رياضيات أول متوسط وح 1 د 8 جمع الأعداد النسبية مختلفة المقامات أنظـــر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الاول المتوسط معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا هنواصل في الوحده الاولى مجموعه الاعداد النسبيه ودرسنا هو الدرس الثامن جمع الاعداد النسبيه مختلفه المقامه اذا عندنا اعداد نسبيه مقامات مختلفه كيف بتتم عمليه الجمع وكان في الحصه الماضيه تناولنا جمع الاعداد النسبيه متساويه المقام اذا ننتقل مباشره الى موضوع الحصه وزي ما قلنا اللي هو عمليه جمع الاعداد جمع الاعداد النسبيه في هذه الحاله فان طبعا عندنا الباء شرطه لا تساوي الصفر وايضا الدال شرطها لا تساوي صفر فان طيب انا عايز اجمع الف على باء زائد جيم على دال في هذه الحاله بتساوي طالما انه المقامات مختلفه حاضرب المقامين في بعض حاقول في دال حاضرب المقام الاول في المقام الثاني والخطوه الثانيه بنضرب اللي هو مقام العدد الثاني في بسط الاول ومقام العدد الاول في بسط الثاني بمعنى انه حيكون الف مضروب في دال ازود عليها الباء مضروبه في جيم هذه هي الفكره ببساطه واضح يعني ضربت المقامين في بعض ضربنا بسطه الاول في مقام الثاني بسط الثاني في مقام الاول وهذه هي الاجابه المفروض نتحصل بها على اي اعداد نسبيه مقامات مختلفه وعايزين نجري عمليه جمع طيب تعالوا مع بعض نشوف بعض الامثله على هذه القاعده امثله طيب في هذه الامثله قال لي اجري اجري العمليات الاتيه طيب اول مثال مثلا مديناه عايز اجمع اثنين على ثلاثه زائدا طيب انا عايز اقوم اجمعه يبقي هنا مباشره اول حاجه بعملها بقوم بضرب المقامين في بعض يعني ثلاثه ضرب اربعه والجزء الاول بيكون اثنين ضربه اللي هو البسط في مقام الثاني اربعه زائد الاخر اللي هو حيكون ثلاثه ضرب ثلاثه اذا اللي هي هذه المساله اللي احد تساوي اثنين في اربعه بثمانيه زائد ثلاثه في ثلاثه بتسعه وثلاثه في اربعه 12 يعني الخلاصه هتساوي ثمانيه زائد تسعه 17 على المقام 12 وهذه يا شباب الاجابه على هذا السؤال واضح يعني المساله بسيطه جدا كل المطلوب منك انك انت بتوجد المضاعف المشترك بين الاثنين مع بعض ودائما هو المضاعف المشترك الاصغر طيب نشوف مثال اخر عندنا في المثال الثاني مثلا مديني سالب سبعه على سته زائد سالب سته على تسعه تمام طيب سالب سبعه على سته زائد سالب سته على تسعه اول حاجه ببدا بها طبعا هي زي ما قلت المضاعفه المشتركه الاصغر بيانات اصغر حاجه ما بين سته وتسعه اللي هو 18 اقل حاجه ولذلك هنا حنجي ناخذ حنقول انه المضاعف المشترك المضاعف المشترك الاصغر للمقامين هو 18 تمام لانه 18 على تسعه وسته او 18 على سته يعني كلها مقبوله ولذلك هنا عشان سته تساوي 18 مضروبه اضربه في ثلاثه والتسعه عشان تساوي 18 المفروض نضربها في الاتنين يعني شكل المساله حيكون سالب سبعه على سته هذه تساوي سالب سبعه ضرب نضرب في ثلاثه وايضا سته ضرب ثلاثه اللي تساوي سالب 21 على 18 تمام بالنسبه للتانيه سالب سته على تسعه هذه تساوي سالب سته حضربها في اتنين والتسعه ايضا في اثنين اذا معنا هنا حتساوي سالب 12 على 18 خلاص الان اصبحت المقامات موحده طبعا مجرد ما يتوحدت المقامات بشتغل على فكره الجمع العادي بالنسبه لي المقامين اذا هنا تساوي نجمع الاول اللي هو سالب 21 على 18 زائد الثاني اللي هو سالب 12 على 18 خلاص المقام موحد طالما المقام موحد يبقى حاجتي بمغامي مره واحده 18 وهنا حيكون سالب 21 زائد قوس سالب 12 سالب 21 مع سالب 12 هذه = -33 على 18 على 18 هنا في امكانيه اختصر على 3 تساوي 11 وهذه على 3 اللي تساوي سته اذا الاجابه اللي تساوي لي سالب 11 على سته سالب 11 على سته هو الحل النهائي بالنسبه لي هذا المثال واضح يا شباب تمام طيب نواصل في امثله اضافيه على جمع الاعداد النسبيه مختلفه المقامات لو مثلا عندي سته على خمسه زائد اربعه على ثلاثه طيب هنا في الحل ايضا حاجد اللي هو المضاعف المشترك الاصغر ما بين المقامين خمسه وثلاثه فالمشترك بيناتهم هنا ما في حاجه قريبه الا 15 الا 15 ولذلك حنوجد اللي هو المضاعف المضاعف المشترك الاصغر بيناتهم طيب بما انه المقامات موحده اجمع جميع عادي اذا 18 على 15 زائد 20 على 15 تساوي مقام واحد هكتب ال 15 18 + 20 اذا تساوي 18 + 20 38 على 15 اذا 38 على 15 هذا هو الحل الاخير بالنسبه لهذه المساله واضح يا شباب ممتاز طيب الان خلصنا هذا المثال ونواصل في امثله اضافيه مثال ثلاث في هذا المثال قال لي اجمع اثنين وثلاثه على سبعه زائد اربعه واحد على طيب لاحظ لهذه المساله عباره عن كسر مركب طبعا الكسر المركب لازم يتكون او يرجع لاصله يعني ولذلك هنا اول حاجه حتخلص من هذا الكسر المركب يبقى كسري او عدد نسبي بسط ومقام فقط اذا اول حاجه حاعملها حاضرب اثنين في سبعه وزود على الثلاثه يبقى تساوي اثنين في سبعه باربعه عشر 14 14 + 3 17 على سبعه زائد سته في اربعه خمس 24 زائد واحد 25 يبقى 25 على سته تمام طيب وصلت للمرحله دي بعد هنا اوجد اللي هو المضاعف المشترك ما بين السبعه والسته وما بين السبعه والسته هو ما في شيء قريب الا اضربهم في بعض 42 اذا معناه حيساوي لي هنا هيكون 17 على سبعه تساوي 17 في سته على سبعه في سته لا تساوي طيب كم تساوي 17 في سته طيب سته في سبعه باثنين واربعين مع سته في واحد بسته مع الاربعه عشره على 42 نفس الفكره ال 25 على سته المفروض اضربه في سبعه وسته في سبعه اللي هي تساوي سبعه في خمسه خمسه وتلاتين مع الثلاثه سبعه اثنين اربعه عشر ثلاثه اذا الان 175 على 42 وهنا عندي ميه باثنين على اتنين واربعين اللي هي تساوي اجمع جميع عادي 102 على 42 + 175 على 42 اصبح المقام موحد اذا اكتب المقام مره واحده وهنا حيكون بسط 102 و175 اذا تساوي مقام مره واحده اجمع جميع الخمسه سبعه صقر مع السبعه سبعه سبعه اتنين مع الاتنين اتنين يبقى اللي هي تساوي لي 77 على 42 هذه بعض الاختصار والتبسيط تساوي سته وخمسه وعشرين على اثنين اربعه واضح يا شباب نعم مساله بسيطه جدا فقط كل المطلوب منك انك تحول الكسر المركب الى كسري عادي نشوف مثال اضافي مثال اربعه مثال اربعه طيب في هذا المثال طالب مني انه اجري الناتج خمسه واثنين على ثلاثه زائد اربعه وسالب واحد على سته لاحظ معي هنا عباره عن عدد سالب الفكره طبعا ما في اشكاليه طالما هذا كسر غير عادي او كسر مركب ارجعه اذا اول خطوه حاعملها 3 في 5 15 و 2 17 على 3 هذه الخطوه الاولى حيكون زايد سته واربعه ب 24 وسالب واحد اللي هيكون سالب خمسه وعشرين على سته اذا يساوي هنا عندي ثلاثه وسته ثلاثه وسته طبعا المضاعفه المشترك بيناتهم هو سته يبقى سته معناه محتاج يضرب ديفي اثنين وهذه في واحد يبقى 17 على ثلاثه هذه تساوي 17 في اثنين على ثلاثه ضربين تساوي 17 في اثنين باربعه وتلاتين وهذه سته خلاص 34 على سته وهذه ما محتاجه لانه سالب 25 مقامه سته منتهي اذا نجمعهم جميع عادي حيكون يساوي لي 34 على سته هنا الاشاره بالسالب سالب معناه ناقص خمسه وعشرين على سته تساوي مقام موحد سته اربعه وتلاتين ناقص 25 اللي هي تساوي 34 لو نقصنا منها 25 هذه اللي هي تساوي تسعه المقام ثابت سته اختصر عادي على ثلاثه فيها الثلاثه وعلى ثلاثه تساوي اثنين اذا الخلاصه ثلاثه عليه واضح يا شباب ممتاز اذا بنكون وصلنا بهذا المثال الى نهايه حصتنا الخاصه بعمليه جمع الاعداد النسبيه مختلفه المقامات والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا الاشتراككم ودعمكم لقناتي دكتور صلاح عمر قناه دكتور صلاح التعليميه وقناه اساسيات ومبادئ الرياضيات وبهذه الجنسيه بنقول لكم ان شاء الله تكون حصه ممتعه والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته