قياس الزوايا والاقواس الدرس الثاني للصف العاشر المتقدم والعام

سلام عليكم ورحمه الله وبركاته اهلا بكم في الدرس الثاني من وحده الدوائر درسنا هيكون قياس الزوايا والاقواس هنتعرف الدرس ده على ايجاد اطفال ونتعلم كمان ازاي المركزيه والاقواس الكبرى والاقواس الصغرى وانصاف الدوائر وايجاد قياساتها في الدرس السابق علاء نصف قطر الدائره وتعرفنا كمان على القطر على الوتر وعرفنا ازاي نوجد محيط الدائره الدائره في الموجوده معنا في الصوره في الدائره وعندي كمان البي سي هو نصف قطر في الدائره هنلاحظ انه هنا هيكون تكون عندي زاويه اللي هي هتكون الزاويه اي بي سي هتكون هي زاويه مركزيه ليه بنسميها زاويه مركزين لانه الزاويه المركزيه لها شروط ان يكون راس الزاويه عند مركز الدائره هنا راس الزاويه المركزيه بيكون في مركز الدائره وهيكون كمان الزاويه بتضم نصفين كتر في الدائره اللي هو نصف القطر بي ايه ونصف القطر بي سي يبقى هنا اقدر اقول انه الزاويه اي بي سي هي زاويه مركزيه في الدائره بيبقى ده هيكون شكل الزاويه المركزيه وعندي قاعده كمان بتقول انه مجموع الزوايا المركزيه حول نقطه هيكون بيساوي 360 درجه يبقى هنا لو شفنا الشكل موجود فيه ثلاث زوايا مركزيه راس الزاويه موجود في مركز الدائره وهتكون الزاويه بتضم نصف قطر في الدائره يبقى معناها انه الزاويه واحد والزاويه اثنين والزاويه ثلاثه هي زوايا ماركازيه اذا انا اقدر اقول انه الزاويه واحد زائد الزاويه اثنين زائد الزاويه ثلاثه مجموعهم هيكون عباره عن 300 و60 درجه مجموع الزوايا المركزيه هنشوف مثال علشان نطبق الكلام ده المثال رقم واحد ايجاد قياس الزوايا المركزيه عندنا الدائره اف موجود فيها نصف الاف جي ونصف القطر اف اتش ونصف القطر اف جي فبيتكون عندي ثلاث زوايا مركزيه زي ما احنا قلنا انه مجموع قياس الزوايا المركزيه بيساوي 360 درجه فهنا ممكن ان احنا نستخدم نفس القاعده اذا كان في زاويه منهم مجهوله ومحتاجين ان احنا نوجا فهنا مطلوب ان احنا نوجد قيمه اكس وعندي المعطى انه الزاويه جي اف اتش قياسها 130 درجه عندي كمان اتش اف جي قياسها 90 درجه مطلوب اوجد الزاويه الثالثه يبقى عندي هنا لو استخدمت قاعده مجموع قياس الزوايا المركزيه اللي هي بتساوي 360 درجه يبقى هنا نقدر نقول انه مقياس الزاويه جي اف اتش هتكون كويسه و30 درجه نجمعها زائد قياس الزاويه اتش اف جي قياسها 90 درجه زائد الزاويه المطلوب نواجدها اللي هي مقياس الزاويه جي اف جي هيكون مجموعهم ثابت بيساوي 360 درجه نجمع 130 زائد 90 هيدينا 220 زائد الزاويه المطلوبه اللي هي زاويه جي اف جي يساوي 360 حنقل 220 للطرف الاخر بالطرح هيبقى عندي ناقص 200 220 وهنحذفها من الطرف ده يبقى معناها انه مقياس الزاويه جي اف جي اللي هي قيمه اكس هتكون بتساوي 360 ناقص 220 اللي هي هتساوي 140 يبقى كده قدرنا نوجد الزاويه المركزيه عن طريق استخدام قاعده مجموع قياس الزوايا المركزيه اللي بيساوي 360 درجه ناخذ تمرين موجه ونطبق نفس القاعده اللي هي قاعده القياس الزوايا المركزيه اللي هي مجموعهم بيساوي 360 درجه ناخذ تمرين من وجه واحد ايه مطلوب اوجد قيمه اكس المقطع عندي انه لازم احدد في البدايه اذا كانت الزاويه دي هي عباره عن زاويه مركزيه زي ما قلنا ان الزاويه المركزيه هيبتدي بتتكون منه صفين اكثر داخل الدائره ويكون راس الزاويه عند مركز الدائره يبقى هنا الزاويه اللي موجوده معي عندي زاويه 145 وزاويه كمان 165 وبعد كده الزاويه اكس يبقى اقدر استخدم القاعده اللي هي مجموع قياس الزوايا المركزيه يبقى هنا هاقول انه 165 درجه زائد 145 درجه زائد اكس درجه مجموعهم بيساوي 360 درجه هنجمع 165 زائد 145 310 درجه زائد اكس درجه يساوي 360 لو نقلنا 310 الطرف الثاني بعكس الاشاره يعني بالطرح ناقص 300 و10 هنحذفها من هنا يبقى عندي الاكس قيمتها تكون 360 ناقص 310 هتدينا 50 درجه يبقى دي كده هتكون قيمه اكس اللي هي عباره عن زاويه مركزيه طب ليه موجه واحد بي عندي زاويه 40° وهي مركزيه وعندي كمان زاويه 85 درجه ذويه مركزيه زاويه 90 درجه زاويه مركزيه ومجهول عندي الاكس الدرجه محتاجه او جيبها او جدها عن طريق انه مجموع قياسات الزوايا المركزيه حول نقطه هتكون بتساوي 360 درجه هيبقى عندي مجموع قياسات الزوايا المركزيه هيبقى عندي 90 درجه اللي هي الزاويه القائمه زائد 85 درجه زائد 40 يبقى ده كده الاربع زوايا الموجوده معايا مركزيه داخل الدائره مجموعهم هيكون بيساوي حسب قاعده دموع قياسات الزوايا المركزيه بتساوي 360 درجه هاجمع قياسات الزوايا الموجوده معي 90 زائد 85 + 40 هيدينا 215 زائد اكس درجه يساوي 360 هننقل 215 للطرف الثاني بالطرح يبقى هنا ناقص 215 ونحذفها من هنا هيكون الناتج اكس درجه هيكون بيساوي 360 ناقص 215 هيدينا 145 درجه ده هيكون قياس الزاويه المركزيه اللي هي درجه هنتعرف على الجزء الجديد من اجزاء الدائره وهو قوس الدائره بعد ما شفنا ازاي نتعرف على الزاويه المركزيه وعرفنا شروطها ان هي يكون راسها عند مركز الدائره وتكون مكونه من نصفين اشجار الزاويه المركزيه كمان هتكون بتقسم لي الدائره الى قوسين القوس الاول اللي هو بتفتح عليه الزاويه اللي هو هيكون مرتبط بقياس الزاويه المركزيه اللي هي موجوده مقابله له وهيكون عندي قوس اخر اللي هو خلف الزاويه فهنا الزاويه المركزيه هتقسم لي الدائره الى قوسين يبقى هنا تعريف في الدائره هو عباره عن جزء من دائره يحدد بنقطتين اثنتين اللي هو هيكون عندي هنا النقطه ار والنقطه دي هتحدد لي القوس هناخذ معلومات مهمه في الجدول ده عن الاقواس وقياسها اول حاجه عندي ثلاث انواع من انواع الاقواس عندي قوس اصغر وقوس اكبر ونصف دائره على اي اساس بحدد اذا كان القوس اي نوع من الانواع دي حسب قياس القوس اذا كان القوس عندي فياسه اقل من 180 درجه ده معناه ان انا هاقول عليه ان هو قوس اصغر النوع اللي بعد كده هيكون عندي القوس الاكبر اللي هو قياس ويكون اكبر من 180 درجه وعندي نوع هيكون قياسه دائره اللي هو بيساوي 180 درجه بالتحديد يبقى ال 180 درجه او قياس القوس هو اللي بيحدد نوعه اذا كان قوس اصغر او اكبر او ناس دائره الشكل الاول اللي هو بيتكلم عن القوس الاصغر هيكون عندي القوس اي بي اللي هو بيفتح على زاويه مركز اقل من 180 درجه في الحاله دي هنقول انه القوس هيسمى قوس اصغر وهيتكتب عن طريق حرفين يعني هنقول مقياس القوه بالشكل ده يبقى هنقول مقياس القوس اي بي بيساوي مقياس الزاويه المقابله لي هي الزاويه المركزيه بعد كده القوس الاخضر هيكون بيتميز ان هو هيكون اب قياس وهيكون اكبر من 180 درجه وطبعا هو تابع للزاويه المركزيه المقابله له وكمان هيكون بيتكتب عن طريق ثلاث حروف مش زي القوس الاصغر بيتكتب عن طريق حرفين لكن هنا القوس الاكبر هيكون عندي القوس ايه دي هيسمى بثلاث حروف يبقى يتكتب بالشكل ده وعلشان نوجد قياس وممكن يستخدم قياس الدائره الكامله اللي هي 360 درجه منها قياس القوس الاصغر هيدينا قياس القوس الاخضر النوع الثالث من انواع الاقواس وهو نوع النصف دائره مش بنحتاج ان احنا نحسب قياسه لانه خلاص هو ثابت هيكون قياسه 180 درجه ودائما بيتحدد ان هو بيفتح على كتر كامل يبقى اللي بيحدده انه هيكون عندي كثر كامل بيكون عليه زوايا 180 درجه فبالتالي هيكون بيقسم لي الدائره الى نصفين يبقى هنا القوس برده هيتكتب بثلاث حروف اللي هو نصف الدائره هيتكتب بثلاث حروف هيبقى مقياس القوس ايه دي بي بيساوي 180 درجه لانه يقابله قطر في الدائره في الحاله دي هيكون نوعه نصف دائره ناخذ بعد كده مثال رقم اثنين تصنيف الاقواس واعجاد قياسها جي جي هو قطر في الدائره كين يحدده على الدائره ده هيكون قطر الدائره حدد اذا كان كل كوثر اكبر او قوسا اصغر او نصف دائره ثم جد قياسه المطلوب في الفرع ايه مقياس القوس جي اتش بما انه مكتوب حرفين فهو هيكون قوس اصغر يبقى هنا جي اتش يعني نحدده على الدائره بيفتح على الزاويه جي تي اتش يبقى هنا هيكون مقياس القوس بيساوي مقياس الزاويه مركزيه وهيكون نوع القوس اصغر وله نفس قياس الزاويه وهيكون بيساوي 100 122 درجه اللي هو نفس قياس الزاويه المركزيه اللي بتفتح عليه ناخذ بعد كده الفرع دي مطلوب نحدد مقياس القوس جي اتش فهنروح على الحروف هنمشي على الخط عشان حدد مكان القوس لحد ما نوصل عند نقطه الاتش يبقى جي ال اتش زي ما احنا قوس اكبر يبقى هنقول ان هو قوس اكبر في الدائره ازاي يوجد قياسه بما انه عندي القوس جي اتش عرفته قياس اللي هو 22 درجه يبقى معناها انه المتبقي من 360 هيكون هو قياس باقي باقي 238 جي يفتح على القطر الكامل اللي هو عندي جي ال ده معناه انه هيكون عباره عن نصف دائري يبقى هنا القدس هو عباره عن نصف دائره ويكون بيساوي 100 و 180 درجه نشوف بعد كده تمرين موجه بي ام هو قطر في الدائره ار حدد اذا كان كل قوس قوس اكبر او كوثر اصغر او نصف دائره ثم جبت زي ما احنا شايفين هو جزء صغير من الدائره وكمان ممكن احدد قياسه بسهوله عن طريق 180 درجه في معلومه عندي منها 115 يبقى عندي 180 ناقص 15 يساوي 65 مع مقياس الزاويه المركزيه ام ار كيو هيساوي 65 درجه ناخد بعد كده تمرين موجه اثنين بي في القوس ان ان بي القوس ام ان بي هنلاحظ ان هو بيفتح على القطن الكامل اذا هيكون هو عباره عن نصف دائره يبقى هنا هنقول ان هو نصف دائره مباشره بيكون عارفين انه بيساوي 180 درجه بعد كده تمرين موجه اثنين سي القوس اكبر هيكون عباره عن قوس اكبر في الدائره ممكن ان احنا نحدد قياسها عن طريق مجموعه الزوايا يكون عندي مجموعه الزاويه المركزيه بتساوي 360 درجه على الدائره هتروح منها الزاويه المركزيه اللي هي ام ار كيو اللي جبناها في تمرين مواجهه اثنين اللي هي طلعت عندي 65 درجه يبقى هنا ناقص 65 درجه يساوي 360 ناقص 65 هتساوي 295 هنا اذا كانت الزاويه واحد بابا كزاويه اثنين اذا القوس اف جي هيطابق القوس جي اتش يبقى دي كده هتكون النظريه كمان نقدر نقول العكس اذا كان القوس اف جي طابق القوس جي اتش معناها انه هتكون الزوايا المركزيه التابعه لهم كمان هتكون متطابقه يبقى هنقول انه الزاويه واحد هتطابق الزاويه اثنين يبقى استنتاج النظريه في الدائره الواحده او في دائرتين متطابقتين يتطابق قوسين اصغران ازاء فقط اذا كانت زاويهما المركزيتان متطابقين مثال رقم ثلاثه من الحال يوميا ايجاد قياس الاقواس من التمثيلات البيانيه للدوائر الرياضه عد الى التمثيل البياني للدائره واجب كل من القياسات عندي الدائره مقسمه الى نسب المئويه ومكتوب عليها كل جزء بيمثل نوع من انواع الرياضه المطلوب الاول مطلوب ان انا احدد مقياس الخاص سي دي على الدائره فيكون القوس سي دي بيمثل رياضه الكره الطائره ونسبه هنا 18% بالنسبه للدائره يبقى هنا النسبه المئويه هي 18% وبما انه القوس زي ما احنا شايفينه مكتوب بحرفين يبقى معناها ان هو قوس اصغر ونقدر ان احنا نحسب قياس القوس عن طريق 18% هي نسبه من مجموع اقواس الدائره اللي هو بيساوي 360 هنضرب 360 ضربه 18 على 100 عشان نجيب محياس القوس هيدينا 64 بين ثمانيه ونقدر كمان نستنتج انه مقياس القوس سي دي يكون قياس الزاويه اللي هي سي اس دي اللي هي موجوده هنا اللي هي الزاويه المركزي كل المعلومات عن الجزء اللي هو يمثل القوس 3d يبقى هيكون عندي 18% وده معناه ان هو هيكون مطابخ يبقى معناها انه هنا هيكون قوس اصغر ونقدر كمان نستنتج انه مقياس هيكون بيساوي مقياس للقوس في دي هيكون لهم نفس القياس اللي هو 64 بين 8 وفي الحاله دي يبقى معناها كمان انه الزوايا المركزيه لهم هتكون متساويه يعني نقدر نقول انه مقياس الزاويه بي اس سي هيكون بيساوي مقياس الزاويه كمان هيكون متساويه وهيكون الزاويتين لهم نفس القياس الدائره اللي بتمثل مشاركه طالب مني احد المقياس على الدائره اللي هو يوم الثلاثاء القادم والنسبه المئويه فيها تكون بتساوي 14% وطبعا هنا هيكون اصغر ونقدر ان احنا نحسب النسبه عن طريق 360 يبقى هنا 360 ضرب 14 يبقى هنا معناها ان هو قوس اصغر ونقدر نقول كمان انه مقياس هيكون بيساوي مقياس الزاويه اللي هي الزاويه المركزيه اللي هي هتكون الزاويه التمرين وجه ثلاثه بي مقياس القوس اف اي على الدائره هيكون نسبته هيكون 14 في المئه نفس النسبه الموجوده فيه يبقى هنا 14% وهنستنتج من كده ان هو هيكون اصغر وهنستنتج كمان بدون ان احنا ما نحسب مره اخرى هنقول انه قياس القوس هيكون بيساوي مقياس الخاص هيكونوا متطابقين يبقى نقدر نقول انه مقياس الزاويه ناخذ معلومه جديده عن الكويت في الدائره عندي الدائره ام موجود فيها القوس جي كي وعندي كمان القوس اتش دي الخاصين دول هيكونوا مشتركين في نصف قطر اللي هو ام جي في الحاله دي بنقول ان القوسين متجاورين احنا هنطبق عليهم نفس القاعده اللي اخذناها قبل كده في دروس سابقه اللي هي قاعده الزوايا المتجاوره بما انه عندي الزوايا المركزيه هنا هتكون زوايا متجاوره في الاقواس كمان هتكون اقواس متجاوره يبقى هنا هتكون نفس قاعده الزوايا المتجاوره وهنقدر ان احنا نجمع قياسات الاقواس كمان المتجاور يبقى هيكون عندي مسلمه جمع الاقواس لو انا عندي الدائره دبليو فيها القوس اكس واي متجاوب مع القوس واي زيت بتفصل ما بينهم النقطه واي يبقى نقدر نجمع الاقواس هون القياس القوس اكس واي زد هيكون بيساوي مجموع قوسين متجاورين اللي هو مقياس القوس اكس واي زائد مقياس واي زد مثال للرقم اربعه استخدام جامع الاقواس لايجاد قياس الاقواس جئت كل من القياسات في الدائره عند الدائره مقسمه الى مجموعه من الاقواس في الفرع ايه مطلوب مني احدد مقياس القوس الاي اي دي فهنروح نحدده بترتيب الحروف همشي على الحروف من نقطه الايه الى نقطه الاي وبعد كده هاروح على نقطه دي فهنلاحظ ان هنا هيكون هو قوسين متجاورين هيكون نقطه نقطه مشتركه بين ان هي همم نقطه الاي يبقى هنا باستخدام الزوايا المركزيه المقابله للكويس اقدر قياسه في البدايه هنا حاجته انه يدي بيكون مكونسين زائد القوس المجاور الاخر اللي هو مقياس الخاص اي دي يبقى اقدر اقول انه الزاويه المقابله للفوس اي اي هتكون مقياس الزاويه زائد مقياس الزاويه هتديني نفس قياس القوسين يبقى هنا الزاويه الموجوده عندي قياس 63 درجه مقياس الزاويه اي اف دي اللي هي هنا عليها علامه 90 درجه تجمعهم مع بعض هيدينا 100 جديد الحروف على الدائره من نقطه الايه وبعد كده من نقطه دي هنلاحظ انه هنا هيكون عندي في مجموعه من الاقواس المتجاوره لكن هنا انا هاستخدم الاجزاء المعلومه من الدائره ملاحظ هنا ان في عندي كثر كامل البيئي هيكون بيفتح على قوس ونصف دائره يبقى من نقطه الى نقطه بيكون موجوده هنا 180 درجه