48 زوايا المضلع صفحة 117 118 كتاب الطالب الصف السابع

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السابع اليوم راح نحل اسئله الدرس الرابع من الوحده الرابعه زوايا المضلع نبلش في السؤال الاول اجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع المعطى عدد اضلاعه في كل مما ياتي هسه اول خطوه بنكتب القانون قانون مجموع قياسات الزوايا الداخليه اس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 اتفقنا الاس معناها مجموع قياس الزوايا الداخليه ال معناها عدد الاضلاع تمام هس اول مضلع حكى لي بتكون من 11 ضلع اذا بعوض بدل ان 11 فبتصير 11 ناقص 2 ضرب 180 11 نا 2 تساوي 9 فبتصير 9 ض 180 اول شي بننزل الصفر بعدين بضرب 9 في 18 يعني هذا الدرس زي ما حكينا لازم تكون حافظ القوانين بتحل اي سؤال تمام 9 ض 8 تساي 72 2 وس باليد 9 ض 1 9 وس باليد 16 اذا مجموع الزوايا الداخليه للمضلع مكون من 11 ضلع يساوي 1620 درجه السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شي بنكتب القانون اس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 هسا بعوض بدل ان 13 فبتصير 13 ناقص 2 2 ض 180 13 نا 2 تسا 11 فبتصير 11 ض 180 11 ض 180 اول شيء بنزل الصفر بعدين بضرب ال 11 في ال 18 1 ض 8 تسا 8 1 ض 1 تسا 1 زائد اول شي بننزل صفر العشرات 1 ض 8 تسا 8 و 1 ض 1 تسا 1 8 + 0 تسا 8 1 8 9 وبننزل واح اذا الجواب 1980 درجه السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون اس تساوي ان نا 2 ض 180 هسه بنعو بدل ان 20 فبتصير 20 نا 2 ضرب 180 20 نا 2 تسا 18 اذا 18 ض 180 اول شيء بنزل الصفر بعدين نضرب ال 18 ض 18 8 ض 8 64 46 باليد 8 ض 1 8 وست باليد 14 زائد اول شي بنزل صفر العشرات 1 ض 8 تسا 8 1 ض 1 تسا 1 4 0 4 4 8 12 2 وواحد باليد 1 ز 1 2 وواد باليد 3 اذا الجواب 3240 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شي بكتب الق قانون اذا كنت حافظ القوانين بتحل اي سؤال هسا بعوض بدل ان 32 فبتصير 32 - 2 ض 180 32 - 2 = 30 فبتصير 30 ض 180 هسا اول شيء بنزل الاصفار في عننا هون صفر وكمان صفر بننزل الصفرين في الناتج بعدها بضرب الثلا في 18 3 ض 18 = 54 اذا الجواب 5400 السؤال اللي بعده اجد قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم المعطى عدد اضلاعه في كل مما ياتي اقرب اجابتي الى اقرب درجه هسه قياس الزاويه الداخليه للمضلع منتظم تساوي ان ناص 2 ضرب 180 على ان تمام يا شباب اذا الاكس معناها قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم تساوي ان نا 2 ضرب 180 على ان ال اللي هي عدد الاضلاع تمام هسا اول سؤال بعوض بدل ان تسعه فبتصير 9 - 2 ضرب 180 على 9 عوضنا بدل 9 تمام هسا بدنا نحل هي المساله 9 - 2 تساو 7 فبتصير 7 ض 180 على 9 هسا بضرب الس بال 180 بعدها بقسم على 9 بس اتفقنا بما انه المساله ضرب بامكاني اختصر البسط مع المقام اذا في اختصارات بين البسط والمقام بنختصر يعني بهذا السؤال بامكاني اختصر ال 180 مع الت 9 ت 9 1 180 ت 9 باجي بحكي 18 ت 9 2 وبننزل الصفر اذا 180 تقسي 9 تساوي 20 هسا بضرب الس في ال 7 ض 20 تساو 140 اذا قياس الزاويه الداخليه يساوي 140 درجه طبعا اذا ما فهمت الاختصارات بتضرب بعدها بتقسم يعني بضرب ال في 180 بعديها بقسم على تسعه تمام 7 ض 180 اول شيء بننزل الصفر بعدين بضرب الس في ال 18 7 * 8 56 6 و5 باليد 7 ض 1 7 وخ باليد 12 اذا بتصير 1260 تق 9 وبعديها بنقسم قسمه طويله 1 ت 9 لا يجوز 12 / 9 1 1 ض 9 = 9 12 ناص 9 تساوي 3 هس بننزل ال 36 تق 9 تساوي 4 4 ض 9 تساوي 36 هس الباقي صفر وظل عننا صفر بنطلعه في الناتج اذا الناتج يساوي 140 لو لاحظنا طلع عنا نفس الناتج سواء اختصرنا قبل الضرب او بعد الضرب الحلين صح تمام السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شي بكتب القانون ناقص 2 ضرب 180 على ان هسا بعوض بدل ان 11 فبتصير 11 ناص 2 ضرب 180 على 11 11 نا 2 تساو 9 فبتصير 9 ض 180 على 11 هسا اول شي بضرب ال في ال 180 9 ضرب 180 اول شي بنزل الصفر بعدها بضرب 9 في 18 فبتصير 18 ض 9 تسا 9 ض 8 72 2 و7 باليد 9 ض 1 9 7 باليد 16 اذا 1620 على 11 الخطوه اللي بعدها بقسم قسمه طويله 1620 تقسي 11 تساوي 1 تقسيم 11 لا يجوز 16 تق 11 1 1 ضرب 11 تساوي 11 6 نا 1 تساو 5 1 نا 1 0 هس بنزل الاث 52 ت 11 تسا 4 4 ض 11 تسا 44 2 - 4 لا يجوز فبتصير 12 - 4 8 4 - 4 0 هس بننزل الصفر 80 ت 11 تسا 7 7 ض 11 = 77 80 - 77 تساوي 3 هسه بنحط فاصله عريه وبننزل صفر 30 ت 11 تسا 2 2 ض 11 تساي 22 30 ناص 22 تساوي 8 طبعا ما بنكمل حال لانه طلب مني في السؤال اقرب اجابتي الى اقرب درجه معناها بدي اقرب الاجابه لاقرب عدد صحيح تمام يا شباب يعني وين العدد الصحيح اللي هو 147 نطلع يمين هل الاثنين بتعطي 147 ما بتعطيها شي فتضل زي ما هي اذا تقريبا الجواب ساوي 147 تمام يا شباب يعني هو لازم نزل صفر ونكمل حل 80 11 تساي وبنكمل حل بس هو حكي اقرب اجابتي الى اقرب درجه الى اقرب درجه معناها الد الصحيح نطلع يمين الد الصحيح اذا كان الد خ او اكبر بتعطيها واحد اذا اقل من خ ما بتعطل زي ما تمام السؤال بع طبعا نفس الخطوات اول شي بكتب القانون ناص 2 ضرب 180 طبعا لازم تكتب القانون كل مره عشان ما تنساه هسا بعوض بدل ان 12 فبتصير 12 ناص 2 ضرب 180 على 12 12 نا 2 تساوي 10 فبتصير 10 ضرب 180 على 12 10 ض 180 اول شي بننزل الاصفار في عننا ه صفر وكمان صفر بنزل الصفرين في الناتج بعدين بضرب الوا في 18 1 ض 18 تساوي 18 اذا بتصير 1800 على 12 الخطوه اللي بعدها بقسم قسمه طويله 1800 ت 12 تساوي 1 ت 12 لا يجوز 18 ت 12 1 1 ض 12 = 12 8 - 2 6 1 - 1 0 هسه بننزل الصفر 60 ت 12 = 5 5 ض 12 = 60 0 - 0 0 6 - 6 0 هسا الباقي صفر ظل عننا ه صفر بنطلعه في الناتج اذا الجواب سساوي 150 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول خطوه بكتب القانون ان ناص 2 ضرب 180 على ان هس بعوض بدل ان 20 فبتصير 20 ناقص 2 ضرب 180 على 20 20 ناص 2 تساوي 18 هسا زي ما حكينا يا بضرب مباشره او اذا في اختصارات بختصر يعني هان بامكاني اختصر 180 تقسيم 10 تساوي 18 و 20 تقسيم 10 تساوي 2 يعني قسمت البسط والمقام على 10 طبعا بعمل الاختصارات لما تكون بس ضرب لما تكون العمليه ضرب بامكاني اختصر البسط مع المقام طبعا في عننا كمان اختصار 2 تقسي 2 1 18 تقسي 2 تساو 9 بضل عننا 9 ض 18 كمان مره اذا ما بتعرف الاختصارات اضرب واخر شي بتختصر اخر شي بتقسم قسمه طويله الحلين راح يكونوا صح تمام 9 ض 8 تساوي 72 2 و باليد 9 ض باليد 16 اذا الجواب يساوي 162 طبعا المقام ظل عننا الواحد 162 تقس 1 تساو 162 السؤال اللي بعده اجد قياس الزاويه الخارجيه لكل من المضلعات المنتظمه الاتيه اقرب اجابتي الى اقرب درجه هسه بما انه طلب قياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم فبنك تب القانون القانون 360 على ان هذا قانون قياس الزاويه الخارجيه للمضلع المنتظم تمام هسه اول مضلع الخماسي الخماسي بيتكون من خمس اضلاع اذا بنعو بدل ان خ فهي بتصير 360 على خ الخطوه اللي بعدها بنقسم قسمه طويله 360 ت 5 تساوي 3 ت 5 لا يجوز 36 ت 5 7 7 ض 5 = 35 6 - 5 1 3 - 3 0 هسا بننزل الصفر 10 ت 5 2 2 ض 5 = 10 اذا الجواب يساوي 72 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات 360 على ان هسا بنعو بدل ثمانيه لانه المضلع الثمانيه بيتكون من ثمان اضلاع فبتصير 360 على 8 الخطوه اللي بعدها بنقسم قسمه طويله 3 / 8 لا يجوز 36 / 8 = 4 4 * 8 = 32 6 - 2 4 3 - 3 0 هسا بننزل الصفر 40 ت 8 5 5 ض 8 تسا 40 اذا قياس الزاويه يساوي 55 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون 360 على ان هسا المضلع التساعي بيتكون من تسع اضلاع فبتصير 360 على 9 بعدها بنقسم قسمه طويله 3 ت 9 لا يجوز 36 تقسيم 9 تساوي 4 4 ض 9 تساو 36 6 نا 6 0 3 نا 3 0 هسا بما انه الباقي صفر وظل عننا صفر بنطلعه في الناتج اذا الجواب يساوي 40 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شي بكتب القانون 360 على ان هسا بضلع ذو 20 ضلعا اذا بعوض بدل ان 20 فبتصير 360 على 20 360 تقسيم 20 الصفر بتروح مع الصفر 36 تقسيم 2 تساوي 18 اذا الجواب يساوي 18 السؤال اللي بعده اجد قياس الزاويه مجهوله في كل شكل مما ياتي طبعا اول خطوه عشان نحل ها الاسئله لازم اعرف مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع ه ذاكرين بدرس زوايا مثلث لما كنت اعطيك مثلث وفي زاويه مجهوله مثلا ها الزاويه 35 وها الزاويه مثلا وفي عننا زاويه مجهوله نسميها اكس كيف كنا نوجد قيمه الزاويه مجهوله كنا نجمع الزوايا ونسويها بال 180 لانه مجموع الزوايا الداخليه للمثلث تساوي 180 تمام طيب لما يعطينا مضلع اول خطوه لازم نعرف مجموع الزوايا الداخليه للمضلع كيف بدي اعرف مجموع الزوايا الداخليه للمضلع بستخدم القانون اللي هو اس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 هس هذا المضلع بتكون من اربع اضلاع هي ضلع ضلعين ثلاث 4 اذا بعوض بدل ان 4 فبتصير 4 نا 2 ضرب 180 4 نا 2 تساو 2 فبتصير 2 ض 180 2 ض 180 تساوي 360 اذا مجموع الزوايا الداخليه تساوي 360 طيب الخطوه الثانيه بنجمع الزوايا الداخليه و بنسويها بال 360 يعني الزوايا الداخليه اللي هي اكس زئ 116 ئ 146 زائد 40 مجموع الاربع زوايا كم يساوي 360 هسا بدنا نحل ها المعادله هسا بجمع ها الارقام اللي هي 116 زائد 146 زائد 40 6 6 12 2 وواد باليد 1ئ 4 5 زائد 4 9 وواد باليد 10 صفر وواحد باليد 1 زائد 1 2 1 باليد 3 فهاي بتصير اكس زائد 302 تساوي 360 ناقص 32 والطرف الثاني ناقص 302 هذول بروحوا مع بعض اذا اكس تساوي ص0 ناص 2 لا يجوز فصير 10 نا 2 8 5 نا 0 تساو 5 3 نا 3 0 اذا اكس تساوي 58 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شي بدي اوجد مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمضلع بس لو لاحظنا داخل المضلع في عننا زاويتين مجهولات اللي هي اكس وواي عشان نقدر نحل هذا السؤال لازم تكون زاويه مجهوله تمام يعني عشان نحل ها الاسئله لازم يكون عننا بس زاويه مجهوله اذا كان عننا اكثر من زاويه بدي احاول اوجد ناتج الزاويه الثانيه تمام هس لو لاحظنا الزاويه ال قياسها وا مع الزاويه ال قياسها 67 بكونوا زاويه مستقيمه تمام الزاويه واي مع الزاويه القياس 67 بكونوا زاويه مستقيمه واحنا بنعرف انه الزاويه المستقيمه قياسها 180 اذا وا زائد 67 تساوي 180 ناقص 67 من الطرف الاول ناقص 67 من الطرف الثاني هذول بروحوا مع بعض اذا وا تساوي ص0 ناقص 7 لا يجوز ف بصير 10 نا 7 3 7 نا 6 تساوي 1 وبننزل واح اذا اذا قيمه وا تساوي 113 اذا هي اوجدت قياس اول زاويه بما انه ضل زاويه مجهوله هسه بوجد قياس الزوايا الداخليه للمضلع اس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 هسا هذا المضلع بكون من خمس اضلاع هي ضلع اين 3 4 خ اذا بعوض بدل ان خ فبتصير 5 ناقص ا ضرب 180 5 نا 2 تساوي 3 3 ضرب 180 اول شي بنزل الصفر بعدها بضرب ال في 18 3 ضرب 18 تساوي 54 اذا مجموع قياسات الزوايا الداخليه للمظله تساوي تمام الخطوه اللي بعدها بجمع الزوايا الداخليه للمضلع اللي هي اكس زائد 100 ز ز 116 قياس الزاويه واي حكينا يساوي 113 ئ 113 زائد 120 طبعا راح تحكي لي طيب في زاويه هان 67 هي خارج المضلع ما لي دخل فيها احنا بدنا الزوايا الداخليه للمضلع تمام يا شباب يعني بجمع بس الخمس زوايا الداخليه طيب مجموع الخمس زوايا كم يساوي يساوي 5 140 تمام فهي بتصير اكس زائد هسا بنجمع ها الارقام 100 + 116 + 113 + 120 6 + 3 = 9 1 + 1 2 + 2 4 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 فبتصير ا + 449 تساوي 540 هسه بنقص 449 من الطرف الاول و449 من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا اكس تساوي 0 نا ت لا يجوز 10 نا 9 1 3 ناص 4 لا يجوز فبتصير 13 نا 4 9 4 نا 4 ص0 اذا اكس تساوي 91 تمام السؤال اللي بعده اجد عدد اضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس زاويته الداخليه في كل مما ياتي هسا بما انه طلب عدد اضلاع مضلع المنتظم بكتب القانون اللي هو قياس الزاويه ضرب ان يساوي - 2 ضرب 180 لازم تكون حافظ هذا القانون تمام هس بنعو بدل الاكس 162 لانه اكس بتمثل قياس الزاويه فبتصير 162 مضروبه في ان تساوي ال 180 بوزع الحد الاول والحد الثاني فبتصير 180 ان ناقص 2 ض 180 تساي 360 الخطوه اللي بعدها بد نحل هي المعادله اتفقنا المتغير مش لازم يكون على الجهتين يعني المتغير مش لازم يكون على طرفين المساواه يا بخلص من 162 ان يا من ال 180 ان انت حار مثلا بدي اخلص من ال 162 ان ف باجي بنقص 162 ان من الطرف الاول وناقص 162 ان من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض قيمتهم صفر 180 نا 162 تسا 18 فبتصير 18 ان ناقص 360 تمام الخطوه اللي بعدها زائد 360 للطرف الاول زائد 360 للطرف الثاني يعني احنا بنحل في المعادله هسه ب نطلع قيمه ان فلازم نخلي الن لحالها طيب اول شي بخلص من الزائد والناقص في عننا ناقص 360 فجي بكتب زائد 360 للطرف الاول و 360 للطرف الثاني هدول بروح مع بعض فضل عننا 18 ان تساوي 0 زئ 360 تساوي 360 بعدها بقسم على 18 الطرف الثاني على 18 هدول بروح مع بعض اذا ان تساوي 360 تقسي 18 تساوي 3 تقسي 18 لا يجوز 36 تقي 18 2 2 ض 18 36 هسا الباقي صفر وظل عننا صفر بنطلعه في الناتج اذا ان تساوي 20 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوه اول خطوه بنكتب القانون ان نا 2 ض 180 هسا بعوض بدل اكس 144 فبتصير 144 ان تساوي ال 180 بدخلها على القوس بوزع الحد الاول والحد الثاني فبتصير 180 ان ناقص 2 ض 180 تسا 360 هسا بدنا نحل ه المعادله زي ما اتفقنا لازم المتغير يكون على جهه وده فبامكان اخلص من4 ناقص 144 والطرف الثاني ناقص 144 هذول قيمتهم صفر فضل عننا هان 180 ناص 144 تساوي 36 فبتصير 36 ان ناقص 360 الخطوه اللي بعدها زائد 360 والطرف الثاني زائد 360 هذول بروح مع بعض اذا 36 ان تساوي 0 + 360 تسا 360 بقسم الطرف الثاني على 36 هذول بروحوا مع بعض اذا ان تساوي 360 تقسي 36 تساوي 10 السؤال اللي بعده طبعا نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون هسا بعوض بدل اكس 150 بتصير 150 ان تساوي ال 180 بضربها في الحد الاول في الحد الثاني 80 ان ناقص 360 هسا بدنا نحل ها المعادله اتفقنا المتغير لازم يكون على جهه واحده يعني يا بخلص من ال 180 ان يا من 150 ان مثلا بدي اخلص من ال 150 ان فجي بنقص 150 ان من الطرف الاول من الطرف الثاني بنقص 150 ان هذول قيمتهم صفر فضل عنا هان 180 ناص 150 تساوي 30 فبتصير 30 ان ناقص 360 الخطوه اللي بعدها زائد 360 والطرف الثاني زائد 360 هذول بروح مع بعض اذا 30 ان تساوي ص0 ئ 360 تساوي 360 بقسم الطرف الاول على 30 والطرف الثاني على 30 هذول بروحوا مع بعض اذا ان تساوي صفر بتروح مع الصفر 36 تقسيم 3 تساوي 12 اذا قيمه ان تساوي 12 السؤال اللي بعده اكتب المعادله ثم احلها بايجاد قياس زوايا المضلع المجاور تمام هسا هذا مضلع رباعي احنا بنعرف مجموع الزوايا الداخليه للمضلع الرباعي تساوي 360 درجه يا بتكون حافظها يا بطلعها باستخدام القانون اللي هو اس تساوي ان ناص 2 ضرب 180 تمام اذا هسا بنجمع الزوايا الداخليه ونساويها بال 360 يعني باجي بكتب 4 اكس ناقص 26 زائد الزاويه الثانيه قياسها اكس زائد الزاويه الثالثه قياسها 2 اكس زائد 18 والزاويه الرابعه قياسها اكس مجموع الاربع زوايا يساوي 360 تمام هسا اول خطوه بجمع المتشابهات 4 اكس زائد اكس زائد 2 اكس زائد اكس احنا بجمع المعاملات يعني اربعه شو معامل اكسان واحد 4 ز 1 5 زائد ا س زائد ث فبتصير 8 اككس وبضه في عننا سال 26 ا 18 سال 26 18 تساوي سالب 8 اذا ناقص 8 تساوي 360 هسا بدنا نحل ها المعادله زائد ث للطرف الاول زائد 8 للطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا 8 اكس تساوي 360 ئ 8 تساوي 368 بقسم الطرف الاول على ثانيه والطرف الثاني على ثانيه هذول بروحوا مع بعض فضل عننا 368 تق 8 بقسمها قسمه طويله 3 ت 8 لا يجوز 36 تق 8 4 4 ض 8 تسا 32 6 - 2 4 3 نا 3 صف هسا بنزل الث 48 تق 8 تسا 6 6 ض 8 تسا 48 اذا اكس تساوي 46 هي اوجدنا قيمه اكس هسا بدي اوجد قياس الزوايا هسا في عننا زاويه قياسها اكس الاكس قيمتها 46 اذا في عننا زاويه قياسها 46 وفي عننا كمان زاويه قياسها اكس اذا في عننا كمان زاويه قياسها 46 تمام في عننا زاويه قياسها 4 اكس ناقص 26 هس بعوض بدل اكس 46 يعني قياس الزاويه اللي فوق يساوي حكينا 4 اككس ناق 26 بعوض بدل 46 فبتصير 4 ض 46 ناص 26 4 ض 46 تساوي 4 ض 6 24 4ث باليد 4 ض 4 16 2 باليا 18 اذا بتصير 184 ناقص 26 ناص 26 تساوي 4 نا 6 لا يجوز 14 نا 6 تسا 8 7 - 2 = 5 وبننزل واحد اذا الجواب يساوي 158 اذا قياس الزاويه الثالثه يساوي 158 تمام واخر زاويه قياسها 2 اكس ئ 18 2 اكس ئ 18 حكينا قيمه اككسس تساوي 46 فبتصير 2 ض 46 ئ 18 2 ض 46 تسا 92 بصير 92 ز 18 وتساوي 110 اذا قياس الزاويه الرابعه يساوي 110 تمام يا شباب السؤال اللي بعده يريد محمد صنع عطار على شكل مضلع تساعي منتظم باستعمال الواح خشبيه ما الزاويه التي سيقطع بها الكل لوح عند طيه ليتمكن من جمع الالواح بعضها مع بعض لتشكيل الاطار المطلوب ابرر اجابتي يعني معن السؤال اذا بده يصنع شكل مضلع تساعي شو الزاويه اللي بده يقص فيها كل خشبه يعني شو الزاويه اللي لازم يقص فيها كل خشبه عشان لما يحطهم مع بعض يكون طبقات على بعض تمام هسه اول خطوه بدي اعرف الزاويه الداخليه للمضلع التساعي واقسمها على اثنين طيب ليش بدي اقسمها على اثنين لانه الزاويه مصنوعه من خشبتين يعني هو بده يقص الخشبتين عشان يطابق مع بعض اذا اول شي بدي اوجد الزاويه الداخليه للمضلع التساعي بعدين اقسمها على اثنين تمام كيف بدي اوجد الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم اول شي بكتب القانون حافظين القانون اللي هو اكس تساوي ان ناقص 2 ضرب 180 على ان المضلع التساعي بتكون تس اضلاع فبن عوض بدل ان 9 فبتصير 9 نا 2 ضرب 180 على 9 9 نا 2 تساوي 7 7 ض 180 على 9 هس بضرب 7 في 180 بعدها بقسم على 9 او زي ما حكينا بامكاني اختصر البسط مع المقام حل الطريقه اللي انت فهمها يعني بامكاني اختصر ال 180 مع عه 180 ت 9 تسا 20 و9 ت 9 تسا 1 هسا بضرب السب في 20 تساوي 140 الخطوه اللي بعدها بنقسم الزاويه على اثنين 140 تق 2 تساو 70 تمام يا شباب السؤال اللي بعده تمثل القطعه النقديه من فئه ربع الدينار مضلعا منتظما اجد قياس كل من زاويته الداخليه وزاويته الخارجيه تمام اول شيء الزاويه الداخليه نكتب القانون اللي هو ان نا 2 ضرب 180 على ان هسا هذا المضلع بنا كم من ضلع بتكون من ضلع اثين 3ث 4 5 6 سبعه من سبع اضلاع فبن عوض بدل ان سبعه فبتصير 7 - 2 ضرب 180 على 7 7 نا 2 تساوي 5 فبتصير 5 ض 180 على 7 5 ض 180 اول شي بننزل الصفر بعدها بضرب الخ في ال 18 5 ضرب 8 تسا 40 صف ورب باليد 5 ضرب 1 5 وار باليد 99 فبتصير 900 على7 الخطوه اللي بعدها بنقسم قسمه طويله 900 ت 7 تسا 9 ت 7 1 1 ض 7 = 7 9 - 7 = 2 هسا بننزل الصفر 20 ت 7 = 2 2 ض 7 = 14 20 - 14 6 هسا بننزل الصفر 60 ق 7 = 88 8 ض 7 = 56 60 - 56 = 4 هسا بنحط فاصله عشريه وبننزل صفر 40 تقسيم 7 تساوي 5 5 ضرب 7 تساوي 35 40 ناص 55 تساوي 5 طبعا ما في داعي نكمل الحل بنقر بالجواب لاقرب عدد صحيح العدد الصحيح 138 بطلع يمينه هل 5 بتعطي 128 بتعطيها واحد فبتصير 129 اذا الجواب تقريبا يساوي 129 هذا قياس الزاويه الداخليه قياس الزاويه الداخليه المطلوب الثاني قياس الزاويه الخارجيه قياس الزاويه الخارجيه يساوي 360 على ان فبتصير 360 حكينا قيمه ان تساوي 7 اذا 360 على 7 هسا بنقسم قسمه طويله 360 تقسيم 7 تساوي 3 تسي 7 لا يجوز 36 ت 7 5 5 ض 7 تسا 5 35 6 - 5 1 3 - 3 0 هسا بنزل الصفر 10 ت 7 1 1 ض 7 = 7 10 - 7 3 بحط فاصله عريه وبنزل صفر 30 ت 7 = 4 4 ض 7 = 28 30 - 28 = 2 طبعا زي ما اتفقنا ما بكمل حل بقرب الاجابه لاقرب عدد صحيح العدد الصحيح اللي هو 51 بطلع يمينه هلار بتعطي ال 51 ما بتعطيها شي فبظلم هي اذا الجواب تقريبا يساوي 51 السؤال اللي بعده قياس الزاويه الداخليه لمضلع منتظم يساوي 4 اكس وقياس زاويته الخارجيه يساوي 2 اكس المطلوب الاول اجد قيمه اكس تمام هسه مجموع قياس الزاويه الداخليه والخارجيه يساوي 180 يعني لو عننا اي مضلع مثلا مضلع ثلاثي الزاويه الداخليه مع الزاويه الخارجيه مجموع الزاويتين يساوي 180 لانهم بيشكلوا زاويه مستقيمه تمام هس ه الزاويه الداخليه تساوي اربعه اكس زائد قياس الزاويه الخارجيه يساوي اين اكس حكينا مجموع الزاويتين يساوي 180 درجه لانهم بيكونوا زاويه مستقيمه هسا بنا نطلع قيمه اكس اول شيء بنجمع الاربعه اكس زئ 2 اكس 4 اكس ز 2 اكس تساوي 6 اكس اذا بتصير 6 اكس تساوي 180 بعد بقسم الطرف الاول على س والطرف الثاني على 6 هذول بروح مع بعض اذا اكس تساوي 180 تقسيم 6 تساوي 30 اذا قيمه اككسس تساوي 30 تمام المطلوب الثاني اجد قياس الزاويه الداخليه وقياس الزاويه الخارجيه قياس الزاويه الداخليه يساوي 4 اكس حسب ما اعطاني في السؤال يعني ه حكالي الزاويه الداخليه قياسها 4 اكس تمام هس احنا طلعنا قيمه اككس قيمه اكس 30 فبن عوض بدل الاكس 30 فبتصير 4 ضرب 30 وتساوي اول شي بننزل الصفر 4 ضرب 3 تساوي 12 اذا قياس الزاويه الداخليه يساوي 120 درجه هس قياس الزاويه الخارجيه يساوي 2 اكس قيمه اكس تساوي 30 فبتصير 2 ضرب 30 وتساوي 60 اذا قياس الزاويه الخارجيه يساوي 60 درجه المطلوب اللي بعده اجد عدد اضلاع المضلع المنتظم تمام هسه بنستخدم قياس الزاويه الداخليه او الزاويه الخارجيه لايجاد عدد اضلاع المضلع لو بدنا نستخدم قياس الزاويه الداخليه بنكتب القانون اللي هو قياس الزاويه مضروب فين تساوي ان نا 2 ضرب 180 قياس الزاويه يساوي 120 فبتصير 120 ان تساوي ال 180 بوزها الحد الاول والحد الثاني 180 ضرب ان تساوي 180 ان ناقص 2 ض 180 تساوي 360 هسا بدنا نحل ها المعادله ناقص 120 ان من الطرف الثاني ناقص 120 ان هذول بروحين مع بعض قيمتهم صفر 180 ان ناص 120 ان تساوي 60 ان ناقص 360 الخطوه اللي بعدها زئ 360 للطرف الاول زائد 360 للطرف ثاني هذول بروح مع بعض اذا 60 ان تساوي ص0 ئ 360 تساوي 360 الخطوه اللي بعدها بقسم الطرف الاول على 60 والطرف الثاني على 60 هذول بروحوا مع بعض اذا ان تساوي صفر بتروح مع الصفر 36 تقس 6 تساوي 6 اذا عدد الاضلاع يساوي ست اضلاع طيب لو بدي استخدم الزاويه الخارجيه لايجاد عدد الاضلاع نستخدم قانون الزاويه الخارجيه اللي هو يساوي 360 على ان هسه قياس الزاويه الخارجيه ه يساوي 60 فبتصير 60 تساوي 360 على ان هسا بضرب ضرب تبادلي بضرب ال 60 في ال وبضرب الواحد في 360 60 ضرب ان تساوي 60 ان 1 ض 360 تساوي 360 بقسم الطرف الاول على 60 والطرف الثاني على 60 هذول بروحوا مع بعض اذا ان تساوي صفر بتروح مع الصفر 6 30 تقس 6 تساوي 6 وطبعا بطلع عننا نفس الناتج تمام يا شباب يعني لو لاحظنا هان طلع عندي نفس الناتج اذا عدد الاضلاع يساوي ست اضلاع السؤال اللي بعده هل يوجد مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 160 درجه وبرر اجابتي عشان نحل هذا السؤال نستخدم قانون ايجاد عدد اضلاع المضلعه المنتظم اللي هو قياس الزاويه مضروب في ان يساوي ان ناقص 2 ض 180 هسا بنعو بدل الاكس 160 اللي هو قياس الزاويه فبتصير 160 ان تساوي ال 180 بوزع الحد الاول والحد الثاني فبتصير 180 ان نا 360 تمام هسا بدنا نحل ه المعادله اذا طلعت قيمه ان عدد صحيح اذا يوجد مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه يساوي 160 درجه طيب اذا طلعت قيمه ان عدد عشري او كسر اذا لا يوجد مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 160 اذا كمان مره يا شباب اذا قيمه ان عدد صحيح اذا يوجد مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه 160 لانه لو طلعت قيمه ان عدد كسري ال بتمثل عدد الاضلاع فاكيد عدد الاضلاع ما راح يكون فيها كسور يعني ما باجي احكي هذا المضلع مكون من ثلاث اضلاع وربع تمام او مضلع مثلا مكون من خمس اضلاع ونص فاذا لازم تكون ان قيمتها عدد صحيح تمام يا شباب طيب نحل هي المعادله ناق 160 من الطرف الاول وناقص 160 ان من الطرف الثاني هذول قيمتهن صفر 180 نا 160 تساوي 20 فبتصير 20 ان ناص 360 زائد 360 والطرف الثاني زائد 360 هذول بروحوا مع بعض اذا 20 ان تساوي 360 بقسم الطرف الاول على 20 والطرف الثاني على 20 صفر بتروح مع الصفر 16 تق 2 تساوي 18 اذا في مضلع منتظم قياس زاويته الداخليه تساوي 160 وهذا المضلع عدد اضلاعه تساوي 18 ضلع تمام يا شباب السؤال اللي بعده اذا كان مضلعان في الشكل المجاور منتظمين فاجد قياس الزاويه ار ان دي طيب وين الزاويه ار ان دي هي ار ان دي اذا بدنا قياس هي الزاويه عشان نحل هذا السؤال باجي بحكي الزوايا حول مجموعها حساوي 360 درجه احنا تعلمنا الزوايا حول نقطه مجموعها حساوي 360 درجه يعني ها الزاويه مع الزاويه القياس 0 مع الزاويه تحت مع الزاويه المطلوبه مجمو يساوي 360 درجه ه اول خطوه بطلع قياس ها الزاويه نسميها اكس نطلع قياس الزاويه تحت نسميها وا اول شي قياس الزاويه اكس الزاويه اكس تعتبر زاويه داخليه للمضلع اللي فوق طيب كيف بطلع قياس الزاويه الداخليه للمضلع المنتظم ه هو حكالي المضلع منتظم حسب ما اعطاني في السؤال كيف ب نطلع قياس الزاويه الداخليه للمضلع منتظم نستخدم القانون هو ان ناقص 2 ضرب 180 على ان ه المضلع اللي فوق بكون من كم من ضلع واح ا لا ا خ س من ست اضلاع اذا بعوض بدل ان س فصير 6 ناقص ا ضرب 180 على 6 6 نا 2 تساوي 4 فبتصير 4 ضرب 180 على 6 بعديها بضرب ال 4 في 180 بقسم على 6 او اذا في اختصارات بين البسط والمقام بختصر بعدها بضرب حل بالطريقه اللي انت شايفها اسهل يعني بامكانك تضرب الار بال 180 بعدها تقسم على 6 او بما انه المساله ضرب بامكاني اختصر البسط مع المقام 180 تقسيم 6 تساوي 30 و 6 تقسيم 6 تساوي 1 بعدين بضرب ال 4 في 30 4 ضرب 30 تساوي 120 اذا قياس الزاويه الداخليه يساوي 120 تمام هس نطلع قياس الزاويه الداخليه للمضلع اللي تحت طبعا نفس الخطوات ان ناقص 2 ضرب 180 على ان الضلع اللي تحت تكون من خمس اضلاع فبن عوض بدل ان خصير 5 ناقص 2 ضرب 180 على 5 5 ناص 2 تساوي 3 فبتصير 3 ضرب 180 على 5 3 ض 180 اول شي بنزل الصفر 3 ض 8 تساوي 54 فبتصير 540 على 5 الخطوه اللي بعدها بنقسم قسمه طويله 540 تقسيم 5 5 تق 5 1 ض 5 تساوي 5 5 نا 5 ص0 هسا بنزل 4 4 تقسي 5 لا يجوز فبحط صفر الخطوه اللي بعدها بنزل الصفر 40 تقسي 5 تساوي 8 8 ض 5 تساوي 40 اذا قياس الزاويه يساوي 108 اذا قياس الزاويه اللي تحت تساوي 108 تمام هسا ها الزاويه قياسها 120 الزاويه اللي تحت قياسها 108 هسا مجموع الاربع زوايا هي الزاويه اللي فوق مع الزاويه قياسها 90 مع الزاويه اللي تحت والزاويه اللي على اليمين مجموع الاربع زوايا يساوي 360 لانها زوايا حول نقطه يعني بجي بحكي قياس الزاويه ار اندي هي ها الزاويه مطلوبه زائد 120 زائد 90 زائد 108 مجموع الاربع زوايا يساوي 360 هسا بنجمع ها الارقام مجموع ها الارقام يساوي 318 تساوي 360 ناقص 318 من الطرف الاول ناقص 318 من الطرف الثاني هذول بروح مع بعض اذا قياس الزاويه ار ان دي تساوي 0 نا 8 لا يجوز فبتصير 10 - 8 2 5 - 1 4 3 نا 3 0 اذا قياس الزاويه يساوي 42 درجه وهيك يا شباب بكون خلصنا حل اسئله كتاب الطالب الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب التمارين والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته