مساحة المثلث شرح رياضيات الصف السادس الوحدة التاسعة الدرس الثاني

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثاني من الوحده التاسعه للصف السادس درس مساحه المثلث هذا الدرس يا مس رح ناخذ القاعده ونحل عليها فيديو سابق عملناه كان عباره عن مختبر الاستكشاف اللي هو تمهيد لهذا الدرس اذا مش حاضرينه ممكن تلاقوا تحت في صندوق الوصف رابط قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب ومنها درس مختبر الاستكشاف اما الان بسم الله الرحمن الرحيم نبدا عننا الجزء الاول من الدرس اللي هو المفهوم الاساسي هلا زي ما تعلمنا مساحه المثلث لها قاعده اللي هي نص ضرب ضرب اتش بي عباره عن قاعده المثلث واتش الارتفاع العمودي اللي جاي منها من الراس المقابل لها باتجاه ها القاعده فالقاعده اللي نحن بدنا نعتبر انها قاعده للمثلث عشان اعرف الارتفاع بنزل عمود من الراس المقابل لها باتجاهها لازم تكون عمودي عليها هذا العمود بعتبر انه هو الارتفاع والقاعده هي اللي انا اخترت انه تكون قاعده او السؤال اعطيني اياها اذا اهم شيء عننا مساحه المثلث هي نص القاعده بالارتفاع وحكينا من وين اجت النص بالدرس السابق شرحنا هي النص من وين اجت اللي هي نص مساحه متوازي الاضلاع الرباعي اللي ناتج عنه هذا المثلث اللي ناتج عنه اللي لو قسمناه من النص بيجي عنا المثلث ما راح ارجع اعيد الشرح لانه شرحناه بالفيديو السابق اذا عننا كمان الاشكال المتطابقه هي اشكال لها نفس الشكل والمساحه يمكن تكوين متوازي اضلاع باستخدام مثلثين متطابقين شايفين هذا المثلث الازرق اذا جبت انعكاسه من اللي هون وحطيتهم جنب بعض بينتج عندي متوازي الاضلاع اللي كنت احكي لكم عنه اللي هو هذا اسمه متوازي اضلاع رباعي لو انا قسمتها قطر هيك من هون رح يطلع عندي واحد مثلث واثنين مثلث هذول المثلثين الاثنين متوازي هذول متطابقين يعني لهم نفس المساحه عشان هيك انا بحكي القاعده بالارتفاع اللي هو مساحه متوازي الاضلاع هذا اللي هي القاعده ضرب الارتفاع طيب مساحه المثلث اللي نصه بصير قانون نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع من هون انا جبت قانون مساحه المثلث قاعده المثلث يجب ان تكون ممكن تكون اي ضلع من اضلاعه والارتفاع هو المسافه العموديه من تلك القاعده الى الراس المقابل يعني اللي بدي اعتبر انها قاعده لازم اخذ الارتفاع اللي جاي من الراس المقابل لها وانزل عمودي عليه نفس الحكي اللي حكيناه قبل شوي طيب نطبق هذا الحكي بمثال ناخذ المثال الاول اوجد مساحه المثلث عننا هون القاعده بدنا نعد 1 2 3 4 خ 6 اذا القاعده ست وحدات طيب الارتفاع العمودي ه من الراس المقابل نازل عمودي واحد اثنين 3 اربع وحدات طيب القانون بيحكي نص بي القاعده بالارتفاع اتش نص بي 6 ضرب 4 نص ض 6 ض 4 نختصر 2 ق 2 1 4 2 2 فبضل عندي 2 ض 6 12 اذا 12 وحده مساحه هذا المثلث 12 وحده مربعه نكتب وحده مربعه لانه مساحه ناخذ كمان مثال اوجد مساحه المثلث عننا هون القاعده اللي هي الضلع اللي نازل عليها العمود هي بعتبر انها القاعده 12.1 م الارتفاع هذا العمودي 6.4 قانون بيحكي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع فالقاعده هون 12.1 ضرب 6.4 اربعه هذول ناتج ضربهم 77.4 بناخذ نصهم يعني بقسمها على اثنين بعمل قسمه طويله ونقسمها على اثنين بيطلع الجواب 38.72% 72% ايش الوحده هون كانت متر فمعناته المساحه متر مربع هي امثله محلوله فانا بارح اعيد طريقه الضرب بنحل هلا ال السؤال اللي بعده نحن اوجد حلول المسائل التاليه نشوف ايه عننا بدنا نعد بالوحد القاعده هي انا بدي اعتبر انها القاعده نازل عليها العمود 1 2 3 4 خسته ست وحدات طيب الارتفاع العمودي هذا واحد اثنين ثلاثه ثلاث وحدات القانون بيحكي نص ضرب ضرب بي ضرب اتش يعني نص ضرب بي اللي هي 6 ضرب اتش اللي هي 3 نختصر 2 ق 2 1 6 ق 2 3 فبضل عندي 1 ض 3 3 × 3 9 اذا مساحته تسعه وحده مربعه نيجي نكتب هون تسعه وحده مربعه طب السؤال اللي بعده منا نجد مساحه هذا المثلث هلا الضلع هون الضلع هذا القاعده ليش رح اعتبر هي القاعده هي القاعده واحكي انها تسعه لانه منها هي الراس المقابل لها لو نزلت انا عمود هذا هو البعد هذا البعد العمود عمودي هيه اللي بيقابله قديش هذا العمود نفسه اللي هو سبعه فبعتبر هذا اتش وهي هي القاعده تسعه فنص ضرب 9 × 7 9 × 7 ما عننا هون اختصار لانه الاثنين عدد زوجي وتسعه وسبعه اعداد فرديه فبحكي 9 × 7 63 على النص هي ضرب نص يعني اثنين بالمقام نعملها قسمه طويله عشان نجد الجواب 6÷ 2 3 × 2 6 نطرح باقي صفر بتنزل هي الثلاثه هون ثلاثه كم اثنين فيها واحد 1 ض 2 2 نطرح الباقي واحد طيب الباقي واحد هذا كيف بدنا نكمل بحط فاصله عشريه ونحط صفر هون فبصير عندي 10 قس 2 5 5 ضرب 2 10 نا 10 ص0 اذا الجواب 31 ونص نص متر ايش الوحده رح تكون متر مربع ها هي مساحه المثلث هذا 31 متر مربع 31.5 نص متر مربع طيب هذا الجزء الاول من الدرس كان عباره عن انه انا اجد مساحه المثلث الجزء الثاني ايجاد الابعاد المجهوله نفس فكره الدرس السابق بيعطينا الصيغه بيكون في واحد من الابعاد هو المجهوله يعني صيغه مساحه المثلث بدي استخدمها اللي هي نص القاعده بالارتفاع عشان اجد احد الابعاد يا القاعده يا الارتفاع هون رح يكون مجهول عننا بهذا السؤال القاعده مجهوله ب بس المساحه تبعت المثلث اللي هي 24 سم مربع موجوده والارتفاع سته باجي بحكي بدل المساحه بحط 24 بتضلها لانها مجهوله الاتش هو 6 ضرب نص يعني هي قسمه اثنين او ضرب نص يعني نص القاعده اللي هي ضرب الارتفاع اللي هي سته فبصفي 6 × b/2 طيب هون كيف بدي اخلص منها انا عشان اخلص منها بدي اضرب بدي اخلص من اول شيء من هذا المقام فضرب ضرب اثنين هون يعني عشان نخلص من الاثنين المقام بدنا نضرب ضرب اثنين هون فهي بتلغي هي و 24 × 2 بتصير 48 طيب كيف اخلص من السته؟ هي مضروبه عكس هالقسمه فبقسم على سته هون وبقسم على سته هون بلغوا بعض بصير عندي 486 ث بتساوي ثمانيه اذا هون بتساوي 8 سم الوحده ليش؟ لانه كان عندي كل الابعاد بالسيمر اذا القاعده 8 سم عشان نتاكد انه فهمنا فكره هذا الجزء من الدرس خلينا نحل نحن الاسئله اللي هون اطيني اللي هي مساحه المثلث 40 متر مربع طب الا ها بتساوي ايش؟ نص ضرب بي ضرب اتش شو المجهول هون اتش هيها ثمانيه العمود هي المجهوله فال 40 المساحه بحط بدالها 40 ضرب نص ضرب البي هون مجهوله ضرب ثمانيه هلا هون انا قبل ما انقل بدي اختصر 2 ق 2 1 8 ق 2 4 فبتحول هذا لاربعه يعني بصير عندي ال 40 بدل ها كلها تساوي 4 بي لانه 8 ق 2 4 نص 4 راح يصير عندي 40 بتساوي 4 بي بقسم قسمه اربعه هون وقسمه اربعه هون فالبي لحالها ايش بتساوي 40 قسمه 4 40 قسمه تبعه هي 40 الاريا قسمه اربعه 40 اذا بتساوي 10 البعد المجهول عننا هون 10 منطق لانه نص ضرب 10 ضرب 4 الارتفاع 8 يعني عننا ال 40 بتساوي بي مجهوله ضرب اتش 8 على 2 8 قسمه 2 بلغيها وبحط بس بدي اخلص من الاربعه بقسم على اربعه هون وبقسم على اربعه هون 40 ق 4 10 بتساوي ايش وحدتها متر متر لانه الابعاد عندي بالسؤال كلها متر اذا والقاعده هون 10 طيب السؤال اللي بعده مساحه المثلث يساوي نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع مساحه المثلث هون 72 ضرب يساوي عفوا مساحه تساوي نص ضرب القاعده هيها هي الارتفاع اتش اللي هو العمودي عليه مجهول اذا نص ضرب 12 ضرب اتش نفس قبل شوي هون عندي 12 ق2 بتقبل هي بنختصر مع بعض 2 ق 2 1 12 ق 2 6 بضل عندي ايش بس 6ست اتش تساوي 72 لو قسمنا هون على سته عشان تضل الاتش لحالها قسمه سته هون فبصير عندي قسمه طويله اللي هي 72 بدي اقسمها على بتعطيني الجواب اتش هذا المجهول سبعه كم سته فيها وحده 1 ض 6 نطرح 7 - 6 1 الاثنين هي بتنزل 12 ق 6 2 ض 6 12 - 12 ص0 اذا هي اتش بتساوي 12 شو الوحده متر لانه الابعاد عندي هون بالمتر اذا هي اتش بتساوي 12 م هي الجواب 12 هيك وجدنا البعد المجهول ناخذ كمان مثال تم توضيح ابعاد واجهه خيمه تخييم ما مقدار المواد المستخدمه لصنع واجهه الخيمه هلا اذا اطلعنا هون على الشكل عندي هون الواجهه هي عباره عن مثلث مساحته نص القاعده بالارتفاع طيب القاعده بعتبر انها خمسه الارتفاع ثلاثه عوض عن باستخدام خمسه وعن الارتفاع باستخدام ثلاثه فبصير الحل سهل 5 × 3 15 ضرب 2 عفوا ضرب نص ايش نص ال 15 بعمل قسمه طويله 15 كم اثنين فيها خلينا نجرب سبعه لانه ال 14 اقرب شيء عليها 7 × 2 14 بنطرح الباقي واحد بحط صفر بنحط فاصله عشريه 10 2 5 5 × 2 10 - 10 ص0 هلا هون الابعاد مش موجوده بس هي الابعاد لازم تكون هون مرسومه ب يمكن هي النسخه اللي عندي ناقصه والاتش شي ثلاثه فبنطبق القانون فورا بيطلع 7.5 نص متر مربع اللي هي مساحه ها الواجهه خلينا ننتقل للتمارين الموجهه اوجد مساحه كل مثلث نحل هون نعد الابعاد واحد القاعده واحد اثين 3 اربعه اربع وحدات طب الارتفاع 1 3 ثلاث وحدات اذا قانون نص ضرب القاعده اللي هي اربعه ضرب الارتفاع اللي هي ثلاثه 2 1 4 2 2 عملت اختصار بعدين ضربت 2 × 3 6 اذا الجواب سته وحده مربعه سته وحده مربعه الجواب ست وحدات مربعه المثلث اللي بعده الابعاد بالارقام القانون بيحكي نص القاعده بالارتفاع طيب نص يساوي نص القاعده اللي هي 12 ضرب 12 ضرب الارتفاع اللي هو 8 هون برضه بختصر 2 ق 2 1 12 ق 2 6 فبضل عندي 6 ض 8 اللي هي 48 فبيطلع الجواب 48 شو الوحده متر فبحطها متر مربع نفس الطريقه نحل السؤال اللي هون هلا السؤال اللي هون عننا القاعده كيف تعرفها هي هي ليش لانه لو انا اخذت الراس المقابل لها ونزلت عمود باتجاهها مو شرط العمود يوقع عليها العمود ممكن يوقع عليها او على امتدادها المهم يكون عمودي باتجاهها على امتدادها فهذا هو الارتفاع فبيجي نطبق القانون نص ضرب القاعده اللي هي ضرب الارتفاع اللي هو اتش نص ضرب القاعده اللي هي 15 ف6 ضرب الارتفاع اللي هو 11 25 طب هون انا لو بدي اجي احل بدنا نضرب هذا العدد ضرب هذا العدد ونقسمه على اثنين ما رح احل عشان ما يطول الفيديو بس هي عباره عن ضرب بعدين الجواب اللي بده ينتج من ضرب ها ضرب ها بدي اقسمه على اثنين ممكن حدا ثاني يختصر هي شو نصها 15.6 يعني هيك 15.6 6 نقسمها على اثنين 7 ض 2 هي بلغيها بصير عندي 14 الباقي 1.6 اللي هي ف8 هي 7.8 من لو قسمت على اثنين ضرب 11 و 25 بيطلع معنا مساحه المثلث هذا السؤال اللي بعده يصمم فارس بلاط ارضيه فريده فريد الشكل من الخزف فما قاعده البلاطه هون اطيني المساحه وناقص القاعده اللي هي هاي مجهوله والارتفاع اتش اللي هو 15 الارتفاع العمودي بحكي عباره عن 150 هي نفسها نص ضرب القاعده ضرب الارتفاع ال 15 هون النص وال15 ما في بينهم اختصار لانه فردي مع زوجي فبضطر ايش اعمل ضرب اثنين هون عشان الغي ها ضرب 2 هون 150 ض 2 بتعطيني 300 تساوي ضرب 15 ضرب 15 عشان اخلص من ال 15 بدي اقسم على 15 هون على 15 هون بصير عندي بتساوي بدي احاول اختصر هون هي هي 15 تقبل قسمه على خمسه بتعطيني ثلاثه وال 30 ق بتعطي 60 فبضل عندي 60 ق 3 اللي هي 20 اذا القاعده هي 20 يساوي 20 الوحده ايش سم 20 سم نفس الطريقه عننا السؤال اللي بعده صنعت نبيله صندوق ورقيا مثلث الشكل كما هو موضح في الش في الرسمه اللي عننا ما مساحه الجزء العلوي الجزء العلوي هذا مثلث راسم لي من الراس للقاعده عود هذا اتش العمود دائما هو الاتش طيب القاعده هيها نفسها هي الشره هيها 10 القاعده 10 والارتفاع تسعه بضلطق القانون اللي هو نص ضرب القاعده اللي هي 10 ضرب الارتفاع اللي هي تسعه هون نص 2÷ 2 1 10 ق 2 5 بضرب 5 × 9 45 شو الوحده؟ سم بتصير سم مربع لانها مساحه اذا هي هي مساحه اللي هي صندوق الورقي بده الجزء العلوي مساحه الجزء العلوي اللي هو مثلث هلا السؤال الاخير هذا ما العلاقه بين صيغه مساحه المثلث اللي هي نص ضرب بي ضرب اتش مع صيغه مساحه متوازي الاضلاع مذكرين شو كانت الدرس السابق اللي هي بي باتش لحالها مبين بس نصها ضرب نص يعني قسمه 2 يعني نصها لانه قلنا المتوازي الاضلاع سواء كان مستطيل او اي متوازي اضلاع لو انا رسمت قطره قطر هيكسمه نصين بصير عندي هذا المثلث نص مساحه متوازي الاضلاع شرحنا العلاقه فيهم بالدرس السابق هيك يا مس نحن وصلنا ل لنهايه شرح هذا الدرس وحل الاسئله اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وترسلوا لاصدقائكم اذا حابين يوصل لكم اشعار بس انزل اذا شرحت الدرس القادم ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات شكرا مع السلامه