المثلثات حل تمارين الكتاب الصف السادس الإبتدائي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته تحيه طيبه ابنائي الطلاب درس اليوم راح يكون المثلثات للصف السادس الابتدائي الفصل الدراسي الثالث راح نبدا بحل تمارين الكتاب ابتداء من فقره تاكد السؤال الاول صنف كلا من المثلثين الاتيين الى حاد الزوايا او قائم الزاويه او منفرج الزاويه راح نعتمد على الارقام الموجوده عندي احدى الزوايا 115 هذه زاويه اكبر من التسعين الزاويه الاكبر من 90 نسميها زاويه منفرجه اذا هذا مثلث نقول عنا مثلث منفرج الزاويه السؤال الثاني عندي قياس هذه الزاويه 55 حاده اقل من 90 60 اقل من 90 حاده وهذه الزاويه 65 حاده اقل من التسعين اذا كان الزوايا الثلاث جميعها حاده اذا نقول عنا مثلث حاد الزوايا يعني جميع زواياه حاده كل الزوايا اللي فيه هذا نقول انا منفرج الزاويه فقط زاويه واحده منفرجه والزااويتين المتبقيه زاويتان حادتان سؤال ثلاثه اوجد قيمه سين في كل من المثلثين الاتيه عندي من نظريات المثلث مجموع قياس زوايا المثلث الداخليه مجموعهم 180 درجه يعني ده جمعنا الزاويه الاولى مع الزاويه الثانيه مع قياس الزاويه الثالثه الداخليه يكون المجموع 180 درجه فراح نقول في البدايه اذا اراد قياس الزاويه س اولا نجمع زائد ستين خمسه زائد صفر خمسه سبعه زائد سته 135 نبغى الان نجيب قياس الزاويه الثالثه سين نقول له قياس ق يعني قياس الزاويه س يساوي 180 ليش 180 لان مجموع زوايا المثلث الداخليه قياسهم 180 ناقص مجموع الزاويتين 135 ناقص 105 يساوي 180 ناقص 35 45 درجه اذا قياس الزاويه س في سؤال ثلاثه خمسه واربعين درجه سؤال اربعه ايضا بنفس الطريقه راح نجمع نقول له ثلاثين زائد خمسه واربعين يساوي خمسه وسبعين درجه فنقول له قياس الزاويه سين يساوي 180 ناقص يساوي مئه وخمسه درجه اذا هذا بيكون مثلث منفرج الزاويه لان قياس زاويه السين 105 اكبر من التسعين هذا المثلث رقم ثلاثه بيكون حاد الزوايا جميع زواياه قياسها اقل من 90 درجه هذا بالنسبه الى المجموعه الاولى ننتقل الان الى الفقره الثانيه صنف كل من المثلثات الاتيه المرسومه او التي اعطيت قياسات الى حاده حاده الزوايا او قائم الزاويه او منفرج الزاويه هنا عندي 90 في زاويه قياسها 90 ادي 90 بما ان في زاويه تسعين فهو مثلث مثلث قائم الزاويه جميع هذه الزوايا 85 خمسين 45 اقل من التسعين فنقول عن هذا المثلث مثلث حاد الزوايا جميع زوايا حاده 72 48 60 كلها اقل من وين من تسعين ايضا هذا بيكون حاد الزوايا سؤال 11 في عندي زاويه اكبر من التسعين المئه زاويه منفرجه اذا هذا نقول عنه مثلث منفرج الزاويه عندي هنا تسعين ما انه يوجد عندي التسعين يعني مثلث قائم الزاويه مثلث قائم الزاويه عندي 114 زاويه منفرجه مثلث منفرج اي زاويه قياسها اكبر من التسعين هذا المثلث يكون منفرج الزاويه هذا بالنسبه الى المجموعه الثانيه ننتقل الان الى سؤال 14 عندي سؤال 14 اوجد قيمه سين في كل من المثلثات الاتيه عندي 75 زائد 75 75 زائد 75 150 قياس الزاويه سين نقول له طبعا 180 مجموع زوايا المثلث ناقص 150 يساوي 30 درجه اذا قياس السين ثلاثين درجه عندي 30 زائد خمسين ثلاثين زائد خمسين يساوي ثمانين فنقول له قياس الزاويه سين 180 دائما في المثلثات 180 مجموع ناقص ثمانين يساوي مئه درجه عندي 85 + 30 = 115 نقول له سين يساوي ناقص مئه 115 يساوي 65 درجه اذا قياس الزاويه س في سؤال 16 خمسه وستين درجه سؤال عشرين بنايات ما قيمه سين في الشكل ادناه طبعا هذا السين كم يساوي هنا في مربع صغير لازم ننتبه له هذا هو المربع يعني قياس هذا الزاويه 90 درجه وعندي هذه في الاعلى 25 فنقول 25 زائد تسعين خمسه زائد صفر خمسه اثنين زائد كم يصير 115 فنقول له قيمه السين السين تساوي 180 ناقص 115 جبناها هذه في الاعلى اذا تساوي السين 65 درجه اذا قيمه السين خمسه وستين درجه ننتقل الان الى سؤال 21 منتزهات الشكل ادناه يبين خيمه على شكل مثلث في احد المنتزهات ما قيمه السين عندي طبعا في هذه الحاله بيكون طبعا هذه خمسين وهنا بيكون 65 هنا كم بيكون قيمه السين نجمع نقول له 50 زائد 65 مجموع زوايا المثلث 180 صفر زائد خمسه خمسه عشر نفس الشيء طبعا بيكون اذا السين تساوي 180 مجموع الزوايا الداخليه للمثلث ناقص 115 يساوي 65 درجه هذا ايضا بالنسبه الى سؤال واحد وعشرين ننتقل الان الى المجموعه التاليه صنف كل من المثلثات الموضحه في الاسئله من 22 الى 26 الى مختلف الاضلاع او متطابق الضلعين او متطابق الاضلاع طبعا المثلث الاول في شرطتين هذه مع هذه وش معناهم هذه معناهم ان متطابق الضلعين في ضلعان فقط متطابقان في القياس اذا نقول عنا هذا متطابق الضلعين متطابق الضلعين بما ان في ثلاث شرطات على كل ضلع نقول عنا متطابق الاضلاع الا بعده طبعا في ضلعين طولهم نفس الطول 12 12 والثالث 18 اذا هذا متطابق الضلعين متطابق الضلعين سؤال 25 اطوال اضلاعه تسعه 11 13 كلهم مختلفين نقول عنا مختلف الاضلاع ما في ضلع مثل الثاني في الطول اطواله خمسه سته خمسه في ضلعين لهما نفس الطول اذا يكون متطابق الضلعين هذا بالنسبه الى الاسئله من 22 الى 26 سؤال 27 ما قياس الزاويه الثالثه في مثلث قياس الزاويتين الاخريتين 25 وخمسين نجمعهم اولا زائد خمسين خمسه زائد صفر خمسه سبعه زائد خمسه يساوي سبعه سبعه وخمسين نقول لمئه وثمانين ناقص خمسه وسبعين يصير الناتج مئه وكام وخمسه اذا قياس الزاويه الثالثه لسؤال درجه سؤال 28 ما قياس الزاويه الثالثه في مثلث قائم الزاويه قائم يعني في زاويه قياسها كم تسعين والزاويه الاخرى 31 كم الزاويه الثالثه اذا نقول لي اولا تسعين زائد واحد وثلاثين بيكون عندي صفر زائد واحد واحد تسعه زائد ثلاثه 121 يكون 180 ناقص 101 وعشرين يساوي تسعه وخمسين درجه اذا القياس الزاويه الثالثه تسعه وخمسين درجه وسؤال سبعه وعشرين وخمسه درجه سؤال 29 ما العلاقه بين الزاويتين الحادتين في المثلث القائم الزاويه العلاقه بين الزاويتين الحادتين في المثلث قائم الزاويه يكون متتامتين ليش متتامتين لان مجموعهم 90 اذا كان مثلث قائم الزاويه قياسه تسعين الزاويه القائمه تسعين كم بيكون مجموع الزاويتين الحادتين لازم يكون 90 لان 90 + 90 180 مجموع زوايا المثلث كم تساوي 180 درجه فاذا كانت احدى الزوايا تسعين كم المتبقيه لازم يكون مجموعهم كم تسعين واذا كانت زاويتان مجموعهما 90 فهما متتامتان ما العلاقه بين الزاويتين الحادتين في المثلث نقول انهما انهما متتامتان هذه هي العلاقه بينهما ننتقل الان الى الفقره الاخيره من حل التمارين تدريب على اختبار اذا كان قياس زاويتين في مثلث هو 25 ستين فما قياس الزاويه الثالثه نجمع الزاويتين زائد خمسه زائد صفر خمسه اثنين زائد سته ثمانيه خمسه وثمانيه نقول له 180 لقياس الزاويه الثالثه ناقص خمسه وثمانين يساوي 95 درجه اذا بيكون قياس الزاويه 95 درجه قياس الزاويه الثالثه اجابه قصيره الف باء جيم مثلث متطابق الضلعين كما هو واضح في قياس الزاويه ب تساوي 48 قياس الزاويه الف يساوي قياس الزاويه جيم هذه الزاويه مع هذه الزاويه متطابقتان لماذا لان يقابلهما ضلعان متطابقان فلازم يكونوا جيم والف متطابقتان فراح اقول له 180 فما قياس الزاويه الف 180 ناقص اذا طرحناهم من بعض راح يعطيني مئه واثنين عدل 132 لكم زاويه لزاويته فلازم يقول له قياس الزاويه الف يساوي 132 اثنين لان الف وجيم متطابقتان مجموعهم 132 لازم نقسمهم على اثنين لايجاد قياس الزاويه الواحده 132 قسمه اثنين سته وستين درجه اذا قياس الزاويه الف يساوي سته وستين درجه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته