الجبر الخواص شرح رياضيات الصف السادس الوحدة السادسة الدرس الخامس

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماث معي انا شرو سنتعلم اليوم الدرس الخامس من الوحده السادسه للصف السادس درس الجبر متخصص الدرس اللي هو الخواص هذا الدرس يا مس راح نتعرف على المفردات هي الخواص خاصيه التبديل التجميع المحايد وايش يعني تعابير مكافئه الدروس السابقه يا مس موجوده تحت في صندوق الوصف في رابط في قائمه فيها شرح جميع الدروس اذا مش حاضرهم ارجعوا لهم واذا حابين اشتركوا بالقناه وفعلوا زر الاشعارات عشان يصلكم اشعار بس شرح الدرس القادم ان شاء الله اما الان راح نبلش بشرح الدرس بسم الله الرحمن الرحيم نبدا اول جزء عننا من الدرس اللي هو استخدام الخواص لمقارنه التعبير خلينا نشوف المفاهيم الاساسيه ايش يعني خاصيه التبديل هي الترتيب الذي يجمع به عددان يجمع به او يضرب او يضربان يعني جمع وضرب ولا يغير من مجموعهما وناتج ضربهم يعني لو انا قلت اي زائد ب هي نفسها ب زائد ب اي يعني نعكس اماكنهم يعني 7ز 9 هي نفسها 9 زئ 7 الجمع اذا انا غيرت اماكن الاعداد ما بتغير المجموع عادي بضل نفس ما هو والضرب كمان ضرب هي نفسها ب ضرب اي مش قلنا النقطه تعبير عن الضرب يعني 4 ضرب 6 هي نفسها 6 ضرب 4 4 ض 6 24 و 6 ض 4 24 هون نفس الشي 9 7 16 9 زائد 7 16 7ز 9 و9 زئ 7 ساووا بعض اذا بالضرب والجمع بقدر اغير اماكن الاعداد عادي اللي هي اسمها خاصيه تبديل ببدل اماكنهم طيب شو هي خاصيه التجميع هون طريقه تجميع ثلاث اعداد عند جمعهما او ضربهم التجميع عند الجمع والضرب نفس الشي لا يغير من مجموعهم اذا كان عندي ثلاث اعداد باجي انا هون بحكي لاه الاولويه حطيتها للقوس اللي هو 9 ز 4 9 ز 4 13 ز 3 16 طب لو غيرت الاولويه وحطيت القوس 3 ز 9 هون بالبدايه 3ز 9 12 ز 4 برضه 16 اذا الاولويه اللي ببلش فيها الجمع بها الحاله اذا كانوا كلهم جمع تجميع يعني اغير مكان الاقواس اذا كلهم جمع ثلاث اعداد جمع ما بغير عندي من الجواب ها القاعده تبعتها لو كان ب زائد س هي الاولويه بعدين انا رحت جمعت ‏a زائد بي بالاول عادي نفس الشيء بالضرب اذا كان عندي ضرب ثلاث اعداد هو الاولويه اني اضرب هون 5 ضرب س اللي هي 35 بعدين اضربهم ثمانيه لو اجيت ضربت 8 ضرب خ بالاول بعدين سبعه بعطيني نفس الجواب اذا بالضرب كمان انا بقدر اغير اماكن الاقواس اذا كانوا الثلاثه ضرب هي خاصيه التجميع اني انا اغير الاعداد اللي بدي ابلش فيهم الخاصيه الاولى طيب المحايد مجموع عدد مع صفر دائما اي عدد اذا جمع فر 13 1 يعطي الد نفسه اي عدد بالعالم اذا جمعت فر بضل الد نفس وناتج ضرب عامل فيد ايد اذا ضربت بوا بينيد نفس اي ضرب اي ضرب اذا المحيد هون عنتين محيد الجمع هوفر ومحايد الضرب اللي هو واحد اذا سالتكم شو محيد الجمع بتحكي فر شو محاد الضرب بحكي واح لو ضناه هون زائد فر ما بتغير المعادله اسمه محايد وهون لو ضربنا فيه ضرب واحد برضه ما بيغير محايد الضرب واحد ومحايد الجمع صفر خلينا ناخذ هلا كمان تعريفين الخواص هي عبارات صحيحه في اي عدد ايش يعني مثلا اي ضرب 1 يساوي اي هاي خاصيه هاي صحيحه لا لاي عدد يعني لو حطيت مليون ضربوا مليون 1000 ضرب 1 1000 اذا هي عبارات صحيحه في اي عدد شو مغير العدد بضل العباره صحيحه ب التعبيران 6 ض 10 و10 ض 6 بالتعبير المتكافئين شو يعني متكافئين لانه لهما القيمه نفسها ها خاصيه التبديل هون 10 ض 6 هي نفسها 6 ضرب 10 طب هذول شو بنحكي عنهم بحكي عنهم تعبيرين متكافئين يعني ساووا بعض بالضبط خلينا نطبق ه التعريف كلها بالامثله مثال الاول حدد ما ان كان التعبيران متكافئان يعني زي بعض وان كانا كذلك اشر الى الخاصيه المستخدمه وان لم يكونا فاشرح السبب عننا هون 15 + 5 + 8 وعننا هون نفس الشيء 15 + 5 + 8 بس مغير الاقواس اللي قلنا عنها خاصيه التجميع الارقام مجمعه بصوره مختلفه تجميع تغير خاصيه التجميع وهي متكافئه بموجب خاصيه التجميع اللي بغير الاقواس يعني تجميع نعم متكافئه لانهم نفسهم هاي نفس ها اذا بنحط بينهم مساواه بالجواب نكتب هذا الجواب انه من هاي بتساوي ها بخصيه التجميع طيب السؤال اللي بعده 20 نا 12 نا 3 و20 نا 12 نا 3 ركزوا معي هدول طرح احنا بالطرح ما حكينا في خواص تعبيرين غير متكافئان لانه خاصيه التجميع ها اللي هو مستخدمها انه غير اماكن الاقواس لا تصح في عمليه الطرح وما بنقدر نستخدم مساواه فنستخدم عدم المساواه ها اشاره عدم المساواه مساواه وعليها شحطه طيب ليش هذا لا يساوي هذا خلينا نجرب 20 نا 12 الاولويه لها هون 20 نا 12 ت ناص شو بالجواب بصير 5 طب هون الاولويه لهي 12 ناص 3 9 20 ناقص 9 11 شفتوا الخم لا تساوي 11 غير متساويين غير متكافئين لانها طرح الطرح ما بتطبق عليه خاصيه التجميع كمان نحل كمان امثله حدد ان كان التعبيران متكافئان وان كان كذلك اشر الى الخاصيه المستخدمه كنا كذلك فاشرح السبب عننا هون 34 0 و34 تعبيرين متكافئان ليش لانه قلنا هذا محايد الجمع 34 ز ص0 بتضلها 34 يعني 34 ز 0 بتساوي 34 اللي هي وفقا لخاصيه المحايد والقسمه 5 قسمه 20 وبدلنا بينهم حكينا 20 قسمه 5 هلا هو التبديل صار بس غير متكافئين ليش لانه خاصيه التبديل لا تنطبق عمليه القسمه بس الجمع والضرب اذا غير متكافئين طيب لو بنا نتاكد 20 قسمه خ اربعه طيب خ قسمه 20 5 على 20 لو بسطناها قسمه 5 قس خ 5 ق 5 2 20 ق 5 4 هل الاربعه بتساوي الربع لا غير متكافئان لانه الاربعه ما بتساوي الربع ناخذ كمان امثله عننا هون 5 ض 6 ض 3 او اخذ الاقواس عملهم هيك 5 ض 6 ض 3 نعم متكافئين كيف نكتب الجواب هيك بنزلهم زي ما هم بنحط بينهم اشاره مساواه طيب شو الخاصيه اللي هون التجمي متكافئان في خاصيه هي التجميع لانه ضرب وجمعت بينهم طيب هون 27 قسمه 3 لا تساوي لانها قسمه 3 قس 27 ما بنطبق عليها خاصيه التبديل ها جوابها تسعه وهاي جوابها واحد على ت لا يتساويان بالقسمه ما بتكافؤ ناخذ كمان سؤال خلال احد المواسم الاخيره ضمت قائمه فريق كره 15 مدفع مدافعا عفوا فريق كره القدم في 15 مدافع واربع مهاجمين وثلاث لاعبي وسط اكتب تعبيرين متكافئان يعني لهم نفس الجواب بواسطه خاصيه التجميع اللي هي فيها اقواس يمكن استخدامها لايجاد العدد الكلي من اللاعبين لو جمعنا 15 ز 4 بالاول بعدين زائد ثلاث هي نفسها لو جمعنا المهاجمين عه ئد ثلا الوسط بالقوس بعدين جمعنا لهم المدافعين اللي هم ال 15 هاي نفسها ها بس غيرت اماكن القوس يعني التجميع حطيت القوس هيك بالمره الثانيه نحل احن سؤال كسبت مها سبع دراهم من مجالسه اطفال زائد 12 درهم من عمل اخر اكتب تعبيرين متكافئين بدي كمان تعبير بيساوي ببدل اماكنهم 12 زائد 7 بواسط خاصيه التبديل هون مش التجميع لانهم بس عددين فببد لهم اسمها التبديل التجميع بتكون للثلاث اعداد يمكن استخدام الاجاد المبلغ الكلي الذي كسبت 7 9 هون 19 و 7 12 برضه 12 ز 7 برضه 19 هذا الجواب خاصيه تبديل نحل كمان مثال يمكن ايجاد مساحه المثل باستخدام قانون نص القاعده بالارتفاع ب هو طول القاعده و الارتفاع نشوف المثلث هون ب هي القاعده 15 ها ب الارتفاع 12 السؤال بعوض بدل ب هون ايش القاعده اللي هي 15 نص ضرب 15 12 هلا شو بدنا نعمل نعمل تبديل ب ننقل 12 جنب النص ليه نبدل اماكنهم لانه انا بعرف انه نص ال 12 6 ذهنيا اسهل للحل 12 قسمه 2 6 فضل عندي 6 ضرب 15 6 ض 35 اذا صفره باليد 6 ض 1 6 وث بالقد تسعه الجواب هو 90 مساحه المثلث 90 متر مربع استخدمنا خاصيه التبديل ناخذ كمان سؤال كسبت موزه 6 دراهم في الساعه حيث عملت 11 ساعه 6 دراهم ضرب 11 ساعه في عطله نهايه الاسبوع وضعت ثلث هذا المبلغ ضرب ثلثه في صندوق التوفير ضرب 11 ضرب 1 اوجد المبلغ برضه هون را نستخدم خاصيه التبديل لانه 11 قسمه 3 لا يجوز مش عارفين احنا مع انه اعداد ذهنيه سهله فيها فبن بدل بين الس وال 11 بصير 11 ضرب 6 ضرب 1 ليش هيك عملنا لانه هون اسهل لي انا احكي 6 ضرب 1 اللي هي 6 على 3 يعني 6 على 3 6 بتيجي هون ضرب واح 6 على 3 هي نفسها ا فصار هذا جوابه ا اسهل بصير عندي 11 ضرب ا يساوي 22 درهم اذا حصلت على وفرت حطت بصندوق التوفير 22 درهم اللي هو ثلث المبلغ الذي كسبته هذا هو الجواب استخدمنا خاصيه التبديل في الضرب ناخذ تمارين موجهه حدد ما ان كانت التعبيران متكافئان وان كانها كذلك اشر الى الخاصيه هون عندي 35 ز 17 زئ زائد 43 نفس الشي هون 35 بس غيرنا اماكن القوس ها نعم شو الخاصيه اللي هي ديل التجميع عفوا متكافئان في التجميع طب هون طبعا لا فورا لا ليش لانهم طرح هاي لا تساوي ها لا لا ينطبق عليهم التكافؤ طب هون 59 و 1 ضرب 59 عفوا 51 هيك هاي 59 ضرب 1 بتساوي 59 ايش اسم ه الخاصيه المحايده محايده في الضرب اللي هو الواحد خلال مسابقه للجمباز اح اذا احد المشاركين 8.95 نقطه في القفز على الحصان وزائد يعني 9.2 في لعبه المتوازي اكتب تعبيرين متكافئين بكتبه نفسهم بس ببدل اماكنهم بحط 9.2 بالاول بعدين ال 8.95 هذول متكافئين عشان انا اجد النقاط كامله اشترت حليمه كريما مقابل 12 درهم وظرات مقابل 15 د درهم ومنشفه مقابل 18 درهم استخدم خاصيه التجميع لانهم لا اعداد لايجاد المبلغ الكلي باجي بحكي 15 زئ 12 زئ 18 ممكن احط القوس بالاول هون هي نفسها 15 ز 12 ز 18 لو انا حطيت هون بالحالتين راح يطلع عندي 20 45 الجواب يعني هون 45 وهون 45 بس انا اذا غيرت الاقواس كيف يمكن استخدام الخواص مساعدتك في تحويل التعبير لابسط صوره انا هون بستخدم الحل الذهني بس انا مثلا هون اعرف انه 12 زائد 18 اسهل لي انا اجمعها ب اللي هي 30 بعدين اجمع لها 15 فهي طريقه اللي انا اجيت حطيت القوس هون اخترت هدول العددين سهلت لي الحل الذهني الي فصار حل السؤال اسهل بس انا استخدمت خاصيه التبديل او التجميع ناخذ هون الاسئله عندي هون نفس الشيء 8 27 ز 52 هي نفسها لو انا اجيت غيرت القوس حطيته هون هدول متكافئين نعم ايش الخاصيه تجميع طب هون 3 ض 6 ض 9 او لو انا عملت الضرب هيك برضه متكافئين شو الخاصيه اللي هي التجميع طيب هون بالطرح فورا لا ليش لانه هاي ما بتساوي ها غير متكافئتين لانها لا تنطبق على الطرح ممكن تجدوا الجواب عشان تثبتوا له انه الحل غلط ما بطلع نفسه نفس الشي القسمه القسمه هون ها ما بتساوي ها لا لا غير متساويين تكتبوه تحطوا بينهم اشاره غير متساو لانه خاصيه التبديل او التجميع ما هون التجميع لا تنطبق على القسمه طب هون 0 زئ 32 بتساوي صفر نعم شو الخاصيه اللي هي المحايد هي خاصيه المحايد شوف هذا السؤال اوجد محيط المثلث محيط المثلث يعني ب اجمع اطلعه عه ونص هذا الضلع زائد 6 زائد 5 ونص نكتبه بطريقتين هو نفسه لو انا عملت لو جمعت هدول بالاول او نفسه لو عملت 4 ونص زائد خ ونص زائد 6 يعني لو غيرت الاماكن عادي لانه هون انا بحكي النص زائد النص تعطيني خ 5 زائد خ 10 زائد 6 16 المحيط 16 كل يوم يزور حوالي 75 الف شخص مدينه باريس بفرنسا استخدم خاصيه التبديل كتاب التعبيرين المتكافئين يمكن تستخدمهما لايجاد عدد الاشخاص اللي يزورونها خلال مده خمس ايام يعني 75 شخص ضرب خمس ايام هي نفسها 5 ضرب 75 بس ببدل اماكن الاعداد لان خاصيه التبديل استخدم خاصيه واحده واكثر لاعاده كتابه كل تعبير دون اقواس دون اقواس يعني انا ايش بدي اعمل بدي احكي اربعه نفسها هي زائد هاي عفوا واي زائد زئ ا اللي هي زائد خ ها نفسها لو انا عملت هيك وقمت القوس هون نفس الشي 6 بدي اضربها بسب بعدين اضربها بار 6 ضرب 7 2 ار اوجد قيمه اكس تجعل من العبارات صحيحه 24 زائد قديش بتعطيني 24 ها محايد الجمع اللي هو الصفر اذا قيمه اكس هون بتساوي صفر نفس الشي هون زائد عدد هو نفسها بتساوي 3 زائد 17 معناته هذا العدد لاه وانا عملت خاصيه التبديل اذا اكس هون بتساوي لا احسنتم رح نكتفي بهذا الجزء من الاسئله بهذا الدرس اذا حابين يوصلكم اع شرح الدرس القادم ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات اذا حابين تدعمونا اعملوا لايك للفيديو واس لاصدقائكم شكرا الكم ومع السلامه