الرياضيات الصف الخامس العامل المشترك الأكبر كتاب الطالب وكتاب التمارين

اهلا وسهلا فيكم طلابي طلاب الصف الخامس في درس جديد معنا لليوم وهو درس العامل المشترك الاكبر رح نتعلم في هذا الدرس كيف نجد العامل المشترك الاكبر لعددين استكشف اعد صالح افطارا لعدد من الصائمين فوزع 18 علبه تمر و24 كوب ماء على عدد من الصناديق بحيث تحتوي الصناديق جميعها على عدد متساو من علب التمر وعدد متساوي من اكواب الماء ما اكبر عدد من الصناديق يمكن ان يجه ها في البدايه خلينا نذهب الى فقره اتعلم على شان نعرف شو هو العامل المشترك الاكبر تسمى العوامل التي يشترك فيها عددان او اكثر العوامل المشتركه ويسمى اكبر هذه العوامل العامل المشترك الاكبر هلا بدي عوامل العدد 60 وعوامل العدد 36 عوامل العدد 60 هي عباره عن 60 ضرب 1 تمام 60 ضرب واح هذا عوامل العدد 60 30 ض 2 60 هذا من عوامل العدد 60 20 ضرب 3 60 تمام 20 ضرب 3 60 هي من عوامل العدد 60 15 ض 4 كمان 60 عوامل العدد 60 اي رقمين بضربهم ببعض بيعطوني 60 هذول من عوامل العدد 60 الارقام يلي انا بضربها في بعض لتعطيني العدد 60 هي ها العوامل 15 حكينا ضرب 4 12 ضرب 5 60 هدول من عوامل العدد 60 10 ض 6 60 كمان ال 10 والست من عوامل العدد 60 نذهب الى عوامل العدد 36 هي عباره عن 36 ضرب 1 دائما بنبدا بالرقم واحد 36 ض 1 هي عباره عن 36 18 ض 2 36 12 ض 3 36 9 ض 4 36 و6 ض 6 تمام بكتب السته مره واحده 6 ض 6 كمان 36 ولكن ما بننسى لما بتكرر عندي الارقام مثل مثلا 6 ض 6 36 تمام من عوامل العدد 36 بكتب العدد 6 مره واحده تمام شو هو العامل المشترك الاكبر لهي الاعداد اكيد ال 12 لانه اكبر الاعداد بين ال 60 وال 36 هو العدد 12 عوامل المشتركه تمام العامل المشترك الاكبر لهم هو 12 اما العوامل المشتركه للعددين 60 و36 هم 1 2 3 4 تمام كمان 6ه كمان 12 تمام وال 12 اما العامل المشترك الاكبر هو ال 12 مثال واحد اجد العامل المشترك الاكبر للعددين 24 و40 تمام هلا بنبدا طبعا في واحد بدي العامل المشترك الاكبر لل 24 عوامل ال 2 المشتركه وبدي عوامل ال 40 تمام هلا عامل اول شيء بنطلع عوامل العدد 24 و40 بعدين بشوف شو هو العامل المشترك الاكبر بينهم يعني اكبر عدد بينهم اشتركوا فيه العددين عوامل العددين هم 1 ضرب 24 24 2 ض 12 24 تمام العوامل هذ 2 وال 12 هي عوامل العدد 24 3 ض 8 24 4 ض 6 24 تمام معناها عوامل العدد 24 هي عباره عن 1 24 2 12 3 8 4 6 اما عوامل العدد 40 هي 1 ض 40 40 2 ض 20 40 4 ض 10 40 و 5 ض 8 40 تمام اذا عوامل العدد 40 هي الواحد 40 2 ال 20 الاربعه الش كمان الخ وال8 تمام بايش اشتركوا اشتركوا بالواحد اشتركوا بالث اشتركوا كمان بالاربعه تمام اشتركوا بالاربعه واشتركوا بالثمان شو هو العامل المشترك الاكبر بينهم اكبر عامل مشترك بينهم اكبر عامل اشتركوا فيه الاثنين الرقمين هو الثمانيه تمام العوامل المشتركه بين ها الارقام عرفناها هو الواحد الاثنين الثمانيه الاربعه واكبر عامل اللي هو اسمه العامل المشترك الاكبر هو الرقم ثان اتحقق من فهمي اد العامل المترك الاكبر للعددين 56 و70 تمام هلا اول شيء بجد عوامل العدد العددين 56 وال 70 عوامل السته او ما بدي اضعها على هذا الشكل عندي عوامل 56 وهاي عوامل ال 70 تمام عوامل 56 هم 1 ضرب 50 دائما بنبدا حكيت لكم في الواحد 2 ضرب 28 3 ضرب ما فييه شي بنضربه بثلاث بطيني 56 بحكي 4 4 ضرب 14 كمان 56 عندي 7 ضرب 8 56 تمام عوامل العدد 56 هي الوا 56 2 28 4 14 7 8 اما عوامل العدد 70 1 ضرب 70 1 ضرب 70 2 ضرب 35 لاث ما بتعطي ما في شي بضربه بثلا بيعطيني 70 الخ ضرب 14 كمان 70 7 ضرب 10 70 تمام هي عوامل العدد 56 وعوامل العدد 70 بحكي لي بدي العامل المشترك الاكبر تمام الاكبر يعني اكبر عامل مشترك بينهم العامل المشترك بينهم الاكبر هو ال 14 تمام يا خامس العامل المشترك الاكبر بين ال 56 وال 70 هو ال 14 نذهب الى المثال الاخر اجد العامل المشترك الاكبر للعددين 60 و 42 في عندي طريقه اخرى تمام لاجد العامل المشترك الاكبر بين عددين لعددين بتعتمد على التحليل للعوامل الاوليه تمام بتعتمد على التحليل لعوامل الاوليه اللي تعلمناها في الدرس السابق عندي هنا ال 60 تمام وعندي هنا الاثنين و40 بدي احلل العددين تمام بدي احلل العددين الى عوامل الاوليه وعلمنا كيف نحلل العددين للعوامل او الاعداد للعوامل الاوليه تمام 42 بما انه عندي احدها اثنين اذا بقسمها على اثنين تمام لانه يقسم العدد على اثنين اذا كان احاده زوجي اذا كان الاحاد زوجي بقسم على اثنين 42 تق 2 21 21 تقسي 3 ما بتقسم طبعا على 2 احدها فردي بتقسم على 3 شو هو الشي اللي بضربه بثلاث بيعطيني 21 هو السب تمام 7 ضرب 3 21 21 تقي 3 هو 7 السبعه عدد اولي ما بيقسم الا على واحد وعلى نفسه 7 ت 7 بوا اعداد الاوليه تمام عندي 42 هي عباره عن 2 ض 3 ضرب 7 وهيك بنكون حللنا العدد 42 العوامله الاوليه نذهب الى الرقم 60 الرقم 60 احاد وزوجي بقسمه على ا 60 ت 2 30 30 ت 2 15 15 ت 3 ما بتقسم على ا لانه احاد خمسه بتقسم على خمسه بتقسم على صفر بتقسم على 3 ليش لانه 5 ض 3 15 اذا 15 ت 3 5 الخمسه عدد اولي ما بيقسم الا على نفسه 5 ت 5 1 اذا عوامل العدد 60 الاوليه هي 2 ض 2 ض 3 ضرب 5 هلا بنحدد العوامل الاوليه المشتركه العوامل الاوليه المشتركه شو هي هي عباره عن لا وهي عباره عن اثنين وهي عباره عن تمام ثلاث واثنين بس لا وثنين تمام العوامل العوامل الاوليه المشتركه بين الرقم 42 و60 هي عباره عن اثنين والثلاث تمام هلا كيف بدنا نوجد العامل المشترك الاكبر للعددين بدنا نضرب الع الاوليه المشتركه ببعض تمام بناخذ عامل واحد من كل عاملين يعني في عندي هنا اثنين وعندي هنا اثنين باخذ عامل واحد اثنين منهم عندي هنا ثلاث وعندي هنا ثلاث بضربه ضرب ثلاث تمام بناخذ من كل عاملين عامل واحد يعني اثنين ما بحكي اثنين ضرب اثنين تمام بحكي اثنين مره واحده والثلاث باخذها مره واحده 2 ض 3 يساوي 6 اذا العامل المشترك الاكبر للعددين سته 60 42 هو 6 نذهب الى اتحقق من فهمي اجد العامل المشترك الاكبر للعددين 36 و56 بدنا نوجد العامل المشترك الاكبر تمام بتحليل الاعداد الى عواملها الاوليه عندي 36 تمام هون 36 وهون عندي ال 56 بدي استخدم طريقه التحليل الى العوامل الاول تمام عندي 36 وعندي هون 56 36 تقسيم 2 18 18 تقسي 2 9 9 تقسيم 3 ما بتقسم على 2 تقسيم 3 3 3 تقسيم 3 بوا تمام عندي هون 56 56 تقسم طبعا على 2 زوجي 56 تقسي 2 28 28 تقسيم 7 4 لانه 4 ضرب 7 28 4 تقسيم 2 فيها بث اثنين بيقسم على نفسه فيها بواحد تمام هلا شو هي الاعداد المشتركه للعددين بدي احدد العوامل الاوليه المشتركه ل 36 وال 56 هي عباره عن ا تمام عندي هنا ا او او هنا عندي اثنين ها الاثنين واثنين وعندي كمان ها الاثنين واثنين تمام عندي الاثنين مرتين تمام فقط ما في شيء غير اثنين وهون اثنين هلا شو بعمل باخذ الاثنين مره واحده من هدول الاثنين شو بعمل بحكي اثنين ضرب هذول الاثنين بحكي اثنين وحده اين يساوي 4 اذا العامل المشترك الاكبر للعددين 36 و56 هو ا تمام خلينا نذهب الى اتدرب واحل المسائل اجد العامل المشترك الاكبر لكل مما ياتي 1 28 و 36 خلينا نحلهم على الدفتر على شان المساحه يا خامس عندي في التمرين الاول 28 و 36 عوامل ال 28 تمام هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 7 اما عوامل 36 36 هي 2 ضرب 2 ضرب 3 ضرب 3 هلا العامل المشترك الاكبر هلا فيه عندي اثنين مشتركات باثنين وفي عندي كمان اثنين تمام هلا باخذ الاثنين مره واحده هي عباره عن اثنين واثنين هدول باخذهم مره واحده ضرب اين ويساوي 4 اذا العامل المشترك الاكبر هو يساوي عه عن عندي 72 48 عواملها هي 2 ضرب 2 ض 2 ضرب 2 ضض 3 اما 48 اما 22 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 ضرب 3 العوامل المشتركه بين الارقام 72 و 48 هي عباره عن 2 2 2 وث تمام ناخذهم طبعا مره واحده ا بكتب 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 يساوي 2 ضرب 2 4 4 ضرب 2 8 8 ضرب 3 24 اذا العامل المشترك الاكبر يساوي 28 عوامل العدد 6 96 96 هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 اما 844 2 ضرب 2 ضرب 3 العوامل المشتركه بينهم هي 2 2 2 وال 3 باخذهم مره واحده بحكي 2 ضرب 2 ضرب 3 ويساوي 12 اذا العامل المشترك الاكبر يساوي 12 عندي ال 15 وال 25 ال 15 عواملها هي 5 ضرب 3 اما ال 25 عواملها هي 5 في 5 العامل المشترك بينهم هو الخمسه اذا بحكي العامل المشترك الاكبر يساوي خمسه عندي ال 10 وال 15 عوامل العدد 10 هي 2 ض 5 اما عوامل العدد 15 هي عباره عن 3 ض 5 العامل المشترك بينهم هو خمسه تمام هلا الخمسه بحكي العامل المشترك الاكبر هو تمام لانه مره واحده هلا 18 وعندي 30 عوامل المشتركه لل 18 تساوي 2 ضرب 3 ضرب 3 اما عوامل هي عباره عن 2 ضرب 3 ضرب 5 العوامل المشتركه هي 2 و 3 اذا حاصل ضرب 2 2 بال 3 يساوي 6 شو بحكي بحكي العامل المشترك الاكبر يساوي 6 لانه عندي اثنين وعندي لا 2 ضرب 3 6 تمام خلينا نكمل في الاسئله السؤال السابع تجاره قطعتان من الخشب احداهما طولها 50 سم والاخرى طولها 55 سم اراد نجار تقسيما الى قطع متساويه في الطول فما اكبر طول ممكن لكل قطعه طيب نذهب الى الدفتر على شان ما في مجال على الكتاب اول شيء طبعا بدي العوامل المشتركه لل 50 ولل 75 تمام عندي 50 بما انه الاحاد صفر بقدر اقسمه على 2 تمام هذا السؤال السابع 50 تقسي 2 25 25 تقسيم 5 5 5 تقسيم 5 1 عندي 75 تقسيم 3 25 تقسي 5 5 تقسيم 5 1 اذا عوامل ال 50 هي 2 ض 5 ض 5 اما عوامل ال 75 هي 3 ض 5 ض 5 العوامل المشتركه هي 5 ض 5 5م والخمسه اذا بحكي 5 ض 5 وسا 25 اذا العامل المشترك الاكبر هو 25 تمام عامل المشترك الاكبر هو 25 سؤال رقم ثمانيه اراد صاحب محل قرطاسيه توزيع 30 قلم رصاص و 42 قلم حبر في علب بحيث تحتوي كل علبه على عدد متساوي من اقلام الرصاص وعدد متساوي من اقلام الحبر فما اكبر عدد من العلب يحتاجه صاحب المحل اول شيء بنشوف بنحلل هي الاعداد ل عواملها الاوليه عندي وعندي 42 30 تقسيم 2 15 15 تقسيم 3 5 5 تقسيم 5 1 عندي 42 عواملها الاوليه تقسيم 2 21 تقسيم 3 7 تقسيم 7 لانه السب ما بتقسم الا على نفسها اووا تقسيم 7 فيها بواح تمام عندي الثلاث عوامل 30 الاوليه هي ع عباره عن 2 ض 3 ض 5 اما عوامل 42 42 تساوي 2 ض 3 ض 7 العوامل المشتركه بينهم هي الاثنين والخمسه تمام هلا العامل المشترك الاكبر هي بدي اضرب الاثنين بالخمسه اثين عفوا 2 ض 3 تمام 2 ض 3 سسا 6 اذا العامل المشترك الاكبر يساوي 6 تمام لانه طلع معي عوامل مشتركه الاثين والث نضربهم ببعض تمام 2 ضرب 3 يساوي 6 مساله مفتوحه اذا كان العامل المشترك الاكبر لعددين هو خمسه فما هما العددان اكتب اربع حلول ممكنه تمام يمكن يكونوا 15 يمكن يكون ليش لانه يمكن يكونوا 15 و1 تمام ليش لانه العامل او عند تحليل العوامل عند تحويل للتحليل هي الارقام ل عواملها الاوليه 3 ضرب 5 تمام والعش 2 ضرب 5 عندي مشترك الخمسه بينهم العامل المشترك الاكبر هو الخمسه ممكن يكون 35 تمام و25 عوامل ال 35 7 ضرب 5 وعوامل ال 25 خ ضرب 5 تمام العامل المشترك الاكبر بينهم خمسه تمام حكي لي اذا كان العامل المشترك الاكبر العدد هو خمسه نفس الشيء العامل المشترك الاكبر بينهم هو الخمسه فيه اكثر من هيك بامكانكم يا خامس تضعوا او تكتبوا حلول اكثر من هيك تحدا المربع الذي في الوسط في الشكل ادنى هو العامل المشترك الاكبر لكل مربعين تمام لهما اللون نفسه اكمل المربعات بما يناسبها من الاعداد الموجوده في الغيمه تمام بضع اول شيء ال 6 هلا بحكي لي انه المربع هذا هو العامل الاكبر المشترك الاكبر لكل مربعين لهم نفس اللون تمام بده يكون عندي سته العامل المشترك لل 24 وال30 هي السته تمام عندي هنا المربع الاصفر بدي اخذ ال 18 عشان يكون ال العامل المشترك بينهم السته وال تمام عندي المربع البنفسجي السته وال 60 تمام لماذا يكون العامل المشترك الاكبر لاي عددين اوليين واحد دائما اجد العامل المشترك الاكبر لكل عددين مما ياتي واحد عندي الاعداد 4 وعندي 8 تمام العامل المشترك الاكبر بين ها الاعداد اول شيء بشوف عوامل الاعداد التاليه الاربعه هي عباره عن 2 ضرب 2 الث هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 العوامل المشتركه بينهم هي الاثنين واثنين تمام 2 ضرب 2 4 ا بحكي 2 ضرب 2 يساوي ا اذا العامل المشترك اربعه لاني بضرب الارقام المشتركه بضرب بينهم ط طبعا بضربها في بعض تمام باخذ واحد من هي الارقام اثنين اللي هو اثنين ثم باخذ رقم من الارقام المشتركه اثنين بحكي 2 ض 2 يسا 4 اذا العامل المشترك الاكبر هو اربعه عندي السته وال 15 6ه هي عباره عن 2 ض 3 تمام عواملها الاوليه 2 ض 3 اما ال 15 هي عباره عن 5 ضرب 3 تمام العوامل المشتركه بينهم هي الثلاث اذا العامل المشترك الاكبر يساوي لاث هو الثلاث لانه ناخذه مره واحده الرقم ناخذ العوامل المشتركه مره واحده طلع عندي ثلاث رقم واحد ما بصير اضربه ببعضه تمام مره واحده اما عندي هنا طلع عندي الاثنين مره واثنين مره ضربناهم في بعض تمام عندي 18 و 22 18 عواملها 18 ي سساوي عواملها هي عباره عن 2 ضرب 3 ضرب 3 اما 22 هي عباره عن 2 ضرب 11 العوامل المشتركه بينهم اثنين اذا العامل المشترك العامل المشترك الاكبر يساوي 2 ال 15 وال 25 ال 15 هي عباره عن عواملها عوامل 15 3 ض 5 اما عوامل 25 هي 5 ض 5 تمام العوامل المشتركه بينهم هي الخمسه اذا العامل المشترك الاكبر يساوي خ يرغب تاجر بتنفيذ مشروع خيري عن طريق توزيع 50 كيس من الارز و 45 كيسا من السكر في عدد من على عدد من الفقراء بحيث ياخذ كل فقير العدد نفسه من الاكياس من كل نوع ما اكبر عدد من الفقراء الذي يمكنهم الاستفاده من هذا المشروع هلا بدي العامل المشترك الاكبر لل 50 وال 45 تمام 50 عوامل ال 50 الاوليه هي 2 ض 5 ض 5 اما ال 45 عواملها الاوليه هي 3 ضرب 3 ضرب 5 العامل المشترك بينهم هو خمسه اذا العامل المشترك الاكبر يساوي 5 اكتب العامل المشترك الاكبر في الدائره عندي هون 24 80 32 اول شيء بنشوف عوامل تمام العوامل الاوليه اول شي لل 24 هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 3 اما العوامل الاوليه لل 80 هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 5 اما العوامل الاوليه ل 3 س هي عباره عن 2 ضرب 2 ض 2 ض 2 ض 2 تمام هلا العوامل المشتركه هي اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين اثنين تمام لانه فييه عندي هنا ثلاث في عندي هنا ثلاث باخذ ثلاث في عندي هنا ثلاث باخذ من كل رقم في الارقام رقم واحد يعني بحكي 2 ضرب 2 ضرب 2 بضربه مره واحده ويساوي 8 تمام اذا العامل المشترك الاكبر هو 8 التمرين السابع عندي 28 و 56 و 32 او 42 هلا العوامل عوامل ال 28 هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 7 اما ال و50 هي عباره عن 2 ضرب 2 ضرب 2 ض 7 اما 42 هي عباره عن اثين يساوي 2 ض 3 ض 7 تمام 2 ض 3 ض 7 هلا العوامل المشتركه بينهم هي الاثنين والسبعه اثنين والسبعه اثنين والسبعه تمام هي الاثنين هون والسبعه تمام اثنين والسبعه بضرب 2 ض 7 = 14 اذا العامل المشترك الاكبر هو 14 اجت العامل المشترك الاكبر لكل مربعين متجاورين واكتب الاجابه في المربع الذي فوقهما مباشره تمام العامل المشترك الاكبر لل 48 و 32 هو 16 ول 32 و24 8 اما العامل المشترك الاكبر لل 24 وال 18 6 16 وال8 العامل المشترك الاكبر لهم 8 الث والست العامل المشترك الاكبر لهم الاثنين اما الثمانيه واثنين العامل المشترك الاكبر لهم اثنين