مراجعة شهر أبريل من كتاب التقييمات رياضيات الصف الثاني الإعدادي المنهج الجديد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايب قلبي طلاب ثانيه اعدادي ان شاء الله مع اقوى مراجعه لشهر ابريل وهتكون من كتاب التقييمات ورقتك وقلمك وسمي بسم الله ويلا بينا السؤال الاول معانا بيقول لي اذا كانت النقط اي ودي واي وسي تقع على استقامه واحده بحيث اي بي اكبر من الاي سي فان ال اي اي اكبر ولا الدي سي هو اللي اكبر طيب واحده واحده انا عندي دي النقطه ودي واي وسي دول كده على استقامه واحده طيب بيقولي بقى ان الاي دي اكبر من الاي سي الاي دي اللي هي الحته دي اكبر من الحته بتاع الاي سي يعني الحته دي كده والحته دي كده اكبر من الحته دي تمام تمام فبيقول لي بقى كده الدي سي هيبقى اكبر ولا الا اي فين الاي اي الاي اي اللي هو الحته دي كلها كده اللي هي عباره من اول الا aي لحد الاي اهو هي الحته دي كلها كده تمام اللي هي الاي دي ومعاها الدي اي تمام يعني الحته دي وجمعنا عليها الدي اي طيب ده كده الاي ولا الدي سي الدي سي اللي هو عباره عن الحته دي كلها من الدي لحد السي اللي هو الحته الصغيره ومعايا الحته الزرقاء طيب كده حبايبي مين اللي اكبر هل الحته الكبيره مع الزرقاء اكبر ولا الحته الصغيره مع الزرقاء اكبر لا الحته الكبيره مع الزرقاء اللي هي ال اي كلها يبقى الا اي اكبر من الدي سي يبقى نختار الاختيار ده طيب مساحه مساحه الدائره التي طول نصف قطرها 3 سم طيب عايزين مساحه الدائره نكتب قانون مساحه الدايره مساحه الدايره بتساوي ايه الاريا اللي هي الايه بتساوي ايه يا حبايبي بتساوي باي ار تربيع دي مساحه الدايره تساوي باي في الار تربيع احنا عندنا الار ده اللي هو نص القطر نص القطر بثلاه يبقى 3 اس ا يعني بسعه صح كده يبقى 9 في باي تسا ساوي 9 باي يبقى مساحه الدايره عباره عن 9 باي اللي هي باي ار تربيع اللي هو الاختيار رقم جعده السؤال رقم لاه الشكل المقابل بيقول لي ده بثمانيه ده بخمسه ده بسبعه طيب بيقول لي بقى اي العبارات دي هتكون صحيحه مين في دول صح هل زاويه بتساوي زاويه هل الزاويه بتاعه بتساوي زاويه لا طبعا احنا عندنا الضلع الكبير في وشه زاويه كبيره والضلع الصغير في وشه زاويه صغيره احنا عندنا ده اكبر ضلع فممكن ندي له ثلاث شرط وبعد كده الضلع ده نديله شرطتين وبعد كده الضلع ده نديله شرطه وبالتالي الزاويه اللي في وشي ده اللي هي زاويه سي دي اصغر زاويه تمام ممكن اديها شرطه واحده تمام والزاويه دي اللي اكبر منها شويه واكبر زاويه عندي اللي هي زاويه ليه اكبر زاويه زاويه عشان قصادها اكبر ضلع يبقى يبقى بي اكبر من السي واكبر من الا طيب تعال كده نشوف فين البي اكبر اهي البي اكبر من الا يبقى هو ده الاختيار الصح تمام البي هتبقى اكبر اهي البي اكبر من الا واكبر من السي تمام يعني احنا لو عايزين نرتبهم كده انا عندي زاويه الاول اكبر من زاويه اكبر من زاويه cي خلاص يبقى اكبر من وا اكبر من س تمام فانت مين اللي عندك هنا عندك البي اكبر من ال يبقى هو ده الاختيار الصح طب هل البي اصغر من الا البي اكبر البي اكبر من الا البي اصغر من السي لا برض البي اكبر من السي يبقى هو الاختيار الوحيد هو ده الصح طيب شوف السؤال اللي بعده مثلث اطيني زاويه بي ب 80 وزاويه اي ب 50 طب في زاويتين في المثلث تعرف تجيب الزاويه التالته اه يا مستر احنا عندنا زاويه هو عندي ضلع اسمه اي ادي ادي سي تمام زاويه ب 80 وزاويه اي ب 50 طيب الزاويه كده اللي ناقصه هتبقى بكام يا حبايبي دول كده بكام ب 130 يبقى يتبقى دي بكام ب 50 مش هيبقى المثلث كله 180 درجه تمام دي مع دي مع دي لازم يكونوا 180 طيب هو عايز ايه بقى كده انا عندي يا اد الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى الضلع ده بيساوي الضلع ده واكبر ضلع هو الضلع اللي اسمه ايه اللي اسمه اي سي ده كده اكبر ضلع طيب تعال نشوف كده هل البي سي اكبر من الاي بي هل البي سي اكبر من الاي بي لا بيساويه الاي سي بيساوي الاي بي ليه عشان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يبقى كده ده غلط طيب تعال نشوف هنا الاي بي اكبر من البي سي هل الاي بي اكبر من البي سي لا برض بيساويه طيب هل الاي سي اكبر من الاي بي الاي سي اه اكبر من الاي بي واكبر من البي سي يبقى هو ده الاختيار الصح طيب هل الاي سي بيساوي البي سي هل الاي سي ده بيساوي البي سي لا الاي سي اكبر من البي سي يبقى ده الاختيار الصحيح نشوف الورقه اللي بعديها محيط الدائره التي طول قطرها 20 سم طيب عايزين محيط الدائره يبقى نكتب قانون محيط الدايرره اللي هو السي بيساوي محيط الدائره يا حبايبي اين باي ار ماش حد يقول لي اين باي ار تربيع لا هي انين باي ار بس تمام التانيه اسمها باي ار تربيع دي المساحه خلاص فالاتنين دي تطلع فوق تربيع تبقى مساحه تنزل تحت تبقى ايه محيط يبقى هم لاث حاجات بس انين وباي وار او باي وار واتنين خلاص طيب المهم ده المحيط يلا نعوض بقى يبقى 2 في الباي في الار الار بكام يا حبايبي ب 20 ولا ب 10 لا ب 10 بس ليه؟ عشان ده طول القطر خلي بالك هوعطيك طول القطر كله انا عايز مين؟ انا عايز الار اللي هو نص القطر اللي هو ب 10 تمام يبقى 2× 10 ب 20 باي يبقى نختار 20 ايه؟ 20 باي يبقى الار ده هو نصف القطر مش القطر كله طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده اي بي سي دي معين طيب تعال نرسم كده معين طبعا يا اد الورق ده كله انا سايبهوللك محلول ان شاء الله تمام ادي ده كده معين اسمه اي بي سي دي طيب بيقول لي تقاطع قطرها في النقطه اهي هنا النقطه اي دي كده تقاطع القطرين فيها طيب اذا كان الاي سي اكبر من البي دي الاي سي القطر اي سي اكبر من البي دي تمام فان ال اي اكبر ولا البي اي هي الاكبر فين الا اي هل الاي اي الحته دي اكبر ولا الحته دي اللي اكبر قلت له بص يا حبيبي انا دلوقتي عندي ده كله كده كبير وده كله صغير تمام طيب فالكبير ده النص بتاع الكبير هيكون اكبر من النص بتاع الصغير صح يبقى دي كده ده الكبير يبقى النص ده اكبر من النص ده خلاص يبقى الا اي لازم تكون اكبر من البي اي الا اي اكبر من البي اي تمام ليه عشان ده كله وده كده صغير يعني مثلا لو ده ب 10 وده بثمانيه يبقى نص دوت نص الاي سي هيبقى بكام هيبقى بخمسه ونص ده هيبقى بكام هيبقى باربعه يبقى ده اكبر من ايه اكبر من ده وطبعا الاضلاع ديت هتبقى اكبر من الاقطار يعني الاي بي اكبر ليه ليه؟ لان انا عندي ده مثلث قائم والمثلث القائم اكبر حاجه فيه الوتر اللي هو الاي بي طيب تعال نشوف السؤال اللي بعده دائرتان مساحتيهما 49 باي و64 باي او 64 باي و49 باي المهم ده المساحتين بتوع الدايرره بيقول ايه؟ فان النسبه بين محيطيهما يساوي نقط النسبه بين المساحتين كام اصلا؟ النسبه بين المساحتين هقسم ده على اللي هو 64 باي على 49 باي صح كده؟ ده النسبه بين المساحتين طبعا هتروح الباي مع الباي هيتبقى على 9يه 40 ده النسبه بين المساحتين يا حبايبي طب انا عايز النسبه بين المحيطين فهعمل ايه هاخد الجذر بتاع ده والجذر بتاع ده تمام يلا بينا ناخد جذر ديت جذر ال 64 8 وجذر 49 7 يبقى 8 الى 7 اللي هو الاختيار الايه؟ الاول هنا تمام يبقى النسبه بين المساحتين كده لو عايز تجيب النسبه بين المحيطين خد الجذر تمام يبقى مساحه على مساحه بتساوي محيط تربيع على محيط تربيع خلاص يبقى ده كده محيط التربيع ومحيط التربيع لو اعطاكاك نسبه بين المحيطين ربعهم تجيب النسبه بين المساحتين طب لو اعطاك النسبه بين المساحتين خد الجذر يديك النسبه بين المحيطين طيب تعال نشوف هنا يبقى كده الاختيار اهو منشور خماسي قائم قاعدته مضلع طلع خماسي منتظم مساحته 10 ومساحه احد المستطيلات الجانبيه السؤال ده من الاسئله المهمه 9 سم فما المساحه الكليه للمنشور؟ بص يا حبيبي هو بيقول لي منشور القاعده بتاعته خماسي المساحه بتاعتها 10 متر ده مساحه مين؟ مساحه القاعده تمام طيب ومساحه احد المستطيلات الجانبيه تسعه تمام الراجل عايز المساحه الكليه بتاعه المنشط طيب احنا عارفين ان المساحه الكليه يا اد المساحه الكليه بتساوي ايه يا حبايبي؟ بتساوي المساحه الجانبيه زائد مجموع الايه؟ المساحتين تمام مجموع المساحتين بتوع القاعدتين مجموع القاعدتين طيب المساحه الجانبيه عندي هنا احسبها ازاي؟ انا عندي اطيني مستطيل واحد من الجوانب طبعا هو عنده خمس ايه؟ خمس مستطيلات في الجوانب عشان هو منشور خماسي يبقى الجوانب بتاعته خمس مستطيلات تمام الواحد بس منهم بتسعه يبقى اقول 5 في 9 دي كده يديني المساحه الجانبيه زائد مجموع القاعدتين هي القاعده الواحده بكام؟ ب 10 يبقى 2× 10 تمام اللي هي المساحه بتاعه القاعده اللي تحت والقاعده اللي فوق يبقى ادي المساحه الجانبيه اللي هم 9 في خمس مستطيلات وهنا 10 في قاعدتين واحسب الحسبه دي يديني المساحه الكليه يا اد هو 5× 9 ب 45 + 20 يطلع الناتج 65 متر مربع متر ايه مربع بس دي المساحه الكليه اسطوانه دائريه قائمه طول نصف قطر قاعدتها خمسه وارتفاعها 10 فما مساحتها السطحيه؟ كلمه المساحه السطحيه يقصد المساحه الكليه طيب المساحه الكليه القانون بتاعها ايه يا اد؟ ها احنا عندنا المساحه الكليه اللي هي اس اي بتساوي اين باي ار في اتش زائد ار اين باي ار في اتش زائد ار اين باي ار في اشار دي المساحه الكليه خلاص يلا بينا بقى نعوض اين في الباي في الار اللي هي بكام بخمسه في الاتش زائد الار اللي هما كام مع بعض 15 يبقى ادي 2 في باي في ار في الاتش زائد الار اللي هي ب 15 بجمع الاتش مع الار يلا بينا نحسب بقى الحسبه دي او اعملها على الاله عادي جدا 2× 5 ب 10× 15 ب 150 باي تمام 150 باي اللي هو الاختيار رقم ج النقطه دي عن نقطه الاصل طبعا نقطه الاصل قلنا اللي هي صفر وايه؟ صفر وصفر طيب قانون البعد اللي هو ايه؟ جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع يلا هقول 4 نا صفر اللي هي برب و ناص اللي هي بايه؟ ب يبقى هيطلع كده تحطها على الاله او تعملها بدماغك هيطلع 5 وحده طول اللي هو الاختيار السؤال 11 المساحه الجانبيه لمنشور ثلاثي ارتفاعه 8انيه واطوال اضلاع قاعدته 3 وربعه وخمسه واحده والراجل عايز المساحه الجانبيه واحنا حافظين قانون المساحه المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه بتساوي ايه؟ بتساوي محيط القاعده في الارتفاع صح ولا ايه؟ محيط القاعده في الارتفاع طيب محيط القاعده هنا اللي هو محيط المثلث ما هو اضلاع قاعدين اهو اضلاع القاعده اللي هو 3لاه واربعه وايه وخمسه دي القاعده لو عايز المحيط اجمع دول 3 + 4 زائد ايه؟ زائد خ تمام دي كده محيط القاعده اللي هي 3 + 4 + 5 طيب في الارتفاع اللي هو بكام؟ بانيه دول كده بكام يا حبايبي دول س ودول كده 12 12 في كام 12 في 8 وطلع الايه الناتج هتبقى 96 اللي هو الاختيار الاخير اخر سؤال معانا في الاختياري بيقول لي اذا كان بتساوي كذا وبي بتساوي كذا فان اي بي بيساوي نقط هنا برض عايز الاي بي عايز البعد بين وبي يبقى هقول له جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع وابدا اطرح الاكس ناقص الاكس والواي ناقص الواي يعني سالب ا ناقص 4 و 1 - 7 ونعملهم برض على الاله او عندي هنا دي 8 اس ا طبعا -8 -8 اس ب 64 + 6 اس ا طبعا دي سالب سه برده س- س اس ا اللي هي ب 36 يعني هيطلع جذر ال 100 اللي هو ب 10 يبقى البعد هيكون 10 وحده طول تمام كده بس نبدا نخش على المقالي السؤال الاول في المقالي بيقول لي اوجد مساحه الدائره التي مركزها ام وتمر بالنقطه ‏Aا مساحه دايرره علشان اجيب مساحه دايره يا اد لازم اجيب نص القطر تمام طيب نص القطر ده اجيبه منين؟ هو ما اطانيش نص قطر ايوه بس اعطاك نقطتين والنقطتين دول تقدر تجيب منهم نص القطر ليه؟ هو بيقول لك انا عندي دايره المركز بتاعها اللي هو الام اللي هو النقطه دي وتمر بالنقطه اللي هي النقطه دي يبقى هو اطاك النقطه دي وعطاك النقطه دي تقدر تجيب البعد بينهم اللي هو نص القطر فانت لو جبت البعد بينهم يبقى انت جبت نص القطر ولو جبت نص القطر تقدر تجيب المساحه يبقى اول حاجه انا هجيب البعد بين اي وام اللي هو بيساوي الار اصلا بيساوي نص القطر يلا هيساوي كام يا حبايبي جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع يلا هقول له مثلا نبدا من هنا او نبدا من هنا مش تفرق معانا 3 ناقص السالب فطبعا ناقص وناقص هتبقى زائد طيب وسالب س - 2 سال 6 - 2 هنعملها على الاله طبعا عندي 9 اس اين اللي هي بكام او تعال نعملها تحت هنا هنقول له 9 اس 2 اللي هي ب 81 + 8 اس 2 اللي هي ب 64 9 ايه ب طبعا 6 اس ا اللي هي ب 36 زائد اا 8 اس 2 او -8 اس ا اللي هي ب 64 يبقى كده جذر 100 اللي هو بكام؟ ب 10 يبقى نص القطر طلع ب 10 طيب كده اقدر اجيب المساحه بتساوي باي ار تربيع اللي هي باي في ال 10 تربيع اللي هي ب 100 يبقى هتساوي 100 باي سم مربع بس او وحده مربعه عشان ما فيش سنتيمتر هقول له وحده ايه؟ وحده مربعه خلاص يبقى انا كده حبايبي عملت ايه جبت نص القطر اللي هو البعد بين النقطتين بعد ما جبت نص القطر عوضت بيه في قانون المساحه اللي هو باي ار تربيع تعال نشوف السؤال التاني السؤال هنا بيقول لي اعطيني معطيين المعطى الاول بيقول لي قياس زاويه اي سي اف بتساوي قياس زاويه جي سي بي اللي هي الزاويه النجمه هنا بتساوي الزاويه زاويه النجمه هنا طيب وبيقول لي ان قياس زاويه اي سي جي اي سي جي اللي هي الزاويه دي كلها كده على بعض اللي هي عباره عن النجمه دي او الاكس و النجمه تمام اللي هي الزاويه دي كلها اكس ونجمه طيب اكبر من قياس زاويه الاي سي اي اي سي اي اكبر من الزاويه دي اللي هي عباره عن الدايره والنجمه تمام يبقى دي كده الكبيره ودي كده الصغيره طيب حلو جدا بيقوللي اثبت ان قياس زاويه اي سي بي اي سي بي اللي هي الزاويه النجمه اكبر من قياس زاويه اي س اي اي س اللي هي الدايره طيب واحده واحده حبايبي انا دلوقتي لو عندي مثلا ا ال 10 اكبر من المانيه حلو وجيت قلت لك ان الخمسه بتساوي الخمسه تمام دلوقتي انا لو شلت من هنا من دي الخمسه هيتبقى خمسه ولو شلت من دي خمسه هيتبقى كام هيتبقى 3 يبقى اللي اتبقى من هنا اكبر من اللي اتبقى من هنا او بشكل تاني تعال اقول لك حاجه تانيه لو احنا جينا عطيتك كده قطعتين قلت لك ان دي كده اكبر من دي تمام طيب لو شلت من هنا 2 سم وشيلت من هنا 2 سم كده اللي اتبقى من هنا مش هيبقى اكبر من اللي اتبقى من هنا اه طبعا اللي اتبقى من الكبير هيبقى اكبر من اللي اتبقى من الصغير طب ما حلو جدا طب ما تيجي نعمل الكلام ده هنا في الزاويتين انا عندي الزاويه دي كلها كده كبيره والزاويه دي صغيره طيب لو جينا شلنا من هنا من الزاويه الكبيره شلنا الزاويه اللي تحت دي هيتبقى مين؟ هيتبقى النجمه طيب ولو جينا شلنا من الزاويه دي شلنا برض الحته اللي تحت دي هيتبقى مين؟ هيتبقى الدايره يبقى اللي اتبقى من الكبير اكبر من اللي اتبقى من الصغير لان انا شلت نفس الحته يعني الحته دي هي الحته دي فانا لو شلت دي من الزاويه الكبيره هيتبقى يتبقى النجمه ولو شلت دي من الزاويه الصغيره هيتبقى الدايره يبقى دي اكبر من دي طيب تعال كده نعملهم بقى في خطوتين هقول له اول حاجه بما ان نكتب المعطي اللي هو عطاهم لنا بما ان قياس زاويه جي سي في بتساوي قياس زاويه اي سي اف واسمي دي كده رقم واحد دي كده اول حاجه عندي والحاجه الثانيه بما ان قياس زاويه اي سي جي اي سي جي اكبر من قياس زاويه اي سي اي اكتب اللي هو عطولك ده كله اي سي اي دي كده رقم اثنين طيب ايه رايك لو طرحت الاثنين دول من بعض يعني شلت الزاويه دي من هنا وشيلت الزاويه دي من هنا اللي اتبقى من الزاويه الكبيره هيبقى اكبر من اللي اتبقى من الزاويه الصغيره فهقول له بطرح و 2نين ينتج ان او هقول له بالطرح ينتج ان لما اجي اشيل ديت من دي كلها هيتبقى مين؟ هيتبقى هيتبقى الزاويه دي اللي هي اي سي بي اي سي بي هتبقى يبقى اكبر من اللي اتبقى هنا اللي هي الزاويه ديت اللي هي اي سي اف اي سي اف وهو المطلوب اثباته بس كده خلاص يبقى احنا طرحنا بس كل اللي احنا عملناه وعطاني زاويه كبيره وزاويه صغيره شلت من ديت حته وشلت من دي حته اتبقت الحته دي اكبر من الحته دي تعال نشوف السؤال اللي السؤال هنا بيقول لي اي دي بي مثلث قائم الزاويه اهو اللي هو المثلث ده الاي دي بي ده كده مثلث قائم الزاويه تمام والشكل اي بي سي مستطيل اي بي سي ده كده اي بي سي مستطيل طيب في المثلث القائم هستفيد منه حاجه والمستطيل هستفيد منه حاجه اول حاجه يا اد في المثلث القائم احنا عارفين ان اللي في وش الزاويه القائمه ده هو الوتر تمام اللي هو البي اي ده هو الوتر او تمام اللي هو الاي بي ده كده الوتر والوتر ده اكبر ضلع في المثلث القائم صح كده ده اكبر ضلع في المثلث ص القائم يعني الاي بي اكبر من البي دي واكبر من الاي سي تمام طيب فانا هنا هقول له بما ان الاي دي بي مثلث قائم اذا ستفيد ايه ان ده مثلث قائم يا ادفيد ان الاي بي ان الاي بي اكبر من البي دي اكبر من البي دي ده كده رقم واحد عندي ده اكبر من مين؟ اكبر من ده كده في المثلث القائم ده اكبر من ده ليه؟ عشان ده وتر طيب بعد كده عندي بقى الشكل ده مستطيل اللي هو الاي بي سي او الاي بي دي سي طيب الشكل ده يا اد احنا قلنا ان هو ايه؟ مستطيل طبعا مستطيل الضلع ده بيساوي الضلع اللي في وشه صح ولا ايه؟ الضلع ده بيساوي الضلع ده فهقول له بما ان ال بي دي سي مستطيل اذا استفيد ايه؟ ان البي دي بيساوي الاي سي او الاي سي بيساوي البي دي الاي سي يساوي ساوي البي دي طيب كلام جميل جدا انا عندي دلوقتي الاي الاي سي بيساوي البي دي صح اه طيب والبي اي اكبر من البي دي مش كده يبقى الازرق ده اكبر برض من الاي سي اه ما هو الازرق اكبر من الاحمر حلو والاحمر ده بيساوي الاحمر ده يبقى كده الازرق اكبر من ده واكبر من ايه من ده خلاص يبقى يبقى دي كده رقم اثنين اهي كده اقدر اقول له ان البي اي اكبر برض من الاي سي ليه لان البي الاي بي اكبر من البي دي تمام والبي دي بيساوي الاي سي تمام يبقى الاي بي ده اكبر من ده واكبر من ده اكبر منهم هما الاتنين خلاص فهقول له من واحد واتنين ينتج ان ال اي بي لازم يكون اكبر من الاي سي ده اكبر من ده يبقى احنا كده عملنا خطوتين قلت له انت عندك مثلث اه يبقى ده اكبر من ده تمام بعد كده عندي مستطيل اه يبقى ده بيساوي ده تمام يبقى كده ده اكبر منهم الاثنين وهو المطلوب اثباته كان عايز يثبت ان الاي بي اكبر من الاي سي خلاص فانا مشيت بالمعطى ده استفدت حاجه وبالمعطى ده استفدت بحاجه وفي الاخر وصلت للمطلوب اللي هو عايزه تعالوا نشوف السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده هنا بيتكلم على نظريه اقليدس تمام وفيثغورس مع بعض اول حاجه انا عندي مثلث تحت ومثلث فوق السؤال ده من الاسئله المهمه جدا جدا يعني تمام انا عندي تحت هنا مثلث قائم وعندي فوق هنا نظريه اقليديس طيب تعال الاول نشتغل في المثلث اللي تحت اللي فيه مثلث قائم ده هنا مثلث قائم يا اد عنده ضلعين تمام وعايزين الضلع الثالث نجيبه ازاي من فيثاغورس اللي هو البي سي هقول له البي سي بيساوي جذر ده تربيع زائد ده تربيع ليه؟ لان انا عايز الوتر طبعا البي سي ده وتر في المثلث عشان قدامه الزاويه القائمه اهي خلاص يبقى ده كده وتر يبقى ده تربيع زائد ده تربيع اللي هو 24 اس 2 + 7 اس 2 هجيبها كده وهتطلع معايا ب 25 هيطلع الضلع ده ب 25 تمام يبقى الضلع ده كله كده ب 25 طيب خلاص كده انا مش عايز حاجه بقى من المثلث اللي تحت انا دلوقتي كده معايا في المثلث بقى اللي فوق ده هنشتغل عليه في نظريه اقليدس طبعا برده انا معايا هنا ضلع ومعايا هنا الضلع ده كله طبعا ده مثلث قائم اللي هو المثلث الكبير معايا الضلع ده ومعايا الضلع ده اقدر اجيب الضلع الثالث برض من فيثاغورس خلاص اقدر اجيب ده من فيثاغورس طبعا انا هنا كده ممكن اقول له من فيثاغورس عشان اعرفكم انا جبت ده منين فانا ممكن اقول له من فيثا جورس تمام كل الكلام ده انا هحلله لك ان شاء الله وهبعت لك الملف طيب تعال بقى نجيب الضلع اللي هو الاي سي برضو من فيثاغورس طيب هنا الضلع اي سي بقى ده عباره عن ايه؟ عباره عن ضلع في المثلث القائم المثلث الكبير تمام معاك ضلع اهو ومعاك ضلع وانت عايز تجيب الضلع الثالث فهتربع وتطرح تقول له 25 اس 2 نا 15 اس ا وتعملها على الاله وتطلع الناتج هتطلع معاك معاك ب 20 وطبعا مش عايز بقى حد يقول لي ايه 15 تربيع - 25 تربيع مش هتطلع تمام انت تعمل ده ناقص ده عشان ما تلخبطش تعمل الكبير ناقص الصغير فدي كده طلعت ب 20 طيب حلو جدا كده انا جبت كل الاضلاع فاضل بس العمود اللي في النص ده مين فاكر القانون بتاع العمود من اقليدس ايوه مظبوط العمود ده بيساوي ايه بيساوي ده في ده على ده بس يبقى انا لو عايز الاي اي هجيبه منين؟ من اقليس طبعا ده جبناه من فيثاغورس برض اكتب له هنا من فيثاغورس ده بقى من اقليدس هيساوي ال 20 في 15 على 25 20× 15 على 25 ونعمل على الاله ونطلع الناتج هيساوي 12 سم يبقى ده كده برض من ايه؟ من اقري خلاص يبقى احنا كده هو ده الحل بتاعنا خلاص كده يا اد يبقى انا جبت الضلع ده من فيثاغورس جبت الضلع ده من فيثاغورس جبت الضلع ده من اقليدس وهي دي اللي هو طالبه في كل المسائل السؤال الخامس بيقول لي اثبت ان النقاط ديت تقع على استقامه واحده طبعا ده ليه حلين حل بقانون البعد وحل بقانون الميل احنا هنا هنحله بقانون الميل لانه اسهل عشان تثبت ان في لاث نقط على استقامه واحده هتجيب ميل الاي بي وميل البي سي لو طلع ميل الاي بي بيساوي ميل البي سي يبقى الا والبي والسي على استقامه واحده ده باختصار فانت هتجيب اول حاجه ميل الاي بي وهتجيب ميل البي سي لو طلعوا بيساووا بعض يبقى انت كده ايه يبقى الا والبي والسي على استقامه واحده طيب تعالى كده طبعا الميل بيساوي فرق الوايات على فرق الاكسات ما تعكس فرق الواي الواي الاول 4 - 2 على 2 - 1 وهنا ميل البي سي هيساوي -6 - 4 على -3 - 2 كده هيطلع 2 على 1 اللي هي ب 2 وهنا هيطلع -1 على سالب 5 هتروح السالب مع السالب 10 على 5 برضو فيها الايه؟ الاتنين يبقى ميل الاي بي طلع بيساوي ميل البي سي فهقول له بما ان ميل الاي بي يساوي ميل البي سي اذا وبي وسي تقع على استقامه واحده شكرا كده انت اخدت الايه الدرجه يبقى بتجيب ميل الاي بي وميل البي سي تمام لو طلع ميل الاي بي بيساوي ميل البي سي يبقى كده اي وبي وسي على استقامه واحده هنا السؤال السادس بيقول لي اثبت ان ال والبي والcي هي رؤوس مثلث قائم الزاويه طيب اولا عشان اثبت ان المثلث قائم او حاد او منفرج او اعرف اي معلومه عن المثلث لازم اجيب اضلاعه الثلاثه يعني لازم اجيب طول الضلع اي بي ولازم اجيب طول الضلع bي سي ولازم اجيب طول الضلع اي س لازم اجيب الثلاث اضلاع الاي بي والبي سي والاي سي طيب هنستخدم قانون البعد جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع جذر فرق الاكسات تربيع زائد فرق الوايات تربيع يلا بينا انا هنا هجيب الاي بي فهقول سالب3 - 1 و 2 - 4 هنجيب البي سي هقول له -1 ناقص سالب3 3 اللي هو موجب 3 تمام بعد كده سالب ا ناقص 2 بعد كده عندي ال والc -1 - 1 و-2 - 4 جبنا الثلاث ابعاد طلع الاول جذر 20 والثاني جذر 20 والثالث جذر 40 طبعا انا عملتهم ايه على ايدي طبعا لو عملتهم بالاله هيطلع لك بقى ايه ا جذر 5 ولا وكده يعني 2 جذر 5 و 2 جذر 5 وهيطلع لك 3 جذر 5 وهكذا بعد ما جبنا الثلاث ابعاد عايزين نعرف بقى اذا كان هو مثلث قائم ولا حاد ولا منفرج بعمل ايه يا حبايبي باخد اكبر ضلع فيهم واربعه فين اكبر ضلع اللي هو جذر 40 اللي هو الاي سي تمام هاخد الاي سي لوحده كده واربعه واشوف بيساوي كام جذر 20 جذر جذر 40 في جذر 40 ب 40 خلاص يبقى ده كده لما ربعته طلع ب 40 طيب هناخد بقى الضلعين الصغيرين نربعهم ونجمعهم اللي هو الاي بي تربيع زائد البي سي تربيع لما نربع ده هيطلع ب 20 زائد لما اربع ده برض هيطلع ب 20 يبقى 20 + 20 برض بكام؟ ب 40 اه طلع عندي كده يا اد المربع الكبير بيساوي المربعين الصغيرين يبقى ده لوحده لما ربعته طلع بيساوي الاثنين الصغيرين طالما هو لوحده بيساوي الاثنين الصغيرين يبقى المثلث ده قائم الزاويه لو هو لوحده اكبر منهم هما الاثنين يبقى ده منفرج لو هو لوحده اصغر منهم هم الاثنين يبقى المثلث ده قائم فهنا هتقدر تقول له بما ان ال سي تربيع طلع بيساوي الاي تربيع زائد البي سي تربيع الاي بي تربيع زائد البي سي تربيع اذا المثلث قائم الزاويه بس شكرا كده انت خلصت سؤال