مراجعه حساب المثلثات بالكامل اولى ثانوي الترم التاني 2026 مراجعه شامله على حساب المثلثات البقري

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا حبايبنا الغاليين طلاب اولى ثانوي الجامدين حبايب قلبي المحترمين عاملين ايه يا ابطال يا رب تكونوا بخير وبصحه وبعافيه وسلام اهلا بكم يا حبايب قلبي في المراجعه الاقوى على الاطلاق مراجعه حساب المثلثات بالكامل طبعا يا حبايب قلبي المراجعه دي قويه جدا جدا جدا شامله كل الافكار كل التريكات كل المستويات والمراجعه دي حبايب قلبي مش مجرد حل وخلاص المراجعه دي فيها مفاجاه كبيره المفاجاه ان احنا بنشرح الدرس الثاني من اول ونعمل ليه تلخيص وبنحل عليه اهم الاسئله اللي هتيجي في الامتحان يعني بمعنى اصح يا حبايب قلبي بنقدم لكم شغل فاخر من الاخر وطبعا الشغل ده لازم يتقدر انزل يا صديقي دوس لايك واشترك في القناه وفعل زر الجرس وطبعا يا حبايب قلبي لو عايزين تشوفوا مراجعه الجبر بالكامل احنا دلوقتي نزلنا قبل كده مراجعه الهندسه ودلوقتي بننزل حساب المثلثات لو عايز تشوف مراجعه الجبر انزل اكتب لنا في التعليقات اي حاجه كده تعبر ان انت عايز مراجعه الجبر بعد كده حبايب قلبي هشارك معاكم على حاجه مهمه جدا وحاجه متعلقه بي انا شخصيا اخوكم البقري عنده هدف وعنده حلم عايز يوصل ويخلص الترم ده يوصل ل 500,000 مشترك طبعا يا حبايب قلبي طول الترم ده وطول الترم اللي فات والسنين اللي فاتت كنت بنزل لكم مراجعات لا للامتحان بنزل لكم مراجعات شامله على المنهج يعني بمعنى صح اخوكم البقري واقف جنبكم بيسندكم بيدعمكم ما فيش مشكله بتواجهوها الا وبيحلها لكم فاتمنى يا حبايب قلبي الدعم والمسانده اللي انا بقدمها لكم تبقى حاجه متبادله فانت عيب عليك دلوقتي لو بتتفرج عليا ومش مشترك في القناه والله العظيم ثلاثه عيب في حقك عيب عيب كبير جدا في حقك يلا بقى انزل دوس لايك واشترك في القناه وفعل زر الجرس عايزين نوصل ل 500000 مشترك ا 500000 مشترك يلا بينا نبدا مع بعض كده حبايب قلبي في تلخيص اول درس معانا في حساب المثلثات اول حاجه دلوقتي يا حبايب قلبي هنبدا بيها في المراجعه بتاعتنا تلخيص الدرس الاول في حساب المثلثات الدرس الاول اللي في حساب المثلثات كان بعنوان المتطابقه المثلثيه طبعا يا حبايب قلبي كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين الفرق ما بين المتطابقه والمعادله قلنا يا حبايب قلبي ان المتطابقه هي علاقه تساوي تكون صحيحه لجميع قيم المتغير ولكن المعادله هي علاقه تساوي بين طرفين تكون صحيحه لبعض قيم المتغير دلوقتي باذن الله هنتكلم بقى على المتطابقات المثلثيه اللي موجوده معانا في المنهج اول متطابقه معايا متطابقه الدوال المثلثيه ومقلوباتها كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان احنا عندنا ثلاث دوال مثلثيه اساسيه الجا والجتا والظا الجا مقلوبها قتا والجتا مقلوبها قا والظا مقلوبها ظتا وعارفين ان الجا 1 على قتا والجتا 1 على قا والظا عباره عن 1 على ظتا من هنا يا حبايب قلبي ممكن نستنتج قانون مهم جدا الجا مقامها واحد اعمل مقص اضرب الجا في القتا يديني 1× 1 فجا قتا 1× 1 سا 1 يعني كده نستنتج ان الداله في مقلوبها الناتج بواحد يعني جتا في ق ب 1 يعني ظا ظتا الناتج بواحد وبرض هناخد متطابقه الظا ان الظا عباره عن جا على جتا عيد تاني كده الظا عباره عن جا على جتا الظا على جتا ولكن الظتا جتا على جا كلام جميل جدا كلام محترم كلام زي الالماص بعد كده حبايب قلبي هنتكلم عن النوع الثاني من المتطابقات عباره عن متطابقه الدوال المثلثيه للزوايا المنتسبه متطابقه الدوال المثلثيه للزوايا المنتسبه دوال مثلثيه يعني جا جتا ظا جتا قتا ظتا وبعد كده الزوايا المنتسبه مثلا عباره عن 90 - سيتا 90 + سيتا 180 - سيتا 180 + سيتا 270 - سيتا 270 + سيتا 360 - سيتا وهكذا دلوقتي يا حبايب قلبي لما تشوف معاك داله مثلثيه لزاويه منتسبه اعرف ان دي عباره عن متطابقه مثلثيه يبقى النوع الثاني من المتطابقات عباره عن متطابقه الدوال المثلثيه للزوايا المنتسبه. طب بعد كده حبايب قلبي النوع الثالث متطابقه الدوال المثلثيه للزاويتين سيتا وسالب سيتا. عد تاني كده متطابقه الدوال المثلثيه للزاويتين سيتا وسالب سيتا. خدنا كلنا خدنا كلنا قبل كده عارفين ان الجا والظا بيطلعوا السالب بره. الجا والظا بيطلعوا السالب بره ولكن الجتا بتاكل السالب بتلغي السالب بتموت السالب الجتا بتلغي السالب الجا والظا بيطلعوا السالب بره تاني كده الجا والظا بيطلعوا السالب بره اما الجتا بتاكل السالب بتاكل السالب بتموت السالب اللي يحصل للداله يحصل لمقلوبها يعني انا بقول ان الجا بتطلع السالب بره يبقى القتا بتطلع السالب بره الجتا بتاكل السالب يبقى القا بتاكل السالب الظا بتطلع السالب يبقى مقلوبها اللي هو ظتا بيطلع السالب كلام جميل كلام محترم خليك فاكر ان جا وظا بيطردوا السالب يعني بيطلعوه بره ولكن الجتا بتاكل السالب يعني بتموت السالب بعد كده حبايب قلبي النوع الرابع من المتطابقات اللي معانا عباره عن متطابقه الجا تربيع + جتا تربيع ساوي 1 ده كده يا حبايب قلبي يعتبر من اهم القوانين اللي موجوده معانا في حساب المثلثات جا تربيع جتا تربيع ب 1 جا تربيع + جتا تربيع بوا من هنا نقدر نطلع القانونين ان انا لو عايز اجيب الجا تربيع هودي الجتا بعكس الاشاره فالجا تربيع 1 - جتا تربيع والجتا تربيع 1 - جا تربيع جا تربيع + جتا تربيع الاجابه بتاعتي بواح جا تربيع + جتا تربيع الاجابه بتاعتي بواحد طب بعد كده حبايب قلبي طلعنا قانونين وعرفنا القانونين جهم ازاي بعد كده ندخل على القانون الثاني اللي في حساب المثلثات معانا بيقول ان 1 + ظا تربيع 1 + ظا تربيع الاجابه بتاعتي قا تربيع لو انا عايز اجيب الواحد يبقى ال تربيع - ظا تربيع لو انا عايز اجيب الظا تربيع يبقى القا تربيع ناق الواحد كلام جميل كلام محترم ده كده القانون الثاني طلعنا منه قانونين كمان بعد كده حبايب قلبي ندخل على القانون الثالث 1 + ظتا تربيع = قتا تربيع انا بالنسبه ليا القانون القانون ده والقانون ده نفس القانون هنا في ت ف هنا بص كده هنا مافيش ت فهنا مافيش ت هنا في ت هنا في ت يعني القانون التاني والقانون الثالث هم نفس القانون تمام ولا مش تمام دلوقتي يا حبايب قلبي من هنا نقدر نطلع الواحد الواحد قتا تربيع - ظتا تربيع الظتا تربيع عباره عن قتا تربيع - 1 كلام جميل كلام محترم طب بعد كده حبايب قلبي لما يكون معايا مسائل اثباتات واقول لك اثبت ان الطرف الايمن بيساوي الطرف الايسر كل اللي انت بتعمله يا حبايب قلبي يفضل كتابه المقدار بدلاله الجا والجتا يعني لو انت معاك ق شيل القا معاك قتا شيل القتا وحط ما يساويها معاك ظا شيل الظا وحط جا على جتا معاك ظتا شيل الظتا وحط جتا على جا خلي المقدار بدلاله الجا وبدلاله الجتا فقط طبعا يا حبايب قلبي ده كده يعتبر كان تلخيص شامل لكل القوانين والافكار اللي احنا خدناها في الدرس الاول في حساب المثلثات باذن الله دلوقتي هنبدا مع بعض كده في تمارين على الدرس الاول في حساب المثلثات اول مساله معانا بتقول جتا باي على 2 ناقص سيتا اولا يا صديقي الجتا زي ما هي عد تاني كده الجتا زي ما هي باي على 2 معناها 90 ناقص سيتا عشان اجيب داله مثلثيه لزاويه منتسبه اول حاجه يا معلم بحدد الربع 90 ناقص يبقى ربع اول حددت الربع بعد كده حدد الاشاره الجتا في الربع الاول موجبه الموجب مش بينكتب انا كتبته قدامك عشان افهمك حددت الربع حددت الاشاره بعد كده الزاويه 90 وال270 بيغيروا النسبه يعني الجتا تتحول لجا جتا تتحول لجا بعد كده الزاويه الحاده تنزل زي ما هي يبقى الناتج بتاعي عباره عن جا سيتا طبعا يا حبايب قلبي الجا سيتا بيمثل الاختيار الاول بعد كده يا شباب المساله بتاعتي رقم انا عندي ظتا تربيع سيتا ناقص قتا تربيع سيتا هيساوي ايه؟ ايه ده؟ ايه ده؟ القانون ده جامد اه احنا خدنا قانون كان بيقول ايه؟ برافو عليك يا تكمل النهايه كده اه خدنا القانون بيقول ان 1 + ظتا تربيع قتا تربيع من المساله دي بقول لك الظتا ناقص القتا بعد اذنك كده انت عايز تجيب ايه؟ عايز اجيب الظتا ناقص القتا يعني هودي دي بعكس الاشاره طب بعد اذنك دخل دي بعكس الاشاره وادي ده بعكس الاشاره يبقى انا وصلت كده حبايب قلبي ان ظتا تربيع القتا ترجع تبقى سالب قتا تربيع بعد كده الواحد يروح بعكس الاشاره سالب واحد ايه ده ايه ده عايز تقول ايه عايز اقول ان الناتج بتاعي يا معلم بسالب واحد عيد تاني كده عايز اقول يا صديقي يا صديقي العزيز يا حبيب قلبي يا روح قلبي ان الناتج هنا سالب واحد اغلبيه الطلبه هتقول واحد ولكن طلابنا عشان شطار جامدين فاهمين عارفين هم بيعملوا ايه؟ هيقول لي الناتج بس- واح المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك 1 على جتا تربيع سيتا - جا^ربي سيتا على جتا تربيع سيتا اول حاجه يا حبايب قلبي 1 على جتا الجتا اللي في المقام تطلع في البسط مقلوب الجتا قا عت ايه كده مقلوب الجتا قا الجتا اللي في المقام هتطلع في البسط الجتا اللي في المقام هتطلع تطلع في البسط طب بعد كده يا باشمهندس الجتا تطلع بالقا ولو انت معاك جا تطلع بقتا الداله بتطلع في البسط بمقلوبها بعد كده جا تربيع سيتا على جتا تربيع سيتا الاجابه بتاعتي بظا جا على جتا يديني ظا هنا تربيع هنا تربيع يبقى ظا تربيع سيتا انا دلوقتي بقول لك قا تربيع سيتا - ظا تربيع سيتا هيساوي كام تعال نفتكر الكلام ده بيساوي ايه اولا يا صديق احنا خدنا قانون مهم جدا جدا جدا بيقول ان 1 + ظا تربيع سيتا الاجابه بقا تربيع سيتا انا في المساله الجميله دي بقول لك ال ناقص الظا ادي ال وادي الظا ليها بعكس الاشاره يبقى الواحد بي=وي قا تربيع - ظا تربيع ايه ده ايه ده ال تربيع ناق الظا تربيع الاجابه بتاعتي بكام هنا يا هندسه برافو عليك الناتج بتاعنا بيساوي واحد الواحد ده حبايب قلبي بيمثل الاختيار رقم كام؟ بيمثل الاختيار رقم د. المساله بتاعتنا اللي جايه بقوللك قا تربيع سيتا على قتا تربيع سيتا عايز اقوللك على حاجه مهمه القا اللي فوق تنزل تحت بمقلوبها والقتا اللي تحت تطلع في البسط بمقلوبها القا مقلوبها جتا القا اللي فوق تنزل تحت بجتا يبقى جتا تربيع والقتا اللي تحت تطلع في البسط مقلوب القتا جا القتا دي تطلع فوق بجا يبقى انا عندي جتا تربيع على جتا تربيع جا على جتا يديني ظا هنا تربيع وهنا تربيع يبقى الناتج بتاعي ظا تربيع طبعا الظا تربيع بيمثل الاختيار رقم 3 المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك يا عم الحاج انا عايز اطلع جا تربيع سيتا + جتا تربيع سيتا نا قتا تربيع سيتا اولا يا عم الحاج احنا خدنا قانون مهم جدا اول قانون كان معانا في الدرس ده بنقول ان الجا تربيع + جتا تربيع الناتج بوا 1 نا قتا تربيع الاجابه بتاعتي بتساوي كام؟ ايه ده؟ ايه ده؟ ده بواحد يبقى 1 نا كتا تربيع استنى كده انا اخدت قانون بيقول ان 1 زائد ظتا تربيع بيساوي قتا تربيع انا هنا بقى بقول له 1 نا قتا تاني كده 1 نا قتا هنعمل ايه؟ هنودي القتا بعكس الاشاره ونودي الظتا بعكس الاشاره يبقى 1 ناقص قتا تربيع سيتا الظتا بالموجب تروح الطرف التاني تبقى بالسالب يبقى سالب ظتا تربيع سيتا 1 نا قتا تربيع الاجابه بتاعتي بسالب ظتا تربيع الاجابه سالب ظتا تربيع سيتا الناتج سالب ظتا تربيع سيتا طبعا - ظتا تربيع سيتا بيمثل الاختيار رقم جبا قلبي بقول لك قا تربيع سيتا = 2 عايزين نطلع 3 + ظا تربيع سيتا بص يا صديقي انت دلوقتي عايز تطلع طلع 3 + ظا تربيع سيتا هعمل معاك حركه جميله جدا اللي هي اللاه دي هقسمها 2 + 1 تمام ولا مش تمام والظا تربيع تنزل زي ما هي هقول لك ركز على حته مهمه جدا شايف اللي 1 + ظا تربيع دي هو ال 1 + ظا تربيع بيفكرك بحاجه اه 1 + ظا تربيع كان عباره عن ايه يا هندسه كان عباره عن ايه برافو عليك كان عباره عن قا تربيع تربيع 1 + ظا تربيع عباره عن قا تربيع يبقى انا عندي 2 + قا تربيع 2 + تربيع 2 + تربيع ال تربيع قيمتها ب 2 نقول له بقى يا عم حسنين كده 2 + 2 الاجابه بتاعتي اربعه عد تاني كده 2 + 2 الناتج بتاعي 4 طبعا اربعه ده بيمثل الاختيار رقم د المساله بتاعتي اللي جايه بتقول بعد كده حبايب قلبي هندخل على مساله جامده جدا جدا بقول لك قتا سيتا - ظتا سيتا ب 1 على خ عايزين نطلع القتا + الظتا بص يا معلم لازم تكون عارف ان ال قتا ناقص الظتا معكوسها الضربي قتا + ظتا عد تاني كده ال قتا - ظتا معكوسها الضربي قتا + ظتا ازاي الكلام ده جا يا باشمهندس هقول لك على حاجه مهمه جدا كلنا عارفين ان 1 + ظتا تربيع سيتا بيساوي قتا تربيع سيتا ممكن اودي الظتا دي بعكس الاشاره يبقى انا عندي واحد بيساوي قتا تربيع سيتا ناقص ظتا تربيع سيتا ممكن اعمل ايه يا باشمهندس ممكن اعمل حاجه جميله جدا ده عباره عن مربع وده عباره عن مربع ممكن احلل فرق بين مربعين شطور ممتاز امور مره نطرح مره نجمع القتا تربيع حللها تبقى قتا وقتا الظتا تربيع يبقى ظتا وظتا بعد اذنك يا قلبي ده كده مقدار اول وده كده مقدار ثاني وناتج الضرب بواحد بدل بتضرب حاجتين في بعض وناتج الضرب طلع بواحد اعرف ان الحاجه الاولى معكوس ضربي للحاجه الثانيه بدل بتضرب كميتين في بعض والكميه الاولى والكميه الثانيه ناتج الضرب بتاعهم طلع بواحد اعرف ان الكميه الاولى معكوس ضربي للكميه الثانيه فدلوقتي يا صديقي القتا ناقص الظتا بوا على خمسه يبقى القتا + الظتا عباره عن معكوسها الضربي 1 على خ معكوسها الضربي 5 على 1 اللي هو خمسه وخلي بالك من الملاحظه الهامه جدا جدا جدا يا حبايب قلبي عايز اقول لك ان ال قتا - ظتا وقتا + ظتا ده معكوس ضربي لده وبرده ممكن نقول ان القا ناقص الظا وممكن اقول ال + الظا عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان ده معكوس ضربي لده وده معكوس ضربي لده كلام جميل كلام محترم ناخد مساله كمان ناخد مساله كمان انا مديك القا ناقص الظاين ومعايا القا زائد الظا عايز اجيب القا زائد الظا ايه ده ايه ده حبيبي ده معكوس ضربي لده ده باتنين الاتنين مقامها واحد عايز اجيب المعكوس الضربي علىوا يبقى واحد على مساله مهمه جدا جدا يا حبايبي يا حبايبي مساله مهمه جدا قشطه المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كان القا تربيع سيتا بيساوي خمسه عايزين نطلع الظا تربيع سيتا طبعا يا حبايب قلبي انا معايا قا تربيع عايز اطلع الظا تربيع هل في قانون بيجمع ما بين ال قا تربيع والظا تربيع اه القانون بتاعي بيقول ان 1 + ظا تربيع = قا تربيع كل اللي انا هعمله يا صديقي هعوض تعويض مباشر الواحد ينزل زي ما هو الظا تنزل زي ما هي بعد كده هندسه القا تربيع ال تربيع قيمتها بخمسه انا عايز اطلع الظا تربيع فانت عشان تطلع الظا تربيع لازم تخليها لوحدها في طرف هنودي الواحد ده بعكس الاشاره يبقى انا عندي ظا تربيع سيتا 5 - 1 يبقى ظا تربيع سيتا 4 عيد تاني كده يبقى الظا تربيع سيتا بارعه انا دلوقتي يا حبايب قلبي عايز اجيب ججيب الظا تربيع الظا تربيع باربعه ولكن لو انت عايز تجيب ظا سيتا هناخد الجذر التربيعي للاربعه يبقى الاجابه بتاعتي موجب او سالب اين هنا موجب او سالب اين لو هو عايز الظا ولكن هنا عايز الظا تربيع يبقى الاجابه بتاعتي بكام الاجابه باربعه المساله بتاعتنا اللي جايه عندنا جا سيتا + جتا سيتا ساوي 3 على 2 عايزين نطلع جا سيتا في جتا سيتا لما يكون معاك مساله بالشكل ده يا صديقي كل اللي انت هتفكر فيه معاك جا مجموعه لها جتا وعايز الجا في الجتا حاجه سهله حاجه بسيطه ايه هو اللي انت هتعمله يا باشمهندس هنربع الطرفين يعني هقول له جا سيتا + جتا سيتا الكل تربيع يا حبايب قلبي هنربع الطرف ده ونربع الطرف ده ربع الثلاثه الناتج بتسعه ربع الاثنين الناتج باربعه طبعا يا حبايب قلبي كلنا شطار جامدين بنعرف نفك القوس تربيع طبعا ما ينفعش تبقى طالب في اولى ثانوي كده والسنه الجايه تبقى بكالوريا يبقى خلاص تعتبر في شهاده ثانويه عامه وما بتعرفش تفك القوس تربيع بعد اذنك يا قلبي ركز ولو انت ما بتعرفش اتعلم دلوقتي انا عندي جا سيتا + جتا سيتا الكل تربيع بيساوي 9 على 4 اول حاجه نربع الاول يبقى جا تربيع سيتا الاشاره تنزل الاول في التاني في 2 جا× جتا يبقى جا جتا في 2 يبقى 2 جا سيتا جتا سيتا كلام حلو جدا وكلام جميل ربع الجتا يبقى الاجابه بتاعتي جتا تربيع سيتاوي 9 على 4 طبعا يا حبايب قلبي ال 2 جا سيتا جتا سيتا تنزل زي ما هي لان انا عايز اجيب قيمتها طب بعد اذنك يا صديقي هنا جا تربيع وهنا جتا تربيع انا لو جيت اجمع الجا تربيع مع الجتا تربيع يبقى الناتج بتاعي بواحد طبعا الواحد بيساوي 9 على 4 انا عايز اطلع الجا مضروبه في الجتا الجا جتا مضروبه في انين ومجموع عليها واحد اول حاجه نتخلص من الواحد عن طريق ان احنا نوديه الطرف التاني بعكس الاشاره يبقى انا كده عندي 2 جا سيتا جتا سيتا بيساوي 9 على 4 نا 1 لما اقوللك 9 على 4 - 1 الواحد ده بنشيله ونحط مكانه المقام هنا اربعه يبقى نشيل الواحد ده ونحط مكانه 4 علىربعه لو كان المقام بثلاثه اشيل الواحد واحط 3 على 3 لو كان المقام بخمسه اشيل الواحد واحط 5 على خ المقام هنا اربعه شيل ده مكانه 4 علىرب طبعا يا حبايب قلبي 4 4 حط الاربعه زي ما هي 9 - 4 يبقى الاجابه بتاعتي 5 فانا لما اقول له 9 على 4 - 1 يبقى الاجابه بتاعتي 5 على 4 طبعا انا عندي 2 جا سيتا مضروبه في جتا سيتا س=وي 5 على 4 الاثنين دي مقامها واحد عايز اتخلص من الاثنين علىواحد المعامل عشان نتخلص منه بنضربه في الطرف الثاني بالمعكوس الضربي فالجا سيتا جتا سيتا تفضل زي ما هي 5 على 4 تفضل زي ما هي 2 على 1 يروح الطرف الثاني يا حبايب قلبي 1 على 2 كل اللي نعمله بعد كده 5× 1 الاجابه ب 5 4× 2 يبقى الناتج ب8 فكده يا شباب الناتج بتاعي 5 على 8 وطبعا 5 على 8 بيمثل الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه طبعا المساله دي نفس الفكره اللي فاتت بس بعد اذنك يا صديقي ركز معايا وفوق معايا وص اصحى معايا انا دلوقتي بقول لك عايز جا سيتا - جتا سيتا الكل تربيع دلوقتي يا صديقي ربع الاول يبقى مربع الجا جا تربيع سيتا نفس الاشاره سالب الاول في التاني في انين اضرب الجا في الجتا في 2 يبقى 2 جا سيتا جتا سيتا ربع التاني مربع الجتا يبقى جتا تربيع سيتا طب بعد كده يا حبايب قلبي هنعمل ايه في المساله دلوقتي دي جا تربيع ودي جتا تربيع لما اجمع الجا تربيع مع الجتا تربيع الناتج بواحد ده زائد ده الناتج بواحد بعد كده يا باشمهندس ناقص ا مضروبه في جا سيتا جتا سيتا على فكره انا مديك الجا جتا بوا على 10 هشيل دي واحط مكانها 1 على 10 دلوقتي يا صديقي بقول لك 1 - 2× 1/ 10 على 2 فيها الوا فيها الخمسه هنا 1× 1 الاجابه بواحد المقام في 5 1 - 1 على 5 قلت لك المقام اللي هنا 5 نشيل الواحد ده ونحط مكانه 5 على 5 ناقص 1 على 5 5 حط الخمسه زي ما هي بعد كده 5 - 1 الاجابه بتاعتي 4 كده حبايب قلبي ناتج المساله دي 4 على 5 اللي هو الاختيار رقم د بعد كده يا حبايب قلبي بقول لك المقدار 1 - جتا تربيع سيتا على جا تربيع سيتا - 1 في ابسط صوره طبعا يا حبايب قلبي كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان الجا تربيع سيتا عشان نجاوب على المساله دي ركز في القانون ده جا تربيع سيتا + جتا تربيع سيتا الناتج بواحد انا عشان اجيب الجا عشان اجيب الجا حبايب قلبي عشان اجيب الجا تربيع هنودي الجتا تربيع بعكس الاشاره يبقى 1 - جتا تربيع طب انا عشان اجيب الجتا عشان اجيب الجتا الجتا تربيع يا حبايب قلبي هنودي الجا تربيع الطرف الثاني بعكس الاشاره يبقى يبقى 1 - جا تربيع طب بعد كده يا حبايب قلبي لو جينا نسال سؤال الجا تربيع 1 - جتا الجتا تربيع 1 - جا انا هنا دايما ببدا بالواحد عد تاني كده ببدا بالواحد واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك تعال اقول لك على حاجه مهمه ال 1 - جتا يديك جا تربيع بص كده لو انا قلت لك 5 - 3 هتقول لي اين طب لو انا بدلت البدايه مع النهايه بدلت الخمسه مع اللاه يعني هقول له 3 - 5 بص كده 3 - خمسه الناتج كام؟ طلع- اين يبقى لما تبدل العددين الناتج بيتغير بعكس الاشاره فلو انا قلت لك 1 - جتا تقول لي جا تربيع طب لو انا قلت لك جتا تربيع - 1 تقول لي - جاربي 1 - جاربي يديك جتا تربيع طب لو انا قلت جا تربيع - 1 يبقى - جتا تربيع كلام جميل جدا كلام محترم بعد اذنك يا صديقي دلوقتي انا بقول لك 1 - جتا تربيع سيتا على جا تربيع سيتا نا 1 ال 1 نا جتا قيمته بكام؟ ال 1 نا جتا عباره عن جا تربيع سيتا طب بعد كده جا تربيع - 1 لو انا قلت الجا ناقص الواحد يديك سالب جتا س- جتا تربيع سيتا طبعا يا حبايب قلبي السالب زي ما هو جا على جتا يبقى الاجابه بتاعتي ظا تربيع يبقى الناتج - ظا تربيع سيتا طبعا - ظا تربيع سيتا بيمثل الاختيار الاول خلي بالك من المساله دي مساله جامده جدا جدا يا صديقي المساله بتاعتنا اللي عليها الدور دلوقتي انا عندي ظا سيتا مضروبه فين يا هندسه في 1 - ظتا سيتا اول حاجه صديقي انا هضرب الظا في القوس يعني هضرب الظا في الواحد وهضرب الظا في السالب ظتا اضرب كده يا معلم اضرب الظا في الواحد برافو عليك الاجابه بتاعتي ظا سيتا اضرب ظا في سالب ظتا يبقى نقول له سالب ظا ظتا بعد اذنك يا صديقي ظا سيتا الاولى تفضل زي ما هي ايه ده دي ظا ودي ظتا يعني داله في مقلوبها عد تاني كده انا بضرب داله في مقلوبها يبقى الناتج دلوقتي يا صديقي بتاعي بيساوي كام واحد فناتج المساله دي ظا سيتا ناقص اللي هو الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا الليجاح حبايب قلبي لا مادش في مسائل تاني بس كده الحمد لله رب العالمين يكون شرحنا الدرس الاول وبعد كده حلينا عليه كل الافكار المهمه اللي كانت موجوده على الدرس الاول اللي احنا عملناه في الدرس الاول باذن الله دلوقتي هنعمله في الدرس الثاني اللي هو حل المعادلات المثلثيه الدرس بتاعي يا حبايب قلبي بعنوان حل المعادله المثلثيه انا لو عندي جا سيتا بتساوي عدد او جتا سيتا بيساوي عدد او ظا سيتا بيساوي عدد عايز احل المعادله المثلثيه اللي موجوده معايا دي عندنا دلوقتي يا حبايب قلبي خطوتين الخطوه الاولى بنحسب الزاويه الحاده بدون اشاره بنجيب الزاويه الحاده بدون اشاره طب بعد كده يا باشمهندس الخطوه التانيه بتاعتي بتقول ايه؟ نحدد الربع بناء على تحديد الربع بنقدر نجيب الزاويه بتاعتنا واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك هندسه هو انا بحدد الربع ازاي؟ بحدد الربع من خلال الاشاره بتاعه الداله المثلثيه واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك يعني ايه داله مثلثيه تعالى افكرك عندنا حبيب قلبي الجا موجبه في الاول والثاني يعني لو انت شفت الجا موجبه اعرف ان الزاويه بتاعتي اما في الاول يا اما في الثاني طب الجا موجبه فالاول والتاني تبقى تبقى سالبه في الثالث والرابع الجتا اول ورابع الجتا موجبه اول ورابع يعني انا لو عندي جتا سيتا بيساوي عدد اعرف دلوقتي ان سيتا بتاعتي دي موجوده في الربع الاول والرابع عندي ظا سيتا بيساوي عدد والظا قيمه موجبه اعرف ان السيتا بتاعتي موجوده في الاول والثالث يبقى انا دلوقتي لو معايا معادله مثلثيه وعايز احلها اول حاجه بجيب الزاويه الحادهاني حاجه بحدد الربع بناء على تحديد الربع من خلال الاشاره اقدر اجيب الزاويه خليك فاكر يا صديقي ان الجا موجبه في الاول والثاني الظا موجبه في الاول والثالث الجتا موجبه اول ورابع الجا موجبه اول وتاني تبقى سالبه وثالث ورابع الظا موجبه اول وثالث تبقى سالبه ثاني ورابع الجتا اول ورابع موجبه تبقى سالبه ثاني وثالث وهكذا وهكذا وهكذا انا لو عرفت ان الزاويه بتاعتي في الربع الثاني وعايز اجيب قيمتها بتبقى 180 ناقص الحد ده عرفت ان الزاويه في الربع الثالث وعايز عايز اجيب قيمتها 180 + الحاده عرفت ان الزاويه في الربع الرابع وعايز اجيب قيمتها بتبقى 360 ناقص الحد رد عليها كده ربعاني 180 ناقص ربع ثالث 180 + ربع رابع 360 ناقص الحد الكلام ده لو رددته معايا وثبتته جوه دماغك اوعدك ان ما فيش مساله تف معانا اصلا طب بعد كده يا صديقي هنتكلم عن الحل العام للدوال المثلثيه لو انا عندي جا سيتا بيساوي رقم عشان تجيب الحل حل العام بجيب الزاويه الاولى واجيب الزاويه الثانيه وبعد كده اجمع 360 ن كده بجيب الزاويه الاولى واجيب الزاويه الثانيه اجمع 360 ن اللي هي 2 باي ن الموضوع سهل وبسيط جدا انا لما اقول لك جا سيتا بيساوي عدد اكيد بطلع زاويتين الزاويه الاولى اللي اطلعها زود عليها 2 باي نون الزاويه التانيه زود عليها 2 باي نون يبقى انا كده جبت الحل العام طب بعد كده لو انا عندي جتا سيتا بيساوي رقم وعايز اجيب الحل العام بتاع الجتا قلنا يا عم في حاله الجتا بناخد موجب او سالب الزاويه الصغيره زائد 2 باي نون على فكره الزاويه الصغيره لما تكون بالسالب بتكون بتكافئ الزاويه التانيه طبعا الكلام ده وضحناه في محاضرات الشرح يا حبايب قلبي بعد اذنك لما يكون عندك جتا سيتا بيساوي عدد وعايز يجيب الحل العام يبقى موجب او سالب الزاويه الصغيره + 2 باي ن طب لو انا عندي ظا سيتا بيساوي عدد وعايز اجيب الحل العام هيبقى الزاويه الصغيره زائد باي ن في حاله حاله الجتا وحاله الجا بزود 2 باي نون في حاله الجتا بزود 2 باي نون في حاله الظا بزود 180 ن في حاله الظا بزود 180 ن جا 2 باي ن الظا بزود الايه؟ الباي ن طب بعد كده يا حبايب قلبي تعال نتكلم عن الحل العام للزوايا الرباعيه الحل العام للزوايا الرباعيه بص يا صديقي كده حط في دماغك لو انت معاك جا بص كده لو انت معاك جا ومعاك جتا بيساوي واح او س-ب واح الحل العام بتاعي عباره عن اصغر زاويه + 360 ن لو انا معايا معايا جا او جتا بيساوي صفر الاجابه بتاعتي اصغر زاويه اصغر زاويه 180 ن هندسه ايه ده كل الكلام اللي انا كاتبه قدامك ده الحل العام بختصره في القانون ده والقانون ده يعني على سبيل المثال قبل ما نتكلم على الامثله تعال دلوقتي نتكلم بس على الشبكه البيانيه دلوقتي يا حبايب قلبي ده محور السينات وده محور الصادات محور السينات الموجب بيعمل زاويتين زاويه بصفر و360 محور السينات السالب بيعمل زاويه 180 الصادات الموجب 90 الصادات السالب 270 على سبيل المثال يا صديقي لما اقول لك كده جا سيتا بيساوي واح رد عليا لازم تكون عارف ان الجا عباره عن الص الجا بواحد يعني الص بواحد رد عليا الص ده عباره عن واحد الواحد ده عدد موجب ولا سالب الص الموجب الص الموجب بيعمل زاويه 90 يبقى الزاويه اللي الجا بتاعتها بواحد الزاويه دي 90 زائد هنا واحد في حاله الواحد بزود كام يا باشمهندس؟ بزود 360 ن ايه ده؟ ايه ده انت كده جبت الحل العام بتاع جا سيتا بيساوي واحد اه طبقت القانون اللي فوق تعال ناخد مساله كمان لو انا جيت قلت لك جتا سيتا بسالب واحد بعد اذنك يا قلبي الجتا معناها الس الجتا معناها الايه؟ الس السالب واح يعني الس بسالب واح محور السينات السالب محور السينات السالب بيعمل عمل زاويه 180 يبقى دلوقتي الزاويه اللي الجتا بتاعتها بسالبوا 180 وعشان هنا سالبوا هزود 360 ن يبقى انا كده جبت الحل العام طب لو انا جيت قلت لك جا سيتا بيساوي صفر ايه ده ايه ده الجا معناها الص بتكون بصفر لما اكون على محور السينات طيب ما هو محور السينات في سينات موجب وسينات سالب انا ماحددتش بختار اصغر زاويه السينات عليه لاث زوايا يا اما صفر يا اما 360 يا اما 180 اصغر زاويه في دول الصفر يبقى اصغر زاويه صفر اصغر زاويه صفر زائد هنا صفر بزود 180 ن عشان معاك صفر بزود 180 ن طب لو انا قلت لك مثلا جتا سيتا بيساوي صفر يلا يا قلبي الجتا معناها الس بتكون بصفر لما اكون على محور الصادات طب محور الصادات الموجب ولا سالب انا ما حددتش طب محور الصادات عليه زاويتين واحده ب 90 وواحده ب 270 هختار مين؟ هختار الزاويه الصغيره اللي هي 90 يبقى الزاويه اللي الجتا بتاعتها بصفر 90 زائد هنا صفر يبقى هزود 180 ن راجع الكلام اللي انا قلته ده هتلاقي حضرتك بتقدر تجيب الحل العام لاي زاويه رباعيه وبس كده حبايب قلبي يكون عملنا تلخيص قوي جدا جدا للدرس الثاني اللي معانا في حساب المثلثات باذن الله هنبدا نحل اهم الاسئله اللي موجوده على الدرس ده اول سؤال معايا بقول مجموعه حل المعادله انا عندي جا تربيع سيتا + 1 = صفر وادي بعكس الاشاره يبقى جا تربيع سيتا = -1 اعمل ايه يا هندسه؟ شيل التربيع ده وحط الجذر التربيعي وما تنساش تحط موجب او سالب سؤال لحضرتك مهم جدا هل ينفع يكون تحت الجذر التربيعي عدد سالب؟ اكيد طبعا ما ينفعش بدل تحت الجذر التربيعي عدد سالب يبقى اصلا جذر سالبوا لا ينتمي ل ح يعني كده لا يوجد حل بدل لا يوجد حل يعني لا يوجد قيمه لسيتا فبالتالي مجموعه الحل بتاعتي فاي ما يكون ما ينفعش يكون في تحت الجذر التربيعي عدد سالب الاجابه بتاعتي فاي المساله بتاعتي رقم انين بتقول عندي جتا تربيع سيتا + 1 ساو صفر عايزين نطلع الحل العام برض نفس الفكره هتودي الواحد بعكس الاشاره هتاخد جذر تربيعي هتلاقيها تحت الجذر التربيعي عدد سالب فهيبقى الاجابه الاجابه بتاعتي فاي المساله بتاعتنا رقم 3 مجموع حل المعادله جا سيتا ناقص جذر 3 جتا سيتا بيساوي صفر بعد اذنك يا قلبي لما يكون معاك معادله فيها جا وفيها جتا كل اللي انت هتعمله تقسم على الجتا بس تخليهم كل واحده منهم في طرف لوحدها مش فاهم قصدك انا عندي جا سيتا نا جذر 3 = صفر هودي الجتا بعكس الاشاره يبقى انا عندي جا سيتا بيساوي جذر 3 جتا سيتا الجا بقت موجوده في طرف والجتا موجوده في طرف نعمل ايه بعد كده معاك جا وجتا بنقسم على الجتا اقسم على الجتا اقسم على الجتا طبعا يا صديقي جا على جتا الاجابه بتاعتي بظا يبقى انا عندي ظا سيتا بيساوي جتا تطير مع الجتا يبقى الاجابه بتاعتي جذر 3 ايه ده انا الحمد لله وصلت ان ظا سيتا بجذر 3 ظا سيتا بجذر 3 ظا سيتا بجذر 3 ايه ده يا باشمهندس بعد كده اعمل ايه؟ اه انت معاك ظا بيساوي عدد يعني داله مثلثيه بتساوي عدد قلنا عندنا طريقتين عندنا خطوتين اول حاجه بجيب الزاويه الحاده تعالى كده نقول له الزاويه الحاده بعد اذنك يا قلبي ايه الزاويه الحاده اللي الظا بتاعتها بجذر 3 امسك الاله الحاسبه الجميله واعمل شيفت ودي ظا يبقى شيفت تان شيفت تان جذر 3 الاجابه بتاعتي ب 60 الزاويه اللي الظا بتاعتها بجذر 3 الزاويه دي ب 60 بعد كده هندسه انا عندي الظا عباره عن قيمه موجبه انا جبت الزاويه الحاده تعال نحدد الربع بناء على الاشاره الظا قيمه موجبه الظا موجبه في الاول والثالث اي زاويه في الاول بناخد الحاده الحاده ب 60 اي زاويه في الثالث بتبقى 180 ناقص الحاده اللي هي 60 180 زائد الحاده اللي هي 60 فالزاويه الاولى 60 الزاويه التانيه عباره عن 240 بعد اذنك يا صديقي هو عايز بقى مجموعه الحل حيث سيتا تنتمي لباي و3 باي على 2 باي دي معناها 180 3 باي على 2 معناها 270 الزاويه اللي محصوره ما بين ال 180 وال270 طبعا اكيد ال 240 وليست ال 60 فال 60 هنا مرفوضه لان ال 60 لا تنتمي للفتره اللي معايا ولكن ال 240 تنتمي للفتره اللي موجوده معايا السؤال بتاعي اللي جاي عندي ظا سيتا - 1 ساو صفر حيث سيتا تنتمي لباي على و 2 باي عايزين نطلع سيتا اول حاجه يا معلم انا عندي ظا سيتا ناقص ساوي صفر وادي السالب واحد بعكس الاشاره انا كده وصلت ان انا عندي ظا بتساوي عدد بعد اذنك يا قلبي اول حاجه نعملها تعال نجيب الزاويه الحاده هقول له كده شيفت وبعد كده دي ظا يبقى شيفت تان شيفت تان واحد يبقى الاجابه بتاعتنا ب 45 الزاويه الحاده قيمتها 45 انا كده جبت الزاويه الحاده يعني جبت الخطوه الاولى الخطوه الثانيه نحدد الربع بناء على اشاره الداله المثلثيه انا معايا ظا بتساوي واحد يا واحد انت موجب ولا سالب رد عليا وقال انا قيمه موجبه قيمه موجبه يا معلم الظا موجبه في الاول والثالث طب بعد اذنك يا قلبي اي زوايا في الربع الاول بناخد الحاده الحاده ب 45 اي زاويه في الثالث بناخد الحاده الحاده ب 45 اي زاويه في الثالث بتبقى 180 زائد الحاده اسف اي زاويه في الثالث 180 زائد الحاده يبقى نقول له 180 + 45 يبقى الاجابه 225 دي الزاويه الاولى ودي الزاويه الثانيه هشوف الزاويه الاولى والزاويه الثانيه موجودين في الفتره اللي انا عايزها ولا لا هنا باي على 2 معناها 90 باي/ 2 90 و 2 باي 360 هندسه هل ال 45 محصوره بين ال 90 وال360 طبعا غلط هل ال 225 محصوره ما بين ال 90 وال360 اه فيبقى الاجابه بتاعتي عباره عن 225 مساله طرش ما بتهزرش على فكره يا صديقي لو حضرتك مكمل معايا هنا ولسه ما دوستش لايك انا زعلان منك زعلان منك زعلان منك عشان تصالحني انزل دوس لايك في القناه فعل زر الجرس اخوك البقري حلمه يخلص الترم ده يكون عنده 500000 سبسكرايبر اه انا بحب المشترك ا دوس لايك دوس لايك بقى عشان خاطري ونكمل بقى مع بعض المساله بتاعتنا اللي جايه انا عندي 2 جتا سيتا ناقص ساو صفر عايزين نحل المعادله دي اولا يا معلم ال 2 جتا سيتا هنودي الواحد بعكس الاشاره تساوي واحد قسم على الاتنين اقسم على الاتنين انا كده خليت الجتا لوحدها في طرف قشطه بقى عندي داله مثلثيه بتساوي عدد الخطوات اللي انا اعملها اول حاجه اجيب الزاويه الحاده هقول له الزاويه الحاده عشان اجيبها بالق الهاله حاسبه شيفت دي جتا يبقى شيفت كوزين نص الزاويه اللي الجتا بتاعتها بنص الزاويه دي 60 درجه طب انا قدرت احدد واجيب قيمه الزاويه الحاده بعد اذنك يا قلبي عايزين نجيب سيتا عشان نجيب سيتا لازم نحدد الربع عن طريق الاشاره بتاعه الداله الجتا هنا بنص النص قيمه موجبه الجتا موجبه في الاول والرابع الجتا موجبه في الاول والرابع اي زاويه في الربع الاول بناخد الحاده اللي اللي هي 60 اي زاويه في الربع الرابع بتبقى 360 ناقص الحد اللي هي 60 فالاجابه هنا 300 والاجابه هنا 60 بعد اذنك يا قلبي شوف ايه اللي موجود معاك في الفتره بقول لك من صفر ل 2 باي يعني من صفر ل 360 هل ال 60 محصوره هنا؟ اه ال 60 موجوده في الفتره دي فال60 تمام طب هل ال 300 موجوده في الفتره دي؟ اه ال 300 تمام فكده حبايب قلبي نقدر نقول له مجموعه الحل بتاعتي عباره عن 60 و300 60 و300 يبقى انا كده جبت مجموعه حل السؤال ده ودي مساله جميله جدا يا حبايب قلبي لازم ناخد بالنا منها كويس انا عندي 3 جا سيتا بساوي 5 جتا سيتا لسه قيل لك لو انت معاك معادله فيها الجا والجتا لازم نخليهم كل واحده منهم في طرف لوحدها وبعد كده نقسم على الجتا بعد كده نعمل ايه يا هندسه برافو عليك نقسم على الجتا انا عندي 3 جا سيتا بتساوي 5 جتا سيتا اقسم اقسم على الجتا اقسم على الجتا يلا يا معلم جا على جتا الاجابه بتاعتي ظا والثلاثه تنزل بعد كده جتا على جتا يطيروا مع بعض الناتج بخمسه 3 ظا سيتا بخمسه انا عايز اجيب الظا اتخلص من الثلاثه اقسم عليها اقسم على اقسم على اللاه مع اللاه يبقى ظا سيتا بتساوي 5 على 3 ظا بتساوي عدد ع تاني كده ظا بتساوي عدد اول حاجه تعال نجيب الزاويه الحاده طب ازاي نقدر نجيب الزاويه الحاده هنقول له بالاله حاسبه كده شيفت وبعد كده صديقي تان شيفت تان الرقم الاول 5 على 3 بعد كده نستعمل اله حاسبه اقول له الزاويه الحاده الزاويه الحاده بكام يا هندسه بالاله الحاسبه الجميله بتاعتنا شيفت تان 5 على 3 فيفت تان 5 على 3 5 على 3 الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي هتطلع ب 59 درجه 2 دقيقه 10 ثواني طيب بعد كده يا حبيب قلبي هعمل ايه؟ دلوقتي السيتا بتاعتي انا عشان اجيب سيتا لازم احدد الربع انا شايف ان الظا قيمه موجبه انا دلوقتي اول حاجه جبت الحاده الخطوه الاولى اكتملت الخطوه الثانيه بتاعتنا بتقول ان انت لازم تحدد الربع عن طريق الاشاره الظا موجبه الظا موجبه في الاول والثالث اي زاويه في الاول بناخد الحد ده يبقى 49 درجه و 2 دقيقه و10 ثواني اي زاويه في الثالث بتبقى 180 درجه هنجمع 180 مع الزاويه الحاده دي اللي هي 59 درجه 2 دقيقه 10 ثواني لما نجمعهم مع بعض يبقى الاجابه بتاعتنا هندسه هتطلع بتساوي 239 درجه 2 دقيقه 10 ثواني بعد كده يا باشمهندس هشوف الزاويه اللي موجوده معايا في الفتره هل ال 59 محصوره ما بين الصفر والباي الزاويه دي مظبوطه طب هل ال 239 39 محصوره ما بين الصفر وال 180 طبعا الكلام ده مش مظبوط الزاويه اللي موجوده في الفتره الزاويه الاولى الزاويه الاولى عباره عن 59 درجه و 2 دقيقه و10 ثواني اللي هو الاختيار رقم ب اذا كان جتا 3 سيتا 4 حيث سيتا تنتمي من صفر لا 2 باي عايزين نطلع عدد الحلول ناخد بالنا يا حبايب قلبي ان المساله دي مهمه جدا جدا انا بقول لك 3 جتا سيتا بيساوي 4 عشان نحل المعادله المثلثيه دي لازم نخلي الجتا لوحدها في طرف الجتا معاملها 3لاه لازم اتخلص من الثلاثه فانا هقسم على الثلاثه هقسم على الثلاه لاه دي مع اللاه دي يا معلم يفضل معايا ان جتا سيتا بيساوي 4 على 3 الجتا ب 4 على 3 ايه ده يا هندسه ده ال 4 على 3 عباره عن 1 تقريبا واحد وحبه فكه على فكره انا قلت لك قبل كده ان الجا والجتا اكبر قيمه ليهم واحد واصغر قيمه ليهم سالب واحد يعني عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان الجتا والجا محصورين من السالب واحد واحد ما ينفعش اصلا الجتا قيمتها تعدي الواحد او الجا تعدي الواحد ولا الجتا ولا الجا ينفعوا يعدوا الواحد طب افرض انا معايا جا سيتا عباره عن عدد اكبر من الواحد في الحاله دي مافيش حل للمعادله دي لا يوجد حل واحد يقوللي مش فاهم قصدك عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان هنا لا يوجد حل طب ليه لا يوجد حل؟ لان يا صديقي الرقم ده اكبر من الواحد المفروض الرقم ده ما يعديش الواحد طب لو عدى الواحد يبقى مجموعه الحل بتاعتي فاي لا يوجد حلول فبالتالي عدد الحلول عدد الحلول ما فيش حلول يبقى عدد الحلول صفر طبعا يا حبايب قلبي الصفر بيمثل الاختيار الاول السؤال بتاعي اللي جاي عندي ظتا سيتا ناقص ساوي صفر حيث سيتا تنتمي من صفر لباي اول حاجه صديقي نخلي الداله المثلثيه لوحدها في طرف انا عندي ظتا سيتا هنودي سالب واحد بعكس الاشاره يبقى موجب واحد نشقلب الظتا نجيب مقلوب الظتا اللي هو ظا مقلوب الواحد بواحد عيد تاني انا مش بشتغل على الظتا ولا القا ولا القتا انا بشتغل على الدوال المثلثيه الاساسيه اللي هم جا وجتا وظا من خلال الظتا جبت الظا عن طريق ان انا شقلبت طب بعد كده معايا ظا سيتا بيساوي عدد عندي داله مثلثيه بتساوي عدد القاعده الجميله بتاعتي بتقول القاعده بتقول ايه اول حاجه نجيب الزاويه الحاده طب ازاي نجيب الزاويه الحاده هقول له كده يا صديقي شيفت بعد اذنك كمل شيفت دي ظا يبقى شيفت تان الرقم ده واحد حتى لو كان الرقم ده واحد بالموجب بالسالب انا دايما باخده بالموجب مهما كانت اشارته دايما باخد بالموجب لان انا بجيب الزاويه الحاده الزاويه الحاده اللي الظا بتاعتها بواحد الزاويه 45 فانا دلوقتي بقى معايا الزاويه الحاده طب ازاي اقدر اجيب الزاويه سيتا يا قلبي بقول لك الظا عباره عن واحد الواحد ده عباره عن قيمه موجبه عشان احدد الربع بحدد الربع بناء على الاشاره الاشاره بتاعتي قيمه موجبه طب كده الظا بتاعتي موجبه الظا موجبه في الاول والتالت عد تاني كده الظا موجبه اول وتالت انطقياض الظا موجبه فين اول وتالت اي زاويه في الاول باخد الزاويه الحاده باخد الزاويه الحاده الحاده بتاعتي ب 45 اي زاويه في التالث بتبقى 180 زائد الحده 45 هنا حبيب قلبي 45 وهنا حبايب قلبي 225 نشوف فين الزوايا يعني نشوف بقى كل زاويه من دول موجوده في الفتره ولا مش موجوده في الفتره بقول لك من صفر لباي يعني من صفر ل 180 هل ال 45 محصوره بين الصفر وال1 اه ال 45 محصوره طب هل ال 225 25 محصوره ما بين الصفر وال 180 طبعا الكلام ده غلط فيبقى الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي ال 45 فقط اللي هو الاختيار رقم ب المساله بتاعتنا اللي جايه عايزين نجيب الحل العام لظا ايه ده ايه ده بعد اذنك يا قلبي اعتبر كلمه الحل العام ده انت ما شفتهوش انا بقول لك ان ظا سيتا عباره عن 1 على جذر 3 ايه ده الظا ب 1 على جذر 3 معايا داله مثلثيه بتساوي عدد عشان احلها عندي خطوتين الخطوه الاولى يجيب الزاويه الحاده هنقول له الزاويه الحاده يا باشمهندس عباره عن شيفت دي ظا يبقى شيفت تان لو دي جا شيفت ساين لو دي جتا شيفت كوزين الرقم بتاعي مهما كانت اشارته دايما باخده بالموجب الاجابه بتاعتي تطلع ب 30 ايه ده انا جبت الزاويه الحاده ب 30 طب بعد كده يا باشمهندس عايز احدد سيتا موجوده في انهي ربع بحدد بناء على الاشاره الظا عباره عن موجب على جذر 3 الظا موجبه في الاول والثالث اي زاويه في الربع الاول بناخد الحاده الحاده ب 30 يبقى الزاويه هنا 30 طب في الربع الثالث بتبقى 180 زائد الحاده 180 + 30 يبقى 210 كده انا جبت الزاويتين يا حبايب قلبي جبت الزاويه الاولى ب 30 وجبت الزاويه التانيه ب 210 بعد اذنك يا قلبي انا هنا عايز الحل العام الحل العام بتاع الظا عباره عن الزاويه الصغيره زائد باي ن هنا يا حبايب قلبي الزاويه الصغيره يا ترى ال 30 ولا ال 210 برافو عليك اكيد ال 30 يبقى نقول له الحل العام الحل العام عباره عن 30 + 180 ن ده كده الحل العام بالقياس الستيني ولكن بالقياس الدائري ال 30 بتكافئ باي على 6 وال 180 بتكافئ باي يبقى الاجابه بتاعتي باي/6 + باي ن طبعا باي/6 + باي ن بيمثل الاختيار رقم ج مساله مهمه جدا جدا يا حبايب قلبي بعد كده المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك عايز اجيب الحل العام للمعادله جا سيتا مضروبه في جتا سيتا بي=وي 2 جا سيتا طب هنعمل ايه يا باشمهندس في المساله دي محتاجين تركيز كبير جا مضروبه في جتا بيساوي 2 جا سيتا ودي دي بعكس الاشاره يبقى -2 جا سيتا طب بعد كده يا باشمهندس نعمل ايه لو جيت تركز لو جيت تاخد بالك هتلاقي ان هنا جا وهنا جا اخد الجا عامل مشترك عيد تاني كده هنا جا وهنا جا اخد الجا عامل مشترك جا سيتا جتا سيتا اقسمها على الجا يفضل جتا انا هنا خدت الجا يفضل الجتا طيب -2 جا خدت منها الجا يفضل سالب ا ده كده يعتبر القوس الاول وده كده يعتبر القوس التاني عندي قوسين مضروبين في بعض وناتج الضرب بصفر ع تاني كده عندي قوسين مضروبين في بعض وناتج الضرب بصفر الكلام ده معناه ايه ان القوس الاول ممكن يبقى يبقى بصفر والقوس التاني ممكن يبقى بصفر يعني الجا سيتا هنساويها بالصفر والجتا سيتا - 2 هنساويها بالصفر طبعا يا حبايب قلبي وادي دي بعكس الاشاره يبقى جتا سيتا بيساوي اين انت قياض الجتا ينفع تبقى باثنين مستحيل والله ما ينفع الجا الجتا اخرها واحد هي عدت الواحد خلاص مع نفسك بقى ابجيبي حل لنفسك بقى يبقى احنا مش هنعرف نحلك بقى يبقى نقول له كده لا يوجد قيمه لسيتا طب هنا بقى يا باشمهندس انا عندي جا بيساوي صفر طب انا دلوقتي يا حبيب قلبي بقوللك الص بصفر امتى تكون الصاد بصفر الص بتكون بصفر لما تكون على محور السينات احنا قلنا ان محور السينات بيعمل ثلاث زوايا صفر 360 180 انا عايز اجيب الحل العام يعني محتاج اصغر زاويه انا قلت عندي ثلاث زوايا الاولى صفر الثانيه كام يا باشمهندس 180 الثانيه كام؟ 360 الثالثه 180 اصغر زاويه في دول عباره عن الصفر الحل العام عباره عن اصغر زاويه بعد كده هنا صفر يبقى نزود 180 ن اصغر زاويه في الثلاث زوايا دول عباره عن الصفر يبقى نقول له صفر + 180 ن كلام جميل كلام محترم 0 + 180 يبقى الاجابه بتاعتي 180 ن ده لو انا شغال 60ي طب لو انا شغال دائري اشيل ال 180 دي واحط مكانها باي ن يبقى الاجابه بتاعتي يا اما باي ن يا اما 180 ن ايه اللي موجود معاها في الاختيارات؟ اللي موجود معايا في الاختيارات الباي نون اللي هو الاختيار الاول مساله بتاعتنا اللي جايه لا كده حبايب قلبي ما عادش في مسائل جايه طبعا انا كده عملت شرح وتلخيص للدرس الثاني وحلينا عليه اهم الافكار طبعا انا ما ينفعش احل كل افكار الدرس طب انا لو حليت كل الافكار بتاعه الدرس يبقى انا كده اعمل لك فيديو مديته مثلا اا ا 10 ساعات 12 ساعه لحساب المثلثات بالكامل انت فاهمني ولا مش فاهمني انا بحل معاك اهم الافكار وبعمل لك تلخيص للدرس بعد كده حبيب قلبي باذن الله ندخل على الدرس الثالث الدرس الثالث بعنوان حل المثلث القائم يعني يا باشمهندس حل مثلث قائم حل المثلث القائم يا حبايب قلبي من اسهل الدروس اللي موجوده معانا في حساب المثلثات يقصد بحل المثلث القائم معناه ايجاد الاضلاع المجهوله وايجاد الزوايا المجهوله حل المثلث القائم ايجاد الاضلاع المجهوله وايجاد الزوايا المجهوله خلي بالك عشان تحل مثلث قائم يجب على الاقل ان يحتوي على ضلع يبقى في ضلع معلوم عشان تحل المثلث القائم على الاقل يبقى في ضلع ممكن يبقى في ضلع او ضلعين ضلع او ضلعين طب لو ما فيش اضلاع مستحيل تحل المثلث القائم ده طبعا يا حبايب قلبي لازم تفتكر ان انت لو عندك مثلث قائم وعندنا ثلاث نسب مثلثيه الجا والجتا والظا لازم تكون فاكر ان الجا مقابل على الوتر والجتا مجاور على وتر والظا مقابل على المجاور طب بعد اذنك يا قلبي حالات المثلث القائم على فكره ده هتفرق معاك لو انت كنت بتحل اسئله مقاليه انما انت مش هتحل مقالي انت هتحل اسئله اختياريه بس هنقولها برده الحاله الاولى بيبقى معاك يا باشمهندس معاك ضلع وزاويه الحاله الثانيه بيكون معاك ضلعين الحاله الاولى ضلع وزاويه الحاله الحاله الثانيه ضلعين الحاله الاولى ضلع وزاويه الحاله الثانيه ضلعين لو جيت تركز هنا هتلاقي هنا في ضلع ولو جيت تركز هنا هتلاقي في ضلعين يعني لازم يكون معاك على الاقل ضلع واحد لو انت معاك مثلث واديتك فيه زاويتين مستحيل المثلث ده يتحل طب ليه مستحيل يتحل ما انا قلت لك عشان يتحل لازم على الاقل اديك طول ضلع على الاقل اديك طول ضلع ماشي يلا نتدرب وناخد مساله دلوقتي مع بعض يا حبايب قلبي طبعا يقصد بحل المثلث القائم ايجاد الاضلاع المجهوله والزوايا المجهوله انا مش هجيب كل حاجه مجهوله انا هجيب الحاجه اللي هو عايزها هنا في المساله دي عايز مني ال جك يا قلبي هو فين ال ج ادي ال ج بص يا صديقي كده ادي ال ج ايه ده ده ال ج بالنسبه للمثلث ده يعتبر الوتر عرفت ازاي انت حبيب قلبي عرفت ازاي حبيبي ده مقابل للزاويه القايمه الضلع المقابل للزاويه القايمه معروفه بيبقى عباره عن الوتر انا دلوقتي معايا زاويه ومعايا المقابل للزاويه ال 10 بالنسبه للزاويه مقابل وهنا وتر اللي يجمع المقابل مع الوتر مع الزاويه برافو عليك ممتاز ممتاز ممتاز اللي جمع الثلاثه مع بعض الجا الجا عباره عن مقابل على وتر فانا اقول له جا الزاويه يعني جا 40 عباره عن المقابل اللي هو 10 على الوتر اللي هو ا ج 40 مقامها واحد اعمل ايه؟ اعمل عمل احلى مقص في الدنيا عشان نطلع ال ج يا حبايب قلبي ال ج هنضرب في جا 40 جا 40 تنزل في المقام يفضل معايا 1× 10 1× 10 ب 10 على جا 40 استعمل الاله حاسبه بتاعتي الجميله الاله الحاسبه بتاعتي اللذيذه يلا يا صديقي كده نطلع ناتج 10 على جا 40 هقول له 10 على جا 40 ساين 40 الناتج بتاعي هيطلع بيساوي يا صديقي اقفل القوس هيطلع بيساوي 15 و55 بعد اذنك يا صديقي لو قال لك لاقرب متر او لاقرب سم ال 15 قبلها خمسه الخمسه تدي ال 15 واحد تتحول لكام يا باشمهندس؟ 16 ده كده لو قال لك لاقرب سم هل هو قال لي لاقرب سم طب هو هنا اكيد عايز لاقرب سم يبقى الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي عباره عن 16 هنا الاجابه بتاعتي ج او ب تنفع امتى ب تنفع لو قال لك قرب لاقرب عرب رقم عشري واحد طب امتى ج لو قال لك قرب لاقرب سم كلام جميل كلام محترم انا قربت هنا لاقرب سم انما لو قال لك لاقرب رقم عشري واحد يبقى نختار الاختيار رقم ب المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا صديقي انا عايز اطلع قياس الزاويه ا ادي الزاويه ا الثمانيه بالنسبه للزاويه ا برافو عليك شطور ممتاز امور عباره عن المجاور وطبعا يا حبايب قلبي الثلاثه بالنسبه للزاويه ا عباره عن مقابل ايه ده ايه ده بقى يا هندسه الجمدان ده اللي يجمع المجاور مع المقابل مع الزاويه الله اكبر جامد يا حبيبي بسم الله ما شاء الله انا كده خايف احسدك والله خايف احسدك كمل بقى معايا انا دلوقتي معايا زاويه عايز اجيبها لا هي مش معايا معايا زاويه مجهوله وانا عايز اجيبها معايا المقابل ليها والمجاور ليها اللي يجمع المقابل مع المجاور مع الزاويه برافو عليك اللي يجمعهم الثلاثه مع بعض الظا فانا اقول له كده ظا ا عباره عن مقابل 3 مجاور 8 عشان اطلع قيمه الزاويه ا عشان اجيب الزاويه هضغط بالاله حاسبه شيفت وبعد كده حبايب قلبي دي ظا يبقى شيفت تان الرقم اللي معايا ده 3 على 8 هعمل بالاله الحاسبه بتاعتي كده شيفت تان 3 على 8 3 على 8 نطلع الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي هيبقى الزاويه ا بالاله حاسبه عباره عباره عن 20 درجه و33 دقيقه 21 ثانيه طبعا يا حبايب قلبي ده بيمثل الاختيار رقم د انا لو جيت اقرب الزاويه 20 دي هتديني 21 فيبقى الاجابه بتاعتي رقم د بعد كده حبايب قلبي المساله اللي عليها الدور عندي برض نفس الفكره عندي هنا زاويه وهنا طبعا الثلاثه وهنا خمسه نسال سؤال مهم جدا يا صديقي ايه علاقه الثلاثه بالنسبه للزاويه برافو الثلاثه مقابل يبقى هنا مقابل وايه علاقه الخمسه بالنسبه للزاويه اوعى تقول لي مجاور لا يا حبيبي الخمسه مقابله للزاويه القايمه فالخمسه يعتبر وتر مقابل وتر اللي يجمع الثلاثه مع بعض برافو عليك اللي يجمع المقابل مع الوتر مع الزاويه يا نهار ابيض اوعى تقول ظا يا ابني انت بتقول ظا اللي جمع المقابل مع الوتر الجا الجا الجا الجا هنقول له كده يا صديقي جا سيتا جا سيتا مقابل على الوتر المقابل لاثه الوتر خمسه عشان اجيب الزاويه سيتا انا معايا جا بدل معاك جا يبقى شيفت ساين معاك جتا يبقى شيفت كوزين معاك ظا يبقى شيفت تان هنقول له شيفت ساين 3 على خ ونطلع الكلام ده بالاله حاسبه يا حبايب قلبي يبقى انا كده جبت قياس الزاويه سيتا يبقى نقول له كده شيفت وبعد كده ساين لاه بعد كده اشاره الكسر خمسه اقفل القوس بص الناتج بتاعي هيطلع 36 درجه 52 دقيقه 11 ثانيه لو جينا نقرب ال 36 قبلها 52 ال 52 تدي ال 36 1 تبقى 37 يبقى 37 درجه طبعا ده بيمثل الاختيار رقم ج الاختيار رقم ج يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه خلاص بقى نفس الفكره انا دلوقتي معايا زاويه وده كده يعتبر خمسه وده كده يعتبر 13 الخمسه بالنسبه للزاويه هنا مجاور ال 13 بالنسبه للزاويه عباره عن وتر اللي يجمع المجاور مع الوتر الجتا هنقول له جتا سيتا عباره عن مجاور على وتر المجاور خمسه الوتر بكام ب 13 عشان اجيب سيتا يبقى اقول له شيفت وبعد كده يا حبيب قلبي هنا جتا يبقى شيفت كوزين هقول له شيفت كوزين 5 على 13 نطلع الكلام ده بالاله اله حاسبه هنقول له كده يا صديقي يلا ففت كوزين 5 على 13 الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي اضغط قومات هتطلع بتساوي كام بقى هيبقى قياس الزاويه سيتا عباره عن 67 درجه 22 دقيقه 48 ثانيه مساله جامده جدا جدا جدا يا حبايب قلبي طبعا لو جينا نقرب ال 67 قبلها 22 ال 22 ما عدتش النص النص 30 خلاص يبقى ال 67 تفضل زي ما هي يبقى الاجابه بتاعتنا 67 درجه اللي هو الاختيار الاول بعد كده حبايب قلبي ندخل على المساله اللي عليها الدور لا ما عادش عندنا مسائل على الدرس الثالث في حساب المثلثات دلوقتي يا حبايب قلبي باذن الله هندخل على تلخيص الدرس الرابع في حساب المثلثات الا وهو زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض فكره الدرس ده نفس فكره الدرس اللي فات بس الحاجه الاضافيه الحاجه الاضافيه ان انا هيكون معايا كلام نظري الكلام النظري ده هحوله لرسمه واول ما ارسم صح واشتغل على المثلث القائم اللي قدامي يبقى انا كده حليت المساله ويبقى انا كده خلاص ضمنت الدرجه بتاعه السؤال اللي فيه بتاعه السؤال اللي على زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض يلا يا حبايب قلبي نتكلم مع بعض كده يعني ايه زاويه ارتفاع ويعني ايه زاويه انخفاض عايز اقول لك بالنسبه لينا واحنا بنحل ما فيش فرق بين زاويه الارتفاع وزاويه الانخفاض لان الاثنين بيساووا بعض ولكن معنى زاويه الارتفاع ان انت بتبص على حاجه فوقك زاويه الانخفاض انت بتبص على حاجه تحتك لو بصيت لفوق يبقى زاويه ارتفاع لو بصيت لتحت يبقى زاويه انخفاض دي الفكره العامه دي الفكره العامه ودي الفكره العامه طب بعد كده حبايب قلبي هنبدا مع بعض كده ناخد اول مساله اول مساله معانا بتقول من قمه مناره على فكره المناره هي الفناره عندنا دلوقتي يا حبايب قلبي مناره ارتفاعها 50 متر فوق سطح البحر تم رصد قارب فوجد ان قياس زاويه الانخفاض بتاعه القارب عباره عن كام درجه؟ 35 درجه عايزين نجيب بعد القارب عن قاعده المناره دلوقتي يا حبايب قلبي ادي البحر اللي احنا موجودين فيه دلوقتي يا حبايب قلبي ادي المناره بتاعتنا في شخص موجود عند قمه المناره وفي هنا يا حبايب قلبي قاعده المناره تمام ولا مش تمام عندنا هنا يا حبايب قلبي ب نقطه النقطه دي هنمثلها بتعبر عن القارب القارب اللي موجود في البحر المهم ان هنا في شخص موجود عند القمه بتاعه المناره هيبدا يرصد القارب بدل هيرصد القارب اول حاجه يا صديقي لازم تعمل خط افقي بالشكل ده لما رصد القارب لقى ان زاويه الانخفاض بتاعه القارب عباره عن كام درجه عباره عن 45 درجه ولا كام عباره عن 35 درجه الزاويه اللي هنا يا صديقي عباره عن 35 درجه يبقى الزاويه اللي هنا 35 درجه بالتبادل انا هفترض ان النقطه اللي هنا عباره عن ا النقطه اللي هنا عباره عن ب النقطه اللي هنا عباره عن ج انا عايز اجيب بعد القارب عن قاعده الفنار ادي القارب وادي القاعده عايز اجيب المسافه دي يعني عايز اجيب طول ال ب عايز اقول لك حاجه المساله دي نفس مسائل الدرس اللي فات الفكره ان انا رسمت رسمه رسمت الرسمه صح عينك على المثلث اللي اللي انت رسمته والرسمه اللي انت رسمتها اشتغل على الخطوات والمعطيات اللي موجوده معاك هتلاقي المساله اتحلت بكل سهوله اولا يا صديقي انا عايز اجيب المجاور وانا معايا زاويه وعايز اقول لك حاجه المناره هو مديني الارتفاع بتاع المناره ب 50 معايا زاويه وعايز اجيب المجاور للزاويه ومعايا المقابل للزاويه اللي يجمع المجاور مع المقابل مع الزاويه اللي جمعهم الثلاثه مع بعض برافو عليك اللي جمعهم الظا فانا اقول له كده ظا 35 درجه عباره عن مقابل 50 على المجاور ال ب طبعا الظا مقامها واحد اعمل ايه يا حبايب قلبي احلى مقص في الدنيا ال ب عشان اجيبها هتنضرب في ظا 35 تنزل في المقام يا صديقي بعد كده يفضل ال 50 اضربها في 1 هنطلع الكلام ده كده بالاله حاسبه نقول له 50 على ظا 35 الاجابه بتاعتي يا صديقي هتطلع بتساوي كام بقى؟ الكلام ده هيطلع بيساوي 71.4 0.4 طبعا لو جيت اقرب لاقرب متر ال 71 يا حبايب قلبي قبلها اربعه الاربعه مش بتدي فال 71 يفضل زي ما هو كده نقدر نقول ان القارب يبعد عن قاعده المناره 71 متر وطبعا ده بيمثل الاختيار رقم ج مساله جميله جدا جدا يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بتقول رصد رجل طائره في واحد بدا يرصد طائره بدا يبص فوق كده فلقى طياره موجوده قدامه دلوقتي يا حبايب قلبي الطياره كانت طايره على ارتفاع 100 متر يعني ايه؟ ادي دلوقتي يا حبايب قلبي الارض وادي يا حبايب قلبي الطياره ايه ده ايه ده هي الطياره عباره عن نقطه اه انا بعمل الطياره نقطه انا هنا مش في حصه رسم هو في الامتحان مش هيقول لي الطالب ده بيعرف يرسم ولا مش بيعرف يرسم هيقول الطالب ده حل المساله وطلع الناتج صح ولا ماطلعش الناتج صح ادي الطياره الطياره على ارتفاع 1000 متر ادي ال 1000 في شخص هنا او في راجل او في طفل او في بني ادم بدا يرصد الطياره فلما رصد الطياره لقى ان زاويه انخفاض الطياره ولا زاويه الارتفاع اه ده العكس العكس رصد رجل طائره المفروض زاويه الارتفاع يا معلم المفروض زاويه الارتفاع هنا تعديل في السؤال ده المفروض زاويه الارتفاع هنا المفروض زاويه الارتفاع فلما زاويه الارتفاع بتاعتنا عباره عن 25 درجه و17 دقيقه احنا صح لما في بني ادم هيبدا يرصد طائره هيبص على الطياره فوق ومعنى ان انت هتبص لفوق يبقى انت معاك زاويه ارتفاع تمام عايزين نجيب بعد الراجل بعد الرجل عن عن الطائره عد تاني كده عايزين نجيب بعد الرجل عن الطائره ادي الرجل يا حبايب قلبي وادي الطائره هنسمي هنا الرجل وهنا الايه الطائره هنسمي النقطه اللي هنا ا وهنا النقطه ب وهنا هنا النقطه ج انا دلوقتي معايا زاويه قايمه دلوقتي يا حبايب قلبي انا عايز اجيب بعد الراجل عن التياره ادي الضلع اللي بيمثل البعد اللي ما بينهم دلوقتي يا حبايب قلبي انا عايز اجيب بعد الراجل عن الطياره البعد ما بين الراجل والطياره عباره عن الالف ب دلوقتي انا معايا زاويه ومعايا المقابل للزاويه وعايز اجيب الوتر ايه ده ايه ده اللي يجمع الثلاثه دول مع بعض برافو عليك الظا ولا الجا ولا الجتا لا برافو عليك الجا اللي جمع المقابل مع الوتر الجا فانا اقول له جا 25 درجه 17 دقيقه عباره عن مقابل على الوتر المقابل عباره عن ا الوتر عباره عن ا ب طبعا يا حبايب قلبي الجا مقامها واحد اعمل ايه احلى مقص في الدنيا طبعا يا حبايب قلبي الالف بقى هينضرب في جا 25 درجه 17 دقيقه تنزل في المقام بعد كده يفضل بقى معايا 1 مضروب في 1000 نضرب ال 1× 1000 على جا 25 درجه 17 دقيقه يبقى نقول له 1000 على ساين 25 درجه بعد كده 17 دقيقه اقفل القوس الناتج بتاعي هيطلع بيساوي كام؟ هيطلع بيساوي 2000 341.4 0 لو جينا نقرب هيديك 2341 طبعا يا حبايب قلبي كده يكون حلينا المساله والاجابه بتاعتنا بتمثل الاختيار رقم د مساله طرش ما بتهزرش المساله بتاعتنا اللي عليها الدور لا ما عادش في مسائلاني ولا في لا في مسائلاني اه المساله اللي عليها الدور بتقول عندي مثلث اسمه ا ب ج المثلث ده قائم الزاويه في ب عندنا ال ب 10 سم زاويه ج ب 40 درجه عايزين نطلع مساحه المثلث اول حاجه عشان نطلع طلع مساحه المثلث لازم نرسم المثلث معانا دلوقتي يا حبايب قلبي ادي المثلث اللي اسمه ا ب ج عندنا الال ب طوله ب 10 بعد كده قياس الزاويه ج ب 40 درجه بعد كده يا باشمهندس عايزين نطلع المساحه اول حاجه يا حبايب قلبي اي مثلث قائم في الدنيا المساحه بتاعته عباره عن نص حاصل ضرب ضلعي القائمه الضلع الاول ب 10 الضلع الثاني مش موجود بدل الضلع الثاني مش موجود فبالتالي مش هقدر اجيب المساحه طب الحل ايه؟ عشان نجيب المساحه لازم نجيب الضلع وعشان نجيب الضلع اشتغل بقى على المعطيات اللي موجوده معاك انا عايز اجيب المجاور بالنسبه للزاويه ما هو انا معايا زاويه ب 40 والمجاور ماارفوش ومعايا المقابل ب 10 اللي يجمع المقابل مع المجاور برافو عليك الظا فانا اقول له كده يا هندسه ظا درجه عباره عن مقابل 10 على المجاور ب ج عشان اجيب ال ب ج اعمل احلى مقص في الدنيا ال ب ج انضرب في ظا 40 يبقى الظا 40 تنزل في المقام يفضل بقى معايا ال 1× 10 طبعا يا حبايب قلبي 1× 10 ب 10 على ظا 40 كده انا طلعت طول ال ب ج انا كده بقى معايا الضلع ده ومعايا الضلع ده وعايز اطلع مساحه المثلث هقول له كده بقى صديقي مساحه المثلث ا ب ج نص حاصل ضرب الضلعين الضلع الاول ب 10 الضلع الثاني 10 على ظا هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه هيبقى الاجابه بتاعتنا الاجابه بتاعتنا يا حبايب قلبي ا 59.58 و58 لو جينا نقرب لاقرب سم ال 59 قبلها 5 الخمسه تدي ال 59 1 تبقى 60 يبقى الاجابه بتاعتنا 60 سم مربع طبعا يا حبايب قلبي 60 سم مربع بيمثل الاختيار الاول مساله جامده جدا جدا بعد كده يا شباب المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك من قمه برج ارتفاعه 50 متر قيست زاويه انخفاض سياره على الارض فوجدت ان قياس الزاويه بتاعتنا 37 درجه عايزين نجيب بعد السياره عن قاعده البرج اولا يا صديقي ادي الارض بتاعتنا وادي البرج بتاعنا في شخص موجود عند قمه البرج بدا يرصد سياره وجد ان زاويه الانخفاض بتاعه السياره عباره عن كام درجه عباره عن 37 درجه الزاويه دي 37 يبقى هنا 37 بالتبادل طبعا يا حبايب قلبي دي القمه بتاعه البرج وطبعا يا حبايب قلبي النقطه اللي هنا بتمثل السياره وطبعا النقطه اللي هنا بتمثل قاعده البرج هنسمي هنا ا وهنا ب وهنا ج عايز اجيب ايه؟ عايز اجيب بعد السياره عن قاعده البرج ادي السياره وادي قاعده البرج عايز اجيب المسافه ما بينهم يعني انا عايز اجيب طول ال ب ج طب ال ب ج بالنسبه للزاويه برافو عليك ال ب ج بالنسبه للزاويه مجاور طب بعد كده هو مديني ارتفاع البرج الارتفاع بتاع البرج ب 50 ال 50 بالنسبه للزاويه عباره عن مقابل اللي يجمع المجاور مع المقابل مع الزاويه الظا فانا كده هقول له ظا 37 درجه بتساوي مقابل 50 مجاور ب ج طبعا نعمل احلى مقص في الدنيا ال ب ج ينضرب في ظا 37 ظا 37 تنزل في المقام يبقى ظا 37 تنزل في المقام يفضل بقى 1× 50 عملت مقص ب ج تنضرب في ظا 37 تنزل في المقام يفضل بقى 1× 50 طبعا يا حبايب قلبي نطلع الاجابه بتاعتنا اعمل شرط الكسر 50 على ظا 37 50 على ظا 37 الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي هتبقى بكام كومات الاجابه بتاعتي تبقى 66.35 03.5 لو جينا نقرب لاقرب متر ال 66 قبلها 3لاه الثلاثه مش بتدي فال 66 تفضل زي ما هي طبعا 66 بيمثل الاختيار رقم ب حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه عندنا عمود اناره ا طوله 7.2 اول حاجه تعالى عشان نحل المساله دي نعمل رسمه توضيحيه ادي يا حبايب قلبي عمود الاناره العمود ده طوله ب 7.2 طب بعد كده يلقي ظل على الارض طوله 4.8 08 لو جينا نتخيل ان هنا اشعه الشمس طبعا اشعه الشمس يا حبايب قلبي لما تخرج هتخرج من الشمس بالشكل ده كل الاشعه اللي هتيجي على العمود مش هتيجي الناحيه الثانيه مش هتعدي الناحيه الثانيه فبالتالي المنطقه دي ما فيش فيها ضوء بدل ما فيش فيها ضوء يبقى الظل موجود في المنطقه دي لحد بقى ما في شعاع من اشعه الشمس هتعدي العمود بالشكل ده فده كده يعتبر اول شعاع ضوء عدى العمود بدل اللي في هنا شعاع ضوء يبقى اخر نقطه كان عندها الظل هي النقطه النقطه اللي هنا دي كل المنطقه اللي هنا دي تعتبر منطقه مظلمه ما فيش فيها ضوء عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان هنا كده يا حبايب قلبي هسمي النقطه دي مثلا هنا ا وهنا ب وهنا ج هسمي الال ب اللي هو منطقه الظل منطقه الظل طولها بكام يا باشمهندس؟ 4.8 08 طبعا لو وصلت ال ب بال بج ال ب ج يعتبر شعاع ضوء تمام وده كده يعتبر العمود يعني هنا زاويه قايمه العمود على الارض يعني بيبقى عامل مع الارض زاويه 90 درجه عايزين نجيب زاويه ارتفاع الشمس عند اذن بالراديان ادي الزاويه يا حبايب قلبي اللي انا عايز اجيبها انا كده معايا طول العمود ومعايا طول الظل طبعا يا حبايب قلبي 7.2 اللي هو طول العمود بالنسبه للزاويه عباره عن مقابل ولكن ال 4.8 08 بالنسبه للزاويه عباره عن مجاور اللي يجمع المقابل مع المجاور مع الزاويه برافو عليك الظا فانا دلوقتي هقول له ظا سيتا مقابل على المجاور يعني 7 و2 على 4 و8 طبعا عشان اجيب سيتا هعمل بالاله حاسبه كده يا صديقي شيفت دي ظا يبقى شيفت تان شيفت تان الرقم ده 7 و 2 على 4 و8 هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه يا حبايب قلبي ويكون كده انا طلعت قيمه سيتا قياس السيتا نقول لهفت تان 7.2 شرط الكسر 4.8 8 اقفل القوس الاجابه بتاعتي هتطلع 56 درجه 56 درجه بعد كده 18 دقيقه 35 ثانيه انا كده طلعت الزاويه بالستيني هو مش عايز مني الزاويه بالستيني اوعى تقول ان احنا حلينا المساله غلط لا احنا حلين صح ولكن الزاويه دي 6يني هو عايز بالراضيان يعني عايز دائري عشان اجيب الزاويه بالدائري بضرب ال 60 اللي هو 56 درجه 18 دقيقه 35 ثانيه هضربه في باي على 180 عشان اجيب الدائري بضرب في باي على 180 هقول له في باي هقول له في باي اشاره الكسر 180 طبعا يا حبايب قلبي الاجابه بتاعتي هتطلع بتساوي كام؟ هتطلع 08 دائري هتطلع ب8 دائري طبعا 08 بيمثل الاختيار رقم ج مساله تحفه تحفه يا معلم مساله جامده جدا جدا وبس كده حبايب قلبي يكون عملنا تلخيص للدرس الرابع وحلينا عليه اهم الاسئله اللي موجوده فيه بعد كده حبايب قلبي باذن الله ندخل على الدرس الخامس اللي هو عباره عن القطاع الدائري هندخل على القطاع الدائري هنبدا بقى دلوقتي يا حبايب قلبي نتعرف عن القطاع الدائري يعني ايه يا باشمهندس قطاع دائري الشكل اللي قدامي ده كده بيعبر عن قطاع دائري عباره عن جزء من سطح الدائره محدد بنصفي فاي قطري دائره ده كده يعتبر نص قطر اولاني وده نص قطراني وطبعا ده كده حبيبي يعتبر قوس فالقطاع الدائري هو جزء من سطح الدائره محدد بكوس ونصفي قطري دائره طب بعد كده احنا كده عرفنا يعني ايه قطاع دائري هنبدا بقى نتكلم عن القوانين المتعلقه بالقطاع الدائري اول حاجه هنتكلم عنها في القطاع الدائري يا صديقي محيط القطاع الدائري محيط القطاع الدائري عباره عن عباره عن 2 نق + ل افتكر كده المحيط بتاع القطاع الدائري 2 نق + ل محيط القطاع الدائري 2 نق + ل محيط القطاع الدائري 2 نق + ل طب بعد كده حبايب قلبي تعال نتكلم عن مساحه القطاع الدائري عندنا ثلاث حاجات عندنا ثلاث قوانين القانون الاول نص سيتا دائري في نق تربيع نص سيتا دائري في نق تربيع امتى بستعمل القانون ده؟ لو انا معايا سيتا دائري على فكره كل قانون من الثلاث قوانين اللي معايا لازم يكون معايا نق هنا نق اللي يميز القانون الاول عن التاني عن الثالث المعطى اللي هو ايه؟ سيتا دائري او قياس الستيني او طول القوس لو انا معايا سيتا دائري هستعمل القانون ده اللي هو نص سيتا دائري في نق تربيع لو انا معايا قياس الزاويه المركزيه بالتقدير الستيني يبقى يبقى الزاويه المركزيه على 360 في باي نق تربيع لو انا معايا طول القوس يبقى نص ل نقى لو انا معايا ل يبقى معايا سيتا دائري هستعمل القانون ده معاك الزاويه الزاويه المركزيه بالتقدير الستيني هستعمل القانون ده الزاويه المركزيه بالتقدير الدائري هستعمل القانون ده زاويه بالتقدير 6يني القانون ده بالتقدير الدائري القانون ده طب لو انا بقى معايا طول القوس هستعمل القانون ده يبقى دي كده كل القوانين المتعلقه بالقطاع الدائري هنعمل بقى كده فلاش باك لاولى ثانوي الترم الاول كنا بناخد يا حبايب قلبي ان سيتا دائري عباره عن ل على نقنا مثلث مشهور بالشكل ده قلنا ان هنا سيتا دائري وهنا ل وهنا نق لو انا عايز اجيب سيتا دائري يبقى ل على نق ولو انا عايز اجيب نق يبقى ل على سيتا دائري ولو انا عايز اجيب ل يبقى سيتا دائري في نق كلام جميل كلام محترم كلام زي الالماص وقلنا يا حبايب قلبي عشان نجيب القياس الستيني بضرب الدائري في باي في 180 على باي عشان اجيب 60 عشان اجيب 60 بضرب الدائري في 180 على باي طب عشان اجيب الدائري بضرب ال 60 في باي على 180 كل القوانين اللي قدامك دي لو حضرتك سجلتها جوه دماغك وفهمتها وحفظتها برده اوعدك ان اي مساله من المسائل اللي جايه هتتحل في اقل من دقيقه اه انا ادي كلمتي واحل كل المسائل اللي جايه بكل سهوله بكل بساطه يلا يا صديقي يلا يا صديقي بس برده عيب عليك لو لو انت لحد الان مكمل معاك في المراجعه ولسه ما اشتركتش في القناه ولا فعلت زر الجرس ولا كتبت ل كده تعليق جامد تحت في التعليقات على فكره يا صديقي على فكره يا صديقي عيب قوي لما يكون مثلا عدد كبير قوي من الطلبه اللي بيتابعنا مش مشتركه معانا ايوه عيب والله عيب عايز اخلص الترم ده يكون معايا 500000 500000 طبعا انا يعني الكواليس مرعبه والله عشان اصور فيديو زي ده باخد وقت كتير جدا ا بمنتج بحضر اسئله برفع فيديو يوتيوب في تفاصيل كده ما حدش يعرف عنها حاجه الا العبد لله الموضوع عشان يوصل لك انت شايف ان الموضوع بسيط بس والله هو ما بسيط بياخد طاقه ومجهود وحاجات كتيره قوي قدرني وانزل دوس لايك واشترك في القناه وفعل زر الجرس فعل زر الجرس واشترك شرك في القناه عايزين نوصل ل 500000 مشترك مش هقول تاني بعد كده حبايب قلبي باذن الله نبدا مع بعض كده في اول مساله على الدرس ده محيط القطاع الدائري الذي طول قوسه عباره عن 4 سم وطول قطر دائرته عباره عن 10 سم دلوقتي يا حبايب قلبي انت عايز تجيب محيط القطاع محيط القطاع الدائري عباره عن 2 نق + ل لو سمحت يا باشمهندس طول القوس يعني ل ال الل هنا بارعه طب بعد كده انا بقول ان القطر بتاع الدايره ب 10 يبقى نص القطر بكام؟ برافو عليك يبقى نص القطر بخمسه انا دلوقتي معايا نق ب 5 ومعايا ل برب عايز اجيب المحيط المحيط بتاعي 2 نق + ل النق ب 5 يبقى 2× 5 + الل قيمتها ب 4 طبعا 2× 5 ب 10 10 + 4 يبقى الاجابه بتاعتي 14 طبعا يا حبايب قلبي ال 14 بيمثل الاختيار الاول المساله بتاعتنا رقم اين محيط القطاع قطاع الدائري الذي طول القوس بتاعه باربعه ونص القطر ب 10 ده المساله بتتعاد المساله اللي عليها الدور عندنا قطاع دائري طول القوس بتاعه عباره عن 7 سم انا معايا اللام هنا هندسه بسبعه وبقول لك ان المحيط ب 25 المحيط بتاع القطاع ب 25 عايزين نجيب المساحه اول حاجه الل ببعه احنا معانا دلوقتي المحيط ب 25 طبعا يا حبايب قلبي انا لسه قايل ان محيط القطاع عباره عن 2 نق + ل هنقول له 2 نق + ل الكلام ده ب 25 طب ما هو انا معايا الللام ببعه شيل الللام دي وحط مكانها سبعه يبقى 2 نق + 7 الناتج ب 25 وادي السبعه بعكس الاشاره يفضل معايا 2 نق ساوي 25 - 7 يبقى 2 نق بتساوي 18 على 2 على 2 ايه ده يبقى انا الحمد لله طلعت نق ب 9 انا معايا نق ومعايا عشان اجيب المساحه بتاعه القطاع هنقول له كده يا حبيب قلبي المساحه عباره عن نص بدل معاك اللام يبقى نص ل نق مساحه القطاع بدل معاك طول القوس يبقى نص ل نق يبقى نص طول القوس بكام طول القوس يا حبايب قلبي بسبعه نق بكام النق بسعه طبعا 7× 9 الناتج بتاعي ب 63 نص 63 يبقى الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي عباره عن 31.ص اللي هو الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي عليها الدور بقول لك مساحه القطاع الدائري الذي في طول القوس يعني اللام ب 15 وقياس الزاويه المركزيه عباره عن واحد ونص دائري يعني انا معايا سيتا دائري بواحد ونص بعد اذنك يا قلبي انا اصلا عشان اجيب المساحه بتاعه القطاع لازم يكون معايا نص القطر في الثلاث قوانين القانون الاول نص ل نق القانون الاول عباره عن نص ل نقانون التاني عباره عن نص سيتا دائري في نق تربيع قانون الثالث عباره عن س على 360 في باي نق تربيع هنا نق عشان اجيب المساحه باي قانون من الثلاث قوانين اللي معايا لازم يكون معايا نص القطر ايه ده بس انا هنا معايا ل ومعايا سيتا دائري هل حضرتك فاكر المثلث ده اه فاكره يا باشمهندس هنا سيتا دائري وهنا ل وهنا هنا نق عشان اجيب سيتا دائري ل على نق عشان اجيب نق اللي انا عايزها ل على سيتا دائري فانا اقول له دلوقتي نق عباره عن ل على سيتا دائري الل يا هندسه ب 15 سيتا دائري عباره عن 1.5 طبعا الاجابه بتاعتي هتطلع بتساوي كام يا باشمهندس؟ الاجابه بتاعتي هتطلع بتساوي 10 15 على 1.5 نص الاجابه بتاعتي 10 نتاكد كده الاجابه بتاعتي طلع بتساوي 10 بالظبط كده الحمد لله نص القطر بتاعي طلع ب 10 طب بعد كده يا حبايب قلبي انا عايز اجيب المساحه هنقول له المساحه بتاعتنا نستعمل اي قانون من القوانين اللي معايا اما القانون الاول لان انا معايا ل اما القانون التاني لان انا معايا سيتا دائري هفضل القانون الاول طبعا هنا نص سيتا دائري نق تربيع القانون الاول عباره عن نص ل نقص زي ما هو الل باشمهندس اللي هو طول القوس ب 15 نص القطر قيمته بكام بقى؟ نص القطر انا لسه مطلعه ب 10 طبعا نص نص ال 10 5× 15 يبقى الاجابه بتاعتي 75 سم مربع وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجميله دي وخلي بالك دي مساله تحفه يا معلم مساحه القطاع الدائري الذي طول نص قطر دائرته عباره عن سته والمحيط بتاعه ب 22 اعتقد ان احنا لسه واخدين مساله زي دي برض تعال نحل المساله دي تاني عشان ناكد الفكره اولا يا صديقي انا معايا النق بكام معايا النق بسته طب بعد كده انت بتقول لي ان المحيط بتاعي المحيط قيمته 22 طبعا المحيط عباره عن 2 نق + ل ساوي 22 النق قيمتها ب 6 اضرب 2 في 6 يبقى 12 + ل سادي ال 12 بعكس الاشاره يبقى الللام عباره عن 22 - 12 يبقى الل بتساوي كام يا هندسه؟ الللام قيمتها بتساوي 10 الحمد لله طلعت الل ب 10 طب انا دلوقتي معايا الل ب 10 ومعايا المنق بسته عايز اجيب المساحه بتاعه القطاع المساحه المساحه بتاعتي يا حبايب قلبي عباره عن نص ل نق مساحه القطاع نص ل نقلام ب 10 نق بسته يبقى الاجابه بتاعتي نص في 10× 6 انطقياط نص 10 5 5× 6 يبقى الاجابه بتاعتي ب 30 سم مربع وبس كده المساله دي تكون خلصت ندخل على المساله اللي بعدها قطاع دائري المحيط بتاعه عباره عن 16 سم ونص القطر بتاع الدائره بتاعه بخمسه عايزين نطلع المساحه خلاص بقى الفكره دي نفس الفكره اللي فاتت عايزين ندخل على مسائل اعلى بقى وافكار احلى دلوقتي حبايب قلبي المساله اللي عليها الدور بتقول عندنا قطاع دائري مساحه السطح بتاعه مساحه سطح القطاع ده بكام يا هندسه؟ عباره عن 25 ومعانا نص القطر ب 10 عايزين نطلع طول القوس اولا يا صديقي طول القوس عباره عن ايه؟ ركز كده دلوقتي انت معاك نص القطر وعايز تجيب طول القوس ومعاك المساحه بعد اذنك ايه علاقه المساحه بطول القوس عشان اجيب المساحه يا صديقي عباره عن نص ل نقا المساحه بكام؟ المساحه ب 25 النص زي ما هو انا معايا نص القطر بكام؟ نص القطر ب 10 يبقى نص في ل في 10 الاجابه ب 25 طبعا يا حبايب قلبي نص ال 10 الاجابه 5× ل يبقى الاجابه بتاعتي 5 ل= 25 اقسم على الخمسه اقسم على الخمسه دي مع دي يبقى الللام بتساوي 25 على 5 يبقى الللام قيمتها بخمسه كل اللي انا عملته عوضت في قانون المساحه اللي هو في ل اللي هو عباره عن ايه؟ نص ل نق المساله اللي عليها الدور بتقول مساحه القطاع الدائري الذي زاويته المركزيه عباره عن 1.2 دائري وطول نص قطر دائرته باربعه ايه ده؟ ايه ده حبيبي انا معايا سيتا دائري بكام بقى؟ ب 1.2 0.2 وبرده معايا يا حبايب قلبي نص القطر بكام؟ نص القطر عباره عن اربعه بدل معاك سيتا دائري هستعمل القانون اللي فيه سيتا دائري المساحه بتاعتي عباره عن ايه؟ عباره عن نص في سيتا دائري في نق تربيع نص سيتا دائري في نق تربيع النص يا هندسه ينزل زي ما هو سيتا دائري عباره عن 1.2 0.2 في نق تربيع النق يا حبايب قلبي باربعه يبقى 4 تربيع هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه نص في 1.2× 4 تربيع ب 16 الاجابه بتاعتي تطلع بتساوي 12 سم مربع وبس كده حبايب قلبي يكون طلعت اجابه السؤال ده في غلطه كده انا قلت نص اه انا في غلطه المفروض بقى نص× 1 و 2 الاجابه بتاعتها تطلع بتساوي ا 9.6 و6 9.6 طبعا 9.6 0.6 بيمثل الاختيار رقم ب المساله بتاعتنا اللي جايه ا عندنا قطاع دائري ا عندنا طول القطر بتاع الدايره بتاعه طول القطر اللي هو عباره عن انين نق بيساوي طول القوس يعني اين نق بتساوي ل مين اللي قال؟ هو اللي قال ان طول القطر قال ان طول القطر بيساوي طول القوس طب بعد كده يا حبايب قلبي طول القطر بيساوي طول القوس بيساوي 12 يعني ايه؟ يعني طول القوس ب 12 وطول القطر ب 12 يعني من هنا نقدر نقول له ان الل ب 16 انا قلت 12 ولا 16 مش فاكر بس لو انا قلت 12 المفروض 16 طب بعد كده هنا الل ب 16 وهنا برض الاتنين نق ب 16 اين نقسم على الاتنين قاسم على الاتنين دي مع دي يبقى النق يا هندسه قيمتها بثمانيه ايه ده انا معايا نق بثمانيه ومعايا الل ب 16 هو عايز المحيط ايه ده عايز عايز المحيط بتاع القطاع محيط القطاع 2 نق + ل طبعا يا حبايب قلبي ال 2نين نقتها اصلا ب 16 + الل قيمته ب 16 و16 يبقى الاجابه بتاعتي ب 32 طبعا 32 بيمثل الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه عندنا حبايب قلبي قطاع دائري المساحه بتاعته ب 110 عندنا الزاويه المركزيه 2.2 0.2 عايزين نطلع نص القطر تعويض مباشر هنقول له يا حبيب قلبي بما ان المساحه بتاعتنا ب 110 المساحه بتاعه القطاع عباره عن ثلاث قوانين يا ترى هستعمل القانون الاول ولا الثاني ولا الثالث؟ هستعمل القانون اللي فيه سيتا دائري يبقى اقول له نص سيتا دائري في نق تربيع الاجابه ب 110 نص زي ما هو سيتا دائريه حبايب قلبي قيمتها بكام؟ ب 2.2 0.2 في نق تربيع الاجابه بتاعتي ب 110 طبعا هنضرب النص في 2.2 يبقى الاجابه بتاعتي 1.1 يبقى 1.1 نق تربيع = 110 اقسم على ال 1.1 اقسم على ال 1.11 ده يطير مع ده عشان اطلع النق يا حبايب قلبي هاخد الجذر التربيعي ل 110 على 1.11 من الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي هتساوي 10 الاجابه بتاعتي هتبقى ب 10 الحمد لله طلعت نق ب 10 واحد يقول لي مش فاهم قصدك حبيبي حبيبي نق تربيع زي ما هي الناتج ده يطلع ب 100 بالاله حاسبه خد الجذر يبقى نص القطر بيساوي كام 10 في المساله دي وعايز نص القطر والحمد لله قدرت اطلع نص القطر وطلع معايا بكام طلع معايا ب 10 المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك محيط القطاع الدائري الذي مساحته 24 وطول قوسه بثمانيه لما يكون معاك طول القوس ومعاك المساحه يبقى انا هطبق قانون المساحه اللي فيه طول القوس هقول له بما ان المساحه يا معلم عباره عن 24 المساحه بتاعتي نص ل نق استعملت القانون ده عشان هو اتكلم عن طول القوس نص ل نقايا 24 القوس بثمانيه يبقى نص× 8 في نق الاجابه ب 24 نص اربعه يبقى 4 نقاوي 24 اقسم على الاربعه اقسم على الاربعه دي مع دي يبقى النق بتساوي كام يا هندسه؟ يبقى النق بتساوي سته الحمد لله طلعت النق بسته طب انا بقى مش عايز نق انا عايز محيط القطاع ما هو يا حبيب قلبي محيط القطاع المحيط بتاع القطاع الدائري عباره عن 2 نق + ل عد تاني كده محيط القطاع الدائري 2 نق + ل النق بسته يبقى اضرب الاتنين في 6 + الل 2× 6 الاجابه بتاعتي بكام يا هندسه؟ 2× 6 الاجابه بكام اللام بص 2× 6 + الل ال الل موجوده معايا ب 8 2× 6 ب 12 12 + 8 يبقى الاجابه بتاعتي ب 20 سم بس كده اه بس كده طبعا يا حبايب قلبي ال 20 ده بيمثل الاختيار رقم د المساله بتاعتنا اللي جايه رقم ا رقم كام مااررفش المساله بتاعتنا بتقول مساحه القطاع الدائري الذي محيطه 2 ب 12 وطول القوس بسته طبعا المساله دي لسه واخدينها برض يا حبايب قلبي تعال نحلها تاني المحيط عباره عن 2 نق + ل بيساوي 12 انا معايا الللام اللي هو طول القوس بسته يبقى 2 نق + 6 = 12 وادي السته بعكس الاشاره يبقى الا 2نين نقاوي 12 - 6 يبقى الاثنين نق بتساوي 6 على 2 على 2 يبقى النق يا حبايب قلبي قيمتها بثلاثه معايا نق بثلاه ومعايا معايا اللام بسته عشان اجيب المساحه هستعمل القانون اللي فيه ل ونق يبقى المساحه نص ل نق يبقى نقول له نص اللام قيمتها بكام حبايب قلبي الل قيمتها بسته النق قيمتها بكام النق قيمتها بثلاه نص السته 3× 3 يبقى الاجابه بتاعتي 9 سم مربع وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله دي المساله بتاعتنا اللي جايه طبعا واضح معايا ان انا عايز اجيب مساحه الجزء المظلل عداني كده عايز اجيب مساحه الجزء المظلل تقريبا في غلطه المفروض الجزء المظلل يكون القطاع الدائري لان المساله دي على القطاع الدائري هفترض ان الجزء المظلل عباره عن قطاع دائري فانا عايز اجيب مساحته اولا يا حبايب قلبي واضح قدامي واضح قدامك ايه ان انا دلوقتي معايا نص القطر يعني معايا نق بسته والقطاع الدائري الزاويه المركزيه بتاعته هي الزاويه م واضح معايا ان انا عندي مثلث متساوي الاضلاع المعروف ان المثلث المتساوي ساوي الاضلاع اي زاويه من زوايا بتكون ب 60 درجه فالمفروض ان الزاويه دي ب 60 يعني انا معايا الزاويه المركزيه بالتقدير الستيني عباره عن 60 درجه فانا عشان اجيب المساحه بتاعه القطاع هطبق القانون اللي بيقول س درجه على 360 في باي نق تربيع يلا يا حبيب قلبي الزاويه المركزيه بالتدريج 60 60 على 360 في باي نق تربيع الباي زي ما هي النق قيمتها بكام بسته يبقى 6 تربيع طبعا يا حبايب قلبي الباي تفضل زي ما هي هنقول له كده 60 على 36 الاجابه سس سس ال 36 يبقى الاجابه بتاعتي 6 الناتج في الاخر يا حبايب قلبي هيطلع بيساوي 6 باي الناتج هيبقى 6 باي المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كان قطاع دائري نص قطر دائرته بيساوي سته والزاويه المركزيه بتاعته ب 60 نفس بص القطر بسته والزاويه المركزيه ب 60 المساله دي هي المساله اللي فاتت الاجابه بتاعتنا من غير ما افكر تبقى 6 باي اللي هو الاختيار رقم د المساله بتاعتنا اللي جايه لا خلاص كده الحمد لله رب العالمين خلصنا كل الافكار المتعلقه بالقطاع الدائري احنا خلصنا اهم الافكار اهم الافكار اهم الافكار اللي ممكن تيجي في الامتحان بعد كده حبايب قلبي هندخل على القطعه الدائريه قلنا يا حبايب قلبي ان القطاع الدائري الشكل بتاعه بيكون بالشكل ده اما القطعه الدائريه حبايب قلبي بتكون بالشكل ده هي عباره عن جزء من سطح دايرره محدده بوتر وطول قوس عباره عن جزء من سطح دايرره محدده بوتر وطول قوس طبعا يا حبايب قلبي لو انا عايز اجيب محيط القطعه الدائريه عباره عن نص نق تربيع انا اسف محيط القطعه الدائريه عباره عن طول القوس زائد طول الوتر عباره عن طول القوس زائد طول الوتر انا عشان اجيب المحيط يبقى طول القوس زائد طول الوتر ولكن عشان اجيب المساحه عباره عن نص في نق تربيع سيتا دائري نا جا سيتا نص نق تربيع مضروب في سيتا دائري ناق جا سيتا طب بعد كده يا حبايب قلبي لو جينا نركز ونفتكر القوانين بتاعه الترم الاول ثانوي لسه قايلينها من شويه في الدرس اللي فات ان سيتا دائري ل على نق عشان تحول وتجيب قياس التيني بنضرب الدائري في 180 على باي عشان اجيب القياس الدائري بضرب الستيني بضرب الستيني في باي على 180 بس كده اه بس كده كلام جميل كلام محترم بعد كده يا حبايب قلبي نبدا مع بعض كده باول اول مساله معانا وخليك فاكر ان انا لما يكون معايا دايره الدايره بقسمها الى قطعتين دائريتين في قطعه صغرى دي القطعه الصغرى واللي هنا دي يا حبايب قلبي القطعه الكبرى لو انت عايز تجيب مساحه القطعه الكبرى يبقى مساحه الدايره ناقص مساحه القطعه الصغرى كلام جميل كلام محترم بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك مساحه القطعه الدائريه لسه قايلين القانون عباره عن نص نق تربيع في سيتا دائري ناق جا سيتا نص نق تربيع في سيتا دائري ناق جا سيتا بيمثل الاختيار رقم ج يبقى الاجابه بتاعتنا يا حبايب قلبي عباره عن الاجابه رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه عايزين نجيب مساحه القطعه الدائريه مساحه القطعه الدائريه التي طول نص قطرها ب 10 ايه ده؟ ايه ده؟ بقول لك ان نص القطر ب 10 وطول القوس بتاع القطعه الدائريه عباره عن خمسه بعد اذنك يا قلبي عشان اجيب مساحه قطعه دائريه لازم يكون معايا نص القطر ولازم يكون معايا الزاويه المركزيه سواء بالتقدير الستيني او الدائري الصلا على النبي كده انا مش معايا زاويه اصلا طب هل انت تقدر تجيب زاويه اه انا معايا نق ومعايا لسه ق لك من شويه عشان تجيب سيتا دائري عباره عن ل على نق الل بخمسه النق ب 10 يبقى الاجابه بتاعتي نص دائري دي زاويه بالتقدير الدائري طب عشان اجيب الزاويه بالتقدير الستيني هضرب الدائري هضرب الدائري في 180 على باي عشان اجيب 60 بضرب في 180 على باي هقول له كده نص× 180 على باي نص× 180 على باي الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي هتبقى 28 درجه و38 دقيقه و52 ثانيه ده كده انا جبت الزاويه المركزيه بالتقدير الستيني طب بعد اذن حضراتكم يا حبايب قلبي عشان نجيب مساحه القطعه الدائريه عباره عن نص نق تربيع في سيتا دائري نا جا سيتا بعد اذنك يا قلبي ابدا عمليه التعويض النص زي ما هو النق موجوده معايا ب 10 يبقى 10 تربيع مضروبه في سيتا دائري لسه مطلعها بتساوي نص نا جا سيتا السيتا بتاع بتاعتنا طلعت ب 28 درجه 38 دقيقه 52 ثانيه كلام جميل كلام محترم بعد كده حبايب قلبي نستعمل الاله الحاسبه ونطلع الناتج بتاعنا المساله بتاعتنا اللي جايه عندنا قطعه دائريه طول نص قطر دائرتها 10 ايه ده انا معايا نص القطر بكام يا هندسه نص القطر ب 10 وبقول لك طول القوس عباره عن كام بقى اللي هو ل ل عباره عن 26.19 19 طبعا يا حبايب قلبي بدايه المساله دي هي نفس المساله اللي فاتت كان معاك نق ولام جبت سيتا دائري يبقى اول خطوه هنا هجيب سيتا دائري وبعد ما تجيب سيتا دائري هتحول الزاويه اللي معاك تقدير ستيني بعد كده تعوض في القانون يبقى انت كده حليت المساله بس كده اه بس كده بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي عليها الدور مساحه القطعه الدائريه التي طول نص قطرها انا معايا نص القطر بتاع القطعه بتاع 8انيه والزاويه المركزيه بتاعتها بالتقدير الستيني عباره عن 135 درجه المفروض اجيب الزاويه بالتقدير الدائري عشان احول 60 لدائري بضرب في 100 بضرب في باي على 180 عشان اجيب دائري بضرب في باي على 180 الاجابه بتاعتي هتبقى 3 باي على 4 3 باي على 4 تعالى دلوقتي يا حبايب قلبي نطلع المساحه بتاعه القطعه الدائريه عباره عن نص في نق تربيع بعد كده سيتا دائري ناقص جا سيتا يلا يا قلبي ابدا عمليه التعويض النص زي ما هو النق بكام يا هندسه النق 8انيه 8 تربيع سيتا دائري 3 باي على 4 بعد كده ناقص جا سيتا الزاويه بتاعتي ب 135 هستعمل الاله الحاسبه بتاعتي واطلع الناتج بتاعي واحده واحده يبقى اقول له نص× 8 تربيع الاجابه بتاعتي بكام؟ الاجابه بتاعتي تبقى كام يا باشمهندس؟ 64 افتح قوس 3 باي على 4 بعد كده حبايب قلبي ناقص ساين ساين مش كوزين ساين 1 3 خ اقفل القوس اقفل القوس الكبير الاجابه بتاعتنا هتطلع بتساوي 52 و77 لو جينا نقرب يبقى الاجابه بتاعتي 53 طبعا يا حبايب قلبي 53 بيمثل الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه بقوللك قطعه دائريه طول الوتر بتاع القطعه الدائريه بثمانيه وتقابل زاويه مركزيه قياسها 60 درجه عايزين نطلع المساحه بعد اذنك يا قلبي ركز معايا في المساله دي عشان دي مساله مهمه جدا ادي الدائره بتاعتي وادي القطعه الدائريه بتاعتي وادي الزاويه المركزيه بتاعتي الزاويه المركزيه ب 60 الوتر بتاعي كله بثمانيه انا عايز اجيب المساحه عشان اجيب المساحه لازم يكون معايا سيتا ولازم يكون معايا نق انا معايا نق لا مش معايا نق بس معايا السيتا هدفي من المساله اجيب طول نص القطر طب عشان اجيب طول نص القطر هعمل ايه بص يا حبيب قلبي ده كده يعتبر القطعه الدائريه اللي انا شغال عليها عشان اجيب طول نص القطر هنزل عمود من المركز ده كده يعتبر مركز الدايره اعتقد ان الدايره دي دائره مش مظبوطه بس انا بفهمك الفكره العامه هنزل نزل عمود من المركز على الوتر بالشكل ده العمود هينصف الوتر وهينصف الزاويه ليه بقى؟ لان المثلث ده مثلث متساوي الساقين العمود في المثلث المتساوي الساقين بيكون عمودي على القاعده وينصف القاعده طبعا يا حبايب قلبي هنا مانيه بينصف القاعده وبينصف زاويه الراس لما تنصفها يبقى اربعه واربعه طبعا الزاويه 60 لما تنصفها تبقى 30 الزاويه اللي هنا كام يا هندسه؟ 30 او ممكن احلها بطريقه ثانيه عادي ما اخدتش بالي منها الزاويه دي ب 30 والضلع المقابل للزاويه 30 باربعه يبقى الوتر ب يبقى الوتر بكام؟ بثمانيه ما هو ده كده يعتبر وتر في المثلث القائم طبعا الطريقه ده طويله وطريقه لفه ممكن اقولها بطريقه ثانيه انا دلوقتي معايا دايره الدايره دي يا حبايب قلبي فيها قطعه دائريه القطعه الدائريه بتاعتي دي الزاويه المركزيه بتاعتها ب 60 طبعا يا حبايب قلبي واضح قدامي ان انا عندي مثلث في زاويه ب 60 وعندي الضلع ده بيساوي ساوي الضلع ده المثلث متساوي الساقين وفي زاويه ب 60 يبقى المثلث ده يتحول لمثلث متساوي الاضلاع عد تاني كده المثلث ده يتحول لمثلث متساوي الاضلاع لما يكون معاك مثلث متساوي الساقين وفيه زاويه ب 60 اعرف ان المثلث ده متساوي الاضلاع يعني ده قد ده قد ده طبعا هنا حبايب قلبي الضلع ده يعتبر نص قطر في الدايره طوله هيبقى قد الوتر يعني عايز تقول ايه عايز اقول ان نق بثمانيه نق بثمانيه والزاويه بتاعتنا بالتقدير الستيني 60 درجه ا بالتقدير ال 60ي 60 درجه طب لو انا عايز اجيب تقدير دائري هضرب الستيني هضرب ال 60 في باي على 180 الاجابه تطلع باي/ 3 معايا تقدير دائري معايا تقدير ستيني معايا نص القطر تعال نعوض في القانون عشان نطلع المساحه بتاعتنا عباره عن نص نق تربيع في سيتا دائري ناق جا سيتا يلا يا هندسه بعد اذنك النص يفضل زي ما هو النق قيمتها كام؟ النقانيه 8 تربيع سيتا دائري سيتا دائري سيتا دائري عباره عن باي/ 3 نا جا سيتا جا سيتا ب 60 نطلع الاجابه بتاعتنا بالاله حاسبه وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجميله المحترمه دي المساله بتاعتنا الاجابه بتقول مساحه القطعه الدائريه التي طول نص قطرها 5 سم ا 8 سم نص قطرها 8 سم عشان تعرف مدى التعب والمجهود اللي اخوك الهندسه بيبذله انا مش شايف قدامي بقى لي فتره كبيره عمال اصور فيديوهات عشان حضرتك تستفيد وحضرتك لحد الان مش راضي تدوس لايك انا مكمل عشان طلابي حبايبي اللي بيدعموني اللي واقفين معايا خطوه بخطوه اللي واقفين في ضهري وانا واقف برده في ضهرهم باذن الله يا ابطال كلنا هنخلص كلنا هنخلص السنه دي ونبقى كلنا مبسوطين من النتيجه بتاعتنا باذن الله انا دلوقتي عندي نص القطر بثمانيه وعندي الزاويه المحيطيه بثمانيه ايه ده؟ ايه ده؟ انا مديك زاويه محيطيه هل انا قلت لك بشتغل على الزاويه المحيطيه؟ لا انا بشتغل على الزاويه المركزيه فكده اقدر اقول له الزاويه بتاعتي اوعى تقول لي 50 لا تقول لي 100 انا بشتغل على المركزيه عارفين ان المركزيه ضعف المحيطيه المحيطيه ب 50 يبقى المركزيه ب 100 طب انا الزاويه اللي معايا 100 درجه بالقياس الستيني عايز احولها لدائري هضرب ال 100 في باي على 180 طبعا يا حبايب قلبي 0 من هنا مع ز من هنا على الاتنين فيها الخمسه على الاتنين فيها التسعه يبقى الاجابه بتاعتي 5 باي/ تعالى نطلع المساحه بتاعه القطعه الدائريه المساحه بتاعتي عباره عن ايه عباره عن نص نق تربيع في سيتا دائري ناق جا سيتا يلا يا صديقي عوض بعد اذنك النص زي ما هو نص القطر هو مديه لي بكام نص القطر مديه لي بثمانيه يبقى نص× 8 تربيع سيتا دائري لسه مطلعها 5 باي على سيتا دائري 5 باي على 9 - جا سيتا الزاويه بتاعتي 100 يبقى ساين 100 ونطلع الكلام ده بالاله حاسبه وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجميله التحفه دي المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك مساحه القطعه الدائريه التي طول وترها بيساوي نص قطرها عد تاني كده انا دلوقتي يا حبايب قلبي معايا دايره ومعايا قطعه دائريه بالشكل ده القطعه دي يا حبايب قلبي الوتر بتاع القطعه قد نص القطر بتاع الدايره طب ما هو ده نص قطر وده نص قطر ده وتر وده نص قطر يعني ده قد ده قد ده يعني انا دلوقتي عندي مثلث متساوي الاضلاع لان كل الاضلاع قد بعض فبالتالي الزاويه دي تبقى ب 60 لان اي زاويه من زوايا المثلث المتساوي الاضلاع بتكون بكام درجه بتساوي 60 درجه طب بعد كده يا باشمهندس اعمل ايه ما هو انا معايا الزاويه المركزيه ب 60 هقول له ستا عباره عن 60 عشان احول واجيب جيب الدائري يبقى اضرب ال 60 في باي على 180 الاجابه بتاعتي تبقى باي على 3 انا معايا نص القطر بكام؟ نص القطر بثمانيه معايا الزاويه بالتقدير الستيني بالتقدير الدائري معايا نص القطر بدل معاك الثلاثه دول تقدر تجيب مساحه القطعه الدائريه هقول له المساحه يا باشمهندس عباره عن نص في نق تربيع في سيتا دائري ناق جا سيتا عوض عن كل حاجه من الثلاثه واستعمل الاله حاسبه هتلاقي لاقي الناتج طلع معاك وتلاقي حضرتك حليت المساله دي بكل سهوله بكل بساطه بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي عليها الدور بتقول مساحه القطعه الدائريه الصغرى الحادثه من تقاطع وتر طوله 8 سم على بعد 3 سم من مركز الدايره دلوقتي حبايب قلبي انا معايا دايره بالشكل ده عندنا وتر الوتر ده لما قطع الدايره كون عندنا قطعه دائريه طب بعد اذن حضراتكم ادي مركز مركز الدايره بقول لحضرتك ان المسافه ما بين الوتر والمركز عباره عن كام سم؟ عباره عن 3 سم وبقول لك ان طول الوتر عباره عن 8 سم بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك اللا الثلاثه دي بتعبر عن بعد الثلاثه بتعبر عن بعد بعد الوتر عن المركز معنى كلمه بعد ان انت معاك زاويه قايمه ال لو سميت لو سميت الرمز ده م والنقطه اللي هنا مثلا ج وهنا ا وهنا ب الم ج بعد الوتر طبعا يا حبايب قلبي بدل الم ج بعد لازم الم ج تبقى عموديه طب بعد اذن حضرتك الوتر كله على بعض بثمانيه خدنا في ثالثه اعدادي القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وعموديه على وتر بتنصف الوتر الوتر كله بثمانيه يبقى النص بتاعه كام باربعه هنا اربعه طبعا يا حبايب قلبي انا لو جيت اوصل المركز با يبقى انا كده عملت نص قطر طبعا نص قطر ده يعتبر وتر في المثلث القائم معايا ضلع بثلاثه ومعايا ضلع باربعه عشان اجيب الوتر اللي هو نص القطر يبقى جذر تربيعي طبعا في حاله الوتر حط الجذر ربع اجمع يبقى 4 تربيع + 3 تربيع يبقى الاجابه بتاعتي بخمسه يبقى نص القطر بكام يا شباب يبقى نص القطر بخمسه طب بعد كده يا حبايب قلبي هعمل ايه هنعمل حاجه سهله وحاجه بسيطه انا دلوقتي بقى معايا معايا نص القطر فاضل اللي هي الزاويه فاضل الزاويه بتاعه القطاع فين زاويه القطاع ادي زاويه القطاع ممكن نعمل حاجه جميله هنجيب الزاويه الصغيره دي وبعد كده نضربها في اثنين قلنا قبل كده ان الزاويه اللي هنا دي قد الزاويه اللي هنا دي فبعد اذن حضرتك انا دلوقتي هجيب له قياس الزاويه اللي اسمها ا م ج عشان اجيب الزاويه دي انا معايا مقابل ومعايا وتر مقابل وتر اشتغل على الجا فانا دلوقتي هقول له بما ان جا الزاويه ا م ج عباره عن ايه يا باشمهندس؟ عباره عن مقابل مقابل اربعه الوتر خمسه عشان اجيب الزاويه هضغط بالاله الحاسبه بتاعتنا كده شيفت وبعد كده دي جا يبقى شيفت ساين شيفت ساين 4 على خ الناتج بتاعي يا حبايب قلبي هيطلع بالاله حاسبه يبقى قياس الزاويه ا م ج بالاله حاسبه يلا نطلع الكلام ده كده بالاله حاسبه شيفت وبعد كده ساين 4 على 5 طبعا يا حبايب قلبي الناتج بتاعي هيطلع بيساوي 53 درجه وسبع دقائق و48 ثانيه طبعا دي كده نص الزاويه المركزيه عشان اجيب الزاويه المركزيه اللي اسمها بقى ا م ب اذا قياس الزاويه ا م ب المركزيه هضرب الزاويه دي في انين هضرب دي في انين الناتج بتاعي هيطلع بيساوي 106 درجه و15 دقيقه و36 ثانيه كده يا حبايب قلبي انا معايا الزاويه المركزيه بالتقدير الستيني تعال نحولها تعال نحول الستيني ونجيب الدائري عشان اجيب سيتا دائري بضرب الستيني اللي هو 106 درجه و15 دقيقه و36 ثانيه فين يا باشمهندس؟ هضرب في باي على 180 هنضرب الزاويه دي في باي على 180 يبقى نقول له في باي على 180 طبعا يا حبايب قلبي الاجابه بتاعتي هتطلع بتساوي كام؟ هتطلع بتساوي 1.85 0.85 دائري انا كده جبت الزاويه المركزيه بالتقدير الدائري دلوقتي انا معايا الزاويه بالتقدير الدائري ومعايا الزاويه بالتقدير الستيني ومعايا نص القطر بكام بخمسه يعني معايا ثلاث حاجات معايا الزاويه سواء بالتدريس التيني او الدائري ومعايا نص القطر هنقول له بقى المساحه بتاعه القطعه عباره عن نص نق تربيع في سيتا دائري ناقص جا سيتا كل اللي انت تعمله يا صديقي هتعوض تعويض مباشر يبقى نص القطري بكام؟ بخمسه يبقى 5 تربيع سيتا دائري ب 1.85 1.85 0.85 - جا سيتا سيتا يا هندسه بكام؟ الزاويه المركزيه 106 درجه و15 دقيقه و36 ثانيه هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه وبس كده حبايب قلبي تكون حليت المساله دي ولازم تاخد بالك من المساله دي كويس جدا جدا مساحه القطعه الدائريه التي ارتفاعها عباره عن 4 سم وطول الوتر عباره عن 16 سم تعال نعمل رسمه توضيحيه توضح المساله دي دلوقتي يا حبايب قلبي ادي الدائره بتاعتي الجميله وعندنا دلوقتي قطعه دائريه ارتفاع القطعه الدائريه حبايب قلبي بيساوي اربعه احط الاربعه فين؟ احط الاربعه هنا لان ده كده يعبر عن الارتفاع بتاع القطعه الدائريه عباره عن البعد العمودي ما بين الوتر والقوس البعد العمودي ما بين الوتر والقوس ده بيعبر عن ارتفاع القطعه الدائريه طب دلوقتي يا حبايب قلبي قلنا ان هنا اربعه تمام ولا مش تمام ده باربعه طبعا يا حبايب قلبي هنا المركز المركز ده هيكون عمودي على الوتر يعني هينصف الوتر الوتر كله ب 16 لما انصفه يبقى مانيه وثمانيه طبعا يا حبايب قلبي نكمل مع بعض في المساله الجميله المحترمه دي دلوقتي يا شباب اا هنا 8انيه هنا 8انيه هنا اربعه انا لو وصلت لو جيت افترضت ان الوتر اسمه ا بصلت الال من الم يبقى انا كده معايا نص قطر طبعا يا حبايب قلبي لو جيت افترضت ان النقطه دي اسمها د بلاش د افترضت ان النقطه دي اسمها ه والنقطه اللي هنا اسمها د عايز اقول لك يا صديقي ان الم كله على بعض يعتبر نص قطر ده كله نص قطر خدت منه اربعه يفضل نق - 4 يبقى المي د اللي هو هنا ده عباره عن نق - ا كلام جميل كلام محترم لو جيت تركز دلوقتي يا صديقي هتلاقي ان انت عندك مثلث قائم اسمه ا د م ال م عباره عن نق والال د عباره عن 8 وال د عباره عن نق - 4 كلام جميل كلام محترم تعالى نطبق نظريه فيثاغورس بتقول ان مربع الوتر بيساوي مجموع مربع الضلعين الاخرين الوتر عباره عن نق يبقى نق تربيع بيساوي مجموع مربع الضلعين الاخرين الضلع الاول انيه يبقى 8 تربيع الضلع الثاني نق - 4 يبقى نق - 4 تربيع دلوقتي يا حبايب قلبي النق تربيع تفضل زي ما هي 8 تربيع الاجابه ب 64 فك القوس مربع الاول يبقى نق تربيع الاول في التاني في 2 يبقى سالب 8 نق ربع السالب اعه يبقى الاجابه بتاعتي ب 16 كلام جميل كلام محترم بعد كده يا حبايب قلبي هنا نق تربيع وهنا نق تربيع يطيروا مع بعض كل اللي انا اعمله هرجع السالبثانيه نق بعكس الاشاره ترجع موجب 8 نق بيساوي هنا 64 وهنا 16 اجمعهم يبقى الاجابه ب 80 8انيه نقسم على المانيه اقسم على الثمانيه يبقى النق قيمتها بكام؟ النق قيمتها الحمد لله ب 10 معايا النق ب 10 ابدا عوض كده انا طلعت نق ب 10 تعال نطلع الزاويه دي عشان انا اجيب عايز اجيب الزاويه المركزيه بتاعه القطعه الدائريه هجيب الزاويه اللي هنا دي واضربها في انين هقول له كده صديقي هنقول له جا الزاويه اللي اسمها ا م د عباره عن مقابل على الوتر المقابل 8 الوتر بكام الوتر ب 10 هنعمل الكلام ده بالاله حاسبه ونطلع الزاويه بتاعتنا يبقى نقول له قياس الزاويه ا م د شيفت ساين 8 على 10 ساين 8 على 10 طبعا يا حبايب قلبي الكلام ده هيطلع بيساوي 53 درجه وسبع دقاق و48 ثانيه طبعا عشان اجيب الزاويه المركزيه هضربها في انين هضرب دي في انين الزاويه المركزيه زاويه الزاويه المركزيه بتاعه القطاع اسمها ا م ب يبقى قياس الزاويه ا م ب هنضرب دي في انين اضرب الزاويه دي في انين بالاله الحاسبه الاجابه هتطلع 106 درجه و15 دقيقه و36 ثانيه معايا الزاويه بالتقدير الستيني ومعايا نص القطر بكام معايا نص القطر ب 10 فاضل ان انت تجيب الزاويه بالتقدير الدائري هقول له سيتا دائري هضرب الزاويه دي اللي هي 106 درجه و15 دقيقه و36 ثانيه هضربها في باي على 180 عشان اجيب التقدير الدائري هضرب دي في باي على 180 طبعا يا حبايب قلبي الاجابه بتاعتنا هتطلع بتساوي 1.85 نفس المساله اللي احنا لسه واخدينها من شويه اختها بالظبط هي نفس المساله 1.85 0.85 بعد اذنك يا قلبي معاك سيتا دائري بالتقدير معاك الزاويه بالتقدير الدائري معاك الزاويه بالتقدير الستيني معاك نص القطر ابدا اشتغل على الارقام اللي معاك دي وطلع مساحه القطعه الدائريه مساله قويه جدا جدا المساله بتاعتنا اللي جايه حبايب قلبي بتقول مساحه القطعه الدائريه التي وترها ا ب دي القطعه الدائريه اللي الوتر بتاعها ا ب انا عشان اجيب مساحه القط القطعه الدائريه لازم يكون معايا نص القطر ويكون معايا ويكون معايا الزاويه المركزيه انا معايا زاويه محيطيه هوصل المركز بال ب وهوصل المركز بالالف الزاويه المحيطيه ب 30 المحيطيه ب 30 يبقى المركزيه ب 60 وبدال المركزيه ب 60 خلي بالك ان ده نص قطر وده نص قطر ودي زاويه ب 60 يعني ضلعين قد بعض وفي زاويه ب 60 يبقى المثلث ده متساوي الاضلاع فالوتر بسبعه يبقى نص القطر بسبعه عايز تقول ايه؟ عايز اقول الزاويه بالتقدير الستيني عباره عن 60 درجه حولها لدائري تبقى باي/ 3 لان كلنا عارفين ان ال 60 درجه عباره عن باي/ 3 بالدائري ومعايا نص القطر يا صديقي نص القطر بسبعه انت عايز ايهاني؟ معاك الزاويه بالستيني معاك الزاويه بالدائري معاك نص القطر اكتب القانون عوض في القانون وبس كده حبايب قلبي يكون شرحنا وحلينا على درس القطعه الدائريه بعد كده حبايب قلبي ندخل مع بعض كده على اخر درس معانا درس بعنوان المساحات هنتكلم على ازاي تجيب مساحه المثلث مساحه المربع مساحه الخماسي المنتظم السداسي المنتظم اول حاجه هنبدا بيها دلوقتي يا حبايب قلبي المثلث لو انا معايا مثلث وعايز اجيب مساحته المساحه بتاعه المثلث عباره عن نص القاعده في الارتفاع نص القاعده في الارتفاع او ده كده كان القانون الاول مساحه المثلث نص القاعده في الارتفاع القانون التاني نص حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاويه المحصوره نص حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاويه المحصوره القانون التالث لو انت معاك الثلاث اضلاع بقول له جذر تربيعي في ح جذر تربيعي ل ح في ح ناقص الضلع الاول في ح ناقص الضلع التاني في ح ناقص الضلع الثالث حيث الح عباره عن نص المحيط يعني المحيط على الاثنين امتى استخدم القانون ده لو انا معايا ثلاث اضلاع امتى امتى القانون ده؟ لو انا معايا ضلعين وزاويه محصوره ما بينهم امتى القانون ده؟ لو انا معايا القاعده ومعايا الارتفاع كده انا اتكلمت عن المثلث تعالوا نتكلم يا حبايب قلبي عن الشكل الرباعي لو انا معايا شكل رباعي بالشكل ده وعايز اجيب مساحته مساحه الشكل الرباعي نص حاصل ضرب القطرين في جيب الزاويه المحصوره القطر الاول ا ج يبقى نص× ا ج في القطر الثاني ب د في الزاويه المحصوره اللي هي سيتا في جا سيتا مش في سيتا لا في جا سيتا نص حاصل ضرب القطرين في جيب الزاويه المحصوره طبعا يا حبايب قلبي هنتكلم عن الحالات الخاصه بتاعتنا لو انت عايز تجيب مساحه المعين عباره عن نص حاصل ضرب القطرين مساحه المربع نص مربع قطره طبعا احنا قلنا القانون ده والقانون ده جبناهم ازاي مساحه المعين نص حاصل ضرب القطرين مساحه المربع نص مربع قطره مساحه المربع نص مربع قطره مساحه مساحه المعين نص حاصل ضرب القطرين اتكلمنا عن الشكل الرباعي مساحته نص حاصل ضرب القطرين في جيب الزاويه المحصوره جيب الزاويه المحصوره خلصنا كده واتكلمنا عن كل القوانين المتعلقه بالاشكال الرباعيه تعال بقى نتكلم عن القوانين المتعلقه بالاشكال ا المنتظمه المضلع المنتظم اي مضلع منتظم مساحته ايه يا حبايب قلبي عباره عن ن س تربيع على 4 ظا 180/ ن كتاب المعاصر او واي كتاب خارجي بيكتب لك عباره عن عباره عن ربع ن س تربيع ظتا 180 على ن القانون ده هو ده ولكن ده احنا عاملينه بالطريقه دي عشان تقدر تكتبه على الاله حاسبه تقدر تشتغل بالاله حاسبه طبعا يا حبايب قلبي النون بيعبر عن عدد الاضلاع النون بيعبر عن عدد الاضلاع النون بتعبر عن عدد الاضلاع وطبعا يا حبايب قلبي الس بتعبر عن طول الضلع بتاع المضلع المنتظم طبعا يا حبايب قلبي هنديك قانون اول وقانون تاني قوانين مختصره لو انت مثلا معاك مثلث متساوي الاضلاع على فكره المثلث المتساوي الاضلاع عباره عن مضلع ثلاثي منتظم طب لو انا معايا شكله سداسي منتظم وعايزك تجيب المساحه هنحفظ القانون ده لو انا عندي مثلث متساوي الاضلاع يبقى جذر 3 على 4 س تربيع لو انا عندي مضلع سداسي منتظم وعايز اجيب مساحته يبقى 3 جذر 3 على 2 س تربيع 3 جذر 3 على 2 س تربيع 3 جذر 3 على 2 س تربيع مثلث متسا متساوي الاضلاع جذر 3 على 4 س تربيع طبعا احنا قلنا الدرس الاخير عباره عن حفظ للقوانين حفظت القوانين سجلتها جوه دماغك وفاهم القوانين ازاي تشتغل بيها تحل اي مساله مهما كانت كل الاسئله اللي هتجي لنا دلوقتي اسئله مباشره جدا جدا يا حبايب قلبي اول مساله معانا من المسائل بتقول مساحه ناحيه المثلث المتساوي الساقين الذي طول قاعدته ب 12 وطول احد ساقيه ب 10 اولا يا معلم اولا يا معلم اولا يا معلم ده كده المثلث المتساوي الساقين ده الساق الاول وده الساق الثاني وده القاعده القاعده طولها ب 12 والساق اللي معايا ب 10 طبعا يا حبايب قلبي احنا بنقول ان مساحه المثلث عباره عن ايه عباره عن نص القاعده فين يا باشا باشمهندس في الارتفاع طب بعد اذن حضرتك يا صديقي هنقول له نص في القاعده اللي معايا بكام؟ القاعده اللي معايا ب 12 الارتفاع اللي معايا ب 10 غلط ده مش ارتفاع ده عباره عن ساق المثلث المتساوي الساقين طب يا باشمهندس هو يعني ايه ارتفاع المثلث ارتفاع المثلث هو العمود الساقط من راس المثلث على قاعدته ده كده يعتبر ارتفاع المثلث وخدنا قبل كده في ثانيه اعدادي في المثلث المتساوي الساقين العمود على القاعده بينصف القاعده القاعده كلها ب 12 يبقى هنا 6 وهنا 6 طب لو جيت تركز كده هتلاقي انت عندك مثلث قائم الوتر ب 10 ضلع بسته تعال نجيب الارتفاع نجيب يا باشمهندس ايه الارتفاع عشان اجيب الارتفاع يا حبايب قلبي الارتفاع يعتبر ضلع في مثلث قائم في حاله الضلع حط الجذر ربع اطرح يبقى 10 تربيع نا 6 تربيع الاجابه بتاعتي ب 8انيه انا كده جبت الارت ارتفاع بثمانيه ارتفاع المثلث طلع بثمانيه فكده نص× 12× 8 نص ال 12 6× 8 يبقى 48 سم مربع وبس كده يا حبايب قلبي يكون جبت مساحه المثلث يبقى الاجابه بتاعتي 48 سم مربع كلام جميل كلام محترم بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه مساحه الشكل الخماسي المنتظم الذي طول ضلعه ب 16 ايه ده ايه ده شكل خماسي منتظم استنى شكله خماسي يبقى النون بخمسه طول الضلع يعني الس ب 16 اصلا المساحه يا حبيب قلبي عباره عن ايه عباره عن ن س تربيع على 4 ظا 180 على ن انا دلوقتي معايا الن ب 5 والس ب 16 يبقى 5× 16 تربيع على 4× ظا 180 على الن قيمتها 5 طبعا يا حبايب قلبي نستعمل اعمل الاله حاسبه ونطلع الناتج ده يبقى اشاره الكسر 5× 16 تربيع 16 تربيع 16 تربيع انزل تحت 4× ظا 180 شرط الكسر 5 اقفل القوس الناتج بتاعي هيطلع بيساوي 440 و44 طبعا لو جينا نقرب لاقرب سم مربع ال 440 قبلها اربعه الاربعه مش بتدي فال 440 تفضل زي ما هي الاجابه بتاعتنا 440 اللي هو الاختيار رقم ب المساله بتاعتنا اللي جايه حبايب قلبي بتقول مساحه الشكل الثوماني المنتظم الذي طول ضلعه بسبعه ايه ده ايه ده شكله ثماني برافو عليك يبقى ن بثمانيه طول ضلعه بسبعه يعني س بسبعه ما هو الس بيعبر عن الضلع عشان اجيب المساحه يا حبايب قلبي المساحه عباره عن ايه عباره عن ن س تربي على 4× ظا 180/ ن دلوقتي يا حبايب قلبي الن ب 8 ال ب 7 تربيع على 4× ظا 180/ ن النون بكام بقى؟ الن بثمانيه طلع الكلام ده بالاله حاسبه وبس كده يكون انا طلعت الاجابه بتاعتي وحليت المساله بتاعتي مواضيع بقى اله حاسبه عشان وقت الفيديو المساله بتاعتنا اللي جايه مساحه الشكل الرباعي الذي طول قطريه القطر الطر الاول ب 12 القطر التاني ب 16 الزاويه اللي بين القطرين ب 68 طبعا يا حبايب قلبي المساحه بتاعه الشكل الرباعي نص في القطر الاول في القطر التاني في جيب الزاويه المحصوره القطر الاول ب 12 ب 16 الزاويه المحصوره 68 يبقى نص× 12× 16× جا 68 نص في 8 في 16 في 12 في ساين 68 الاجابه بتاعتي يا شباب هتطلع بتساوي 89 89 و9 لو جينا نقرب يا حبايب قلبي ال 89 قبلها صفر الصفر مش بتدي فال 89 تفضل زي ما هي 89 ووحده القياس سنتيمتر مربع بس كده يا حبايب قلبي اه بس كده بعد كده يا شباب المساله بتاعتنا اللي جايه مساحه المثلث ا ب ج الذي فيه الالف ب 8 ال ب ج بكام؟ ببعه ال ج ب 11 ايه ده؟ انا عايز اجيب مساحه المثلث وانا معايا الثلاث اضلاع اول حاجه تعال نجيب له ح اللي هو عباره عن نص المحيط المحيط على الاتنين المحيط يا حبايب قلبي ح عباره عن المحيط على الاتنين عشان اجيب المحيط مجموع اطوال اضلاعه يبقى 8 + 7 زائد كام يا هندسه؟ + 11 على 2 طبعا 8 و7 15 و11 يبقى 26 على 2 ب 13 هنقول له بقى مساحه المثلث عباره عن جذر تربيعي ل ح في ح ناقص الضلع الاول في ح ناقص الضلع التاني ل ح ناقص الضلع الثالث يلا يا صديقي يلا يا صديقي يبقى نقول له جذر تربيعي الح قيمتها ب 13 يبقى 13 في 13 ناقص الضلع الاول 8 ناقص الضلع الثاني كام يا باشمهندس؟ سبعه ناقص الضلع الثالث كام يا باشمهندس؟ 11 طبعا هنطلع الكلام ده حبايب قلبي بالاله حاسبه يبقى نقول له جذر تربيعي ل 13 في ده كده خمسه ده كده كام يا هندسه؟ 6 ده كده يا باشمهندس كام؟ انين هيبقى جذر تربيعي ل 13× 5× 6× 2 طبعا هنطلع الكلام ده حبايب قلبي بالاله حاسبه هيديك حوالي 27.92 و2 لو جينا نقرب لاقرب سيم مربع ال 27 قبلها 9 التسعه تدي فال 27 تتحول ل 28 طبعا ال 28 بيمثل الاختيار رقم ب طبعا المسائل دي ما فيش فيها يعني افكار عاليه كل اللي احنا بنعمله بنعوض تعويض مباشر في القانون اللي احنا حافظينه المساله بتاعتنا اللي جايه حبايب قلبي بتقول مساحه المعين الذي طول الضلع بتاعه عباره عن 10 سم وقياس الزاويه المحصو صوره بين ضلعين متجاورين 64 اولا يا حبايب قلبي لو جينا نتخيل بالشكل ده ده كده عباره عن معين الضلع ده ب 10 والضلع ده ب 10 الزاويه المحصوره بين ضلعين عباره عن 64 طبعا عشان اجيب مساحه المعين ممكن نعمل حركه جميله بالوضع الحالي انا مش هقدر اجيب مساحه المعين ليه هقول لك دلوقتي لان انا عشان اجيب مساحه المعين نص حاصل ضرب القطرين يا باشمهندس انا ولا معايا الاول ولا معايا الثاني بس ممكن اعمل حركه جميله هقسم المعين لمثلثين المثلث ده مساحته قد المثلث ده فانت عشان تجيب مساحه المعين هتجيب مساحه المثلث وتضربه في انين فهقول له دلوقتي يا حبايب قلبي الاتنين دي هنقول له كده اول حاجه مساحه المثلث هنقول له مساحه المثلث عباره عن نص حاصل ضرب الضلعين الضلع الاول ب 10 الضلع الثاني ب 10 في جيب الزاويه يه المحصوره اللي هو 64 حد فاهم حاجه؟ انا بجيب مساحه المثلث اللي هنا ده وكلنا شطار ممتازين عارفين ان مساحه المثلث نص حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاويه المحصوره انا معايا ضلع اول معايا ضلعاني ومعايا زاويه محصوره طبعا مساحه المثلث ده حبايب قلبي طلعت يبقى نص هيبقى 10× 10 ب 100 نص 150 يبقى 50 في ساين 64 الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي تطلع 44 و9 طبعا لو جينا نقرب الاقرب سنيمتر مربع ال 44 قبلها 9 تدي ال 44 واح تبقى 45 مساحه المثلث ب 45 يبقى مساحه المعين ضعف المثلث يبقى 2× 45 الاجابه بتاعتي ب 90 سم مربع اللي هو الاختيار رقم د يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك شكل سداسي منتظم طبعا حضرتك لو جيت تفتكر كده قلنا مساحه الشكل السداسي المنتظم كنا لسه قايلين قانون مختصر هفترض ان القانون ده انا نسيته هنقول له دلوقتي يا معلم المساحه بتاعتنا عباره عن 54 جذر 3 المفروض القانون مساحه ن س²ربي على 4× ظا 180/ ن=وي 54 جذر 3 اولا يا صديقي شكله سداسي يبقى النون بسته بعد كده طول الضلع اللي هو س اللي انا عايز اجيبه بص يا عم النون ب 6 اضرب 6 في س تربيع يبقى 6 س تربيع على 4 ظا 180 على 6 180 على 6 الاجابه بتاعتي ب 30 جذر 3 اللي المقام بتاعها بواح طبعا يا حبايب قلبي هنطلع 4 ظا 30 بالاله حاسبه 4 ظا 30 بالاله حاسبه ولا اقوللك بلاش اطلع 4 ظا 30 بالاله حاسبه نقول له كده نسيبها زي ما هي 4 ظا 30 تمام اعمل مقص يا هندسه كل انا اعمله اضرب 6 س²ربي في 1 يديني 6 س تربيع بعد كده اضرب 54 جذر 3 فين يا باشمهندس؟ في 4 ظا 30 نطلع الكلام ده بالاله حاسبه يبقى 6 س تربيع عباره عن الكلام ده بالاله حاسبه 54 جذر 3 5 4 جذر لاه هنضربه فين يا باشمهندس؟ هضربه في 4 ظا 30 4 ظا 30 اقفل القوس الاجابه بتاعتي هتطلع ب 216 بعد كده حبايب قلبي انا عندي س عندي 6 س تربيع ب 216 اقسم على السته اقسم على السته يبقى ال تربيع بتساوي الرقم ده اقسمه على السته الناتج بتاعي 36 عشان اجيب ال هاخد الجذر التربيعي لل 36 اللي هو عباره عن سته ودي مساله جامده جدا جدا طب بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه مثلث متساوي الاضلاع طول ضلعه بسته لسه ق لك من شويه مساحه المثلث المتساوي الاضلاع جذر 3 على 4 في س تربيع س ده بيعبر عن طول الضلع لو رجعت من شويه للقوانين اللي انا لسه قايلها من شويه عباره عن جذر 3 على 4 من طول الضلع طول الضلع هنا بسته يعني ال بست يبقى جذر 3/ 4 فين يا هندسه؟ في 6 تربيع طبعا 6 تربي ب 36 على 4× 9 علىرب فيها 9× ج√ 3 يبقى الاجابه بتاعتي 9 جذر 3 اللي هو الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جا حبايب قلبي بتقول مساحه المثلث المتساوي الاضلاع مساحه المثلث المتساوي الاضلاع ا مساحه المثلث المتساوي الساقين الذي طول احد ساقيه بثمانيه وعندنا زاويه من زواياه ب 60 الكلام ده جامد والمساله دي مهمه جدا جدا جدا جدا بدل انا معايا مثلث متساوي الساقين وفي زاويه من زواياه ب 60 درجه لازم حضرتك تكون عارف ان المثلث اللي معاك ده متساوي الاضلاع المثلث المتساوي الساقين اللي فيه زاويه ب 60 المثلث ده بيتحول لمثلث متساوي الاضلاع طبعا الساق ده بثمانيه يبقى ده بثمانيه يبقى ده ب 8 طب بعد اذن حضرتك المثلث ده مثلث متساوي الاضلاع عباره عن جذر 3 على 4 س تربيع الس هنا بقت ب 8 يبقى جذر 3 على 4× 8 تربيع 8 تربي ب 64 على 4 16× جذر 3 يبقى 16 جذر 3 طبعا 16 جذر 3 هيمثل الاختيار رقم ج مساله طرش ما بتهزرش المساله بتاعتنا اللي جايه يا حبايب قلبي قلبي بتقول مساحه الشكل السداسي المنتظم الذي طول ضلعه عباره عن س لسه قايلين القانون ده عباره عن 3 جذر 3 على 2 س تربيع القانون ده كنت ممكن استعمله في المساله اللي فاتت دي اه كنت ممكن استعمله في المساله دي بدل اللفه اللي احنا لفيناها قانون كان عباره عن 3 جذر 3 على 2 س تربيع بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بقوللك ان انا عندي متوازي اضلاع عندنا في ضلع اسمه ا ب والال ب يا باشمهندس بيساوي 5 سم وعندنا الضلع ب ج بيساوي 7 سم ارسم كده متوازي اضلاع ادي متوازي اضلاع بص كده يا هندسه ادي ادي ب ادي ج ادي د متوازي اضلاع الضلع ب ج ب 7 قياس الزاويه ا ب ج ب 60 بعد كده عندنا الضلع ا ب بكام بخمسه دلوقتي يا حبايب قلبي ممكن نعمل ايه ممكن نقسم المتوازي اللي معايا ده لمثل مثلثين المثلثين دول بيكونوا قد بعض في المساحه المثلث اللي هنا ده قد المثلث اللي هنا ده طب ليه؟ لان القطر اللي في المتوازي الاضلاع بيقسم المتوازي الاضلاع لمثلثين متساويين في المساحه اول حاجه انا هجيب مساحه المثلث ا ب ج المثلث ا ب ج معايا في ضلع اول وضلع تاني وزاويه محصوره فانا هجيب مساحه المثلث عن طريق نص حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاويه المحصوره يبقى اقول له كده نص في الضلع الاول 5 في الضلع التاني 7 في جيب الزاويه المحصوره 60 هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه يبقى نقول له نص في 5 في 7 في ساين 60 الاجابه بتاعتي يا معلم هتطلع بتساوي كام؟ هتطلع ب 15 و15 طبعا لو جينا نقرب لاقرب سم ال 15 قبلها واحد الواحد مش بيدي فال 15 تفضل زي ما هي مساحه المثلث ب 15 يبقى مساحه المتوازي المتوازي اه المتوازي عباره عن 2× 15 ضعف المثلث يبقى الاجابه بتاعتي ب 30 سم مربع اللي هو الاختيار الايه؟ الاول المساله بتاعتنا اللي جايه يا حبايب قلبي بتقول ا ب ج د عباره عن معين طول الضلع بتاعه ب 5 سم تقاطع الاقطار بتاعه في النقطه اللي اسمها م عندنا طول ال ب م ب 3 سم عايزين نجيب مساحه المعين ادي احلى معين في الدنيا المعين بتاع حبايب قلبي طول الضلع بتاعه بخمسه عندنا القطرين اتقطعوا في النقطه اللي اسمها م ادي ادي ب ادي ج ادي د بيقول لي ان طول ال ب م ب 3 ده طوله بثلاثه حضرتك عارف ان المثلث القائم مين اللي قال لك ان احنا عندنا مثلث قائم ما كلنا عارفين ان القطران في المعين في المعين متعامدان ده القطر الاول وده الثاني يبقى الزاويه بينهم 90 كده الضلع ده ب 3 والوتر ب 5 تعال نجيب الضلع التاني اللي هو ا م ا م يعتبر ضلع حاله الضلع حط الجذر ربع اطرح 5 تربيع - 3 تربيع الاجابه باربعه طبعا ده باربعه وهنا لاه عارفين ان القطران ينصف كل منهما الاخر يعني الاربعه نص القطر الاول فالقطر الاول بقى نص الاول نص القطر الاول باربعه يبقى هنا برض اربعه فبالتالي القطر كله على بعض بثمانيه هنا لاه برض يبقى هنا لاه فيبقى القطر ده كله على بعض بكام؟ بسته طبعا يا حبايب قلبي عارفين ان مساحه المعين عباره عن نص حاصل ضرب القطرين يبقى نقول له كده نص القطر الاول بسته القطر التاني بثمانيه اضرب ال 6× 8 برافو عليك الناتج ب 24 نص ال 24 يبقى الاج ب 48 نص ال 48 يبقى الاجابه بتاعتي 24 طبعا يا حبايب قلبي ال 24 بيمثل الاختيار رقم ب مساله جامده مساله مهمه جدا جدا يا حبايب قلبي بعد كده المساله بتاعتنا اللي جايه بتقول مربع مساحته 50 س 50 سم مربع عايزين نجيب قطره خلي بالك قطر المربع قطر المربع عباره عن جذر 2 في المساحه طبعا يا حبايب قلبي المساحه ب 50 يبقى جذر 2× 50 الاجابه 100 جذر 100 10 ده القانون بتاع قطر المربع طب لو انا عايز اجيب قطر المعين قطر المعين يا حبايب قلبي عباره عن اين في المساحه على القطر الاخر قطر المعين عباره عن اين في المساحه على القطر الاخر خلي بالك في فرق ما بين قطر المربع وقطر المعين القانون ده مهم والقانون ده برض مهم المساله بتاعتنا اللي جايه خماسي منتظم خلاص احنا ادربنا على الفكره دي خماسي يبقى النون بخمسه طول ضلعه ب 16 يبقى س ب 16 عوض في القانون يبقى انا كده جبت المساحه بعد كده حبايب قلبي شكل رباعي محدب عندنا في الاقطار بتاعته في قطر باربعه والقطر التاني بسته الزاويه المحصوره ب 60 مساحه الشكل الرباعي نص حاصل ضرب القطرين يعني نص في القطر الاول في جيب الزاويه المحصوره نص حاصل ضرب القطر قطرين في جيب الزاويه المحصوره يبقى نص في القطر الاول باربعه القطر التاني بسته في جيب الزاويه المحصوره الزاويه المحصوره 60 هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه يا حبايب قلبي وكده يكون حليت المساله دي وبس كده حبايب قلبي الحمد لله رب العالمين الحمد لله رب العالمين يكون خلصت مراجعه حساب المثلثات بالكامل طبعا مراجعه قويه جدا خدت مني وقت ومجهود كبير جدا وخدت مني وقت في التحضير ووقت في التصوير وبرده لسه هتاخد وقت في المونتاج فبعد اذنك يا قلبي لو حضرتك تعرف كميه المعاناه اللي انا بعانيها عشان انزل لك الفيديو ده كنت هتبقى مكسوف من نفسك اللي انت موجود معايا لحد الان ولسه ولا دوست لايك ولا اشتركت في القناه ولا فعلت زر الجرس انا مش هقول ثاني حابب اقول حاجه اخيره لكل طلابي حبايبي اللي بيدعموني الرساله دي موجهه للطلاب اللي بيدعموني انتوا يا حبايب قلبي فوق راسي وباذن الله يعتبر احنا خلاص كده في النهايات في المراجعات ان هي بتاعه اولى ثانوي اولى ثانوي هتخلص على خير وباذن الله الفتره اللي جايه اللي هي سنه ثانيه ثانوي هننزل لكم مفاجات كبيره جدا وشغل فاخر من الاخر عمره ما نزل على اليوتيوب قبل كده وطبعا ده مش مجرد كلام كده انا خلصت كل اللي انا عايز اقوله وبس كده يا حبايب قلبي مع الهندسه حضرات انسى صعوبه الرياضيات لو الرياضه عقدتك اخوك البقري يسهل دنيتك مع البقري يا عم في الرياضه ما تشيلش هم انزل قلبي دوس لايك اهم حاجه دوسه اللايك والاشتراك في القناه عايزين نوصل ل 500000 مشترك باي باي باي باي باي اولى ثانوي مع السلامه