حل تمرينات و مسائل الوحدة السابعة المجسمات جزء 1 الوحدة السابعة 7 الصف السابع المنهج السوري

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا محمد الصادق الامين عليه الصلاه وافضل السلام نكمل مع بعض ان شاء الله سلسله دروسنا لشرح ماده الرياضيات للصف السابع من المنهج السوري انشاء الرحمن وصلنا مع بعض لحل التمرينات الخاصه بالوحده السابعه الوحده السابعه كانت معانا باسم المجسمات نبدا في اول سؤال معانا هنا ان شاء الله بيحكي لي عندك موشور قائم قاعدته مثلث قائم اطوال اضلاعه 12 13 و5 5 سم والمساحه الكليه للموشور هي بتساوي 540 سم مربع احسب لي ارتفاع الموشور يعني بده اتش عندي في اللحظه هذه طيب انا بشكل عام الموشور ايش المعلومات اللي مديني اياها مديني القاعده تبعته والقاعده تبعته هي عباره عن مثلث قائم وهي الثلاث اضلاع تاعونه والمساحه الكليه لهذا الموشور هي بتساوي 540 سم مربع بده اياني اجيب له الارتفاع بكل اختصار انا لازم اكون عارف المساحه الكليه ايش القانون تبعها لانه هي المساحه الكليه اللي هتحل لي السؤال لانه هي هذه المعلومه اللي مديني اياها واشوف بعد هيك كيف الاتش اقدر اجيبها اللي هو الارتفاع خلينا نكتبها هنا مع بعض في الاول خالص اللي هي المساحه الكليه ايش بتساوي عندي فبقول لك انا انه المساحه الكليه يا استاذ عندي هي بتساوي اول شيء المساحه الجانبيه وهتزود لها كمان ضعف يا استاذ ال القاعده ضعف مساحه القاعده ضعف مساحه القاعده او مساحه القاعدتين يعني تمام وبناء عليه المساحه الكليه اللي هي عباره عن اختصار هلا عشان هنصير نكتب بالاختصارات الاس تي اللي هي توتال يعني هي بتساوي الاس ال هذه المساحه الجانبيه هتزود لها ضعف مساحه القاعده لانه في عندك قاعدتين اللي هي التحتانيه والفوقانيه يعني اثنين مضروبه في مساحه يا استاذ هيه القاعده الواحده هي مساحه القاعده اضربها في اثنين هلا المساحه الكليه عندي هيها 540 فبقول له هيها هذه 540 بتساوي مساحه القاعده القانون تبعها هي محيط القاعده في الارتفاع هي عباره عن بي يا استاذ مضروبه في اتش تمام زائد اين مضروبه في الاس بي اللي هي مساحه القاعده اللي هي عباره عن مساحه مثلث مظبوط لانه القاعده عندي هي عباره عن مثلث مساحه المثلث ايش هو ده مثلث خلي بالك قائم يعني جداء ضلعي القائمه على اثنين مظبوط هتقول لي تمام فبناء عليه يا استاذ هذه انا الاس بي انا محتاج اروح اجيبها هنا فبقول له الاس بي اللي هي مساحه القاعده كده نجيبها هيك على جنب بقول له ادي الاس بي اللي هي عباره عن مساحه يا استاذ القاعده خليني هذا هامش هيك اشتغل فيه مساحه القاعده هي عباره عن هلقيت انا الاطوال بتاعت اضلاع المثلث 12 13 خ وهذا مثلث ماله هذا مثلث قائم ما دام هو مثلث قائم اذا الوتر هو اطول اضلاع هذا المثلث وين الوتر يا استاذ هيه اللي هو 13 هذا هو الوتر فاذا ضلعي القائمه اللي انا بتعامل معهم هم هيكونوا الخمسه وال 12 يعني هم عباره عن يا استاذ هي خمسه مضروبه في 12 الكلام هذا على الاثنين هي هذه هتكون مساحه القاعده اللي هي جداء ضلعي القائمه اللي هم ضلعين القائمه هيهم اللي هو 5 و12 لانه 13 هذا هو عباره عن وتر فصارت 5× 12 على 2 ممكن تعمل اختصارات ممكن بحب اعمل اختصارات انا افضل لي يعني هذه على الاثنين فيها الواحد وهذه على الاثنين فيها السته فضل عندي 5 × 6 وال 5 × 6 الكلام هذا هو بيساوي 30 يا استاذ طبعا مساحه يعني وحده مربعه الوحده بالسنت يعني سنتيمر هيها مربع تمام هي ال المساحه صارت عندي فبقول له تفضل هذه هيها الاثنين مضروبه في 30 يا استاذ عندي تمام هلقيت ضلت عندي البي هذه انا بدي اياها البي اللي هي عباره عن محيط القاعده مضبوط هتقول لي تمام فبناء عليه يا استاذ انا بدي اروح اجيب البي هذه اللي هي عباره عن محيط القاعده محيط القاعده اللي هي عباره عن مجموع اضلاع هذا المثلث يعني اللي هي عباره عن 12 + 13 زئ 5 10 20 25 30 يعني كلها على بعض هي عباره عن 30 نتاكد بس لا 12 2 و3 5 15 30 مظبوط 30 بس طبعا المحيط وحده طول يعني بالسنتيمتر وهذا هو الوحده اللي انا بدي اياها فاصبحت عندي العلاقه هي واضحه خي 540 بتساوي محيط القاعده اللي هو عباره عن 30 يا استاذ مضروب الكلام هذا في اتش هتزود له 2× 30 اللي هو عباره عن 60 مظبوط تمام بمسك ال 60 هذه هلقيت صارت زي معادله بدي احلها فبقول له ال 60 هذه بعد اذنك طلعها لي بره او اطرح لي 60 من الطرفين يعني بنتكلم عن 540 يا استاذ ناقص عندي 60 مظبوط الكلام هذا بيساوي 30 مضروبه في ات طيب 540 - 60 بنتكلم عن 480 الكلام هذا بيساوي 30 اتش هو بده الاتش خلي بالك فبقول له خلاص صارت سهله بدي اخلص من 30 اقسم قسم لي الطرفين على 30 وبناء عليه لما اروح اختصر هذول هيروحوا مع هذول وهي الصفر هذا مع الصفر هذا 48 على 3 فيها 4÷ 3 فيها تعاملها لكم هنا على جنب يلا تعال على جنب هي 4 و48 ÷ 3 4 3 فيها الوا 1× 3 ب 3 بطرح 4 - 3 هي 1 على 8 لا يجوز نزل لي ال 18 على 3 فيها 6 6× 3 ب 18 يعطيك العافيه اصفار اذا ال 16 هو هذا الاتش يا استاذ اللي احنا بنتكلم عنه وهو هذا الارتفاع يا استاذ اللي هو بيسالني عنه فاذا ارتفاع يا استاذ اذا ارتفاع الموتشور هو 16 سم تمام حبايبي تمام ان شاء الله وحبيت ان انا اعمل لكم اياه بالتفصيل علشان خاطر الامور معاك تكون واضحه انا حبيت اعمله بالطريقه هذه عشان هذه الطريقه هي افضل طريقه انت ممكن تشتغل فيها وتلاقي الامور ان شاء الله واضحه. طيب السؤال بعديك سؤال رقم 2 بيقول لي بعد اذنك في عندك موشور برضو الموشور هذا ثلاثي قائم برضو تمام ارتفاعه يساوي 7 سم ومديني الرسمه هذه على طول الارتفاع وين هي الارتفاع على فكره الثلاثه هذول هذا الارتفاع 7 سم فبقول له هي هذا سبعه يعني وهذا هو سبعه تمام والوراني هذا كمان سبعه طيب ومحيط كل وجه من اوجهه الجانبيه هو 24 سم يعني محيط هذا الوجه يا استاذ هو 24 شو يعني محيط؟ يعني مجموع الاضلاع الاربعه هدول هم عباره عن 24 بيقول لي بعد اذنك احسب لي ابعاد اوجهه الجانبيه يعني خلينا نمسك الوجه هذا الوجه اللي انا بدي اروح الونه هذا الوجه هذا الوجه اللي انا بدي اشتغل عليها لقيته هذول لانه كل الاوجه الجانبيه تبعته هي نفس المحيط هذا الوجه اللي انا لونته بالاحمر لو تلاحظ حضرتك في عندك هذه هي عباره عن هيها سبعه وهذه عباره عن سبعه هذا عباره عن ايش؟ عباره عن مستطيل مضبوط هيه من شكله هذا عباره عن مستطيل هذه سبعه وهذه سبعه فاذا هذول لازم برض يكونوا متساويين ايش هو محيط المستطيل بناء على محيط المستطيل انا هشتغل انا ممكن اعملها من غير على فكره محيط مستطيل الخلاصه انه هذول الاربعه هم طولهم مجموعهم كله هو 24 شيل لي السبعه والسبعه يعني هي 24 نقص منها يا استاذ سبعه وسبعه يعني نقص منها 14 فبضل عندك 10 هذه وهذه طولهم 10 هم بيساووا بعض يعني 10 ت 2 10 ت 2 يعني الاجابه عندي خمسه فهذه هتصير عندي خمسه وهذه هتصير عندي يا استاذ 5 هيني انا جبتها على السريع بس انا حابب ان انا اعملها لك بشكل كويس ايش هو الشكل او ايش هي القاعده اللي انت ممكن تشتغل عليها عشان تضبط الدنيا هنا معاك هتشتغل على محيط يا استاذ عندك المستطيل فباجي على طول بقول له البي عندي تعال نعملها بلون احمر بقول له على طول البي هذه اللي هي عباره عن محيط يا استاذ المستطيل اللي هي الوجه تمام اللي هو احد الاوجه تمام اللي هو عباره عن اثنين مضروبه في اكس زائد واي اللي هم ال طول الطول والعرض يعني البي عندي هي عباره عن البي انت مديني اياها تعال نكتب قيمتها على طول هي 24 اللي هي بتساوي اثنين مضروبه في اكس وليكن نعتبرها سبعه ظل عندي زائد هنا واي تعال نقسم الطرفين يا استاذ على الاثنين بدل ما ندخل الاثنين على القوس بنستم نقسم هذه على اثنين وهذه على اثنين فبتصير معايا 24 على 2 اللي هي ال 12 بتساوي 7 + واي اذا بدي واي فبقول له طلع لي بس هذه بره فبينتج عندي انه الواي هي بتساوي 12 - 7 هي 12 - 7 واللي هي بتساوي خمسه ايش الوحده بالسنت اذا 5 سم اذا ابعاده يا استاذ الجانبيه اللي انت بتتكلم عنها هي هذا 5 سم وهي هذه 7 سم اذا الابعاد الجانبيه هم عباره عن 5 سم يا استاذ و 7 سم تمام هي الابعاد اللي هو بعد هو مديني اياه اللي هو كان الاكس اللي هو عباره عن سبعه وانا جبت له الواي اللي هو عباره عن خمسه طيب السؤال الثاني عندي بيقول لي احسب لي المساحه الجانبيه للموشور وخلينا نكتب على طول القاعده او القانون اللي بتستخدمه للمساحه الجانبيه اللي هو عباره عن الاس ال هو عباره عن البي اللي هو محيط القاعده مضروب في الارتفاع اللي هو الاتش والكلام هذا بيساوي محيط القاعده بتطلع وين القاعده هي القاعده وليكن تعال نعملها باللون الازرق هيها القاعده هيها هذه او القاعده الفوقانيه الاثنين نفس الحاجه قديش هذول يا استاذ هذول عندي هم عباره عن طبعا هذه خمسه وهذه خمسه وهذه خمسه وهذه خمسه لانه اذا انت لفيت هتلاقي انه هذه سبعه وهذه سبعه هذه خمسه هذه خمسه وهكذا اذا ثلاث خمسات اذا 5 + 5 + 5 يعني بنتكلم عن 15 فبقول له محيط القاعده يعني هذا عباره عن هيها الجزئيه هذه زي ما انت شايف مثلثه اللي هذول كلهم عباره عن خمسات هيهم تمام وهي هذول اللي بيساووا بعض السبعات فبقول له هي خمسه + 5 + 5 الكلام هذا مضروب يا استاذ في الارتفاع والارتفاع انت قايل لي ان هو عباره عن سبعه يعني مضروب في سبعه يعني الكلام هذا بيساوي 15 الكلام هذا مضروب في 7 نبدا نضربهم هي 15× 7 5× 7 ب 35 7× 1 ب 7 و3 10 يعني 105 الكلام هذا بيساوي 105 طبعا مساحه يعني وحده مربعه سم مربع هي الاسال اللي انت بتسالني عنها طيب طالب مني هلا اجي اروح اجيب له المساحه الكليه طبعا عشان اجيب له المساحه الكليه فانا بعرف خلاص قانونها على طول خلينا نكتبه هنا المساحه الكليه اللي هي الاس تي هي عباره عن الاس ال المساحه الجانبيه زائد اثنين مضروبه في مساحه يا استاذ القاعده اثنين لانه مساحه قاعدتين لانه هيه القاعده الفوقانيه والتحتانيه فببدا بقول له على طول انا رحت جبت على فكره توي المساحه الجانبيه هي 105 فبعوض على طول 105 + 2 مضروبه في ضل اجيب بس الاس بي اللي هي المساحه يا استاذ الخاصه بالقاعده مساحه القاعده هيها يا استاذ اللي هي 10.8 08 هو مديني اياها هيها مساحه القاعده مريحني تمام لانه بالشكل هذا هو مش قايل لي ما فيش هنا مثلا خط عشان اعرف هذا يكون في عمود عشان اجيب مثلا مساحه هذا المثلث وعشان ماتغلبش مع انه في ممكن اقدر اجيبها ولكن هو بيقول لك مساحه القاعده 10.8 فبقول له اذا هيها 10.8 اللي هي مضروبه عندي في اثنين تعالوا نضربهم هذول هي 10.8 08 مضروبه في 2 2 × 8 ب 16 6 ومعايا الواحد نزل الصفر 2 بصفر ص0 وهينزل الواحد هنا و 2× 1 ب 2 يعني 21.6 اذا 105 + 21.6 والاجابه بتطلع معايا خمسه خلينا نعملها هنا هيها 105 هتزود لها 21.6 هي السته بتنزل ف6 2 1 يعني 126.6 0.6 مساحه يعني وحده مربعه يعني سم مربع وهي اللي احنا بندور عليه وطبعا هذول كانوا هم عباره عن هامش مش اكت حبيت ان انا اوريك كل تفصيله كيف احنا بنقدر نجيبها تمام ان شاء الله السؤال بعدك هو السؤال الثالث وهذا السؤال الثالث خلي بالكم زي ما انتم شايفين هذا اللي هو بيطلب مساحه جانبيه وكليه وحجم هذا زي سؤال امتحان بيجي زي هيك سؤال الامتحان هيه بالشكل هذا هذا هيك سؤال امتحان تمام خلينا نبدا نشوف كيف الدنيا في طبعا ممكن يكون هو بيديك تفاصيل ثانيه يعني مش شرط نفس المعطيات هذه ولكن هي الثلاث مطاليب اللي بيطلبهم دايما في الامتحان بيكونوا مع بعض في نفس السؤال هلا السؤال هنا ايش بيقول لي بيقول لي بعد اذنك بقول له اتفضل بيقول لي في عندك موشور قائم القاعده تبعته هي شبه منحرف اي بي سي دي يعني في عندي شبه منحرف يا استاذ هي القاعده هذه بتكون تبعته بقول له طيب بيقول لي قائم خلي بالك في الزاويه سي والزاويه ب فاذا علمت ان عندك هدول الاطوال الاضلاع تاعون القاعده دي اللي هو قايل لي عليها اللي هو الاي بي سي دي تمام وارتفاعه هو 2.7 من هات لي المساحه الجانبيه والكليه والموشور تعال في البدايه اعمل شبه منحرف عشان خاطر موضوع القاعده هذه مهمه جدا لانه انا من خلالها بدي اعرف اجيب المحيط من خلالها بدي اعرف مساحه القاعده يعني حاجات كثير بدي اعرفها فهي القاعده عباره عن شبه منحرف فخلينا نعمل شبه منحرف بس شبه المنحرف ماله بده يكون قائم في سي وبي قائم في زاويتين فتعال نعمل هو قائم هيه في المنطقه هذه تعال نعمله بالشكل هذا هيه قائم هنا وقائم هنا وهذه واحده بدها تكون طويله وواحده قصيره بالشكل هذا تمام هذول الزاويتين هم على طول البي والسي هذه هي يا استاذ وهذه تمام ايش هو اسمه؟ خلينا اي بي سي البي والسي تمام يبقى هي وهي cي وهي دي عشان انا بدي السي والدي هذول هم اللي يكونوا قائمتين زي ما انت شايف نحط الاضلاع يلا الدي سي اثنين هي الدي سي هذه اللي هي عباره عن اثنين والبي سي ثلاثه هذه البي سي ثلاثه والاي دي خمسه الاي دي هذه هي عباره عن خمسه ان شاء الله دي تكون اكبر من اثنين هيها ممتازه الاي بي سته هي اكبر من الاثنين عشان بينفع مافعش كانت يعني بالشكل انها تكون اصغر من الاثنين تمام وارتفاع الموشور عندي اصلا هو 2.7 خلي بالك هذا اللي انا رسمته هذه هي القاعده هو بيقول لك انه في ارتفاعها هذا اللي هو عباره عن ايش عن اتش اتش عندي هي 2.7 من بقول لك يلا يا معلم بقول له تفضل بقول لي بدي تجيب لي المساحه الجانبيه لهذا الموشور بقول له يبقى على القانون يا معلم هي القانون على طول اللي هو الاس ال اللي هي المساحه الجانبيه هي عباره عن محيط القاعده في الارتفاع محيط القاعده يعني بنتكلم عن محيط مين محيط شبه منحرف ايش عندي محيط شبه المنحرف هيكون في اللحظه هذه هلقيت محيطه هتقول لي شبه منحرف مثلث ايش ما يكون انت هتجمع اضلاعه يعني اجمع لي الاربع اضلاع هذول تمام 2 3 6 5 بقول له 2 + 3 + 6 + خمسه تمام مضروبه في الاتش اللي هو الارتفاع وانت مديني 2.7 وهو الكلام هذا بيساوي ا عندي 2 و3 5 وخ 10 و6 يعني 16 الكلام هذا خلينا هيه مضروب في يا استاذ 2.7 مظبوط وهي هنا كمان جزء عشان ما تتلخبطوش فهي اصبحت من زي هيك 16 مضروبه في 2.7 واللي هي بتطلع مباشره يا استاذ 43.2 0.2 طبعا بتتكلم عن ا مساحه في اللحظه هذه يعني وحده مربعه يعني سم مربع هي هذه المساحه اللي احنا بنتكلم عنها اللي هي المساحه الجانبيه اللي هي اس ال تمام هتقول لي تمام يا استاذ هدول طبعا اضرب ال 16 في 27 وبعدين حط فاصله يعني سهله وما فيش فيها مشاكل بده المساحه الكليه تعال نغير اللون وتعال نبداها من هنا بقول له المساحه الكليه اللي هي اس ال اس تي يا استاذ هي عباره عن الاس ال وهتزود لها اثنين مضروبه في الاس بي اللي هي مساحه القاعده اين في مساحه القاعده الاسل انت جبتها هيك اللي هي 3 و4.2 0.2 هتزود لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده هذه يا استاذ مساحه القاعده اللي هي مين القاعده اللي هي شبه منحرف يعني الاس بي هذه بدي اروح على جنب هنا اجيبها اللي هي عباره عن مساحه القاعده فبقول له انا عندك هي مساحه يا استاذ القاعده اللي هي عباره عن الاس بي هلا يا استاذ الاس بي الخاصه بمساحه القاعده اللي هي عباره عن شبه منحرف اللي هو له قانون هذا قانون لازم انت تكون عارفه اللي هو القانون بيقول لك انه هو عباره عن بتجيب جيب القاعده يا استاذ الصغيره والقاعده الكبيره بتجمعهم وبتقسمهم على الاثنين وبعد هيك تضربه في الارتفاع تمام وايه الارتفاع اللي هو في زاويتين قائمتين شايفهم صح يبقى هذا هو الارتفاع لانه لازم يكون عمودي مظبوط هيك هذا هو الاس بي اللي هو خاص بمساحه شبه المنحرف تمام تمام يعني خلينا نكتبها هنا مع بعض هي القاعده الصغرى زائد الكبرى بتقسمهم يا استاذ على الاثنين هذول هيك مع بعض وبعدين بتروح تروح ضربهم في مين؟ ضاربهم في الارتفاع اللي هو الاتش هي القاعده تعالي ننفذها مع بعض الصغرى اثنين والكبرى سته يعني هي اثنين هتزود لها سته وبعدين روح اقسمهم على الاثنين وبعدينك اضربها في الارتفاع اللي هو مديك اياه اللي هو هيه اللي هو ثلاثه تمام انه هذا ارتفاع الموشور انا بدي ارتفاع خلي بالك القاعده 2 + 6 8 8 على 2 4 ومن خلالها اربعه مضروبه في 3 ننزل هذه شويه فاصبحت عندي هي 4 × 3 يعني بتساوي بتتكلم عن مساحه يعني 12 سم مربع هيها في اللحظه هذه فصارت هيها هي عباره عن 12 تمام الارقام كلها موجوده خلاص الارقام كلها موجوده هي 43.2 هتزود لها 2× 12 يعني عباره عن 24 + 43.2 يعني اول شيء هي 0.2 4 و3 7 و 2 و4 6 يعني 67.2 0.2 وهي مساحه يعني وحده مربعه الوحده بالسنتيمتر يعني هي سم مربع فبقول له هي الاس تي انا جبتها لك اللي هي هذه هي عباره عن المساحه الكليه تمام هيك وهيك طبعا انا المساحه الكليه والكلام هذا انا كتبت لك هنا التفاصيل تبعته هي في الاول في اول واحده علشان خاطر الامور كلها تكون معاك واضحه ان شاء الله وبهيك انت بتكون خلصت الجزئيه هذه 100% اخر جزئيه بده حجم الموشور حجم الموشور تعال نعمله باللون الازرق حجم الموشور اللي هو عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع هذا هو حجم الموشور هذا عشان اول مره يجينا تعال نكتبه هنا حجم الموشور هو عباره عن مساحه القاعده الكلام هذا مضروب في الارتفاع ارتفاع مين ارتفاع هذا الموشور مساحه القاعده خلي بالك هينا جبناها مساحه القاعده اللي هي مساحه شبه المنحرف اللي هي 12 مضبوط هتقول لي تمام والارتفاع اللي هو هيجي هو مدينا اياه هي ارتفاع الموشور هتقول لي طب هذا الارتفاع اقول لك هذا ارتفاع القاعده هذا هيك الثلاثه هذه هي ارتفاع القاعده هذه لانه هذه هيها انا كاتب لك هذه قاعده هو في عندك موشور يعني هذا لسه كبران زي هيك يعني في هيطلع كمان لهيك تمام وبناء عليه بقول له على طول حجم الموشور اللي هو الفي اللي هي عباره عن مساحه القاعده اللي هي الاس بي مضروب في الاتش اللي هي الارتفاع مساحه القاعده اللي هي عباره عن 12 مضروبه في الاتش اللي هي الارتفاع اللي هي 2.7 هذول على طول بتروح تضربهم يا استاذ بيطلعوا معاك عباره عن 32.4 4 من وطبعا بتتكلم عن حجم يعني وحده مكعبه لانه الحجم هو وحده مكعبه تمام هذا هو حجم الموشور تمام مساحه القاعده ضرب الارتفاع طب ايش المساحه الجانبيه عشان تتلخبطوا ما بينها وما بين الحجم المساحه الجانبيه هي محيط القاعده في الارتفاع تمام تمام هذه هيها زي ما انت شايف المساحه الجانبيه وهذا هو الحجم الخاص بالموشور طبعا عمليه الضرب عمليه بسيطه بتعملها تعال دي بس احنا نعملها لكم ورا عشان ناكد د لكم اياها 12× 2.7 فباجي هيها انا بدي اجيب له ال 12 مضروبه في 2.7 7 بروح على طول هنا بقول له اضرب لي ال 12 مضروبه في 27 والفاصله في الاخر بحطها 7× 2 ب 14 هيها 7× 1 ب 7 و1 8 زود له اول شيء السبعه خلصنا منها بحط مكانها صفر وببدا في الاثنين 2× 2 ب 4 و 2× 1 ب 2 اجمع يا معلم 4 8 ورب 12 1 و 2 عندي 3 يعني بقول له الكلام هذا بيساوي 324 وفي هنا منزله على مين الفاصله بعيد منزله وبروح حاطط له الفاصله فهيها 32.4 زي ما انا طلعتها لك بالشكل هذا تمام ان شاء الرحمن السؤال بعديك السؤال الرابع بيقول لك في عندك موشور قائم قاعدته عباره عن معين وارتفاعه هو يساوي 13 سم يعني هذه هي الاتش تمام المساحه الجانبيه بتساوي 221 سم مربع هذه الاس احسب لي محيط القاعده واستنتج لي طول ضلعها ايش مديني ايش اقدر اشتغل المساحه الجانبيه هو هذا اللي مديني الموضوع اللي اعرف اعمل اشتغل عليه وطالب مني اجيب محيط القاعده بقول له سهله اصلا الاسال يا استاذ اللي هي المساحه الجانبيه هي عباره عن محيط القاعده مضروبه في الارتفاع مظبوط هذه البي اللي هي محيط القاعده والاتش هذه هي الارتفاع مظبوط هتقول لي تمام نبدا نعوض يلا الاسال عندي يا استاذ هو بيقول لي 221 الكلام هذا بيساوي بي محيط القاعده اللي هو بده اياها بقول له بي مضروبه في الارتفاع الارتفاع عندي 13 مضبوط هيك يعطيك العافيه خلصنا يا استاذ من الجزئيه هذه فما دام هيك خلاص بدي اروح اقسم الطرفين يا استاذ عندي على 13 وهذا بقسمه على 13 فاذا البي عندي يا استاذ اللي انت بتسال عنها هي عباره عن 221 بدك تروح تقسمها يا استاذ عندي على 13 وممكن نروح نقسمها بره عشان تظبط معانا او ممكن اديها لك مره واحده بس تعال لا احنا نقسمها مع بعض عشان تشوف كيف عمليه القسمه تمام 221 على 13 فببدا على طول يا استاذ بقول له في اللحظه هذه 22 على 13 فيها الوا 1× 13 ب 13 مظبوط طيب 7 2 9 يعني هي عباره عن 22 - 13 هي 9 على 13 لا يجوز فبقول له خلاص نزل لي الواحد 91 على 13 هيكون فيها السبعه 7× 3 ب 21 و7× 1 ب 7 2 ممتاز اطرح خلصنا اذا البي بتساوي 17 طبعا محيط المحيط وحده طول يعني هي البي صارت عندي هنا جاهزه بيقول لي بعد ما تجيب لي المحيط بقول له هذا هو هيه هذا هو محيط القاعده اللي انت بتسال عنه بيقول لي استنتج لي طول ضلعها طب هي ايه القاعده عباره عن ايش القاعده عباره عن معين المعين ماله اضلاعه كلها متساويه مظبوط فباجي بقول لك هنا معلومه لازم انت تكون عارفها انه المعين هو عباره عن هو جميع اضلاعه متساويه هو كم ضلع عنده اربع اضلاع الاربع اضلاع متساويه الاربع اضلاع قدش محيطهم؟ محيطهم 17 ايش يعني محيطهم؟ يعني مجموعهم 17 فبقول له ولا يهمك اذا طول الضلع يا استاذ هيه طول الضلع هو بيساوي 17 تسم عندي اربعه مضبوط يعطيك العافيه اللي هي هتطلع 4 × 4 ب 16 بضل واح يعني ربع اربعه وربع يعني بتصير 4.25 5 سم هذا هو طول الضلع الواحد تمام حبايبي وبهيك هينا بنكون خلصنا الجزئيه هذه وهيك الامور كلها صارت هنا تمام حبايبي التفاصيل يعني يمكن تحملون لي شويه يمكن بعمل لكم بالتفصيل زياده علشان خاطر حابب انه مثلا انتم اموركم تكون تمام وتحاولوا انه المعلومه تكون واصله بشكل كويس بس هذه انا شايفها ان هي افضل طريقه ان شاء الله لدراسه ارسن الرياضياتي بشكل كامل ماينفعش احل لك بشكل مباشر وباختصارات وخلاص انا فاهم انا حابب افاهمك تمام عشان هيك تلاقيني ان انا بزود خطوات عشان انت تكون فاهم كيف الدنيا ماشيه معاك وهي دي طريقه تدريسي حتى في الاسوف اللي جايه ثامن وتاسع وعاش هتلاقيها عندك في المنهج السوري لانه خلاص احنا الحمد لله شغالين على المنهج السوري لغايه ما نوصل للبكالوريا مع بعض في اللحظه هذه واصلين احنا للصف تقريبا العاشر شغالين فيه يعني يعني انت ان شاء الله لسه معاك سنتين كمان و هتلاقي الفيديوهات موجوده فما بالك ان شاء الله لقدام هتكون الامور افضل ان شاء الرحمن طيب نبدا في السؤال الخامس بيقول لي في عندك موشور قائم الموشور هذا قاعدته مثلث قائم برده تمام نفس السؤال الاول هي الاضلاع تبعته طبعا اطول ضلع هو الوتر وين اطول ضلع هذا هذا هو الوتر عشان يعني لو انزننا نكون عارفين انه هذا الوتر يعني هذول ضلعي القائمه مضبوط لانه هذا وتر فاذا هي ضلعي القائمه اللي انت بتتكلم عنه تمام وارتفاعه 13 سم هات لي المساحه الجانبيه والكليه وحجم الموشور اين اشوف حطته في سطر واحد مش مجمع لي اياهم بقول له تعال اول شيء تعال اجيب لك المساحه الجانبيه من غير لا رسم ولا حاجه انت بتقدر هذه تشتغلها مباشره لانه هو تقريبا مديك كل المعطيات اول شيء تعال نجيب المساحه الجانبيه هي المساحه الجانبيه القانون بتاع المساحه الجانبيه اللي هو عباره عن الاس ال اللي هو محيط القاعده مضروبه في الارتفاع محيط القاعده اجمع لي الاضلاع كلهم هيه اللي هم اضلاع مين اضلاع القاعده هيه اللي هو موشور قائم القاعده تبعته هي مثلث يعني مجموع المثلث هذه اضلاعه اللي هم الثلاثه اللي هم يا استاذ 6 هتزود له 8انيه هتزود له 10 وبعدين اضربها في الارتفاع هي الارتفاع يا استاذ اللي هو عباره عن 13 سم فبقول له الكلام هذا مضروب في 13 يعني الكلام هذا بيساوي عندي 6 و8 14 و10 24 ال 24 روح اضربها في 13 مباشره واللي هي بتطلع معاك خلاص 312 طبعا مساحه يعني وحده مربعه بالسنتيمتر يعني سم مربع وهي المساحه الجانبيه اللي هي الاسل هذا هو المساحه الجانبيه طيب تاني حاجه مين بده يا معلم؟ بده المساحه الكليه بقول له ولا يهمك المساحه الكليه المساحه الكليه عندك اللي هي عباره عن الاس تي هي بتساوي الاس ال اللي هي المساحه الجانبيه يا استاذ وزود لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده فببدا بقول له الاس ال احنا جبناها اللي هي 312 زود لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده القاعده عباره عن مثلث فانا باجي على جانب على طول وين نعملها تعال نعملها هنا تعال نعملها هنا اهي في المكان هذا خلينا نغير اللون بس نعمله بلون ايش اخضر يلا باجي هنا يا استاذ بقول له الاس بي هلقيت اللي انا بدي اجيبها اللي هي عباره عن ايش هذه مساحه القاعده اللي هي مثلث تمام هتقول لي تمام مساحه المثلث طبعا انا عندي هذا مثلث قائم فاذا جداء ضلعي القائمه اللي هي هيهم طبعا كيف عرفت انه هذول ضلعي القائمه لانه هذا هو اطول ضلع بده يكون عندي الوتر فهذا هو شايفينه ال 10 هو هذا اطول ضلع فاذا هي ضلعي القائمه اللي هم السته وثمانيه اضربهم في بعض واقسمهم على الاثنين سته مضروبه في ثمانيه على الاثنين وين عاملينها دي هين عملناها لسه هنا قبل شويه وين عملناها عملناها في اول سؤال في اول سؤال هيه اللي هو جداء ضلعي القائمه على الاثنين تمام فبناء عليها نفس الفكره فباجي بقول له على طول 8× 6 ب 48 على 2 يعني 24 وممكن اعملها بطريقه ثانيه هذا طبعا مساحه يعني وحده مربعه انا ممكن اعملها لك كمان بطريقه ثانيه بقى طريقه اختصار على الاثنين هذه فيها الواحد وهذه على الاثنين هيكون فيها 3ه 3× 8 ب 24 فهي المساحه اللي هي طلعت معاي هي 24 وبناء عليه هي 312 يا استاذ هتزود لها 2 في 24 يعني بنتكلم عن 48 هنجمعهم يا استاذ 82 10 صفر ومعايا الواحد 1 و4 5 و1 6 وهي 3 360 هذه مساحه كليه يعني وحده مربعه سنيمر مربع هو هذا الاس تي اللي انا بتكلم عنه تمام اللي هي المساحه الكليه تمام تمام ان شاء الله طيب الجزئيه اللي بعد هيك اخر حاجه طالبها اللي هو حجم الموشور تعال نعمله باللون الازرق يلا باجي هنا هيك بعمل له اياها هنا صغنطوطه هي لانه تمام هي هذا كان المطلوب الاول وهي هذا رقم اثنين هي رقم ثلاثه رقم ثلاثه بده حجم في قلنا حجم الموشور هو عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده مضروبه في الارتفاع مظبوط هتقول لي تمام مساحه القاعده احنا هينا جبناها وين مساحه القاعده هي 24 لانه القاعده هي عباره عن مثلث ال 24 مضروبه في الارتفاع هي الارتفاع 13 يعني 24× 13 مضبوط اللي هي بتطلع معك على طول 312 مش محتاجين نضربها لانه ضربناها كثير مع بعض تمام كارقام زي هذه اذا هذا هو الفي اللي هو عباره عن حجم طيب ا وحده مكعبه الحجم بيكون وحده مكعبه تمام الحجم وحده مكعبه المساحه وحده مربعه المحيط وحده وحده طول عشان هيك هيها المساحه هنا الكليه والجانبيه جبناها بوحده مربعه اما هنا جبناها الحجم وحده مكعبه ولاحظ الارتفاع هيكون عندك بالسنتي والمحيط لما جبناه هو اصلا بالسنت كمان تمام طيب بنروح بعد هيك على السؤال ان شاء الله السادس طبعا شايفين السؤال هذا الخامس برضه هذا اللي هو مساحه جانبيه وكليه وموشور برضه هذا من الاسئله المهمه اللي هي بتكون اسئله امتحانات نفسها زي ما قلت لكم هنا زي ما قلت لكم على السؤال هذا اللي هو مساحه جانبيه وكليه وموشور هذول مهمين جدا هذول هم زي هيك اسئله الامتحانات يكونوا ان شاء الله عندك طيب الجزئيه اللي بعد هيك بيقول لك في عندك مستودع على شكل موشور خماسي قائم ابعاده كما في الشكل هي الشكل عندي طيب تمام بقول لك هات لي حجم هذا المستودع شوف هلقيت لو المستودع هو مثلا على شكل متوازي مستطيلات تمام يعني واضح وصريح كان قلت له خلاص الحجم هي مساحه القاعده في الارتفاع وخلصت بس هذا هنا ممكن انا اجيبه من خلال مساحتين من خلال حجمين الحجم الاولاني اجيب حجم متوازي المستطيلات اللي انا هروح اغطي لك اياه هذا هيه هذا شايفينه متوازي المستطيلات التحتاني هذا كله هذا كله هيه هذا متوازي مستطيلات اروح اجيبه وبعديك اروح اجيب مساحه الفوقاني هذا شايفينه اللي عامل زي الهرم هذا الصغنطون اروح اجيب هذا الحجم تبعه يعني هجيب حجم التحتاني وحجم الفوقاني بس هيك انت بتحل السؤال هذا مالوش حل الا هيك فاقول له اول حاجه الحجم تبع المستودع هذا هو عباره عباره هيكون عن حجمين تمام فخليني انا هنا هيه اكتبها لك هنا انت عشان تكون عارف يعني هيه حجم المستودع هو بيساوي حجم يا استاذ خليني هي الموشور الاول زائد حجم الموشور الثاني هذا الاولاني شايفه هذا هيك هي الاولاني وهذا الفوقاني هو الثاني تمام خلينا نبدا نعملهم هنا اللي هو حجم يا استاذ هيه الموشور الاول اللي هو التحتاني تمام اللي هو بين قوسين هيه متوازي مستطيلات تمام حجم المو الموشوري بشكل عامل في هي عباره عن مساحه القاعده يا استاذ مضروبه في الارتفاع مظبوط هتقول لي تمام مضروبه في الارتفاع يلا هذا في واحد خلينا نسميه مساحه القاعده هي القاعده على فكره هي عباره عن مستطيل فهذه مانيه وهذه 10 مساحه القاعده اللي هي مساحه مستطيل اللي هي عباره عن الطول في العرض فبقول له يعني ثمانيه مضروبه يا استاذ هيها في 10 تمام الكلام هذا مضروب في الارتفاع هي الارتفاع اللي هو عباره عن سبعه صح انا بعرف انه الحجم اصلا ممكن يكون مباشره متوازي المستطيلات هو الطول في العرض في الارتفاع مظبوط ولكن احنا في اسئله عشان هذا بيتكلم عن موشور فبقول له مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده هي الطول في العرض اصلا هيها لانه مستطيل فهي الطول يا استاذ في العرض صح طيب مضروبه في الارتفاع تبع متوازي المستطيلات هذا اللي هي هيها السبعه تمام ا 7 في 8 ب 56× 10 ب 560 حجم يعني وحده مكعب هو بالايش مدينا اياها مش كاتب لي حاجه يبقى خليها سنيمر مكعب هذا هو عندي هي الفي واحد ظل اروح هنا اجيب له الفي اثنين بنروح بنجيب حجم الموشور الثاني فبقول له هي حجم يا استاذ الموشور اللي هو رقم اثنين حجم الموشور اثنين اللي هو هذا الفوقاني شايفينه هيه هذا هيك هيه هذا هيك هي الموشور الفوقاني خلينا نعمله بالاحمر مر هيها تمام تمام حجم الموشور الثاني خلينا نسميها اللي هي في اين اللي هي نفس الكلام مساحه القاعده الكلام هذا مضروب في الارتفاع مساحه القاعده القاعده عندي اللي هي عباره عن ايش القاعده هيها عباره عن مثلث لانه هي مثلث هنا وهي مثلث هنا تمام شايفينه هي مثلثان ومثلثان فهذه القاعده القاعده هذه طبعا ما دام هي مثلث اذا هي عباره عن جداء اللي هو الضلعي القائمه اللي هو الضلع هذا والضلع هذا هيه او نص القاعده في الارتفاع هذا هيكون عندي نص القاعده اللي هي القاعده هذه قديش ثمانيه يعني 8 اضربها في اين اقسمها وبعد هيك على اين او نص القاعده في الارتفاع كيف ما بدك تعملها تعملها يعني 8 مضروبه في 2 على اين تمام او نص القاعده في الارتفاع وبعدين بدي اروح اضربها في ايش في الاتش الاتش اللي هو الارتفاع الارتفاع تبعه هيه هذا هو الارتفاع اللي هو عباره عن 10 تمام هيك تمام فاذا هي مضروب في 10 طبعا هذه مع هذه فبتضل عندي مضروبه في 10 يعني بتكلم عن 80 هذا هو طبعا حجم يعني وحده مكعبه سم مكعب هذا هو في اثنين خلصنا هي التحتاني هذا كله رقم واحد وهي الفوقاني هذا كله هيه رقم اثنين وبناء عليه حجم الموشور الاول طلع معاي هيه يا استاذ 560 والحجم الثاني طلع معاي 80 مضبوط تمام فاذا الاجابه كلها 06 و8 4 6 يعني 640 يا استاذ هي سنتيمتر مكعب هذا هو الخلاصه وهيني وريتك كيف انا قدرت اجيب لك اياه اصلا بالوحده هيهم تمام ها الاولى وهذه هي هيها الثانيه تمام هيك صارت ها الاول وهي الثاني تمام هيهم صاروا واضحين بالتفصيل هيهم هنا تمام حبايبي تمام ان شاء الله طيب السؤال بعديك السؤال السابع بيقول لك عندك حوض سمك حوض السمك هذا على شكل مكعب المكعب هذا طول حرفه 50 سم هل يمكن لهذا الحوض ان يحوي 150 لتر من الماء طيب اذا بدي اعرف حجم هذا المكعب لانه ما دام بدنا نحط فيه ميه فبدنا نشوف حوض السمك اللي على شكل مكعب بدي اروح اعرف ايش هو حجمه حجمه عندي في اللحظه هذه يعني حجم مكعب ايش حجم المكعب طول حرف تكعيب صح طول حرف طول حرف طول حرف فاول حاجه بدي انا اعرفها حجم المكعب عندي في اللي هو عباره عن طول الحرف خليني اعملها لك هيه بال هي طول الحرف الكل اس لاه فبناء عليه انه الفي هي عباره عن 50 هذه اس 3 صح 50× 50× 50 تمام 50× 50× 50 5× 5 ب 25 في كمان 5 ب 155 وثلث اصفار طبعا بالسنتيمتر مكعب هذا هو الفي اللي هو عباره عن حجم يا استاذ حوض السمك اللي هو حجم المكعب تمام هيك هتقول لي تمام اللي هو عباره عن هي حوض سمك طيب ال 125000 سم مك بقول لك هذا هو هيك حجمه هل ممكن يحتوي هذا على 150 لتر من الميه فباجي بقول له ايش يعني لتر وايش يعني سنتيمتر مكعب ما بينفع هيك انا بدي اخليهم نفس الشيء فبقول لك انت بتعرف انه كل واحد لتر يا استاذ هو عباره عن ايش كل واحد لتر كل 1 لتر هو عباره عن 1000 يا استاذ سيم مكعب مظبوط هتقول لي تمام اذا ال 125000 هدول روح اقسمهم لي على 1000 عشان تعرفها كم لتر فاذا بلاقي انه الفي هو عباره عن 125 لتر مظبوط كده هي الحجم تبع حوض السمك هو بيقدر يستوعب 125 لتر بقول لك طب هل يمكن هلقيت ياخذ 150 طب هو كبيره هو حجمه 125 بدك تحط فيه 150 بقول لك لا يمكن اذا يا استاذ هذه طبعا هذه التحويله فبقول لك هنا اذا لا يمكن ان يحوي على 150 لتر لان حجمه اقل من ذلك هيني انا وريتك السبب كمان اللي بدنايها تمام تمام طيب نشوف هنا بعد هيك بيقول لك ملنا الحوض هذا ب 100 لتر من الميه هات لي ارتفاع الماء في هذا الحوض يعني احنا مليناه يا استاذ ملينا الحوض هذا بالميه زي ما انت شايف بقول له اه بيقول لي بعد اذنك بيدي الارتفاع تبعه فبقول لك ولا يهمك انا ما فيش عندي اي مشكله الفي اصلا بشكل عام هي عباره عن ايش مساحه القاعده في الارتفاع مظبوط لانه بتاعت اي موشور تمام وهذا اصلا المكعب ما هو يعتبر موشور اللي هي اصلا زي بقدر اقول لك طول حرف طول الحرف في طول الحرف مظبوط بس هو بطل هلا مكعب ليش؟ لانه صار عندك هو اتملى 100 لتر يا استاذ مادام اتملى 100 لتر وبد الارتفاع فبطلوا الثلاث احرف هيكونوا نفس الطول يعني الارتفاع هيختلف مظبوط؟ فبقول له بكل اختصار انه الفي هي عباره عن مساحه القاعده يا استاذ روح اضربها لي في مين؟ في الارتفاع هلقيت الفي اللي هو الحجم اللي عندي هو عباره عن 100 لتر مظبوط ده اتعامل مع لتر اتعامل ده اتعامل مع سنتيمتر مكعب اتعامل بس ما دام هو طالب مني اتش والاتش هذه هتكون بالسنتيمتر والم المساحه اصلا هتكون سم مربع اذا الفي هذه لازم اروح احولها لسيم مكعب فانا بقول لك نفس الفكره اللي فوق ان كل 1 لتر هو عباره عن 1000 سم مكعب اذا ال 100 لتر اضربهم في 1000 يعني هي 100000 يا استاذ سمر طبعا مكعب تمام فاذا هي هذه 100000 عشان هادي احولها بس ل يا استاذ سم مكعب الكلام هذا بيساوي مساحه القاعده اللي هي طول حرف طول حرف اللي هي عباره عن 50× 50 لان هو مكعب فهي 50 مضروبه في 50 هذه هي مساحه القاعده مضروبه في مين يا معلم؟ مضروبه في الارتفاع قدش الارتفاع اللي هو بده اياه تمام 50× 50 2500 الكلام هذا بيساوي هي 100000 طبعا هذا مضروب هي في اتش بدي اخلص من 2500 فبقول له اقسم لي هذا على 2500 واقسم لي هذا يا استاذ على 2500 تمام هذول بيروحوا مع بعض فبينتج عندي الارتفاع اللي انت بدك اياه اللي هي الاتش بتساوي ضيع لي هنا تعال نغير اللون ضيع لي هنا صفرين مع صفرين فضلت عندي 1000 على 25 100 على 25 عندي اربعه هنا على فكره 100000 هما 100 هي 100 وهي ثالث اصفار وهدول 5× 5 25 وهي صفرين فبيصير عندي هنا يا استاذ 40 لانه هي صفرين قول 100 على 25 4 وبيضل صفر يعني 40 سم هو هذا الارتفاع اللي احنا قاعدين بندور عليه شفنا كيف ان احنا بدلنا زي ما انت شايف هنا الحجم اهم شيء كان هذا هو هذا هيك بالسنتيمتر مكعب تمام لانه ال 100 ال 100 لتر هي عباره عن 100000 يا استاذ سم مكعب تمام حبايبي تمام ان شاء الله وهيك هيها صارت جاهزه تمام ان شاء الله هي دي بس مهمه عشان انت تعرف ليش احنا حولنا ليش الفي عملناها اهي لانه هيها حولناها بالشكل هذا تمام وهي التفاصيل كلها على اليمين وعلى اليسار وهيك صارت الامور هنا جاهزه السؤال الثامن بعد هيك بيقول لك في عندك متوازي ا مستطيلات يا استاذ مساحته الجانبيه هي بتساوي 144 سم مربع عندك بعض المعلومات اذا كان طول القاعده يساوي ثلاث اضعاف عرضها بالطول ثلاث اضعاف العرض والارتفاعها ارتفاع متوازي المستطيلات هذا يساوي ضعفي عرض القاعده احسب لي المساحه الكليه لمتوازي المستطيلات طبعا لما بنتعامل مع متوازي مستطيلات يا استاذ زي كنا احنا قاعدين بنتعامل طبيعي جدا مع مين؟ مع موشور متوازي المستطيلات هو الموشور هو ايش مديك المساحه الجانبيه شوف انت المعلومه اللي بيديك اياها هي اللي هنبدا نشتغل عليها وبعدينك نشوف التفاصيل هذه فبقول له انت بتقول لي على المساحه الجانبيه هي المساحه الجانبيه تمام اللي هي عباره عن ايش يا استاذ اللي هي عباره عن الاس ال اللي هي ايش بتساوي اللي هي بتساوي محيط القاعده يا استاذ مضروبه في الارتفاع تمام المساحه الجانبيه مديني قيمتها 144 خلينا بس شويه عشان هنكتب تفاصيل وبعدها نعوض طيب البي اللي هي محيط القاعده متوازي المستطيلات ايش القاعده تبعته عباره عن مستطيل لانه هيه متوازي مستطيلات اذا ايش هو محيط المستطيل اللي هو اثنين مضروب في الطول زائد العرض تمام الكلام هذا بعد هيك مضروب في ايش يا استاذ الكلام بعد هيك مضروب في الاتش اللي هو الارتفاع طيب هلت يا استاذ ببدا هلا الاسل اللي هي 144 هي 144 تمام بيساوي ايش قايل لي هنا طبعا مش مديني اي معلومات من هدول لا مديك الاكس اللي هو الطول ولا مديك العرض ولا مديك الكلام هذا كله ولا مديك الارتفاع لكن مديك كلام هنا فاول حاجه ايش بقول له هنا على اليمين بقول له اول حاجه عشان انا ابدا اشتغل الاكس هذا يا استاذ هي انا بدي اعتبره مثلا خلينا نب نكتبه العرض تمام هي الاكس هذا اللي هو عرض يا استاذ المستطيل والواي هو عباره عن طول المستطيل تمام هتقول لي تمام والاتش هذا اللي هو الارتفاع يا استاذ اللي عندي تمام ارتفاع مين ارتفاع الموشور او ارتفاع متوازي مستطيلات ايش هلقيت عندي معلومات هو بيحكي لي اياها بيقول لي خلي بالك طول القاعده اللي هو مين الطول اللي هو الواي طول القاعده ثلاث اضعاف عرضها يعني الواي هي ثلاث اضعاف الاكس مظبوط يعني الواي هذه هروح اشيلها واحط مكانها لاثه اكس طيب والارتفاع الارتفاع اللي هو الاتش ارتفاع متوازي المستطيلات هذا هيه ارتفاع متوازي خلينا اقول لك المستطيلات ماله لانه اكيد المستطيل مالوش ارتفاع هو له طول وعرض الارتفاع هذا ماله يساوي ضعفي عرض القاعده هي عرض القاعده اللي هي اكس اذا الاتش الارتفاع هو ضعفي الاكس يعني هو عباره عن اثنين اكس والعرض ما هو اكس خلصنا خلصنا روح يا معلم كل التفاصيل هذه اعملها لي اثنين افتح قوس اضربها لي هذه في اكس زائد الواي قديش قلنا 3لاه اكس هي 3 اكس الكلام هذا مضروب في مين الاتش اللي هي اين اكس تمام يعني ال 144 اللي هي بتساوي اكس + 3 اكس بتتكلم عن 4 اكس مظبوط يعني اين انا بدي اعملها لك بالتفصيل مضروبه في 4 اكس مضروبه في 2 اكس تمام هيك هتقول لي تمام وبناء عليه ال 144 ايش بتساوي 2× 4 ب 8 في 2 ب 16 واكس في اكس باكس تربيع صح هيك هتقول لي تمام فبروح بقسم الطرفين على 16 فبضل عندي الاكس تربيع بتساوي 144 على 16 9 و6 في 9 54 9 اذا الاكس تربيع بتساوي تسعه طب انا مين بدي انا بدي الاكس مضبوط اذا خذ لي الجذر التربيعي للطرفين او ايش العدد اللي اضربه في نفسه يديني تسعه اللي هو الثلاثه لانه مش هينفع يكون سالبثلالاه لانه الاكس بتتكلم عن عرض فمش هينفع تكون سالبثلا تقول لي والله سالبثلا او موجبثلا لا هي هتطلع معايا ثلاثه فيعني زي كانك اخذت هي الجذر التربيعي لقي الطرفين بالشكل هذا فبينتج عندي انه الاكس هي بتساوي لاثه يا استاذ ص تمام اللي هو العرض عندي في اللحظه هذه مظبوط هتقول لي تمام 100% لما انت عرفت الاكس مش عرفت هلقيت الواي وعرفت الارتفاع وعرفت كل الليله دي بمعنى ايش بمعنى يا استاذ لو جيت هنا المطلوب مني ايش المطلوب؟ تعال نعمل المطلوب هنا بلون الاسود هو بده المساحه الكليه بقول له المساحه الكليه اللي هي الاس تي يا استاذ هي عباره عن المساحه الجانبيه زود لها اثنين مضروبه في مساحه القاعده مظبوط تمام المساحه الجانبيه اصلا انت مديني اياها هي 144 صح هتقول لي والله تمام هتزود لها اين مضروبه في المساحه القاعده القاعده عباره عن مين عباره عن زي ما انت شايف احنا بنتكلم عن مستطيل اللي هو الطول في العرض فعشان هيك انا كنت محتاج اعرف اصلا قدش العرض وقدش الطول يعني بدي الاكس والواي الاكس عرفتها اللي هي لاثه مظبوط هي لاثه مضروبه في الطول اللي هي واي اللي هي 3 اكس يعني 3× 3 يعني تسعه شفتوا كيف هذه هيها صارت هي عباره عن 3 في 3 يعني بتساوي 9 سم هذه هيها الواي اللي انا بتكلم عنها وهذه طبعا صارت عندي بتساوي ثلاثه والاتش لو انت عزتها هلا 2× 3 يعني بتتكلم عن اثنين مضروبه في 3 يعني بتساوي 6 سم بس انا مش هعوزها هلا في اللحظه هذه تمام لانه خلاص 144 لانه انا كان ممكن اعوز الاتش في مساحه القاعده وهو المساحه الجانبيه ومساحه الجانبيه مديني اياها ما عوزتش الارتفاع خالص في مساحه القاعده لانه مساحه القاعده اللي انا بدي اروح اضربها في اثنين لانهم قاعدتين القاعده عباره عن مستطيل اللي هي الطول في العرض مظبوط اللي هي هذه هيها عباره عن الطول في العرض تمام خلاص يعطيك العافيه روح هي 144 + 3× 9 ب 27 يعني 2× 27 اللي هو 144 + 2× 7 هي 54 وزود 4 وربعه عندي 8 ورب ورب 8 وخمسه وربعه 9 وهي 198 طبعا وحده مربعه بالسنتي اه كل شغلنا بالسنتي يعني سم مربع هي الاس تي اللي انت قاعد بتدور عليها هي 198 سم مربع طبعا مربع بدها تكون لا خلينا مربع عشان بنتكلم عن مساحه يعني مربع من الصبع بقول لكم مساحه يعني مربع تمام تمام ان شاء الله وهي الفكره بتاعه السؤال هذا هينا صرنا عاملينها بالشكل هذا علشان تكون عندك هنا واضحه فهذا هو المطلوب تمام ان شاء الله طيب ناخد السؤال التاسع بيقوللك في عندك موشور قائم القاعده تبعته مثلث قديش عملنا على موضوع المثلث والكلام هذا ممتاز يعني كتير حلينا ده عندك موشور قائم القاعده تبعته مثلث هي الاضلاع تبعته ارتفاعه يساوي اتش سم مش مديك يعني الارتفاع بيقول لك المساحه الجانبيه له هي بتساوي 178.2 0.2 بيقول لك هات لي الارتفاع بقول له انت مديني ايه شايف من الكلام اللي مديني اياه مديني المساحه الجانبيه بقول له خلاص هيني حليتها المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن يا استاذ الاسل ايش بتساوي المساله الجانبيه هي عباره عن محيط القاعده مضروب في الارتفاع ويساوي الاسال انت مديني ايها محيط القاعده هيها 178.2 0.2 محيط القاعده القاعده عباره عن مثلث هي اضلاعه اذا اجمع لي اياهم كلهم يعني 4.2 زود له خمسه زود له سبعه تمام الكلام هذا مضروب في الارتفاع اللي هو انا مش عارفه اللي هو بده اياه تمام يعني 178.2 بيساوي تعال نجمع هدول 5 و7 12 و4 16.2 16.2 الكلام هذا مضروبه في اتش صح تمام بدي الاتش لحالها اه اقسم لي هذا على 16.2 0.2 واقسم لي هذا على 16.2 0.2 هدول هيروحوا مع بعض فبيضل عندي الاتش بتساوي هذا الكلام نقسمهم على بعض ممكن انت تقسمهم على طول هي هتطلع يعني تعال اقسمها لك هنا والله لا اقسم لكم اياها تمام هنا هنضرب في 10 وفي 10 عشان تصير ا 1782 الكلام هذا تقسيم 162 اول شيء ثلاث ارقام مع ثلاث ارقام 178 على 162 فيها اكم 162 واحده لانه لو ضربنا في اثنين هنخش في الثلاثيات فلا هي فيها واحده يعني هي 162 اطرح يا معلم 8 - 2 6 7 - 6 1 1 - 1 0 16 على 162 لا يجوز نزل لي الاثنين 162 على 162 1 في 162 162 اطرح الله يسهل عليها اذا الاتش بتساوي 11 هو هذا طبعا هذا الارتفاع اذا الارتفاع يساوي كم قلنا 11 سم كيف شايفه اسهل التفاصيل 100% ليش انا لما رحت ليش انا شلت الفاصله هنا وهنا لانه ما بينفعش اقسم على هذه ما بينفعش تكون 16.2 0.2 فاضطريت هنا هذه اضربها في 10 فقلت هذه بدي اضربها في 10 وهذه برده ضربتها زيها في 10 عشان ما ينفعش المقسوم عليه طبعا يكون عندي ايش في فاصله يعني زيح هذه يمين وزحت هذه يمين منزله واحده هذه زحتها مثلا منزلتين اللي فوق هتزيحها منزلتين وهكذا تمام ان شاء الله وا نبدا ان شاء الله في السؤال العاشر هو هيكون اخر سؤال ان شاء الله في هذا الفيديو اللي هو بيقول لي في عندك اسطوانه دورانيه ارتفاع تبعها يساوي اتش وقاعدتها قرص دائري طول نصف قطره 9 سم يعني هذه هي الار لانه هذا نصف القطر ومساحه سطحها الجانبي يعني المساحه الجانبيه 354 سم مربع بقول لك احسب لي اتش احسب لي الارتفاع وخلي الباي عندك 3.14 الباي يا اما هيقول لك 3.14 يا اما مش هيحكي لك حاجه فبتسيبها زي ما هي باي لان هي يا اما 3.14 يا اما 22 على 7 فبناء عليه هو مديك المساحه الجانبيه فنفس الفكره اذا هكتب له قانون المساحه الجانبيه فبقول له انه هي المساحه ال الجانبيه اللي هي عباره عن الاس ال اللي هي نفس الفكره يا استاذ اللي هي محيط القاعده في الارتفاع محيط القاعده مضروب في الارتفاع بس محيط القاعده عندي مين اللي هي القاعده دائره هذا اللي هو هيكون محيط القاعده اللي هو افتح جو دائره صح وهذا هيكون الارتفاع الخاص بالموشن تمام اللي هي الاسطوانه وهذا هيه خلينا نعملها بالمره هذا ارتفاع الاسطوانه تمام اللي هو اصلا طار طيب فالاسل انت مديني اياها خلينا نبدا شويه بس خليني اكتب بس محيط القاعده اللي هو اين باي في ار الكلام هذا مضروب في اتش مضروب في اتش خلاص هي اتش تمام هي مضروب في اتش تمام يعني نبدا نحط ارقام هي 354 بيساوي ساوي 2 مضروبه في باي اللي هي 3.14 مضروبه في ار نصف القطر اللي هو هي ار نصف القطر اللي هو تسعه مضروبه في اتش مضروبه في اتش تمام هتقول لي تمام هلقيت انا ممكن اضرب دول كلهم في بعض 2× 9× 3.14 وبعدين اروح اقسمهم كلهم يا استاذ عندي على 354 عشان تظبط معايا تمام فانت ممكن واحده واحده نعملها مع بعض تعال انا بدي افصل لك هذه 354 2× 9 ب 18 18 مضروبه في 3 و14 وبكمل طبيعي جدا بقول له هي ال 354 بتسا× 3.14 بتتكلم عن 56.52 هذه هي الباي اللي كبرت الدنيا معانا شويه تمام احنا ممكن لما كانت باي كان خلاص قسمت الطرفين على 18 باي وخلصنا بس لان هو بيقول لي خد الباي ب 3.14 14 اضطريت انا اعملها زي هيك تمام الكلام هذا مضروب في اتش فخلاص اخر خطوه ان انا بدي اروح اقسم الطرفين عشان بدي اتش لحالها فبقسم الطرفين على 56 و52 وهذه 56 و52 بيروحوا مع بعض فبتضل عندي الاتش يا استاذ اللي هي هتطلع معاك 6 و 26 طبعا اتش يعني طول يعني وحده وحده طول زي ما حضرتك شايف بالشكل هذا هذا هو الاتش اللي هو بيدور عليها ممكن من هنا خلي بالك 2× 9 ب 18 هذه شوف هذه هي المفروض يعني هذا هيك الحل خلص المفروض هذه تكون باي عندي فانا قسمت هذه خلص على 18 باي وكان قسمت هذه على 18 باي وكانت هتكون اسهل بكتير ولكن لا عشان هو بيقول لي معتبر الباي فانا سبتها له زي ما هو بده بالشكل هذا وهيك انا بكون انجزت له السؤال هذا تمام حبايبي تمام ان شاء الله وبهيك بنكون وصلنا للسؤال رقم 11 اللي هو السؤال اللي هنكمله في الجزء القادم ان شاء الله عشان ما نطولش وقت فيديو زي هيك ان شاء الله يا رب اكون هيك توفقت في توصيل المعلومه زي ما كنت حابب التوفيق طبعا من رب العالمين بتمناه الي والكم ان شاء الله ما تنسونا من دعائكم ونلقاكم ان شاء الله في حصتنا القادمه على خير وسلامه ان شاء