حجم المنشور مستطيل القاعدة شرح رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة العاشرة الدرس الأول

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماث انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الاول من الوحده العاشر للصف السادس اللي هو اول درس بالفصل الثالث حجم المنشور المستطيل القاعده هي الوحده يا مس رح نتعلم عن الحجوم والمساحات الدرس هذا خصوصا رح نتعلم حجم المنشور المستطيل القاعده يعني اللي بتكون قاعدته على شكل مستطيل اذا عم تستفيدوا من الشرح ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو وترسلوا لاصدقائكم وتش وتشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم الاشعار بس انزل شرح الدرس القادم ان شاء الله بسم الله الرحمن الرحيم نبدا عننا اول جزء من الدرس اللي هو المفهوم الاساسي ايش ايش تعريف حجم منشور مستطيل القاعده عننا الحجم بعبر عنه بحرف الفي للمنشور المستطيل القاعدي هو حاصل ضرب طوله ال عرضه دبليو وارتفاعه اتش يعني اذا كان عننا هذا النموذج هي هون طول القاعده حرف الل وعرضها دبليو وارتفاع المنشور لفوق اتش هذول اذا انا ضربتهم ببعض بعطوني الحجم حجم المنشور يعني بضرب الطول ال ضرب العرض دبليو ضرب اتش الارتفاع بعطيني الحجم او بي باتش طيب شو هي بي اتش الارتفاع bحه القاعده هي اللي تحت شو هي مساحه المستطيل طوله بعرضه ال ضرب دبليو بتعطيني اللي هي مساحه القاعده المستطيله فيا بجيب انا مساحه القاعده المستطيله وبس بضربها بالارتفاع دائما المساحه ضرب ارتفاع بتعطيني حجم او برجع للاطوال الرئيسيه اللي هي الطول بالعرض بالارتفاع وبضربهم ببعض القاعدتين بيلزمونا رح نستخدمهم بهذا الدرس عننا هون الشكل الثلاثي الابعاد له طول وعرض وارتفاع زي ما ما حكي حكينا طول وعارض وارتفاع المنشور عباره عن شكل ثلاثي يعني نحن هون بحكي مساحه او ح عفوا حجم منشور شو يعني منشور شكل ثلاثي له قاعدتين متوازيتان يعني هي القاعده اللي فوق والقاعده اللي تحت اللي لونهم ازرق هذول متوازيتان تمثلان مضلعات متطابقه في المنشور هون عننا اس المستطيل القاعده هذول بيكونوا مستطيلات والقاعده قاعدتان عباره عن مستطيلين متطابقين قاعدتان مستطي مست مستطيلتان متوازيتان بصير اسم الشكل عننا منشور اذا هذا ثلاثي الابعاد بنسميه منشور بس يكون عننا قاعدتين له متوازيتين ويكونوا متطابقات بهي الحاله اللي هو لانه اسمه منشور مستطيل القاعده يعني قاعدته لازم تكون مستطيل طيب شو الحجم شو تعريف الحجم هو عباره عن قدر الفراغ الموجود داخل الشكل يعني انا مثلا بسكون عندي خزان بحكي حجمه قدش انا بقدر املى فيه ماء يعني قدش انا بقدر اعبيه الفراغ الموجود داخله اذا الحجم عباره عن قدر الفراغ الموجود داخل الشكل الثلاثي الابعاد ويقاس الحجم الوحدات المكعبه يعني نحن بكتب سنتيمتر مكعب او متر مكعب او كيلو متر مكعب دائما بستخدم الاس الثالث اللي هو تكعيب مع اي وحده بتكون موجوده عننا بحط اشاره او اس التكعيب يخبرك تحليل المنشور بعدد المكعبات ليلزامها حجم معين لملء المنشور يعني انتم كيفكم تتخيلوا الحجم انه مثلا لو قلت 45 سم مكعب يعني انا مثلا عندي 45 وحده مكعبه موجوده بهذا الشكل الثلاثي الابعاد اذا بخبرك تحليله عن عدد المكعبات التي يلزمها الحجم عشان انا اعبيه كامل من الفراغ طيب الطريقه الاخرى لتحليل منشور المستطيل القاعده تمثل في ايجاد مساحه القاعده زي ما قلت لكم البي اللي هي عباره عن مساحه القاعده هي هي المساحه اللي هي طول بعرض اللي هي تعريفها ونضربها بالارتفاع اتش اللي هون رح يكون عننا طريقتين لايجاد او قاعدتين هون يا بتحفظوا بي ضرب اتش ولازم برضه تحفظوا ال دبليو باتش القاعدتين هذول رح نستخدمهم بحل الاسئله خلينا ناخذ اول مثال تطبيقي اذا مش فاهم فاهمين رح تفهموا هلا بالمثال اوجد حجم المنشور المستطيل القاعده او مساحه القاعده بتساوي 10 ض 20 اللي هي 120 سم مربع المساحه بنعبر عنها بالسيم مربع اذا 120 سم مربع هون المساحه مربع الحجم مكعب فكيف انا عرفت المساحه اللي هو طول هذا 12 × 10 اللي هو ابعاد القاعده اللي هي 120 بضربها بالارتفاع اللي هون اللي هو اتش اللي هو سته فبصير عندي القانون رح استخدمه بالمقاعده 120 × اتش اللي هي 6 سم الارتفاع 120 × 6 بقدر نعملها هيك 120 × 6 ال 6 × 0 بتنزل 6 × 2 12 اذا 2 وواحد باليد 6 × 1 6 ووا باليد سبعه اذا 27 عفوا 720 ايش؟ سم مكعب لازم تكتبوا سم مكعب الحجم يساوي 720 سم مكعب ناخذ كمان امثله عشان نتاكد انكم فاهمين اوجد حجم الحجوم هون عننا هذا خمسه اللي هي دبليو وعننا الارتفاع برضه هون اتش وعننا الطول ال هلا هذا نستخدم قانون ال ضرب دبليو ضرب اتش ليش ع لانه انا عندي ثلاث ابعاد الل خمسه ضرب الدبليو خمسه والاتش خ 5 × 5 25 ض 125 25 سم مكعب اعملوها 5 × 5 25 × 5 125 سم مكعب هذا ايش اسمه؟ حاله خاصه من المستطيل اللي هو المكعب لانه نحن قلنا المربع بعتبره حاله خاصه من المستطيل هذا بقدر اعتبره مستطيل فهون انا عندي المكعب هو حاله خاصه من منشور مستطيل القاعده هون قاعدته مربع اللي هو خمسه بخمسه كمان سؤال عندي 10 باربعه هي 10 × 4 بتعطيني مساحه القاعده 10 × 4 اللي هي فممكن انا استخدم هون عادي الطريقتين بيضبطوا ضرب اتش اتش اللي هي سته صارت عندي 40 ضرب 6 بتساوي 240 سم مكعب هي الطريقه الاولى وجدت اول شيء مساحه القاعده اللي هي 4 ضرب 6 ض 10 اللي هي 40 طب طريقه ثانيه نحكي ال بدبليو باتش ال عندي 10 دبليو اللي هو العرض اربعه ضرب اخر شيء الارتفاع 6 10 × 44 × 6 240 سم مكعب يعني بالقاعدتين طلع معي نفس الجواب هيك نحن وجدنا حجم المنشور ناخذ كمان مثال علبه الحبوب الافطار ابعادها كمان موضحه في الحجم في الشكل ما حجم هذه العلبه اول شيء استخدم طريقه التقدير قدر الثمانيه حولها لع قربها ل 10 ال 12.5 نص صغرها واعملها برضه 10 والثلاثه وربع عملها ثلاثه فطلع معه 10 × 3 30 × 10 300 هالتقدير ممكن حدا ثاني يقدر 8 × 3 × 12 هو اختار الاعداد 10 × 3 × 10 انها سهله الضرب تقدير كل حدا له اجابه ما بنقدر نوحد الاجابات طيب لو بدنا نحل على القاعده تبعتنا ال بدبليو بش ال هيه الطول طول هون طول القاعده ثمانيه بنعوض بداله ثمانيه عرض القاعده ثلاثه وربع عادي ممكن يرسم العرض فوق ممكن يرسمه تحت ما بيختلف ليش يا مس لانه القاعدتين هذول متطابقتين يعني الشيء اللي فوق والقاعده اللي تحت لها نفس الابعاد ولو اجى رسم الثمانيه هون عادي هي نفسها وبيقدر يجي يرسم هون نفسها اللي هي ايش ثلاثه وربع فالثمانيه هي الطول والثلاثه وربع هي العرض ايش اللي عندي الارتفاع الفعل بيختلف هون الواضح اللي هو لفوق اللي هو ال 12.5 اجي عوضهم هلا هون بدنا نحولها لكسور عاديه كيف 4 ض 3 12 زائد البسط 13 فبصير عندي 13 على نفس المقام اللي هو اربعه تحويل الكسر من عدد كسري لكسر عادي ها كيف نفس الشيء 2 ضرب العدد اللي هو 12 24 زائد البسط 25 على نفس المقام اللي هو اثنين فحول هدول الكسور من هيك لهيك هيك طيب بعدين عشان برضه يصير الحل اسهل بدنا نوحد المقامات بدنا نبسط هي الاربعه قسمه 4 1 8 ق 4 2 نختصر كمان مره 2 ق 2 1 2 ق 2 1 فانا لغيت كل المقامات صارت واحد واحد ضرب عندي ظل عندي هون 1 ضرب 13 ض 25 زي كانه ظل عندي 25 ضرب 13 بس المقام كله حولته لواحد عن طريق التبسيط 3 ض 5 15 اذا 5 ووا باليد 3 ض 2 6 ووا باليد 7 زائد بحط صفر العشرات 1 ض 5 5 1 ض 2 5 + 0 5 7 + 5 12 اذا 2 وواد باليد 1 باليد + 2 3 اذا الجواب 325 الوحده هون كانت سم فبتصير سم مكعب هلا بحكي لك تحقق من الحل التقريب كان 300 والجواب الحقيقي 325 قريبين على بعض اذا حلنا صحيح ان شاء الله بنتاكد من فهمنا ناخذ مثال بيشبه هذا المثال احسب حجم الحاويت يبلغ قياس طولها اربعه هي بيحكي الحجم اللي هو طول بقاعده بارتفاع طولها اربعه ضرب 5 سمرات ارتفاعها اذا هون خمسه وعرضها 8.5 نص اول شيء بدنا نعمل نحول ها الكسر لكسر عادي 2 ض 8 16 زائد البسط اللي هو 17/2 بدي اضربها باربعه وبدي اضربها بخمسه ثاني شيء بدنا نعمله نختصر المقام مع البسط هذا 2 ق 2 1 4 2 2 فصفي عندي المقام ما في خلص واحد ظل عندي اضرب 2 ض 17 ض 5 بعد الاختصار 2 ض 5 اسهل اضربهم 2 ض 5 10 بضل عندي 17 ضرب 10 اللي هي 170 الوحده سنتيمتر صارت مكعب اذا الجواب 170 سم مكعب هلا الجزء الثاني من الدرس هو ايجاد الابعاد المجهوله طيب شو يعني ايجاد الابعاد المجهوله؟ لايجاد الابعاد المجهوله في المنشور المستطيل للقاعده عوض على متغيرات وقياسات معلومه ثم احسب قيمه الابعاد المجهوله يعني بيكون عاطيك بالسؤال الحجم مثلا وناقص واحد من الابعاد مثل المثال الثالث اوجد قيمه البعد المجهول في منشور عننا هنا اذا طلعته على الرسمه شو المعلومات معطينا اياها الحجم والطول سته والعرض دبليو اربعه المفقود عندي هو الاتش الارتفاع باجي بعوض بدل الحجم 84 بضل الل هيها سته وبدل الدبليو اربعه بضل عندي الاتش كيف بدي اعرف الاتش؟ باجي بحكي 6 ض 4 24 بصير عندي المعادله 24 مضروبه بش بتعطيني 84 كيف بحل هي المعادله؟ بنقسم هون على 24 عشان الاتش تضل لحالها بنقسم 84 على 24 فبتصير اتش عباره عن 84 هيك قسمه 24 هي كيف نعملها بنحكي الثمانيه كم اثنين فيها تقريبا اربعه 4 × 4 16 اذا 6 وواد باليد 4 × 2 8 1 باليد تسعه العدد سته 96 اكبر من 84 اذا بنصغره ناخذ الثلاثه بحكي 3 ض 4 12 اذا 2 ووا باليد 3 ض 2 6 ووا باليد سبعه بطرح 4 - 2 8 - 7 1 12 ق 24 لا يجوز لانها صغيره اصغر منها باجي بحط فاصله هون وبزيد صفر هون بصير عندي ال 12 تقريبا كم اثنين فيها تقريبا 6 بس لو ضربنا بست راح يطلع العدد اكبر من 120 6 ض 24 اكثر بناخذ الخمسه 5 × 4 20 اذا صفر واث باليد 5 × 2 10 واثنين باليد 12 طلع 120 بالضبط 120 - صفر اذا الجواب 3 زي ما هو كاتب اذا ارتفاع المنشور هون عندي 3 وص اذا بدكم تتاكدوا من الحل بترجع بتعوضوا بالقاعده الاساسيه اللي هو سته الطول ضرب دبليو العرض ضرب 3.5 الارتفاع لازم يعطوكم 84 يعني هون بهي الطريقه بيكون عننا واحد من الابعاد مجهوله والحجم معروف نحن بنجد البعد المجهول ناخذ كمان سؤال عشان نتاكد انه وصلتكم الفكره حجم المنشور 94.5 نص كيلومتر مكعب طوله سبعه ارتفاعه ثلاثه العرض هو المفقود عادي نيجي بنحكي الحجم بيساوي طول بعرض بارتفاع الحجم هون عننا شو بنعوض بداله نغير اللون الازرق نعوض بداله تسعه اربعه ونص يساوي ال اللي هي سبعه مضروبه اتش3 الدبليو هي المجهوله بنتركها دبليو 3 × 7 21 بتتحول القاعده 21 دبليو شو بتساوي ونص عشان نخلص منها اللي جنبها بنقسم على 21 هون و21 هون اذا الدبليو بتساوي 94 كيلو ونص قسمه 21 طيب عشان نحلها لازم نعمل قسمه طويله نجي نحكي 94.ص قسمه 21 التسعه كم اثنين تقريبا فيها اربعه خلينا نبلش بالعدد اربعه طيب الفاصله هي كيف بدي اتخلص منها لو بدي اتخلص منها زي كاني هون ضربت ضرب 10 يعني هون ضرب 10 برضه فبزيد صفر يعني مش هي كان هيك 94.5/ نص على 21 بدي اتخلص من هي الفاصله بضرب ضرب 10 هون وضرب 10 هون البسط والمقام فهي بتصير 9ار 5 والتحت بتصير 210 بدل 21 فهلا الفاصله هي التغت حكينا التسعه كم اثنين فيها تقريبا اربعه 4 ض 0 4 ض 1 4 ض 2 8 بطرح 5 - 0 5 4 - 4 0 9 - 8 1 105 نيجي نحط هون فاصله ونزيد هون صفر لانه 105 اقل من 210 هلا هون الجواب خلينا نجرب نص 0 ضرب 5 صفر 5 ض 1 5 ض 2 10 بالضبط طلع نص لانه هذا العدد اللي هو 1050 - 1050 صفر اذا الجواب بالضبط 4.5 طلع معنا جواب دبليو ها كانت عباره عن اذا هي قسمتها بتعطيني دبليو اذا جواب دبليو اللي هو العرض 4.5 نص كيلو متر ليش حطيت وحده كيلو متر؟ لانه كل المعطيات عندي كانت بالكيلومتر اذا هيك انا وجدت البعد الناقص اهم شيء تكونوا حافظين القاعده وبعدين تعرفوا تعملوا قسمه طويله نيجي هلا بدنا نحل التمارين الموجهه هيك نحن خلصنا شرح الدرس خلينا نحل التمارين الموجهه حوض مطبخ على شكل منشور مستطيل القاعده يبلغ طوله طول ال 64 وعرضه 50 وعمقه اللي هو الاتش العمق يعني الاتش 25 ايش حجمه؟ احسب مقدار الماء الذي يمكن ان يحتويه يعني الحجم قلنا المقدار الماء اللي هو الحجم دبليو بالش بعطيني الحجم نضربهم ض 25 اول شيء هي الصفر نحكي 50 × 25 لو بدنا نعمل 50 ض 25 الصفر بتنزل 5 × 25 5 × 5 25 5 باليد 5 ض 2 10 واثنين باليد 12 بصير الجواب 1250 جواب ضرب هذول الاثنتين 1250 بضل اضربها ب 64 الصفر بتنزل 4 × 0 4 × 25 اذا صفر واثنين باليد 4 × 2 8 واثنين باليد 10 × 1 4 و1 5 + صفر العشرات 6 × 0 6 × 5 30 اذا صفر وثلاثه باليد 6 × 2 12 3 باليد 15 اذا خمسه وواد باليد 6 × 1 6وا باليد سبعه نجمع 0 + 0 + 0 0 + 0 0 5 + 5 1 + 7 8 طيب هذا الجواب ايش هو 80,000 فالجواب هو 80,000 سم مكعب ليش؟ لانه السنتيمتر كانت الوحدات كلها فالجواب الاخير بيطلع سم مكعب الجواب هو 80,000 سم مكعب طيب السؤال اللي بعده اوجد البعد المجهول في المنشور مستطيل القاعده الذي حجمه 126 سم مكعب وعرضه سبعه وسبعه وثمانيه وارتفاعه اثنين يعني هي الابعاد الحجم في 126 سم مك العرض دبليو سبعه وسبعه وثمانيه الارتفاع اتش اثنين شو المجهول اللي هو الل نيجي القاعده الحجم 126 ساوي ال المجهوله مضروبه ب سبعه وسبعه على ثمانيه اللي هو العرض مضروب باثنين هلا هي بدنا نحولها لكسر عادي 8 ض 56 زائد س 63 على ضرب 2 ضرب ال تساوي 126 هلا برضه هون كيف بدنا نختصر 2 ق 2 1 8 2 4 بضل عندي العدد 63/4 يعني 126 تساوي 63/4 مضروبه بال طب هي عشان اخلص منها بدي اضربها بمقلوبها اللي هو 4 على 63 هون فبتلغي بعض ضرب 4 على 63 هون هون كيف بدنا نختصر هي تقبل القسمه على ثلاثه وهي تقبل القسمه على ثلاثه قسمه ثلاثه 6 قسمه 21 وهي قسمه ثلاثه 42 فبصير عندي 42 × 4/ 21 42 × 4 × 2 8 4 × 4 16 اذا 168/ 21 نعملها قسمه طويله 16 كمان 20 فيها لا يجوز نيجي ناخذ هي كاملهج بخمسه او سته اي سبعه س سبعه لانه ال 16 كم اثنين فيها تقريبا سبعه 7 ض 1 7 ض 2 14 نطرح 8 - 7 1 6 - 4 2 1 - 1 1 معنا 21 معناته الجواب كان ثمانيه بالضبط الجواب كان ثمانيه بالضبط كيف عرفت لانه الباقي 21 فالسبعه بدنا نكبرها بتصير ثمانيه 8 × 1 8 × 2 168 - 68 ص0 اذا الجواب ثمانيه جواب شو؟ اللي هو ال ال هي اللي عباره عن قسمه هذول العددين اذا ال طلعت عندي 8 سم اللي هو الارتفاع الطول عفوا الجواب طلع ثمانيه اذا ال بتساوي 8 سم هيك حلينا السؤال الثاني بس بتعوضوا الابعاد يا مس والبعد المجهول بتضلكم تضربوا وتقسموا عبين ما توصلوا له استفاده من السؤال الاساسي لماذا يمكنك استخدام قانونين اللي هو الفي يساوي سساوي ال اتش والفي بساوي بي اتش لحساب حجم المنشور ليش؟ لانه البي قا هي مساحه القاعده بي مساحه القاعده ومساحه القاعده هي عباره عن الطول بالعرض طول مضروب بالعرض فبالنهايه القاعدتين وصلوا لي لنفس الجواب هيك بس وصلنا لنهايه حل اسئله هذا الدرس وشرح وشرحه اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعمونا بلايك للفيديو وتشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم ان شاء شكرا لكم مع السلامه