الجذور التربيعية حل تمارين الكتاب الصف الثاني متوسط

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون الجذور التربيعيه للصف الثاني المتوسط الفصل الدراسي الاول سنقوم بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد اوجد الجذور التربيعيه الاتيه السؤال الاول هذا الرمز يرمز الى الجذر جذر 25 ويشير هذا الجذر التربيعي الى الجذر الموجب الجذور التربيعيه لها جدران جذر موجب وجذر سالب اذا كان قبل الجدر لا يوجد اي اشاره فالمقصود بهذا الجذر هو الجذر التربيعي الموجب جذر 25 كيف نوجد هذا الجذر يعني ما هو العدد اللي نضربه في نفسه القيمه العدديه لنضربها في نفسها ويعطيني ما انا قال لي الجذر المربع المربع يعني عدد في نفسه ما هو العدد الذي في نفسه نضربه ويعطيني 25 هو الخمسه اذا الجذر الموجب لجذر 25 هو يساوي خمسه الان عندي السؤال الثاني الجذر التربيعي للعدد 64% اذا كان عندي عدد له فواصل عندي عددين على يمين الفاصله الجواب نطلعه 64 جذرها ثمانيه ولكن بما ان هذا الجدر جذر عشري داخله مكتوب بالكتابه العشريه كم عدد عليه الفاصل عددين لازم يكون يخرج خارج الفاصله بنصف هذه المنازل يعني اذا كان اربعه اعداد على يمين فاصله يطلع بعددين على يمين الفاصله الان يوجد عددين على يمين الفاصله هنا لازم يطلع عدد واحد على يمين فاصله يكون صفر فاصله ثمانيه اذا ضربنا صفر فاصله ثمانيه ضرب صفر فاصله ثمانيه يعطيني 64% كذلك الان هذا نفس الطريقه السؤال الثالث عندي الجذر السالب الجذر التربيعي السالب شوف هنا في اشاره سالبه اذا الاجابه لازم تكون بوين بالسالب عندي 169 الفاصله كانها غير موجوده ما هو العدد الذي نضربه في نفسه ويعطيني 169 هو 13 نكتب في الناتج 13 الان نرجع الى موضوع الفاصله بما انه عندي عددين على يمين الفاصله لازم يكون في الناتج عدد واحد فقط من القيمه اللي طلعناها عدد واحد فقط على اليمين فبصير عندي واحد فاصله ثلاثه نكتبها الان بشكل واضح واحد فاصله ثلاثه ويكون بوين بالسالب بهذا الشكل الان عندي سؤال اربعه الجذر التربيعي السالب للعدد 16 قسمه 81 بما انه وضع لي الاشاره السالبه في الخارج ما هو العدد الا نضربه في نفسه نحط سالب طبعا ما هو العدد لنضربه في نفسه ويعطيني 16 هو اربعه اربعه العدد لنضربه في نفسه ويعطيني 81 هو تسعه ضرب تسعه اذا الناتج هو سالب اربعه على تسعه السؤال خمسه الجذر التربيعي الموجب والسالب عطاني اشارتين موجبه وسالبه اذا الناتج راح يكون بالموجب اما موجب واما سالب ما هو القيمه اللي نضربها في نفسها ويعطيني مئه وشهد العدد هو عشره اذا الناتج موجب او سالب عشره سؤال سته ايضا نفس الطريقه عندي موجب او سالب العدد اللي نضربه في نفسه ويعطيني 49 هو سبعه ضرب سبعه اذا الناتج سبعه الجذر التربيعي للعدد 144 العدد لنضربه في نفسه يعطيني 144 هو 12 اذا موجب او سالب سبعه على 12 ننتقل الان الى سؤال الجبر حل كل معادله مما ياتي وتحقق من حلك الان ما عندي جذور في هذه الحاله عندي تربيع وعندي 36 في هذه الحاله ناخذ الجذر التربيعي للطرفين بهذا الشكل علامه الجذر والسته وثلاثين علامه الجذر لماذا الجذر ينحذف مع التربيع الجذر يروح مع التربيعي يتبقى عندي فالفاء ماذا تساوي هنا طبعا الفائده لها قيمتين اذا جريب بهذا الشكل فتربيع يعني الفاء لها قيمتين تربيع يعني هذه معادله من الدرجه الثانيه اي معادله من الدرجه الثانيه يكون لها قيمتين من الدرجه الثالثه يكون له ثلاث قيم فهذي قيمتها جذر سته وثلاثين العدد لنضربه في نفسه يعطيني 36 هو سته ضرب سته او سالب سته ضرب سالب سته اذا اعطيني قيمتين موجب او سالب سته سؤال ثمانيه نفس الطريقه ناخذ الجذر التربيعي للطرفين بهذا الشكل التربيع يروح مع الجذر يبقى عندي نون يساوي اما موجب او سالب جذر الواحد هو الواحد جذر التسعه هو ثلاثه اذا موجب او سالب واحد على ثلاثه هذا بالنسبه الى سؤال ثمانيه ننتقل الان الى سؤال تسعه سؤال تسعه ايضا هذا بنفس الطريقه ناخذ الجذر التربيعي للطرفين ولكن بما ان عندي عددين على اليمين الفاصله داخل الجذر ناخذ نصف المنازل لازم يكون عندي عدد واحد على يمين الفاصله فبصير الفاصله في هذا المكان عندي طبعا هذه قيمه اما بالموجب نكتبها مره ثانيه اما موجب او سالب اثنين فاصله خمسه هذا قيمه سؤال تسعه ننتقل الان الى سؤال عشره تبليط تم تبليط ارضيه غرفه مربعه الشكل باثنين وسبعين بلاطه بيضاء اللون واثنين وسبعين بلاطه صفراء اللون ما عدد البلاطات في كل صف في البدايه نقول طبعا عدد مجموع البلاطات 72 زائد اثنين وسبعين يساوي هو قال لي في الصف مالنا البلاط هذا طبعا بيكون في غرفه مربعه يعني مربعه يبغى الصف في الصف الواحد يساوي 104 واربعين بهذا الشكل طبعا فنقول له طبعا ناخذ التربيع الى الطرفين اذا يروح الصاد مع الصاد يساوي جذر ال144 12 لان 12 ضرب 12 يساوي 144 اذا في الصف الواحد الصف الواحد او العمود الواحد في 12 بلاطه اذا عدد البلاطات في كل صف 12 بلاطه هذا بالنسبه الى سؤال عشره ننتقل الان الى المجموعه الثانيه فقره تدرب وحل المسائل اوجد الجذور التربيعيه الاتيه هذا جذر موجب ما حدد لي في الخارج اي اشاره يعني موجب ما هو العدد نضربه في نفسه يعطيني 16 هو كم اربعه الجذر السالب التربيعي للعدد 81 بما ان في سالب في الخارج فالناتج يقوم بالسالب جذر 81 يعني ما هو العدد لنضربه في نفسه ويعطيني 81 هو تسعه الجذر الموجب او السالب للجذر التربيعي سته وثلاثين ولا يساوي موجب او سالب سته الجذر التربيعي للعدد 121 على 324 ما حدد لي طبعا في الخارج ما كتب لي الى موجب ولا سالب هنا طبعا نقول له العدد لنضربه في نفسه ويعطيني 121 هو 11 324 ما هو العدد لنضربه في نفسه ويعطيني 300 واربعه وعشرين هو 18 18 ضرب 18 يساوي الجذر التربيعي السالب ل64 قسمه 225 ما ان في عندي سالب في الخارج فالناتج يقوم بالسالب جذر الاربعه وستين هو ثمانيه جذر 225 هو 15 اذا بيكون ثمانيه على 15 الجذر الموجب او السالب ما ان عندي موجب وسالب في الخارج نضع موجب او سالب جذر التسعه ثلاثه ثلاثه ضرب ثلاثه يساوي تسعه جذر التسعه واربعين هو سبعه سبعه ضرب سبعه تسعه واربعين سؤال 17 يساوي بما ان عندي سالب نضع السالب الفاصله لا يعنى بها داخل الجدر نتعامل مع الرقم كامل بدون الفاصله بعدين نضع الفاصله بعد ما نجيب الناتج 256 256 هو الجذر التربيعي للعدد 16 16 ضرب 16 اذا نكتب لهنا 16 ولكن بما ان في عندي على يمين فاصل عددين لازم في الناتج عدد واحد نصف هذه المنازل يكون الناتج واحد فاصله سته وهكذا سؤال 18 ايضا بنفس الطريقه نقول له يساوي جذر الخمسه وعشرين خمسه ولكن عندي فاصله داخل الجدر وين نوضع الفاصله خارج الجذر بما ان عندي على يمين الفاصله عددين لازم يكون في خارج الجذر عدد واحد على يمين الفاصله وهو صفر فاصل خمسه بهذا الشكل ننتقل الان الى المجموعه التاليه جبر حل كل معادله مما ياتي وتحقق من حلك طبعا باخذ الجذر التربيعي للطرفين مثل ما قلنا دائما الجدر يروح معاه وين التربيع يبقى عندي النون نقول له احنا النون تساوي اما موجب او سالب تسعه جذر 81 موجب او سالب تسعه ايضا هذه بنفس الطريقه الجذر التربيعي للطرفين لليمين واليسار يعني الجزء اللي على يمين ليساوي او اللي على يسار يساوي التربيعي يروح مع الجذر يبقى عندي الباء يساوي جذر المئه اما موجب عشره او سالب عشره سؤال 21 ايضا باخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر الروح مع التربيع يبقى عندي السين يساوي اما موجب او سالب العدد اللي نضربه في نفسه يعطيني 144 هو العدد يساوي جذر ص تربيع الجذر يروح مع التربيع يبقى عندي صاد جذر المئتين 225 مثل ما قلنا 15 اما موجب او سالب سؤال 23 ايضا نفس الطريقه باخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر يروح مع التربيع يبقى عندي كاف يساوي هنا طبعا نقول ايضا موجب او سالب جذر السته وثلاثين سته جذر المئه عشره باخذ الجذر التربيعي للطرفين سؤال 24 ايضا الجذر يروح مع التربيع يبقى عندي جيم يساوي موجب او سالب جذر التسعه ثلاثه جذر الاربعه وستين ثمانيه سؤال 25 باخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر يروح مع التربيع يبقى عندي دال هنا طبعا 169 كم جذرها 13 نكتب لي 13 بهذا الشكل عندي كم منزله على يمين الفاصله اربعه فلازم يكون في الناتج منزلتين على يمين الفاصله هم الواحد والثلاثه اذا الناتج يكون صفر فاصله 13 بالموجب او بالسالب قيمتين سؤال سته وعشرين بياخذ الجذر التربيعي للطرفين الجذر يروح مع التربيع يبقى عندي الف يساوي موجب او سالب جذر 121 كامل هو 11 لكن عندي على يمين الفاصله عددين لازم يكون في الناتج عدد واحد على يمين الفاصله اذا بيكون ناتج واحد فاصله واحد هذا بالنسبه الى المجموعه الثانيه ننتقل الان الى سؤال عروض رياضيه ترغب مدرسه في ترتيب طلابها في اثناء العرض الرياضي على شكل مربع اذا كان عدد طلابها 225 طالبا فكم طالبا يجب ان يكون في كل الصف بما انه طبعا هذا هو عدد مربع نقول له سين تربيع علشان يعطيني مربع سين ضرب سين صفي عمود يساوي 225 ونقوم بايجاد الجذر التربيع بنفس الطريقه هذا يروح مع هذا نقول له اذا يبقى سين يساوي جذر ال20025 هو 15 عفوا 15 ضرب 15 ضرب 15 15 طالب في كل صف اذا ضربنا 15 × 15 ليش ما اخذنا القيمه السالبه لان ما في صف بالسالب فالناخذ القيمه الموجبه فقط اذا الناتج يساوي 15 ننتقل الان الى سؤال الجبر حل كل معادله مما ياتي وتحقق من حلك هنا طبعا اذا كان يوجد لدينا جذر سين ما نعرف احنا كم هذه القيمه فاحنا راح نربع الطرفين ليش الرباط الطرفين دائما نقدر نحذف الجذر التربيعي مع التربيع فالربع الطرف اليمين والطرف اليسار الجذر راح يروح مع التربيع يبقى عندي سين خمسه اس اثنين تساوي 25 اذا الناتج يساوي ايضا جذر ص يساوي عشرين هذا طبعا عشان نتخلص من الجذر لازم نربع الطرفين بهذا الشكل التربيع بيروح مع الجذر يبقى عندي صاد يساوي عشرين اس اثنين معناها عشرين ضرب عشرين يساوي كم 400 اذا قيمه الصاد اربع مئه سؤال ثلاثين الجذر التربيعي للعين يساوي 105 هنا طبعا راح اربع الطرفين بهذا الشكل الجذر راح يروح مع التربيع يبقى عندي عين يساوي هنا طبعا راح اضرب عشره ونص ضرب عشره ونص عشره ونص ضرب عشره ونص يساوي 110 وربع نقدر نجيبها بوين عن طريق الضرب العمودي بيطلع عندي الجواب 110 .25 يعني بامكاني اقول لي عشره فاصله خمسه ضرب عشره فاصله خمسه ويطلع هذه القيمه اذا قيمه العين 110 وربع ننتقل الان الى فقره قياس صيغه محيط المربع هي المحيط يساوي اربع سنين يعني اربعه ضرب طول الضلع اذا بنجيب محيط اي مربع نضرب طول الضلع فين في اربعه لان المربع جميع اضلاعه متطابقه حيث س طول الضلع اوجد محيط المربعات الاتيه ما نقدر نوجد المحيط الا اول نوجد طول الضلع الواحد اذا اعطاني المساحه المساحه طبعا هي اروح اجيب الجذر الى المساحه جذر ال121 يساوي 11 يعني هذه الاضلاع جميع هذه الاضلاع هي كم 11 11 11 فنقول له اربعه ضرب 11 يساوي اربعه واربعين الوحده عندي هي السانتي السؤال الثاني نفس الطريقه نجيب الجذر التربيعي الى المساحه يساوي كم خمسه اذا هذا بيكون خمسه خمسه ليش كلهم خمسه لانه مربعات فنقول له اربعه هذا هو المحيط ميم حاء ايضا المحيط يساوي اربعه ضرب طول الضلع يساوي عشرين عشرين متر لان هنا الوحده بالمتر ايضا سؤال ثلاثه وثلاثه نوجد الجذر للته 36 هو سته اذا هذا سته هذا سته هذا سته اذا نقول له المحيط اربعه ضرب سته يساوي 24 الوحده هي المتر هذا هو قيمه سؤال ثلاثه وثلاثه ننتقل الان الى الفقره الاخيره من حل التمارين تدريب على اختبار اذا كانت مساحه كل مربع في المخطط ادناه 16 وحده مربعه فما محيط هذا المخطط طبعا بما ان هذا يتكلم عن الوحده المخطط الواحد مساحه المربع الواحد هي ارض 16 اذا طول الضلع الواحد اربعه اذا هذا اربعه اربعه اربعه وهذا بيكون اربعه اربعه اربعه وهذا بيكون اربعه وهذا اربعه وهذا اربعه وهذا اربعه حساب المحيط هو المسافه حول الشكل الهندسي يعني طول هذا الضلع مع هذا الضلع اربعه شوف هذه ثلاثه اضلاع اربعه خمسه اضلاع سته سبعه ثمانيه تسعه عشره 11 12 ضلع اذا نقول له 12 ضرب اربعه 12 ضرب اربعه يساوي ثمانيه واربعين وحده مربعه اذا يكون اذا كانت مساحه كل مربع في مخطط ادناه 16 فما محيط هذا المخطط نقول له 48 وحده اذا الاجابه هي فقره الف اذا كانت مزرعه عبد العزيز مربعه الشكل وكان اطوال كل من اضلاعها عدد كلي فاي مما ياتي يمكن ان يكون قياس مساحه المزرعه يعني عدد كلي لازم يكون عدد نضربه في نفسه فبيكون هذا العدد هو طبعا نقدر نجيبه بالاله الحاسبه بالضغط على اولا على الجذر التربيعي ونقوم بتجربه هذه الاعداد كامله هذا العدد مع هذا العدد مع هذا العدد مع هذا اذا طلع لي عدد تحت الجذر تحت الجذر بدون الفواصل يعني اذا اخذنا هذا مثلا العدد الاول 164 الف تحت الجذر وضغطنا على اليساوي جذر وحطينا العدد كتبنا يساوي اذا طلع عدد بدون فواصل فهذا هو هذه هي مساحه اللي هو المزرعه لانه قال لي طول اضلاعها عدد كلي يعني وش عدد كلي عدد كلي يعني ما في فواصل فانا اقوم بتجربه هذه الاعداد بالاله الحاسبه تحت الجذر فبيطلع عندي الاجابه الصحيحه هي دال 174 1724 هنا اذا وضعناها داخل الاله الحاسبه هذا الرقم وضغطنا على الجدر بيطلع عندي 418 بامكاننا طبعا نتاكد هذا عدد كلي طبعا ليش لان ليس له فواصل والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته