الجزء الثاني لدرس اختبارات متوازي الاضلاع صف ثامن عام المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن ما زلنا مع الدرس الثالث في الوحده العاشره درس يا شباب بيتكلم عن اختبار او اختبارات متوازي الاضلاع خدنا في الجزء الاول ازاي نثبت ان الشكل متوازي اضلاع بخمس شروط يا اما الاضلاع المتقابله متوازيه او الاضلاع المتقابله متطابقه او الزاويه المتقابله ققول لك اوقتران ينصفان بعضهما او حاله مكس كده اللي هي ضلعان فقط متقابلان متوازيان ومتطابقان ان شاء الله هنكمل الدرس بتاعنا هنتعلم في الدرس اختبارات متوازي الاضلاع اثبات مجموعه من النقاط تقع في مستوى او تقوم متواز الاضلاع في مستوى الاحداثي يعني كيف اقدر اثبت ان الشكل متوازي الاضلاع بس على مستوى احداثي كذلك لو عندي قيمه مجهوله اقدر احسب قيمه مجهوله باستخدام الجبر وده اخذناه في الدرس السابق بس هنعمل مراجعه سريعه عاليه طيب نبتدي على السريع كده ازاي استخدم متوازي اضلاع والجبر لايجاد القيمه المجهوله لو قال لي جد اوجد قيمه اكس وواي بحيث يكون الشكل متوازي اضلاع اذا هو قال لي ان الشكل متوازي اضلاع وعايز يثبت ان او يوجد قيمه اكس وواي الموضوع بمنتهى البساطه يا شباب ان انا استخدم خواص متوازي الاضلاع بمعنى ايه بمعنى انا لو عايز اجيب قيمه الاكس فانا عارف ان الزاويه دي طالما هذا الشكل متوازي اضلاع الشكل ده متوازي اضلاع يبقى السبعه اكس مقابلها 56 هعمل معادله بهذا الشكل ليه؟ لان كل زاويتان متقابلتان متطابقتان كذلك بالنسبه لواي الزاويه دي تقابلها الزاويه دي وايضا متقابلتان متطابقتان تعالوا نشوف الشكل الرباعي يقوم بتوازي اضلاع اذا كانت كل زاويتان متقابلتان متطابقتان دي دي الخاصيه اللي هستخدمها ابتدي انفذ بقى واكون معادله اول حاجه اخدت السب اكس بتساوي 56 القصه قسمه على سبعه للطرفين تصبح 7 56 ق 7 يبقى اكس بيه ادي اول قيمه جبناها نروح للمعادله الاخرى ناخد 5 واي نا 26 هتساوي 4 واي + 4 ليه كونت المعادله بهذا الشكل طبقا للخاصين كل زاويتان متقابلتان متكاملتان يلا بقى نبتدي نحل المعادله دي اللي فاكر بقى معانا الترم السابق او الترم اللي قبليه الترم الاول ازاي نحل معادلتين ازاي نحل معادلتين قصدي معادله فيها مجهول على طول بجمع المتغيرات في احد الاطراف يعني هنا عندي 5 واي وهنا عندي 4 واي لازم اجيب الاربعه واي جنب الخ واي هنا او العكس اجيب الخ واي جنب الاربعه واي بس الافضل الاصغر يروح للاكبر يبقى على طول الناحيه التانيه نجمع الحدود الثابته يعني هعمل كالاتي كده هاخد الاربعه واي دي انقلها بعكس الاشاره سالب ا واي دايما يا شباب اللي بيخط علامه يساوي يدفع الجمرك على طول جمرك ان انا بغير اشاره طب سال 26 تصبح 26 خلاص جمع بقى 5 واي - 4 واي كان بيقوللك 5 درهم ناق 4 درهم اتفضلي درهم يعني واحد وواي طيب ورب و26 يعني 30 اذا الواي تساوي 30 يبقى حليت المعادله طلعت قيمه الاكس بثمانيه وطلعت قيمه الواي ايضا ب 30 طيب مثال اخر ممكن يقول لي اوجد ايضا اكس وواي بنفس طريقه ايضا الزاويه دي مقابلها الزاويه