مساحة الأشكال المركبة رياضيات الإمارات الصف السابع الوحدة الثامنة الدرس الثالث

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده الثامنه للصف السابع درس مساحه الاشكال المركبه هذا الدرس يا مس رح نتعلم كل الاشكال اللي تعلمناها سابقا رح نستخدمها للاشكال المركبه مثل مساحه الدائره والمستطيل وغيره رح يكون عباره عن بس مراجعه قوانين وتطبيق امثله خلينا نبلش باول تعريف ايش يعني شكل مركب هو شكل يتكون من شكلين او اكثر مثل هون بيكون عندي هذا الشكل الجزء اللي هون نصف دائره اما اللي باللون الاحمر هون مستطيل او مربع فهذا اسمه شكل مركب لانه مكون من نصف دائره ومربع جزئين جزء اول وجزء ثاني عشان اجد مساحته بجد مساحه واحد واثنين واحد اللي هي نصف دائره اثنين اللي هو مربع بجد مساحتهم وبجمعهم طيب خلينا نسترجع قوانين اهم مساحات الاشكال اللي ممكن نستخدمها اليوم عننا متوازي الاضلاع متوازي الاضلاع يا مس هذا متوازي الاضلاع شو كان قانونه المساحه القاعده ب بالارتفاع اتش الارتفاع بيكون الارتفاع العمودي مش هي المائله لا ارتفاع عمودي بكون اعطيك اياه قائم الزاويه اذا بي باتش القاعده بالارتفاع العمودي المستطيل القاعده بالارتفاع اتش اتش اصلا الضلع العمودي بالمستطيل هو جزء او حاله خاصه من متوازي الاضلاع اذا القاعده بالارتفاع لمتوازي الاضلاع والمستطيل المثلث كان قانونه نص القاعده بالارتفاع مساحه المثلث نص القاعده بالارتفاع برضه الارتفاع العمودي اتش العمودي طيب شبه المنحرف مثل هذا اسمه شبه منحرف شايفينه مساحته عباره عن نص اتش برضه اتش اللي هي الارتفاع العمودي اللي باللون الاحمر نص اتش ب بفتح قوس بجمع القاعده الاولى بالقاعده الثانيه باخذ قاعدتين اللي هي هي وهي قاعدتين معلومات بجمع ب1 زائد بي 2 اذا نص مجموع القاعدتين بالارتفاع هي مساحه شبه المنحرف ظل عننا الدائره تعلمناها درس السابق اذا مش حاضرينه ارجعوا له بترك لكم في صندوق الوصف رابط فيها شرح جميع الدروس الدائره كان عباره مساحتها باي بار تربيع ار اللي هو نصف القطر اذا هي قوانين كلها كنا نعرفها سابقا رح نستخدمها اليوم بحل الامثله اول سؤال اوجد مساحه شكل المركب عندي هون نصف دائره مع مثلث قائم الزاويه سهل كثير مساحه المثلث نص القاعده بالارتفاع قاعده المثلث 11 ارتفاعه هذا اللي عند القائم سته نص × 11 × 6 بختصر اثنين مع سته بيطلع عندي ثلاث هي بتصير واحد 3 × 11 33 طيب الدائره اللي هون اعطيني قطرها كامل سته نصف قطرها ثلاثه اللي هو 6/2 بقسم القطر على اثنين ثلاثه اذا ار نص القطر تربيع مضروبه بباي مضروبه بنص 3 تربيع 9 بضربها ب 304 ف 14% بقسمها على اثنين بيطلع الجواب 14 هي محلوله ما رح احلها بحل لكم الامثله مش محلوله فصفى عندي مساحه الاولى 14 اللي هي نصف الدائره ومساحه المثلث 33 مساحه الشكل كامل مجموعهم 14.1 + 33 بعطيني 47.1 واحد المسا الوحدات متر اذا المساحه متر مربع زي ما اتفقنا دائما المساحه وحدتها متر مربع السؤال اللي بعده نحن بدنا نحله نفس الفكره اوجد مساحه الشكل قرب الى اقرب جزء من 10 اذا لازم الامر هون عننا شكل مركب نحن ممكن نقسمه لجزئين اذا حطينا هون هيك الاول شبه منحرف والثاني مستطيل نجمعهم مساحه هي زائد مساحه هي بيطلع معي مساحه الشكل المربع المركب اذا خلينا نعمل جزئين جزء الشكل الاول هذا مساحه الشكل واحد ومساحه الشكل اثنين مساحه الشكل واحد لانه شبه منحرف قاعدته نص الارتفاع العمودي اتش مجموع القاعده هي بي1 وهي بي 2 هاي من هون لهون قديش من هون لهون بي 2 هاي بتساوي هاي اللي تحت ساوي 25 اذا لاحظوا معي هون هي 25 متر هي بي1 وهي بي 2 والارتفاع العمودي هون ها القائمه بقدر نحكي اذا كانت هاي من هون لهون 13 يعني ها من هون لهون 13 معناته الارتفاع العمودي هون سبعه ها هي اتش اهم شيء تكون عموديه فهي سبعه اذا بي1 زائد بي2 زي ما قلت لكم نص اتش قلنا اللي هي سبعه نفتح بي1 20 زائد b2 من هذا البعد اخذناها ال 25 بقابله لانه موازي له وبساويه بالطول هي الم ش الشبه المنحرف المستطيل ابعاده من هون لهون 13 والقاعده 25 مساحه المستطيل اللي هو ال بي باتش 13 × 25 نجي لمساحه واحد المساحه اثنين نجمعهم مع بعض خلينا نحكي 20 + 25 45 بدي اضربها بسبعه بعدين اخر شيء اضربها بنص او اقسمها على اثنين فعندي هون 7 × 45 7 × 5 35 7 × 4 28 31 اذا 315 مامي نقسم 315 ق 2 لانها مضروبه بنص النص نفسها قسمه اثنين 3 2 1 1 × 2 اثنين وبنطرح 3 - 2 1 الواحد هي بتنزل 11 ق 2 5 × 2 10 11 - 10 1 بض بضل في خمسه هون بتنزل 15 ق 2 7 7 ض 2 14 15 - 17 1 الباقي بحط فاصله وصفر 10 ق 2 5 × 2 10 10 - 10 ص0 الجواب 157.5 اللي هي نص ضرب 315 يعني نصها اللي هي 157.5 هي مساحه شبه المنحرف طيب مساحه المستطيل حكينا 13 × 25 فباجي بضرب 13 ض 25 بحط الكبير فوق والصغير تحت 3 × 5 15 5سه وواحد باليد 3 × 2 6 وواحد باليد سبعه زائد صفر العشرات 1 × 5 1 × 2 2 5 + 0 5 + 7 12وا باليد 2 اذا الجواب 325 ايش بدي اجمع له هي زائد ها اللي هي مساح اريا الاولى زائد المساحه الثانيه بساوي الشكل كامل ف 325 كيف بدنا نجمعها هي برتبهم هيك 325 زائد حط العدد 175 57.5 نص فش شيء هون فاصله فبحط فاصله وصفر عند المنزله العشريه هون لانها نص زائد فش بحط اهم شيء الاحاد تحت الاحاد 0 5 5 الفاصله تنزل محلها 5 + 7 12 اذا 2 وواحد باليد واحد باليد زائ 2 3 + 5 8 1 + 3 4 اذا الجواب 482.5 نص مجموعهم الوحده سنتيم مربع هي المساحه الكليه 482.5 نص سم مربع هي هي الطريقه بجمع الش الاشكال نقسمهم الاشكال نحن بنعرفهم بنجمعهم ناخذ كمان مثال مثال اثنين تتالف حفره الجولف المصغره من شبه منحرف ومتوازي اضلاع عننا شكلين شبه منحرف والثاني متوازي اضلاع هي واحد وهي اثنين فنحن بنقسم شكل لجزئين كم عدد المترات المربع من المساحه التي تغطيها الحفره يعني بدنا نجد مساحه هي المنطقه اللي باللون اخضر نقسمها لجزئين الجزء الثاني قلنا مساحه متوازي الاضلاع الاول شبه المنحرف طيب متوازي الاضلاع شو قانون مساحته نص القا عفوا القاعده بالارتفاع العمودي القاعده هي مثلا اثنين بالارتفاع العمودي عليها كيف بعرف انها القاعده بيكون الاتجاه العمود عليها فبحكي القاعده بي اثنين لانه العمود عليها هي القاعده مضروبه بالارتفاع العمودي اللي اعطيني اياه مع عمود اللي هو 08 2 × 08 1.6 تبنا 10 2 × 8 16 والفاصله بعد ما نزل واحده هيك نعمل 8 × 2 16 وقمت الفاصله العشريه انا من بعد منزله فبرجعها هون بعد منزله فبطلع الجواب 1.6 سته مساحه شبه المتوازي الاضلاع طيب شبه المنحرف الشكل الثاني شبه منحرف هي الارتفاع العمودي تبعه ب هيك هون في عمود طيب انا بدي قاعدتين يكونوا قبال بعض هي 6 من والواحد قبال بعض اللي بينهم هذا عمود نعم لانه هيه هي ارتفاع اتش نحكي هذا اتش وهي وحده بي1 وبي 2 اذا بجمع 6 من زائد قاعده وهاي قاعده واللي بينهم عمودي نعم اللي هو واحد الارتفاع قانون نص الارتفاع العمودي واحد ضرب مجموع القاعدتين 1 6 1.6 ضرب 1 1 ضرب نص يعني زي كانه 1 6 ق 2 اللي هي نفسها 16 ق 2 8 والفاصله العشريه بعد منزله واحده اذا 08 جوابها 08 طيب مجموع الشكل كامل مجموع الشكل الاول متوازي الاضلاع زائد شبه المنحرف 1.6 جمعهم هيك بحط الاحاد تحت الاحاد والنقطه فاصله تحت الفاصله وبجمع 6 + 8 14 4وا باليد الفاصله بتنزل محلها 1 + 1 2 اذا جواب 2.4 4 مربع وحده مساحه الملعب ستكون هي المطلوبه 2 فاصله ا خلينا ناخذ نحن مثال يبني والد سعيد السقيفه كم عدد مترات مربع من الخشب اللازم اللي بناء دعامه السقيفه المبينه على اليسار يعني الشكل اللي على اليسار هذا قدش مساحته هيك السؤال زي كانه بيحكي هي كم مساحتها عننا شكل واحد مثلث شكل اثنين مستطيل بقسمها مساحه المثلث تساوي نص القاعده ب بالارتفاع العمودي اذا بتساوي نص القاعده هيها اللي هي بتقابلها هون خمسه ضرب الارتفاع العمودي هي راسمين لك اياه عمود وحاكي لي انه 1.2 طيب هي كيف بنحلها 2 ق 2 1 1.2 اللي هي 0.6 6 × 5 كيف عملناها ركزوا معي 1 × 5 هلا نحن ممكن ناخذ هيك 1.2 2 × 5 × 2 10 واحد باليد الفاصله بتنزل 5 × 1 5 وواحد باليد سته بصير الجواب شو هذول سته مضروبه بالنص اللي هون 6 × 1 6/ 2 6/2 اللي هي 3ثه سواء الحاله الاولى الاختصار او الثانيه الضرب بيطلع الجواب ثلاثه الوحده متر مربع هي مساحه المثلث طيب مساحه المستطيل شو بتساوي القاعده بالارتفاع القاعده خمسه والارتفاع اربعه 5 × 4 يساوي 20 مربع مساحه المستطيل زائد المثلث اللي هو الشكل كامل ساوي 20 + 3 نجمع هي مع هي اللي هو 23 مربع اذا مساحه الشكل الكامل 23 مربع هي خلصنا اول جزء من الدرس اللي هو ايجاد مساحه الاشكال المركبه هلا في جزء ثاني اوجد مساحه المنطقه المضلل هون العكس بستخدم مساحه كامله بنطرح منها مش بجمع منها بنجمع منها المظلل اللي باللون الابيض فبضل عننا اللي باللون الازرق يعني انا لو جبت هون مساحه المستطيل هذا وطرحت منه الاربع مثلثات الصغيره البيضاء هي هي وهي بضل عندي مساحه الشكل اللي باللون الازرق اذا هون بطرح مساحه من مساحه مثلا اوجد مساحه المستطيل واطرح مساحه المثلثات الاربعه ايش ابعاد المستطيل خمسه ب 12 ارتفاعه خمسه قاعدته 12 اذا مساحه المستطيل قاعده بالارتفاع 12 ضعت 60 مساحه المثلث الواحد نجد ابعاده 1 ب 1 واحد والارتفاع العمودي هذا عمودي اذا الارتفاع اتش برضه عمودي واحد اذا مساحته نص القاعده بالارتفاع نص ض 1 ض 1 ض نص مساحه المثلث الواحد نص انا عندي كم مثلث اربعه فبضرب باربعه 4 × نص ا اللي هي نفسها 4/ ا بتساوي اثنين اذا المساحه البيضاء اثنين بدي اطرح منها المساحه كامله 60 م مربع سم مربع بدي اطرح منها الاربع مثلثات اللي طلع مجموعهم اثنين ططلع الجواب 60 - 2 58 سم مربع منطقه مساحه المنطقه اللي باللون الازرق هذا مثال محلول خلينا ناخذ كمان مثال بعدين نحل نحن مثال نفس الشيء هون يتم تمثيل مخطط مساحه حمام سباحه في فندق بواسطه الشكل المبين تمثل المنطقه المظلله حمام السباحه اوجد مساحه حمام السباحه هلا نحن بدنا المظلل هذا فبنجد الكامل اللي هو ابعاده هون 25 ب 42 بطرح منه المربع او المستطيل الصغير اللي هو 22 × 20 الكبير ابعاده 25 × 42 اذا مساحه المستطيل الكلي الكبير 42 × 25 طلع 1050 الجواب نطرح منه اللي باللون الابيض اللي باللون الابيض شو ابعاده 20 ب 22 القاعده تبعته 22 بي والارتفاع اتش 20 مساحه مستطيل الثاني 22 × 20 اللي هي 440 بطرح الكبيره ناقص الصغيره بيطلع معي بس اللي بالشكل الازرق هذا لاني حذفت منها اللي باللون الابيض بضل بس المظلل 1050 - 440 610 م مربع هي امثله محلوله فانا مش عم بعمل الارقام خلينا نحل نحن هذا السؤال اوجد وجد حلا للمساله التاليه تاكد انك فهمت هلا عننا هون نفس الشيء شكل رسم تخطيطي لمنتزه لمنتزه تمثل المساحه المضله للاقسام الخاصه بالتنزه اوجد مساحه الاقسام الخاصه بالتنزه يعني باللون الازرق هلا هذا الشكل كامل الشكل الكبير شبه منحرف في له قاعده هون هي قاعده قاعده مقابله لها والارتفاع العمودي هي مبين انه هذا عمودي بينهم 50 حتى لو مش قايل لي هي مبين انها عمود هذا اتش وهي b1 وهي bشكل كامل هيك كامل شبه منحرف اذا مساحه شبه المنحرف هذا بتساوي نص الارتفاع العمودي مجموع القاعدتين خلينا نجده بالاول يساوي نص الارتفاع العمودي حكينا 50 مجموع القاعده 150 120 القاعدتين يساوي 150 120 270 اجمعوهم 1 + 2 5 ز 2 + 5 7 والصفر بتنزل مضروبه ب 50 قسمه او نص قسمه نص هلا هي كيف نعملها ناخذ الصفر هي نضرب هي بهي 270 ضرب 50 صفر وصفر بينزلوا فبضرب 5 × 7 5 × 2 10 و3 اذا 1000 هي هيك جوابها ال 13500 بدي اضربها بنص يعني بدي اقسمها على اثنين قسمه 2 13 ق 2 6 ض 2 12 باقي واحد بتنزل هي الخمسه هون 15 ق 2 7 ضرب 2 14 الواحد ها بتنزل في صفر هون 10 قسمه 2 5 صفر الصفر ها قسمه 2 صفرطلع الجواب شو هي المساحه كامله طيب هلا بدي انا المنطقه المضلجه شو رح اطرح منها هون بدنا نطرح اللي باللون الابيض فبدي احاول اعمله اشكال انا بعرفها اذا قسمنا هيك رح يصير عندي مستطيل مع مستطيل المستطيل الاول شو ابعاده حكي لي من هون لهون 60 ومن هون لهون 25 معناته هي لانه كامله 50 فمن نصها هيك 25 اذا ابعاد المستطيل هذا واحد مساحته 60 × 25 هي مساحه الاولى طب الثانيه 50 من هون لهون قد ايه؟ من هون لهون بدي البعد هذا بما انه من هون لهون 60 يعني من هون لهون 60 وهي كلها 120 معناته شو بضل نصها؟ اللي هو 60 اذا هاي 60 ب 50 المساحه الثانيه ابعادها 60 ضرب 50 صفر بتنزل 6 × 5 عملوها هيك 25 × 6 × 5 30 6 × 2 12 3 15 وفي صفر يعني 1500 طب المساحه الثانيه الصفرين بينزلوا 6 × 5 30 يعني 3000 1500 3000 شو مجموعهم؟ مجموع المساحات هذول a1 واي 2 4500 اللي اللي هي a1 زائد a2 هي 4500 بدي اطرحهم من شو؟ بدي اطرحهم من الكل الكلي اللي هو ايش؟ شبه المنحرف 6750 بدي اطرح مساحه المظلل بتساوي المساحه المنحرف ناقص مجموع المساحه المستطيلين اللي هو 4500 نعمل طرح عادي ص0 ناص 0 ص0 5 ناص 0 5 س ناقص 5 2 و 6 - 4 2 اذا 2250 هي ناتج الطرح مساحه الشكل المظلل الوحده شو متر مربع الجواب النهائي 2250 متر مربع يعني الشبه منحرف كامل نلخص الفكره شبه منحرف كامل طلعت مساحته هذا كامل 750 طرحت منه ها وهاي اللي مجموعهم 4500 ظل عندي مساحه اللون الازرق 2250 هيك خلصنا شرح الدرس خلينا ننتقل للتمارين قام يوسف بتركيب النافذه المبينه ما مساحه النافذه بالسنتيمتر قرب الى اقرب جزء من 10 استخدم باي 3.14 14 ليش رح استخدم باي لانه عندي نص دائره واحد والاثنين اللي هو مستطيل مساحه النص دائره شو بتساوي نص مساحه الدائره اللي هي باي بار تربيع باي بدها استخدمها 3.14 اذا نص ض 3.14 14 ضرب نصف القطر تربيع الرسمه هون حاكي 45 اللي هو القطر شو نص ال 45 ق 2 اربعه بتنزل الخ 5 ق 2 2 ضرب 2 4 باقي 10 واحد والباقي صفر 10 قس 2 5 اذا نص 45 22 ونص تربيع هي مساحه نص الدائره مساحه المستطيل تساوي نص عفوا القاعده بالارتفاع بي باتش القاعده 45 الارتفاع ليش؟ انا هيها من هون لهون 45 الارتفاع 60 بجمع المساحه هي مع المساحه هي طيب هي المساحه كيف بدنا نحلها بنيجي بنربع ال 22.5 نص يعني بنضربها بلغي الفواصلع فاصلتين بعد ما نضرب 5 ض 5 25 اثين باليد 5 ض 2 10 واثنين باليد 12 5 ض 2 10واد باليد 11 زائد صفر عشرات 2 ض 5 10 اذا صفر وواد باليد 2 ض 2 4وا باليد 5 2 ض 2 4 زائد نحط صفرين لانه صار مئات 2 ضرب 5 10 اذا صفروا باليد 2 ضرب 2 4وا باليد 5 2 ضرب 2 5 2 1 5 6 ها مجموعهم 10 اذا الجواب 5 6 ا 5 في عندي فاصله هون فاصله هون برجعهم بعد منزلتين يعني هون فبطلع الجواب 506.25 25 بدي اضربها ب 3.14 واقسمها على نص نعمل ضرب 506 ض 25 بدي اضربها ب 3.14 14 رح الغي فاصلتين من هون فاصلتين من هون لان برجع بالجواب اربع فواصل رح امسح الفواصل واضرب وارجع الفاصله بعد اربع منازل بضرب 4 × 5 اذا صفر واثنين باليد 4 × 2 8 واثنين باليد 10 اذا صفر وواحد باليد 4 × 6 24 1 25 اثين باليد 4 ض 0 واثنين باليد بتنزل 4 ض 5 20 زائد صفر العشرات 1 × 5 1 × 2 1 ض 6 1 × 0 1 ض 5 5 زائد صفرين المئات 3 ض 5 15 اذا 5 ووا باليد 3 ض 2 6وا باليد 7 3 ض 6 18 اذا 8 وواد باليد 3 ض 0 ص0 بتنزل 3 ض 5 15 نجمع تسعه سبعه ثمانيه وال 15 تنزل عننا اربع فواصل 1 2 3 4 هون اذا هاي 1589.625 6 خ صفر تخيلوا كل هي لسه بدي اقسمها على اثنين ضرب نص مساحه نصف الدائره ضرب نص بدي اقسمها على اثنين قسمه اثنين 1 2 جوز 15 2 7 الجواب 14 الباقي واحد بتنزل ثمانيه 18 2 9 باقي صفر بتيجي التسعه 9 2 4 × 2 ثمانيه الباقي واحد في فاصله بتطلع محلها ايش بنزل 6ه 16 2 8 16 - 16 0 بوقف لا في اثنين 2 1 صفر بوقف لا في خمسه 5 ÷ 2 2 × 2 4 والباقي واحد بوقف لا في صفر بتنزل 10 2 5 5 × 2 10 10 - 10 هيك الجواب خلص 794.81 ثمانيه 1 2 5 هي مساحه شو؟ نصف الدائره بدي اجمع لها مساحه المستطيل مستطيل سهل بعدين 45 × 60 45 × 60 45 × 60 صفر بتنزل 6 ض 5 30 اذا ص0 ب 3 بالد 6 × 4 24 3 27 اذا 2700 بدي اجمع لها هذا العدد 2700 794 هي قربها لاقرب جزء من 10 الواحد بتعطي الثمانيه لا فبتصير فاصله 8 خلص هون بنحط صفر وفاصله بنجمع 0 + 8 من 8 فاصله بتنزل محلها 0 ز 4 0 زئ 9 9 7 زئ 7 14 واحد باليد زائد 2 3 اذا الجواب الكامل مجموع المساحتين هاي وهاي 3000 و494 ف8 سم مربع مساحه النصف الدائره اللي هي 794 مع مساحه المستطيل اللي هو 2700 السؤال اللي بعده تم استقطاع مثلث من المستطيل اوجد مساحه المنطقه المظلله نجد مساحه المستطيل كامل اللي هو 11 × 6 11 × 6 بتساوي ساوي 66 متر مربع بدنا نطرح منها شو؟ مساحه المستطيل ناقص مساحه المثلث طيب مساحه المثلث قد ايه؟ نص القاعده اللي هي اربعه ضرب الارتفاع هيه هذا العمودي بقابله سته اثنين بتختصر مع اثنين 2 × 6 12 اذا 66 مساحه المستطيل - 12 شو بتساوي 6 - 1 5 6 - 2 4 54 الوحده متر مربع مساحه هي المنطقه اللي باللون الاصفر المظلله 54 مربع جبت مساحه المستطيل وطرحت منها مساحه المثلث خلينا ننتقل للسؤال الاخير هل اجابتك على التمرين واحد دقيقه ام تقريبيه التمرين هذا اجابه تقريبيه ليش لانه اول شيء استخدمت باي اللي هي 3.14 وهي هي قيمه تقريبيه تعلمنا قبل انه هي هيك في لها قيم ثانيه يعني تقريبها 3.14 14 وبرضه نحن بمساحه نصف الدائره عملنا تقريب للمساحه قربناها لف اذا الجواب تقريبي لاني انا استخدمت التقريب بالحالتين هيك يا مس احنا خلصنا شرح الدرس وحل اسئلته اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعموني بلايك للفيديو ترسل لاصدقائكم اذا حابين يوصلكم فيديو شرح الدرس القادم ان شاء الله اشتركوا بالقناه وفعلوا زر الاشعارات شكرا الكم ومع السلامه ‏Eh