زوايا المضلع الصف السابع الاستاذ حمزة المحارمة الرياضيات

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف الخلق سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين اللهم علمنا ما ينفعنا وانفعنا بما علمتنا وزدنا علما يا رب العالمين نشام ونشميات الصف السابع الله يعطيكم العافيه ويسعد اوقاتكم اليوم ان شاء الله رح نبلش بدرس جديد من مددنا الدرس برضه سهل وبسيط وعلى كيف كيفكم الوحده الاخيره زي ما انتم شايفين وحده سهله وبسيطه جدا وعلامات فراطه علاماتها يعني سهل جدا انك تجيبن بج تكل غير ما بدنا مدت و بدنا اطاله خلينا نم الله ونبدا على بركه الله نبدا بسم الله درسنا جعه الكلم عنيا الملع بيه ير معي سالم سوسن عبير افتكار حسن ال يركز جماعه الخير احنا بالحصه الضيه حكينا عن شو عنث وقلنا اي مثلث موود بالدنيا ل ثلاث زوا والثلاث زوايا هذول لو اجينا وجمعنا كم بطلع مجموعه 360 180 درجه ممتاز اي مثلث على الدنيا بالدنيا بدرب التبانه كلها بالمجره له ثلاث زوايا والثلاث زوايا هذول مجموع 180 درجه طيب يا سيدي العزيز في حال جبت لك شي او شكل هندسي غير المثلث يعني مربع شكل خماسي شكل سداسي شكل سباعي يعني شو شكل خماسي المقصود بها الشكل خماسي يعني له خمس زوايا طب سداسي يعني له ست زوايا المثلث من معناه ثلاثي يعني شيء له ثلاث زوايا المربع شيء رباعي يعني له اربع زوايا طب ثماني يعني له ثمان زوايا تساعي له تسع زوايا عشاري له ع زوايا مليوني له مليون زاويه وهل جر قيس عليها هسه يا سيدي العزيز في قاعده قاعده بتخليني اعرف قديش مجموع زوايا الشكل اللي قدامي كيف يا استاذ يعني الشكل اللي قدامي بعد قديش في زاويه بعد قديش في زاويه ركز على الكلام اللي بقوله الكلام اللي بقوله الان مهم جدا جدا مهم ها ركز عليه من الان ب بدي ابدا فيه عندك شكل هندسي في زوايا بتعد لي هذول الزوايا وبتطل منهن اثنين وبتضرب ب 180 هيك ببين معك قدش مجموع زوايا الشكل اللي قدامك نرجع نعيد الشكل اللي قدامك عشان تعرف قديش مجموع زواياه زي ما عرفنا مجموع زوايا المثلث اللي هنا 180 درجه عشان اعرف شكل ثاني غير المثلث قديش مجموع زوايا بتعد الزوايا وبتنقط منهن اثنين وبتضربني نكتبها هنا خلينا نقول الزوايا اس اس يعني شيء مشعرف اس بعد الزوايا والله عديت واحد اين 3 ا لما وصلت لاس اس خلي نقول 10 اس بس بدي اسميها اس بقول اس بنقص منها اثنين وبعدين شو بساوي بضربها ب 180 هيك اي شكل انا بعرف قديش مجموع قياس زوايا فيا جماعه الخير لو اجينا هو معطيك شويه اشكال المثلث نيجي ببلش بالمثلث المثلث ب نطبق القاعده على المثلث المثلث يا سيدي خليت بس تبين الصوره اه المثلث يا سيدي العزيز هي المثلث قديش في زاويه في زاويه زاويتين ثلاثه ثلاث زوايا نقص من الاثنين صار قديش واحد الواحد اضربها ب 180 الجواب 180 درجه اذا مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجه ماستوعبت كثير بسيطه تعال على اللي تحت اللي تحت شكل رباعي قديش في زاويه حده اثنتين ثلاثه عه الاربعه هذول اطرح منهن اثنين قديش بصير بصير اللي هنا اثنين الاثنين ضربهن ب 180 قديش بصير 360 درجه هي 2 ضرب 180 اللي هي 360 درجه اللي تحته كمان شكل هذا الشكل قديش في هذا خماسي كيف عرفت يا استاذ لانه في خمس زوايا عد زاويه زاويتين ثلاثه اربعه خمسه فانا بقول عنه خماسي كيف بدي اعرف مجموع قياس هذول الزوايا يا استاذ مجموعهم كلهن بقول الخمسه اطرح منها اثنين صارت ثلاثه الثلاثه اضربهم ب 180 عرفت مجموع قياس زواياه فهان 3 ضرب 180 هذول مجموع قياس زوايا هذا الشكل استاذ برضه ها مش 100% الوضع طيب تع خلينا ناخذ انا واياك امثله ونطبق عليها لانه ما راح نستوعب الا من خلال امثله تعال جاي تعال جاي يا كبير لو اجينا على المثال رقم ايش رقم واحد بقول لك جد مجموع قياسات الزوايا الداخليه لكل مضلع مما ياتي معطيك مضلع يعني شكل بغض النظر شو شكل سداسي سباعي ثماني عشاري مليوني الفي اللي هو قديش في زاويه السباعي المقصود فيه انا قلت لك انه في سبع زوايا الثماني في ثمان زوايا الخماسي في خمس زوايا رباعي في اربع زوايا من اسمه لازم تعرف انه قديش في زاويه التساعي في تسع زوايا العشاري في ع زوايا فهمت زي هيك زي هيك رح تعمل تمام لو اجينا انا واياك على المثال الاول بده جد مجموع قياسات الزوايا بده مجموع قياسات الزوايا بالشكل اللي راح يعطيك اياه اول شيء معطيك السباعي اول شيء سباعي من اسمه سباعي يعني السباعي اكيد فيه سبع زوايا فيه سبع زوايا فانا باجي على جنب وبقول السبعه بدي اطرح منها كم بدي اطرح منها اثنين احطهم بين قوسين سبع زوايا طرح لي من الاثنين صار قديش خمسه بس انت طبقها عشان المس والمعلمه يشوفوا او المعلمه والاستاذ شوفوا انك فهمان يحطوا لك علامات يعني بين له هيك بينه مشك تقول على السريع 5 لا ق له 7 ناقص ا بين له انك فهمان هيك انك فاهم مش حافظ فانا هو بقول لي سباعي السباعي كم زاويه سبع زوايا فجي بقول 7 ناقص 2 بعدين بعدين بقول ضرب 180 درجه باجي وبكمل 7 ناص 2 اللي هي 5 خلص شيل الاقواس يعطيك العافيه بس طرحت شيل الاقواس ضرب 180 درجه يساوي على الاله الحاسبه الان بنقول 5 ض 180 اللي هي بتطلع 900 درجه بتطلع 900 درجه قلنا على الاله الحاسبه 5 ض 180 اللي هي 900 درجه فلو اجينا شفنا قديش طلع معه الحل طلع معه يا سيدي العزيز برضه 900 درجه والله الموضوع سهل يا استاذ الموضوع بسيط جدا بس شوي تركيز بده شايف والله سهل طيب تعال خلينا ناخذ كمان مثال بجوز في غيرك ما فهم انت فهمت بس في في غيرك لسه ما فهم جاي بقول لك بالمثال الثاني العشاري العشاري هيه خليها بعد تشوفوا بقول لك العشاري اوجد لي مجموع قياس زوايا ولا اسهل من هيك عشاري يعني في ع زوايا من اسمه فبج ه على جنب بقول العشره بدي اطرح منها كم بدي اطرح منها اثنين هي دائما لازم تطرح اثنين من اي شكل اطرح اثنين حطهم بين قوسين بعدين اضربهن ب درجه يساوي خلي يساوي تحت 10 نا 2 اللي هي 8 خلص شيل اقواس ضرب 180 درجه ويساوي 8 ضرب 180 8 ضرب 180 اللي هي بتطلع 1440 درجه ططلع الجواب زي هيك هذا هو جوابنا شفت كيف الموضوع بسيط قاعده وطبق عليها طلع معه نفس جوابنا 1440 طيب تعال خلينا نتحقق من فهمنا بجوز عبير فهمت بس سالم لساه ما وصلته الفكره بسيطه تعال يا سالم بقوللك اتحقق من فهمي من فهمك انت مخاطب انت الكتاب خاطبك انت يا سالم بقوللك يا سيدي تساعي اوجد لي قديش مجموع قياس زوايا تساعي من اسمه يا استاذ تساعي يعني تسع زوايا طيب تعال تسع زوايا او اوكي نيجي التسع زوايا هذول يا سالم شو بدنا نساوي بدنا نطرح منهن اثنين وحطهم بقوسين بعدين اضرب 180 درجه بنقول 8 ناق 9 نا ا عفوا اللي هي بتطلع سبعه ضرب 180 درجه على الاله الحاسبه 7 ض 180 درجه بيطلع الجواب اللي هو 1200 و60 درجه شفت ابسط الموضوع طيب تعال ف اربعه عشان هيك خلص انه قفلنا على السيره نقفل على السيره وخلص نسكر موضوع القاعده ها بول لك ذو ضلعا ذو 14 14 يعني قصده 14 زاويه لو قال لك ذو 15 ضلعا ذو 19 ضلعا مثلا 19 يعني 19 زاويه وقال لك ذو 14 10 ضلعا يعني 14 زاويه 14 باجي على جنب هنا ا ليش على