ثامن ف 1 وحدة 3 3 4 و 3 5 و 3 6 صيغة الميل والمقطع 3 5 تمثيل خط 3 6 كتابة المعادلات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته شوفوا هذا الدرس الرابع من الوحده الثانيه هي كانت الوحده الثالثه المعادلات ذات المتغيرين معادلات ذات المتغيرين ممتاز اللي هو الدرس الرابع الدرس الرابع شوفوا حدد الميل والتقاطع مع المحور الراسي واي للتمثيل البيان الخاص بكل معادله بده الميل الميل يا جماعه بدكم تعرفوا انه المعادله وا يساوي ام اكس زائد بي هذا الميل الام العدد اللي بجانب الاكس وهذا التقاطع مع المحور واي التقاطع مع الواي اوكي اذا هو قال الميل الميل هون هو شوفوا بعدين مكتوبه واي يساوي ام اكس زائد بي اه الميل يساوي ثلا والتقاطع مع وا تقاطع مع المحور الراسي واي او المحور وا يساوي كم اعه هون الميل كم سالب 3 على س تقاطع بدنا نختصر سالب واح على س هون اه هون ما بصير اقول لازم ارتبها اودي هذه هون بصير واي يساوي سالب 3 اكس بنغير اشارتها ناقص ا اذا الميل شايفين كيف سالب ثلا والتقاطع سالب ا قاطع يساوي سالب اربعه بنيجي لهذا السؤال اه مرتبه وجاهزه وا يساوي الميل سالب خمس والتقاطع اثنين التقاطع مع المحور واي شو يعني التقاطع يا جماعه يعني وين بيقطع المحور واي هذا المحور واي عندي اثنين لو كان سالب بكون تحت هون الميل واحد على ا الميل يساوي واحد على ا والتقاطع سالب سه وليس 6 انتبهوا سالب هون ما بصير ما بصير بجيب هذه هون بصير وا يساوي هي سالب اثين اكس صير موجب اثين اكس زائد 8 اذا الميل يساوي اثنين والتقاطع يساوي ثمانيه والتقاطع يساوي ثمانيه شايفين كيف هذا اول موضوع من ايش من هذا الدرس الموضوع الثاني انه نكتب معادله لكل خط مستقيم انتبهوا في معادله بسيطه بقول لي واي يساوي ام اكس زائد بي يعني الميل والتقاطع و خلص اذا حطيتهم بتصير معادله او حلو يعني واي يساوي الميل اعطاني اياه سالب 3 على ا اكس زائد البي كم تقاطع مع المحور واي سالب ا ما بحط زائد خلص سالب ا اذا هي زائد ب والبي سالب ا بس خلص شايفين كيف هذا هي صيغه الميل والمقطع مع محور هون نفس الشيء الميل اذا يساوي ام اكس زائد بي الميل كم 5 على س وا يساوي 5 على 6 اكس والبي ثمانيه اذا زائد ثمان بس انتهينا هون الميل نص وا يساوي ام اكس زائد بي وا يساوي 1 على ا اكس الميل تقاطع مع وا س يعني زائد 6 موجب شوفوا لي هون الميل سالب اين والتقا خلص نفس الشيء وا يساوي ام اككس زائد بي الميل سالب ا اكس والبي ثلا يعني موجب ثلا نفس الشيء الميل سالب والتقاطع او واي يساوي ام اكس زائد ب اذا وا يساوي الميل سالب 3 على 5 والبي سالب واح على 5 بس شايفين دروس سهله جدا وبسيطه باذن الله اكتب معادله بصيغه والمقطع بالنسبه لكل تمثيل بياني موضح انتبهوا بده معادله المعادله انا عارف واي يساوي ام اكس زائد بي يعني بدي ام الميل وبي ب يا جماعه ها المحور واي وين بتقاطع هون عند سالب س اها هيه على المحور واي بتقاطع عند صفر وسالب س يعني عند سالب س طب الميل الميل درسناه واي 2 ناقص وا 1 على اكس 2 ناقص اكس1 وب تطرحوا هذا من هذا الوا هذا لانه ها اكس 1 واي 1 واكس 2 واي 2 تطرح واي 2 ناقص واي 1 او واي 1 ناقص نفس الشيء اذا بداته من هون الاكس من هون ببدا نفس الشيء انتبهوا اذا بقول سالب س ناقص سالب ناقص سالب ا هيها هذه ناقص هذه وصفر ناص 3 على صفر لانه الميل يا جماعه دلتا وايي دلتا واي على دلتا اكس يعني التغير في واي على التغير في اكس يعني فوق واي وتحت اكس سالب س زئ 2 سالب ا على سالب 3 بروحوا السالب وسالب بظل 4 على 3 ها الام الام اذا خلص واي يساوي ام اككس زائد بي واي يساوي الام 4 على 3 اكس والبي ناقص 6 صح خلاص بدكم تنتبهوا هذا ميل موجب لو كان نازل هيك لازم يطلع ميله سالب بس يلا بنيجي لهذا وين البي ه البي يساوي هيها البي على المحور وا هيها عند الخمسه بس والميل قلت لكم 4 نا 5 على 3 نا 0 او 5 نا 4 على 0 نا 3 نفس الشي فهمتوا علي يلا بصير 5 نا او 4 نا 5 3 نا 0 3 نا 0 4 نا سالب وا 3 نا 0 سالب وا على ثلاث اذا والبي عندي واي يساوي ام اكس زائد بي وا يساوي الميل كم سالب واحد على اه شايفين ميل سالب هيك نازل من اليسار ليمين ميله سالب اكس والبي كم زائد خ زائد خ شوفوا لي هون بحكي لي سافرت عائله في العطله الصيفيه الى احد الدول الخليجيه تمثل معادله هذه المسافه المتبقيه في رحلتهم بالاميال بعد عدد اكس من الساعات بعد عدد اكس من الساعات وبيقول لي مثل المعادله بيانيه شوفوا اما بستخدم طريقه اني ابدا من 1000 واروح فوق وتحت هي راح اشرح لكم اياها بشكل مفصل شرحناها في الدروس الماضيه صح لاعلى ولاسفل شايفين او بستخدم جدول هون افضل لانه هاي ارقام كبيره هون 1000 وكذا هاي اكس وهاي واي انتبهوا اذا كانت الاكس واحد مثلا ها شو بصير 1000 نا 65 ضرب 1 يعني 1000 نا 65 935 شي في نصعب شوي الارقام وين 935 المهم تقدر تختاره مثلا 4 ها نكبر شوي الاعداد يعني 1000 ناص 65 ضرب 4 65 ضرب 4 يا جماعه 260 1000 ناص 260 طلع 740 خليني اخذ 6 او 8 مثلا عادي 1000 نا 65 ض 8 1000 ناص 65 ض 8 بيطلع عندي 480 خليني اخذ التس او الش 10 اخر شيء 10 65 650 يعني بتصير 1000 ناقص كم 650 اللي هي 350 ب بس شايفين كيف يلا واحد مع 935 هي 950 هون يعني تقريبا 4 مع 740 4 مع 700 ها 750 اقل شوي 8 مع 480 8 مع 480 قريب 500 10 مع 350 10 مع ها 350 بقدر اوصلهم انا وخلاص وهون عند ال هون هيك بس هون مكمله صح هون مكمله ما بعرف ما راح اتوقف اما هون ما في على اليسار ارقام يعني هذا بكمل فسر الميل والتقاطع مع المحور الراسي واي طيب ممتاز هون شو بقول لي المعادله ها بتمثل المسافه المتبقيه في رحلتهم بالاميال بعد اكس من الساعات وانا عندي هي المعادله اللي هي سالب 65 اكس زائد 1000 بصير ابدلهم صح ما بغير الاشاره لاني ما نقلت بعد اليساوي لا هيي اها شوفوا يمثل الميل ها الميل انتبهوا يا جماعه هذا على هذا وهون قاللي المسافه المتبقيه ها اكس من الساعات اكس الساعات وهاي المسافه المتبقيه وهاي المسافه المتبقيه اذا الميل هذا يا جماعه لما كنا نطلعه سالب 65 على 1د او سالب 65 ها على واحد يمثل هذا الميل المسافه المقطوعه ها صح لكل ايش لكل واحد ساعه في الساعه الواحده في الساعه ايش الواحده وحلينا مسائل كثير عليها يمثل الميل المسافه المقطوعه في الساعه الواحده طيب والتقاطع مع المحور وا 1000 اه اذا انتم فكرتوا فيها ال 1000 من وين جايه عند الزمن صفر يعني حطوا 56 ضرب 0 صفر بظل عندي وا يساوي 1000 اه يعني هاي في البدايه في البدايه اها يعني ها المسافه الابتدائيه يعني كنت على بعد مثلا 1000 متر وكم باقي علي ها المعادله المسافه بصير انقص يعني يعني 1000 - 65 ض 1 ناقص اللي هي نا 935 ناقص وهكذا قاعده بتقل المسافه اذا ويمثل ويمثل التقاطع مع المحور الراسي اللي هو وا اللي هو كم قيمته ال 1000 ها شو بتمثل ها يا جماعه المسافه الابتدائيه للرحله المسافه الابتدائيه للرحله بعدين صار ايش يعني كاني انا موجود مثلا مثلا في راس الخيمه او في خرفه كان وقاعد برجع من هون مثلا لخرفه كان مثلا 1000 او من هون ل المهم 1000 مثلا اوكي بعدين بصير بتصير تقل المسافه شوي شوي مع الزمن لانه ناقص 65 لغايه ما اوصل مين بيتي صفر فهي الالف المسافه الابتدائيه بس طيب يمكن ان تستخدم يساوي 5 اكس زئ 37 لتقريب درجه الحراره واي اذا ها الحراره درجه الحراره بناء على عدد اصوات الصرير اكس وهاي اصوات الصرير اكس التي يصدرها صرصور الليل في 15 ثانيه هاي ال 15 انتبهوا اه يعني ها يعني 15 صوت في الثاني هذا الميل مثل معادله بيانيا لتقدير عدد اصوات الصرير التي يصدرها صرصور الليل في 15 ثانيه اها طلب في 15 ثانيه حلو واذا كانت درجه الحراره 80 درجه فهرن هاي اول شيء بدي امثل بدي اكتب المعادله وا يساوي قال لي هيها معطيني اياها 15 اكس زئ 37 15 اككس زائد 37 بقدر استخدم الطريقه القديمه يعني الميل يساوي 15 على 1 والتقاطع مع واي تقاطع سساوي 37 وين 37 ها اسهل طريقه اصلا ها هي هون تقريبا هون قريب من ال 40 ماشي وشو قاللي هون اه 15 لاعلى قلت لكم لانها واي على اكس الميل وواحد لليمين بس طيب انا هون عند 37 امشوا زائد 15 52 ها 50 هون تقريبا يعني بدي امشي من هون لهون وبعدين واحد لليمين واحد لليمين لحد هون بس شايفين وبروح بوصل بس هاي هي الرسمه بكل بساطه بكل بساطه مثل معادله بيانيا لتقدير عدد اصوات الصر يصدرها صرصور الليل في 15 ثاني حلو وهون اكس اللي هي عدد الاصوات لتقدير درجه الحراره واي وهاي الواي درجه الحراره شوفوا اذا الواي هيها درجه الحراره ها درجه الحراره وهاي عدد اصوات الصرير الصرير طيب اصلا يا جماعه يعني واضحه واضحه ليش واضحه طبعا هون يا جماعه الرسم يعني قلت لكم ارقام كبيره شو دراني وين 37 بالضبط جمعنا لها 15 لاعلى يعني 42 وين بالضبط اه سوري وين بالضبط مش واضحه يعني فهمتوا علي يعني من الرسم صعب اني اطلع هو سهل اني اروح على 80 وانزل تحت بيطلع عندي واح ونص تقريبا لا الا اذا كان هو معطيني الرسمه جاهزه بروح وبنزل وبعد اطلع عدد اصوات الصرير طبعا هي 15 ثانيه ما لها دخل هذ هذه ثابته شايفين كيف ثابته هو بده اذا كانت الحراره 80 طب مين هي الحراره الحراره اللي هي هيها درجه حراره هي 80 حطوا مكانها 80 يساوي 15 اكس ز 37 شايفين وهو قال لي تقدير لتقدير عدد الاصوات طيب اطرحوا 37 - 37 بتروح 80 ناص 37 بيطلع عندي 43 سساوي 15 اكس بقسم على 15 في الطرفين اذا اكس يساوي 43 تقسيم 15 اللي هي طلع عندي 2.86 يعني كم صوت ها عدد الاصوات تقريبا تقريبا لانه قرب قاللي ثلاث اصوات بس تقريبا ثلاث اصوات شوفوا بنيجي على الدرس اللي بعده الدرس الخامس تمثيل خط مستقيم بيانيا باستخدام التقاطعات احنا المره الماضيه قلنا لكم سبعه باجي عند السبعه هون وهون سالب اين على واحد يعني وحدتين لاسفل ووحده واحده ليمين بحط النقاط ووصلها كانت طريقه سهله جدا هلا بقول لي التقاطعات كيف شوفوا التقاطع مع اكس تقاطع مع اكس بخلي الواي صفر هذه صفر صفر يساوي سالب 2 اكس زائد 7 وبحل هذه يا جماعه طبعا حل هذه بتعرفوا بسيط جدا بقول ناقص س ناقص 7 بتروح بظل عندي ص0 ناص س سالب س يساوي سالب ا اكس بقسم بالطرفين على سالب ا بروح السالب والسالب هون 7 تقسيم 2 3.5 يعني اكس يساوي 3 وص ممتاز طيب التقاطع مع وا تقاطع مع الواي يلا بخلي الاكس صفر بخلي هذ اوه يعني واي يساوي سالب ا ضرب 0 ما في داعي اكتبها يعني هي كلها صفر يعني بظل شوفوا يساوي 7 وا يساوي 7 وشو بروح بسوي بقول له الاكس تساوي 3 ونص ها الاكس وهاي الواي بس لانها التقاطع ها التقاطع مع اكس يعني عندي ال ونص 1 ا 3 ونص هون والواي سبعه عند السبعه السبعه هي 1 2 3 4 5 6 سبعه هون تقريبا هي السبعه بس وبروح يا جماعه بوصلهم خلص تقاطع مع اكس ومع واي وبكون انا رسمت المعادله اذا هي طريقه ثانيه للرسم عن طريق ايش عن طريق التقاطعات كويس عرفوها يلا تقاطع مع اكس تقاطع مع اكس بخلي الوا تساوي صفر هي الوا صفر يساوي 3 على ا اكس زائد ثلاث شو بسوي بطرح ثلاث من الطرفين شو هذا اه يلا بظل 0 نا 3 سالب 3 يساوي 4 على 3 اكس والدرس الماضي شرحت لكم كيف نتخلص من هذا عشان نظل بضرب ب 3 على ا ضرب المعكوس صح ها بتروح بظل اكس يساوي سالث ها على واح سالب فيش اختصار تحت وفوق سالث ضرب سالب ت على 4 و9 تقسي 4 يا جماعه كم بيطلع عندي شوفوا انا من السرعه كتبت 4 على 3 هي 3 على ا صح 3 على ا هيها اكس بس طرحنا اوكي ظل ها بضرب في 4 على3 اذا 4 على 3 ضرب 4 على 3 بس شوفوا هذا بروح بظل ثلاث ثلاث بتروح بظل 4 ض سالب واحد هون سالب في اذا سالب ا اذا الاكس يساوي سالب ا والتقاطع مع الواي بخلي الاكس صفر خلص هي التقاطع مع الواي شيله 3 على ا ضرب 0 ص0 بظل وا يساوي 3 وا يساوي 3 اذا سالب ارب ها الاكس واح 2 3 4 والواي موجب 3 حوا 2 3 هذه هي وبوصل وبنكون خلصنا الرسم عرفتوا علي اذا تقاطع مع اكس شو بسوي ها بقول يساو صفر ها بعيدها كمان مره اوكي 3 على ا اكس بطرح ثلاث من الطرفين 0 - 3 س3 تساو 3 على 4 اكس كيف اتخلص من 3 على 4 ض 4 على3 ضرب 4 على3 طبعا اربعه واربعه وثلاث خلص ظلت اكس لوحدها وهون ثلاث ثلاث راحت بظل سالب هون و سالب ا اذا اكس تساوي سالب ا نفس ما طلعناها هون طيب باجي على هذا الرسم نفس الفكره يلا تقاطع مع اكس تقاطع مع اكس طبعا شوفوا بخلي الواي صفر يلا اذا 5 اكس خلص 15 لان ها 3 ضرب 0 صف اذا وبقسم على خ بقسم على خ بتروح اكس يساوي 15 تقسي 5 اللي هي 3 والتقاطع مع وا انتبهوا نفس الشي تقاطع مع وا بخلي الاكس تساوي صفر هاي وين الاكس هذه صح 5 اككس شيلوها صفر يعني بضل عندي 3 واي يساوي 15 وبقسم على 3 على 3 بتروح بظل وا يساوي 15 تقسي 3 5 بس اذا الاكس 3 والواي 1 2 3 4 5 هي حددنا على الرسم بوصلهم وايش وخلصنا يلا باجي على هذه تقاطع مع اكس بخلي الوا صفر بشيل ها بظل اين اكس تساوي س ا اككس تساوي 6 بقسم على 2 على ا اذا اكس يساوي 6 ت 2 3 اكس تساوي 3 يلا التقاطع مع الواي بخلي الاكس صفر بظل 3 واي يساوي 6 اها 3 واي يساوي 6 يعني بقسم على 3 على 3 وا يساوي 6 تقسي 3 وا يساوي 2 الاكس 3 ها ثلاث والواي واحد 2 وبروح بوصلهم طبعا في المسطره افضل خلص خلصنا شايفين كيف التقاطعات والرسم سهل جدا شوفو لي هذا السؤال لدى هناء 15 ملعقه صغيره من رقائق الشوكولاته حيث تستخدم واحد ونص 1 ونص بتحولها 1 ضرب 2 2 ز 1 3 اثين اه هو حاط لكم المعادله خلص حيث تستخدم واحد ونص ملعقه صغيره لكل كعكه ها ولانها تستخدم يعني ناقص حط واحد هيها اذا ها ايش لكل كعكه عدد الملاعق اللي هو الميل يا جماعه ما تبقى لديها من اجمال عدد الملاعق الصغيره من رقائق الشوكولاته واي اذا هذا المتبقي ما تبقى لديها من اجمال عدد ايش الملاعق بعد صنع اكس من الكعك يعني هذا عدد الكعك اكس لو بدنا نيجي هون بنقول له عدد ايش الكعك والواي شو حكى لي هياها ما تبقى من اجمالي المتبقي من الملاعق طيب من رقائق الشوكولاته هون حلو شو قاللي واعطاني المعادله هذه مثل المعادله بيانيا ثم فسر التقاطعات مع المحورين اكس وواي اول شي اذا بدي اطلع التقاطع مع اكس او بمثلها على طريقتي القديمه عادي تقاطع مع اكس يعني يساوي ص0 وا يساو ص0 س3 على 2 اكس ئ 15 شو بسوي بقول ناص 15 بتروح بظل عندي 0 - 15 سال 15 يساوي س3 على 2 اكس كيف اتخلص من سالث على 2 بضرب سالب ا على 3 ضرب س-2 على 3 بروح هذا ظل اكس لوحدها اكس تساوي وانتبهوا هون بقدر اختصر 3 تق 3 و 15ق 3 5 سالب ا ضرب سالب خ يعني 10 يعني 10 ها التقاطع مع مين مع اكس والتقاطع مع وا بخلي الاكس صفر ها المعاد ها صفر يعني وا تساوي 15 سالب على 2 ضرب صف بظل وا يساوي 15 اذا الاكس 10 والواي 15 هون تقريبا بس وبروح بوصلهم شايفين علي صار هيك عندي بس مثلنا ثم فسر التقاطعات مع المحورين الافقي والراسي يا جماعه الاكس تقاطع مع اكس شو يعني يعني 10 والواي شو قلنا بتكون صفر بنحط مكان والتقاطع مع الواي الاكس صفر والواي 15 اه هذا التقاطع مع اكس تقاطع مع اكس وهذا التقاطع مع مين مع الواي تقاطع مع الواي طيب يا جماعه بدكم تفكروا فيها صح تقاطع مع اكس 10 لما الوا يساوي صفر شو يعني الواي الوا هيها ما تبقى لديها من اجمال عدد الملاعق الصغيره من اه عندما لا يت بقى اي ملعقه من رقائق الشوكولاته بس اذا هذا هو اوكي يمثل التقاطع مع اكس اللي هو العشره هذا ها ايش الحصول على ممكن نقول الحصول على ع كعكات عر كعكات لما ما يتبقى عندي صفر ملعقه هي المتبقي من الملاحق عندما عندما لا يتبقى لا يتبقى اي ملعقه ملعقه من دقائق الشوكولاته سوري رقائق الشوكولاطه طيب هي التقاطع مع اكس طيب الواي اه لما اكس صفر شو يعني لما اككس صفر يعني عدد الكعك اه لسه ولا كعكه يعني هي البدايه دائما يا جماعه تقاطع مع الواي هو ب يعني البدايه بدايه العمليه صنع الكعك او بدايه عمليه صنع الكعك لما كان عندي ما في ولا كعكه عدد الكعك صفر عرفتوا علي هيها صفر مع 15 اذا يمثل تقاطع تقاطع مع المحور واي اللي هو 15 هذا عدد الملاعق اه الكلي قبل ما ايش نصنع اي كع قبل ما نصنع اي كعكه عدد الملاعق ايش قبل صنع اي كعكه قبل صنع اي كعكه وممكن نقول له يعني في بدايه العمليه في بدايه العمليه يعني لسه ما سوينا يعني ها المقادير كلها كامله كانت ايش ملعقه شوفوا هون سؤال ثاني لدى اسماء 440 درهم لكي تدفع هذا هو اجر دهان ليدهم لها الدور الارضي يتقاضى الدهان 15 درهم في الساعه تمثل المعادله شايفين المبلغ المالي واي المتبقي المبلغ المتبقي لديها بعد اكس عدد من ايش عدد اكس من الساعات والاكس عدد الساعات يعني هي عدد الساعات وهذا المبلغ المتبقي المبلغ المتبقي مثل معادله بيانيا كيف نمثل هذه بقول له التقاطع مع اكس تقاطع مع الاكس بخلي الواي صفر 440 نا 55 اكس بصير اطرح 440 من الطرفين راحت بظل عندي سالب 440 يساوي سالب 55 اكس بقسم على سالب 55 طبعا بروح سالب وسالب هون بظل 440 تقسيم 55 اكس يساوي 8 والتقاطع مع الواي تقاطع مع الواي شو بخلي الاكس صفر بظل ا وا يساوي 440 بس شوفوا كيف وا يساوي اذا الاكس يا جماعه 8 وصفر ها التقاطع مع الاكس والتقاطع مع الواي بتكون الاكس صفر والواي 40040 بس اذا شو بقول له هون يلا التقاطع مع اكس 8 وين راحت هيها ثمانيه هون خلينا نمثلها والتقاطع مع واي 440 هي 480 بالنص يعني صح هياها بس ونوصل خط عرفتوا علي بس هذه هي الرسمه اوكي شو يعني هون يعني ثمان ساعات لما ايش هون كم المبلغ المتبقي اه صفر اه يعني صفر بعد ثمان ساعات لا يتبقى اي مبلغ بعد ثمان ساعات بكون خلصوا ال 440 درهم بس طيب التقاطع مع الواي ها في عمليه البدايه والذي 440 المبلغ الذي تملكه اسماء في البدايه لدى اسماء لما صفر ساعه ما اشتغل ولا ساعه شايفين كيف يعني في البدايه حلو اذا التقاطع مع الواي مع وا اللي هو 440 يمثل المبلغ الذي تملكه مين اسماء قبل البدء بالعمل البدء بالعمل ليه شو يعني قبل البدء بالعمل يعني عند الصفر ساعه صفر ساعه بعدنا هيها صفر وا هيها شايفين كيف والتقاطع مع اكس تقاطع مع اكس اللي هو ثمانيه ها ايش عدد ساعات ثمان ساعات لما ايش المبلغ خلص خلاص ها عند نهايه العمل اذا صح اذا ها التقاطع مع اكس اللي هو ثمانيه يمثل عدد الساعات خلص الكليه التي عملها الدهان دهان عند انتهاء المبلغ خلاص ما ظل من المبلغ شي المبلغ الذي تملكه اسماء المبلغ الذي تملكه اسماء بس يعني ايش ظل عندي الصفر هون شايفين المبلغ صفر وهون ثمان ساعات يعني خلاص ما بتقدر تشتغل الزياده شوفوا لي هذا الدرس السادس طبعا دروس طويله والله يعني في سادس او وسابع لا تقولوا ثامن كمان المكله الان الفجر درس ثامن اوهو طويله الوحده طويله والله يعني صعب نقدر نخلص هذول طيب خلينا ناخذ هذا الدرس السادس كتابه المعادلات الخطيه اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه وصيغه الميل والمقطع انتبهوا انتبهوا لكل خط مستقيم حلو اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه وصيغه الميل والمقطع لخط كل خط مستقيم شوف الميل الميل ونقطه والميل والمقطع الميل ونقطه يا جماعه واي ناقص واي 1 تساوي ام في اكس ناقص اككس 1 والنقطه اللي هي اكس 1 وواي 1 ها النقطه المقصود فيها وحنا اخذنا قبل الميل والمقطع مع يعني يساوي ام اكس زائد بي ام اكس زائد بس طيب حلو فهلا شو قال لي يمر عبر ها النقطه والميل يساوي اثنين انتبهوا صيغه الميل ونقطه صيغه الميل ونقطه شو بقول له واي ناقص واي 1 يساوي ام في اكس ناقص اكس 1 هذا الميل ام وهاي اكس 1 وهاي واي 1 بعوض مكانهم واي ناقص واي 1 اللي هي 9 الميل ا في اكس ناقص اككس 1 اللي هو واحد خلص ها صيغه الميل ونقطه بس شايفين كيف وطيب صيغه الميل والمقطع اه الميل والمقطع بكمل هذه بكمل هذه شوفوا وا ناص 9 يساوي 2 ضرب اكس ا اكس 2 ضرب سالب سالب ا وبروح بجمع ت للطرفين زائد ت بتروح بظل عندي واي يساوي 2 اكس سالب ا زائد 9 موجب س بس اذا هاي ايش الميل والمقطع وهاي الميل ونقطه هذا هو الدرس المطلوب هون شايفين الميل ونقطه والميل والمقطع طيب ممتاز يلا هذا السؤال اذا الميل ونقطه نقطه واي ناقص واي 1 يساوي ام في اككس ناقص اكس 1 واي ناقص ها واي 1 سالب واح يساوي الميل سالب ثلا في اكس ناقص هاي اكس 1 ها اكس 1 وهاي واي 1 4 بس يعني بتصير واي زئ 1 تساوي سالب 3 في اكس ناقص 4 بس طيب الميل والمقطع الميل والمقطع بكملها بكملها او بقول لي واحد ثاني لا يا استاذ انا بدي اقول وا يساوي ام اكس زائد بي الواي هيها سالب واح الام سالب 3 ضرب الاكس 4 زائد ب وبطلع البي حلوه الفكره سالب واح ساوي سالب 12 زائد بقول زائد 12 زئ 12 اذا البي يساوي سالب زئ 12 11 ب يساوي ايش 11 اوه يعني وا يساوي الام سالب 3 اكس زائد البي زائد 11 طب لو كملنا هاي بنحصل على نفس الشي وا زئ 1 تساوي سالب 3 ضرب اكس سالب 3 اككس سال 3 ضرب سال ا موجب 12 بعدين بقول له ناقص وا ناقص واح من الطرفين بظل عندي وا يساوي سالب 3 اكس 12 نا 1 11 والله نفس الشيء شايفين فانا بصير استخدم الطريقتين يلا هون واي ناقص واي 1 يساوي ام في اكس ناقص اككس 1 وا ناقص هي الواي 1 سالب خ ناقص يعني زائد خ الميل 3 على ا في اكس ناقص اكس1 ناقص سالب اه ناقص سالب ا ئ ا بس هي الميل ونقطه اللي هو مين الميل هذا هو والنقطه هذه اكس وهذه واي يلا والثانيه الميل والمقطع بقول له افضل واي ام اك زئ هي اسهل انا شايفها الوا سالب خ الميل 3 على ا ضرب اكس سالب ا زائد وشوفوا الاربعه والاربعه بتروح بظل في سالب هون سالب ثلا سالب خ يساوي سالب 3 زائد ب وبقول له زائد 3 زائد 3 بتروح اذا البي يساوي سالب خ زئ سالب ا اوه يعني الميل والمقطع وا يساوي ام اكس زائد بي اذا وا يساوي الميل 3 على ا اكس والبي ناقص ا هذه هي بس طيب راح قال لي اعطاني نقطتين وبقول لي او شو هذا كيف حلو شو بقول له ها اكس 1 واي 1 وهي اكس 2 واي 2 والميل يا جماعه يساوي واي 2 ناقص واي 1 على اكس ت ناقص اكس 1 يعني هذه ناقص هذه بصير ا عكسهم هذه ناقص هذه وهذه ناقص عادي هون يلا وا 2 سالب س نا 2 على 3 ناص سالوا 3 زئ وا يعني سالب س وسال سالب ث على ا ويساوي سالب ا وانتبهوا يا جماعه عند الميل يساوي سالب اين بتقدروا تاخذوا اي نقطه من النقطتين اي نقطه انتبهوا بيطلع نفس الجواب يلا ناقص y1 هي الميل والنقطه ام في اكس ناقص اكس1 واي ناقص وا 1 هذه ها شوفوا اخذت هذه النقطه بصير اخذ هذه اكس ت واي 2 نفسها واي ناقص الواي 1 هذه تساوي الام سالب اثين في اكس ناقص اكس 1 سالب اكس ناقص سالب وا زائد وا يعني ها الميل ونقطه بس شايفين كيف طيب وا يساوي ام اكس زائد بي طلعنا الميل هيها الميل سالب ا وخذوا اي نقطه من هون هذه سالب واحد واث يلا الواي هيها ا الام سالب ا مضروبه في اكس الاكس سالب وا زائد ب 2 يساوي سالب ا ضرب 2 زئ ب اطرحوا اثنين من الطرفين بظل صفر يساوي صفر اوه يعني واي يساوي ام اكس زائد بي الام سالب ا اكس زائد البي صفر اه يعني الواي يساوي سالب ا اكس هي الميل والمقطع المقطع مع وا عند الصفر طيب هل لو حل هذه بيطلع نفس الشيء نعم لازم وا - 2 يساوي سالب ا في اكس سالب ا اكس سال ا في 1 سالب ا بعدين بقول زائد ا ئ 2 اوه صفر صفر واي يساوي ا اكس شفتوا كيف هذه هي وقلت لكم بصير نستخدم النقطه الثانيه بصير هون واي ناقص كم واي 1 اللي هي زائد 6 ام اللي طلعناها سالب ا في اكس ناقص 3 ولما تبسطها بتطلع نفس ها بالضبط جربوا كمان بيحكي لي شوفوا يلا بطلع الميل بقول له س ا نا سالب 10 سالب ا ناقص بتصير زائد 10 ها على 4 - 8 4 - 8 سال ا + 10 6 4 ناص سالب ايش سالب ا وبقدر يا جماعه ابسطها صح ولا لا بقسم على 2 على 2 بطلع السالب فوق خليها 6 تق 2 3 ورب تق سالب 3 على ا هذا الميل خلص وخذوا اي نقطه هذه او خذوا الثانيه اه في الخيارات اذا جاكم بدكم تشوفوا الثنتين اذا ما لقيتوا هذه بتاخذه هذه يلا وا ناقص واي 1 تساوي ام في اكس ناقص اكس 1 واي ناقص ها اعتبرها اكس 1 ووا 1 وا ناقص سالب ا يعني زائد 4 يساوي الميل سالب 3 على ا في اكس ناقص اكس 1 اللي هي 4 بس والخيار الثاني قلت لكم الام يساوي سالب 3 على ا خذ النقطه الثانيه ث وا ناقص وا 1 اللي هي سالب بصير زائد ع تساوي سالب على ا في اكس ناقص 8 يا جماعه لو حليتوا ها وهاي بالنهايه لازم يعطيكم نفس الجواب خلينا نتاكد يلا عشان تقولوا كيف ها نفس هاي سالب على ا ضرب اكس سالث على ا اكس سالب على ا ضرب سالب ا بصير موجب الارب بتروح بظل 2 ضرب 3 6 بس وبعدين بكمل بقوله ناقص ا شو هذا اه ناص 4 ناص 4 بظل عندي وا تساوي سالب 3 على 2 اككس 6 - 4 موجب 2 طب هذه يلا وا ز 10 تساوي سالب 3 على 2 ضرب اكس بعدين سالب ضرب سالب موجب هذا ضرب 8 بتعرفه طبعا 3 على 2 ضرب 8 بقدر اختصر هذه واحد ها 4 3 ض 4 12 وقلنا موجب يعني 12 بس وهلا شو بسوي ناقص 10 ناص 10 راحت بظل عندي يساوي س3 على 2 اكس 12 - 10 موجب 2 هو نفسها نفسها شايفين يلا طيب المقطع وا يساوي هيها هيها هي ايش الميل والمقطع بس ما في داعي اعيدها اقول وا ام اكس زائد بي طيب ماشي يلا الواي خذوا اي نقطه مثلا 4 وسالب ا اسهل الوا سالب ا يساوي الميل طلعناه سالب 3 على ا مضروبه في اكس ا زائد ب يلا سالب ا يساوي ا وهاي ا سالب 3 ضرب 2 سالب س زائد ب بقول زائد 6 زائد 6 بتروح اذا البي يساوي سالب ا زائد س ا اذا واي يساوي ام اكس زائد بي الميل كم سالب ث على ا والبي زائد او نفسهم خلص اذا هذول ما بدي اعيدهم نفس الفك كلهم صح نفس الفكره تماما يلا اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه وصيغه الميل والمقطع لكل خط مستقيم مستقيم يمر عبر اربعه واثنين ونقطه الاصل انتبهوا اه يعني عندي نقطتين نقطه الاصل صفر وصفر بقول له 2 ناقص 0 2 نا ص0 على 4 ناص 0 شايفين ويساوي 2 على ا يعني قس ا على ا نص 1 على ا هذا الميل خلص وانا بقدر اقول له ام يساوي نص واخذ اي نقطه صفر وصفر او اربعه واثنين يعني واي ناقص وا 1 يساوي ام في اكس ناقص اكس 1 هذه احفظوا لنا اياها واي ناقص ها وا 1 صفر الام واحد على ا في اكس كمان ناقص صفر بروح صفر وصفر خلاص يعني وا يساوي نص ضرب اكس بس بس اه والمقطع هي هي هي كمان نفسها هي الميل ونقطه شوفوا وا ناقص صفر بخليها ها واذا كملتها بطلع لي الميل والمقطع بس مع واي حلو نيجي لهذا مستقيم يميل بميل صفر ويمر عبر هذه النقطه انتبهوا يا جماعه الميل يساوي صفر والنقطه خمسه واربعه اه انتبهوا انتبهوا في طريقه مختصره له هذا اذا ميله صفر وين بمر بالخمسه واربعه ها خمسه وهاي اربعه وميله صفر يعني ها خمسه واربعه وميله صفر يعني خط افقي هيك او يعني معادلته وا يساوي 4 لازم تطلع بس شفهي بدون حل اه نعم بدون حل اذا جاك اضع دائره ميل يساوي صفر ويمر عبر خم اذا قال لي ميل غير محدد يعني هيك باخذ مين اكس يساوي 5 بس اذا طب خليني احله اتاكد انه وا يساوي 4 جوابه يلا وا ناص وا 1 ام في ا ناقص اكس1 وا نا 4 الميل صفر في اكس ناقص اكس1 اللي هي 5 هي ايش الميل ونقطه بس طيب بدي ابسطها نا 4 يسا صفر ضرب القوس هذا صفر ودوا الاربعه الطرف الثاني وا يساوي 4 اه يعني اذا كان الميل صفر مباشره بقول له المعادله يساوي 4 اذا الميل غير معرف غير محدد بقول له اكس يساوي 5 الجواب كيف اه خلص مباشره شو يعني غير محدد يا جماعه يمر بخمسه واربعه هي خمسه وهاي اربعه هيا شايفين وميل غير محدد ميل غير محدد افقي لا هذا ميل صفر هيك بكون وبيمر بها النقطه اوهو يعني اكس يساوي خ خلص اذا اكس يساوي 5 انتبهوا اذا ميل يساوي صفر بنقوله واي يساوي العدد اللي هون اذا ميل غير محدد الاكس يساوي ايش هذا العدد اللي هو خ بس شفتوا كيف هذول بسيطين يحله شفهي اكتب معادله كل معادله بالصيغه القياسيه الصيغه القياسيه يا جماعه شوفوا كيف وا يساوي ام اكس زائد ب خلص شوفوا هل ها هي الصيغه القياسيه لا طبعا الصيغه القياسيه اخذناها قبل الاكس مثلا اي اكس زائد بي واي يساوي عدد مثلا سي اكس وواي والعدد بعديهم ها الصيغه القياسيه طيب اه يعني خلص شوفوا بدي احل هذه 45 ضرب اكس 4 على5 اكس 4 على5 ضرب سالب سالب ها 4 على5 ضرب 3 ها 4 3 12 على5 يعني ناص 12 على مين على خ حلو بطرح واحد من الطرفين بروح بظل تساوي 4 على 5 اكس سال 12 على 5 - 1 على 1 وبقول بضرب بخمسه بوحد المقامات بصير عندي س-1 نا 1 ض 5 5 على 5 -1 - 5 -1 على5 بس س-1 على ايش على خمسه حلو بس هو شو قال لي بده بالصيغه ايش القياسيه حلو بالصيغه القياسيه يا جماعه يعني الاكس ثم الواي ثم العدد اه طيب شو اسوي هون شو اسوي ها انتبهوا فاسهل طريقه انا شو اسوي اجيب هذه هون واجيب هذه الوا هون هذه سالب 17 على 5 لما اجيبها بتصير 17 على 5 يساوي 4 على 5 اكس والواي بتصير سالب وا اذا هذه هي وبكتبها من عكسي 4 على 5 اكس ناقص وا يساو 17 على 5 وشو بروح بسوي عشان اتخلص من الخمسه اللي تحت بضرب كل المعادله يا جماعه بخ ها بتروح وهاي 5 ضرب بتروح بظل ايش عندي هون 4 اكس ناقص 5 ضرب واي ناص 5 واي يساوي 17 شفتوا كيف هذه هي الصيغه ايش القياسيه بس هون نفس الشي وا نا 8 وا ناقص 8 يساوي سالب وا على 2 ضرب اكس وسالب ضرب موجب سالب 1 على 2 ضرب 4 بظل 2 بس وبده صيغه قياسيه نفس القصه يعني ممكن اتخلص من الثمانيه اول شيء زائد 8 شو ظل عندي وا يساوي سالب وا على 2 اكس سالب ا ز 8 موجب س وقلت لكم بدنا الاكس والواي عرفتوا علي يعني بقدر بقدر اجيب اكس هون وخلص اريح راسي خلص نص اكس موجب صارت والواي نفس المكان وهون شو يساوي يساوي 6 ليش ما جبت ها لانها موجبه ما بدي اجيبها هون تصير سالبه لا ها موجب بجيبها هون وبحط بس بجيبها هون هيها زائد اكس وواي وعدد صح ها الصيغه القياسيه بس شايفين كيف يلا هون واي ناقص 4 يساوي سالب 3 ضرب اكس سالث اكس سالث ضرب سالب 3 موجب 9 وانتبهوا بقدر اقوله زائد 4 زائد 4 بتروح وا يساوي سالب 3 اكس 9 زئ 4 زئ 13 اذا اها ها سالب جيبوها هون بصير 3 اكس زائد واي يساوي 13 بس هون واي زئ 9 يساوي 2 ضرب اكس 2 اكس زئ 2 ضرب 5 10 اوكي اطرحوا اكس من الطرفين ت سوري وا يساوي 2 اكس 10 نا 9 واح اه لا بجيب الواي هون والواحد هون الواحد بصير سالب واح ا اكس ناقص واي بس اه يعني 2 اكس ناقص واي يساوي سالب واح ها الصيغه الاكس واي وعدد الصيغه القياسيه الصيغه قياسيه حتى هذه انتبهوا افضل نضربها كلها في اثنين ليش عشان اخلص من النص ها في ا هلا ا وث بتروح بظل عندي اكس زائد 2 ضرب وا 2 وا يساوي 2 ض 6 12 هيك بتكون ممكن ما تلاقوا هذه عرفتوا علي يعني ها الصيغه القياسيه طيب حلو اكتب معادله بصيغه الميل ونقطه للخط المستقيم اول شيء يا جماعه الميل كم الميل كم بقول لله سالب ا ناقص سالب س على بدات من هون سالب 3 ناقص صفر يعني سالب ا زئ 6 على 3 سالب ا زئ 6 4 على 3 بس شايفين شو قال لي الميل ونقطه يعني الميل 4 على 3 والنقطه خذوا اي نقطه الصفر وسالب س بصير تاخذوا ميل ممكن يجيكم الخيارات واحده منهم وهاي نقطه النقطه الثانيه اخذت اذا الميل ونقطه يلا واي ناقص واي 1 يساوي ام في اكس ناقص اكس 1 وا ناقص وا 1 اللي هي سالب س وا ناقص سالب س بصير زائد س يساوي الميل طلعناه 4 على 3 في اكس ناقص 0 بروح الصفر خلاص يعني وا ئ 6 4 على خلص هذه هي بده بده صيغه الميل ونقطه ها الميل ونقطه خلص خليها ما ببسط بس وا ئ 6 4 3 اكس ناقص ص0 بس وهون واي ناقص وا 1 يساوي ام في اكس ناقص اكس 1 وا ناقص ها بصير زائد 2 الميل 4 على 3 في اكس ناقص 3 هاي كمان الميل ونقطه بس شايفين كيف يعني هذه اشياء ايش بسيطه باذن الله شوفوا بضل علينا الوح الدرس السابع والثامن من الوحده الثالثه لحد هون بنوقف دعواتكم نا والسلام عليكم ورحمه الله وبرك وركاته