يبقى هنا ممكن ان انا احسب القوس يدي به عن طريق ان انا حجم على الاقواس المتجاوره القوس الاول يبقى هنا مقياس ايدي بيكون بيساوي مقياس زاويته المركزيه 63 درجه 6383 بعد كده انا كنت تمرين وضع اربعه ايه طالب مني احد المقاس البوس في اي فهروح على الدائره بعد كده حسب ترتيب الحروف هاروح عند نقطه زيت وحمشي على القوس لحد هنا في قوسين متجاورين بيفصل ما بينهم النقطه دي يبقى هنا حاجته بانه مقياس القوس سي اي هيكون بيساوي مقياس ده كمان هيكون 90 درجه يبقى الجزء ده كده هيكون 90 درجه عند الزاويه هنا 63 درجه وزاويه المقابله لها زاويه مقابل لها بالراس يبقى معناها نفس القياس يعني دي الزاويه كمان تكون 63 درجه يبقى الجزء ده هيكون متبقي من 90 درجه يبقى هنا نقدر نقول انه 90 درجه اللي هي قياس الخاص بي دي يكون مطرح منه 63 درجه يكون بيساوي القوس سيدي يبقى لو طرحناه هيدينا 27 درجه اللي هي هتكون قياس القوس سيدي يبقى كده بيساوي 27 درجه اللي هو هيكون 90 درجه الان هيدينا 117 درجه يبقى مقياس القوس سي ايه هيكون بيساوي 117 درجه وشوف بعد كده تمريض وجه اربعه اي بي سي زائد مقياس القوس الازهر اللي هو سيدي يبقى هنا الاول ايه بيسيح يكون قياس 180 درجه لانه نصف دائره زائد مقياس القوس سي دي اللي جبناه في تمريه هيكون بيساوي 27 درجه مقياس القوس اي بي دي هيكون بيساوي 207 الجزء الثاني من الدرس بيتكلم على طول القوس في فرق هنا في السؤال لما يقول لي اوجد طول القوس في الدائره وفي فرق لو قال لي اوجد مقياس القوس في الدائري الجزء الاول بكم من الدرس كان بيتكلم على مقياس القوس اللي احنا استخدمنا فيه الزاويه المركزيه المقابله للخوص علشان نحسب مقياس اللي هو بيكون متساوي مع قياس الزاويه المركزيه المقابله له لكن هنا بيتكلم عن طول طول القوس معناه ان هو هنا بيتكلم عن المسافه بين النقطتين الطرفين على طول الخاص وهنا تقاس بالوحدات الخطيه يبقى مش هتتقاس بالدرجات ولكن هتقاس بالوحدات الخفيه وبما انه القوس جزء من دائره فان طوله يساوي جزء من محيطه لما كنا بنوجد المحيط كنا بنقول انه المحيط هو هو الاطار الخارجي وبما انه القوس هو جزء من الاطار الخارجي للدائره فهنا في الحاله دي ان احنا لما نيجي طول القوس بيكون هو عباره عن جزء من محيط الدائره وبيكون بيقاس بالوحدات زي السنتيميتر او بالمتر او بالقياس المعطى في التمرين طول القوس بيساوي الاكس اللي هي قياس قوس على 360 الضرب اثنين باي ار يبقى هنستخدم هنا نصف القطر وهنستخدم الزواج يبقى عشان نحسب طول القوس هنستخدم نصف قطر الدائره وهنستخدم كمان الزاويه والناتج هيكون بالوحدات اللي هو بنفس وحده قياس الار اللي هو نصف القطر من طبق الكلام ده على مثال رقم خمسه ايجاد طول القوس جد طول القوس زد واي يقرب الى اقرب جزء من 100 عندي الفرع ايه مديني الدائره اكس فيها القوس زد واي بيفتح على الزاويه المركزيه 75 درجه وعندي نصف القطر اللي هو 4 سم فهنا المطلوب اوجد طول القوس فهحط القانون اللي هو اللي بتساوي اكس على 360 الاكس هنا اللي هي قياس الزاويه هنضربه محيط الدائره اللي هو اثنين باي ار هنعوض بالمعطيات الموجوده عندنا الاكس قناتها 40 درجه اللي هي قياس الزاويه المركزيه المقابله للقوس على 360 ضرب اثنين باي والار كونت هنا اللي هي بتساوي اربعه يبقى هنا على الاله عندي 75 على 360 هنضربها ضرب اثنين ضرب الباي والار عندي اللي هي اربعه هتدينا خمسه بوينت 235 اللي هي تديني خمسه بوينت 24 تقريبا يبقى تدينا خمسه 24 سم اللي موجوده في نصف القطر ناخذ الفرع بيه نطلب ان انا احدد مقياس زد واي في احدده هنا الزاويه المركزيه المقابله للقوس هي 130 درجه يبقى دي هتكون الاكس وعندي هنا القطر كامل مكتوب عليه 10 سم يبقى هنا نصف من كتر هيكون بيساوي خمسه يبقى نحط القاعده يكون عندي بتساوي الاكس على 360 اللي هي دائره كامله ضرب المحيط اللي هو اثنين باي ار بعد كده هنستخدم القياسات قيمتها 130 درجه على 360 نضربها ضرب اثنين ضرب الفاي والار عندي اللي هي نصف القطر بيساوي 5 سم ونطلعها بالاله تدينا 11.430 وحده القياس هنا هتكون بالسنتي متر 11.34 سم ناخذ بعد كده الفرع سي القوس زد واي هيكون موجود مقابل له الزاويه المركزيه في 75 درجه وقياس نصف القطر بيساوي 6 سم يبقى هنا القانون هيكون عباره عن ايه اللي بتساوي الاكس هنا اللي هي الزاويه اللي هي 75 درجه على 360 درجه هاضربها ضرب المحيط اللي هو اثنين باي ار هنا اللي هي نصف القطر اللي هو بيساوي 6 سم هنحطها على الاله هتدينا سبع بوينت 85 سم يبقى ده هيكون طول القوس تمرين موجه رقم خمسه جدا ثم قرب الى اقرب جزء من 100 تعملي موجه 5 ايه عندي هنا القوس اي بي مقابل الزاويه 45 درجه وعندي نصف القطر ثلاثه سم المطلوب طول القوس يبقى هنا هنحط القاعده اللي هي بتساوي الاكس اللي هي الزاويه المركزيه المقابله للخصوص على 360 مضروبه في المحيط اللي هو اثنين باي ار بعد كده نعوض بالمعطيات الموجوده معنا عندي الاكس 45 درجه على 360 نضربها ضرب اثنين باي ضرب الار اللي هي قيمتها 3 سم ونطلعها بالاله هتدينا اثنين بوينت 36 تقريبا طول القوس ايه هيكون بيساوي اثنين بوينت 36 سم هنحدده على الدائره مقابله زاويه مركزيه 80 درجه وعندي القطر كامل 14 متر يبقى معناها ان هيكون عندي نصف القطر بيساوي سبعه ونص 14 سبعه بعد كده القانون هيكون عندي بتساوي الاكس اللي هي الزاويه المقابله الخاص اللي هي 80 نقص المعلقه 360 وبنضربها ضرب اثنين باي ضرب الار اللي هي قيمتها سبعه وهنطلعها بالاله هتدينا تسعه.77 ونفس وحده قياس نصف القطر اللي هي بالمتر يبقى 9.77 متر هي طول القوس بي بعد كده تمرين مركزيه قياس 120 درجه وعندي نصف القطر 8 متر يبقى هنا طول القوس هيكون بيساوي الاكس اللي هي 120 درجه على 360 هنضربها ضرب اثنين سته و70 تقريبا