جنب هنا بقول 14 اللي اعطاني اياه الزاويه شو بطرح منهن دائما اثنين حطهم بقوسين بعدين بقول ضرب 180 درجه نكمل حلها هي سهم 14 - 2 اللي هي 12 ضرب 180 درجه ويساوي خلي اقسم اللوح هيك 12 ض 180 اي 12 ضرب 180 بطلع الجواب اللي هو 2200 2160 260 درجه وهيك احنا انهينا الجزء الاول والفكره الاولى من الدرس طيب شو راك ناخذ شوي تطبيقه هيك نتعمق شوي نتعمق شوي بالدرس تعال خلي نتعمق انا واياك تعال بقوللك بالمثال الثاني بالمثال الث ي بيقول لك جد قياسات الزوايا المجهوله في الشكل المجاور عندك يا سيدي هذا الشكل المجاور معطيك اياه هيه قدامك ومعطي ف يا سيدي العزيز الزاويه واحد والزاويه اثنين مجهولات بقول لك يا سيدي العزيز بعينك الله علينا تحملنا احنا ثقال دم اوجد لي قياس الزاويه واحد وقياس الزاويه اثنين بقول له من عيوني الاثنتين فنجي اول شيء نبلش انا واياك بالزاويه واحد الزاويه واحد بدنا نوجدها بتتذكر اول درس اول درس شو كان اذكرك به القاعده الحلوه والحشمه زيك لما يكون عندك خط مستقيم هذا الخط المستقيم هيه ها هذا الخط المستقيم اللي لونت لك اياه بالاسو بس مايل هيها ايدي بس مايله اعتبرها هيك هيها مايله رفعت لك اياك عدلتها قلنا يا سيدي العزيز قد ما نزلنا عليها زوايا ان شاء الله 14000 زاويه مجموع هذول الزوايا كم لازم يكون احسنت لازم يكون 180 درجه قد ما يكونن 10 15 30 40 90 100 مليون المهم مجموعهم يكون 180 درجه بيرفكت الامور طيبه الان يا سيدي العزيز هان هذا الخط المستقيم قديش عليه زاويه عليه الزاويه هي والزاويه ها هي بعرفها اللي هي 61 بس هي بعرفها ها زائد هي لازم يطلع 180 در فبج على جلب بقول الزاويه واحد اللي انا ما بعرفها ولازم اوجدها زائد الزاويه ها اللي هي 61 درجه مجموع لازم يكون 180 درجه فلما تيجي تقول نا 61 درجه ناص 61 درجه ها مع هي باي باي بصير عندك الزاويه واحد تساوي 180 - 61 180 ناقص 61 بيطلع الجواب اللي هو 119 درجه فقياس الزاويه واحد راح يكون 119 درجه فلو اجينا والله ه قدامك لسه في داعي امسح طلع قياسها 119 درجه طيب تعال انا واياك خلينا ننظف الشكل اللي عننا الخرابيش تبعتنا هذا والهبل نظفه طيب ركز معي على الفرع الثاني وشوف ما اسهل الفرع الثاني اوجدنا قياس الزاويه واحد طيب قياس الزاويه اثنين كيف كيف بدي اوجده استاذ احنا قبل شوي اخذنا قاعده شو هي القاعده الشكل اللي عندك يا استاذ شو الشكل زاويه زاويتين 3ث عه خ الشكل اللي عندك خماسي مجموع قياس الشكل الخماسي قياس زواياه كيف بدي اعرف بقول 5 - 2 استنى 5 - 2 ثلاثه طيب ال ضرب 180 لانه هذول خمسه صح واحد اثين ثلاثه انسى اللي برا لا تركزي على اللي برا اوعى احنا بنشتغل جوا ها انسى ها غطي عليها انسى لي اياها احنا قاعدين نشتغل جوا جوا بنعد زاويه زاويتين ثلاثه اربعه خم فبقول الخمسه بنقص منها اثنين قديش بتصير ثلاث الثلاثه اضرب لي اياهن ب 180 يلا على الاله الحاسبه عندك اضرب لي او يدوي انت ليش اله حاسبه انا بستخدم الاله الحاسبه عشان السرعه وعشان يعني اظله تركيزي معك اضرب لي ال ب 180 قديش بطلع 3 ضرب 180 بطلع الجواب يا استاذ 540 درجه اذا يا استاذ هذا الشكل اللي عندي لو جمعت ها الزاويه مع ها الزاويه مع ها الزاويه مع ها الزاويه مع ها الزاويه لازم يطلع مجموع 540 درجه فجي هنا يا استاذ وبقول بقول كالتالي يا استاذ الزاويه اثين اللي انا مش عارفها اللي انا بدي اياها زائد الزاويه هي اللي هي 126 زائد هي الزاويه اللي هي 90 زائد هي الزاويه اللي هي 119 حسبناها قبل شوي هيها 119 زائد خلينا