دي فيها اكس ودي مقابلها دي فيها واي يبقى هكون معادله على طول المعادله هتبقى كالاتي كل ضلعان متقابلان متطابقان ا كل زاويتان 8 اكس ناقص 8 اللي هي الزاويه دي مقابلها مين 6 اكس + 14 عملت معادله وكالعاده هناخد السته اكس بعكس الاشاره هنا والسالبيه بعكس الاشاره يلا نبدل تبادل مزدوج اهو 8 اكس ناقص 6 اكس في القرار ده وال 14 والثانيه جو في الطرف ده يبقى هنقسم على الاتنين يبقى اكس هتساوي 11 اول قيمه الاكس هكون معادله الواي بنفس الطريقه 6 واي وهنا 7 واي زين وهنا 6 واي ز 16 خليت الطرفين متساويين لان كل زاويتان متقابلتان متطابقه كده س واي مكانها س بعكس الاشارهجي بالسالبات تروح بعكس الاشاره سالب ا 16 نا ا 14 يبقى الواساي طيب يبقى دي الخاصيه اللي استخدمناها يا شباب كل زاويتان متقابلتان مصطم خلينا نستخدم خاصيه نفس الفكره دي خلاص حلناها المساله دي حلناها خلاص طلعت الاكس الاكس والواي ب 14 نروح للاضلاع مثلا هذا الشكل متوازي اضلاع عايز اجيب قيمه اكس وواي ساوي الضلع ده بالضلع ده لان كل ضلع متقابلان متطابقان يبقى الفاصله اللي هستخدمها دي كل ضلعان متقابلان متطابقان 3 اكس + 4 هسا 5 اكس ناقص 2 كذلك 4 واي - 9 = 2 واي 5 يلا نكون المعادله الاولى للاكس يبقى اخدت الضلع اللي هو 5 اكس - 2 ساوي 3 اكس + 4 ها ايوه هننقل 3لاه اكس بعكس الاشاره هنا والسالب اين تروح بعكس الاشاره راحت يبقى 5 اكس ناقص 3 اكس سالب اين تيجي موجب اينبعه وتن اين اكس بتساوي سته يعني اكس بتساوي لاه يبقى قيمه اكس بتساوي لاه نروح للمعادله التانيه 4 واي ناي 5 انقل الاتنين واي بعكس الاشاره تصبح 4 - 2 واي بقى واي نا 2 واي والتسعه بقت بالموجب يعني 14 يعني 2 واي بتساوي 14 يعني القسمه على 2 واي بتساوي سبعه وهو المطلوب اجيب قيمه اكس واجيب قيمه واي من اي مساله انا عايزها طالما انا عارف الخاصيه كويس واستخدمها كويس طيب اخر واحده بقى عشان ندخل على الجزء الثاني اللي هو الخاص بالمستوى الاحداثي عندي هنا ايضا ضلعان متقابلان متطابقان فبقول 3 وا - 5 وواي + 11 دول هنساويهم ببعض 2 اكس + 3 واكس + 7 هنساويهم ببعض يلا نساوي كده 2 اكس + 3 تيجي الثلاثه بعكس الاشاره تبقى سالبثلالاه تيجي الاكس بعكس الاشاره تبقى سالب اكس 2 اكس ناقص اكس 7 - 3 يعني 4 خلاص عرفت اكس بار المعادله الثانيه 3 واي - 5 بتساوي واي + 7 + 11 انقل الواي بعكس الاشاره يبقى 3 واي - واي وخ و11 يبقى 2 واي ساوي 16 يعني الواي هتساوي 8انيه بسهوله جدا اقدر اجيب الاكس والواي يبقى استخدام الجبر في ا اختبارات الاضلاع مش اسهل منه اهم حاجه تكوين معادله وبعد كده حل المعادله احنا ضربنا عليه مرارا وتكرارا طيب هنا مثلا جايب حاجتين جايب زاويتين متقابلتين هيبقى متطابقتان الشكل متوازي اضلاع وضلعان متقابلان متطابقان الضلعان هجيب منهم الاكس والزاويتان هجيب منهم الواي يلا نعمل المعادله بتاعتنا المفروض ان الاكس هتطلع بكام والواي هتطلع بكام ده سؤال جا في اختبار او في امتحان ق لسه حلينه حالا طبعا لسه حلين 2 اكس زائ ت واكس زئ 11 هنبدل الاكس هتصبح كام الاكس قيمتها تطلع الاكس قيمتها كام يا شباب يلا نحل كده مع لما نيجي نحل مع بعض مثلا نقول 2 اكس + تساوي اكس + 11 طيب اول حاجه هعمل ايه هنقل الاكس بعكس اشاره وتيجي بسالب اكس هنا خلاص لغتها من هنا بقى خلاص وكمان هلغي التسعه من هنا لا تبقى سالب ت لما اقوللك 11 نا ت اكس ناقص اكس يعني اذا اول حاجه اكس هتطلع بكام هتطلع ب اول اجابه صحيحه بالنسبه للواي بقى تقوللي 3 واي 3 واي زائد الرقم التاني اللي هو 19 اللي جنبيه هتساوي الزاويه الناحيه التانيه المقابله ليها كام؟ 106 يبقى هنا معادله عاديه جدا بس كل اللي عليا اول حاجه هنقل ال 19 باكس الاشاره تيجي سالب 19 طيب انا قال 19 هنا خلاص ما بقتش موجوده هنا طبقى هنا 3 واي فقط انا بحل معادله عاديه جدا اهو 3 واي هتسا يساوي طب 106 نقص منها 19 نقول ناقص نقص منها 20 مثلا 86 هتبقى 87 يبقى اطرحها واحده واحده 6 - 9 ما بينفعش 16 - 9 7 هنا اصبحت كام؟ اصبحت تسعه 9 وهنا ناقص يبقى 8 يبقى 87 الاجابه صحيحه المفروض بقى بقى القسمه على لاه وهنا ايضا القسمه على لاه عشان اخلص من مين اخلص معامل الواي عشان انا عايز اجيب قيمه لحالها يبقى هتساوي اقسم بقى 87 قسمه 3 الاول 8 على 3 فيها 2× 3 ب 6 من 8 2 على 3 يبقى فيها ته اذا الواي هيطلع قيمتها ب 29 ممكن تجي لي اختيارات زي كده شوف بنحتاج نقاوم برض معادله معادله عملناها فوق جبنا الاكس معادله عملناها تحت جبنا الاكس يبقى اخرنا الاكس بكام والواي بكام واضح يا شباب برض كل ده كلام احنا شرحناه بالتفصيل قبل كده طيب تعالوا نشوف كده ايه باقي الدرس بتاعنا الجزء بقى المهم اللي محتاجينه اللي احيانا بقى بيجي وهيتبان عليه باقي الاشكال الهندسيه الثانيه هو متوازي الاضلاع على المستوى الاحداثي لو انا عندي شكل مرسوم على شبكه تربيعيه او مستوى احداثي متعامد قول لي اثبت ان هذا الشكل متوازي اضلاع فانا عندي ثلاثه طرق للاثبت اما هستخدم قانون اسمه قانون المسافه ده شرحناه بالتفصيل في الوحده العاشره في المسافه ونقاط المنتصف اللي مش عارفه القانون ده يروح للمسافه ونقاط المنتصف الدرس العشري الفيديو القانون الثاني هو قانون الميل وده شرحناه بالتفصيل الترم الاول كاملين بيتكلموا على القانون الثالث هو قانون نقطه المنتصف هو نفس قانون المسافه او درس الدرس الثالث في الوحده العاشره اللي هو المسافه ونقاط المنتصف خدنا القانون ده في في الدرس الثالث كذلك قانون المسافه وقانون المالك ده كده نكتبهم مع بعض القوانين مره اخرى هذا هو قانون المسافه اللي هو مربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي كل ده تحت الجذر التربيعي لو انا عندي نقطتين موجودين على المستوى الاحداثي وعايز اجيب المسافه ما بينهما على طول قانون المسافه طب قانون الميل قانون الميل هتلاقي ان واي اين ناقص واي واح قسمه اكس اين ناقص اكس واحد خد بالك الواي في البسط والاكس في المقام ان انا لو هطرح اقول له واي اين ه ناقص واي واح بارقام طبعا اكس اين ناقص اكس واحد كده اقدر احسب المال بين اي نقطتين ذا لاست وان بقى اللي هو نقاط المنتصف وده قانون معروف بتجمع الاكس على الاتنين والواي كذلك على الاتنين اكس واحد زائد اكس انين على الااتنين كذلك واي واح زائد واي اين قسمه اين يبقى ده قانون المنتصف ده قانون الميل ده قانون المسافه عشان نلخص مع بعض يا شباب اي حاجه فيها تطابق اضلاع هتستخدملهاقانون المسافه اي حاجهثبت فيها ان في توازيان متقاب متوازي يبقى قانون حاجه نسبهقطرانصف بعض منتصف يبقى الاثبات ان الشكل متوازي اضلاع يا اماثبت ان كل اضلعان متقابلان متطابقان يبقى قانون المسافه اللي هيطبق لان انا هجيب طول نسبه ان كل ضلع متقابلان متوازيان متوازيان يبقى قانون الميل لان الميل هو اللي بيثبت التوازي او عدمه القطران منصفان بعضهما يبقى على طول قانون منتصف طب انا هستخدم اي قانون في الاثبات هو بيشرط عليا في الامتحان بيقول لي باستخدام الميل باستخدام المسافه باستخدام دائما منتظم طب ما ذكر ما شرط علي خلاص حل بالطريقه اللي اسهل طريقه طيب عشان نفهم كويس نروح نطبق الكلام ده على مثال بيقول لي مثل الشكل الرباعي كي ال ام يلا نمثل الشكل الرباعي اول حاجه الكي انين وثلاه انين على الاكس وثلاثه على الواي ضع النقطه بتاعتنا ادي نقطه وثلاثه نقطه كي ال 8انيه وربعه 8انيه على الاكس اكس امشي كده عند الاكس حد مانيه واطلع ليعلى عند اربعه والمفروض بقى ان انا عيب اعلمك التمثيل لان خلاص انت عرفت التمثيل بيتم ازاي دي نقطه ان النقطه اللي بعديها ان واحد وسالبثلالاه واحد سالبثلا دي الاسفل يبقى مكانها هنا يبقى دي مكان واحد وسالبثلالاه بالفعل دي نقطه ال دي ام ودي ال اهي خلاص هنيجي بعد كده نعمل ايه نوصل الاربع نقاط دول هيطلع لي واي كانه شكل متوازي اضلاع ولكن ما اقدرش اثبت بمجرد النظر لازم اطبق الشروط طيب بيقول لي حدد يعني اه او لا حدد غير اثبت حدد يبقى اه لا ممكن اه وممكن لا اذا ما كان الشكل متوازي اضلاع علل اجابتك باستخدام قانون الميل يبقى كده حددان يبقى اول حاجهتبها في الحل بتاعي قانون ناحسب طيب هنثبت ازاي ان الشكل المتوزع ضلع باستخدام الميل ركز بقى معايا هجيب ميل الكي ال وهجيب ميل الضلع المقابل ليه اللي هو ال ان ام اذا كان ميل الكي ال هو نفس ميل ال ان ام معنى ذلك ان الضلعان دول متوازيان جميل ارجع بقى اجيب ميل كي ان اللي هو الضلع الاخر والمقابل ليه ال ام ان طلعوا نفس الميلين معناها ان ايضا ده بيوازي ده يبقى معناها ان كل ضلعان متقابلان متوازيان اذا هذا الشكل متوازي اضلاع اي حاجه من دول بقى ما تحققتش لم يتحقق مثلا توازي هذا الضلع مع الضلع او ده مع ده معناها ان هذا الشكل ليس متوازي يلا نبدا كده واحده واحده هنبتدي بالكي ال هتاخد نقطه الكي ونقطه ال وتطبق عليهم نفس القانون ده واي اين اللي هي اربعه ناقص واي واح 3 في البسط دي كده في المقام اكس ا 8 - اكس ا يلا نكتب 4 - 3 و8 - يعني 1 على 6 اذا ميل هذا الضلع واحد على س خد الضلع المقابل ان ام يبقى ناخد ال ان والام يبقى سالب ناقص سالب ا في البسط والمقام ناقص س اوعى تنسى وتحط الاكس في البسط والواي في المقام يبقى الام ان شفت خدت الواي واي ا سالب ا ناقص ناقص 3 و 7 - 1 اه قصدي ناقص اين المفروض دي اتنين يا شباب المفروض دي تبقى واحد عشان هيطلع في المقام سته طيب يبقى المفروض فوق واحد وتحت هتطلع سته نفس الميل تمام شوف يا شباب الاتنين دي فقط بس هنغيرها هتبقى واحد مكتوبها بالخطا دي المال متساويين معناها ان المستقيمين دول او الضلعين دول كي ال مع ال ان ام متوازيان يبقى الميلين متساويان يعني توازي نختبر الضلعان الاخران الكي ان والال ام يلا نجيب الكي ان حسبناه طلع سته خلاص عرفنا بنحسبه ازاي بقى والام ال هيطلع سته اه جميل جدا يبقى ايضا الضلعان المتقابلان متوازيان كده انا ثبتت ان كل ضلعان متقابلان متوازيان يبقى على طول الشكل متوازي اضلاع يبقى الشكل كي ال ام ان هو شكل متوازي اضلاع طيب ما فهمناش يا استاذبعدين حتى لو فهمنا الميل ما فيش قانون مسافه ادينا مسائل عن مسائل حدد اذا كان الشكل متوازي اضلاع باستخدام قانون المسافه نمثل الشكل عشان يبقى واضح بالنسبه لي اي ت و ت و يبقى ايه ادي نقطه نقطه 8 و امشي على الاكس عند 8 و خلاص يبقى دي نقطه نقطه دي نقطه سي 6 وسالبوا س على الاكس وسالب واحد على الواي يبقى تحت هنا اخر حاجه نقطه دي طبعا هتبقى واحد وصفر يبقى كده الشكل بتاعي هوصل بس الشكل كده عشان نعرف هو فعلا شكله رباعي ولكن هل هذا متوازي اضلاع ام لا بس باستخدام قانون المسافه هضطر اعمل ايه نفس اللي عملته في الميل بس هستخدم القانون ده قانون المسافه اهو هاخد الا مع البي ايضا احسب المسافه المسافه دي واحسب المسافه دي سي الضلع المقابل ليه الضلع الضلعان ضقاب متطابقان يبقى كده اول شرط اتحق بالمثل اي دي والبي سي برض هنحسبهم بقا المسافه ان طلعوا متساويين هذا الشكل متوازي قبل ليه؟ لان كل ضلعام متقابلان متطابقان يلا نبتدي كده اي بي خد نقطه ونقطه يبقى اكس انين اللي هي 8 ناقص اكس واحد 3 تربيع بعد كده 2 - 3 يبقى يبقى بالشكل ده كده يطلع في الاخر كام؟ 5.1 تعال نجيب كمان السي دي اللي هو الضلع المقابل للاي بي مقابل سي دي ناخد النقطتين اللي بعديهم هتبقى 6 - 1 -1 - 0 6 - 1 5 تربيع يبقى 45 ووا قصدي 25 26 يعني 5.1 طيب هذا معناه ان اي بي يطابق الدي سي شكرا هل يكفي الضلعان فقط لا لازم الضلعان اخران يبقى هقول بالمثل ايضا الاي دي هيطلع معايا 3.6 والبي سي ايضا 3.6 معناها كل ضلعان متقابلان متطابقان اذا الشكل ايضا متوازي اضلاع يبقى استخدمت قانون الميل استخدمت قانون المسافه تعالوا نشوف قانون المنتصف اطينا ايضا شكل رباعي هنمثله واحده واحده اف جي اتش جي سالب اين وربعه عند الاكس سالب اين والاربعه يبقى الاعلى يبقى ده مكان النقطه الاولى اللي هي اف النقطه الثانيه اربعه واثنين اربعه واثنان بنعيد برض التمثيل مره اخرى اربعه واثنان اخر حاجه طبعا الاتش والجي هنمثلهم ونوصل الشكل هو هنا بيقوللي باستخدام قانون المنتصف يبقى لازم اجيب القطرين اجيب منتصف الاف اتش هتطلع معاك نقطه ترجع تجيب منتصف الجي جي هيطلع معاك نقطه ان طلعت نفس النقطه اللي طلعت منتصف اف اتش هي هي نفس النقطه جي هذا معناه ان الاطران ينصفان بعضهما وده معناه ان الشكل متوازي اضلاع تعالوا نجرب يبقى قانون منتصف اذا كان توتد منتصف القطران متساوي يعني نفس الشيء يكون الشكل متوازي اضلاع ناخد القطر الاول والقطر التاني القطر الاول طبعا القوه المنتصف معروفه مجموع الاكس على الاتنين ومجموع الواي على ناخد مثلا ايه اف اتش نقطه اف نقطه اتش نجمع الاكس اللي هي سالب اين ورب على 2 بعد كده 4 و- ا على 2 نجمع كده يطلع في الاخر واحد وواحد يبقى نقطه منتصف اف اتش طلعت واحد وواحد نعكس بقى الجي والجي وجي يبقى سالب اين مع الاربعه بعد كده الاتنين مع سالب واحد بالشكل ده كده هيطلع في الاخر واحد مع او واحد مع نص 0.5 خمسه هل نفس النقطه اللي طلعت في القطر الاول اف اتش هي نفسها اللي طلعت في القطر الجي جي الاجابه طبعا لا دي واحد لكن دي واحد ونص هذا معناه ان نقطه المنتصف اتغيرت بالتالي القطران لا ينوصفان بعضهما يبقى نقدر نقول ان الشكل ليس متوازي اضلاع حكمت عليه ان هو ليس متوازي اضلاع لعدم قم السين في الاطر خدنا مثال على المسافه خدنا مثال على اا المنتصف صف خدنا كمان مثال على ال 100 خلاص امثله هم دول اللي اقدر اثبتهم على المستوى الاحداثي كيف يكون الشكل متوازي الاضلاع نختم بمثال يا شباب بس هنا طالب مني قانون الميل التمثيل خلاص عرفناه اي وبي وسي ودي ونبتدي نوصل وناخد قانون المال هاخد ميل الاي بي بعدها ميل الدي سي ونشوف ميل الاي بي هو افقي اي اي مستقيم افقي اخدناها قبل كده اي مستقيم افقي ماله الصفر يعني اي بي طالما مستقيم افقي موازي المحور اكس مله صفر كذلك البي سي او الدي سي موازي المحور اكس الافق فلو انت حسبتها مافيش اي مشاكل خلاص هيطلع ايضا بصفر حسبتها ازاي يا استاذ اهو القانون قدامي اهو يعني اي بي مثلا اقول له واي اين اللي هي 4 - 4 يعني صفر صفر عليها حاجه بصفر خلاص و 5 - ا دي لها بلاه اوطلع بثمانيه المهم صفر علىيه تطلع بصفر طب ناخد الضلعان الاخر بقى دول محتاجين نطبق عليهم قانون الضلعان اللي هما الاي دي والبي سي اي دي خد الاي مع الدي يعني انا هكتب الواي مثلا في البسط 4 - نا - سالب واحد وسالب اين تطلع في الاخر بسالبثلا طب نجيب ميل البي سي البي سي بياخدوا نطفين دول بي والسي بي والسي يبقى واي اثنين اللي هي سالب 1 - - 4 و5 - 8 يبقى تطلع في الاخر ايضا بسالب3- خ على 3 دي سالب خ فقط دي سالب خ على 3 هل الميلين دول متساويين لا اثنين ضلعان فقط متوازيان وضلعان غير متوازيان اذا هذا الشكل لا يمثل متوازي يبقى نقدر نقول القطران مائما غير متساويتالي غير متوازيين يكون الشكل ليس متوازي اضلاع يبقى استخدمنا قانون ميل طلع فعلا الشكل ليس متوازي الاضلاع اتمنى يا شباب اللي عجب الفيديو اضغط لايك لو عندك اي استفسار سؤال اكتب لنا في التعليقات ان شاء الله برد عليك لو لسه ما اشتركتش في القناه كده كتير اللي بيسمعوا الفيديوهات عندنا مش مشتركين في القناه لسه في القناه عشان يصلك كل جديد دمتم في امان الله استودعكم الله الذي لا تضيع وداعه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته