رياضيات ثاني متوسط وح ٥ د ١ المتباينات المتباينة

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف الثاني المتوسط معكم الدكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه حنواصل في الوحده الخاصه بالمتباينات ودرسنا هو حيكون اليوم الدرس الاول هذا الدرس الاول حنتناول فيه تعريف المتباينه تعريف المتباينه طيب عشان انا اتكلم عن تعريف المتباينه وان شاء الله طبعا حيكون لدينا حصص متواصله بالنسبه لهذه الوحده اولا عشان نتكلم عن مفهوم المتباينه عندنا الاعداد العاديه هذه الاعداد بتتميز بخاصيه مهمه جدا اللي هي بنسميها خاصيه الترتيب يعني اي اعداد ممكن تستخدم لها خاصيه الترتيب وممكن يكون الترتيب يكون مثلا ترتيبا تصاعديا يبقى لو عايز اكتب ممكن يكون واحد اتنين تلاته اربعه هذه الاعداد هي الان موجوده ومرتبه ترتيبا تصاعديا او ممكن تكون ترتيبا تنازليا طيب لو كانت ترتيب تنازلي مساله عكسيه بنبدا بالاكبر اللي هو اربعه ثلاث اثنين واحد طيب هذه مساله الترتيب الميزه الثانيه اللي بتتميز بها الاعداد هي مساله المقارنه يعني يقوم يعطيني اي عددين يقول لا يغارين بيناتهم ودائما المقارنه بتكون بين اي عددين يا اما ان العددين يكونوا متساويين باستخدام علامه المساواه او مثلا واحد يكون اكبر او يكون اصغر منه يعني يساوي اكبر من او يساوي بعد دهاك الاتنين ممكن يدخلوا مع بعض فهنا لو قمت اخذت لي مثال بسيط جدا لمساله مقارنه بين عددين لو قلنا مثلا سبعه اكبر من خمسه ادي مقارنه عاديه سبعه اكبر من خمسه صحيح بمعنى انه هنا السبعه لا تساوي الخمسه ليه انه السبعه لا تساوي الخمسه لانه السبعه والخمسه عباره عن اعداد متبائنه او اعداد مختلفه يعني هنا السبب انه السبع والخمسه هي عباره عن اعداد متباينه اعداد متباينه او مختلفه تمام يعني ما بيشبهوا بعض ما بيشبهوا بعض يبقى هذه مساله مقارنه بين عددين وبعدها ممكن يستخدم مساله المساواه بين عددين اقول سبعه تساوي سبعه او مثلا اقول 12 تساوي 12 او واحد اقل من مثلا سالب اتنين وهكذا او اكبر منه يعني عفوا اكبر من سالبه لاثنين مجله المقارنه هي مهمه جدا طيب عايزين ناخذ بعض الخواص بالنسبه لاي عددين خواص مهمه جدا عشان توصلنا له مفهوم المتباينه طيب عندي هنا خاصيه هامه جدا عشان نقارن بها مثلا عندنا عددين الف وباء تمام الالف وباء هنا عندهم ثلاثه احتمالات يا اما انه العدد اللي هو اسمه الف يكون اقل من الباء تمام او مثلا انه الالف اكبر من الباء او مثلا انه الالف يساوي الباء يعني هذه ثلاثه احتمالات طيب لاحظ لو انا عندي اقل واكبر يعني هذا الرمز بنقراه اقل هذا الرمز اللي هو يقرا اكبر هذا الرمز اللي هو يساوي تمام طيب لو عايز ادخلهم الاتنين في لحظه واحده ممكن ادخل المساواه وممكن ندخل الاكبر مع بعض ولذلك بنقول بحيث انه اذا استخدمنا هذه الرموز الرموزنا اكبر من او مثلا استخدمنا اقل من اول الاتنين يكونوا مع بعض يكون اكبر من او يساوي يا شباب بنكتب علامه المساواه تحت بهذه الصوره يبقى هذا الرمز يقرا اللي هو اكبر من اكبر من او يساوي تمام الرمز الاخر هو اقل من او يساوي اذا لدينا اربع رموز ظاهره امامنا اكبر من اقل من اكبر من او يساوي اقل من او يساوي هذه الرموز اللي هي بنعبر بها عن التباين بيناته ولذلك هذه الرموز تسمى برموز التباين والتباين زي ما قلنا هو مساله الاختلاف بين العددين يبقى هذه هي رموز التباين واضح يعني الان استخدمنا هذه الخاصيه وحددنا هذه الرموز طيب لو قمنا استخدمنا في اي جمله رياضيه هذه الرموز في هذه الحاله بتسمى بالمتباينات اذا الجمله الرياضيه الجمله الرياضيه تمام التي تحتوي تحتوي على احد الرموز التباين تسمى متباينه وهذا هو تعريفنا للمتباينه اذا المتباينه عباره عن جمله رياضيه بتحتوي على رموزه التباين اكبر من واقل من اكبر من او يساوي واقل من واضح يا شباب نعرف مره ثانيه المتباينه المتباينه هي الجمله الرياضيه التي تحتوي على رموز التبع على رموز التباين واللي هي ذكرناها سابر واضح يا شباب هذا هو تعريفنا للمتباين وطبعا هذا هو موضوعنا لهذه الحصه وهذه الوحده بصوره عامه طيب تعالوا نشوف بعض الامثله مثال عادي جدا في المثال ممكن يعطيني يقول لي متغير اسمه سين اكبر من اربعه تمام او مثلا يقول لي سين زائد اثنين اكبر من سبعه او مثلا س اكبر من خمسه واقل من او تساوي 12 لاحظ هنا استخدمنا رمزين في ان واحد يبقى انا الان ممكن استخدم اي من الرموز الاربعه بهذه الصوره طيب اذا كانت المتباينه بتحتوي على متغير واحد هذه تسمى متباينه اللي هو من الدرجه الاولى زي ما عندنا في المعادلات يبقى هذه المتباينات الظاهره امام الان هي عباره عن متباينه من الدرجه الاولى ليه لانها ذات متغير واحد اللي هو السين فقط واضح يا شباب يعني اذا كانت المتباينه ذات متغير واحد هو السين هذه تسمى متباينه من الدرجه الاولى ونحن ان شاء الله شغلنا في هذه الوحده تحديدا حيكون من الدرجه الاولى الحاجه الثانيه اللي هو مساله القراءه للمتباينه فلو مثلا اعطاني هنا قال لي سين اكبر من اربعه سين اكبر من اربعه تع الصوره تمام او مثلا هذه المتباينه سين زائد اتنين اكبر من سبعه يمكن جرام من طرفها اليمين او غرام من اليسار ما في اشكاليه ولذلك لو قريناه من اليمين حنقول س زائدا اثنين او سين مضاف اليها اثنين اكبر من السبعه او هنا سيم محصوره ما بين الخمسه و12 ولذلك تقرا سين اكبر من الخمسه واقل من او يساوي 12 يعني هذه بتقرا من الوسط اذا كان فيها ثلاث حدود بهذه الصوره واضح يا شباب ممتاز اذا نواصل في هذه الجزئيه ناخذ هو المثال لمتباينه مثال واحد طيب في هذا المثال قال له يعبر عبر عن المتبانات الاتيه المتبائنات الاتيه طيب المتباينه الاولى المعطاه ضعف ضع سين اصغر من تسعه خلي بالك لهذا النموذج ضع في سين بعد يقول لك ضعف سين معناه العدد مضروب اللي هو في نفسه مرتين يعني اضربه في نفسه مرتين ولذلك هنا هنحل هذا السؤال مباشره عايز سين ضعف او ضعف سين ضعف سين معناه حيكون اتنين سين اتنين سين واصغر من يبقى اقل من ما في اشاره المساواه اقل من تسعه يبقى هذا هو الحل واضح سين ضعفها اصغر من التسعه طيب نشوف النموذج الثاني قال لي اذا طرح اذا طرح العدد 3 تمام اذا طرح العدد ثلاثه من العدد ص من العدد صار كان الناتج كان الناتج اكبر من او يساوي شوف هنا اثنين مع بعض او يساوي ثمانيه طيب ممتاز اذا طرح العدد 3 من ص كان الناتج اكبر من او يساوي ثمانيه طيب موضوع بسيط يبقى من هنا مباشره في الحل اول شيء حتاخد ص وتطرحها من يبقى حيكون ص ناقص ثلاثه هذا الطرف الايمن الناتج اكبر من او يساوي معناه 2 مع بعض يبقى اكبر من او يساوي التمانيه اكبر من او يساوي التمرين واضح يا شباب كذا بنكون عبرنا عن هذه المتباينه طيب نواصل وناخذ مثال اخر عندي مثال اثنين في هذا المثال قال لي قاري قارن بين المقدارين غارن بين المقدارين المقدار الاول 2 سم زائد واحد تمام والمقدار الاخر صاد ناقص اتنين مقدارين اثنين زائد واحد وصاد ناقص اتنين طيب اذا كان الصاد بتنتمي لي مجموعتنا واحد واثنين وثلاثه طيب يبقى الان انا عندي عددين او مقدارين هذا المقدار الاول هنا هذا المقدار الثاني وعندي مجموعه لصاد بحيث انه انت حتعوض قيم ص بالنسبه لك وتبقى بعداد مساله المقارنه هل انه الاول اكبر من الثاني او اصغر من او يساوي يبقى هنا عشان نبدا نحل حناخذ العدد الاول من المجموعه اللي هو واحد ونعوضوا فيهم الاثنين ونشوف المساله يبقى هنا عنده صار تساوي الواحد لو كانت ص تساوي الواحد فيبقى عند المقدار الاول اللوحه يكون اتنين ضرب صاد واتنين ضرب صاد هي بواحد معناه اتنين ضرب واحد زائد واحد اذا تساوي اذا اثنين ضرب واحد باثنين زائد واحد تساوي ثلاثه ناخذ المقدار الثاني نعوض فيه صاد بي واحد هو واحد حيكون واحد ناقص اثنين واحد ناقص اتنين واحد ناقص اتنين بيساوي ناقص واحد يبقى هذه القيمه الاولى عند تعويض صاد بواحد اقوم بنفس الفكره اخد ص المره الثانيه باثنين ونعوضها في المقدار الاول حيساوي يبقى لي اثنين ضرب صاد اتنين زائد واحد هي تساوي اذا اتنين ضرب اتنين باربعه زائد واحد خمسه ممتاز المقدار الثاني حيساوي اثنين ناقص اثنين تساوي صفر عوض باثنين يبقى بصفر يبقى هنا هذه هي المساله المساله الثالثه انه الصاد تساوي ثلاثه فاذا صاد تساوي ثلاثه حيكون عند تعويضه في المقدار الاول 2 ضرب 3 زائد واحد تساوي ننظر بثلاثه بسته زائد واحد سبعه والمقدار الثاني او يساوي اللي هو ثلاثه ناقص اثنين تساوي الواحد اذا الان اوصلنا لي قيم صاد عند تعويض بواحد واثنين وثلاثه حددنا قيم المقدار الاول وقيم المقدار الثاني اذا من هنا الملاحظه عند التعويض انه صاد الاولى اكبر وهنا هذه اقل هنا صاده الاولى بخمسه وهذه صفر يبقى صاد الاولى اكبر من الثانيه هنا المقدار بسبعه وهنا بي واحد اذا المقدار الاول هو اكبر من المقدار الثاني عند تعويض قيم مجموعه الصاد واضح يا شباب ولذلك هنا حنعبر عن هذه الجزئيه حنيجي ناخذ ان في كل الحالات العوضنا فيها ان المقدار الثاني اصغر من الاول تمام او العكس مقدار الثاني او نقول انه الاول اكبر من الثاني او الاول انه هو اكبر من الثاني اذا من هنا حاجه اقوم اكتب ناخذ المقدار الاول المقدار الاول هو كان عباره عن مقدار الاول اثنين صاد زائد الواحد اكبر من المقدار الثاني اللي هو صاد ناقص الاتنين تمام صاد ناقص الاتنين وده طبعا لكل قيم صاد اللي هي كانت بتحتوي على مجموعتنا اللي هي الواحد والاثنين والثلاثه واضح يا شباب وعندنا هذا الرمز اللي هو بنقول لك كل لكل صاب اللي هي بتنتمي لي هذه المجموعه طيب اي واحد اخر يخالفنا في الكتابه يعني نحن الان كتبنا اثنين صاد زائد واحد اكبر من صاد اللي هو ناقص اثنين طيب لو عايز اقوم اعكس عمليه الكتابه ما في اشكاليه انه المقدار الثاني صاد ناقص اتنين اقل من اتنين صاد زائد واحد يبقى هل هنالك اشكاليه لا توجد اشكاليه وهنا بنفس الفكره لكل ص تنتمي للعناصر واحد اثنين وثلا واضح يا شباب يعني هذه النقطه مهمه جدا جدا بالنسبه الينا في هذه مساله المقارنه بين المتباينات ما عليك الا تعوض قيم صاد وان شاء الله حيكون لي قدام عندنا حصص بنحل فيها المتباينات بصوره اذا بهذه الجزئيه بنكون انتهينا من تعريف مفهوم المتباينه وان شاء الله لدينا تمرين بسيط جدا بنحاول ان نتدرب عليه من خلال هذه الحصه او يترك كتدريب بالنسبه للطالب واخيرا الى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح الدعاء وما تنسوا الاشتراك والدعم لهذه القناه قناه دكتور صلاح عمر التعليمي على اليوتيوب بحيث نجد فيها بقيه الدروس وكل جديد والمفيد باذن الله دعم الى التمرين يبقى هذا هو التمرين زي ما قلنا عبر رمزيا عن المتباينات الاتيه هذا التمرين هو شبيه به ما تم تناوله من خلال هذه الحصه يتكون من عدد من المسائل واضحه امامنا اتمنى انه كل طالب يحاول يدرب نفسه على هذه المسائل وان شاء الله حيكون لدينا حصص منفصله لحل تمارين هذه الوحده والوحدات الاخرى اذا هذه النقطه الاولى وهذه هي المساله الثانيه والثالثه الخاصه بهذا التمرين اذا اتمنى منكم الحلوى المتابعه لبقيه الحصص والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته