حل هيكل الرياضيات سابع الفصل الثالث 2024 PART 1

السلام عليكم ورحمه الله عندنا اليوم حل هيكل نهايه الفصل الثالث في ماده الرياضيات للصف السابع معكم الاستاذ اسامه السراير ونبدا في الجزء الاول من هذا الهيكل والاسئله الموضوعيه في صفحه 665 مطلوب منا الاسئله من 10 الى 16 اوجد حجم كل اسطوانه وقرب الى اقرب جزء من 10 السؤال رقم 10 عندنا اسطوانه قطرها يساوي 24 وارتفاعها يساوي 5 قانون حجم الاسطوانه في يساوي باي تربيع اتش لكن انا عندي هذا القطر كامل احنا المفروض نعرف كم نصف القطر اذا كان القطر كامل يساوي 24 فنصف القطر يساوي 12 فاذا نقول باي ضرب 12 تربيع ضرب الارتفاع اللي هو يساوي 5 اذا في يساوي 2261 9 مليم تكعيب وفي سؤال رقم 11 عندنا ايضا اسطوانه اخرى قطرها 21 وارتفاعها 8 اذا نكتب قانون الحجم مره اخرى في يساوي باي ار تربيع اتش احنا عندنا ار اللي هي نص ال 21 نص ال 21 يعني 10.5 اذا نكتب 10.5 فتكتب القانون بهذا الشكل اذا باي ضرب 10.5 تربيع ومكان اتش نكتب الارتفاع اللي هو يساوي 8 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 2770 ف9 متر مكعب في سؤال رقم 12 ايضا عندنا اسطوانه هذه الاسطوانه نصف قطرها يساوي اثنين وارتفاعها 133.3 ونطبق مباشره على القانون اذا مكان ار نكتب اين ومكان الارتفاع نكتب 133.3 اذا باي ضرب 2 تربيع ض 133.3 وايضا نقوم بعمليه الضرب مره اخرى وتساوي 167.114 وارتفاع طوله 8 سنتيمترات اذا كانت الحاويه ممتلئه فما كتله الدقيق اذا كان متوسط الكتله 0.23 جرام في السنتيمتر المكعب قرب الى اقرب جزء من ع الان عندنا حاويه على شكل اسطواني يقول ان القطر يساوي 10 اذا كان القطر يساوي 10 فنصف القطر يساوي 10 تقسيم 2 ويساوي 5 الان اكتب قانون حجم الاسطوانه في يساوي باي ار تربيع اتش واحنا عندنا نصف القطر موجود اللي هو يساوي 5 ارتفاع موجود اللي هو يساوي 8 اذا بتكون في يساوي باي ضرب 5 تربيع ضرب 8 وتساوي 6283 الان بالنسبه للكتله احنا عندنا الكتله يساوي 0.23 جرام في السنتيمتر المكعب الواحد اذا لازم اضرب هذه الكتله في الحجم اللي موجود معي عشان احصل على الكتله الكامله لكل الدقيق اللي موجود داخل هذه الاسطوانه فاذا نضرب الان الكتله يساوي الحجم ضرب 0.23 ويساوي 144.5 غم في سؤال رقم 15 الاسطوانه يبلغ نصف قطرها 4 سمرات وارتفاعها 2 سم الاسطوانه يبلغ نصف قطرها 2 سم ما ارتفاع الاسطوانه بالتقريب الى اقرب سستيم اذا كانت الاسطوانتين لهما حجم واحد هذا رسم تقريبي للاسطوانه وهذا ايضا رسم تقريبي للاسطوانه الاسطوانه نصف قطرها يساوي اربعه وارتفاعها اثنين والاسطوانه نصف قطرها يساوي 2 وارتفاعها غير معروف كم احنا نبحث عنه الان نكتب قانون الحجم في يساوي باي ار تربيع اتش واحنا عندنا ار يساوي 4 واتش يساوي 2 اذا باي ضرب 4 تربيع ضرب 2 وتساوي نقوم بعمليه الضرب يساوي 32 باي سنتيمتر مكعب الان بما ان حجم الاسطوانه الاولى يساوي 32 اذا حجم الاسطوانه الثانيه يساوي 32 عشان يكون لهما نفس الحجم فاذا مكان في نكتب 32 باي اللي هو نفس الاجابه اللي حصلنا عليها من الاسطوانه الاولى تساوي حسب القانون اللي هو باي ار تربيع اتش اللي ار اللي عندنا يساوي 2 اذا باي في 2 تربيع في اتش 2 تربيع يساوي 4 يعني بتكون 4 باي اتش والان نقسم الطرفين على 4 باي فبتكون اتش يساوي 32 باي تقسيم 4 باي 32 ت 4 يسا 8 طبعا باي تقسيم باي تكون تساوي 1 فاذا ا اتش يساوي 8 سم هذا هو ارتفاع الاسطوانه الثانيه الذي يجعل الاسطوانتين متساويتين بالحجم في سؤال رقم 14 تريد امنه عمل صندوق مثل الصندوق الموضح ما حجم صندوق البريد وقرب الى اقرب جزء من عشره الان عندنا هذا الشكل وهو مكون من جزئين الجزء الاعلى هو نصف اسطوانه والجزء اللي في الاسفل هو عباره عن منشور رباعي نبدا بحجم نصف الاسطوانه تكون بهذا الشكل تقريبا عند هذا نصف القطر وهذا الارتفاع اذا نصف القطر موجود معان يساوي خ وارتفاعها هو عباره عن ت اذا نكتب قانون حجم الاسطوانه اذا في يساوي باي ار تربيع اتش ولكن ليش هذا النص هذا النص لانه هو عباره عن نصف اسطوانه وليس اسطوانه كامله لذلك اخذنا نصف الحجم والان نقوم بالتعويض اذا ب يساوي نص تنزل باي نكتبها 3.14 وار تربيع يعني هي عباره عن 5 تربيع وعندنا اتش اللي هو الارتفاع يساوي ونقوم بعمليه الضرب في هذه المساله ويساوي 353.5 سم مكعب الان ننتقل الى الجزء الثاني من هذا الشكل وهو المنشور المستطيل او المنشور الرباعي اذا نحسب حجم منشور مستطيل القاعده بيكون بهذا الشكل تقريبا عندنا 10 9 11 ابعاده الحجم هو عباره عن الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع اذا بيكون 10 ض 9 ض 11 10 ض 9 يسا 90 90 ض 11 = 9990 اذا 990 سم مكعب الان شو حجم الصندوق كامل هو عباره عن مجموع حجم نصف الاسطوانه مع حجم منشور مستطيل القاعده اذا حجم المجسم هو عباره عن 353.5 + 990 ومجموع هذين الرقمين هو 1343 ب25 في سؤال رقم 16 اي الصواني ستتسع لكميه عجينه كيك اكبر الصينيه المستطيله ام الصينيتان الدائرتان الان في هذا السؤال يوجد صينيه بشكل مستطيل ويوجد صينيتان بالشكل الدائري اذا هذه راح يكون مكرر مرتين خلينا نبدا بحساب حجم الصينيه الاولى اذا الصينيه الاولى هي عباره عن منشور مستطيل حجم المشور المستطيل هو عباره عن الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع وكل هذه المعطيات موجوده معانا اذا في تساوي الطول يساوي 13 والعرض يساوي تسعه والارتفاع يساوي اثنين اذا 13 ض 9 ض 2 اذا في يساوي 234 سيم مكعب الان ننتقل لحساب حجم الصينيتان اللي بالشكل الدائري اذا حجم الصينيه الدائريه الواحده في يساوي باي ار تربيع اتش احنا عندنا ار تساوي 4 ليش 4 لانه عندي القطر كامل يساوي ثمانيه فاحنا ناخذ نصف القطر يساوي 4 والارتفاع موجود اللي هو ا اذا نكتب في باي ضرب 4 تربيع ضرب 2 ونقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 100 5 سم مكعب الان حجم الصينيتان الدائرتان بما ان انا عندي صينيتان اذا كانت الواحده 100.5 فاذا الثنتين كم بتكون 100.5 ا 100.5 يعني تساوي 20 سيمر مكعب الان ايهما اكبر حجم الصينيه المستطيله ولا حجم صينيتان دائريتان لاحظ حجم الصينيه المستطيله 234 وحجم الصينيتان الدائرتان 2011 اذا الصينيه الاكبر هي الصينيه المستطيله الان في صفحه 705 مطلوب مننا الاسئله من 4 الى 6 اوجد مساحه السطح لكل مخروط وقرب الى اقرب جزء من ع في السؤال رقم عه عندنا مخروط نصف قطره يساوي 17 والارتفاع المائل يساوي 22 نكتب قانون مساحه سطح المخروط اذا مساحه سطح المخروط دائما تساوي باي ار ال زائد باي ار تربيع اذا هي عباره عن المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعده الدائر واحنا عندنا ار يساوي 17 وعندنا ال يساوي 22 ونقوم بالتعويض اذا باي ار اللي هي تساوي 17 وال اللي تساوي 22 وايضا زائد اذا باي في 17 تربيع وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا تساوي 2082 9 سم مربع في سؤال رقم 5 عندنا نصف القطر يساوي 5.95 والارتفاع المائل يساوي 9 وايضا نكتب تتب قانون مساحه السطح للمخروط نفس القانون اللي استخدمناه في السؤال السابق اذا باي في ار اللي هي تساوي 5.95 في ال اللي هي تساوي الارتفاع المائل ت وزائد باي ار تربيع اذا عندي باي في 5.95 تربيع وايضا نقوم بعمليه الضرب ويساوي 270.5 سنيم مربع في سؤال رقم 6 عندنا ايضا مخروط نصف قطره يساوي س وارتفاعه المائل يساوي 16 ونستخدم نفس قانون المساحه باي ار ال زائد باي ار تربيع اذا تساوي مكان ار نعوض 7 ومكان ال نعوض 16 زائد باي ار تربيع ايضا بنفس الطريقه اذا باي ضرب 7 تربيع ونقوم بالعمليات الحسابيه وتساوي 505.0 متر مربع في صفحه 773 مطلوب مننا الاسئله من واحد الى 5 تم تدوير القرص الدواري المبين مره واحده اوجد احتمال كل حدث اكتب كل اجابه في صوره كسر ونسبه مئويه وعدد عشري عندنا هذا القرص الدوار عليه مجموعه من الالوان ما احتمال ان يكون اللون ازرق لاحظ ان هذا القرس مقسم الى ثمان قطاعات او ثمان مناطق الازرق موجود مرتين اذا الازرق هو عباره عن اين من اصل ثمانيه نقدر نبسط هذا الكسر 2 على ث وتساوي 1 على ا او الوا على ا هي ربع او ما يعادل 255% مممكن نكتبها بنسبه مئويه 25% السؤال الثاني في احمر او اصفر طيب الاحمر اثنين والاصفر واحد يعني 3 3 من ث اذا نكتب 3 على 8 وهو في ابسط صوره نكتبه على شكل كسر عشري نقدر نقسمها باستخدام القسمه الطويله 0.375 وايضا باستخدام النسبه المئويه بس نضرب هذا العدد في 100 بتطلع 37 وص اذا 37.5 سؤال رقم ليس بالنيا شو احتمال يكون ليس بالنيا جميع هذه الالوان الموجوده داخل الدائره هي ليست بالني اذا الثانيه كلها ليست بالني اذا الثمانيه من اصل يه ويساوي واح بالنسبه المئويه هو يساوي 100% سؤال 4 ليس اخضر ليس اخضر يعني يكون احمر او ازرق او اصفر اذا من الثمانيه هذه خلينا نحذف الثلاثه الاخضر يتبقى خ اذا بتكون عباره عن 5 على 8 وتساوي 625 وهذا العدد لو ضربناه في 100 بيكون 62.5 اذا 62.5% في سؤال رقم 5 راجع جدول الرحلات الجويه في مطارين محددين افترض انه تم اختيار رحله وصلت الى مطار الس سنترو بشكل عشوائي ما احتمال ان الرحله لم تصل في موعدها المحدد اكتب الاجابه في صوره كسر ونسبه مئويه وعدد عشري الان عندي مطارين سي اي مم دي الرحلات ال وصولها بالموعد المحدد كانت 80% في المطار الاول و 82% في المطار الثاني في المطار المطلوب اللي هو ال سنترو احتمال الوصول هو 80% اذا احتمال الوصول في موعدها 80% ما هو احتمال عدم وصولها في موعدها اذا كان احتمال الوصول 80 فاحتمال عدم الوصول هو عباره عن 100% ناقص احتمال الوصول اللي هو يساوي 80% اذا 100% ناقص 80% وتساوي 20% لو جينا نكتبها على صوره كسر نكتب 20 على 100 وممكن اختصارها نكتبها واحد على خ او في صوره كسر عشري بتكون 0.2 في صفحه 799 عندنا المثال رقم 2 يستخدم القرص الدوار ومكعب الاعداد المبيان في لعبه ما احتمال عدم توقف القرص الدوار عند الازرق ثم الحصول على ثلاثه او اربعه عند دحرجه المكعب اذا المطلوب منا هو عدم التوقف عند الازرق ونحصل على ثلاثه واربعه شو احتمال عدم التوقف عند الازرق الازرق هو عباره عن واح من اصل خم اذا احتمال عدم التوقف عند الازرق هي الاربعه المتبقيه اذا هي عباره عن 4 من خ ثم الحصول على ثلاثه او اربعه احتمال الحصول على ثلاثه هو 1 على س واحتمال الحصول على اربعه هو ايضا 1 على س اذا احتمال الحصول على 3ه او عه هو ا من س اذا نكتب ضرب 2 على 6 ونقوم بعمليه الضرب ويساوي 8 على 30 ممكن نبسطها في ابسط صوره تساوي 4 على 15 في صفحه 821 مطلوب الاسئله من 13 الى 16 فاز بلال في 12 لعبه من اصل اخر 20 لعبه فيديو لعبها اوجد احتمال فوز بلال في اللعبه المقبله التي سيلعبها اذا احتمال فوز بلال هو عباره عن عدد الالعاب التي فاز بها على عدد الالعاب الكلي ويساوي 12 على 20 ممكن نبسطها بالقسمه على 4 يساوي 3 على 5 في سؤال رقم 14 يقول افترض ان بلال سيلعب اجمالي 60 لعبه مع اصدقائه على مدار الشهر المقبل تنبا بكم من هذه الالعاب سيفوز احنا قلنا انه بلال يفوز ب 12 على 20 من الالعاب التي يلعبها فاذا لو لعب 60 مره راح نضربها في 12 على 20 اذا نضرب 12 على 20 ضرب 60 ممكن نبسط هذا الكسر اذا ال يساوي 36 في سؤال 15 استخدم التمثيل البياني الذي يظهر عدد المرات التي تتطوع بها المراهقون اذا عننا هذا التمثيل البياني يقول في السؤال ايه حوالي 300000 مراهق راوح اعمارهم بين 12 الى 14 يعيشون في مدينه اي تنبا بعدد المراهقين في هذه الفئه العمريه الذين يتطوعون بضع مرات في السنه اذا احنا نروح على هذا التمثيل البياني ونبحث عن كلمه بضع مرات في السنه هذه هي اللي هي تشكل 20% عندنا العدد الكلي يساوي 300000 اذا النسبه بتكون 20% من 300000 اذا 20 على 100 ضرب 300000 ممكن اختصار الاصفار ونقوم بعمليه الضرب ويساوي 600000 في سؤال ب يوجد في المدينه 250 ال تنبى بعدد المراهقين في هذه الفئه العمريه الذين يتطوعون مره واحده اسبوعيا نبحث عن مره واحده في الاسبوع اللي هي باللون الاصفر وتشكل 29% اذا عندي 29% اضربها في 250000 اللي هو العدد الكلي اذا يساوي 29 على 100 ضرب 2500000 وايضا نقوم بالاختصار ويساوي 72500 في سؤال سي حوالي 240000 مراهف تتراوح اعمار ب 12 و14 يعشون في مدينه سي تنب بعدد المراهقين في هذه الفئه العمريه الذين يتطوعون مره واحده سنويا الذين يتطوعون مره واحده سنويا اللي هي باللون الازرق نسبتهم 3% اذا بيكون العدد 3 على 100 ضرب عدد المدينه اللي هو يساوي 240,000 وايضا نقوم بتبسيط ه ويساوي 720000 في سؤال 16 احتمال قيام جمال بتسديده رميه حره هو 15% تنبا بعدد الرميات الحره التي من المتوقع ان يسددها اذا حاول تسديد 40 رميه حره اذا هو يسدد 15% من 40 اذا نضرب ال 15% في 40 15% ممكن نكتبها 15 على 100 نضربها بالعدد الكلي اللي هو يساوي 40 وايضا نبسط هذا الكسر ويساوي 6 في صفحه 662 مطلوب مننا الاسئله من واحد الى عه طبعا المطلوب في هذا السؤال ايجاد حجم الاسطوانه في السؤال رقم واحد عند الاسطوانه نصف قطرها 1 وص وارتفاعها ثمانيه نستخدم قانون حجم الاسطوانه ب يساوي باي ار تربيع اتش اذا مكان ار نعوض 1.5 ومكان الارتفاع نعوض ثمانيه اذا بتكون باي في 1.5 تربيع هي 8 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 56.5 سم مكعب في سؤال رقم 2 اسطوانه قطرها يساوي 8 سم والارتفاع يساوي 8 سم الان بما ان القطر يساوي 8 نصف القطر يساوي ارعه هذا معناه انه ار يساوي ا ونعوض في القانون باي ار تربيع اش ونضع مكان ار ا ونضع مكان اتش 8 ونقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 42.1 سم مكعب في سؤال رقم ثه بنيت منصه مثل المنصه الموضحه لتثبيت عمل ناحيه العرض فني ما حجم الشكل عندنا هذا الشكل اللي هو مكون من اسطوانه ومن منشورين مستطيلين في الاعلى والاس شكل الاسطوانه بيكون بهذا الشكل هي قطرها يساوي ثمان وارتفاعها 15 مثل ما هو مبين في الرسم والمنشور المستطيلين تكون بهذا الشكل الطول 20 والعرض 8 والارتفاع خ ولكن هذا الشكل مكرر مرتين نبدا بحساب حجم الاسطوانه وحجم منشور مستطيل القاعده الان في هذه الاسطوانه القطر يساوي ثمان فنصف القطر يساوي 8 على ا ويساوي 4 قانون حجم الاسطوانه في يساوي باي ار تربيع اتش ونعوض مكان ار 4 ومكان الارتفاع اتش هو 15 اذا في يساوي باي اللي هي 3. 14 ار اللي هي 4 واتش اللي هي 15 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 753 ب6 متر مكعب الان ننتقل لحساب حجم المنشور انا عندي الحجم دائما يساوي عباره عن الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع الطول 20 والعرض 8 والارتفاع 5 نقوم بعمليه الضرب ويساوي 800 متر مكعب لكن هذا هو حجم منشور واحد احنا عندنا منشورين واحد في الاعلى وواحد في الاسفل فاذا يكون حجم الجسم المركب هو عباره عن حجم الاسطوانه مره واحده وحجم المنشور مرتين 2353 ب6 متر مكعب في سؤال رقم 4 شمعه معطره في شكل اسطوانه نصف القطر يساوي 4 سيمرات والارتفاع 12 سم اوجد كتله الش اللازم لعمل الشمعه اذا كان كل 1 سم مكعب من الشمع كتلته 3.5 غرامات قرب الى اقرب جزء من ع اولا لازم نحسب الحجم عندنا نصف القطر يساوي اربعه اذا ار يساوي 4 وايضا عندنا الارتفاع يساوي 12 اذا الارتفاع اتش يساوي 12 نقوم بحساب الحجم حسب قانون حجم الاسطواني باي ار تربيع اتش عندنا ار يساوي عه و اتش يساوي 12 اذا تكتب بهذا الشكل ونقوم بعمليه الضرب اذا دي يساوي 63.2 سم مكعب الان لحساب الكتله احنا عارفين ان كل سنتيمتر يعادل 3.5 اذا نضرب الحجم في 3.5 اذا الكتله يساوي الحجم اللي هو 63.2 نضربها في 3.5 ويساوي جرام في صفحه 673 مطلوب الاسئله من 23 الى 27 سؤال 23 حجم مخروط يساوي 40 7.24 سم مكعبا وارتفاعه يساوي 8 سنتيمترات ما قطره اذا هو اعطاني الحجم واعطال لي الارتفاع نحط قانون الحجم حجم المخروط يساوي 1 على 3 باي ار تربيع اتش ونقوم بعمليه التعويض عندنا في حسب ما اعطاني اياها في السؤال اللي هي الحجم 471 ب24 وايضا اعطاني الارتفاع اتش يساوي 8 الان عندي في الطرف الايمن 1 على 3 ض 8 يسا 8 على 3 ممكن نكتبها بهذا الشكل نقسم الطرفين على 8 على 3 باي اذا ار تربيع يساوي 471.41 اذا ار يساوي جذر هذا المقدار ويساوي 7.5 متر تقريبا السؤال كان مطلوب فيه ما قطره احنا حسبنا نصف القطر يساوي 7.5 القطر كامل اللي هو دي يساوي 7.5 ض 2 يعني يساوي 15 متر سؤال 24 حجم مخروط يساوي 593 46 سم مكعبا نصف القطر يساوي 9 اوجد ارتفاع المخروط واقرب الى اقرب سنيم نكتب قانون حجم المخلوط نفس اللي استخدمناه في السؤال السابق 1 على 3 باي ار تربيع اتش ونعوض مكان الحجم 593 ب 46 ومكان نصف القطر يساوي 9 الان 9 تربيع 81 81 على 3 يسا 27 اذا الطرف الايمن يصبح بهذا الشكل 27 باي في اتش الان نقوم بالقسمه على 27 باي للطرفين اذا اتش يساوي 593.2 تق 27 باي وايضا نقوم باجراء عمليه القسمه هذه ويساوي 7 سم في سؤال 25 عندنا ايضا مخروط نصف القطر يساوي 3 والارتفاع اتش مجهول وعندنا الحجم يساوي 42.3 متر مكعب نبدا اولا بكتابه قانون حجم المخروط اللي هو يساوي 1 على 3 باي ار تربيع اتش احنا عندنا نص ار يساوي 4 وعندي الحجم في يساوي 42.3 اذا نعوض مكان في نكتب 42.3 ومكان ار نكتب 3 3 تربيع يساوي 9 9 ضرب 1 يساوي 3 اذا الطرف الايمن يصبح 3 باي ضرب اتش ونقسم الطرفين على 3 باي نقوم بعمليه التبسيط ويساوي 4.5 متر سؤال 26 بنفس الطريقه عندنا مخروط نصف قطره يساوي 12 والحجم 125.6 سم مكعب وبنفس طريقه السؤال السابق نكتب القانون ونقوم بالتعويض مكان الحجم في نكتب 125 ب67 ومكان نصف القطر ار 12 وايضا نقوم بتبسيط الطرف الايمن تساوي 48 باي ضرب اش ثم نقسم الطرفين على 48 باي وتكون اتش يساوي 125.6 تقسيم 48 باي ونقوم بالتبسيط ا يساوي 8 سم سؤال 27 ايضا بنفس طريقه السؤالين قين نكتب القانون اولا الحجم في يساوي 19625 اذا نكتب 19.65 وايضا عندي نصف القطر ار يساوي 2.5 نكتبها بهذا الشكل وايضا نقوم بعمليه التبسيط الطرف الايمن يصبح 2.1 باي ضرب اش ونقسم الطرفين على 2.1 باي اذا ا يساوي 19 و655 تقسيم 2.1 باي ونقوم بعمليه التبسيط اذا اتش يساوي 3 تقريبا في صفحه 678 الاسئله من واحد الى خ اوجد حجم كل كره واقرب الى اقرب جزء من 10 عندنا السؤال رقم واحد هذه كره نصف قطرها يساوي 10 نكتب قانون حجم الكره حجم الكره في يساوي 4 على 3 باي ار تكعيب عندنا ار يساوي 10 نعوض مكانها اذا 4 على 3 باي ضرب مكان ار نكتب 10 اسث وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 4188 ب8 م مكعب سؤال رقم 2 بنفس الطريقه ايضا ونفس القانون عندي حجم الكره 4 على 3 باي ار تكعيب ونعوض مكان ار 6.5 او 6.5 اذا نكتب مكان ار 6.5 تكعيب وايضا نقوم بعمليه التبسيط 1150.00 بالونات كرويه الشكل احتمالا بتخرج اخيها احدى البالونات نصف قطرها 7.5 سيمرات قرب لا اقرب جزء من ع اي ما حجم البالونه بما ان البالونه شكلها كروي فنستخدم حجم الكره اذا حجم الكره 4 على 3 باي ار تكعيب وهو يقول في السؤال ان نصف قطره يساوي 7.5 ونعوض الان اذا 4 على 3 باي نكتب مكانها 3.14 وار نكتب مكانها 7.5 والان نقوم بعمليه الضرب اذا في يساوي 1766 ب3 سم مكعب سؤال ب افترض ان تنفخ البالونات بمعدل 3000 سم مكعب في الدقيقه ما المده التي ستستغرقها لنفخ البالونه بما ان حجم البالونه يساوي 1766 ف3 هي تنفخ 3000 في الدقيقه فنكتب 3000 على 1 يساوي حجم البالون اللي هو 1766 ف3 على الزمن اكس ونقوم بعمليه الضرب التبادلي اكس ضرب 3000 1 ض 1766 ف3 ثم نقوم بالقسمه على 3000 لتبقى اكس لوا على الطرف الايسر اذا هي عباره عن 1 * 1766 ف3 تقسي 3000 ويسا 0.6 دقيقه تقريبا في سؤال رقم اربعه عندنا نصف كره مطلوب نحسب حجمها وهو اعطانا في هذا السؤال طول القطر كامل يساوي 16 اذا نصف القطر يساوي نصف 16 ث اذا نصف القطر يساوي ثمانيه الان بما انها نصف كره فنستخدم نصف حجم الكره حجم الكره هو 4 على 3 باي ار تكعيب نضربها في نص لانه احنا عندنا هي نصف كره والان نعوض بدل ار 8 فبتكون نص ضرب 4 على 3 ضرب باي ضرب 8 تكعيب وايضا نقوم بعمليه التبسيط اذا في يساوي 10723 سم مكعب سؤال رقم 5 ايضا هذه نصف كره قطرها يساوي 15 نصف القطر بيكون نصف ال 15 يعني 7 وص اذا بنفس الطريقه اللي حلينا فييها السؤال السابق هي عباره عن نصف حجم الكره ونبدا بالتعويض اذا نص ضرب 3 على 4 ضرب باي ضرب نصف القطر اللي هو 7 وص اذا نكتب 7.5 تكعيب وايضا نقوم بعمليه التبسيط اذا في يساوي 883 ب6 ملم مكعب في صفحه 693 مطلوب الاسئله من واحد الى 8 اوجد مساحه السطح الكليه لكل اسطوانه واقرب النتيجه الى اقرب جزء من ع عندنا في السؤال رقم واحد اسطوانه نصف قطرها يساوي 2 وار ارتفاعها يساوي خم الان شو مساحه السطح بالنسبه للاسطوانه في عندنا قانون القانون مساحه السطح هو عباره عن 2 باي ار اتش زائد مساحه القاعدتين الدائرتين بما انه انا عندي مساحه الدائره يساوي باي ار تربيع اذا نقول هي عباره عن 2 باي ار تربيع ليش اين لانه هي الدائرتين اذا تساوي 2 ضرب باي ضرب ار اللي هي تساوي 2 ضرب اتش اللي هي تساوي 5 بعدين زائد 2 ضرب باي وار تربيع يعني عباره عن 2 تربيع وايضا نقوم بعمليه الضرب مباشره اذا المساحه تساوي 28 باي او ما يعادل تقريبا 88 مليمتر مربع في سؤال رقم 2 ايضا عندنا اسطوانه نصف قطرها يساوي 9 وارتفاعها يساوي 12.5 ونستخدم نفس طريقه السؤال السابق اذا المساحه يساوي 2 باي ار اتش زائد 2 باي ار تربيع ونبدا بعمليه التعويض اذا هي عباره عن ضرب باي وار هي عباره عن 9 اذا نكتب 9 ومكان اش نكتب الارتفاع اللي هو عباره عن 12.5 زائد 2 باي في ار تربيع يعني عباره عن 9 تربيع وايضا نقوم بعمليه التبسيط اذا المساحه تساوي 387 باي او ما يعادل 1215 ب8 متر مربع في سؤال رقم 3 عندنا ايضا اسطوانه قطرها يساوي 8.7 وارتفاعها يساوي 5.6 وايضا نستخدم نفس القانون اللي استخدمناه في السؤال السابق عندنا مساحه السطح اس اي يساوي 2 باي ار اتش زائد 2 باي ار تربيع واحنا عندنا ار اللي هي تساوي نصف 8.7 وتساوي 4.35 نكتب مساحه السطح اس اي يساوي 2 باي ار اذا احنا عندنا ار يساوي 4.35 وضرب اش اللي هي تساوي قلنا الارتفاع 5.6 زائد الان عندي 2 باي وار تربيع يعني هي عباره عن 4.35 تربيع وايضا نقوم بتبسيط هذا المقدار اذا المساحه يساوي 22 ملمتر مربع سؤال رقم 4 اسطوانه اخرى عندنا نصف قطعها يساوي 11 ص وارتفاعها يساوي 4 ونستخدم نفس القانون ونعوض اذا عندي 2 باي ار اللي هي عباره عن 11 ص واتش اللي هي الارتفاع يعني 4 زائد 2 باي ار تربيع اذا نكتب 2 باي وار اللي هي عباره عن 11 نص تربيع وايضا نقوم بتبسيط هذا المقدار اذا المساحه يساوي 1120 في سؤال خمسه شمعه اسطوانيه الشكل قطرها 4 سيمرات وارتفاعها 7 سمرات بالتقريب الى اقرب جزء من ع ما مساحه السطح الكليه للشمعه يعني احنا بنحسب مساحه السطح الاسطوانه اذا نستخدم نفس القانون اللي استخدمناه في الاسئله السابقه الان بما انه اعطاني القطر يساوي اربعه فنصف القطر عباره عن 4 ت 2 يعني تساوي 2 ونستخدم نفس القانون اذا 2 باي ار اتش زائد 2 باي ار تربيع نبدا بالتعويض اذا 2 ضرب باي ضرب ار اللي هي عباره عن اين ايضا واتش الارتفاع اللي هو يساوي 7 ئد 2 باي وعندي ار تربيع يعني عباره عن 2 تربيع وايضا نقوم بعمليه التبسيط اذا تساوي 113.1 سم مربع سؤال رقم 6 اوجد مساحه السطح الكليه لقلم رصاص اسطواني الشكل غير مسنون ونصف قطره 0.5 5 سم وارتفاعه 19 سم قرب النتيجه لاقرب جزء من ع اذا عندي قلم ان هو عباره عن اسطوانه اذا نخدم قانون مساحه سطح الاسطوانه 2 باي ار اتش زائد 2 باي ار تربيع واعطاني نصف القطر يساوي 0.5 والارتفاع يساوي 19 اذا احنا ار موجوده واتش موجوده نبدا بالتعويض مباشره اذا عباره عن 2 باي ار اللي هي 0.5 والارتفاع 19 زائد 2 باي ار تربيع 2 باي في نصف القطر اللي هو 0.5 تربيع وايضا نقوم بالتبسيط اذا المساحه يساوي 61.3 سنتيمتر مربع في السؤالين 87 مطلوب منا اوجد المساحه الجانبيه اذا ليس مطلوب منا المساحه الكليه او مساحه السطح هو مطلوب فقط المساحه الجانبيه ونبدا بالسؤال رقم 7 عند الاسطوانه قطرها يساوي 17 وارتفاعها يساوي 20 بما ان القطر كامل يساوي 17 اذا نصف القطر يساوي 17 تقسي 2 يساوي 8.5 ونكتب قانون المساحه الجانبيه ال اي يساوي 2 باي ار اتش ونبدا بالتعويض اذا المساحه الجانبيه تساوي 2 ضرب باي اللي هي 3.14 ضرب ار اللي هي 8.5 ضرب اتش اللي هي الارتفاع يعني يساوي 20 وايضا نقوم بعمليه الضرب هنا وتساوي 1068 ف1 متر مربع وفي سؤال رقم ثان عندنا نصف القطر يساوي 7.6 والارتفاع يساوي 13 ونكتب قانون المساحه الجانبيه اللي هو يساوي 2 باي ار اتش اذا نبدا بالتعويض اذا 2 ضرب باي اللي هي 3.14 ضرب ار اللي تساوي 7.6 ضرب اتش اللي تساوي ارتفاع 13 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا المساحه الجانبيه تساوي 6208 ملم مربع في صفحه 704 مطلوب الاسئله من واحد الى سبعه اوجد المساحه الجانبيه لكل مخروط وقرب الى اقرب جزء من 10 المساحه الجانبيه للمخروط تساوي دائما باي ار ال اذا هذا القانون ال او المساحه الجانبيه تساوي باي ار ال عندنا ار يساوي 2 وعندنا ال اللي هو الارتفاع المائل يساوي 18 اذا نبدا بالتعويض اذا باي اللي هي 3.14 ضرب ار اللي تساوي 2 وال الارتفاع المائل يساوي 18 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا المساحه يساوي 113 متر مربع في سؤال رقم اين اعطاني القطر كامل يساوي 30 اذا نصف القطر يساوي 15 ونبدا بالتعويض في نفس القانون اللي هو باي ار ال اذا باي اللي هي 3.14 ضرب ار اللي تساوي 15 والارتفاع المائل يساوي 6 وايضا نقوم بعمليه الضرب هنا ويساوي 282.5 متر مربع في سؤال رقم 3 ايضا عندنا مخروط نصف قطره يساوي 6 وارتفاعه المائل يساوي 16 ونطبق على نفس القانون اللي هو باي ار ال عندي باي يساوي 3.14 وار يساوي 6 والارتفاع المائل ال يساوي 16 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا تساوي 30.4 سيمر مربع سؤال رقم 4 عندنا القطر كامل يساوي 7 متر والارتفاع المائل يساوي 21 اذا نصف القطر يساوي نص السب او 7 تقسيم 2 ويساوي 3.5 ونبدا بالتعويض في القانون اللي هو باي ار ال عندنا باي يساوي 3.14 وار قلنا عباره عن 3.5 والارتفاع المائل هو 21 وايضا نقوم بعمليه الضرب اذا المساحه تساوي 2308 متر مربع في الاسئله خ و6 المطلوب اوجد مساحه السطح مساحه السطح هي عباره عن المساحه الجانبيه زائد مساحه الدائره اللي موجوده في القاعده بالنسبه للسؤال رقم خمسه هو اعطاني القطر كامل يساوي 25 اذا نصف القطر عباره عن 25 ت 2 ويساوي 12.5 الارتفاع المائل يساوي 20 مساحه السطح مثل ما ذكرنا هي عباره عن المساحه الجانبيه اللي هي باي ار ال زائد مساحه الدائره اللي موجوده في الاسفل وتساوي باي ار تربيع اذا اس اي يساوي باي ار ال زائد باي ار تربيع وهذا قانون مساحه السطح للمخروط ونبدا بالتعويض اذا تساوي باي اللي هي 3.14 ضرب ار اللي هي 12.5 ضرب ال 20 زائد باي مره اخرى 3.14 وار احنا ذكرنا انها 12.5 وايضا بما انه في تربيع على هذه ايضا تربيع ونقوم بعمليه الضرب اذا المساحه يساوي 1275 ب6 سنيم مربع في سؤال رقم 6 نصف القطر يساوي 3 والارتفاع المائل يساوي 10 ونبدا بقانون مساحه السطح اس اي يساوي باي ار ال زائد باي ار تربيع ونعوض مكان ار وال في قيمها اذا باي اللي هي 3.14 ار احنا ذكرنا انها 3 والارتفاع المائل 10 زائد باي ار تربيع اذا باي اللي هي 3.14 وار تساوي 3 اذا نكتب 3 تربيع ونقوم بالعمليات الحسابيه اذا مساحه السطح اس اي يساوي 122.5 متر مربع في سؤال رقم س عندنا هذا المخروط حسب ما ذكر في المعطيات ان قطر مخروط الوافل يساوي 6.5 وارتفاعه المائل يساوي 15 يعني هذا رسم تقريبي اوجد المساحه الجانبيه لمخروط الوافل واقرب الى اقرب جزء من ع عشان نحسب المساحه الجانبيه اولا لازم يكون عندي نصف القطر اعطاني في السؤال القطر كامل يساوي 6.5 فنصف القطر عباره عن 6.5 تقسي 2 ويساوي 32% ونبدا بقانون المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه هي باي ار ال ونبدا بالتعويض باي اللي هي 3.14 وار نصف القطر حسبناها 325 بال والارتفاع الماء الال هو عباره عن 15 ونقوم بعمليه الضرب اذا المساحه يساوي 153.1 سم مربع في صفحه 715 الاسئله من واحد الى 6 سؤال رقم واحد مساحه السطح لمنشور مستطيل القاعده تساوي 95 سم مربعا ما مساحه السطح لمنشور مشابه تبلغ اطوال ابعاده اربع اضعاف ابعاد المنشور الاصلي بما ان اطوال ابعاده اربع اضعاف فاذا لازم نضرب في اربعه ولكن تربيع يعني نضرب في 4 تربيع ليش لان اح نستخدم المساحه ودائما المساحه نرب القياس يعني اذا كان كانت مساحه السطح للمنشور الاول 95 فال المنشور الجديد بيكون عباره عن 95 ض 4 تربيع لان هو تضاعف اربع مرات فدائما في المساحه نضع تربيع اذا 95 ض 4 تربيع يعني 95 ض 16 ويساوي 1520 سم مربع السؤال رقم اين ايضا بنفس الطريقه مساحه السطح لهرم تساوي 57.8 سم مربعا ما مساحه السطح لهرم مشابه تبلغ اطوال ابعاده ضعفي ابعاد الهرم الاصلي ضعفي يعني اثنين فاذا بتكون نضرب في 2 تربيع اذا المساحه عباره عن مساحه الهرم الاصلي ضرب 2 تربيع 2 تربيع يساوي 4 57.8 ض 4 = 2312 سم مربع وسؤال رقم ثلاثه ايضا بنفس طريقه السؤالين السابقين علبه حبوب مساحه سطحها يساوي 280 سم ما مساحه سطح علبه مشابهه اكبر بناء على معامل القياس 1 ف عه فاذا احنا عندنا المساحه الاصليه كانت 280 نضربها في 1.4 ونستخدمها تربيع لانها نتكلم عن المساحه ف 280 ض 1.4 تربيع ويساوي 5488 سم مربع في سؤال رقم اربعه ايضا بنفس الطريقه علبه عرض زجاجيه مساحه سطحها يساوي 378 سم مربعا ما عدد السنتيمترات المربعه المستخدمه من الزجاج لعمل علبه عرض زجاجيه تبلغ ابعادها نصف ابعاد العلب الاصليه يعني هو ذكر انها نصف فاذا نكتب المساحه الاصليه ونضربها في نصف تربيع لانه احنا نتكلم عن مساحه النصف تربيع هي عباره عن ربع اذا ربع 378 ويساوي 94.5 سم مربع في سؤال رقم 5 مخروط يبلغ حجمه 9728 مليمترات مكعبه ما حجم مخروط مشابه تبلغ ابعاده سون ابعاد المخروط الاصلي سون يعني 1 على ث واحنا قاعدين نتكلم عن حجم الحجم دائما نستخدم فيه التكعيب فاذا بيكون حجم المخروط الجديد عباره عن حجم المخروط الاصلي ضرب الثمن احنا قلنا 1 على 8 ونضع هذه المره تكعيب وليس تربيع لانه احنا قاعدين نتكلم عن الحجم الحجم نستخدم التكعيب ونقوم بعمليه الضرب ويساوي 19 ملم مكعب سؤال رقم 6 منشور ثلاثي يبلغ حجمه 350 مترا مكعبا اذا تضاعفت الابعاد ثلاث مرات اذا المعامل هذه المره هو ثلا ما حجم المنشور الجديد اذا حجم المنشور الجديد عباره عن حجم المنشور القديم ضرب 3 تكعيب 3 اس 3 يساو 27 350 ض 27 يسا 9450 متر مكعب في صفحه 739 مطلوب الاسئله من 12 الى 21 تم خلط ع بطاقات مرقمه من واحد الى 10 معا ثم تم سحب بطاقه واحده اوجد احتمال كل حدث اكتب كل اجابه في صوره كسر ونسبه مئويه وعدد عشري نبدا بالسؤال رقم 12 في 8 في 8 يعني احتمال ان نختار الرقم ثان شو احتمال ان اختار العدد ثمانيه من اصل عشره اعداد موجوده معان هو عباره عن واح من ع اذا هو عباره عن عدد وحيد من اصل ع اعداد واح على 10 تقدر تكتبها 0.1 او ممكن تكتبها 10% سؤال 13 ت او سبعه اني اختار تسعه هي 0 واني اختار سبعه هي ايضا 0 فاذا بتكون 2 على 10 2 على 10 ممكن نكتبها ا بال او ممكن تكتبها 20% سؤال 14 اقل من خمسه الاعداد الاقل من خمسه هي 4 3 2 1 يعني عددها اربع اعداد اربعه من اصل 10 اعداد اذا هي 4 على 10 وممكن تكتبها 4 بال او 0.4 وممكن ايضا تضربها في 100 وتساوي 40% سؤال رقم 15 اكبر من الاعداد الاكبر من هي 4 5 6 7 8 9 10 وعددها سبع اعداد اذا هي عباره عن سب من اصل ع اذا س على 10 او ممكن تكتبها س بالعش يعني 0 ب7 ولو ضربنا هذا العدد ب 100 عشان نحوله الى نسبه مئويه بتكون 70% سؤال 16 عدد فردي الاعداد الفرديه هي 1 3 5 7 9 وعددها خمس اعداد اذا هي عباره عن 5 من اصل 10 وايضا تكتب 5 بالع وممكن ايضا نضربها في 100 وتساوي 50% بالنسبه ل المئويه سؤال 17 عدد زوجي الاعداد الزوجيه هي 2 4 6 8 10 وايضا عددها خمس اعداد اذا هي 5 على 10 نفس حل السؤال السابق 5 على 10 وتساوي خ بال او 50% سؤال 18 ليس احد مضاعفات اربعه شو مضاعفات الاربعه اما الاربعه نفسها او الثمانيه هذه فقط مضاعفات الاربعه اللي موجوده معنا اذا هي عباره عن عددين الان يقول هو ليس احد المضاعفات اذا بشيل هذ اثنين يتبقى عندي ثمانيه اذا ليس احد مضاعفات اربعه هي ثمان اعداد من اصل 10 وتساوي 8 بال او 80% سؤال 19 ليس خ او 6 او سبعه او ثمانيه يعني احنا عندنا اربع اعداد نستثني من اصل 10 يتبقى 6 فاذا الناتج 6 على 10 او 6 بال او يعادل 60% سؤال 20 يقبل القسمه على ثلا الاعداد التي تقبل القسمه على ثلاه هي 3 وست و9 وعددها ثلاث اعداد من اصل 10 اعداد اذا نكتب 3 على 10 او 3 بالع او 30% في سؤال رقم 21 ببين اطفال روضه النفاس 63% اولاد تختار صحيفه المدرس طفلا بشكل عشوائي لاجراء مقابله معه صف المتمم لاختيار ولد واوجد احتمال حدوث المتمم اكتب الاجابه في صوره كسر وعدد عشري ونسبه مئويه الان ما متمم لاختيار ولد المتمم لاختيار الولد هو اختيار البنت شو احتمال اختيار البنت احتمال اختيار البنت هو عباره عن عدم اختيار ولد يعني هي عباره عن 100% ناقص نسبه الاولاد اللي هي 63% 100 - 63 ويساوي 37 اذا نسبه البنات هي 37 بال وممكن ايضا نكتبها على شكل كسر عادي وتساوي 37 على 100 وايضا ممكن نكتبها على شكل كسر عشري ويساوي 37% في صفحه 747 مطلوب مننا الاسئله من واحد الى 3 تمت رجه مكعب اعداد 20 مره وتوقف على واحد مرتين وعلى خمسه اربع مرات اوجد الاحتمال التجريبي ثم اوجد وجه الشبه بين الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري السؤال اي التوقف على خ الان بنحسب الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري الاحتمال التجريبي هو الاحتمال الم موجود في السؤال اذا احنا حصلنا على 4 مرات العدد 5 من اصل 20 مره اذا هي عباره عن 4 على 20 ممكن تبسط الى 1 على خ او 0.2 الاحتمال النظري شو احتمال ان احصل على خمسه لو دحرجت مكعب اعداد مكعب الاعداد ف ست اعداد الخمسه هي واحد من هذه الاعداد فا احتمالها يساوي 1 على 6 او ما يعادل 0.17% وهو تقريبا يساوي 0.2 لاحظ ان الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري تقريبا متساويين اذا الاحتمال التجريبي مقارب للاحتمال النظري السؤال ب عدم التوقف على واحد نحسب الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري الاحتمال التجريبي لعدم التوقف على واحد هي توقفت على واحد مرتين من اصل 20 اذا عدم التوقف على واحد هي 18 من 20 اذا تكون 18 على 20 نقدر نبسطها بالقسمه على 2 9 على 10 او ما يعادل 9 بال الامال النظري لعدم التوقف على واحد في مكعب الاعداد يوجد ست وجوه الواحد هي وجه واحد فقط فاذا يتبقى خمس وجوه من اصل 6ه فاذا هي 5 على س او ما يعادل 0.83 اذا التجريبي 0.9 والنظري 0.83 لاحظ ان الاعداد متقاربه اذا الاحتمال التجريبي مقارب للاحتمال النظري في سؤال رقم 2 تم تدوير القرص الدوار على اليسار 12 مره وقد توقف عند الازرق مره واحده ما الاحتمال التجريبي لتوقف القرص الدوار على الازرق اذا احنا عندنا توقف مره واحده من اصل 12 مره اذا الاحتمال التجريبي يساوي 1 على 12 قارن بين الاحتمالين التجريبي والنظري لتوقف القرص الدوار على الازرق اذا لم يكن الاحتمالان متقاربين فاشرح سببا محتملا للاختلاف اذا نحسب الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري الاحتمال التجريبي احنا ذكرنا انه 1 على 12 او تقريبا ما يعادل 0 بالنسبه للاحتمال النظري الاحتمال النظري اللون الازرق هو عباره عن واحد من اصل اربع الوان يعني الاحتمال النظري يساوي واح على ا او ما يعادل 0.25 لاحظ ان الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري ليسا متقاربين يعني الارقام في بينها فرق كبير لذلك الاحتمال التجريبي ليس مقاربا للاحتمال النظري وتفسر ذلك بعدم وجود ما يكفي من المحاولات يعني ممكن يكون لو عدد المحاولات اكثر ممكن ان نحصل على احتمال قريب من الاحتمال النظري في سؤال رقم 3 يبين جدول التكرار نتائج استطلاع يضم 70 زائرا لحديقه الحيوان طلب منهم ذكر معرض الحيوانات المفضل لديهم السؤال اي افترض ان 540 شخصا قد زار حديقه الحيوان توقع عدد الاشخاص الذين سيختارون معرض القرود كم معرضهم المفضل الان كم نسبه الذين يفضلون معرض القرود هم 21 من اصل 70 زائر اذا 21 من 70 ونضربها بعدد الزوار المتوقع اللي هو 540 اذا نقول 21 على 70 ض 540 ويساو 162 في سؤال ب افترض ان 720 شخصا قد زار حديقه الحيوان توقع عدد الاشخاص الذين سيختارون معرض البطاريق كمعرض المفضل الذين زاروا معرض البطاريق كانوا 13 من 70 نضع 13 على 70 ونضربها بالعدد المتوقع وهو 720 اذا 13 على 70 ض 720 ويسا 134 في صفحه 759 مطلوب الاسئله من واحد الى اربعه بكل حاله مما يلي اوجد الفضاء العيني القاء عمله معدنيه وتدوير القرص الدوار على اليمين الان لو القينا هذه القطعه المعدنيه ودورنا هذا القرص الدوار شو الاحتمالات الممكنه بالنسبه للقطعه المعدنيه احنا ممكن نحصل على صوره او كتابه نحنا نرمز لها بالرموز اتش او تي ثم ممكن نحصل على صوره والرقم واحد او صوره والرقم اثنين صوره والرقم ثلاثه صوره والرقم اربعه وصوره والرقم خمسه اللي ممكن نك تكتبها بهذا الشكل اتش مع واحد اتش مع اين اتش مع لاثه مع اربعه مع خمسه وتكتب بهذا الشكل الان لو ما كانت اتش مثلا كانت تي فبتكون تي مع واحد تي مع اثنين وثلاثه واربعه وخمسه وايضا تكتب بهذا الشكل اذا هذا هو الفضاء العيني ونكتب الفضاء العيني لهذه التجربه اللي هي النتائج اللي ظهرت معان من الشجره نكتبها بهذا الشكل الان ما عدد نتائج الفضاء العيني هي عددها ع نتائج في سؤال رقم اثنين اختيار عدد من واحد الى خمسه واختيار اللون الاحمر او الابيض او الازرق اذا عندي انا خمس اعداد وعندي ثلاث الوان فممكن نختار العدد الاول واحد ونختار معه اي واحد من الالوان الثلاثه احمر او ابيض او ازرق ممكن ايضا نختار الرقم اين وواحد من الثلاث الوان نفس الشيء بالنسبه للرقم ثلاثه والرقم اربعه والرقم خم الان نكتب الفضاء العيني الفضاء العيني ممكن يكون واحد احمر واحد ابيض واحد ازرق اثنين احمر اببيض اثنين ازرق ثلاثه احمر ابيض ازرق وهكذا نكمل الى اخر شيء حتى خمسه مع ازرق وكم عدد نتائج الفضاء العيني عدد النتائج هو 15 سؤال رقم 3 اختيار دراجه بلون ارجواني او اخضر او اسود او فضي لها سرعات تبلغ 10 او 18 او 21 او 24 اذا احنا اول شيء نختار اللون ثم نختار السرعه اذا ممكن نختار ارجواني مع 10 18 21 و 24 او ممكن نختار اخضر مع نفس الارقام او ممكن نختار اسود مع نفس السرعات ايضا وممكن نختار فضي مع تكرار نفس السرعات الان نكتب الفضاء العيني ارجواني مع 10 ارجواني مع 18 ارجواني مع 21 وارجواني مع 24 نفس الشيء مع اللون الاخضر مع 10 18 21 24 وايضا اللون الاسود واللون الفضي نكرر نفس العمليه يكون الفضاء العيني بهذا الشكل كم عدد عناصر هذا الفضاء العيني عدد النتائج فيه يسا 16 في سؤال رقم اربعه اختيار حرف من كلمه سبيس واختيار حرف ساكن من كلمه ماث الحروف الساكنه هي ام وتي واتش الاي هو حرف متحرك لذلك لا يحسب في هذه التجربه الان نبدا باختيار الحرف اس مع ام او اس مع تي او اس مع اتش ثم نكرر نفس العمليه مع حروف كلمه سبيس كلها نبدا بحرف بي مع ام وتي واتش وايضا اي مع ام وتي واتش وسي بنفس الطريقه وايضا اي الان نكتب نتائج الفضاء العيني بهذا الشكل اذا اس مع ام اس مع تي مع اتش ونكرر لجميع الاعداد وعدد نتائج الفضاء العيني في هذه التجربه يساوي 15 الان في صفحه 800 مطلوب منا المثال رقم ث يوجد اربع برتقالات وسبع موزات وخمس تفاحات في سله فاكهه اختار منصور قطعه من الفاكهه عشوائيا ثم اختار محمود قطعه من الفاكهه عشوائيا اوجد احتمال ان يتم اختيار تفاحتين الان كم عدد الفاكهه موجوده في هذه السله عندنا 4 وس وخمسه المجموع 16 اذا عدد الفواكه يساوي 16 الان نبدا بالقطعه الاولى شو احتمال تكون القطعه الاولى تفاحه وايضا نحسب القطعه الثانيه تكون تفاحه بالنسبه للقطعه الاولى عندما اختار الشخص الاول كان عدد التفاح هو خمسه من اصل 16 فاذا نكتب 5 على 16 وعندما اختار الشخص الثاني كان عدد التفاح اقل بواحد يعني عه وعدد الفاكهه الم موجوده في السله ايضا قلت واحده فاصبحت 15 اذا 4 على 15 الان الاحتمال هو عباره عن حاصل ضرب هذين العددين اذا نكتب 5 على 16 ض 4 على 15 ونقوم بعمليه الضرب 5 * 24 و1 ض 15 240 وايضا يمكن تبسيطها الى 1 على 12 من بين هذه الخيارات اي واحده فيها هي الخيار الصحيح 5 على 16 ضرب 4 على 15 يعني الخيار هو وكان هذا السؤال الاخير في الجزء ال تروني من هذا الامتحان او الاسئله الموضوعيه يوجد جزء ثاني ان شاء الله للاسئله المقاليه راح ينزل بعد هذا الفيديو مباشره شكرا على المتابعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته