1 النسبة المئوية للتغيير للصف التاسع مع حل التمارين

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في درس جديد درسنا النسبه المئويه للتغير هنتعلم في الدرس ده ايجاد النسبه المئويه للتغير وحل مسائل تتضمن النسبه المئويه للتغير الجزء الاول من الدرس النسبه المئويه للتغير معناها ان هيكون في عندي مقارنه ما بين كميه الى كميه اخرى اصليه بنعبر عنها باستخدام النسبه المئويه اذا كان العدد النهائي اكبر من العدد الاصلي فان النسبه المئويه هتكون هي نسبه مئويه للتزايد وهيكون الناتج هو عدد موجب لما بنيجي نحل المساله وهنقول عليها ان هي النسبه المئويه للتزايد واذا كان العدد اصغر من العدد الاصلي يعني العدد النهائي المعطى بيكون اصغر من العدد الاصلي معناها انه النسبه المئويه هي هتكون النسبه المئويه للتناقض وبيطلع معانا العدد بقيمه سالبه معناها ان هي هتكون نسبه مئويه للتناقض خلينا نشوف مثال على النسبه المئويه مثال رقم واحد النسبه المئويه للتغير حدد ما اذا كانت كل نسبه للتغير عباره عن نسبه مئويه للتزايد ام نسبه مئويه للتناقض ثم جد النسبه المئويه للتغير نشوف اول حاجه الفرع ايه مديني العدد الاصلي بيساوي 20 ومديني العدد النهائي بيساوي 23 انا عندي عندي هنا قاعده هستخدمها في كل الدرس هي عباره عن هاخد السعر النهائي هطرح و ناقص السعر الاصلي والناتج منه هيحدد اذا كان نسبه مئويه للتزايد او للتناقض فهنا هيكون النهائي عندي 23 ناقص 20 هنلاحظ انه الناتج هيكون بيساوي 3 بالموجب لانه هنا زي ما احنا شايفين انه الكميه العدد النهائي اكبر من العدد الاصلي زي ما هو قال لي هنا اذا كان العدد اكبر من العدد الاصلي فان النسبه المئويه هتكون نسبه مئويه للتزايد يبقى دي تكون الحاله الاولى طيب العدد اللي طلع معايا اللي هو قيمه الفرق ما بين العدد النهائي والعدد الاصلي ده هيكون هستخدمه علشان اوجد النسبه المئويه يبقى هنا ده هيكون الخطوه الاولى ان انا بطرح العدد النهائي ناقص العدد الاصلي وبطلع العدد اللي هو الناتج اللي طلع معايا الخطوه رقم اثنين ان انا هحسب النسبه المئويه عن طريق ان انا هستخدم معدل ثابت اللي هو هيكون ار على 100 ده هيكون ثابت معايا دايما بستخدمه هعمل علامه يساوي وهعمل كسر مقابل الار هيكون الناتج اللي انا جبته في الخطوه الاولى اللي هو لاه وفي المقام ال 100 دي هحط فيها دايما العدد الاصلي يبقى العدد الاصلي دايما بقسم عليه هيكون هنا تقسيم 20 وده هيكون دايما العدد الاصلي المعطى في التمرين الخطوه اللي بعد كده ان انا بضرب وسطين في الطرفين علشان اوجد قيمه الار اللي هي هتمثل النسبه المئويه المطلوبه يبقى هنا هضرب الار ضرب 20 يكون 20 ار 3 ض 100 هتكون بتساوي 300 علشان اتخلص من ال 20 هي مضروبه في الار يبقى احتاج اقسم الطرفين على 20 يبقى هنا قسمه 20 وهنا قسمه 20 20 قسمه 20 1 يبقى معناه هيكون عندي الار بتساوي 300 على 20 هتكون بتساوي 15 وزي ما احنا شايفين الار طالعه قيمه موجبه يبقى معناها ان هي هتكون نسبه مئويه للتزايد بحط جنبها علامه في الم يبقى هقول ان دي هتكون نسبه مئويه للتزايد نشوف بعد كده الفرع في الفرع ب مديني العدد الاصلي 25 والعدد النهائي 17 هنلاحظ انه الاصلي اكبر من النهائي ده معناه ان الناتج لما اجي اعمل عمليه الطرح هيكون بالسالب يعني لو قلت هنا العدد النهائي هطرح منه العدد الاصلي يبقى هيكون النهائي 17 ناق 25 هيكون الناتج بيساوي سالب ثان فهنا العدد السالب ده معناه ان هو هيكون نسبه مويه للتناقض زي ما قال لي هنا الحاله الثانيه قال لي العدد هيكون اصغر في حاله انه العدد اصغر من العدد الاصلي ده بيكون عباره عن النسبه المئويه للتناقض دي هتكون الخطوه الاولى للحل ان انا بطرح العدد النهائي ناقص الاصلي وبطلع الناتج الخطوه رقم اثنين هحسب الخطوه رقم انين هحسب النسبه المئويه عن طريق الثابت اللي احنا بنستخدمه اللي هو ار تقسيم 100 بعد كده يساوي مقابل الار بحط سالب 8 بخليها باشار زي ما هي موجوده معايا وفي الناتج في الاخر وفي النهايه بشيل اشاره السالب من النسبه المئويه وبكتب جنبها كلمه لتناقص في المقام زي ما عملنا في الفرع ايه بنكتب في المقام مقابل ال 100 العدد الاصلي يبقى هنا ال 25 ده هيكون العدد الاصلي بعد كده هحلها كمعادل هضرب وسطين في طرفين علشان اجيب قيمه الار اللي هي عباره عن المعدل يبقى هيكون عندي ار ضرب 25 هيدينا 25 ار وسالب 8 ضرب 100 هيبقى سالب 800 هحتاج اقسم الطرفين على ال 25 عشان اخلي الار تكون لحالها في طرف فهنا 25 قسمه 25 هتكون بتساوي واح يبقى هنا الار هتكون بتساوي 32 فهنا ممكن نتاكد باستخدام الاله لو قسمت سال 800 تقسيم 25 هيدينا سال 32 ده معناه ان انا هكتب النسبه المئويه هتكون عباره عن 32% وهكتب جنبها ان هي هتكون نسبه مئويه للتناقض بدون كتابه اشاره السالب لكن بكتب جنبها كلمه لتناقص ناخد بعد كده تمرين موجه علشان نشوف طريقه الحل عندي تمرين موجه واحد ايه مديني العدد الاصلي 66 والعدد الجديد 30 لاحظ العدد الجديد اللي هو النهائي هيكون اقل من العدد الاصلي ده معناه ان هو هيكون لتناقص لان لو جينا نطرح العدد الجديد ناقص الاصلي هيكون بالسالب فخلينا نشوف خطوات الحل احنا هنحل تمرين موجه واحد ايه يبقى الخطوه رقم واحد اننا هطرح الجديد ناقص الاصلي ودي هتكون قاعده ثابته يبقى هنا 30 ناقص 66 هتدينا سالب 36 فده العدد اللي احنا هنستخدمه في الخطوه التانيه علشان نوجد النسبه المئويه يبقى هنا رقم ان الثابت اللي احنا بنستخدمه عشان نوجد النسبه المئويه اللي هو ار على 100 يساوي هعمل كسر ومقابل الار هكتب نفس العدد اللي طلع معايا في الخطوه الاولى اللي هو سالب 36 ومقابل ال 100 هكتب العدد الاصلي اللي هو 66 يبقى ده هيكون الاصل بعد كده هضرب وسطين في طرفين علشان اطلع النسبه المئويه يبقى عندي ار ضرب 66 هتكون 66 ار يساوي سال 36 ضرب 100 هيدينا سال 3600 بقسم على 66 من الطرفين يبقى هيديني قيمه الار بتساوي نحسبها بالاله سالب 3600 تقسيم 66 هيدينا سالب 54 ب54 يعني ممكن نكتبها نكتبها بالتقريب سالب 54.5 يبقى معناها ان هي هتكون نسبه مئويه للتناقض ونكتبها بالنسبه المئويه هتكون 54.5 في يبقى ده كده اجابه الفرع ايه ناخد بعد كده تمرين موجه واح بي العدد الاصلي 9.8 والعدد الجديد 12.1 فنلاحظ انه الجديد اكبر من الاصلي ده معناها ان هو هيكون هنا النسبه المئويه هتكون هي نسبه للتزايد لان لما نطرح العدد الجديد ناقص الاصلي هيدينا قيمه بالموجب فخلينا نعمل الخطوه الاولى احنا هنا بنحل واحد ب يبقى الخطوه الاولى الجديد المقس الاصلي هيكون عندي 12 بو 1 ناقص 9.8 نطلعها بالاله 12.1 - 9.8 هيدينا 2.3 يبقى 2.3 ده هيكون عدد موجب ده معناه ان هي نسبه مئويه للتزايد نروح على الخطوه رقم انين اللي هي خطوه ايجاد النسبه المئويه هنستخدم الثابت اللي هو ار تقسيم 100 يساوي مقابل الار هكتب 2.3 ومقابل ال 100 هكتب العدد الاصلي اللي هو 9.8 دايما بستخدم الاصلي وبعد كده بضرب وسطين في طرفين علشان اجيب قيمه ال يبقى هنا هيكون عندي 9.8 هضربها ضرب الار وعندي ال 100 هضربها ضرب 2.3 هتدينا 230 عندي الار مضروبه في 9.8 يبقى بقسم الطرفين على 9.8 علشان اخلي الار تكون يبقى دي هتدينا واحد والار هتساوي نطلعها بالاله عندي 230 تقيم 9.8 هتدينا بالتقريب 23.5 تقريبا 46 ممكن تكون 5 بالتقريب هتكون 5 يبقى هنا 23 بوت 5 هنكتب بالنسبه المقويه هتكون 23.5 في هتكون نسبه مويه للتزايد تمرين موجه واحد سي العدد الاصلي 24 والعدد الجديد 40 يبقى هنا هنطر العدد الجديد 40 ناقص 24 يبقى دي هتكون الخطوه يبقى الخطوه الاولى 40 اللي هو الجديد ناقص 24 اللي هو الاصلي 40 نا 24 هيدينا 16 بعد كده نوجد المعدل عن طريق ان احنا هنكتب النسبه الثابته اللي هي ار على 100 بتساوي نفس الناتج اللي احنا طلعناه اللي هو 16 تقسيم العدد الاصلي اللي هو عندي 24 بعد كده هضرب وسطين في طرفين يعني هضرب الار ضرب ال 24 وال 16 ضرب ال 100 هيبقى عندي 24 ار بتساوي 16 ضرب 100 هتدينا 1600 يبقى عندي ال 24 مضروبه في الار يبقى احتاج اقسم الطرفين على 24 عشان اجيب قيمه الار يبقى هنا هقسم على 24 من الطرفين هنا هتكون بتساوي واحد والمتبقي هيكون ار تساوي نطلعها بالاله عندي 100600 تقسي 24 هيدينا 66.67 فهنا هنحطها بالتقريب هتبقى 66 دي هتكون النسبه 66.7 في تقريبا يبقى دي هتكون قيمه الار ناخد بعد كده تمرين موجه واحد دي العدد الاصلي 500 والعدد الجديد 131 يبقى هيكون عندي الجديد اللي هو 131 ناقص الاصلي اللي هو نا 500 الجديد العدد الجديد اقل من الاصلي يبقى لما نيجي نطرح 131 - 500 هيدينا عدد السالب هيبقى سال 369 يبقى هتكون نسبه تناقص سالب 369 الخطوه اللي بعد كده هنروح نكتب المعدل هيكون عندي المعدل الثابت هيبقى ار على 100 بتساوي مقابل الار هنكتب سالب 39 والعدد الاصلي هنكتبه في المقام الاصلي اللي هو 500 بعد كده هضرب وسطين في طرفين هضرب الار ضرب 500 يبقى عندي 500 ار ساوي هضرب 100 ضرب سال 369 هتدينا الال 36900 يعني هنحط نفس الرقم ومعاه صفرين ونعملها باستخدام الاله بعد كده علشان نطلع قيمه الار هنقسم الطرفين على 500 عشان نتخلص منها في الطرف ده ونخلي الار تكون لحالها يبقى 500 قسمه 500 بتساوي 1 وهيد اني الار بتساوي النسبه طبعا هتبقى نسبه للتناقض لانها بالسالب ف نحطها على الاله سالب 36900 تقسيم 500 اللي هو العدد الاصلي هيديني بالنسبه المئويه سالب 73.8 اللي هي هتكون نسبه سالبه اللي هكون نسبه تناقص يبقى ممكن اكتبها كده 73.8% وهكتب جنبها نسبه تناقص او ممكن نحط جنبها اشاره السالب المهم نكون عارفين ان هي نسبه للتناص تمارين التحقق من فهمك اذكر ما اذا كانت كل نسبه تغير عباره عن نسبه مئويه للتزايد ام نسبه مئويه للتنافس ثم جد النسبه المئويه للتغير قرب الى اقرب نسبه مئويه كامله السؤال رقم واحد مديني العدد الاصلي 782 والعدد الجديد 125 اللي بيحدد هنا العدد الجديد اذا كان العدد الجديد اقل زي ما احنا شايفين هو اقل من الاصلي يبقى معناه ان هنا هيكون النسبه نسبه تناقص يبقى هنا هيكون نسبه مئويه للتناقض وخطوات الحل هتكون عن طريق ان احنا هنطر 125 ناقص 782 نطلعها بالاله 125 نا 782 هتدينا سال 657 بعد كده هنوجدها المئويه عن طريق ان احنا هنستخدم القاعده اللي هي هتكون ا تقسيم 100 يقابلها في الطرف الاني الار مقابلها هنكتب نفس العدد اللي احنا جبناه في الخطوه السابقه اللي هو سالب 67 تقسيم العدد الاصلي تقسيم العدد الاصلي اللي هو 72 بعد كده هنضرب وسطين في طرفين علشان نطلع قيمه الار يبقى هضرب الار ضرب 782 هتبقى 782 ار تساوي وهضرب ال 100 ضرب سالب 657 يعني هنزود لها صفرين هتبقى سالب 657 ونزود لها صفرين وهنا هنقسم الطرفين تقسيم 782 علشان نتخلص منها ونطلع قيمه الار اللي هي النسبه ده هتكون نسبه لتناقص يبقى هتروح من الطرف ده هتكون بتساوي واحد يبقى المتبقي هيكون ار بتساوي نطلعها بالاله سالب تقسيم 782 هيدينا سال 84 ب15 طبعا احنا هنطلع النسبه باقرب النسبه المئويه زي ما قال لي لاقرب نسبه مئويه كامله يبقى هنا العدد اللي بعد العلامه صفر مش هينفع ان هو يدي واحد لل 84 يبقى هنشيل كل الاعداد اللي بعد اللي هي بعد العلامه العشريه وهناخد بس ال 84 يبقى النسبه هنا هتكون في الم وهنقول ان هي نسبه للتناقض نشوف بعد كده رقم 2 العدد الاصلي 41 والعدد الجديد 24 فنلاحظ ان الجديد اصغر من الاصلي ده معناها ان هي هتكون نسبه مئويه للتناقض هنا هطرح الجديد اللي هو 24 ناقص الاصلي اللي هو نا 41 هيدينا سالب 17 يبقى دي الطوه الاولى الخطوه رقم اين هنكتب النسبه اللي هي عندي ار على 100 ومقابل الار هيكون نفس العدد اللي هو س-1 وفي المقام مقابل ال 100 هنكتب العدد الاصلي اللي هو 41 بعد كده هضرب الوسطين في الطرفين الار ضرب 41 وال100 ضرب س-1 يبقى عندي 41 ار سساوي 100 ض 17 هتبقى سال 17 ونحط جنبها صفرين بعد كده هقسم الطرفين تقسيم 41 علشان اوجد قيمه الار يبقى هنا 41 قسمه 41 بتساوي واح ونطلع قيمه الار باستخدام الاله سالب 14700 تقسيم 41 عندي سالب 41. س4 طبعا هنا علشان اطلعها لاقرب درجه مئويه هيكون عندي 46 اقل من 50 يبقى مش هينفع تدي واحد ل 41 يبقى هكتبها 41 فقط يبقى هنا 41% وهنقول ان هي لتناقص سؤال رقم 3 العدد الاصلي 6 ست شمعات والعدد الجديد مان شمعات فنلاحظ ان الجديد اكبر يبقى معناها نسبه مئويه للتزايد يبقى نروح على الخطوه الاولى هطرح الجديد ناقص الاصلي يبقى 8 - 6 ساوي 2 الناتج عدد موجب فهي نسبه مئويه للتزايد نروح على الخطوه رقم اثين اللي هي نسبه الثابت المئويه اللي هي ار على 100 تساوي مقابل الار هنكتب العدد اثنين اللي احنا جبناه في الخطوه الاولى ومقابل ال 100 هنكتب العدد الاصلي اللي هو هنا هيكون بيساوي 6 بعد كده هنضرب الوسطين في الطرفين يبقى عندي الار ضرب 6 هتكون 6 ار و100 ضرب 2 هتدينا 200 عشان نوجد الار هنقسم الطرفين تقسيم 6 يبقى 6 قسمه 6 1 والمتبقي هيكون ار بتساوي 200 تقسي 6 سساوي 33. 33 دوري لو لاحظنا هنلاقي ان ال 33 اقل من 50 فمش هينفع تدي واحد لل 33 يبقى هنشيل كلهم ونكتب ال 33 فقط في وهنقول ان هي نسبه مئويه للتزايد سؤال رقم 4 العدد الاصلي 35 حاسوب والعدد الجديد 32 حاسوب معناها ان الجديد اقل من الاصلي يبقى معناها تكون نسبه مئويه للتناقض نبدا الخطوه الاولى هنطر الجديد اللي هو 32 نا 35 هيدينا سالب ت رقم ا هنوجدها مقابل الار هنكتب سالب 3 اللي جبناها في الخطوه الاولى ومقابل ال 100 هنكتب العدد الاصلي اللي هو 35 بعد كده هوجد الار هضرب ضرب تقاطعي الار ضرب 35 هتكون 35 ار وب3 ضرب 100 هيبقى سالب 300 بعد كده هقسم الطرفين على ال 35 علشان اتخلص منها ار تكون لحالها يبقى هنا هكون ار بتساوي نروح على الاله نقسم سالب 300 تقسم 35 هيدينا سالب 8. 57 57 اكتر من 50 يبقى هتدي واحد لل يبقى هتكون 9 في يبقى الار هنا تكون يبقى هتكون بعد التقم درجه مويه نسبه مئويه كامله 9 في هتكون لتناقص مثال رقم انين من الحياه اليوميه النسبه المئويه للتغير الباخره السياحيه هنركز على بعض الكلمات وعلى بعض الارقام اللي هتساعدنا في فهم السؤال علشان نقدر نوصل للحل الصحيح عندي مهم جدا كلمه زاد او نقص هتاثر على الناتج يبقى هنا زاد عدد المسافرين على ال البواخر السياحيه بنسبه 10% يبقى ده هيكون مقدار الزياده يبقى هنا مديني معدل زياده يبقى دي اول معلومه بخرجها كلمه زاده ومديني نسبه مئويه يبقى ده هيكون معدل تزايد ولو قال لي ناقصه ومديني نسبه مقويه يبقى ده معدل تناقص يبقى هيكون بالسالب يبقى هنا معدل تزايد 10% يبقى دي اول معلومه بعد كده قال لي من 2007 من عام 2007 الى عام 2009 دي هتكون فتره زمنيه الاصلي هيكون هو ال 2007 والجديد اللي هو 2009 يبقى المده الزمنيه هنحدد بيها الجديد والاصلي يبقى الجديد اللي هو 2009 والاصلي اللي هو بدا بيه اللي هو هيكون 2007 فاذا كان عدد المسافرين في 2009 يبقى مديني قيمه مقابله للجديد اللي هو هيكون 17.22 مليون يبقى لو كتبناها كده هنقول ان عندي الجديد اللي هو مدوني 2009 يني مقابل له 17.22 ده هيكون العدد وعندي الاصلي اللي هو هيكون 2000 و7 هو ده المطلوب ان انا اوجده فهنا بيقول لي فكم عدد المسافرين في 2007 يبقى ده هيكون المطلوب ان انا اوجده يبقى هنا ده هيكون مجهول وعندي معطى معدل التزايد يبقى المساله جايه معايا بال الناتج اللي كنا بنوج في الاسئله السابقه معطى في التمرين مديني قيمه الجديد والاصلي مش موجود طبعا 2007 و2009 هي مجرد ا رقم السنوات اللي هي بحدد منها مين الاصلي ومين الجديد الاصلي دايما بيكون السنه القديمه والجديد بتكون اللي هي هتكون السنه الجديده يبقى هنا من 2007 ل 2009 القديم هيكون الاصلي والجديد هيكون اللي هو الكبير اللي هو 2009 يبقى هنا عندي قيمه الجديد والاصلي مش موجوده يبقى هنمشي بنفس الخطوات اللي احنا عارفينها قبل كده بس دلوقتي هنفترض متغير هنقول مثلا انه الرقم المجهول اللي احنا عايزين نجيبه اللي هو عدد المسافرين الاصلي هيكون نديله الرمز اكس وهنحلم زي ما كنا بنحلها قبل كده لكن هنشوف طريقه الحل باستخدام المعدل يبقى هنيجي من عند خطوه المعدل اللي احنا كنا بنحل بيها قبل كده من اول خطوه المعدل من اول الخطوه دي هنبدا الحل هي خطوه المعدل بعد ما حددنا المعطيات هنروح بعد كده نكتب طريقه كتابه الحل هتكون عن طريق ان احنا هنكتب المعدل اللي موجود معانا كنا بنكتب ار تق 100 انا عندي هنا 10 ت 100 10 ت 100 طبعا زاده فهتكون قيمه موجبه بعد كده هعمل يساوي انا كنت بكتب قبل كده الناتج اللي كنت بطرحه كنت بطرح قبل كده الجديد ناقص الاصلي فهنا برض هعمل نفس الحكايه هعمل الجديد اللي هو عندي 17.22 ناقص الاصلي اللي انا اديت له الرمز اكس اللي هو مجهول يبقى انا بمشي بنفس الخطوات يبقى هنا في المكان ده كنت بكتب ايه مقابل النسبه اللي هي ار على 100 كنت بكتب الناتج اللي هو ناتج طرح الجديد ناقص الاصلي الجديد ناقص الاصلي كان معطى في التمارين السابقه لكن هنا طالما مش معطى فانا بحط متغير علشان اوجد المتغير ده باستخدام المعادلات يبقى هنا عندي 17.22 ده هيكون الجديد ناقص الاصلي اللي هو قيمته اكس كنت بحط في المقام ايه هنا زي ما احنا شايفين انا كنت بحط داما الاصلي يبقى الاصلي اللي هو مش موجود هيكون كمان موجود في المقام يبقى هنا هيكون يبقى في المقام كمان هيكون الاصلي اللي هو هيكون مش موجود يبقى الاكس اللي انا حطيتها فوق والاكس اللي انا حطيتها تحت بترمز الى عدد المسافرين اللي هو هيكون في 2007 اللي احنا بنقول عليه الاصلي هنحلها عادله عن طريق ان احنا هنضرب وسطين في طرفين يبقى هنا هضرب وسطين في طرفين بالشكل ده عندي 10 ضرب الاكس 10 ضرب الاكس هتكون 10 اكس ساوي ال 100 ضرب 17.22 هعمل لها ضرب توزيع يعني هضرب 100 في الحد الاول و100 في الحد التاني يبقى 100 ض 17.22 ممكن نضربها على الاله هتدينا 1722 بعد كده ناقص ال 100 ضرب الاكس هتكون 100 اكس يبقى كده اخلصنا من الكسور وحولنا الى معادله هنجمع المتشابه مع بعض في اليسار اللي هو القيم اللي موجود فيها الاكس هجمع الحدود اللي فيها الاكس واخليها على اليسار ولما بنقل حد بغير الاشاره او ممكن اقول ان انا هجمع زئ 100 اكس للطرفين يبقى هنا لو جمعت ز 100 اكس عشان اتخلص منها في الطرف ده وهنا زئ 100 اكس يبقى هتروح من هنا وهتروح للطرف الاني 10 اكس ئ 100 اكس هتدينا 110 اكس بتساوي المتبقي في الطرف اليمين اللي هو 170 22 لشان اجيب قيمه الاكس اللي هي تمثل عدد المسافرين في عام 2007 هنقسم الطرفين على 110 تقسيم 110 من الطرفين يبقى هنا هتكون بتساوي واحد والمتبقي هيكون اكس بتساوي ونطلعها بالاله على الاله هقسم 1722 تقسي 110 هتدينا 15.5 60 تقريبا لاقرب جزء لاقرب جزء من 100 يبقى 15.65 دي هتكون قيمه الاكس 15 بوينت 65 طبعا هي بالملايين يبقى هيكون مليون مليون مسافر ونلاحظ ان هنا ده هيكون العدد اللي هو هنا هيكون هنكتبه مكان ما احنا كتبنا المعطيات مكان الاكس هيكون 15.65 هنلاحظ انه العدد الجديد اللي هو 17.22 اكبر من العدد الاصلي اللي هو 15.65 معناها ان هيكون معدل فعلا هيكون معدل تزايد اللي هو بيساوي 10% يبقى دي طريقه الحل بنحل عن طريق ان احنا بنفترق متغير مع القيمه المجهوله وبنبدا من اول خطوه ايجاد المعدل ناخد بعد كده تمرين موجه عشان نطبق على نفس القاعده تمرين موجه رقم اين المصاريف الدراسيه بلغت اخر اخر نسبه مئويه للتزايد خلي بالنا نسبه مئويه لل زايد دي مهمه يعني هتكون موجبه في مصاريف جامعه نورث ويسترن بمدينه ايف انستون في الينوي 5 ب 4% يبقى ده هيكون المعدل طبعا المعدل هنا ممكن ان احنا نكتبه في صوره 5.4 على 100 نحوله بالكسور كده يبقى احنا كده جبنا الكسر الاول اللي هو النسبه المئويه ول التزايد يعني هيكون قيمه موجبه بعد كده اذا كانت التكلفه الجديده يبقى مديني القيمه الجديده واضحه اهي ت ساوي 33408 يبقى دي هتكون القيمه الجديده فجد التكلفه الاصليه في العام عايز التكلفه الاصليه فاحنا هنا هنفترض متغير هنقول انه التكلفه الاص التكلفه الاصليه هندي لها الرمز اكس وكنا بنبدا اول خطوه في الحل عن طريق ان احنا بنكتب ار على 100 وكنا بنكتب هنا الجديد ناقص الاصلي تقسيم الاصلي ده اللي كنا بنعمله في الخطوه اللي هي خطوه المعدل يبقى القاعده دي هي اللي هنستخدمها في الحل المعطيات الموجوده عندي الار على 100 موجوده اللي هي عباره عن 5.64 100 يساوي قيمه الجديد 408 ناقص الاصلي هنحط له الرمز اكس لانه مش موجود تقسيم الاكس بعد كده هنضرب وسطين في طرفين علشان نوجد قيمه الاكس المطلوبه يبقى عندي 5.4 ضرب الاكس هتبقى 5.4 اكس تساوي ال 100 هضربها ضرب التوزيع على الحد الاول والحد التاني يبقى عندي هنا 33408 وزود صفرين لان ضربت في 100 بعد كده ناقص 100 ضرب الاكس هيبقى 100 اكس هجمع الحدود المتشابهه اللي هي القيم اللي فيها الاكس في نفس الطرف اوديها لليسار عن طريق ان انا هنا هجمع ز 100 اكس للطرف ده وهنا ئ 100 اكس للطرف التاني فهنا هتروح تكون بصفر والطرف الاني هجمع 5.4 + 100 هتدينا 105.4 يبقى هنا 105 بوت 4 اكس تساوي المتبقي في الطرف اليمين وهقسم الطرفين على 105.4 علشان اجيب قيمه الاكس يبقى هنا هقسم تقسيم 105.4 وهنا تقسيم 105.4 وطلع الناتج هيكون عندي هنا الاكس اصبحت لحالها يبقى عندي الناتج هيكون اكس بتساوي والطرف اليمين هحطه على الاله واطلع الناتج هيكون عندي في الطرف اليمين 3 مليون و340 و800 تقسيم 1005 ب4 هيدينا 3166 9. 39 ده هيكون قيمه التكلفه الاصليه هتكون ب99 درهم ده هيكون التكلفه الاصليه المطلوبه سؤال رقم خم الجغرافيا تبلغ المسافه بين فينكس الى توكسون 120 ميل دي هتكون مسافه بين بلدين يبقى دي هتكون البلد الاولى المسافه بينها وبين البلد الاخرى اللي هي توكسون 120 ميل والمسافه من فينكس الى فلاجستاف اطول بنسبه 21.7% يعني المسافه من الدوله الاولى الى الدوله رقم لاثه هتكون اطول اللي هي الدوله فيلا جيستا اطول بمقدار 21.7% اطول معناها ان هي هتكون نسبه مئويه للتزايد مطلوب انه بالتقريب الى اقرب عدد اميال يعني هجيبها بالعدد الصحيح ما المسافه من فينكس الى فيلاج ستال هاخد الخطوه الاولى هحسب النسبه اللي هي قيمه الزياده على المسافه يبقى المسافه الاصليه اللي هي كانت 12 ميل هضربها ضرب النسبه المئويه للزياده اللي هي 21.7 اقسم 100 وهطلع الناتج يبقى عندي 120 ضرب 2.7 على 100 بتساوي 26.4 يبقى دي الخطوه الاولى طبعا هتكون بالميل يبقى ده مقدار الزياده استخرجته من النسبه مع مع المسافه الاصليه رقم اين هحسب المسافه اللي هي المسافه من فينكس الى فيجست عن طريق ان انا حجمع المسافه الاصليه اللي هي 120 ميل زائد قيمه الزياده اللي هي 26.4 يبقى على الاله حجمع زائد 120 هيدينا 126.4 بما انه قاللي انه اقرب عدد من الاميال يبقى صف ا مش هيدي واح ل 146 يبقى هتفضل 146 ميل زي ما هي يبقى دي هتكون يبقى دي هتكون المسافه بين البلدين