيني 400 و40 سنتيمتر مربع هذه هي الاجابه نجو الفقره اللي بعدها مساحه السطح المنحل الاستو يعطك المساحه اذا كان ارتفاعها اوجد طول نصف قطرها نفس الشيء حنب نجي عندي وين للقانون هذا هو وحني ناخذ القانون وننزل ب عندي وين تحت هنا نكتب القانون خلاص وشحنا بنديل مساحه السطح منح الاوانه ق هي و0 تساوي 2 ضرب 22 على 7 ضرب نصف القطر هو المجهول ضرب الارتفاع اللي هو خمسه خلاص ط نجينا بنبسط حنقول لعندي 220 تساوي حنضرب 2 في 22 حتبقي تعطيني 88 نضربها عندي في الخ 8 ضرب الخ حيبقى يعطيني 440 ماهي وننزل عندي السبعه في المقام زي ما هي ضرب نصف القطر اللي هو هذا نق تمام ان من نبي ان نبي النق نبي ش نبي نتخلص عندي من من هوا معنا حنقولها بقسمه طرفي اسف نقول بضرب معكوس اللي هو المعامل اللي هو السبعه هذه نحطها فوق وال 440 هتصبح عندي تحت حنضرب الشكل اوا خلص تو حجي حناذ هذا عندي وح نبي نضرب فيه المعكوس متاع المعامل بع النق هنضرب عندي هنا في 7 على 440 ضرب عندي س 7 على 40040 هنلاحظ ان عندي في اختصارات هتمشي عندي السبعه هذه السبعه فيها الواحد س فوا هذه فيها الواحد وهذه عندي فيها الواحد الصفر يمشي مع الصفر هذا عندي هنا 22 حتصل على 22 فيها الواحد وه عندي فيها اللي هي ا فشان افضل عندي هنا هظل عندي منه اللي هو واحد على ا فنقول لعندي واح على ا هذا هنا يساوي هنا عندي شضل عندي اللي هو عندي اسف هضل عندي السب السب على 2 مش ح على ا 7 على هو عندي شنو اللي هو عندي النق لا معلش نعتذر اسف اسف حنضرب 2 في 22 كم حتب تعطيني هذه تعطيني 44 نضربها في الخم حتب تعطيني 220 اسف ه يصبح عندي 220 تمام على السب اللي هي هي تمام تو شنديل حنضرب في معكوس هذا اللي هو كم اللي هو 220 اللي في البسط هذا ححطها في المقام معكوسه معكوس والي في المقام ححط عندي في البسط بعدها حنضرب طرفي المعادله هذه في من في المعكوس اهو فتصبح هنا س على على كم على 220 وهنا عندي هذ حطينا مسحوها عندي س على 220 خلص طبعا ح نختصر تو ه عندي سبعه فيها الواحد على السب في الواحد تمام عندي الصفر هذا يمشي مع الصفر اه وعندي اللي هي 44 قسمه 22 هذه فيها الواحد وهذه عندي فيها اثنين الصفر يمشي مع الصفر 22 فيها الوا 2 عندي فيها الواحد فشنو فيضل عندي هنا هنا فيضل عندي اللي هي كم اللي هي السبعه ف حنقول له سبعه تساوي عندي اه وهنا اسف هذ حط ما عدناها احنا اهي هذه هذ 22 هذه 22 معلش اتظل اهي خلاص قلنا احنا هذه خلاص يعني تصبح كان 22 هذه فيها الواحد هذه عندي فيها الواحد والسبعه هذه فيها الواحد والسبعه تمشي هذ مع واحد خلص يعني ش بضل عندي بظل عندي اللي هي النق هي نصف القطر يعني نصف القط خلص عندي نق حتبقي تساوي س سنيم حتبقي تساوي 7 سيم ف مشتل على الخطا غير مقصود نضرب 2 في 22 في الخم حيب يعطي الناتج هو 220 مش 440 وبعد نكمل عادي كيف ما حلينا مع بعض بجو للفقره اللي بعدها قال ليي اوجد مساحه السطح الكليه وين قانون مساحه السطح الكليه اللي هو هو ا انا قي مساحه السطح الكليه هي المساحه الكليه تمام خلص تو نجي حنقول عندي مساحه السطح الكليه تساوي مساحه السطح الكليه تساوي اين باي نق تربيع زائد 2 باي نق ع خلص ط نجي نعوض حنقول لا يساوي يساوي 2 ضرب باي 22 على س ضرب نصف القطر كم عندي نصف القطر اللي هو هو 14 رح نقول له 14 ضرب 14 زائد 2 ضرب باي هي 22 على س ضرب نصف القطر 14 ضرب الارتفاع اللي هو 16 خلاص نقدر نختصر عادي ما فيش اي اشكاليه على السبعه في الوا على السب فيها ا على السب فيها الواحد على السب عندي فيها ا و دا تو شنو نضرب ضربه بتاعي عادي جدا فحنق لي عندي هنا 2 ضرب 22 كم حتبقي تعطيني 44 ضرب 2 حتبقي تعطيني 88 ضرب 14 حتبقى تعطيني اللي هي 1232 ف حنقول له يساوي 12002 زائد نفس الشي هنا حنقول له 2 ضرب 22 تعطيني 44 ضرب 2 88 ضرب 16 حيطلع 10008 ئ و8 نجمعهم مع بعض حيب يعطيني سنم مربع سنتيمتر مربع نجو توا ل المثال اللي بعده مثال رقم سبعه قاللي اوجد مساحه السطح ماهي الخارج المزهريه اسطوانيه طول نصف قطرها 3ه ونص سيمتر وارتفاعها اتب كذا اوجد الاجابه مقربه لثلاثه ارقام معنويه اول حاجه بنديل عندي هنا هنطلع عندي مساحه السطح الخارجي اللي هي قلنا احنا شن مساحه السطح الخارجي ركزوا فيها اقول هنا لو عندي على سبيل المثال مثلا مزهريه بالشكل هذا مثلا بشكل اهو لاحظ ان هنا عندي هنا شنو ان عندي هنا ا هذه مساحه عندي شنو دائره وعندي هنا مساحه اسطوانه معناه حيكون عندي مساحه السطح الخارجي عبار مساحه هو السطح المنحني زائد مساحه عندي ش اللي هو الطرف المغلق اللي هو عندي ش اللي هو مساحه الدائره فنقول ل عندي مساحه السطح الخارجي حقول لعندي مساحه السطح الخارجي تساوي مساحه السطح المنحني زائد مساحه الدائره اللي هو الطرف المغلق اللي هو عندي هو تمام ئ مساحه الدائره تمام بجي تو هنا عندي مساحه السطح المنحني خذناها هو 2 باي نق ع هي هذا قانونها ومات مساحه ا باي نق عين ف حنجي نقول هنا يساوي 2 باي نق ع مساحه الدائره باي نق تربيع خلاص ت نعوض 2 ضرب 22 على 7 نصف القطر كم قاللي هنا 3 و5 من وارتفاعها كم 15 3 و5 من وارتفاعها 15 ضرب 3.5 من مضروبه في نفسها مرتين 3 وخ خق تواني نختصر ونبسط الحل متاعي عندي هنا لاثه ونصف حل يطلع في الاخير اضربوهم كلهم مع بعض يعطيني عندي 3 6 8 368 و 3995 من ال سنتيمتر مربع لان قالي لثلاثه ارقام معنويه معنا لما نحسب ح نوقف عند الرابع اللي هوه ونجي نشوف هل الرابع يعطي واحد ولا لا يعطي واحد معناه حنقول يساوي كم ح تصبح هذه صفري وبعدها حيعطي هذا واح يصبح صفر ويعطي هذا واحد تصبح عندي ه اربعه تمام ولا لا اسف اسف ثلا ارقام معنويه يعني العشريه اسف ثلا ارقام معنويه عندي اللي هو وين حنبي نجي هو لهذا لو نلاحظ هل هذا اهو يعطي عندي صفر هنا لا مش حيعطي وبالتالي حيكون عندي يساوي 8 6 3 سنتيمتر مربع هذا شنو مقربه مقربه لثلاثه ارقام معنويه ارقام معنويه هذه هي الاجابه للمثال رقم سب ان شاء الله يا رب تكون الاجابات والشروحات كلها سهله وواضحه يا رب لكل الطلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع فينا في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدتوا من هذا الفيديو انكم تشاركوه وتعطو لي باقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحل عزيزي الطالب ولي الا لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناتنا على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول تمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول لسه الامتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل لسرعه التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم 9646 تابعونا في قناتنا على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليغرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتذر عن اي خطا غير مقصود في اثناء حلل اي تمارين او سؤال او مساله الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه لا تنسو من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا تضيع ودايع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته