هيكل الصف 8 سؤال رقم 9 صفحة 085 تقدير الجذور

بسم الله الرحمن الرحيم معكم مصطفى علام مدرس الرياضيات قرب اقرب عدد صحيح امامنا اربعه اسئله كلهم جذور تربيعيه نبدا قبل ان نبدا قبل حل هذه الاسئله لابد ان يكون كل طالب على العلم بهذه الاشياء التي سوف اقوم بها الان 1 ضرب 1 1 2 ضرب 2 3 في 3 9 4 في 4 16 5 في 5 25 6 في 6 36 7× 7 49 8× 8 64 9× 9 81 10× 10 100 11× 11 121 12× 12 144 وهكذا كل هذه الاعداد التي كتبتها الان تسمى اعداد مربع كامل كلها مربعات كامله ما معنى مربعات كامله يعني مثلا لو عملنا جذر 36 الجواب يكون اربعه 6 جذر 64 الجواب هيكون 8 جذر 16 الجواب يكون اربعه كل هذه الاعداد تطلع بدون اي فواصل نهائيا ولكن في درس اليوم حيكون عندنا جذور ولكن لاعداد ليست مربعات كامله فنبدا باول مثلا 23 يقع العدد 23 بين من بين هذه الارقام موجود 23 موجود بين ال 25 بين ال 16 وال 25 في هذه المنطقه طيب مين اقرب اقرب 23 اكيد اقرب على 25 يعني وبالتالي سنقول ان 23 هنغيرهاخليها تقريبا والجواب يساوي خمسه لان جذر 25 5 لان 5 × 5 يطلع 25 تمام او 5 اس ا هيكون 25 خلصنا اول سؤال تاني سؤال 197 طبعا واضح 197 ان هي اكيد بعد ال 144 فلازم نكمل تذكروا كنت انا اخر شي كتبت 12 في 12 كمل 13 ض 13 169 14 في 14 196 96 15× 15 225 طيب نكفي الحد هنا نرجع نحل السؤال رقم اين 197 هل 197 تعتبر مربع كامل؟ لا مش موجوده في المربعات الكامله ولكن اقرب عدد لل 197 من المربعات الكامله هو 196 اذا 197 هنكون تقريبا 196 وجذر 196 14 طبعا هذه 13 تربيع وهذه 14 تربيع وهذه 15 تربيع اذا جذر 196 14 السؤال رقم 3 15.6 6 فهذه عشان نحلها هنفترض ان هي كانها 100 15. 6 خلاص مين اقرب عدد لل 15.6 ال 15 اقرب عدد هو 16 خلاص اذا جذر 16 يساوي كام؟ الجواب يساوي 4 لان 16 كانها 4 ضرب 4 يسا 16 85.1 واحد اقرب شيء لل 85 من من الاعداد اللي هي مربعات كامله هو ال 81 فبالتالي نغير هذا الرقم ونكتب كانها تقريبا 81 وجذر 81 اللي هي 9 × 9 صعب انك تحل طالب صف ثامن وانت لا تعرف الاعداد اللي انا عملتهم بالاحمر اللي هي تسمى مربعات كامله طيب نفس الشيء الان ولكن بدل ما هي كانت مربعات يعني اضرب مرتين 6× 6 5× 5 3× 3 2× 2 4× 4 هنا الان مكعبات كامله ما معنى مكعبات كامله يعني اضرب ثلاث مرات مش مرتين المكعب اضرب ثلاث مرات فنبدا نكتب اولا بالمكعبات الكامله 1 × 1 × 1 طلع واحد 2 × 2 × 2 طلع 8 3× 3× 3 27 4× 4× 4 64 5 × 5 × 5 125 6 ض 6 ضرب 6 خلينا نكمل طبعا اكيد اي حد فيكم يستطيع يضرب 6 ضرب 6 ضرب 6 بدون اله حاسبه بس انا عشان وقت الفيديو هيطلع الجواب 216 6 ضرب 6 ضرب 6 نفس الشي اي حد فيكم يا يضرب 7 في 7 في 7 في 7 49 بعدين 49 ض 7 49 ض 7 = 343 8 في 8 8 في 8 64 ضرب 8 كمان مره هيطلع 512 الواضح انها عدد كامله عشان اوصل لهذا الرقم بس هذا الرقم هو يعني سهل كانها تووصل النهايه 10 في 10 في 10 هيطلع 1000 هذ لما توصل العشره ماشي نبدا نرجع لاول مسا الجذر التكعيبي تكعيبي نشوف فوق كان جذر بدون اي رقم هنا كانه تربيعي هذه كانها تربيعي بس الاثنين مش مش ضروري تنكتب يعني ولكن الثلاثه لازم تنكتب الجذر التكعيبي 22 مين اقرب واحد للاعداد المكعبه لمرب للمكعبات للمكعبات الكام كامله من هذه الارقام هو ال 27 اذا تقريبا هذه المساله تقريبا هتكون جذر 27 ومين ينضرب في نفس ثلاث مرات تطلع 27 الاجابه 3 في 3 في 3 طيب 34 ايضا اقرب شيء هو ال 247 اذا هيكون تقريبا جذر تكعيبي لل 27 اللي هو ايضا الجواب ثلاث 989 89 هيكون اقرب شيء هو الال000 اذا هذا العدد تقريبا جذر تكعيبي للال000 والجذر تكعيبي ل 1000 هيكون 10 لان 10 × 10 × 10 هيطلع 1000 250 اقرب واحد هو ال 216 بالتالي هنقول هذا الرقم تقريبا هو جذر التكعيبي ل 216 وهيكون الجواب 216 اللي هي 4× 4 في لا اللي هي 6× 6 فيسته يعني الجواب سته لان هذه 1 في 1 تكعيب هذه 2 تكعيب 3 تكعيب 4 تكعيب 5 تكعيب 6 تكعيب اذا سوي 16 الجوابمجر التكعيبي يكون الجواب سته طبعا هذه سبعه تكعيب 8 تكعيب خلاص كان باقي 9 تكعيب نكتبها بالمره وخلاص 9 تكعيب اللي هي يطلع كام اس يعني هيطلع كام يطلع؟ و طبعا اكيد 10 تكعيب ماشي الحال السؤال رقم تسعه تبلغ مساحه حديقه ماجده المربعه 345 مربعا تم تجانب من الحديقه بجوار حاضيره تريد ان تبني سياده حول الحديقه ثلاثه الاخرى يعني المهم في حديقه مساحتها 375 مربع ما معنى مساحه يعني نضرب رقم ضرب رقم نفسه عشان مربع لانه مربع اكيد نفس الرقم فلو ضربت رقم ضرب رقم يعني اكس تربيع هيطلع 345 عشان احل هذه المعادله عكس التربيع اعمل اشيل التربيع على الاكس واعمل هناك جذر التربيعي 345 تمام هيطلع كم يعني جذر 345 الله اعلم هنفترض اذا نحن هنفترض الان ان هذه الضلع يكون 345 كل ضلع من اضلاع ال المربع هيكون عباره عن جذر 345 كلهم حتى هذا 345 الجذر التربيعي 345 نكمل القصه هناك جانب من الحديقه بجوار حظيره نفترض ان مثلا الحظيره في هذا المكان جانب من الجوانب في حظيره طيب الحظيره في هذا الجانب خلاص هذا الجانب في حظيره طيب هناك ثلاثه جوانب اخرى المهم سوف ا تبني سياجا حول الجوانب الثلاثه الاخرى يعني هتعمل سياج هنا وسياج هنا وسياج السياج هنا المطلوب ا اوجد ثلاث مجموعات من التخديرات التخريبيه طول المواد اللازمه بناء السياج كم هيكون طول السياج؟ طبعا طول السياج هيكون هذا الضلع فقط طوله جذر 345 طيب انت عندك ثلاث مرات اذا طول السياج طول السياج اغير اللون طول السياج هيكون عباره عن جذر 345 + جذر 345 + جذر 345 او بمعنى اخر نضربهم في ثلاثه وخلاص لما يكون في جمع متكرر اضرب في 3 اذا 3 ضرب جذر 345 استاذ انت ما كتبت ضرب مش لازم هي نفسها نفس المعنى تمام طيب الان كيف نحسب قيمه هذا الكلام يطلب مني طلب وهو اوجد ثلاثه مجموعات من التخديرات تقريبيه لطول لهذا المقدار هذا المقدار عايزين نحسبه بالتقدير ثلاث مجموعات نبدا باول مجموعه اصلا شوف انا هعمل هبدا الان هعمل بطريقه هتشوفوها معاي الان ناخذ اول شيء جذر 3 بدون ضرب 345 ونروح نكتب هذا الكلام بالاله الحاسبه نعم ممنوع الاله الحاسبه صح ولكن لن تستطع ان تحل هذه المساله بالتقدير الا باستخدام اله حاسبه حتى هو في الكتاب ياتب استخدم اله حاسبه طيب نروح نستخدم اله حاسبه على فكره ممكن في الامتحان لا يسمح لك اله حاسبه فعشان يعطيك هذه المساله يعطيك المعلومه ما هي هذه المعلومه المعلومه ان هي هيكتب لك بالاله الحاسبه كم هيطلع يعني روحي في الاله الحاسبه اكتب جذر 345 مش هو ممنوع صح ممنوع بس هو هيخبرك هذه المعلومه في وسط السؤال يعني مثلا يقول لك علما بان علما بان جذر 345 يساوي يروح اط لك هذا الرقم 18.7 57 18.57 5 7 4 1 7 5 6 2 مثلا بهذا الشكل 5 س ا فممكن يعطيك هذه المعلومه عشان ما تستخدم الحاسبه علما بانها ويعطيك هذه المعلومه جاهزه الان كيف تستخدم هذه المعلومه لحل السؤال اولا نبدا الاول ناخذ الرقم بدون فاصله هذا الجذر 345 يعتبر 18 طيب اكثر من 18 ولا اقل؟ اكيد اكثر واضح انه 18 فاصله شيء يعني 18 وزياده اذا اكيد هذا العدد يقع بين اكيد اكبر من ال 18 بس اقل من ال 19 يعني ما بين ال 18 وال19 تمام هذا اول تقدير ممكن نعمله ثاني تقدير ممكن نعمله انه انا اخذ اقول ان جذر 345 ما بين يكون قياسه 18.5 ممكن يكون مقداره 18.5 اخد رقم واحد بس بعد الفاصله طيب اكيد هو اكثر من 18.5 ليه؟ لانه في هنا مش صفر هنا سبعه يعني اكيد 18 ونص واكثر شويه اذا بين 18.5 واكيد بين 18.6 6 ممكن تشرح اكثر طبعا شوف هذه كانها 18.5 اللي هي كانها 50 يعني طيب هل هي اكثر من 50 نعم فهي تقريبا كانها بين 18.50 بين 18.60 لان 57 تقع بين ال 50 وال60 اذا بين ال 18.5 بين 18.6 سته عايز تحط صفر هنا حط صفر مش مشكله غ مش غلط يعني طيب وممكن يعني انا اول مره اخدت بدون فواصل نهائيا بين 18 و 19 اكثر من 18 شويه اذا اكيد بين 18 و19 طيب اكثر وبعدين اخذت برقم واحد بالفاصله فاكيد الرقم هيكون بين ال 18.5 وال 18.6 سته طيب ثالث مره هو طلب مني ثلاث ثلاث مجموعات ثالث مره اني انا اقول انه جذر 345 طبعا هنا يكون دقه اعلى شويه اخذ رقمين بين ال 18 فاصله 57 وبين 18.58 58 طيب استاذ انت الان تحسب جذر 345 بس انا لازم احسب اضرب في ثلاثه لان عندي سياج السياج عندي بيكون طول السياج ثلاث مرات يعني لازم هذا الرقم اضربه في ثلاثه تمام حروح الان اضرب في ثلاثه هنا واضرب في ثلاثه هنا واضرب في ثلاثه هنا اضرب في ثلاثه اضرب في ثلاثه اضرب في ثلاثه اضرب في ثلاثه اضرب في ثلاثه واضرب في ثلاثه هنا هتتحول كل هذه المتباينات طبعا الاكبر والاصغر بسسميه المتباينه هتكون هذه اول واحده ان 3 جذر تقع بين كم وكم تضرب 18 في 3 حطهم فوق بعض واضرب هيطلع طيب 19 في 3 اضربهم مع بعض حطهم فوق بعض واضرب 3 ب 27 3 2 5 اذا اكيد طول السياج هيكون بين ال 54 وال متر طيب هذا على حسب التقدير الاول طيب التقدير الثاني انا هو طلب مني اكتب ثلاث مجموعات تقديرات ممكن على حسب التقدير الثاني لما انا اخذ رقمين مش لما اخذ رقم بعد الفاصله فهضرب في ثلاثه هضرب هذا الرقم في ثلاثه طبعا ممكن انت تضرب 185× 3 بعدين تحط الفصل 3 ب 5 24 و 1 6 25 3 ب 1 3 2 6 ولا تنسى الفاصله بعد رقم يعني 65.5 65.5 نص طيب وهذه اضرب 186 ضرب 5 ليش خمسه اضرب في ثلاثه اضرب في ثلاثه 3 هذه ثلاثه يا شباب هذه ثلاثه 3 في 6 18 3× 8 24 1 25 3× 1 3 + 2 5 5 فاصله والرقم بعد رقمين عندي 55.8 هنا الدقه بدات تزيد اكثر يعني شوف الدقه الاولى كان كنا نتكلم ان طول السياج والله طول السياج اكيد بين 54 و57 شوف هنا الدقه بدات تزيد اكثر لا طول السياج بين ال 65 لا هذه 65 كيف في غلط هنا 3 في 5 15 1 25 ا هذه خمسه هذه خمسه طول السياج هيكون بين ال 55.5 وال 55.8 ثمانيه شوفوا كيف الدقه طيب تعال على الحل الثالث التقدير الثالث يكون اكثر اكثر دقه منهم كلهم اضرب هذه في 3 يعني 1857 ضرب 3 في 7 21 و 2 17 24 1 25 3 و 2 5 الفاصله بعد رقمين يعني بين ال 55.71 71 ونحسب هذه نضرب في ثلاثه فهضرب بدون حاسب و58 × 3 ب 8 24 3 ب 5 و 2 17 3 في 8 24 1 25 3 ب 1 3 و 2 5 حط فاصل بعد رقمين يعني 55.74 74 اذا الان الاجابه اللي هي عندي ثلاث تقديرات هذا هو التقدير الاول ان الجواب يكون بين ال 54 57 التقدير الثاني ان الجواب يكون بين ال 55.5 وال 558 والتقدير الثالث اللي هو اقواهم اللي بين 55.71 وال 55.74 74