الدوران رياضيات صف عاشر متقدم الفصل الثاني 2026

اا برده بدايه الدرس عندنا يعتبر حاجات ما بتجيش اصلا بصوره اساسيه في الامتحانات لان هو بيقول لي استخدمي الادوات الهندسيه والمنقله والكلام ده كله اللي احنا بنعمل كده لا ما بتجيش كده في الامتحان الدرس ابسط من ان احنا نستخدم له الادوات الهندسيه مش هنحتاج بس غير القلم الرصاص والمسطره بتاعتنا اللي احنا متعودين ان احنا نرسم بها على الشبكه البيانيه انما الزوايا والكلام ده كله احنا مش هنعمل كده ان شاء الله في الدرس بتاعنا يعني فالجزء الاولاني دايما في الوحده عموما بيعتمد على ازاي ننقل زاويه او ازاي ننقل نقطه فهو الدوران يعني معنى كلمه ان انا ادور او اعمل دوران للنقطه يبقى انا بحتاج زاويه فانا مثلا لو طلبت منكم مثلا قلت لكم انا عايزه اعمل دوران بمقدار او عايزه انقل مثلا اعمل دوران للقطعه المستقيمه دي فانتم هتسالوني انت عايزه تعملي لها دوران بزاويه كام احنا بقى ما بنقولش هنا كده بمقدار طول كام لا احنا بنقول بزاويه مقدارها كام وبس مش هنسال بس بزاويه مقدارها كام احنا هنقول قول عايزه تعملي لها دوران في اتجاه عقارب الساعه ولا عكس عقارب الساعه يعني هنعمل اتجاه في نفس عقارب الساعه ولا في عكس دوران عقارب الساعه طب احنا بنفرق هو لو ما حددش يعني هو لو ما ذكرش لينا فاحنا بنفترض دايما عكس الاتجاه طب ليه بنفترض دايما عكس الاتجاه علشان عكس اتجاه او دوران عقارب الساعه بيكون دائما بالموجب يعني الزاويه بتاعتي موجب وباتجاه دوران عقارب الساعه الزاويه بتاعتي بالسالب واحنا بنتجنب السالب ده في ان احنا نستخدمه في الرياضيات يعني افضل ان احنا نستخدم لقياس الزاويه بالموجب يبقى في عندنا اتجاهين للدوران مع وضد طب احنا بنستخدم مين احنا بنستخدم اللي ضد عقارب الساعه علشان الزاويه بتاعتنا بيكون القياس بتاعها بالموجب طيب بنعمل ازاي بننقل نقطه ازاي بنيجي مثلا بننقلها طبعا بالنسبه لنقطه ثابته يعني احنا بنعمل دوران حول نقطه ثابته فلنفترض ان احنا معانا النقطه الاساسيه اللي احنا هنعمل لها دوران اسمها النقطه وعايزين ننقلها بالنسبه للنقطه ثابته اللي هي اسمها السي اللي هي بنقول عليها مركز التدوير او المركز اللي احنا هنعمل دوران عنده طيب بما ان انا قلت مركز فاحنا لما نيجي نقيس الزاويه هنحط المنقله عند المركز يعني مش هنروح نحط المنقله هنا كده عند النقطه لا احنا هنروح نحط المنقله بتاعتنا وبنحطها بالمركز بتاعها عند النقطه سي طبعا انا مش هعرف اجيب منقله وارسم بيها فانا هتخيل لكم الرسمه بتكون عامله ازاي طيب لما بنركز بالمنقله بتاعتنا عند النقطه سي ديت اول حاجه احنا بنوصل خط مستقيم بنوصله ما بين النقطه اللي هي الاصليه ده الاصل بتاعنا اللي احنا محتاجين نعمل لها دوران وما بين المركز بتاعنا بالشكل ده كده بنصل زي قطع مستقيمه توصل ما بينهم وبعد كده بثبت المنقله بتاعتي هنا كده عند النقطه سي بحيث ان المركز بتاع المنقله يكون عند النقطه سي والطرف بتاع المنقله يكون مرتكز على الخط اللي هو الخط بتاعنا اللي هو اسمه السي اي وابدا اعد زاويه مقدارها من اول الخط وابدا اعد زاويه مقدارها 120 اللي احنا المقدار بتاع زاويه الدوران اول لما بوصل مثلا هفترض ان دي كده النقطه بتاعه ال 120 بقوم موصل خط مستقيم ما بين السي وما بين كده طب الخط ده نهايته فين؟ بقيس الطول ده بقيس الطول بتاعي اللي هو السي اي فانا لما اقيس الطول بتاع السي اي يبقى هو نفسه الطول بتاعنا اللي هو اسمه سي اي داش فبحط النقطه يبقى انا كده عملت دوران مش فاهمين حاجه تعالوا نفهمها بكذا طريقه ثانيه واحده يعني ما بتجيش من اول مره عندنا هنا امثله وعندنا في تمرين تمرين او كذا تمرين موجه تحت نمشيها واحده واحده يا شباب انا معايا اول حاجه بيقول لي انسخ المثلث اللي قدامنا ده اللي هو المثلث ده بيقول لي انسخيه وابداي ان انت اعملي له دوران بمقدار زاويه مقدارها 140 درجه حول النقطه ك طيب انا بعمل ايه كل الحكايه ان انا باجي اوصل كل النقاط ابدا اعمل دوران كده لنقطه نقطه هوصل النقطه مثلا ايه بالمستقيم او بالنقطه بتاعتنا اللي اللي هي مركز الدوران اللي هي النقطه ك طيب وبعد كده شايفين منقله معموله ازاي باجي عند النقطه ك وبثبت بالمركزه المنقله بتاعتي بالشكل ده كده بحيث ان يكون بدايه المنقله على الخط اللي هو اسمه الاي كي والنهايه بتاعه او النقطه بتاعه مركز المنقله عند النقطه بتاعتي اللي احنا بنقول عليها نقطه التدوير او مركز التدوير او مركز الدوران باي طريقه فاحنا بنقف عندها ونبدا نعد بقى كام زاويه بنبدا نعد من هنا دي بتكون 10 20 30 40 50 60 70 80 90 كده 110 120 قصدي 100 110 130 140 طيب انا هحط النقطه بتاعتي بقى النقطه ايه احطها مثلا هنا ولا هنا ولا احطها في اي مكان بقيس الخط المستقيم اللي ما بين ال وما بين ال واقيس قبده بالمسطره على الخط اللي هو ده كده بالظبط واحط نقطه الا بتاعتي يبقى دي مثلا اسمها الا داش يبقى انا كده خلاص نقلت النقطه ايه بمقدار زاويه مقدار 140 درجه بنفس الطريقه هاجي اوصل السي بالكي هوصل السي بالكي وبعد كده احط المنقله بتاعتي يكون البدايه بتاعتها هنا كده ويكون المركز بتاعها عند نقطه الك وابدا اعد من اول هنا يعني كده 10 20 30 مثلا 40 50 60 كده 70 وهكمل لحد مثلا اقيس زاويه مقدارها كام؟ مقدارها 140 وهقيس المسافه دي بالمسطره واقيس الناحيه الثانيه مثلا وصلت كده فانا هقيس النقطه سي طبعا هي مش هتكون على نفس الخط بتاع الاي داش يعني انا يعني بقول لكم انتوا المفروض هتعملوا ايه وبنفس الطريقه باجي عند البي يعني هوصل مثلا نقطه البي بنقطه الك بالشكل ده كده وهوقف المنقله بتاعتي بحيث ان المنقله تكون البدايه بتاعتها هنا كده وتلف الناحيه الثانيه ويكون المركز بتاعها عند النقطه ك وببدا اعد زاويه 140 درجه وهوصل يعني مثلا ببدا اعد من هنا يعني كذا 10 20 30 40 50 60 70 80 90 وهبدا اعد لحد ال 140 فهتجي لنا مثلا نقطه ال فهقول عليها بي داش لا هقيس المسافه دي الاول واقيس زيها على الزاويه انا ما بحركش المنقله غير لما احط النقطه ماشي وارسم خط مستقيم وبعد ما ارسم الخط المستقيم يعني اعملوه منقط عادي وبعد كده قيسوا المسافه دي وبعد ما تقيسوا المسافه ديت ابداوا ان انتم قيسوا المسافه على الخط بنفس المقدار يبقى دي مثلا نقطه البي داش وتوصلوا الا داش بالبي بالسي وهكذا يبقى هي دي المساله بتاعتنا انا عارفه ان هي معقده شويه علشان فيها زوايا وانا للاسف هنا ما فيش معايا منقله يعني مش هعرف اعملها فبالحاله دي اتمنى ان تكون الفكره وصلت بنفس الطريقه عندنا هنا كده زاويه 65 حوالين النقطه مين؟ حوالين النقطه ك يعني نقطه الك ديت هي دي نقطه الدوران فانا هاجي اوصل اول حاجه التي بالكي بخط مستقيم بالمسطره ما بوصلش بايدي طبعا كل ده بالمسطره واوقف المنقله فين؟ هوقف المنقله كده يكون البدايه بتاعه الخط والمنقله تلف كده ماشي بحيث ان يكون المركز بتاعنا النقطه دي هتقول لي يا مس بس انت دلوقتي انت هتعدي مع عقارب الساعه يعني المفروض ان انت عامله لنا المنقله كده هو انا هو انا المفروض ان انا اعد من اول فين اعد كده ولا اعد كده النقطه ديت النقطه دي طب انا ينفع معلش معلش انا حطيت المنقله في اتجاه غلط احسن انتوا لو جيتوا تعدوا كده هتعدوا في اتجاه عقارب الساعه فانا المفروض ان انا احط المنقله ازاي هروح اوقف المنقله الناحيه الثانيه اهي يبقى البدايه بتاعتنا الخط ده ويبقى الناحيه الثانيه دي المركز واعد 10 20 30 40 50 60 اجي عند ال 60 ما بينها وما بين ال 70 هلاقي كده في خط صغير يبقى المفروض ان دي نقطه ال 65 يبقى دي كده اسمها التي داش بس المفروض ان انا اقيس البعد ده الاول واقيس البعد زيه الناحيه الثانيه يبقى دي كده اسمها نقطه التي داش بنفس الطريقه انا هقول لكم بس علشان حته المنقله ديت يعني ايه تكون واضحه بس معاكم مش اكتر هاجي عندي الار هوصلها بالكي هشيل ده كده عشان ما تتلخبطوش هاجي عند الار هوصلها بالكي بالشكل ده كده ليه ماتمسحش مش هيتمسح تمام هاجي عند الار هوصلها بالكي وبعد كده احط المنقله بتاعتي ازاي المفروض ان انتم عندكم الخط كامل عادي ممكن تشيلوه بعد كده يعني ممكن هتمسحوا الخطوط دي بعد ما تحطوا التي داش والار داش والاس داش الاس داش عايزين تشيلوا كل الخطوط اللي مالهاش لازمه ما فيش فيها اي مشكله هوقف المنقله بتاعتي ازاي انا المفروض ان انا هعد كده ماشي او هنقل الزاويه كده لا مش هعملها كده يعني ما احطش لان انتوا لو جيتوا تعدوا كانكم انتوا كده بتعدوا مع اتجاه عقارب الساعه انتم عايزين تعدوا من بدايه الخط كده مع عقارب الساعه فما تحطوش المنقله فوق طيب انا علشان اعد حطوا المنقله تحت كده تمام طب بما ان انا هحط المنقله تحت كده المفروض ان انا نقطه الارض اهيت بزاويه مقدارها كام انتوا كده ماشيين عكس اتجاه عقارب الساعه لو كنتوا انتوا حطيتوها فوق كنت انتوا هتمشوا كده فمش هتكون افضل حاجه فعشان كده بنختار ان احنا نحط المنقله بالاتجاه اللي احنا نعد فيه مع ضد عقارب الساعه واعد كده 10 20 30 40 50 60 وهكذا 65 هنفترض ان هي النقطه دي هوصل الخط المستقيم هقيس المسافه ما بين الكي وما بين الار بالمسطره واقيس زيها هنا كده يبقى انا كده عملت دوران للنقطه ار داش او النقطه ار بزاويه مقدارها 65 تعرفوا ان انتم بعد ما توصلوا لو جيتوا قستوا الزاويه على الخطين ما بين الخط ده وما بين الخط اللي انتوا عملتوه هتطلع لكم الزاويه دي 65 وطبعا احنا بنشيل كل الخطوط دي علشان ما نتلخبطش في الاخر المهم ان انا نقلت نقطه اللي هي الار داش هنا بنفس الطريقه علشان بردك ما تتلخبطوش هوصل الاس بالكي طيب هحط المنقله بتاعتي فين يعني احطها فوق لو انا جيت احطها فوق يبقى انا كده هعد كده ايوه صح يعني مثلا المفروض ان انا احط المنقله بتاعتي كده هعد انا هنقل نقطه الاس كده يبقى المفروض ان انا اعد 10 20 30 40 50 60 وهكذا فالنقطه مثلا هتوصل هنا يبقى دي اسمها الاس داش هقيس المسافه ما بين الكي وما بين الاس واقيس زيها على الخط المفروض النوع بتاع الزاويه يبقى انا كده وصلت للاس داش هشيل كل الخطوط وانقل بقى يعني مثلا هتكون هنا مثلا التي داش وهتكون هنا مثلا الار داش هشيل كل الخطوط دي واوصلهم ببعض يبقى انا كده عملت دوران للمثلث حوالين النقطه ك وهيطلعوا كده متشابكين في بعض عادي ما بيهمناش بقى هو الصراحه مش بتيجي يعني كده انا عملت له دوران عملت له دوران بمقدار 65 درجه دي كده يعتبر المساله بتاعتنا ا مش عارفه نورهان طلعت بس ايا كان هكمل وهي هتدخل تاني ان شاء الله ا بالنسبه للسؤال ده هو بيقول لي انا عاوزه اعمل برضك دوران حول النقطه ك طيب انا هسال نفسي سؤال النقطه ك اصلا بتقع على الشكل ذات نفسه فانا لما اجي اعمل لها دوران بزاويه 65 هعمل لها دوران بزاويه 65 ازاي؟ انا لما اجي اوصل مسافه او لما اجي اوصل المفروض ان انا عشان انقل النقطه ماشي المفروض ان انا بوصلها بالنقطه اللي انا عاوزه اعمل لها دوران وبعد كده ببدا ان انا اقيس الزاويه فانا عايزه انقل الك طب لما اجي انقل الك وعايزه انقلها بمقدار زاويه 170 درجه ونقطه الدوران اصلا هي نقطه الك فانا لما اجي هوصل ما بينهم ما فيش خط مستقيم هيصل ما بينهم لان هي نفس النقطه ففي الحاله دي بتفضل زي ما هي امال مين اللي هيدور اللي هيدور الل واللي هيدور الام واللي هيدور الجي قلنا بنعمل ايه طبعا الخط دلوقتي اصلا متوصل يعني الخط ما بين الكي وما بين النقاط جاهزين ما بين الل جاهز وما بين الجي جاهز كل الحكايه ان انا هبدا ان انا احط المنقله بتاعتي كده على الخط لو جيت تشوف ان انت مثلا هتيجي تعد مثلا اهوت يا صالح المفروض ان انت هتيجي تعد كده احنا قلنا بدايه المنقله او بدايه العد بتاعتنا بتكون على الخط ذات نفسه هل انا دلوقتي ينفع ان انا اعد كده لا انا كده بعد مع عقارب الساعه مش عايزه اعد مع عقارب الساعه يبقى انا هعمل ايه احط المنقله الناحيه الثانيه يعني تبقى بالشكل ده كده بالشكل ده كده فهيبقى المركز بتاعنا يبقى انا كده ماشي ضد عقارب الساعه يبقى انا هقدر اعد 170 درجه ل 170 درجه يعني تقريبا هنا يعني كانك نقلت الجي دههيت ماشي لحد بس حاجه بسيطه يعني ما تكونش على نفس الخط يعني تكون اقل شويه من نفس الخط لان انا مش هتلف 180 ما هو هي اصلا لو لفت 180 يعني هتكون في الاتجاه ده كده دي جي داش فهي هتكون هنا كده يعني ده هتكون هنا كده يعني قبل ال 180 حاجه بسيطه وبعد كده نقيس المسافه ديت ونقيس المسافه ما بينها وما بين النقطه فيطلع لنا هنا مثلا دي اسمها الجي داش بنفس الطريقه مع ال بنفس الطريقه مع الام نقطه الك بس هتفضل موجوده في مكانها مش هتتحرك يبقى انا كده خلصت مين؟ خلصت الجزء الاول اللي هو اساسا مش مهم في الدرس طيب بالنسبه بقى للجزء الجاي ده وده اهم جزء عندنا الدوران بالنسبه للمستوى الاحداثي احنا عندنا المستوى الاحداثي انا بحب اشرح هنا كده في ذات الدوران في نقطه كده او في جزء على الجنب علشان اخلي الطالب بس يفترض اللي هو ايه اللي هيحصل لو انت فهمت الجزئيه اللي انا هعملها هتعرف على طول ان انت تطبق الدوران ومش محتاج محتاج ان انت تحفظ فانا لنفترض لنفترض ده طبعا اسمه الربع الاول ده كده اسمه الربع الثاني ده الربع الثالث ده المفروض الربع الرابع دي الارباع بتاعتنا في الرياضيات الزاويه دي كده بتكون 90 الزاويه دي بتكون صفر الزاويه دي بتكون 180 الزاويه دي كده بتكون 270 والزاويه لو انا لفيت لفه كامله هتكون الزاويه دي كلها طيب هعمل ايه واحده لو انا معايا نقطه هنا وعايزه انقل النقطه دي هفترض مثلا ان النقطه دي مثلا الاحداثي اكس بتاعها باثنين والاحداثي واي وليكن بتاعها بيساوي لاثه يعني النقطه دي تحتها كده على الاكس بتساوي اين وعلى الواي هنا كده قبالها وليكن بتساوي لاثه وانا عايزه اعمل لها دوران اول حاجه لو عايزه اعمل دوران بمقدار زاويه 90 ما هو علشان اعمل لها دوران بزاويه 90 يعني هي هتيجي هتلف لفه واحده يعني هتلف لفه واحده يعني هي كده لفت لفه واحده يعني هي جت هنا انا كده عملت لها دوران مره واحده بمقدار زاويه 90 فهي لما هتيجي هنا المفروض المفروض ان هي لما هتيجي هنا كده هتنعكس بزاويه 90 معلش ثواني هي مش هتيجي هنا كده بالظبط هي هتدور زاويه 90 ومعنى ان هي تدور زاويه 90 الزاويه 90 بتاعتي اللي هي المفروض لو انا هعمل لها الدوران بيكون الدوران بالنسبه لنقطه الاصل اللي هي تحت دي فانا هقيس زاويه 90 هقيس زاويه 90 يعني هعمل ايه هحط المنقله بتاعتي كده واقيس زاويه صفر 10 او 10 20 30 40 50 60 المفروض ان الزاويه 90 بتكون كده دي كده الزاويه 90 البعد ده المفروض هو يكون نفس البعد ده يعني انا بقيس دي بالمسطره وبعد كده بوديها هنا طب هل انا هعمل كل الخطوات ديت لا فبقول للطالب لو انت لفيت لفه واحده المفروض ان انت كده هتمشي 90 فالمفروض ان نقطه الاكس والواي هيتبدلوا وفي نفس الوقت كمان انت رحت هنا كده للاكس السالبه فالمفروض النقطه بتاعتك الاحداثي اكس هيكون بالسالب والاحداثي واي هيكون بالموجب بس بعد ما ما تقلب النقطه لان انت عملت دوران فالمفروض النقطه دي هتيجي النقطه دي ودي هتدور زيها فانت عملت دوران مره واحده فانت عشان عملت دوران مره واحده فاحنا بننقل النقاط مره واحده فدي تكون ثلاثه ودي تكون اثنين بس بما ان النقطه كانت هنا فهي لما هتدور لفه واحده بس كان انا انتقلت من الاكس للاكس من الاكس الموجبه للاكس السالبه فدي هتبقى الاشاره بتاعتها متغيره فبنقول القانون بتاعنا ايه؟ لو كان معانا نقطه اسمها اكس وواي حتى بقى لو كانت الاكس ده اي اشاره ليها لو انا عملت لها دوران بزاويه مقدارها 90 اول حاجه معنى كلمه دوران بزاويه 90 يعني انا هبدل مره واحده فهتكون هنا كده الواي وهتكون هنا كده الاكس واتجاه او الاشاره بتاعه الاكس ديت هتكون متغيره فهنخلي الواي بتاعتنا بعد ما هنبدل هنبدل الاول ما بنغيرش الاشارات الاول احنا بنبدل الاكس والواي الاول وبعد كده نغير الاشاره بعد كده بنغير الاشاره طب لنفترض لنفترض ان النقطه دي كده دارت 180 ما هو معنى ان هي تدور 180 يعني انا لما اجي احسب الزاويه الزاويه كلها هتكون المنقله كلها يعني انا المفروض وصلت للربع الثالث طيب الربع الثالث دلوقتي الاكس بتاعتنا الاشاره بتاعتها هتكون سالبه وكمان اشاره الواي سالبه طب هل انا عملت تبديل شوف كده المفروض بقول للطالب ايه لو انت لفيت مره واحده اللي هي 90 خلاص احنا بدلنا الاكس بالواي طب لما كمان مره يبقى الاكس والواي هيتبدلوا تاني كان انا رجعت للاصل بتاعي يعني كان انا رجعت للاصل بتاعي يعني نقطه الاكس والواي هيفضلوا زي ما هم ثابتين مش هلفهم وفي الحاله ديت بس الاشارات هي اللي هتتغير يبقى بقول للطالب تاني لو انا معايا نقطه اسمها اكس وواي وعملت لها دوران بزاويه 90 في الحاله دي انا دورت مره واحده يبقى هبدل الواي بالاكس وفي الحاله دي اشاره الاكس بتاعتنا بعد ما اعمل لها دوران هتتغير يعني هتكون بسا سالب يعني الاحداثي الاول هيكون باشاره عكس الاشاره اللي كان داخل بيه طيب لو انا معايا الاكس والواي وبدات اعمل لها دوران بزاويه مقدارها 180 معنى ان انا اعمل دوران بزاويه 180 بخلي الطالب كده يتخيل انا عملت دوران مره ورجعت عملت دوران مره ثانيه فالاكس والواي هيفضلوا زي ما هم وبس في حاله واحده ان الاشارات بتاعتي هتتغير لان انا نقلت النقطه من هنا نقلتها لهنا فهي خلاص الاكس والواي بتاعها اصلا كلهم اتغيروا. طيب لو انا عملت دوران بقى بزاويه 270 عكس دي الزاويه 270 عكس دي لان انا لما اعمل زاويه 270 يعني معنى كده ان انا عملت دوران ثلاث مرات لما اعمل دوران ثلاث مرات يعني كان انا بدلت اول حاجه كان انا بدلت الاكس بالواي ورجعت بدلت تاني ورجعت بدلت كمان مره فمعنى ان انا ابدل ثلاث مرات يعني المفروض ان هيحصل عندنا تبديل ما بين الاكس والواي برضو وفي الحاله ديت لما انا اوصل لهنا لما انا اوصل لهنا يعني كان النقطه اتنقلت من هنا كده لحد هنا المفروض ان الاكس بتاعتي هتفضل زي ما هي والواي هي الاشاره بتاعتها اللي هتتغير عارفين ليه الاشاره بتاعتها هتتغير لان انا نقلت الواي لتحت ما هي كانت فوق فنقلتها لتحت فالمفروض انها تبقى هنا كده الواي والاكس بس الاشاره اللي جوه هي اللي هتتغير الاشاره اللي جوه هي اللي هتتغير طيب وفي حاله لو انا لفيت 360 درجه كان انا رجعت للاصل بتاعي ما فيش حاجه هتتغير النقطه هتفضل زي ما هي معلش انا عارفه ان هم بيلخبطوا والله بس للاسف احنا بنحفظهم قبل ما ناخد الرسمه ديت انا تعالوا واحده واحده اقول لكم ثاني لو انا معايا نقطه اسمها واحد وواحد يعني بلاش واحد وواحد ناخد حاجه كده مختلفه شويه اربعه وخمسه النقطه ديت لو انا عملت لها دوران بزاويه 90 ولو انا عملت لها دوران بزاويه 180 ولو عملت لها دوران بزاويه 270 ولو عملت لها دوران بزاويه 360 على المستوى الاحداثي هي ده هو ده المثال تقريبا اللي الطلبه كلها بتتلخبط فيه والله الزاويه 90 معنى كده ان انا عملت دوران مره واحده يبقى لازم ابدلهم ببعض يبقى هجيب الخمسه الاول وهجيب الاربعه ومعنى كلمه زاويه 90 يعني لو النقطه هنا وانتقلت زاويه 90 يعني هي جت هنا يبقى هتبقى الاكس بتاعتها باشاره سالب يبقى لازما نغير الاحداثي الاولاني الواي كده كده موجوده فوق ماتغيرتش انا بفهمها كده طيب لو انا عملت دوران بزاويه 180 معنى كلمه زاويه 180 يعني انا مش هعمل لهم دوران هيفضلوا زي ما هم عادي يعني اربعه وخمسه بس لو النقطه دههي دي النقطه بتاعتنا اللي هي الاصل اهي لو ضارت 180 هتيجي هنا ومعنى ان هي تيجي هنا يعني الاكس بتاعتها سالبه والواي بتاعتها هتكون سالبه يعني انا بغير الاشارات بتاعتهم الاثنين يبقى سالب وسالب طب لو عملت دوران بزاويه 270 يبقى انا جيت هنا الزاويه ال 270 معنى ان انا نقلت النقطه لتحت يعني نقلتها هنا كده يبقى انا بردك هعمل دوران يبقى الخمسه والاربعه هنبدل ما بينهم تبقى الخمسه تيجي الاول والاربعه تيجي الاول بقول للطالب الدوران 90 والدوران 270 بيعكس لنا الاكس بالواي يعني بنبدل مكانهم دول الوحدين اللي بنبدل فيهم الاكس والواي وفي نفس الوقت هم عكس بعض يعني ايه عكس بعض لان الدوران 90 انا جيت هنا فالاكس هي السالبه يعني بنغير الاشاره بعد ما بنعمل دوران يعني بنشوف الاكس اللي كانت موجوده معانا لو كانت بالموجب نخليها اشاره سالب طيب وبعد بعد كده الاصل بتاعنا لو انا درت 290 معنى كده ان الاكس هتفضل ثابته بالموجب بس الواي بتاعتي هي اللي تتغير طب بعد ما اعمل دوران ولا قبل ما بعمل دوران بغير الاشاره بعد ما بعمل دوران بغير الاشاره يعني الواي هي اللي هتتغير يبقى سالب ا بالحاله دي انا كده خلصت يعتبر لا لسه بردك ان 360 النقطه بتنزل زي ما هي ما بغيرش فيها حاجه يبقى هتطلع اربعه وخمسه تعالوا كده نشوف المساله اللي قدامنا دي ونبدا ان احنا نرسمها ونشوف الدوران لما هيحصل لها دوران هتطلع ازاي على الشبكه البيانيه معايا مثلث بي كيو ار معانا البي بتساوي واحد هكتب على طول بس اظبط المسافات ديت اهيت ليه مش بتثبت ثواني البي بتساوي واحد وواحد بعد كده عندنا الكيو ا او الكيو بتساوي اربعه وخمسه وبعد كده خمسه وواحد كيو بتساوي 4 وخ وبعد كده بي كيو ار بتساوي 5 وواحد بنرسم دي الاصليه الاول علشان نخلص منها معايا واحد وواحد يبقى عند الواحد واحد يبقى دي كده اسمها نقطه البي ومعانا الكيو اربعه وخمسه عند اربعه هطلع عند الخمسه ثواني اهيت يبقى دي كده اسمها كيو وبعدين معانا خمسه وواحد هنيجي عند الخمسه وعند الواحد ونحط نقطه يبقى دي كده اسمها الار اتمنى ان انا اكون نقلت النقاط صح وما غلطتش في ولا نقطه فيه تمام اهيت وهوصل صل المثلث الاصلي عايزين نعمل له بقى دوران بمقدار كام؟ قال عايزين نعمل دوران بزاويه مقدارها 90 حول نقطه الاصل طيب لو هو قال لي زاويه 90 لازما اطلع النقاط الاول لو طالما الزاويه بتاعتي دوران بمقدار زاويه 90 بروح اقول له بي داش وبعد كده كيو داش وار داش الدوران 90 او 270 احنا بنعكس قيم الاكس والواي يعني هنبدا ان احنا نخلي الواي تكون هي الاكس يعني دي هتيجي هنا ودي هتيجي هنا فهتكون واحد واحد هي كده كده واحد الخمسه والاربعه يجوا كده هيتبدلهم يبقى هتكون معانا كده هنا خمسه وهنا اربعه وفي نفس الحكايه هنوصل دي كده بكده يبقى المفروض واحد وكام واحد وخمسه بعد ما انا بدلت بغير الاشاره بتاعه مين انا المفروض ان انا علشان هاجي هنا يعني همشي لفه بس واحده يعني 90 يعني انا همشي لفه واحده بس يبقى كده الاكس المفروض تكون باشاره سالبه يبقى انا هغير اشاره الاول يبقى ال 90 بعد ما بعمل دوران بغير اشاره الاول ونبدا نحط النقاط الجديده جديده اتمنى يكون الصوت واضح لان انا مش عارفه ليه طالع لي اشاره النت عندي منخفضه قوي فاتمنى يكون الصوت تمام ما بيقطعش ولا اي حاجه يبقى سالب واحد وواحد واحط النقطه بتاعتي يبقى دي كده اسمها البي داش وبعد كده سالب خ ورب سالب خسه اهيت وهطلع فوق عند الاربعه يبقى دي كده اسمها الكيو داش وبعد كده معانا ار داش سالبوا وخار داش سالب واح وخمسه يبقى دي كده اسمها الار داش وهبدا ان ان انا اوصلهم ببعض ثواني كده اه يا شباب يبقى انا كده عملت دوران بزاويه مقدارها كام 90 ا يعني واضحه ولا مش واضحه شايفين هو نفس اللي هو طالع على الرسم طبعا الكتابه بتيجي هنا عشان هو ده مش القلم ده القلم بتاع الزوم فشايفين ايه اللي حصل المثلث الاصلي اللي احنا راسمينه ده والمثلث اللي هو الصوره بتاعته اللي هي دي اهو زي ما هو عاملها هنا كده البي داش طالعه بتساوي سالب واحد احنا مطلع طلعينها تحت اهي لو تشوفوا البي داش ثواني اهي بتساوي سالب واحد وواحد وعندنا الكيو داش سالب خ ورب والار داش اهيت مطلعنا بتساوي سالب واح وخمسه يفضل طبعا ان انتم لما تيجي ترسموا الحاجات ديت وتحطوا له النقاطح حطوها له على الشبكه البيانيه زي ما هو حاطط كده علشان يشوف انتوا عملتوا ايه طب لو ما حطيناهاش انتوا كده كده اصلا بتحلوا فانتوا لما هتكتبوا الحل كده هو عادي هيدي لكم الدرجه مش شرط تحطوا النقاط على رسم البيان تعالوا ناخد مثال ثاني وعلى على فكره احنا ممكن نرسمه في نفس الرسمه اللي موجوده هنا يعني مش شرط نروح هناك بيقول ليكن لديك المثلث جي كي اي المبين على الجهه اليمنى ما صوره النقطه ج بعد دوران بزاويه قياسها 270 علشان اعرف النقطه ج المفروض يكون الصوره بتاعتها اللي هي جي داش هتساوي كام هو مدينا اصلا النقطه بتساوي 3 و-7 احنا قلنا الدوران 270 بنعمل ايه اول حاجه بنبدلهم يعني دي الواي ودي الاكس لازما تيجي الواي مكان الاكس والاكس تيجي مكان الواي يبقى تبقى سالب سبعه و وبعد ما بعمل دوران بمقدار زاويه 290 بغير الاكس ولا بغير الواي؟ بغير اشاره الواي ما بغيرش اشاره الاكس يبقى المفروض هتطلع سالب7 وسالب3 يبقى هي دي الاجابه يبقى الدوران 90 والدوران 270 الدوران 90 بعد ما ببدل بغير اشاره الاكس بغير اشاره الاكس والدوران 270 بعد ما ببدل بغير اشاره الواي وبس كده مش شرط تكون بالسالب ومش شرط تكون بالموجب المهم ان انتم تكونوا عارفين ان احنا بنغير الاشاره فهي لو في الاصل كانت موجبه تبقى سالبه لو كانت سالبه تبقى موجبه وهكذا تعالوا نشوف مثال كمان السؤال اللي قدامنا ده بيقول لي يدور متوازي الاضلاع دبليو اكس واي زد بزاويه مقدارها 180 وده احلى حاجه في الدنيا ليه؟ لان الزاويه 180 بس بتغير الاشارات بتغير اشاراتهم كلهم بيقول لي بعكس اتجاه دوران عقارب الساعه حول نقطه الاصل فايا من التمثيلات البيانيه بيمثل الصوره الناتجه والله كل الحكايه ان انا هروح مثلا اشوف الدبليو الدبليو في الاصل سالب س و3 لاه فانا لو رحت جبت الدبليو داش المفروض اغير الاشارتين مش هعمل دوران للنقطتين بس هغير الاشارتين فهتكون السالب سته تبقى بالموجب والثلاثه هتكون بالسالب يبقى س وسالبثلالاه هتروحوا تشوفوا كده الدبليو مكتوبه هنا لاه وسته يبقى دي كده غلط لو جيتوا شفتوا هنا الدبليو مكتوبه 6 وسالبثلا تمام لازما نكمل الباقي لان اصلا الدبليو موجوده هنا كده سالب3 وواحد بردك غلط هنا س-ب3 وسته بردك غلط تمام يبقى الاجابه بتاعتي هتكون الاتش طب لو عايزين نتاكد اكتر شايفين نقطه الزد المفروض ان انا بغير الاشارتين بس يعني المفروض السالب اين دي تكون اين والمفروض الثلاثه تكون بسالبثلالاه لو جيتوا تشوفوا الزد داش اين اهيت وسالبثلالاه وبنفس الطريقه لو جيت اغير الواي هتبقى واحد بالموجب وتلاه بالموجب يبقى واحد ولاه شايفين الواي داش اهيت بتساوي واحد و3 وهنا هتبقى خمسه بالموجب وهتبقى 3 بالموجب وهنا برضك الاكس داش طالعنا بخ و3 يبقى هي دي الاجابه اعتقد الدرس ما فيش فيه اي حاجه الجزء اللي فات اصلا اللي هو بتاع الرسم وان احنا ننقل والكلام ده كله يعني اعتبروا ان هو يعتبر بس كده بدايه للحصه بتاعتك مالهوش اي لازمه الصراحه السؤال اللي قدامنا ده اللي هو السؤال رقم المثال رقم اثنين محتاج مننا ان احنا نرسم لو حد فيكم رسمه في الواجب يوريه لي يعني بما ان هو حاطط عليه علامه خضراء كده يعني في الامتحانات الوزاريه في السنين اللي فاتت كانوا بيجيبوه في الامتحان هو عاوز يعمل دوران حوالين حوالين نقطه الاصل بزاويه مقدارها 180 يبقى ده اسهل حاجه هتبداوا ان انتم تعملوها تغيروا الاشارات فقط تعملوا لي المثلث الاصلي وبعدين تقولي له تقولي لي كده ككتابه الدي داش هتساوي كام والاف داش هتساوي كام والجي داش هتساوي كام وترسموا المثلث والصوره بتاعته وتوروها لي علشان اشوف اذا كانت صح ولا لا طيب المثال رقم اربعه مثال اختيار بيقول لي هنا كده في التحويل الموضح ما قياس زاويه الدوران اي بي سي دي بعرف زاويه الدوران ازاي باجي على الاقل اخد زاويه اخد نقطه نقطه واحده واشوف هي حصل فيها ايه لو اتغير فيها اشارات بس فقط يبقى المفروض بزاويه مقدارها 180 لو اتغير فيها الاكس والواي اتبدلوا ومثلا غيرت الاشاره بتاعه الاكس يبقى انا كده عملت دوران بزاويه 90 لو الاكس والواي اتبدلوا وعملت بس دوران يعني مثلا او اشاره الواي هي اللي اتغيرت يبقى المفروض عملت دوران بزاويه 270 تعالوا نمشيها واحده واحده هفترض ان انا عايزه اجيب نقطه البي نقطه البي الاكس بتاعتها تحت بتساوي كام هو هنا مقسمها 2 4 6 8 فالاكس بتاعتها بتساوي اربعه والواي بتاعتها بتساوي 8انيه روحوا شوفوا البي داش البي داش اهي المفروض ان الاكس بتاعتها بسالب ا والواي بتاعتها بسالبثانيه ثواني ده غير الاشارتين بس يعني ما بدلش طالما هو غير الاشارات يبقى الزاويه بتاعتنا على طول بتساوي كام 180 طب لو عايزه اكد حاجه كمان اروح اجيب نقطه ثانيه وابدا اشوفها هتطلع بردهك متغيره اشارتها يبقى على طول بتساوي 180 الدرس سهل يا يا شباب درس بس سهل فاهمين حاجه يا صالح فاهم يا نورهان فاهم يا يا نورهان فمه يا مس اه يا مس فاهمه تمام عندنا الاسئله بقى بعض الاسئله على يعني احنا هنقضي باقي الحصه ان احنا نحل يا اما انا احل بعض الامثله وانتم تحلوا معايا بردك يعني كده لسه معانا وقت طويل بيقول لي وضح الشكل الرباعي الحمد لله الدرس اللي بعده ملغي الدرس اللي بعده كان بيعتمد على ان انتم تستخدموا الانعكاس مثلا مع الدوران في نفس الرسمه مثلا تبداوا تعملوا ازاحه مع دوران في نفس الرسمه فهو بدا ان هو يلغيه يعني ما عادش موجود والدرس اللي بعده يعني يعتبر كده يبقى استنى بس درسين في الوحده دي الدرس الرابع الرابع ملغي الخامس والسادس مش عارفه اذا كانت الوحده ست دروس ولا لا بس تقريبا ست وبعد كده بقى ندخل للوحده اللي احنا بنقول عليها اهم حاجه في الرياضيات عندنا مكمله معاكم في صف يعني مش بس هتاخدوها في الفصل الثالث لا هتاخدوها في صف عشر فانتم لو فهمتوها هنا مني كان وفرت على نفسكم والله حصص في 11 يعني باذن الله بيقول لي هنا كده يوضح الشكل الرباعي اي بي سي دي الشكل اللي قدامنا ده الشكل الرباعي الاصلي بيقول لي وصورته اللي هو اي داش بي داش اللي هو ده تمام بيقول لي فما العبارات التي تصف نوع التحويل الذي وقع احنا كده هل بيقول لي ميل اللي هو الدي او بتساوي نص وميل الدي داش او بيساوي اين الميلان معكوس ضربيا فالتحويل هو دوران باتجاه عقارب الساعه بزاويه 90 والله احنا علشان احنا مش مش هنعتمد خالص على دي امال احنا هنعتمد على ايه؟ تعالوا نشوف هو فعلا عمل دوران باتجاه عقارب الساعه هو فعلا عمل دوران باتجاه عقارب الساعه يا بنا يا شباب ليه؟ علشان هو لف كده يعني هو عمل لنا الصوره كده فطالما هو عمل دلوقتي دوران باتجاه عقارب الساعه بزاويه 90 تعالوا نشوف ده حصل فعلا ولا لا المفروض ان الا بتاعتي لو جيت اشوف النقطه النقطه ديت بتساوي كام هلاحظ ان هنا كده مثلا ا بس بالسالب سالبوا سالب ا سالب3 سالب ا تمام المفروض ان النقطه بتاعتها وصلت عند الاي داش تعالوا كده نشوف الاي داش المفروض ان الاي داش دلوقتي دي هنا كده واحد انين المفروض كده واحد انين وفوق ادي 1 2 3 4 صح كده اربعه يعني ال النقطه الاصليه بتاعتها بسالب ا دي نقطه ال والصوره بتاعتها اللي هي بتساوي المفروض تحت هنا كده اكس اين وفوق هنا كده واي اللي هي باربعه يعني اين واربعه ركزوا عمل ايه بدل الاكس بالواي تمام وبعد كده غير انهي اشاره بدل الاكس بالواي يعني المفروض هنا كده دي النقطه الاصليه دي النقطه الاصليه طب انا علشان احسب الزاويه المفروض ان انا لفيت كام مره يا شباب انا كده بدلت الاكس بالواي دي كده تمام منطقي يعني كده خلاص زاويه 90 بدلت الاكس بالواي انا عملت لفه واحده بس يبقى كده 90 طب هي ليه مش 270 تعالوا نقول هي ليه مش 270 لان انا ماشيه مع عقارب الساعه فطالما انا ماشيه مع عقارب الساعه يعني الاكس اللي كانت هنا بالسالب هتكون اكس هنا بالموجب فطالما انا المفروض ان انا اخلي اشاره الاكس هي اللي تكون بالموجب تمام انا كده يعتبر ما غيرتش اصلا الاشاره طيب السالب اعه بقت اربعه يبقى انا كده لفيت فعلا زاويه 90 انا ما عملتش حاجه يبقى هي فعلا لفيت زاويه 90 عشان تفهموها اكتوا الاجابات الغلط دي طريقه ثانيه للحل هل انا عملت دلوقتي انعكاس لا ما عملتش انعكاس طب ليه بعرف ان انا ما عملتش ش انعكاس هو المفروض ان المسافه من السي لحد المستقيم واي تكون هي نفسها المسافه من السي لحد المستقيم واي بس يكونوا على نفس الخط ده كده اللي احنا كنا بناخده في الانعكاس لما كنت بقول لكم لو كان في هنا نقطه وعايزين نعمل لها انعكاس الناحيه الثانيه بالنسبه للمستقيم وليكن مستقيم واي كنا بننقلها الناحيه الثانيه بالشكل ده كده بحيث ان البعد ده يكون هو نفس البعد ده طيب هي هنا ما حصلش كده يبقى ده مش انعكاس طيب هل اللي قدامنا ده كده ازاحه بمسافه ست وحدات هل انا دلوقتي عملت ازاحه ست وحدات يمين؟ لو كنت عملت ازاحه ست وحدات يمين كنت المفروض ان انا زودت على القيمه بتاعه الاكس دههيت بتاعه النقطه الاصليه زودت عليها سته 6 وسالب اعه هتقول لي يا مستر ما هي طالعه باثنين تمام ووحدتان الى اعلى المفروض ان انا عندي كده 2 + 2 هيطلع لنا بيساوي اربعه اقول لكم تمام هي طالعه مع الا ان انا فعلا نقلت الا دلوقتي كده ست وحدات يمين وطلعت لفوق اهوت طب هل هي هتمشي مع كل النقاط لا طبعا ليه بقى فهي كده تمام هي طالعه مع الايه بس تعالوا كده شوفوا نقطه تانيه لو جيتوا مثلا خدتوا النقطه سي النقطه سي بتساوي كام يا شباب النقطه سي عندي دلوقتي المفروض ان هي تحت السالب اين وقبال هنا كده 1 2 3 4 معلش انا عارفه ان المساله معقده شويه بس علشان استبعد لكم الاجابات الغلط واكد لكم ان الاجابه ايه هي فعلا اللي صح لازما اثبت لكم ان السي ديت غلط فانا دلوقتي النقطه سي تحتها كده سالب اين تمام وبعد كده هنا كده اربعه لو انا حطيت ست وحدات يمين على السالب اين يعني انا المفروض احط هنا كده ست وحدات وحدتان لاعلى يعني المفروض هنا كده اثنين فتطلع المفروض ان السي داش بتساوي سالب اين وسته هتطلع بتساوي اربعه و 2 + 4 هتطلع بتساوي 6 هل السي داش الاحداثي بتاعها بنفس الكلام لا هو كده كده الاكس بتاعتها باربعه بس الواي بتاعتها عند الاثنين يبقى انا كده ما عملتش ازاحه يبقى انا كده ما عملتش ازاحه يبقى الاجابه دي كده غلط طيب بما ان السؤال رقم دي بيقول لي هنا كده السي دي بتساوي لاثه والبي داش سي داش بتساوي واحد بما ان طول البي سي داش او الدي كده بيساوي طوله السي دي فالتحويل هو تغيير للابعاد انا ما غيرتش ابعاد ما غيرتش ابعاد لو جيتوا شفتوا المساله الاصليه وقستوا كل الاضلاع ديت او عديتوا المربعات يعني مثلا لو جيتوا تشوفوا كده من البي للسي مربع واحد من البي ل كده مربع واحد من ال للدي عباره عن مربعين تقريبا من هنا كده يعتبر مربعين تقريبا من الجزء بتاع السي لحد الدي ادي واحد انين 3لا مربعات هنا واحد انين 3لا مربعات يبقى انا ما عملتش تغيير الابعاد يبقى انتم ممكن تحلوا المساله عن طريق ان انتم تستبعدوا الغلط فيطلع لكم الاجابه الصح بكل سهوله حلتها لكم بالطريقتين طيب السؤال رقم سته بس هو الزوم هيفصل هندخلاني علشان انتوا هتحلوا معايا هندخلا تاني يا شباب نكمل السؤال رقم سبعه بيقول اذا غير المثلث اي بي سي بزاويه 90 باتجاه عقارب الساعه حول نقطه الاصل ليعطي ا المثلث اي داش بي داش سي داش فما هي الاحداثيان الجديدان للراس اي داش تمام واحده هو اصلا بيقول لي باتجاه عقارب الساعه شوفوا يا شباب علشان نكون فاهمين الفكره بتحصل ازاي المفروض ان انا لما ادور مع عقارب الساعه زاويه 90 يعني انا هلف لفه واحده المفروض ان انا هاجي هنا طالما انا هاجي هنا في الربع الرابع اتفقنا ان ال 90 بتبدل الاكس والواي مكانهم بس الاشاره بقى في الحاله ديت بتشوف احنا هنروح لاني ربع يعني انا دلوقتي انا هروح للربع الرابع فالربع الرابع الاكس بتاعته هتكون موجبه والواي بتاعته هتكون سالبه تمام فانا لما اجي احل على طول اول حاجه انا بشوف نقطه الا عندي اهيت الاحداثي بتاعها بيساوي كام اثنين على المحور اكس وعندي هنا كده برضك 1 اين 3 يعني لاثه على المحور واي يعني نقطه الا المفروض ان هي بتساوي اين وثلاثه علشان اعمل لها دوران بمقدار زاويه بتساوي 90 انا ببدل يعني المفروض تكون الاي داش تكون لاثه واثنين وبعد كده هسال نفسي هو انا جيت في انهي ربع انا المفروض ان انا جيت جيت هنا يعني النقطه طالما هتيجي هنا فالاكس بتاعتها هتكون موجبه والواي هتكون سالبه بكل بساطه ولا محتاج احفظ بقى مين اللي هتتغير ولا الكلام ده كله انا بتخيل هي هتيجي في انه ربع فطالما هي هتوصل للربع ده يبقى المفروض ان الاشاره بتاعه الاكس هتكون موجبه والاشاره بتاعه الواي هتكون سالبه يبقى الاجابه بتاعتي هتكون هتكون سالب 3لاه وسالب اين بيقول لي هنا كده السؤال رقم مانيه ما الصوره الاصليه للشكل رباعي دبليو داش اكس داش واي داش زد داش التي توضح ان التحويل هو اللي قدامنا ده كده هو دوران طيب علشان اعمل دوران المفروض المفروض ان احنا معانا اهوت ده الشكل بتاعنا علشان يحصل له دوران طبعا يعني ممكن نتخيل كده الشكل الاصلي يعني هو المفروض احنا عايزين الشكل الاصلي علشان يجي هنا علشان يجي هنا عشان يحصل له دوران ما يفضلش بنفس اللي هو الاتجاه بتاعه يعني ما ينفعش يكون كده انا ما عملتلوش دوران انا عملت له انعكاس يبقى الاجابه دي كده غلط طيب انا علشان يعني ال اللي هي النقطه النقطه دي النقطه دي تدور ماشي يعني مثلا لو هتدور بمقدار زاويه 90 طبعا مش هيبقى هنا كده ليه مش هيبقى هنا كده هو ده معناه ان هو ماضش فهو لازما يروح لانه ربع من الارباع الثانيه فطالما هو هيروح لربع من الارباع الثانيه المفروض ان هو ايه اللي هيحصل له شايفين هو جه تمام وطالما هو بالشكل ده كده فانا لما اجي انقله هنا لما اجي انقله هنا لو انا نقلته هو نفسه بالظبط كده زي ما هو كاتبه لنا يبقى انا كده عملت له انعكاس ما عملتوش دوران لان انا لو جيت قيست المسافه من هنا لحد النقطه ديت هيبقى هم نفس المسافه او النقطه اللي هي قبلها ديت هيبقى نفس المسافه يعني ده كده عباره عن انعكاس تمام ففي الحاله ديت انا المفروض علشان انقل الشكل بتاعنا يعني دي كده الصوره دي كده الصوره يا شباب احنا عايزين نجيب الاصل بتاعها فالمفروض علشان ان هي تنتقل يبقى ان اجابه هي اللي صح المفروض بالمنطق هتكون الاجابه دي تمام السؤال ا رقم تسعه بيقول لي المثلث جي كي ال مرسوم على المستوى الاحداثي كما هو موضح ادناه فاذا ادير المثلث جي ك اللي بزاويه قياسها 180 حول نقطه الاصل فما فما احداثي الجي داش؟ اول حاجه احنا بنروح نشوف احداث نقطه الجي هنلاحظ ان هنا كده الواي بتاعتنا -1 -2 -3 -4 دي كده سالب خ والاكس عباره عن -1 -2 -3 يعني نقطه الجي الاصليه عباره عن -3 و-5 لما بعمل لها دوران بزاويه مقدارها 180 يبقى المفروض لو الطالب هو بيقول لي هنا كده هو ما حددليش اصلا هو انا هدور مع عقارب الساعه ولا ضد عقارب الساعه ففي الحاله ديت على طول ممكن اغير الاشارات مره واحده واقول له لاه وخمسه سواء مع عقارب الساعه وضد عقارب الساعه احنا قلنا الزاويه 180 بتغير الاشارات فقط وتغير اشارات الاثنين بالنسبه للسؤال ده في المستوى الاحداثي المبين ادناه تم المثلث اي بي سي حول نقطه الاصل بزاويه 180 لتشكيل المثلث اي داش بي داش سي داش اكمل الجدول ادناه لمقارنه احداثيات رؤوس المثلث اي بي سي باحداثيات الرؤوس المقابله في المثلث اي داش بي داش سي داش وهكذا طيب تعالوا واحده واحده انا عندي نقطه الا بتساوي سالبثلا وسالبوا نقطه ال اهيت عباره عن سالبثلا وكده سالب واحد وبعد كده هو بيقول لي الا aش ب هتطلع بتساوي كام والله من غير ما افكر المفروض طالما انا دورت 180 يبقى الاشاره هتتغير على طول يبقى لاه وواحد مش شرط ان انا ابص على الرسمه وطالما البي داش بتساوي سالب واح و3 يبقى انا هغير اشارتها هتكون واحد وسالبثلا علشان ال 180 بتغير الاشاره والسي سي هتكون بتساوي سالب اين واثنين وبس كده السؤال بتاعنا خلص بالنسبه انا بحاول اجيب بس الاسئله اللي هي المهمه يعني مثلا السؤال رقم 11 بيقول لي اذا ادير المثلث اي بي سي بزاويه قياسها 90 باتجاه عقارب الساعه حول النقطه تمام فما احداثيات البي داش تعالوا نجيب نقطه ال الاول الاصليه المفروض ان هي كده عباره عن صفر وعلى محور الواي واحد يعني نقطه البي عباره عن صفر وواحد لما انا اعمل لها دوران بزاويه 90 سواء مع عقارب الساعه او ضد عقارب الساعه قلنا بنبدل مكان الاكس في الواي يعني نجيب دي هنا ودي كده هنا يبقى واحد وصفر تمام شوفوا كده انا المفروض ان انا هعمل دوران باتجاه عقارب الساعه باتجاه عقارب الساعه يعني المثلث هيجي هنا هيلف لفه واحده يعني المفروض ان هو هيجي هنا يعني طالما هو هيجي هنا يعني المفروض ان الاكس بتاعته هتكون بالموجب والواي بتاعته هتكون بالسالب طيب كده كده الاكس بتاعتنا بالموجب انما الواي بتاعتنا بتساوي صفر فهي هتفضل زي ما هي لان الصفر ليس موجب وليس سالب يبقى الاجابه الاكده بتاعتنا هتكون ان البي داش هتطلع بتساوي واحد وصفر على طول كده طيب بالنسبه للسؤال رقم 12 بيقول لي المثلث بي كيو ار الرؤوس معانا البي والكيو والار كما هو موضح انها صوره النقطه ار بعد الدوران بزاويه قياسها 270 حول نقطه الاصل طيب طالما 270 قلنا برضك زي ال 90 بنبدل مكان الاكس والواي يعني لو عايزه اجيب الار داش هقول له بتساوي وهنبدا نعمل ايه هنبدل مكان الاكس اهوت والواي وبعد كده هاجي مع نفسي كده دي نقطه الار اهيت يا شباب طالما انا هدور زاويه قياسا 270 المفروض لو انا جيت هنا يبقى انا كده لفيت 90 لو انا جيت هنا يبقى انا كده لفيت كام؟ لفيت كمان 180 لو انا جيت هنا يبقى المفروض انا كده وصلت للربع ده الربع ده الاكس بتاعته موجبه والواي بتاعته اهيت كمان موجبه يبقى الاشارات هتكون موجب وموجب يبقى هقول له لاه واثنين يبقى انا كده عرفت ازاي بغير الاشاره بدون محفظه تمام السؤال رقم 20 بيقول لي النقطه هي احداثي رؤوس مربع في الرسم التخطيط الموضح ادناه وبيضار المربع بزاويه قياس 108 80 حول نقطه الاصل فما احداثي النقطه اي داش طالما هو هيدور بزاويه مقدارها 180 يبقى على طول بغير الاشارات يبقى هكون سالب3 و- ا سؤال سهل السؤال اللي قدامنا ده اللي هو السؤال رقم 13 بيقول لي ما قياس زاويه دوران الشكل دبليو اكس او دبليو اكس واي زد حول نقطه الاصل بعكس اتجاه عقارب الساعه هو لف هنا كده طالما هو لف لفه واحده هنا كده يبقى المفروض هو مشي زاويه 90 طيب بس كده خلصت طب ممكن اجيبها ها بطريقه ازاي او اجيبها بطريقه ثانيه ازاي لو انتوا مثلا على سبيل المثال جيتوا شفتوا نقطه الواي ديت هتلاحظوا ان هي بتساوي كام المفروض هنا كده معانا سالبوا س-2 -3 - ا - خ يعني المفروض ان الاكس بتاعتها يعني النقطه بتاعتنا اللي هي الدبليو اهيت الاكس بتاعتها بتساوي كام؟ بتساوي سالب خمسه والواي بتاعتها بتساوي ك والواي لو جينا نشوف 1 اين 3 اهوت اربعه تمام ايه اللي حصل لها نزلت تحت اهي تمام فهي بقت هنا يعني الدبليو اهي المفروض ان الاكس بتاعتها بقت بتساوي انا عاملاها صح ثواني ايوه دي نقطه الدبليو بس ثواني هي المفروض ان هي هتدور هنشوف الدبليو داش انتوا علشان تعرفوا اللي هو دار قد ايه المفروض مش بس هتجيبوا انتوا هتشوفوا النقطه يعني هتشوفوا النقطه تعالوا احسبها صح علشان انا مش شايفه اصلا فمثلا مثلا دي كده ده سالب1 -2 -3 -4 ودي كده سالب5 تمام دي كده دي كده سالب خ بس هي على محور نقطه الدبليو اهيت الواي بتاعتها بتساوي واحد يعني المفروض سالب خ وواحد تمام كده منطقيه وبعد كده نقطه الدبليو داش اهيت المفروض هنا سالب واح - ا -3 -4 هنا سالب خ يعني المفروض ان الاكس بتاعتها بسالب خمسه والواي بتاعتها ايات بتساوي سالب واحد تمام هو ايه اللي حصل دلوقتي هو دور عمل دوران لا ثواني الاكس بتاعتها بسالب واحد معلش ما بقتش مركزه اهي الاكس بتاعت ها بسالب واحد والواي بتاعتها بسالب خمسه ايه اللي حصل هو عمل دوران اهوت مره واحده يعني جاب دي هنا وجاب دي هنا فهو يبقى في الحاله ديت اصلا هي انتقلت لفت لفه واحده بس يبقى الزاويه بتاعتنا 90 وكمان عشان تتاكدوا اكتر الاشاره اتغيرت ليه؟ لان هنا كده المفروض ان الاكس بتاعتنا هتكون بالسالب تمام والواي برضك هتكون بالسالب زي ما انتم شايفين تمام بالنسبه للسؤال ثواني للسؤال مثلا رقم 21 بيقول لي ايه ما الدوران حول نقطه الاصل الذي يجعل علمنا النقطه معانا النقطه الاصليه اللي هي واحد وسته وعندنا دي الصوره بتاعتها اول حاجه هو بدل صح طالما هو بدل يبقى انا المفروض علشان تعرفوا اكت ايه اللي حصل بتتخيلوا ان ده كده مكان النقطه لان المفروض هي بموجب وموجب فالنقطه بتقع في الربع الاول ايه اللي حصل لها الاشاره بتاعه الاكس هي اللي اتغيرت يعني راحت للاكس السالبه مش هنا كده الاكس السالبه وهنا كده الواي الموجبه يعني المفروض اهيت بقت بسالب وموجب يبقى انا رحت للربع الثاني يعني انا لفيت من الربع الاول ورحت للربع اني يبقى لفيت لفه واحده بس يبقى المفروض ان انا اتنقلت بزاويه 90 وضد عقارب الساعه زي ما انتم شايفين يعني انا هقول له 90 وعكس عقارب الساعه السؤال رقم 22 بيقول لي صوره النقطه ب اللي هي اكس وواي بموجب الدوران حول نقطه الاصل او بزاويه قياسها اكس باتجاه عقارب الساعه هي النقطه دي تمام بيقول لي فما الدوران حول نقطه الاصل او الذي بموجبه دوران هو اول حاجه ما عملش اي حاجه بحيث تنتج الصوره بتاعتنا بي واكس هو ما غيرش يعني السؤال مش مش مش منطقي يعني مش بيجي كده في الامتحانات فتعالوا نشوف اسئله مهمه اكث منه اللي هو السؤال رقم 23 تدار نقطه في الربع الاول بزاويه قياسها 90 بعكس اتجاه عقارب الساعه ففي اي ربع ستقع صوره النقطه هي في الربع الاول صح الزاويه هنا المفروض ان هي هتدور بزاويه اتجاهها 90 عكس اتجاه عقارب الساعه يعني هي هتيجي في الربع الثاني يبقى على طول الربع اهوت الثاني مباشره كده السؤال رقم 24 النقطه معانا بتساوي اكس واي تقع في الربع الثاني يعني هي بتقع هنا بتقع في الربع الثاني يعني المفروض ان الاشاره بتاعتها سالب الاكس بتاعتها سالبه والواي بتاعتها بالموجب ما هو الدوران الذي بموجبه يكون احداثي الصوره بتاعتنا او حاجه بدلهم يعني بدل الاكس بالواي بس خلى دلوقتي الاشاره بتاعتكم تكون بالسالب وبعد كده يعني الاشاره بتاعه الاكس هتكون بالسالب والاشاره بتاعه اللي هي الواي هتكون بالموجب يعني نفس الحاجه نفس الحاجه يعني كان انا رجعت النقطه للاصل بتاعها طالما انا رجعت النقطه الاصلي بتاعها يبقى المفروض ان انا لفيت كام 180 درجه بس هتقول لي يا مس ده ثواني ثواني لا هو دلوقتي بدل بيقول لي دلوقتي انا هبدل المفروض ان الاشاره دههي يا شباب الاكس بالسالب والواي بتاعتنا بالموجب اول حاجه انا هبدل المكان بتاعهم ماشي يبقى هجيب الواي هنا وهجيب الاكس بتاعتي هنا تمام الموجب بقى سالب الموجب بقى سالب والسالب اهوت بقى موجب تمام اول حاجه انا لفيت بمقدار زاويه كام مع عقارب الساعه ولا ضد عقار عقارب الساعه المفروض ان انا هلف هتبقى الاشاره بتاعتي بالسالب وبالموجب تمام بس هلف طالما انا بدلتهم يبقى يا اما معايا الزاويه 90 يا اما معايا الزاويه بكام ب 270 بس الفكره ان انا لما جيت اغيرت اشاره الاول فطالما انا غيرت اشاره الاول يبقى انا لفيته بمقدار زاويه كام 270 يبقى كده هي دي الاجابه بتاعتي السؤال رقم 25 بيقول لي ما النقطه التي تمثل لا ثواني زاويه 90 زاويه كام الزاويه من الزاويه 270 السؤال رقم 25 ما النقطه التي تمثل صوره دوران بعكس اتجاه عقارب الساعه وبزاويه 90 للنقطه اللي قدامنا ديت حول نقطه الاصل انا بحدد مكان النقطه مكان النقطه سالب وموجب يعني النقطه هنا في الربع الثاني المفروض ان انا همشي بزاويه 90 وقال لي حول نقطه الاصل وقال لي بعكس اتجاه عقارب الساعه يعني انا المفروض همشي كده يعني انا هوصل لهنا وطالما انا هوصل لهنا يبقى المفروض ان الاشاره بتاعتي هتكون بسالب وسالب وهعمل دوران للنقطه يعني المفروض ان انا هجيب له 3.5 خمسه هنا وهجيب له -4.7 سبعه هنا وطالما انا عملت بس الدوران بزاويه 90 يبقى المفروض ان الاشاره بتاعتي هتكون سالب وسالب يبقى هغير اشاره الاول يبقى احنا كده حلينا الاسئله السؤال اللي فوق صح طيب بالنسبه للسؤال رقم 26 بيقول لي احد المثلثات هو دوران لمثلث اخر حول فاي العبارات مما يلي ليست صحيحه هل المثلثان متطابقان انا لو جيت طبقت المثلثين على بعض مش هيطلعوا قد بعض او مش هينطبقوا على بعض زي بالظبط لما تحطوا ايديكم على ايد لو انتم عاملين الايد مثلا واحده باتجاه كده افقي والثانيه باتجاه راسي زي ما هو عامل كده مثلا المثلثين اللي قدامنا دول مش هينطبقوا على بعض يبقى ما فيش هنا كده تطابق هل توجيه احد المثلثين مختلف عن المثلث الاخر ولا هل بتدار كل من ال والبي والcي بالعدد نفسه من الدرجات لتشكل المثلث هو بيقول لي هنا كده ليست صحيحه يبقى الاجابه الاولى ليست صحيحه هو توجيه احد المثلثين مختلف عن الاخر شايفين الواي ماشيه في الاتجاه ده والبي ماشيه في الاتجاه ده تمام هل بتدار كلا من الا والبي والسي بالعدد نفسه من الدرجات ايوه طبعا بتدورهم بنفس العدد من الدرجات طالما هم الاثنين كل المثلث هيدور يبقى يا اما هدور بزاويه مقدارها 90 كلهم بينطبق عليهم نفس الزاويه بتاعه الدوران وطبعا الزاويه بتكون متطابقه يعني الزاويه دي هي نفسها قياس الزاويه دي والزاويه دي بردك هي نفسها قياس الزاويه بتاعتنا اللي هي الاكس والزاويه دي هي نفسها قياس الزاويه دي الدوران ما بيغيرش المقدار بتاع الزوايا وكمان ما بيغيرش الطول بتاع الاضلاع تمام يبقى الاجابه الوحيده اللي غلط هي الاجابه ايه؟ بالنسبه للسؤال رقم 16 بيقول لي هنا كده او السؤال رقم 15 للمثلث جي كي ال رؤوس عند النقاط معانا النقطه ديت ودي النقطه الثانيه ودي النقطه الثالثه فاذا ادير المثلث بزاويه مقدارها 180 حول نقطه الاصل يبقى على طول الك داش بنغير الاشارتين يبقى هتكون سالب اين وسالبثلا لان الك بتساوي اين و3 السؤال رقم 16 ما احداث النقطه سي داش اذا ادير المستطيل اي بي سي دي بزاويه قياسها 90 درجه باتجاه قارب الساعه حول نقطه نقطه الاصل تمام ممكن ناخد بس نقطه واحده يعني مثلا نقطه السي هنلاحظ ان الواي بتاعتها بسالب اين والاكس بتاعتها بسالب اين يعني نقطه السي بسالب اين وسالب اين لو انا عملت لها دوران باتجاه 90 درجه باتجاه عقارب الساعه يعني هي ماشيه كده تمام طالما هي ماشيه كده دي كده باتجاه عقارب الساعه لا ده كده عكس عقارب الساعه فهي طالما هتمشي مع اتجاه عقارب الساعه يعني المفروض هتيجي هنا هتيجي في الربع ده والربع ده المفروض ان الاكس بتاعته اهيت هتكون بالموجب والواي بتاعته هتكون بالسالب بس المفروض ان انا علشان اعمل عمل دوران بزاويه 90 ان انا هبدل الاماكن هم كده شبه بعض يعني هم كده شبه بعض تمام يعني هتكون سالب اين اهيت وسالب اين عملت دوران بس بعد كده المفروض ان الاكس بتاعتي هتكون بالموجب والواي قصدي الاكس هتكون بالسالب والواي هتكون بالموجب يعني المفروض اقول له ان النقطه هتكون بسالب اين وموجب اين تمام السؤال رقم 17 بيقول لي ما هي صوره النقطه اللي قدامنا ديت وفق دوران بزاويه 90 طالما زاويه 90 يعني انا هبدل يعني هنجيب السبعه الاول وهنجيب الصفر هنا وقال بعكس اتجاه عقارب الساعه نفترض كده يا شباب ان النقطه بتاعتنا هنا كده في الربع الاول لان هو بيقول لي صفر و صفر وسبعه يعني هنا كده صفر وسبعه صفر وسبعه معلش يعني على المحور ذات نفسه صفر وسبعه نتخيل كده اهيت ده صفر وسبعه يعني على محور الواي ذات نفسه لما هتلف زاويه 90 هتيجي هنا هتيجي على المحور ده هتيجي على المحور ده يعني الاكس بتاعتها هتكون بايه؟ هتكون بالسالب يبقى هتكون سالب سبعه وصفر كده يعني صفر وسبعه اهيت هتلف زاويه 90 يعني هتيجي هنا وطالما هي هتيجي هنا يعني هتكون على الاكس السالبه يعني هتكون بتساوي سالب س وصفر السؤال رقم 18 ايا مما يلي هي صوره النقطه معانا الكيو سالبثلا وصفر برض بنتخيل مكانها هي دي الكيو سالبثلا وصفر لو هي لفت زاويه بمقدارها 90 باتجاه عقارب الساعه ده اتجاه عقارب الساعه يعني هي هتيجي هنا ده كده اتجاه عقار لا ده كده عكس اتجاه عقارب الساعه معلش اهوت فين اتجاه عقارب الساعه اتجاه عقارب الساعه يعني هتيجي هنا تمام طالما هي جت هنا يعني المفروض ان انا هعمل دوران للنقطه الاول يعني هتكون بصفر اهيت وكده سالب لا مش هي هنا بتقع على محور الواي الموجبه وطالما بتقع على محور الموجبه يبقى الواي بتاعتها هتكون بالموجب يبقى صفر وثلاثه تمام يبقى السؤال رقم 18 هو قايل النقطه بتاعتي بتساوي سالبثلا وصفر دي السالبثلا وصفر لما هعمل لها دوران بزاويه 90 مع عقارب الساعه وهي كده بتلف كده مع عقارب الساعه يبقى المفروض ان هي هتيجي هنا وطالما هي هتيجي على الواي الموجبه يبقى المفروض انا بعد ما ببدل الرقمين ببعض عشان ال 90 بندور الاكس مكان الواي وهكذا فالمفروض ان هي تقع على الواي الموجبه فهتطلع لنا موجب السؤال رقم 27 ما هي صوره النقطه بموجب دوران بزاويه قياسها برضك بنفس الطريقه هنحاول نتخيل مكان النقطه ديت الاكس بتاعتها بالسالب والواي بتاعتها بالموجب يعني هي بتقع في الربع الثاني طالما النقطه ب هنا وهتلف زاويه قياسها 90 بعكس اتجاه عقارب الساعه يعني هي المفروض هتيجي في الربع ده وطالما هي هتيجي في الربع ده قلنا زاويه 90 يعني هنبدل الاماكن يعني هتكون هنا ال 12 وهنا السالب خمسه ونلاحظ ان الاكس بتاعتي سالبه والواي بتاعتي كمان سالبه يبقى انا هدي ال 12 سالب يبقى سال 12 و5 السؤال رقم 19 بيقول لي تدار النقطه اللي هي ار بتساوي 4 وسالب ا حول نقطه الاصل بزاويه قياسها 90 طالما زاويه قياسها 90 يبقى هقول له الار داش هتساوي هنبدل الاماكن سالب اين واربعه وبعد كده بتخيل مكان النقطه سالب وموجب يعني النقطه بتاعتي هنا دي سالب وموجب يعني دي نقطه الار هي هتلف 90 بعكس اتجاه عقارب الساعه يعني هتيجي هنا وطالما هتيجي في الربع الثالث الاكس بتاعتي سالبه والواي بتاعتي كمان سالبه يبقى هتكون سالب ا وسالب ا يبقى هتقع الصوره عندنا في الربع الثالث تمام علشان انا لفيت لفه واحده فجيت هنا تمام بالنسبه للاسئله المهمه برده السؤال رقم 29 بيقول لي ما الدوران الذي يخضع له شكل الذي يخضع له شبه المنحرف كيو ار اس تي ليعطي الصوره فيها النقطه ار داش عن تقع عند اربعه وثلاثه تعالوا كده واحده واحده نشوف الار اهيت المفروض ان هي على المحور بتاعنا ده سالب واحد ثواني -1 -2 -3 والمفروض معانا هنا كده 1 2 3 اربعه يعني نقطه الار ديت الاحداثي بتاعها عباره عن سالبثلالاه واربعه هو خلاها لنا اربعه وثلاثه يعني هو بدل طالما هو بدل شايفين اصلا النقطه هنا طالما راحت الاربعه وثلاثه يعني هي لفت لفه واحده جت هنا في الربع الاول وطالما هي جت في الربع الاول يبقى هي لفت بزاويه 90 تمام وطالما هي لفت بزاويه 90 هي لفت كده مع عقارب الساعه ولا في عكس عقارب الساعه المفروض ان هي لفت مع عقارب الساعه يبقى هنقول له 90 بس مع عقارب اهوت الساعه يبقى الاجابه بتاعتي هتبقى باتجاه جاه عقارب الساعه اللي هي الاجابه دي السؤال رقم 31 بيقول لي هنا كده للمثلث اكس واي زد الرؤوس اللي هي الاكس بتساوي واحد وسبعه والواي وهكذا فما احداثي الاكس داش بعد دوران بزاويه قياسها 270 بعكس اتجاه عقارب الساعه قلنا برضك بنفترض المكان دي كده الاكس علشان هي بموجب وموجب يعني هي بتقع في الربع الاول دي نقطه الاكس المفروض لو انا هعمل لها دوران بزاويه مقدارها 270 يعني انا هبدل مكان الاكس والواي يعني هجيب هنا السبعه واجيب هنا الواحد واقلب عكس اتجاه عقارب الساعه يعني المفروض كده لفه واحده يعني كده ا 90 وكمان لفه واحده هتوصل هنا يعني كده 200 180 وكمان لفه هتيجي هنا يبقى كده 270 يعني هي كده دارت ب 270 هنلاحظ ان الاكس بتاعتنا بالموجب والواي بتاعتنا بالسالب يبقى انا هنا الاشاره بتاعه الواي هتكون بالسالب يبقى هتكون سبعه وتساوي كام سبعه وسالب واحد يبقى انا كده حليت السؤال اعتقد كده يعتبر خلاص ما فيش اي سؤال ثاني المفروض ان انا يعني حاسه ان هو مهم انا حليت كل حاجه يعني اتمنى ان انتم تكونوا فهمتوا الدرس ولو لو في اي سؤال مش مفهوم يعني ايه عرفوني بعد ما نذاكر الريكورد ان شاء الله ومع السلامه يا