حل المعادلات باستخدام المعاملات النسبية شرح رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة السادسة الدرس الثالث

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده السادسه للصف السابع حل المعادلات باستخدام المعاملات او المعاملات النسبيه هذا الدرس يا مس رح نحل نفس المعادلات اللي كنا نحلها بالدروس السابقه بس اللي بيختلف المعاملات تبعتها اللي جنب المتغير رح تكون يا كسور عشريه او كسور عاديه بسطوا ومقام الدرس السابق كنا نحل مثل 5 اكس ت= 10 كنا نحل هي المعادلات الخمسه هون معامل عدد عادي الدرس اليوم رح يكون في عندي المعامل اللي جنب المتغير كسر ورح نتعلم كيف نحله خلينا نبلش باول جزء معاملات الاعداد العشريه اذا كان المعامل عدد عشريا فاقسم كل طرف على المعامل كل طرف من المعادله مثلا بمثال عننا 16 الطرف الاول و25% ان الطرف الثاني المعامل اللي بيكون جنب المتغير اللي هو هون ايش؟ 25% اذا كان عدد عشري بقسم عليه طرفين المعادله عشان اجد حلها اذا بقسم هون على 25% وهون على 25% بصير عننا ان بتساوي 16 قسمه 25% طيب ركزوا معي هلا كيف بدنا نقسم بدنا نيجي نعمل قسمه طويله 16 قسمه 25% هلا لانه هون في فاصله عشريه الافضل اني اتخلص منها الغيها عشان الغيها لازم اضرب هون منزله منزلتين بدي احركها منزلتين لليمين بضرب ب 100 معناته بضرب البسط كمان ب 100 اي تغير بعمله بالمقام لازم اعمله بالبسط 16 ض 100 1600 عفوا على 25% ضرب 100 بتلتقل الفاصله من هون لهون وبصير العدد 25 اذا ان بتساوي 1600 على 25 بهي الحاله باجي بعمل القسمه باجي بعمل القسمه فبصير 1600 قسمه 25 طيب خلينا نجرب نحل نيجي بحكي ال 1 ق 25 لا يجوز 16 ق 25 لا يجوز 160 ق 25 بينفع لانها اكبر منها طيب كيف بدنا اول رقم ب نبلشه بحكي ال 16 كم اثنين فيها تقريبا ممكن نجرب الثمانيه 8 ض 5 40 اذا صفر وربعه باليد 8 ض 2 16 ورب 20 العدد 200 اكبر 160 اذا غلط الثمانيه كبيره فلازم نصغرها خلينا نجرب سبعه او سته رح نجرب السته 6 × 5 30 اذا صفر وثلاثه باليد 6 × 2 12 وث باليد 15 هيك منطق 150 قريب على 160 بطرح 0 - 0 6 - 5 1 1 - 1 0 هلا بكمل الحل حل لا في منزل لازم تنزل اللي هي هون صفر نزلت صار عندي 100 كم 25 فيها اربعه 4 × 25 اذا صفر واثنين باليد 4 × 2 8 واث باليد 10 - 100 بوقف حل اذا الجواب 64 باجي هون جواب هي القسمه 1600 25 = 64 اللي هو حل المعادله اللي هو قيمه اذا قيمه قيمه ان 64 اذا بدنا نتحقق من الحل نيجي بعوض بالمعادله الاصليه قيمه ان بدل ال ان هون بنحط 64 25% ض 64 هل بتعطيني 16 نعم اذا 16 بتساوي 16 خلينا نجرب نتحقق من الحل 25 ضرب 64 هي كيف بدنا نحلها بنحاول نعملها بسط على مقام صارت 25/ 100 نحاول نبسط ال 25 ق 25 1 100 ق 25 4 فبصير عندي هون 1 ض 64 بالبسط 64 4 × 1 بالمقام 4 64 كم اربعه فيها السته كم اربعه فيها واحد الباقي 2 6 × 4 24 اذا هي قسمتها اللي هي 64 فبيطلع معنا فعلا 16 ساوي 16 هذا مثال محلول خلينا نحل نحن اسئله عننا هون 6.4 لاربعه طرف المعادله الثانيه 0.8 ام قلنا اذا طرف كسر عشري بنقسم عليه اللي جنب المتغير عشان نجد الحل هي بتلغي هي فبضل عندي ام بتساوي 6.4 اربعه على هلا هون عندي فاصله منزليه واحده وفاصله منزليه واحده فبلغوا بعض او بحكي هون ضرب 10 وهون ضرب 10 بس اضرب ب 10 بتنتقل منزله لهون وبس اضرب الث من ب 10 بتنتقل منزله لهون فبصير الجواب 64/8 ال 64 كم ثمانيه فيها ثمانيه لانه 8 × 8 64 اذا الجواب ثمانيه قيمه ام يساوي ثمانيه طيب السؤال اللي بعده -2.8 8 بي تساوي 2 4.2 هلا هون المتغير المعامل كسر عشري وعدد عشري اللي هي 2.8 سالبه فبقسم عليها طرفين المعادله هي بتلغي ها بضل عندي بي تساوي 4.2 قسمه سالب2.8 ثمانيه نفس الطريقه في هون فاصله عشريه واحده وفاصله عشريه واحده بلغوا بعض فبتحول ل 42 قمه س-28 نعملها قسمه طويله قسمه 28 او ممكن نحللها هي عباره عن 6 × 7 وهي عباره عن 4 × 7 فالسبعه بتلغي السبعه الجواب بضل 6 على ا بينهم اختصار قسمه 2 قسمه 2 بتصير 3 على 2 اللي هي نفسها 1.5 نص وطبعا سالبه بتنتقل بكل الخطوات الجواب رح يطلع سالبوا.ص نص نتاكد من القسمه الطويله 42 كم 28 فيها نجرب 1 ض 28 طيب اشاره السالب هيها موجوده فبتنتقل 2 - 8 لا يجوز تسترف من هي 12 - 8 4 3 - 2 1 هلا هون 14 باقي فبحط فاصله وبزيد صفر 140 كم 28 فيها خلينا نجرب خمسه لانه هون طلع معنا 1.5 5 × 8 40 ص 0 ورب باليد 5 × 2 10 ورب باليد 140 - 140 0 اذا الجواب فعلا سالبوا. قيمه المتغير هون بي يساوي سالب واحد ونص نفس الطريقه ممكن نحل سي المثال الثالث سالب4.7 لسبعه ك فبقسم عليها عشان اجد قيمه طرفين المعادله هلا هون الفرق انه السالب رح تلغي السالب رح تساوي 10.81%/ 4.7 عندي هون منزله بدي اتخلص من المقسوم عليه انا منزله عشريه واحده بضرب ب 10 وفوق بضرب ب 10 فبصير الجواب الفاصله بتنتقل من قبل الصفر هون ل بعد الثمانيه بصير 108.1 واحد على 7 الفاصله انتقلت باجي بقسم 108 ف1 قسمه 47 10 ق 47 لا يجوز 108 كم 47 فيها جرب 2 × 7 14 2 × 4 8 1 9 نطرح 8 - 4 0 - 9 لا يجوز تصرف من هي 10 - 9 1 الباقي 14 الفاص الع بتطلع محلها الواحد بتنزل 141 كم 47 فيها جرب 3 ض 7 21 باليد 3 ض 4 12 و 2 باليد - 141 ص0 الجواب 2.3 2.3 ثلاثه هي قيمه 2 فاصله ث اذا الحل قيمه 2 ف3 هيك خلينا ننتقل للامثله الكلاميه المثال اللي بعده وافق مدرب سميه على شراء المثل المثلجات لكافه اعضاء الفريق سعر قمع المثلجات الواحد 2.4 اربعه درهم اكتب معادله لايجاد عدد الاقماع مجهول التي يستطيع المدرب شرائها ب 30 درهم لنفرض ان يمثل عدد الاقماع اللي بيقدر يشتيها المدرب ف ثمن 2.4 درهم ضرب عددهم ان يساوي هو بيقدر يدفع 30 درهم اذا الثمن الوحده ضرب العدد بعطيني التكلفه الاجماليه اللي هي 30 درهم اللي رح يدفعها نفس الشيء هون عشان اجي قيمه ان بقسم على 2.4 جه شئتين المعادله 30 ق 2.4 طلع الجواب 12.5 اذا 12.ص نص قمع النص ما بنقدر نحن ما في حدا بيقدر يشتري نص قمع مثلجات فعشان هيك بنلغي النص بنحكي تقريبا بيقدر يشتري 12 التكلفه اللي معه بتكلف بتكفي لشراء 12 قمع من ال المثلجات ناخذ نحن مثال على فرض ان قمع المثلجات الواحد يكلف 2.8 8 درهم ما عدد الاقماع برضه ان المجهوله اللي بقدر انا اشتريها او المدرب ب 42 درهم هون بنيجي بنقسم على 2.8 ثمن ال القمع الواحد هلا هون عشان اقسم ان بتساوي 42 درهم على 2.8 ثمانيه بدي اضرب ضرب 10 البسط والمقام عشان اتخلص من هي الفاصله تنتقل من هون لهون بصير عندي بالمقام بالبسط 200 420 والمقام 28 هلا هي ممكن انا احلها كيف 42 عباره عن شو 6 ضرب 7 والعرب 10 6 ض 7 42 ضرب 10 بتعطيني 240 يعني حللت العوامل 28 عباره عن 4 ضرب سبعه واحاول اختصر السبعه هي مع السبعه هي بظل عندي اختصارات نعم السته بتقول القسمه على اثنين ثلاثه الاربعه بتقبل القسمه على اثنين اثنين في اختصار نعم 2 ق 2 1 10 ق 2 5 شو صفى عندي هون 3 ض 1 ض 5 اللي هي 15 علىواد بالمقام اذا الجواب 15 قمع لو عملتوها قسمه طويله 420 ق 28 برضه راح يعطيكم 15 قمع اذا بقدر عدد الاقماع المثلجات هون 15 15 قمع الجواب 15 هذا كان الجزء الاول من الدرس اما الجزء الثاني اللي هو معاملات الكسور هلا تذكر ان اي عددين ناتج ضربهما واحد يسميان معكوسين ضربيين او معكوسين ليش بنتذكر هذا الحكي هلا بس يكون عندي المعاملات كسور مثلا نص xس يساوي خمسه فبهي الحاله انا عشان احل المعادله لازم اخلص من المعامل اللي هو كسر ف بدي احوله لواحد كيف بستخدم معكوسه الضربي اللي هو مقلوبه اثنين عفوا على واحد بقلبه بعمل البسط ومقام ومقام وبسط فنص مقلوب النص 2 علىوا بهي الطريقه اذا بستخدم معكوسين ضربيين اذا كان المعامل في في المعادله الكسر بضرب كل طرف بالمعكوس الضربي لذلك المعامل زي ما رح نعمل باول مثال 3 على ا اكس يساوي 12 على 20 عشان اخلص من اللي جنب الاكس بضرب بمعكوسها بطلع الاربعه لفوق وبنزل الثلاثه لتحت ليش هي الثلاثه رح تلغي الثلاثه والاربعه رح يلغوا الاربعه بضل عندي الاكس لحال اي شيء بضربه هون لازم اضربه هون فلازم اضرب برضه هون ضرب 4 علىثبصير عندي اكس بتساوي 12/2 ض 4/3 هلا بدي احاول اختصر قبل ما اضرب 3 1 12 3 4 في كمان اختصار صار اه 4 ق 4 21 ق 4 5 بظل عندي 1 × 4 4 5 × 1 5 في 4 على5 الجواب اللي هي قيمه اكس شوفوا هون اختصروا زي ما نحن اختصرنا ظل عندي اكس تساوي 4 على خ دائما بس يكون عندكم كسور حاولوا اختصروا عشان عمليات الضرب والقسمه دائما تكون اقل او اسهل الاعداد ابسط ناخذ كمان مثال -7/9 دي = 5 بدي اضرب بالمعكوس قوس تبعها الضربي اللي هو ايش؟ 9 على س وبرضه سالبه بضرب هون برضه على 9 على س هي بتلغي ها سالب ضرب سالب موجب اذا بضل عندي دي تساوي 5 ضرب سالب لازم 9 على س العدد بالضبط ب بحركته سالب او موجب اللي ضربت فيه على اليمين بضرب فيه على اليسار 5 × 9 سالب 45/ 7 هي قيمه دي سالب 45 على 7 او اذا بدنا نحولها لعدد كسري بحكي ال 45 كم سبعه فيها سته لانه 6 × 7 الجواب 42 فال 45 فيها سته سبعات ناقص 42 الباقي ثلاثه بحطه على نفس المقام اللي هو سبعه طبعا ما بنسى الحركه او الاشاره اللي هي سالبه اذا الجواب سالب سه و3 على س هي كعدد كسري كيف نحن بنحول عدد كسري شرحناها بالدروس السابقه زي ما حكيت لكم بتبسطوا بتقسموا 45 كم سبعه فيها سته 6 × 7 42 قدش بضل باقي من ال 45 بتحكوا 45 - 42 بتعطيني البسط الجديد اللي هو ثلاثه على نفس المقام سبعه اذا هذا الجواب لو بدنا نتحقق من حلنا بنيجي بنعوض قيمه دي بالمعادله الاصليه بدل هون بنحط سالب 45/7 بضرب سبعه بتلغي السبعه والاشاره سالبه قسم سالب ضرب سالب موجب اذا الجواب خمسه نعم بتعطيني خمسه اذا الحل صحيح ناخذ نحن امثله هون نص اكس يساوي ثمانيه بكل بساطه بضرب معكوس هالضرب اللي هو 2/وا معناته هون رح اضرب با 2/وا اثنين بتلغي اثنين واحد بغي الواحد بضل عندي اكس يساوي هي اي عدد صحيح مقامه واحد 8 × 2 16 و 1 × 1 بالمقام واحد اذا اكس بتساوي 16 قيمه xس يساوي 16 الحل طيب السؤال اللي بعده -3/ ا = 9 بدي اضرب بمعكوسها اللي هو 4 -4/3 عادي السالب بحطوها مع السالب الاربعه والثلاثه نفس الشيء بهي الاربعه بتلغي الاربعه والثلاثه بتلغي الثلاث والسالب بغي السالب بصير موجب اذا بصير عندي بس اكس يساوي هذا اللي ضربت فيه هون لازم اضرب فيه هون طيب هلا بصير عندي 9 علىوا دائما حطوا واحد هيك ضرب -4/3 3 ق 3 1 9 ق 3 3 اختصرت ظل عندي 3 ض4 = 12 على 1 ض 1 1 اذا قيمه اكس سالب 12 على 1 اللي هي سالب 12 قيمه اكس بالسؤال اللي بعده سالب 12 طيب بالسؤال بالمثال الاخير سالب7/8 اكس يساوي -21 على 64 نفس الشيء بدي اضرب بمقلوبها اللي هو 8 على سالب7 ثمانيه بتلغي ثمانيه والسالب سبعه بتلغي سالب سبعه الاكس بتضل لحالها نفس الشيء رح ضربت هذا نفسه لازم اضرب في هون اي شيء بط بعمله على يمين المعادله لازم اعمله على يسارها هلا هون في اختصارات طبعا السالب رح تلغي السالب 7 1 217 3 كمان اختصار 8 1 64 8 فبضل عندي 3 × 1 بالبسط على 8 × 1 بالمقام فالجواب = 3/ث قيمه xس بتساوي 3 علىث ثمانيه خلينا ننتقل للمثال اللي بعده تحتاج حصه الى 2.3 م من القماش لصناعه كل قبعه من قباعات مسرحيه المدرسه اكتب معادله لايجاد عدد القبعات التي يمكن صنعها بست امتار من القماش واوجد حلها هلا بتحتاج 2. متر للقبعه الواحده عدد القبعات مجهولحكي ان ف 2.3 م ضرب ان 2.3 ثلاثه للوحده ضرب عددهم لازم هي بس عندها سته فلازم يكون الجواب 6 امتار ما عندها الا ست امتار من القماش فديش الان بدنا نيجي نحل المعادله بنضرب ضرب عكس هال معكوس هالضربي اللي هو 3 على ا بلغوا بعض 6 ض 3 على 2 6 ض 3 18 قسمه 2 هي هيك 6 ضرب 3 18 على 2 الجواب 9 اذا ان يساوي 9 بتستطيع ان تصنع ست قبعات باستخدام 6 امتار من القماش وكل قبعه رح يكون بحاجه 2.3 3 متر هيك يا مس نحن خلصنا شرح الدرس رح يضل علينا حل التمارين رح اعمل لها فيديو متخصص عباره عن حل الاسئله اذا بدكم يوصلكم اشعار بس انزله ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات واذا عم تستفيدوا من الشرح ممكن تدعموني بلايك للفيديو وتوصلوه لاصدقائكم شكرا الكم ومع السلامه ‏Eh