الصف الخامس ٣ ١ أنماط الضرب و خصائصه صفحة ١ ١ ١

بسم الله الرحمن الرحيم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته نبدا في شرح الوحده الثالثه للصف الخامس في درس انماط الضرب وخصائصه ننتقل مباشره الى التمارين ننتقل الى بند تدرب اوجد الناتج لمن اضرب اعداد فيها تحتوي على اصفار يعني تحتوي على العشره او ال 100 او مضاعفاتهم دائما نطلع الاصفار في الناتج ونضرب فقط الاعداد ولاحظوا معي هنا عندي شنو؟ عندي ثلاث اعداد احتاج اني اضربها في بعض فدائما الثلاث اعداد لما تكون عندي ابي اضربها مع بعض احاول اضرب بذكاء شنو يعني اضرب بذكاء؟ يعني اشوف اول شيء شنو العددين اللي اذا ضربتهم في بعض يعطوني من مضاعفات العشره يعني ناتجهم يكون 10 20 30 40 50 اسهل لي ليش؟ لاني راح اطلع الصفر برا بالتج ويبقى لي رقم مع رقم واضربه وخلاص اذا ما حصلت عددين اضربهم ببعض بعض ناتجهم يعطيني من مضاعفات العشره او حتى من مضاعفات ال 100 اخذ اصغر عددين اضربهم ببعض بعدين اضرب بالعدد الثالث ناخذ المثال الاول عندي 4 × 30 ض 70 اول شيء الاحظ ان بالمساله كلها عندي صفرين اتخلص من هالصفرين اطلعهم بره فيتبقى عندي شنو؟ 4 × 3 × 7 فصار عندي هالثلاث ارقام اضربهم ببعض احاول اني اشوف في عددين من هالثلاث اعداد اذا ضربتهم يعطيني 10 او 20 او 30 ما في فراح اخذ اصغر عددين اضربهم بعض وبعدين اضرب بالثالث عندي 4 × 3 ليش اخترت الاربعه والثلاثه لانهم اصغر عددين 4 × 3 يساوي كم يساوي 12 يساوي 12 ناتج ضرب هالعددين 12 شنو اللي بقى عندي ما ضربته السبعه الان راح نقول شنو 12 × سبعه اقدر اضربه بشكل افقي واذا الموضوع صعب علي اقدر اكتب السؤال بشكل راسي على طرف واضرب فراح اقول 7 × 2 = 14 فراح اكتب 4 هني وواحد اعيد تسميته فوق العشرات بعدين 7 ض 7 1 = 8 فاصبح الناتج كم اصبح الناتج النهائي 8400 بعض المرات نقدر نضرب بشكل مباشر بعض المرات نحتاج انه نسوي ضرب راسي نضرب على طرف ونحط الناتج نشوف السؤال اللي بعده عندي 8 × 40 ضرب 20 اول شيء عندي شنو الاصفار نتخلص منها ونطلعها برا بالتج صار عندي 8 × 4 × 2 فاشوف اذا عندي عددين اقدر اني اضربهم مع بعض ويعطوني 10 20 30 ما في فراح اخذ اصغر عددين اضربهم بعض اللي هو ال 4 × الا 2 4 × 2 راح اخذهم مع بعض يساوي 8 لاحظوا ان الاصفر نزلتها فانا بس قاعده اضرب الاعداد الحين صار شنو عندي فقط 8 × 8 هذه اعرفها بحدود جدول الضرب 8 × 8 = 64 فصار الناتج شنو؟ 6400 نشوف السؤال اللي بعده عندي 10 × 600 × 4 اول شيء اشوف السؤال عندي فيه كم صفر ثلاثه اصفار راح اطلعهم بره اضرب فقط الاعداد 1 ضرب 6 × 4 احنا نعرف ان الواحد ما ياثر معانا في عمليه الضرب لانه جدا ضعيف فما راح ياثر علي في الناتج فمثلا اقدر اضربهم ثلاثتهم بشكل مباشر اقول 1 ض 6 = 6 وست ضرب 4 يسا 24 فاصبح الناتج عندي كم؟ 24000 شوف السؤال اللي بعده عندي 5 ض 900 ض 3 اول شيء الاحظ ان عندي في السؤال صفرين اتخلص منهم اطلعهم برا بالناتج تبقى عندي 5 ض 9 ض 3 الان شنو راح اسوي راح اشوف اذا في عددين اذا ضربتهم يعطوني من مضاعفات العشره ما في خلاص راح اخذ اصغر عددين اللي هو الخمسه مع الثلاثه راح اضرب الخمسه مع الثلاثه 5 × 3 = 15 شنو بقى ما ضربناه التسعه اقدر اسوي ضرب راسي على صوب واطلع الناتج اقول 9 × 15 9 × 5 كم يساوي 45 راح اكتب 5 هني واربعه اعيد تسميتها بعدين 9 × 1 = 9 + 4 = 13 اصبح الناتج 135 35 اضيفه للاصفار اللي كتبتهم صار عندي 13500 نشوف السؤال اللي بعده عندي 60 × 5 × 20 اول شيء نتخلص من الاصفار اللي في السؤال عندي صفرين في السؤال راح اكتبهم بره اضرب فقط الاعداد عندي 6 × 5 ضرب 2 اشوف اذا عندي عددين اذا ضربتهم يعطيني من مضاعفات العشره اقدر اقول 6 × 5 = 30 بعدين اضرب بالاثنان اقدر اقول 5 × 2 = 10 بعدين اضرب بالسته اللي يريحني فخلونا مثلا ناخذ 5 ضرب 2 = 10 الحين شنو بقى عندي ما ضربناها السته 6 × 10 راح يساوي 60 كم اصبح الناتج النهائي 6000 اشوف الحين عندي 3 × 300 × 30 كم صفر عندي في السؤال؟ عندي ثلاثه اصفار في السؤال راح اض انزلهم 1 2 3 واضرب فقط الارقام 3 × 3 × 3 بما انه صار عندي ثلاثه اعداد كلهم نفس الشيء فما يفرق اخذ 3 × 3 يساوي كم؟ يساوي 9 تبقى عندي الثلاثه الاخيره ف 9 × 3 = 27 اصبح الناتج كم؟ 27000 اشوف الحين السؤال اللي بعده عندي هني جمله مفتوحه نبي نستنتج او نطلع العدد المجهول في السؤال عندي 2 ض 300 ضرب كم يساوي 18000 اول شيء اوازن الاصفار اشوف هنا عندي صفرين وبالتج ثلاث اصفار معناته ناقصني كم ناقصني صفر واحد اضيفه للسؤال هني عندي صفرين وهني ثلاث اصفار احتاج صفر راح اضيف صفر هني الحين ابي اشوف شنو العدد اللي اضربه مع الاثنين والثلاثه يعطيني 18 اول شيء راح اضرب اضرب الاثنين والثلاثه 2 ض 3 كم يساوي؟ يساوي 6 بعدين اسال نفسي 6 ضرب كم يساوي 18؟ 6 × 3 = 18 او بطريقه اخرى اقول 18 تقسيم 6 كم يعطيني؟ راح يعطيني 3 لان اذا ابي اطلع عدد مجهول اعكس العمليه لان هنا عندي ضرب اقدر احولها الى قسمه اقول 18 تقسيم 6 راح يعطيني 3 فالعدد المجهول طلع عندي كم؟ 30 الحين عندي 14 السؤال ال 14بعشر عندي 4 ض 1000 ضرب 4 ض 1000 = 20000 ابي اشوف شنو العدد المجهول عندي اول شيء عندي هنا 4 ضرب 100 4 ضرب عفوا 4 ضرب 1000 اوازن الاصفار اول شيء عندي هني ثلاثه اصفار وهني عندي اربع اصفار هني عندي ثلاث اصفار وهني عندي اربع اصفار فاحتاج شنو؟ صفر زياده راح اضيف هذا الصفر للعدد المجهول بعدين اضرب راح اضيف الصفر هني بعدين اشوف شنو العدد اللي ناقصني عندي هني 4 ضرب 1 4 ضرب كم يساوي يساوي 4 راح اكتب اربعه زين شنو العدد اللي اضربه باربعه ويعطيني اثنان اول شيء راح انتبه لهني ان شنو ما في عدد اذا ضربته يصغر الاعداد بالضرب تكبر ليش الاعداد بالضرب تكبر لان الضرب عباره عن جمع متكرر فانا لم اجمع واجمع الضرب يصير عندي الناتج يصير عندي كبير فمو معقوله ان الاربعه اذا ضربتها راح تصغر وتصير اثنين معناته الاربعه اذا ضربتها راح تصير شنو؟ راح تصير 20 فشنو العدد اللي اذا ضربته في اربعه راح يعطيني 20 الخمسه يعني عندي 4 × 5 = 20 نرجع الحين لموضوع الصفر معناته هني ما كان عندي صفر ليش؟ لان ناتج ضرب الاربعه ا يحتوي على صفر فهذا الصفر اصلي في الاثنين فانا هنا عندي ثلاث اصفار ثلاث اصفار كاهم نفسهم نزلوا والاربعه لما ضربتها ضربتها في عدد العدد اساسا ناتجه في صفر فما يحتاج اكتب الصفر هنا فعرفت ان العدد المجهول هو فقط 5 ف 5 ضرب 4 ي= 20 ال 20 فيها صفر كتبناها مع الثلاثه اصفار صار عندي 2000 نشوف الحين شوي عندي خصائص الضرب خصائص الضرب تساعدني في تسهيل ايجاد النواتج للضرب مثلا الخاصيه الابداليه يعني بدال ما احفظ 4 ض 6 بروح و 6 ض 4 بروح اعرف اني اذا بدلت الاماكن هو الناتج نفسه ما راح يتغير فالخاصيه الابداليه انه يبقى ناتج الضرب نفسه حتى اذا اختلف الترتيب وعندي الخاصيه التجميعيه مثلا عندي ثلاثه اعداد ابي اضربهم في بعض ما يفرق الترتيب اثناء الضرب اقدر اضرب الاول مع الثاني بعدين الثالث اقدر اضرب الاول مع الاخير بعدين اللي بالنص فهذه نسميها الخاصيه التجميعيه يبقى ناتج الضرب نفسه حتى اذا اختلف التجميع وعندي خاصيه الضرب في صفر اني اذا ضربت اي عدد في الصفر يعطيني صفر وعندي خاصيه الضرب في واحد اذا ضربت في الواحد العدد نفسه ما يتغير وعندي الخاصيه التوزيعيه اللي هي نوزع الضرب على الجمع مثلا عندي 4 × 1 + 3 فمره اقول 4 × 1 بعدين احط علامه الزائد واضرب الاربعه في العدد الثاني يعني ناتج ضرب الاربعه بالواحد اجمعه مع ناتج ضرب الاربعه بالثلاثه ناخذ الحين تمارين هني قولي اذكر الخاصيه المستخدمه هني ضربنا في صفر يعني خاصيه الضرب في صفر الضرب في صفر هني عندي 1 ضرب 9 قاعد نضرب بالواحد يعني خاصيه الضرب في واحد زين هني عندي 7 ضرب 4 هي نفسها 4 ضرب 7 فهذه الخاصيه الابداليه زين عندي اللي بعدها 4 ض 8 × 2 عفوا 3 × 8 × 2 تساوي 3 × 8 × 2 هذه الخاصيه التجميعيه التجميعيه الان يطلب مني ذهنيا ايجاد الناتج عندي 4 ض 8 × 25 بالضرب لمن يحط لي اقواس مو ضروري التزم بالقوس يعني اقدر امشي بالطريقه اللي اشوفها اسهل يعني اقدر اشوف العددين اللي اذا ضربتهم في بعض يعطوني ناتج يعني اسهل يعني مثلا يعطيني من نواتج يعطيني منوا يعني من مضاعفات العشره يعطيني من مضاعفات ال 100 في يعني اللي يريحني بعض المرات يكون اللي داخل القوسين اوكي ممكن اضربهم يعطيني ناتج سهل ممكن لا ف مو ضروري اتقيد باللي داخل القوس في الضرب عندي مثلا 4 × 8 × 25 بما انه قال لي ذهنيا ف كثر ما اقدر احاول اني احلها ذهنيا ما ما احلها يعني بالقلم فمثلا احنا عندنا معلومه ان ال 4 ضرب 25 تعطيني 100 4 ض 25 = 100 فاقدر اني اضربهم اول شيء 4 ض 25 = 100 بعدين اضرب ال 100 في العدد اللي تبقى عندي اللي هو 8 ف 100 ضرب 8 = 800 اللي بعدها عندي 25 ض 93 ض 0 مهما كانت الارقام دام عندي صفر في عمليه الضرب فالمقدار هذا كله راح يكون صفر الناتج راح يكون صفر هني عندي 2 × 3 + 9 هذه شنو؟ خاصيه توزيعيه راح اوزع الضرب على الجمع يعني راح اقول 2 ضرب 3 اول شيء 2 ض 3 = 6 زائد مره ثانيه اضرب الاثنان بالعدد الثاني بالتسعه 2 ض 9 = 18 الحين اجمع 6 + 18 يساوي كم؟ يساوي 24 اشوف السؤال اللي بعده عندي 20 ض 1 ض 5 اذا شفت الواحد في عمليه الضرب اعتبره مو موجود لانه ما راح ياثر علي في عمليه الضرب وعندي هنا صفر فراح انزل الصفر برا بالناتج وا ضرب 5 يساوي 10 و10 ضرب الواها راح تكون 10 مع الصفر اصبح الناتج كم؟ 100 الان عندي 20 ضرب 77 ض التزم باللي داخل القوس اللي داخل القوس مو ضروري التزم فيه عندي صفر اطلعه بره بعدين شفت ان الاثنين اذا ضربتها بالخمسه راح تعطيني 10 وهذا الشيء راح يسهل لي في عمليه الضرب فراح راح اقول 2 × 5 = 10 شنو بقى ما ضربناه 77 10 × 77 عندي الصفر مال الش راح اطلعه بره و 1 × 77 راح يساوي شنو؟ 77 الان عندي 4 × 61 اضرب اول شيء بالاحاد اقدر اخليها مثل ما هي واقدر احولها الى ضرب راسي واضرب بس خلونا نتعلم شلون نضرب بشكل افقي اول شيء اضرب بالاحاد 4 ض 1 = 4 بعدين اضرب بالعشرات 4 ض 6 يسا 24 اذا الناتج 244 خلونا نوفر الوقت وننتقل للتفكير الناقد لان هذه مسائل حياتيه كلها تطبيق لما سبق نشوف التفكير الناقد عندي هني عندي هذه اللعبه الدواره فيها بالنص دائره فيها ارقام 10 100000 وكل ما نتجه الى الخارج يكون عندي الناتج يعني هذه الاعداد الثلاثه تنضرب في بعض وهني يكون عندي الناتج فالسؤال شنو يقول اكتب الاعداد المفقوده بالشكل التالي وذلك بضرب اي عدد في الدائره الوسطى في الاعداد المقابله له وكتابه الناتج في اخر الدائره يعني مثلا خلينا نشوف هذا اللي كامل عندنا هنا عشان نستند عليه عندي هني 10 ضرب 8 ضرب 3 اطاني الناتج 240 معناته ضربناهم كلهم الى ان وصلنا الى الناتج النهائي مثلا عندي هني 10 او مثلا 8 ض 3 يساوي كم؟ ض 10 اطاني 240 خلونا نحل اللي بعدها عندي هنا 10 ضرب 4 × 5 يعني كل ما نتجه الى الخارج راح نضرب ضرب عندي هني العشره فيها صفر راح اطلع الصفر بره راح اطلع الصفر بره بعدين راح اضرب 4 × 5 = 20 فاصبح الناتج كم؟ 200 بالجهه هذه الحين نشوف عندي 1000 ضرب 6 ضرب 5 كل ما نتجه للخارج راح نضرب الال000 فيها ثلاثه اصفار راح اطلعهم برا الثلاثه اصفر اصفار بعدين 1 × 6 6 × 5 = 30 فصار الناتج عندي كم؟ 3000 نشوف الحين عندي 1000 ضرب كم ضرب 4 عطاني 8000 اول شيء اشوف ان الثلاث اصفار طلعناها بره بعدين 1 ض 4 يساوي 4 ضرب كم يعطيني 8 4 ضرب 2 يعطيني 8 اذا العدد المفقود هو الاثان نشوف هني ال 100 عندي 100 × 0 × 88 واحنا متجهين للخارج راح نضرب 100 × 0 و0 × 88 راح يعطيني صفر نشوف هذا المثال عندي 100 ضرب 9 ضرب كم يعطيني 900 اول شيء 100 ضرب 9 راح يعطيني 900 معناته شنو العدد اللي اذا ضربته ما ياثر لي على الناتج يطلع لي نفس الناتج اللي هو شنو الواحد فهني العدد المفقود واحد لان 100 ض 900 يساوي 100 ض 9 ي= 900 و900 ض 1 يساوي 900 الان عندي هذا السؤال للتقييم الذاتي اذا كان 700 ضرب كم يساوي 3 عفوا ضرب 3 = فان قيمه اللي بالمربع شنو راح يكون اول شيء نوازن الاصفار هني عندي صفرين وهنا عندي ثلاثه اصفار فاحتاج اني اضيف صفر وشنو الرقم اللي اذا ضربته يعطيني 21 بهالعددين اول شيء اشوف 7 ضرب 3 اساسا 7 ضرب 3 اساسا يساوي كم؟ يساوي 21 فشنو العدد اللي اذا ضربته ما يغيرلي ال 21 اللي هو الواحد فصار العدد المجهول هني عندي شنو ع فالاجابه ‏F