درس الكسور المتكافئة الصف الرابع كتاب الرياضيات المعلمة عائشة الخطيب

اهلا بكم احبائي تلاميذ الصف الرابع في درس جديد من دروس الرياضيات قسم الكسور درسنا اليوم الكسور المتكافئه سنتعلم اليوم كيف نوجد كسرا مكافئا وسنفهم ما معنى كسر مكافئ لاحظوا احبتي لدينا قطعه من البيتزا دائريه الشكل هذه القطعه اكل نصفها وبقي النصف لاحظوا احبتي النصف الذي تبقى بقي معي نصف قطعه البيتزا اذا بقي معي النصف اكتب هنا نصف نصف قطعه البيتزا لاحظ نصف قطعه البيتزا ثم قسمنا هذا النصف الى قسمين فاصبحت قطعه البيتزا كلها مقسومه الى اربعه اقسام والنصف الذي تبقى معي قسم الى قسمين الان ما الكسر الدال على الجزء المتبقي من قطعه البيتزا هو اثنان من اربعه اثنان من اربعه تامل معي الكسر اثنان من اربعه على ماذا يدل يدل على نصف قطعه البيتزا كامله يدل على النصف اذا النصف واثنان من اربعه هما كسران متكافئان اي هناك كسران متساويان كسران متساويان لماذا هما كسران متساويان لانهما يدلان على نفس الكميه من قطعه البيتزا لم نجد الكميه ولم ننقصها نفس الكميه فقط قمنا بتجزيء هذه القطعه الى عدد اجزاء اكثر اذا قطعه البيتزا كامله في النصف كنا قد قسمناها الى قسمين قسم اكلناه وقسم لم ناكله بقي قسم واحد غير ماكول نصف ثم قمنا بتجزيء قطعه البيتزا اكثر قمنا بتجزيئها اكثر في البدايه كانت قسمان ثم جزئناها الى اربعه اجزاء متساويه اذا زدنا عدد الاجزاء انتبهنا وبقي اثنان من اصل اربعه وهي ايضا نفسها النصف الان احبتي لنفترض اننا انه معي قطعه البيتزا هذه اثنان من اربعه واتى عندي ضيوف واريد ان اطعمهم ماذا سافعل قطعه البيتزا نفسها الموجوده ساقوم بتجزيئها الى عدد اجزاء اكبر الى عدد اجزاء اكبر عدد الاجزاء انتبهوا لاحظ قطعه البيتزا هنا قسمناها الى عدد اجزاء الان انتبه كم عدد الاجزاء كامله كامله اذا عددنا عدد الاجزاء كامله نجدها ثمانيه فنكتب في المقام ثمانيه وقطعه البيتزا النصف التي كانت معي في البدايه كم جزء اصبحت اصبحت اربع اجزاء اذا هل بقيت كميه قطعه البيتزا نفسها ام زادت ام نقصات اذا بقيت نفسها لاحظ هنا قطعه البيتزا الكميه من البيتزا نفسها في هذا الجزء الفراغ الوحيد اننا قمنا بتجزئه هذه القطعه الى عدد اجزاء اكبر انتبهنا ولكن الكسران متساويا وهما يساويان للكسر نصف هذا هو معنى الكسر المكافئ اي انني احافظ على الكميه نفسها ولكن اقوم بتجزئه الكسور اكثر في هذا في هذا المثال قمنا بتجزئه الواحده او الكسر الى عدد اجزاء اكبر ولكن حافظت على الكميه نفسها لاحظ المثال الثاني لدينا هذا المستطيل انتبهوا احبتي كم كم هذا المستطيل الى كم جزء متساوي قسمناه نعد واحد اثنان ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه ثمانيه اجزاء وكم جزء لونا اربعه اذا لونا اربعه من ثمانيه اربعه من ثمانيه الان لاحظ نفس الجزء نفس القسم الملون سادمج اول قسمين مع بعضهما البعض والقسمين الثالث والرابع مع بعضهما البعض سندمجهما مع بعضهما لاحظ كل جزئين سندمجهما مع بعضهما انتبهنا فكم جزء اصبح هذا المستطيل اصبح اربعه اجزاء وكم جزء اصبح ملونا اصبح ملون جزءا هل زادت الكميه ام نقصات لاحظ ماذا سافعل سارسم هذا الخط لتنتبه انتبهوا الجزء الملون زاد ام نقص لونت اجزاء جديده لا حذفت اجزاء كانت ملونه ايضا لا حافظت على الكميه نفسها ولكن قمت بدمج الاجزاء مع بعضها البعض فكانت اربعه اجزاء ملونه اصبحت جزءا من اصل اربعه واذا الكسر اربعه من ثمانيه هو نفسه الكسر اثنان اربعه مساوي له مساوي له لاحظ هذا الجزئين الملونين يساويان الاربعه اجزاء الملونه نفس الحجم ونفس الكميه فنقول ان هذين الكسرين متكافئين اي متساويه اذا هنا اصبح معي طريقتين لنحصل على الكسر المكافئ الطريقه الاولى يكون معي جزء او يعني يكون معي عده اجزاء واقوم بتجزيها الى اجزاء اكثر اما الطريقه الثانيه ندمج بين الاجزاء الموجوده معنا كيف نحصل على الطريقه الاولى وكيف نحصل على الطريقه الثانيه انتبه لهذه القاعده في الجدول الطريقه الاولى هي طريقه الضرب والطريقه الثانيه هي طريقه القسمه طريقه الضرب احبائي هي نفسها التي قمنا بها في عمليه القطع البيتزا انتبهنا نفسها كنا اثنان من اربعه واصبحت اربعه من ثمانيه فماذا افعل لاقوم بايجاد كسر مكافئ عن طريق عمليه الضرب نضرب حتى ينكسر ما معنى حدي ينكسر يعني البسط والمقام نضربهما بنفس العدد لو ضربنا باثنان نضرب البسط باثنان والمقام باثنان نريد ان نضرب بثلاثه فنضرب البسط بثلاثه والمقام بثلاثه بخمسه البسط بخمسه والمقام بخمسه دائما نضرب البسط والمقام بنفس العدد فنحصل على بسط جديد ومقام جديد الكسر كله مساويا للكسر الاصلي ونقول انه كسرا مكافئه اما عن طريق عمليه القسمه فهذا ما قمنا به في المثال الثاني في المستطيل عن طريق الدمج عندما نقوم بالقسمه اي اننا ندمج الاجزاء لنحصل على عدد اجزاء اقل لاحظوا احبتي اربعه من ثمانيه قسمنا البسط على 2 والمقام على 2 فحصلنا على كسر جديد هذا الكسر الجديد بسط جديد ومقام جديد ولكنه مساوي للكسر الاساسي اذا في القسمه نقوم بتقسيم الكسر عفوا الحدي الكسر على العدد نفسهما حد ينكسر هما البسط والمقام اذا قسمنا على 2 فالبسط على 2 والمقام على اثنان على عشره مثلا فنقسم البسط على عشره والمقام على عشره اذا لدينا طريقتين للحصول على كسر مكافئ هاتين الطريقتين يجب حفظهما بشكل جيد هيا لنطبق ما تعلمناه في هذا الدرس اذكر كسر المكافئه للكسر واحد من اثنان لاحظ هنا لا يمكنني القيام بعمليه القسمه دائما انا عندي طريقتين اضطرب او القسمه ليه لان الواحد لا يمكن تقسيمها على اي عدد فنقوم بعمليه الضرب نكتب لاحظ كيف ساكتب لاحظ معي الكسر واحد من اثنان فاضع اشاره ضرب في البسط واشاره ضرب في المقام واضح الان مثلا ساضرب بالعدد ثلاثه نضرب البسط بثلاثه والمقام بثلاثه مقابل خط الكسر نضع اشاره يساوي ومقابل اليساوي مباشره نضع خط الكسر يجب ان لا ننسى خط الكسر ابدا الان نوجد الناتج واحد ضرب ثلاثه ثلاثه اثنان ضرب ثلاثه سته يمكنني ايجاد عدد لا نهائي من الكسور المكافئه عن طريق الضرب يمكن ان اضرب الى المالانهايه اضرب بمئه اضرب بالف اضرب بخمسه عشر بعشرون ب 33 باي عدد انتبهنا هيا لنكمل التطبيق اكمل ما ياتي لاحظ لدي هذا الكسر اثنان من سبعه يطلب منا ايجاد الكسر عن طريق الضرب بالعدد 2 2 ضرب 2 4 7 × 2 عمليه سهله ثلاثه ضرب ثلاثه تسعه خمسه ضرب ثلاثه خمسه عشر حصلنا على الكسر 9 من 15 الان هذين الكسرين عن طريق القسمه 18 تقسيم ثلاثه احسنتم سته 24 ÷ 3 اجابه رائعه ثمانيه الان ثمانيه من عشرون تقسيم اربعه والمقام ايضا تقسيم اربعه ثمانيه تقسيم اربعه رائع اثنان وعشرون تقسيم اربعه اجابه موفقه خمسه فالكسر اثنان من خمسه هو مكافئ لثمانيه من عشرين نقفل اكتب كسره المكافئان لكل من الكسور الاتيه مستعملا للضرب الان لاحظوا احبتي انهم هنا حددوا لنا الطريقه فلا يمكن ان نستعمل طريقه ثانيه لانها حددت من قبل الكتاب سبعه من ثمانيه مثلا انا ساضرب بالعدد ثلاثه سبعه ضرب ثلاثه 21 ثمانيه ضرب ثلاثه اربعه وعشرون الان سته من تسعه نضرب باثنان سته ضرب اثنان 12 و 9 × 2 18 الان ضرب عفوا اربعه من تسعه ايضا عمليه ضرب هيا لنضرب بالعدد مثلا اربعه اربعه ضرب اربعه 16 تسعه ضرب اربعه سته وثلاثه السؤال الذي يليه ايضا يطلب الينا ايجاد كسر مكافئ مستعملين مستعملا القسمه هنا ايضا حددت الطريقه القسمه عشره من خمسه عشر لاحظ ملاحظه صغيره هنا عندما نريد ايجاد الكسر المكافئ عن طريق القسمه ننتبه ان العدد الذي سنكتبه يجب ان يقبل القسمه على البسط وعلى المقام مثلا لو كتبت العدد اثنان عشره تقسيم اثنان خمسه ولكن الخمسه عشر لا تقبل القسمه على اثنان فلا اكتبها ثلاثه خمسه عشر تقسيم ثلاثه خمسه ولكن العشره لا تقبل القسمه على ثلاثه فايضا هو اختيار خاطئ ولا اختاره ابدا اذا ما الاختيار الصحيح خمسه الخمسه تقوى القسمه على الوسط وعلى المقام عشره تقسيم خمسه اثنان وخمسه عشر تقسيم خمسه ثلاثه بهذا اكون قد حصلت على الكسر ايضا ملاحظه وهو اثراء وزياده معلومات لاحظ الكسر الذي نتج لديه اثنان من ثلاثه هل يمكن ايجاد كسر مكافئ لهذا الكسر عن طريق القسمه اثنان من ثلاثه اريد ايجاد كسر مكافئا له عن طريق القسمه لا لا يمكن فنقول ان هذا البسط هذا الكسر عفوا هو الكسر كله هو ابسط شكل ما معنى ابسط شكل اي انني لن استطيع ايجاد كسر مكافئ عن طريق القسمه يمكن ايجاد كسر مكافئ عن طريق الضرب ولكن عن طريق القسمه لا لا يمكن مستحيل فهو ابسط شكل او ابسط صوره تمام نكمل ثلاثه من تسعه نريد ايضا ان نوجد كسره مكافئه عن طريق القسمه هل يمكنني التقسيم على اثنان اكيد لا فنقسم على ثلاثه ثلاثه تقسيم ثلاثه واحد تسعه تقسيم ثلاثه ثلاثه ايضا ماذا نسمي الكسر واحد من ثلاثه ابسط شكل احسنتم الان 12 من 18 لاحظوا احبتي هل يمكنني القسمه على اثنان نعم البسط والمقام يقبلان هل يمكننا القسمه على ثلاثه ايضا البسط والمقام يقبلان هل يمكن القسمه على اربعه لا لان المقام لا يقبل فانا اختار اما اثنان او ثلاثه اثنا عشر تقسيم 2 6 18 2 8 الان لاحظ الكسر الذي نتج لديه عفوا هنا تسعه ثمانيه عشر تقسيم 2 9 لاحظ الكسر الذي نتج لديك هل يمكن ايجاد كسر المكافئا عن طريق القسمه نعم يمكن ان اقسم على ثلاثه فهل هذا الكسر هو ابسط كسر للابسط شكل لا ليس ابسط شكل لانني يمكن ان استخرج منه كسر المكافئا عن طريق القسمه السؤال الرابع مثل كلا من الكسور الاتيه على مستقيم الاعداد لدينا الكسر اثنان من اربعه هيا لنمثله على مستقيم الاعداد صفر واحد نكتب اثنان من اربعه الكسر ثلاثه من سته ايضا صفر واحد اثنان ثلاثه من سته الكسر اربعه من ثمانيه صفر واحد اثنان ثلاثه اربعه من ثمانيه لاحظ السؤال الذي في اسفل الصفحه هل الكسور السابقه متكافئه هل هذه الكسور التي كتبناها متكافئه كيف اعرف انها متكافئه ام لا ماذا افعل انظر لاحظ هل هذه الكسور مثلت نفس القيمه جميعها نفس القيمه نفس المسافه لاحظ نعم اذا هي كسور متكافئه نكتب معا نعم انشطه وتدريبات في هذه الصفحه اطلب منكم ايقاف الفيديو كما اعتدنا ثم تقوم بحل التدريبات بمفردكم وتعود فيما بعد الى الفيديو لتتاكدوا من الحل تمام هيا اكتب كسر المكافئا لكل مما ياتي هنا لم يحددوا الطريقه فنحن لدينا الحريه الكامله واحد من اربعه هل يمكن عن طريق القسمه طبعا لا لانه ابسط شكل نقوم بالضرب مثلا ساضرب انا بعشره هيا لنغير عن الارقام 32 واحد ضرب عشره عشره اربعه ضرب عشره 40 هذا كسر مكافئ الان اربعه من ثمانيه اريد كسره مكافئه هيا نستعمل القسمه تقسيم اثنان هنا اربعه تقسيم 2 2 وثمانيه تقسيم 2 2 4 لاحظوا يمكن ان استعمل الضرب عمليه صحيحه يمكن ان تضرب باي عدد يمكن ان اقسم على اربعه ايضا عمليه صحيحه ثلاثه من خمسه سنضرب بي 4 مثلا 3 × 4 12 وخمسه ضرب اربعه عشرون عشره من 20 سنقسم على مثلا عشره لاحظ انا اجرب ان اضع اكثر من احتمال لعمليه القسمه وعمليه الضرب حتى تتمكنوا منها عشره تقسيم عشره واحد 20 تقسيم عشره اثنان السؤال الثاني ضع اشاره صح امام كل كسرين متكافئين واحد من ثلاثه وثلاثه من تسعه كيف سنعرف انهما متكافئان ام لا ننظر البسط واحد كيف يمكن ان احصل من هذا البسط على الوسط الاخر 3 نضرب بثلاثه واحد ضرب ثلاثه ثلاثه الان نضرب المقام بنفس العدد الذي جربناه في البسط ثلاثه ضرب ثلاثه تسعه اذا هناك كسران متكافئه واحد من اربعه وثلاثه من اربعه هنا البسط واحد والبسط ثلاثه كيف نحصل على البسط ثلاثه من الواحد نضرب بثلاثه واحد ضرب ثلاثه ثلاثه الان اربعه ضرب ثلاثه لا يساوي الاربعه اذا هما كسران غير متكافئين نكمل 12 من 24 واربعه من ثمانيه لو قسمنا الاثنى عشر على ثلاثه فنحصل على اربعه اذا قسمنا الاربعه وعشرون على ثلاثه هل نحصل على ثمانيه نعم اذا الكسران متكافئه اثنان من خمسه حتى احصل على الكسر ثمانيه من اثنان ماذا ساضرب 2 ضرب اربعه يساوي ثمانيه الان يجب ان اضرب المقام ايضا بالاربعه حتى احصل على كسر المكافئ خمسه ضرب اربعه كم يساوي احسنتم عشرون وليس 15 اذا غير متكافئين تكسر الاخير 15 من 25 خمسه عشر تقسيم خمسه يساوي ثلاثه وخمسه وعشرون تقسيم خمسه يساوي خمسه اذا كسران متكافئ الان السؤال الذي يلي اكتب العدد المناسب لتحصل على كسره مكافئ لاحظوا الان هنا مثل الاحجيه معي المقام وليس معي البسط كيف حصلنا على 18 ضربنا الاثنان بي تسعه احسنتم بما اننا ضربنا المقام بتسعه فمباشره نضرب بالوسط لتسعه فيكون البسط هنا تسعه لانه واحد ضرب تسعه تسعه الان لاحظوا هنا المقام 42 والمقام هنا سبعه كيف حصلنا عليه ضربنا السبعه بي سته رائع اذا بماذا ساضرب المقام البسط ايضا بسته واحد ضرب سته سته رائع الان لاحظوا احبتي 72 وتسعه 72 وتسعه كيف حصلت على الكسر 72 بماذا ضربت التسعه ضربناها بي لماذا ضربناها احسنتم ضربناها ب 8 ثمانيه ضرب تسعه 72 الان نضرب البسط مباشره بثمانيه فيكون البسط اربعه وعشرون نكمل والبسط هنا سته كيف حصلنا عليه ضربنا باربعه مباشره نضرب المقام باربعه لنحصل على المقام اثنان وثلاثون السؤال الرابع حدد الكسر الذي لا يساوي النصف من بين الكسور الاتيه النصف يساوي النصف اربعه من ثمانيه هل يساوي النصف هل هذا الكسر مكافئ لهذا الكسر نعم 4 تقسيم اربعه واحد وثمانيه تقسيم اربعه اثنان خمسه من عشره هل يساوي النصف ايضا نعم خمسه تقسيم خمسه واحد وعشره تقسيم خمسه اثنان ساكتبها حتى تترسخ اكثر الان لاحظ اربعه من سته هل تساوي النصف اذا قسمنا الاربعه على اربعه يكون الناتج في البسط واحد ولكن المقام هل يقبل القسمه على اربعه لا فنضع اشاره اكس ضرب اذا لا يساوي النصف سته من 12 اذا قسمنا على سته فيكون الناتج ايضا النصف فالكسر الذي لا يساوي نصف هو اربعه من سته اكتب ثلاثه كسور مكافئه للكسر اثنان من ثلاثه هيا لنضرب بي اثنان اثنان ضرب اثنان تنضرب اثنان اربعه ثلاثه ضرب اثنان سته احسنتم هذا الكسر الاول هيا لنضرب في سبعه سبعه ضرب اثنان هنا سبعه ضرب اثنان اربعه عشر وسبعه ضرب ثلاثه 21 هيا لنضرب بعشره اثنان ضرب عشره عشرون وثلاثه ضرب عشره 30 لاحظ هنا جربت ان استخدم اكثر من طريق من عدد حتى تتاكدوا انه ليس فقط واحد واثنان وثلاثه اضرب واثنان وثلاثه اضرب لا يمكن اضرب خيارات مختلفه المساله قرا ماهر اثنان من اربعه من صفحات الكتاب وقرات رند سته من 12 من صفحات الكتاب نفسهم هل وصل الى الصفحه نفسها علل اجابتك سنكتب العدد الذي قراه ماهر اثنان من اربعه هل يا ترى يساوي الكسر سته من 12 هيا لنقوم اذا كان البسط هنا اثنان وهنا سته بماذا يجب ان اضرب البسط بثلاثه اذا اثنان ضرب ثلاثه سته صح اربعه ايضا ساضربها بثلاثه اربعه ضرب ثلاثه 12 اذا هل وصل الى العدد نفسه من الصفحات نعم لانهما كسران لان من اربعه وسته من 12 متكافئان اذا هناك اي متساويان اي انهما حصل على العدد وصلاه الى العدد نفسه من صفحات الكتاب احبتي بهذا اكون قد انهيت الكسور المكافئه المتكافئه اتمنى ان يكون الشرح كافي ووافي وممتع ومفيد لكم والى اللقاء مع الدرس القادم باذن الله