انزل هيك اقول لك ليش ننا هيك خلا عجنا الدنيا خلينا نرجع نعيد استنى شوي يا بغير اللون يا بغير المكان خ نغير اللون نرجع نعيد نقول هذول مجموعهم 540 درجه صح الخمسه الزاويه اثنين اللي انا مش عارفها لازم احسبها زائد الزاويه ها اللي هي 126 زائد الزاويه ها اللي هي 90 زائد الزاويه ها واحد اللي هي 119 زائد الزاويه ها اللي هي 96 هذول مجموع كلهم كم لازم يطلع كم 500 درجه كيف عرفت انه لازم يطلع 540 درجه في قاعده بتقول لي هون عندي خمس زوايا بنقص من الاثنتين صارن ثلاث بضربهم ب 180 فبيطلع 540 الان تعال نضبط انا وياك اجمع لي هذول مع بعض على الاله الحاسبه انا عندي 1026 زائد 90 ا زائد 96 طلع الجواب اللي هو الزاويه 2 زائد اللي هو 431 درجه ويساوي اللي هو 540 درجه بدي اخلي الزاويه اين لحالها فبقول ناقص 431 درجه ناقص 431 درجه هاي مع هاي جود باي صار عندي الشكل كالتالي اللي هو الزاويه 2 تساوي ناقص 431 فبيطلع الجواب يا سيدي اللي هو 109 درجه هذه هي جواب قياس الزاويه اين 109 درجات فلو اجينا وطلعنا انا واياك والله طلع معه كمان قياسها يا سيدي العزيز 109 درجات شفت الموضوع ما ابسطه وما اسهله بس الموضوع بده تفتيحه عقل منك تفتح عقلك شويه بس الموضوع سهل كثير والدرس سهل بس ركز شويه فيه لو اجينا يا سيدي العزيز انا واياك على المثال ايش المثال الثاني اللي هو اتحقق من فهمك من فهمك انت بده قياس الزوايا المجهوله هي الشكل قدامك اد بده قياس الزاويه واحد وقياس الزاويه اثنين قياس الزاويه واحد ل كيف بدي اوجده نفس فكره اللي قبله هي خط مستقيم الخط المستقيم اي زوايا عليه شو مكان مجموع 180 درجه فهاي الزاويه اللي هي 93 زائد الزاويه واحد اللي مش عرفها مجموع الاثنتين لازم يطلع 180 فلو اجينا هنا قلنا الزاويه واحد زائد اللي هو 93 درجه لازم يطلع مجموعهم 180 درجه بنقول ناص 93 درجه ناقص 93 درجه ها مع ها جود باي صف عندي الزاويه واحد تساوي 180 نا 93 180 ناقص 93 ططلع اللي هو جوابها يا سيدي العزيز 180 انا شو نقص اه قسمت انا بقول في شيء غلط 180 ناقص 93 بيطلع الجواب اللي هو يا سيدي العزيز 87 درجه هذا جواب الزاويه واحد اذا باجي تحته بقول له الزاويه واحد بيطلع قياسها اللي هو 87 درجه اياس الزاويه واحد بطلع درجه 87 درجه طيب نيجي فوق ونحي وننظف رسمتنا تعال جاي خ نظف انا وياك بدايه ونركز شوي جبنا الزاويه واحد خلينا نجيب الزاويه اثنين طبعا ننسى ها الزاويه اللي برا ونركز على الشيك اللي جوا عندي الزوايا اللي ب عندك واحد ننسى ها اللي برا انسي اياها ها انساها عندك واح 2 3 4 ها نرجع 1 2 3 4 5 6 س سبعه الشكل سباعي كيف بدي اعرف مجموع زواياه بقول 7 ناص 2 5 5 ضرب 180 يلا 5 ضرب 180 بلع الجواب اللي هو 900 قديش بطلع 900 فه هذول الزوايا كلهن كلهن لازم يطلع مجموعهم 900 كم لازم يطلع مجموع 900 نرجع نعيد بقول 1 2 3 4 5 6 7 بقول سبعه ناقص 2 اللي هي 5 5 ضرب 180 اللي هي بتطلع 900 فهذ الزوايا كله لما اجمع مع بعض لازم يطلع 900 فبج انا وبقول نبلش من عند الزاويه واحد الز عرفناها اللي هي كانت 87 هي كانت 87 درجه حسبناها قبل شوي فبقول ال87 زائد 140 زائد ال5 زائد الزاويه ا اللي انا مش عارفها زائد 130 زائد 136 زائد 134 هذول مجموع كله لازم يطلع 900 درجه نجمع الارقام مع بعض وخليها ها كونها مجهوله انا مش عارف قديش هي خليها نجمع الارقام مامشي مع بعض هذول مع هذول يلا بنقول الان 8 س زائد 1 ا ص زائد 145 زائد 130 ئد 136 زائد اللي هو 134 134 بلع الجواب اللي هو 772 بنحط انا 772 زائد الزاويه اين اللي انا مش عارف من وين قرعت ابوها وتساوي 900 درجه الان بقول هنا نا 772 ناص 772 هاي مع ها باي باي صفى عندي هي سهمين او سهم بنقول الزاويه 2 تساوي 900 هي 900 ناقص ال 772 700 و72 تساوي اللي هي 128 درجه اذا قياس الزاويه 2 راح يكون 128 درجه فبج تحته بقول له قياس الزاويه اثنين اللي هي 128 درجه درجه 128 درجه وهيك يا جماعه الخير هيك خلصنا المثال الثاني نيجي انا واياك على مفهوم حشم زيك المفهوم بقول لك اللي هو المضلع المنتظم طب استاذ شو المضلع المنتظم المضلع المنتظم باختصار شديد يا سيدي العزيز بيكون معطيك سباعي او ثماني او عشاري او تساعي او ذو 14 او ذو 19 بغض النظر شو هو بس هذا فيه ميزه حلوه بقول لك منتظم شو يعني منتظم منتظم يعني الزوايا اللي فيه كلهن لهن نفس القياس يعني لو عندك شكل سباعي وكل زاويه قياسها 40 وكل زاويه في زاويه قياسه 40 وهو منتظم اذا كل الزوايا راح تكون قياس 40 لو اعطاك شكل شكل ثلاثي يعني مثلث وقال لك انه منتظم وكانت قياس في زاويه 60 طب الباقي قديش راح يكون برضه 60 لانه منتظم طب اعطاك ذو 4 و1 زاويه وقال لك انه منتظم بس قال لك انه منتظم وقال لك انه في زاويه في قياسها 200 الباقي كم راح يكون برضه 200 200 على الدائ ليش لانه منتظم الشكل المنتظم كل الزوايا اللي فيه متساويه اللي هن نفس القياس فون راسم لك شكل بغض النظر شو هو الشكل بقول لك انه منتظم هو بحكي لك انه منتظم معنى انه منتظم انه الزاويه ها نفس قياس الزاويه ها نفس ها نفس ها نفس ها نفس ها حتى عشان يبين لك انهم متساويات هي قيل لك عنها اكس وهي اكس وهي اكس حاطه كلهن نفس الاحرف كلهن عفوا حاطه كلهن نفس الحرف اللي هو اكس عشان يقول لك انه الشكل المنتظم المنتظم المنتظم ركز على كلمه المنتظم قياس الزوايا اللي فيه متساوي طيب استاذ في قانون نعم في قانون بقول لك يا سيدي العزيز عشان توجد قياس الزاويه قياس الزاويه مش مجموع قياسات الزوايا قياس الزاويه فقط قياس الزاويه عشان توجدها بتقول ان نا 2 ضرب 1080 على ان شو قصده فيها يا استاذ مش فاهم قصده فيها انه انا بعد قديش عندي قديش عندي زاويه فبقول مثلا ه الشكل هذا عندي واح 2 3 4 5 6 عندي في قديش زاويه 6 بقول 6 ناقص 2 ضرب 180 زي ما كنا نساوي قبل شوي 6 ناص 2 ضرب 180 بدنا نساوي حركه زياده حركه واحده زياده قديش عدد الزوايا كان سته بقسم اخر شيء على سته يعني بساوي كل الحركات كل الحركات اللي كنا سوين قبل اخر شي شو بقول تقسيم عدد الزوايا اللي ان عدد الزوايا سته تقسيم 6 استاذ شو بتسول شو بتخبص مش فاهمين بسيطه تعال خلينا ناخذ لنا مثال ومثالين راح تفهم ركز معي بقول لك يا سيدي العزيز صممت ماجده مثال ثلاثه بقول لك صممت ماجده اطار خشبي على شكل مضلعات سداسيه منتظمه سداسي منتظم انت ركز على كلمه سداسي منتظم سداسي يعني في ست زوايا ومنتظم يعني كل الزوايا اللي فيه متساويه اها جد قياس الزاويه الداخليه ل تلك الاطار بقول لك كون الزوايا متساويه اوجد لي قياس زاويه حده ويخلف عليك شو القانون اللي بقول لك القانون بقول لك سداسي منتظم سداسي يعني في ست زوايا احنا شو كنا نساوي قبل شوي كنا ناخذ قانون نقول اللي هو اللي هو شو نقول السداسي يعني 6 ناقص 2 بدي اضربها بكم ب 2 180 وبعدين اخر شي في خطوه زياده عدد سداسي قدش في زاويه سته اقسم اخر شيء على سته فنجي على الاله الحاسبه انا واياك ونقول الان 6 - 2 اللي هي 4 ضرب 180 درجه 6 - 2 4 ض 180 على 6 يساوي 4 * 180 هي 4 ضرب 180 تساوي اللي 720 هيها 720 درجه 4 ضرب 180 720 على 6 طيب اقسم لي ال 720 على 6 720 تقسيم 6 ططلع الجواب اللي هو 120 درجه ططلع الجواب كم تبعنا 120 درجه فلو اجينا وشفنا لو اجينا وشفنا طل احنا الجواب كم طلع معنا خليها بس هيك اه طلع معنا الجواب 120 درجه طب نتطلع والله طلع كمان معهم 120 درجه فالشكل السداسي المنتظم تبع ماجده اللي هو يا سيدي العزيز را تطلع ها قياسها كم اللي هي 120 وهاي كم 120 وهاي كم 120 وهاي كم برضه 120 120 120 لانه سداسي منتظم رائع جدا طيب نتحقق من فهمنا تعال نتحقق بقول لك يا سيدي العزيز جد قياس جد قياس الزاويه الداخليه لكل مضلع منتظم حاط لك كلمه منتظم بما انه منتظم يعني قياس الزوايا متساوي عداك العيب بدي احل هذا وبدي اخلي لك هذا واجب بدي احل هذا واخلي لك هذا واجب بقول لك الثماني المنتظم هذا العشاري المنتظم عشاري شو يعني عشاري يعني في عشاري منتظم يعني في 10 زوايا وكونه منتظم العش زوايا متساويه هنا الثماني المنتظم ثماني منتظم يعني في ثمان زوايا والثمان زوايا متساويه فنجي على هذا نحل هذا انا واياك عندك ثمان زوايا وثمان زوايا متساويه شو بدنا نحل كيف بدنا نحل يا استاذ تعال ركز معي الثماني يعني في ثمان زوايا بقول 8 ناقص 2 ضرب 180 خلصنا لا الثماني كم في زاويه في ثمانيه فب قسم على 8 الان بنقول 8 نا 2 اللي هي 6 6 ضرب 180 درجه تقسيم اللي هيث 6 ض 180 هي 6ض 180 بلع اللي هو 1080 يساوي 1080 درجه على كم على 8 طيب يساوي 1080 تقسي 8 تقسيم 8 بيطلع الجواب اللي هو 135 درجه هذا هو الجواب شايف كيف هذا هو الجواب صعب ولا سهل والله سهل فجواب اللي هو الثواني المنتظم راح يطلع 135 درجه الان عليك الفرع الثاني العشاري المنتظم العشاري يعني في ع زوايا ومنتظم يعني الزوايا كلهن لهن نفس القياس فتفضل يا سيدي العزيز فرع اثنين حل لي اياه انت الموضوع انكشف و فراطه ركز الان معي على هالفكره الفراطه وافراط كثير كمان هس بكون معطيك شكل منتظم منتظم منتظم اوكي في عندك بكون زوايا خارجيه له الزوايا الخارجيه هذول بدي اياك تعرف اياس في له قانون كمان بدك تعرف شغله الزوايا الخارجيه كمان منتظمه را يكون لهنا نفس القياس يعني ها مثلا الشكل المنتظم اللي قدامك شكل منتظم هو بقول لك انه منتظم يعني الزوايا اللي جوا مش اللي برا اللي جوا كلهن لهن نفس القياس اذا اذا انا لازم استنتج او استكشف انه الزوايا اللي بره الخارجيه كمان لها نفس القياس يعني الزاويه واحد نفس الزاويه اثنين نفس ثلاثه نفس اربعه نفس خمسه نفس سته طب بقدر اوجدهم نعم في قانون بتقدر توجد عليه شو القانون بقوللك بقوللك اكس تساوي 360 على ان 360 ها ثابته على ايش على ان ان شو هو هو عدد زوايا المضلع المنتظم اللي قدامي ما استوعبنا بسيطه تعال خذ لك مثال عشان تستوعب لو اجينا على المثال عه بقوللك جد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات الاتيه لاقرب درجه السباعي المنتظم بده الزوايا الخارجيه السباعي المنتظم ها وزوايا خارجيه لما تشوف سباعي ومنتظم وزوايا خارجيه بتيجي على السريع بتقول ه على جنب اكس درجه تساوي 360 درجه على ان بنزل وبقول يساوي بقول 360 ثابته مكان ان شو بدي احط يا استاذ وقال لي سباعي اه يعني مكان ان بدي احط سبعه بس كونه سباعي بتشيل ان وحط لي مكانها سبعه ها سبعه باجي وبقول 360 تقسيم 7 هي 360 درجه تقسيم 7 بطلع الجواب اللي هو يا سيدي العزيز اللي هو 51 فاصله 4 درجه وهذا هو جواب سؤالنا شفت ما ابسطه موضوعه فراطه فراطه عن جد فراض طلع معه عن جد 51.4 هو شايلها بده لاقرب درجه عادي يا سيدي هي شلناها ولا تزال يعني خليها 51 بس هي على الاله الحاسبه في فواصل وارقام بلاهن يا سيدي هو بده بس بالدرجات ف 51 حط 51 بدون فاصله ا بسيطه طيب تعال خلينا ناخذ مثال ثاني ما استوعبنا خذ لك مثال ثلاثه او مثال اثنين في عندك ا اثنين اه هي اثنين اه هي اثنين في اثنين وثلاثه واربعه طيب اسمع بدي احد لك 2 وثلاثه واربعه بدي اخليهم واجب لك لانه قانون بس عباره عن قانون طبق فبنا نيجي نحل السداسي المنتظم بده يعرف الزوايا الخارجيه ولا اسهل من هيك في عننا قانون يا استاذ القانون بسولف كالتالي السداسي المنتظم هي اثنين يلا يا بنت الناس السداسي المنتظم ب الزوايا الخارجيه الزوايا الخارجيه فبج بقول القانون بقول اكس اكس درجه تساوي 360 درجه على ان فهنا بقول يساوي 360 درجه ها ثابته على ان هو بوللي سداسي منتظم سداسي يعني ست زوايا فمكان ان بحط بس 6 واقسم 360 تقسيم 6 تقسيم 6 اللي هو بطلع يا سيدي العزيز 60 درجه بطلع 60 درجه شفت مبسط الموضوع الموضوع فيري فيري فيري ايزي طيب الان يا سيدي العزيز فرع ثلاثه وفرع اربعه بدي اخليل لك اياهن ركسر سيز اكسرسايز ولا اكسرسايز اكسرسايز طيب الان ركز معي على اخر مثال واخر مثال برضه سهل وبسيط جدا ركز معي فيه ركز معي فيه الان بقول لك كالتالي يا سيدي العزيز جد عدد اضلاع مضلع منتظم قياس زواياه الداخليه 135 درجه ه قالب الحكايه كلها بقوللك انه عندك شكل منتظم عندي انا شكل منتظم شكل منتظم يعني الزوايا اللي فيه متساويه وبقول لك يا سيدي العزيز معطيك قياس الزوايا ها معطيك قياس الزوايا بقوللك اوجد لي عدد الزوايا تفضل يا سيدي عكس هو كان يعطيك عدد الزوايا يقوللك مثلا سبع زوايا ققول لك مثلا اوجد لي قياس الزوايا قياس كل زاويه ه لا معطيك قياس الزاو وبقول لك العكس اعطيني عدد الاضلاع عدد الاضلاع بده عدد الزوايا وعدد الاضلاع فبقول لله بسيطه جدا ارجع ونكمل السؤال سهل بس ركز معي شويه بقوللك يا سيدي العزيز معطيك شكل منتظم ومعطي قياس كل زاويه فيه ه عكس وكان يعطيك عدد الاضلاع يقول لك سداسي سباعي يعني في ست اضلاع وست زوايا سبع اضلاع وسبع زوا لقول تساعي يعني تس اضلاع وتسع زوايا كان هيك يكون صيغه السؤال ه عكسها معطيك قياس الزاويه وقولك اوجد ليد الاضلاع طب العمل شو اساوي اقطع حالي لاطش حالك شو بدك تساوي بدك تساوي كتالي اول شغله يا سيدي العزيز بدك تساوي كتالي احل السؤال السؤال كيف بدي احله بقول لك قياس الزاويه الداخليه بس ركز معي على كلمه 35 كلمه 35 احفظ لي اياها عفوا 135 على جنب على جنب بتطبق نفس القانون لا راح ولا اجا هذا القانون بتطبق كوبي بيست بتنسخ زي ما هو بس بتحفظ ال 135 بتيجي على الجنب بتقول اس تساوي ان في 100 ضرب 135 درجه هي اول خطوه بعدين تيجي وبتقول اس كمان مره اس تساوي ان ناقص 2 ضرب درجه شو سويت يا استاذ ولا شي قلت اول شي ان ضرب 135 جبت ال 135 هي ضرور جدا ركز عليها قلت ان ضرب 135 بعدين قلت اس تساوي ان نا 2 ضرب 180 ها دائما هي ثابته باي سؤال بس ها بتتغير لانه الرقم اللي هان بغير حسب السؤال الان باجي وتركيزي بده يكون وين بده يكون هون بده يكون وين بده يكون هون بدي اجي على اس ها بدي اشيلها بدي اقبع من مكانها وشو بدي احط مكانها بدي احط مكانها اللي هي ان ضرب 135 فبج نخلع ها اس يلا نخلعها اخلع لي اياها شو تحط مكانها تحط مكانها ان ض 135 درجه يساوي نزل هي زي ما هي اللي هي ان - 2 ضرب 180 درجه يلا نضبط الشكل شوي انا واياك الشكل لما نضبطه يا سيدي العزيز ان ضرب 135 درجه بقدر اكتبها بشكل احلى كيف يا استاذ بقدر اكتبها زي هيك اللي هي 135 ان ها نفس ها بس ها ارتب صح ولا لا اه ارتب ويساوي الان بقول هذا القوس كيف بدي افكه بقول كالتالي مره ال بضربها بال 180 ومره الاثنين بضربها بال 180 فان ضرب 180 اللي هي 180 ان ناقص نزل الناقص نزلنا ه 2 ضرب 180 2 ض 180 هي 2 ضرب 180 اللي هي بتطلع 360 درجه شو عملت يا استاذ ها زبطت شكلها ان ضرب 135 اللي هي 135 ان تساوي هذا القوس عشان افكه شو اساوي ان بضربها بال 180 والاثنين بضربها بال 180 فان ضرب 180 اللي هي 180 ان نزلنا الناقص وقلنا 2 ضرب 180 اللي هي 360 درجه الان صارت عندي معادله تعال خ نحل المعادله و وانت الان بنقول خلينا نجيب الانت على جهه واحده فبقول ناقص 180 ان ناقص 108 ان ها مع ها جود باي صار عندي يا سيدي العزيز 135 ان ناقص 180 ان ف 10035 ناقص 180 ططلع عندك اللي هو ناقص 45 ان ناقص 45 ان يساوي اللي هو ناقص 360 درجه الان يا سيدي العزيز نكمل حل هجيب السؤال هذا اللي هو صفى عندي ناص 45 ان درجه يساوي نا 360 درجه بدي اخلي ان لحالها فبقق 45 تقسيم نا 45 هاي مع هي جود باي صفته ان تساوي ناقص تقسيم ناقص صارت زائد و360 تق 45 هي 360 تقسيم 45 بطلع الجواب اللي هو ثمانيه فطلع عندي ثمان اضلاع الشكل اللي عندي راح يكون ثماني شفت كيف اكتشفتوا الشكل اللي عندك راح يكون ثماني شو الشكل اللي عندك ثماني فنرجع هنا ونشوف حله كيف طلع معه اخر شي اللي هو اذا اضلاع المضلع ثمانيه يعني الشكل اللي عندك ثماني اضلاع وثمانيه يعني ثماني يعني في ثمان اضلاع وثمان زوايا قديش في في ثمان اضلاع وثمان زوايا الموضوع بسيط جدا ط تعالك خلينا نحل كمان مثال عشان نمكن الفكره شويه خلي الفكره ترسخ بعقلك بك يا سيدي العزي جدد اضع مضلع منتظم قياس زواياه الداخليه 140 بده عدد الاض زي قبل شوي اول شغله بسو بجيب 140 على جنب بقول تساوي ضرب 140 درجه هاي انا جبت شو جبت اللي هي هاي 140 نرجع ونكرر بنقول اس ها ثابته اللي هي تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 درجه تركيزنا وين بده يكون الان بده يكون تركيزنا كله هون بدي اخل على الاس ها وشو بدك تحط مكانها بدي احط مكانها اللي هي ان ضرب 140 يلا اخلع الاس حط لي مكانها ان ضرب 140 درجه يساوي نزل ها زي ما هي اللي هي ان ناقص 2 ضرب 180 درجه الان تفضل يا سيدي العزيز فك لي القوس كيف بدي افك القوس يا استاذ الان مره بضربها بال 180 والاثنين مره بضربها بال 180 ها خلينا ننزلها زي ما هي او خ نزبط شكلها بالمره ان ضرب 140 اللي هي نفسها 140 ان هاي اخت هاي يساوي ان ضرب 180 اللي هي نفسها 180 ان ناقص ها نزلت الناقص 2 ضرب 180 اللي هي 360 درجه يلا خلي لي النات لحال بنقول نا 180 ان ناقص 180 ان ها مع هي جود باي صف عندك 14 ان نا 180 ال اللي هي ناص 40 ان تساوي ناقص اللي هي 360 درجه طبعا في درجه بدي اخلي الان لحالها فبقول تقسيم ناقص 40 تقسيم ناقص 40 هاي مع هاي جود باي خلينا نكمل سهم خلينا نكمل انا صف عندي ان تساوي 300 ناقص تقسيم ناقص طبعا اللي هي راح تصير زائد و360 تقسي 40 هي 360 تقسيم 40 اللي هي صف يا سيدي العزيز تسعه وهذا هو جوابنا الشكل اللي عندي رح يكون تساعي له تسع اضلاع وتسع زوايا وفي تسع اضلاع هو بده قديش قدش عدد الاضلاع فاقول له عدد الاضلاع اللي هو يا سيدي العزيز تسعه لا تصيح ولا توجع راسي عدد اضلاعك تسعه طبعا سيدي العزيز درسك فنش انتهى الله يعطيك الف عافيه وانتظرني بالحصه القادمه ان شاء الله عشان نشرح اخر درس والله يعطيكم العافيه بعد مره والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته