الصف 8 الرياضيات جبر الوحدة 2 الدرس 9 الجذور التربيعية ص 35 إلى 37

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا الحلوين باكاديميه كوانتوم اليوم رح نبدا بدرس جديد اللي هو الجذور التربيعيه طبعا هذا الدرس كثير مهم رح يجي منه بالسنه الجايه بيجي منه بالاختبار هو يعني يعتبر اساس فلذلك لازم تنتبهوا له وتاخذوا ملاحظات تكتبوا تحفظوا لانه هذا الدرس فعلا مهم طيب هلا هون عم بيقول شو كيف فيني اطالع جذر تربيعي شو هي العمليات اللي ممكن اعملها ل طالع الجذور التربيعيه كيف ممكن استخدم الاله الحاسبه لايجاد الجذور التربيعيه فنحن هلا هون بكل عمليه بالرياضيات في عننا عمليه معاكسه يعني الجمع عكسه الطرح الضرب عكسه القسمه الاس عكسه الجذور لذلك حاطينهم بنفس الوحده كيف يعني هلا انا مثلا لما بقول لك اربعه اس 2 هي 16 العمليه المعاكسه اللي بترجعني من عند ال 16 لعند الاربعه هي شكلها هذا الشكل واسمه الجذر التربيعي جذر ال 16 هو 4 لان 4 × 4 او 4 اس 2 هي 16 مثال اخر 5 اس 2 هي 25 5 × 5 25 العمليه اللي بترجع لي ال 25 للخمسه هي جذر 25 هو 5 لان 5 × 5 25 فاذا لذلك بالبدايه كاتبي لي انه بدي اكتب الاعداد لعند ال 17 او حتى لعند ال 20 ومربعاتها طيب مربع هو اس اثنين فمثلا 0 اس 2 0 1 اس ا 1 2 اس ا 4 3 اس 2 9 4 اس 2 16 5 اس 2 6 اس 2 36 7 اس 2 49 8 اس 2 64 9 اس 2 81 10 اس 2 100 111 11 121 12 144 1369 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 هذول لازم تكتبوهم تحفظوهم بحيث انه بس اننا مثلا شو جذر ال 144 دغري تعرفوا انه هو 12 مثلا نقول 13 اس 2 كم فتغري بدي تعرف انه هو يوم 169 هلا حفظهم ما كل هالقد شيء صعب ولكن اذا بتحفظوهم كثير بتسهلوا على حالكم بالسنوات القادمه وبالاختبار كثير مهم انه تحفظوهم طيب تعالوا لنشوف الجذر التربيعي لعدد موجب ا هو العدد الموجب bربعه يساوي ا ونرمزه جذر ا يعني مثل ما قلنا من شوي الجذر التربيعي لل 25 هو خمسه لانه مربع العدد خمسه هو 25 طيب هلا جذر ال 144 12 لانه 12 اس 2 144 جذر 391 هو 19 لانه 19 اس 2 361 هلا اذا مثلا بدي جذر الناقص 25 ممكن حدا يجي يقول لي - خ طيب اذا اجينا ضربنا -5 ضرب نا رح يعطيني + 25 فلذلك داخل الجذر لا يجوز ان ياتي عدد سالب لا يوجد عدد مربعه سالب هون ما بصير يجي داخل الجذر عدد سالب اي عدد بس ضربته بحاله حتى لو كان هو بالاصل سالب سيتحول الى عدد موجب العدد صفر جذره التربيعي صفر طيب في اعداد ما لها جذور تربيعيه مثل جذر ثلاثه جذر 2 جذر الخب جذر العول بتركهم على حالهم وبخليهم بهذا الشكل اذا ليس العدد سالب جذر تربيعي هي مهم جذر التربيعي لعدد صفر طبعا هو صفر لانه صفر اس ا هي صفر هلا الخواص بالنسبه للخواص فيني اوزع الجذر على الضرب كيف يعني انا هلا هون جذر 9 ضرب 4 هو جذر 36 هو 6 وفيني اخذ الجذر مره للتسعه لحال ومره للاربعه لحال فبصير عندي 3 ضرب 2 كمان 6 اذا الجذر فيني اخذ التسعه لحال والاربعه لحال فيني اضربهم بعدين اخذ جذره اذا هي اول قاعده مهمه طيب اذا كانوا اكثر من عدد فايضا فيني اعمل نفس الطريقه هلا جذر 36 × 12 فهي جذر 36 × جذر 16 هلا جذر 36 × 4 24 هون جذر 9 × 16 كمان جذر لحال وجذر 16 لحال فهي 3 × 4 12 يمكن ايضا بعمل معاكس انه جذر 2 × جذر 8 ارجع اخذهم اثنيناتهم لجوا الجذر بصير جوا الجذر مربع كامل فبهي الحاله له جواب اربعه اما جذر ثمانيه لحال وجذر اثنين لحال ما لهم اجابه اما لما بضربهم بصير لهم اجابه طيب للنسبه فيني اخذها لحطهم كلهم تحت خط جذر واحد فيني اخذ الجذر مره للبسط ومره للمقام فمثلا هون 16 على 4 هي 4 جذر 2 وفيني كمان اخذ جذر 16 لحال وجذر الاربعه لحال بصير 4 على 2 فهو اثنين فمثلا هذا هي القاعده هلا حاليا مهمه لاحظوا انه ا اكبر او تساوي صفر بس اكبر تماما من الصفر لانه القسمه على صفر غير ممكنه يعني هون ما حاطط لي يساوي يعني صفر ما بصير تجي فمثلا هون 0.0256 صفر 256 من 10000 فنحن بناخذ ال 256 لحال وال100 لحال 256 جذر 16 وال100100 فهي 16 هلا جذر 6 على 22 طيب هلا بهذه الحاله ما فيني اعمل ولا شيء اذا اخذتهم على نفس الجذر فيني اختصر السته مع 22 بتصير 3 على هلا نحن اتفقنا انه القوه والجذر عكس بعض طيب في لهم علاقه مع بعض ايه لاحظوا جذر 2 اس 6 هي جذر ال 64 فهو 8 2 اس 6 2 × 2 ض 2 ض 2 ست مرات 64 طيب بنلاحظ انه اذا اخذت انا هذا الجذر اثنين ورفعت السته لفوق القوس يعني هلا هون كان تحت الجذر هون اخذته بقوس ورفعته فرح يعطيني نفس الاجابه لانه انا فيني اخذهم كلهم هيك على نفس الطريقه ويطلعوا اثنين اس سته ويطلع الجواب ثمانيه فمعناتها فيني القوه تشيلها من تحت الجذر ارفعها لبره الجذر فمثلا هون جذر 3 اس اربعه فيني دخل الاربعه لجوا بتصير جذر ال 81 لانه 3 اس هو 81 فبيعطيني الجواب تسعه اذا هي القاعده كمان مهمه جذر التربيعي لقوه اسها عددا زوجي طبيعي فمثلا لما بيكون عندي انا جوا الجذر مثلا اي ثلاثه اس اربعه فحتى تخلص من هذا الجذر بنقسم هذا الاس على اثنين هن في بيناتهم علاقه عكسيه بين الجذر والاس فبهي الحاله منقسمه على اثنين فبصير عندي 4 على 2 2 وهاي الحاله بترجع 9 طبعا هي نفسها 81 اذا فوتوها راح تطلع 81 81 وجذر 81 9 ولكن اذا كانت ارقام كبيره فنحن بنتخلص من هي القوه بقسمتها على اثنين يعني هذا الجذر مقابله قسمه الاس على اثنين هذا هيك الجذر مقابله انه قسم الاس على اثنين هي مهمه جدا مهمه جدا جدا مثال بسط الجذور التاليه جذر ال 27 هلا جذر 27 هو جذر 9 ضرب 3 التسعه بتطلع لبره بتبقى 3 ج√ 3 جذر ال 50 هي 25 × 5 طيب اذا انا ما خطر على بالي 25 × 2 عفوا بصير 5 جذر 2 ما خطر على بالي حللها لعوامله الاوليه على 2 25 على 5 5 على 5 1 من هذول الاثنين باخذ وحده اللي هي نفس المبدا انه بقسم الاس على اثنين هذا ما ظل له رفيق باخذه تحت الجذر جذر 2 فهي 5 جذر 2 8 هي 4 × 2 فهي 2 جذر 2 اذا نحن عم نكتب العدد بالشكل ا جذر ال bي الحاله عم نستفاد من هي الخاصه بكتابته بالشكل ا جذر ال هذا العدد بينجذر طلعه لبره اللي هو 9 هو 3 اس ا فبقسمه اثين على اثين فبطير الجذر مع التربيع بتبقى ثلاثه وهي جذر ثلاثه على حالها طيب كيف فيني استخدم الاله الحاسبه؟ بالاله الحاسبه باي اله حاسبه حتى بتلفوناتنا بالكمبيوتر بتلاحظوا هذا الرمز هذا الرمز بالاله الحاسبه بيعطيني ايجاد الجذر لعدد موجب طبعا مثلا مربع مساحته تساوي ثمانيه فبدي اوجد طول الضلع طول الضلع هو جذر ثمانيه فانا بحط على الاله الحاسبه اشاره الجذر 8 يساوي هي عمليه من العمليات فانا هي العمليه لما حطيته وبعدين حطيت الرقم وحطيت يساوي فانا اوجدت جذر العدد ثمانيه فرح يصير عندي مثلا تقريبا 2.8 اعداد غير منتظمه فتقريبا بنقربها لاقرب عدد عشري فهو 2.8 ثمانيه تعالوا لنشوف هلا تدرب اكتب الجذور التربيعيه للاعداد هلا جذر الخمسه على حاله ما فيني اعمل له شيء جذر الصفر هو صفر جذر الواحد هو واحد جذر ال 64 هو 8 جذر ال 196 هو 14 لازم تحفظوا الجذور او مربعات الاعداد اللي كتبناها ببدايه الدرس اذا بتحفظوها كثير بترتاحوا هذا واحد اين ار مربع لها مساحه 225 احسب طول ضلع طبعا بس قال لي هذا الشكل فهو مباشره عم يسالني عن جذر ال 225 وهو 15 راح اساعدكم مثلا انا ماني متذكره فبيجي بحلله 225 بتقبل علىثلاثه سبعه هون واحد خمسه كمان بتقبل علىثلاثه 25 5 خمسه 5 خسه واحد من كل اثنتين باخذ واحده بضربهم مع بعض بصيروا 15 هي في حال انا كنت بالاختبار وخلص سكر مخي وما بقى عم بعرف انه شو نسيته فبلجا لهي العمليه احسب ناتج كل مما ياتي هلا هون هي جذر باخذه هيك 72 على 32 بيختصروا 72 و32 على 8 فراح يصير عندي هون 9 وتحت يعني جذر الت 3 وجذر الاربعه 2 طيب هون راح يصير جذر خمسه وهون سته بطالعه بحيث انه قسم الاس على اثنين فبصير 5 اس 3 يعني هلا كمان هون جذر 3 اس 6 ضرب جذر 5 اس 4 فرح يصير 3 اس 6 على 2 ضرب 5 اس 4 على 2 يعني 3 اس 3 6÷ 2 3 و4 2 راح يصير عندي 27 × 25 فينا نضربها هون 27 × 25 ب 7 35 5 ب 2 20 و3 23 ب 7 2 با 2 4 ووا 5 5 7 7 فهي اجينا على تدرب احسب طول ضلع مربع مساحته كذا ان بس سالني هذا السؤال فهو بشكل تلقائي عم يعطيني سؤال انه انا بدي جذره فجذر الواحد هو 1 سم جذر الاربعه هو 2 سم جذر 36 هو 6 سم بسط الجذور الاتيه جذر ال 75 هلا انا حافظتهم انه هي 25 × 3 فهي 5 جذر ذاته وعلمتكم في حال ما كنتم حافظينهم كيف انه عن طريق تحليلهم لعواملهم الاوليه فينا نوجده جذر 32 فهي جذر 16 × 2 يعني 4 جذر 2 ال 108 طيب تعوا لهي ال 108 نحلها عن طريق التحليل بحيث انه نتعلمها على 2 54 على 2 27 على 9 على 3 3 واحد من هي باخذ هون ومن هي باخذ هون وهي بتبقى تحت الجذر وبضربهم فرح يصير معي 6 جذر 3 فهون جذر ال 108 هي 6 جذر 3 طبعا اذا انتم حافظينها او عرفتوها انه هي 36 × 3 هلا شوفوا 36 × 3 مباشره فيكم تعملوها 36 × 3 بتطلع ال 36 لبره بتصير 6 وال 3 بيبقى تحت الجذر سؤال رقم ثلاثه مساحه مربع تساوي 30 سم مربع ويرمز اس الى طول ضلعه بقسم بالسنتيمترات هل اس عدد صحيح؟ طيب هلا هون اس هو جذر 30 بصراحه هو مانه من الجذور المعروفه ولا فيني ابسطه فهو ليس عدد صحيح حتى اذا بدي احسبه على الاله الحاسبه رح يطلع بشكل تقريبي وفواصل هلا عم بيقول احصر اسبين عددين صحيحين متتاليين بدي ادور على مربعات الاعداد وشوف الرقم 30 بين اي مربعي عددين فهو بين ال 25 وال36 بس انا ما بدي 30 انا بدي جذرها فانا بين جذر ال 25 وجذر 36 برجع بعيد الرقم 30 هو بين مربعات الاعداد 25 و36 بس انا ما بدي الخم يعني 30 بدي جذره فب باخذ جذر ال 25 وجذر 36 يعني بين الخمسه والسته تمام هو اقرب ايضا الى الخمسه هلا عم بيقول لي استخدم التكاسبه لحساب اس مقربا لاقرب جزء من 100 طبعا هلا بنفس الطريقه نحن شو قلنا بدي اكبس اشاره الجذر وبعد حط اي ثلاثه هون هيك جذر ثلاثه واكتب يساوي فهو هو رح يطلع لي جذر 3 تقريبا 5.48 48 طبعا على الاله الحاسبه انتم فيكم تحسبوا اليوم بكون خلصنا درسنا وبكون خلصنا الوحده الدرس القادم رح يكون تمرينات ومسائل بتمنى انه قبل ما نحل التمرينات والمسائل انتم تحاولوا فيهم واذا في اي خلل باي درس تحاولوا انه انتم تراجعوه بحيث انه يصير هذا الخلل ام يعني يروح ونحله بحيث لما نحل التمرينات والمسائل يكون ما عننا مشكله ولا بموضوع هيك بيكون خلص درسنا لليوم درس كان خفيف نظيف ولكن كثير مهم بيجي منه بالاختبار السنه الجايه بصف التاسع كثير مهم للسنوات القادمه كمان كثير مهم برجع بنصحكم تحفظوا مربعات الاعداد اللي كتبناها بالبدايه هيك بكون خلصنا درسنا لليوم بتمنى التوفيق للجميع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته