مراجعه الهندسه كامله تانيه اعدادي مراجعة هندسة تانية اعدادي ترم تاني 2026 مستر محمد خالد البقري

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا حبايبنا الغاليين طلاب ثانيه اعدادي الجامدين اهلا بكم يا حبايب قلبي في المراجعه الاقوى على الاطلاق مراجعه الهندسه بالكامل مراجعه قويه جدا جدا شامله كل الافكار كل التريكات كل المستويات المراجعه بتاعتنا مش مجرد حل اسئله وخلاص المراجعه بتاعتنا شرح وحل بنمسك دروس الهندسه ثاني من الاول بنشرحها وبعد ما نخلص الشرح بنحل اهم الاسئله الائله اللي موجوده على كل درس يعني بمعنى اصح يا حبايب قلبي مجهود كبير جدا مبذول قدامكم اتمنى المجهود ده يتقدر انزل يا صديقي دوس لايك في القناه وفعل زر الجرس وعايز اقول لك على حاجه مهمه جدا اخوك الباري دايما واقف جنبك واقف في ظهرك بيسندك بيدعمك اخوك البري عايز يخلص الترم ده ويكون عنده على القناه 500000 مشترك اتمنى يكون الدعم اللي انا بقدمه ليك يكون دعم متبادل انزل يا صديقي دوس لايك واشترك في القناه وفعل زر الجرس ويلا بينا نبدا مع بعض كده في اول درس معانا في الهندسه هنبدا دلوقتي يا حبايب قلبي بتلخيص اول درس معانا في الهندسه بعنوان التباين هنبدا باذن الله بمسلمات التباين انا لو عندي متباينه بتقول ان ال اكبر من فهنستنتج يا حبايب قلبي ان انا عندي طرفين للمتباينه الطرفين دول ممكن اضيف عليهم كميه ثالثه اللي هي عباره عن سي انا لما اضيف السي على الا واضيف السي على البي علامه التباين هتفضل زي ما هي علامه علامه التباين مش هتتغير يبقى انا لما يكون معايا اكبر من لما اضيف السي على ال واضيف السي على البي علامه التباين مش هتتغير يبقى ال + cي اكبر من البي زائد سي انت هنا يا باشمهندس ضفت هل في الاضافه بس لا ممكن برض في الطرح لما اطرح من من الا سي ولما اطرح من البي سي علامه التباين مش هتتغير طب بعد كده يا حبايب قلبي لو انا معايا متباينه وجيت ضربت طرفيها في عدد موجب علامه التباين مش هتتغير غير يعني انا هنا عندي ال اكبر من البي لو جيت ضربت ال في السي وضربت البي في السي هيبقى معايا اي سي بي سي علامه التباين مش هتتغير ليه بقى عشان حضرتك ضربت في عدد موجب طب بعد كده لو انا عندي متباينتين بالشكل ده المتباينه الاولى ال اكبر من البي انا هنا قلت عشان عدد موجب علامه التباين مش هتتغير ولكن لو ضربت في عدد سالب علامه التباين بتتغير ندخل بقى على المسلمه الرابعه بتقول تقول لو انا عندي متباينتين بالشكل ده دي الاولى ودي الثانيه لو انا جمعت الكبار مع بعض وجمعت الصغيرين مع بعض مجموع الكبار هيكون هيكون اكبر من مجموع الصغيرين لو انا عندي متباينتين لو جمعت الكبار مع بعض وجمعت الصغيرين مع بعض هيبقى مجموع الكبار اكبر من مجموع الصغيرين بعد كده المسلمه الخامسه حبايب قلبي بتقول لو انا مثلا عندي ان ال اكبر من ال والبي اكبر من السي المتباينه دي اسمها قاعده الانتقال الانتقال بتاعنا يا حبايب قلبي هنا وهنا ال اكبر من البي والبي اكبر من السي استنتج بقى ان ال اكبر من السي بعد كده يا شباب المتباينه بتاعتنا اللي عليها الدور حاجه اسمها المقارنه بين الكل والجزء لما اقول لك ان ال بتساوي + نستنتج يا حبايب قلبي ان ال عباره عن ايه علما بقى ان السي عباره عن عدد موجب نستنتج ان ال ايه علاقته بالبي برافو عليك هستنتج ج ان ال اكبر من ال اديني مثال لما اجي اقول لك ان ال 50 عباره عن 30 + 20 لو جينا نعمل مقارنه ما بين ال 50 وال30 ايه علاقه الرقم ده بالرقم ده؟ برافو عليك ال 50 اكبر من 30 بمقدار 20 كلام جميل كلام محترم بعد كده حبايب قلبي هندخل على حاجه اسمها نظريات التباين اول نظريه معانا بتقول اذا اختلف طول ضلعين في مثلث لو انا عندي مثلث في ضلعين مختلفين في الطول فاكبرهما في الطول تقابله زاويه اكبر في القياس من قياس الزاويه المقابله للضلع الاخر يعني على سبيل المثال انا دلوقتي يا شباب معايا مثلث اسمه اي بي سي معايا الضلع ده بسبعه ومعايا الضلع ده بثلاثه الضلع ده اكبر من الضلع ده عايز اقول لك معلومه لو انت عندك ضلع اكبر من ضلع بنستنتج ان زاويه اكبر من زاويه يعني ال س اكبر من الاي بي بعد اذنك يا صديقي الاي بيقابل زاويه والاي بيقابل زاويه Cنتج ان زاويه البي اكبر من زاويه السي لو انا عندي ضلع اكبر من ضلع بستنتج ان زاويه اكبر من زاويه كلام جميل كلام محترم طب بعد كده عكس النظريه لو انا عندي دلوقتي يا باشمهندس مثلث واختلف فيه قياس زاويتين يعني عندي زاويه اكبر من زاويه او زاويه اصغر من زاويه اذا اختلف قياس زاويتين في مثلث فاكبر في القياس الزاويه الكبيره في القياس تقابلها ضلع اكبر في يقابلها ضلع اكبر في الطول من الضلع المقابل للزاويه الاخرى يعني على سبيل المثال انا عندي زاويه ب 80 وعندي زاويه cي ب 30 بمعنى اصح زاويه اكبر من زاويه زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع يعني زاويه ال اكبر من زاويه ال cي طب بعد اذنك يا صديقي هي زاويه البي تقابل الضلع برافو عليك تقابل الضلع اي س طب زاويه السي تقابل الضلع شطور ممتاز امور يبقى الاجابه بتاعتي اي بي بدل زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع ولو ضلع اكبر من ضلع يبقى زاويه اكبر من زاويه طبعا يا حبايب قلبي دي كل ده كده بكل بساطه النظريه وعكسها بعد كده حبايب قلبي هنتكلم عن ملاحظات هامه جدا على التباين اول ملحوظه معانا بتقول لو انت عندك زاويه خارجه قياس الزاويه الخارجه عن المثلث الزاويه الخارجه قياسها بيكون اكبر من قياس الزاويه الداخله يعني ايه؟ يعني الزاويه دي زاويه خارجه والزاويه دي داخله والزاويه دي داخله لو انا عايز اجيب الخارجه بجمع الاتنين دول طب لو انا جيت اعمل مقارنه ما بين الزاويه دي والزاويه دي خارجه ودي داخله دايما الخارجه اكبر من الداخله دي خارجه ودي داخله الخارجه اكبر من الداخله يعني السي اكبر من ال واكبر من البي زاويه سيل الخارجه اكبر من ال واكبر من البي طب بعد كده يا حبايب قلبي الملحوظه رقم انين بتقول متممه الزاويه الصغيره اكبر من متممه الزاويه الكبيره ومكمله الزاويه الصغيره اكبر من مكمله الزاويه الكبيره على سبيل المثال انا دلوقتي يا شباب معايا مثلث بالشكل ده في زاويه ب 35 وفي زاويه ب 80 لو انا جيتك لو انا جيت اجيب بعد اذن حضرتك ال 85 ده بيعبر عن رقم ايه علاقته بال 80 ال 35 علاقتها بال 80 اصغر وهنا يا باشمهندس الرقم الايه الاكبر لو انا جيت اجيب مكمله ال 35 عشان اجيب مكمله ال 35 هقول له 180 - 35 فالاجابه بتاعتي تبقى كام يا باشمهندس؟ الاجابه بتاعتي هتبقى كام؟ هتبقى 145 فالزاويه اللي هنا 145 لو انا جيت اجيب المكم كمله بتاعه ال 80 هقول له 180 شيل 80 يبقى الاجابه بتاعتي ب 100 بص كده دي الزاويه دي ا اصغر من دي يعني دي الصغيره ودي الكبيره طب بص هنا بقى هنا 145 وهنا 100 ايه ده الزاويه الصغيره مكملتها ايه علاقتها بمكمله الكبيره ده هنا 145 وهنا 100 اكيد هنا اكبر وهنا يا اد الايه الاصغر لو زاويه اصغر من زاويه يبقى المكمله اكبر من المكمله كلام جميل كلام محترم طب بعد كده حبايب قلبي بنتكلم عن ملاحظه رقم لاثه بتقول مجموع طول اي ضلعين في مثلث مجموع طول اي ضلعين في مثلث اكبر من الضلع الثالث مجموع الضلعين في مثلث دايما اكبر من الضلع الثالث بعد اذنك يا صديقي لو انا مثلا عايز اجيب ضلع اي بي في مثلث ده ضلع ثالث في مثلث الضلع الثالث بيكون اكبر من الفرق واقل من مجموع واحد يقول لي مش فاهم قصدك انا دلوقتي مثلا عندي مثلث اسمه اي بي سي ادي ادي ال ادي البي ادي السي لو انا مثلا عايز اجيب الضلع اي بي الضلع اي بي ده بيكون اكبر من الفرق واقل من المجموع الاي سي والcي بي هنجيب الفرق ما بينهم وهنجيب المجموع بتاعهم انت حاطط هنا ليه قيمه مطلقه لان انت بتطرح ولما تيجي تطرح انا ماعرفش طول الاي سي ولا طول البي سي فانا لما اجي اطرح ماعرفش انت بتطرح مين من مين؟ يعني مثلا لو جيت طرحت رقم صغير رقم ناقص رقم كبير هيديك قيمه سالبه وما ينفعش يكون الرقم بتاعنا بالسالب المفروض لما اجي اطرح اطرح الكبير وبعدين الصغير اقول الكبير وبعدين الصغير عشان اضمن ان الناتج يطلع موجب لازم احط قيمه المطلقه كلام جميل كلام محترم طب بعد كده حبايب قلبي تعالوا بقى نتدرب مع بعض كده على اسئله مجموع طول اي ضلعين في مثلث لسه قايل مجموع طول اي ضلعين في مثلث اكبر من الضلع الثالث اكبر من الضلع الثالث مجموع الضلعين اكبر من الثالث ولكن الضلع الثالث اصغر من مجموع الضلعين كلنا عارفين ان الخمسه اكبر من الثلاثه ولكن ايه علاقه الثلاثه بالخمسه برافو الثلاثه اصغر من خمسه يبقى مجموع الضلعين اكبر من الضلع ولكن الضلع اصغر من مجموع الضلعين طب بعد كده يا صديقي انا دلوقتي معايا مثلث في ضلع بثلاثه في ضلعاني بخمسه عايزين نطلع طلع الضلع الثالث لسه يا حبايب قلبي قايل لكم ان الضلع الثالث اكبر واقل اكبر من الفرق واقل من المجموع بعد اذنك يا قلبي الفرق يعني انا يعني انا هطرح ولما اجي اطرح بقول الكبير ناقص الصغير الكبير هنا خمسه الصغير هنا 3لاه يبقى 5 - 3 2 اجمعهم مع بعض بقى يلا انطق كده بسرعه خمسه و3ه برافو عليك الاجابه بتاعتنا ممانيه ايه ده هندسه هنا اين هنا ممانيه يبقى نقدر نقول له ايه نقدر نقول له ان الضلع الثالث هينتمي للفتره المفتوحه من اين لثمانيه كلام جميل كلام محترم طبعا من اين لثمانيه الاختيار رقم د بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه في المثلث اي بي سي اذا كان الاي سي اصغر من الاي بي عد تاني كده يا صديقي بقول لك ان الضلع اي س ايه علاقته بالضلع اي بي بقول لك ان ضلع اصغر من ضلع بدل معايا ضلع اصغر من ضلع برافو برافو عليك يبقى زاويه اصغر من زاويه دلوقتي يا حبايب قلبي يبقى نقول له قياس الزاويه نقط اصغر من قياس الزاويه نقط في طلبه كتير جدا بتحتار في الحته اللي هنا دي لو انا عندي ضلع اصغر من ضلع يبقى زاويه اصغر من زاويه المشكله هنا ان الطالب مش بيكون عارف يجيب اسم الزاويه بص يا صديقي الضلع اي سي المثلث اسمه اي بي سي ال سي برافو عليك يقابل البي بناخد الرمز اللي ناقص طيب ال بي الا بي هيقابل زاويه يبقى زاويه اصغر من زاويه ا ضلع اصغر من ضلع يبقى زاويه اصغر من زاويه استنتج ان زاويه البي اصغر من زاويه السي طبعا ده بيمثل الاختيار رقم اثنين بعد كده يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا شباب اي من العبارات الاتيه صحيحه بقول لك احنا عندنا هنا في الشكل المقابل عندنا الاي بي بخمسه والسي دي باربعه لو جينا نعمل مقارنه هنلاقي ان الاي بي اللي هي بخمسه ايه علاقتها بالسي دي اللي هي باربعه طبعا اكيد اكبر هنا خمسه وهنا اربعه فخمسه اكبر من الاربعه طبعا يا حبايب قلبي ادي الاي بي وادي يا حبايب قلبي السي دي طبعا القطعتين اللي معايا دول بينهم قطعه اسمها بي سي ايه رايك كده لو انا رحت جاي قايل باضافه البي سي للطرفين عد تاني كده هضيف البي سي للطرفين دلوقتي يا حبايب قلبي ادي البي سي دلوقتي يا حبايب قلبي ادي البي سي البي سي هضيفها على الاي بي ادي البي سي هضيفها على الاي بي لما اضيف الاي بي مع البي سي الاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي هيتكون قطعه اسمها اي س علامه اكبر تفضل زي ما هي طب بعد اذنك يا صديقي انا دلوقتي لو جيت اضيف البي سي مع السي دي ادي السي دي وادي البي سي ضيف ضيف الاتنين دول مع بعض لما اضيف الاتنين مع بعض هيتكون معايا يا حبايب قلبي هيتكون معايا ايه بقى برافو عليك هيتكون معايا البي دي طب بعد اذن حضرتك انت وصلت في الاخر ايه وصلت ان الاي سي اكبر من البي دي طبعا ده بيمثل الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كان المثلث اي بي سي في عندنا زاويه اكبر من زاويه عد تاني كده عندي زاويه اكبر من زاويه عندنا دلوقتي يا حبايب قلبي الزاويه قياسها اكبر من قياس الزاويه بعد اذنك يا صديقي بدل زاويه اكبر من زاويه استنتج ايه؟ برافو عليك زاويه اكبر من زاويه استنتج ان ضلع اكبر من ضلع يعني الضلع نقط اكبر من الضلع نقط عايز اقول لك حاجه المثلث اسمه اي بي سي زاويه البي تقابل الاي سي وزاويه ال cc cc السي السي السي cي السي السي تقابل الاي بدل زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع يبقى الضلع اي س ايه علاقته بالضلع اي بي الاجابه بتاعتنا اكبر طبعا يا حبايب قلبي كلنا عارفين ان الخمسه ايه علاقتها بالاربعه الخمسه اكبر من الاربعه طب لو انا جيت اعكس قلت ايه علاقه الاربعه بالخمسه هتقول لي الاربعه ايه علاقتها بالخمسه اصغر ايوه انا بقول لك الاي سي اكبر من الاي بي طب لو انا جيت اقول لك ايه علاقه الاي بي بالاي س برافو عليك هتقول لي اصغر ده اكبر من ده طيب ده ايه علاقته بده اصغر الاي سي هو الكبير والاي بي هو الصغير يبقى الاي بي ايه علاقته بالاي سي اصغر طبعا الاي بي اصغر من الاي سي بيمثل الاختيار رقم كام يا حبايب قلبي بيمثل الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه عندك مثلث اسمه اي بي سي عندنا زاويه قايمه ايه ده ايه ده يا معلم ايه ده انا عندي مثلث قائم الزاويه في ادي ال ادي ال ادي السي زاويه عباره عن كام درجه 90 درجه البي ب 90 درجه طب دلوقتي يا حبايب قلبي عايز اوصل لايه؟ عايز اقول لك حاجه ان المثلث القائم اكبر زاويه فيه بتبقى قياسها 90 درجه وبدل اكبر زاويه قياسها 90 درجه فاكبر زاويه بتقابل اكبر ضلع فزاويه بتقابل الاي سي اللي هو عباره عن الوتر الا اي سي يا حبايب قلبي اللي هو الوتر بيكون اكبر ضلع في المثلث القائم فالاي سي بيكون اكبر من الضلع الاول اللي هو اي بي وبرض الاي سي بيكون اكبر من الضلع التاني اللي هو cي بي ايه اللي موجود معايا في الاختيارات البي سي اصغر من الاي سي اه الاي سي يعتبر الوتر فده ضلع وده وتر الضلع اصغر من الوتر الكلام ده مظبوط طب هل الاي سي اصغر من الا هل الوتر اصغر من الضلع؟ طبعا الكلام ده غلط هل الاي سي اللي هو الوتر اصغر من الضلع الكلام ده غلط طب هل الوتر اللي هو اي سي بيساوي ضلع الكلام ده غلط الاجابه الصحيحه بتاعتي بتمثل الاختيار رقم ا ان الضلع اصغر من الوتر البي سي عباره عن ضلع دايما الوتر اكبر من الضلع اكبر من الضلع ولكن الضلع اصغر من الوتر ده حبايب قلبي الوتر وده كده الضلع وده كده الضلع لو حد جه يسالني يقول لي ازاي بعرف الوتر وازاي بعرف الضلع الوتر بيكون المقابل للزاويه القايمه انا بدال حددت الوتر يبقى الباقي كله اضلاع فده ضلع اول وده الضلع التاني طب بعد كده يا شباب المساله بتاعتنا اللي جايه في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عندنا ا مثلث في زاويتين واحده اسمها اثنين وواحده اسمها لاثه وعندنا الزاويه زاويه اي تعتبر بالنسبه للمثلث زاويه خارجه عد تاني كده زاويه اي بالنسبه للمثلث زاويه خارجه فهو بيقول لي ايه علاقه ال aين وبالتثلاثه ممكن نعمل علاقتين او ممكن نعمل ثلاث علاقات ان الزاويه واحد دي زاويه خارجه مجموع الزاويه الايه مجموع الزاويه الداخله مجموع الزاويتين الداخلتين يعني 2 + 3 وبرده الزاويه واحد دي زاويه خارجه فالزاويه الخارجه اكبر من الزاويه الكام من الداخله يعني الزاويه دي اكبر من دي وبرض الزاويه الخارجه اكبر من الداخله دي يعني اكبر من الثلاثه ايه اللي موجود معايا في الاختيارات دلوقتي يا حبايب قلبي انا كده عرفت ان اكبر واحده هي الواحد طب بعد كده اكبر زاويه من الثلاثه اللي معايا دول هي واحد عشان دي زاويه خارجه هو قال لي ان الاتنين اكبر من الثلاثه خلاص يبقى الواحد اكبر زاويه بعد كده عايزين نعمل مقارنه ما بين الزاويه دي والزاويه دي هو اللي قال لي ان الاتنين اكبر من الكام؟ من الثلاثه يبقى خلاص اكبر زاويه هي الزاويه رقم واحد بعد كده الزاويه رقم انين بعد كده الزاويه رقم لاه يبقى الواحد اكبر من الاتنين اكبر من التلاه اللي هو الاختيار الاول في الشكل المقابل عندنا الضلع الاي بي قد الضلع الاي سي وعندنا الزاويه اللي اسمها دي بي سي ادي دي بي سي لا دي بي سي اه عندنا الزاويه دي بي سي اللي هي الزاويه دي اكبر من الزاويه دي سي بي اللي هي الزاويه دي الزاويه دي اكبر من الزاويه دي والزاويه دي قد الزاويه دي عايزين نثبت بقى ان الزاويه اي بي دي اللي هي الزاويه الكبيره اكبر من الزاويه دي واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك بص يا عم تعالى اشتغل معايا كده على المعطيات اللي موجوده يلا يا معلم يلا يا معلم اول حاجه يا حبايب قلبي انا عندي ضلع بيساوي ضلع هقول له بما ان الضلع اي بيساوي الضلع اي س دي بما ان اذا يا حبايب قلبي قياس الزاويه نقط هيساوي قياس الزاويه نقط بعد اذنك يا صديقي بدال ضلع بيساوي ضلع يبقى زاويه بتساوي زاويه الضلع ده بيساوي الضلع ده يبقى الزاويه اللي هنا دي بتساوي الزاويه اللي هنا دي تمام يبقى نقول له الزاويه اللي هنا دي بس يبقى نقول اسمها بقى بالثلاث رموز اي بي سي يبقى قياس الزاويه اي بي سي هيساوي قياس الزاويه اي س بي كلام جميل كلام كلام محترم خلي بالك دي المعلومه رقم واحد طب بعد كده يا باشمهندس تعالى انزل في المثلث اللي تحت هنقول له بما ان هو اللي قال لي ان الزاويه اللي اسمها دي بي سي قياس الزاويه اللي اسمها دي بي سي ايه علاقتها بالزاويه اللي اسمها يا باشمهندس ايه بقى اللي اسمها ا دي سي بي هو اللي قال لي ان الزاويه دي اكبر من دي علامه اكبر دي المعلومه رقم اثنين هقول اقول له كده يا هندسه بجمع رقم واحد وجمع رقم اثنين اجمع الزاويه دي مع الزاويه دي دلوقتي يا حبايب قلبي بعد اذن حضرتك بعد اذن حضرتك انا بقول له دلوقتي الزاويه اللي هنا دي اكبر من الزاويه دي طب بعد كده انا بقى بقول لك اجمع واحد واتنين بعد اذنك يا صديقي الزاويه اللي هنا دي اجمعها مع اللي هنا دي لما اجمع الاثنين دول مع بعض هيتكون زاويه كبيره الزاويه دي اسمها ايه بقى دي يبقى اقول ققول له اذا قياس الزاويه اللي اسمها اي بي دي علامه التباين هتفضل زي ما هي اكبر من بعد كده يا باشمهندس اجمع الزاويه اللي هنا دي مع اللي هنا دي ادي الاي سي بي وادي الزاويه اللي اسمها دي سي بي اجمع دي مع دي هيديك الزاويه الكبيره اللي اسمها ايه بقى اي س دي هيبقى اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها اي س دي وبس كده حبايب قلبي انا جبت المطلوب اثباته بس كده هنس اه بس كده المساله بتاعتنا اللي جايه ا واضح قدامنا دلوقتي يا حبايب قلبي ان احنا عندنا الا منتصف الاي سي والدي منتصف الاي بي وعندنا ايه تاني يا باشمهندس الضلع اي دي اكبر من الضلع اي بعد اذنك يا صديقي انا عندي ضلع اكبر من ضلع بقول لك ايه الضلع اي دي ادي الاي دي اكبر من الضلع اللي اسمه اي اي بدال ضلع اكبر من ضلع يبقى استنتج ان الزاويه المقابله للضلع اي دي اكبر من الزاويه المقابله للضلع اي اي بدال الضلع ده اكبر من الضلع ده يبقى الزاويه دي اكبر من الزاويه دي هنقول له كده يا حبايب قلبي بما ان بما ان يا هندسه ايه بقى يلا يا باشا كده على السريع هنقول له بما ان الاي دي اكبر من الا اي اذا يا حبايب قلبي نستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها ايه يا باشمهندس قياس الزاويه اللي اسمها اي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها باشمهندس ايه؟ دي طبعا انت فاهم انا بتكلم عن انهي زاويه بتكلم عن الزاويه دي والزاويه دي فكده انا وصلت ان زاويه اي هي الكبيره وزاويه دي هي الايه؟ الصغيره طب بعد اذن حضراتكم يا حبايب قلبي دي المعلومه رقم واحد لو جينا نركز دلوقتي نمسح الشخبطه اللي انا عملتها دي كده هتلاقي ان الدي في المنتصف والاي في المنتصف نقول له كده يا هندسه بما ان بما ان الاي عباره عن منتصف للاي س والدي عباره عن منتصف للاي بي اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ايه بقى؟ هنستنتج حاجه مهمه جدا ان الدي اي هيوازي البي سي عاني كده القطعه المستقيمه المرسومه من منتصف ضلعين في مثلث القطعه دي مرسومه من منتصف الضلع اي س ومنتصف الضلع اي بي القطعه المستقيمه المرسومه من منتصف ضلعين في مثلث بتوازي الضلع الثالث وبتساوي نص طوله. طب بعد اذن حضرتك انا هنا هشتغل على التوازي انا استغليت ان ده هيوازي ده وبدال ده هيوازي ده احنا قلنا الزاويه اللي هنا دي اكبر من الزاويه اللي هنا دي خلي بالك الزاويه دي هي دي بالتناظر والزاويه دي هي دي بالتناظر طب ليه بالتناظر حبيبي انت دلوقتي معاك حرف الاف حبيب قلبي انت معاك حرف الاف دلوقتي ايوه عايز تقول ايه خلاص الموضوع خلص كده يا صديقي الموضوع كده خلص اه الموضوع كده خلص والله فاحنا هنستنتج ان الزاويه اي هي cي ودي هي نقول له كده اذا قياس الزاويه اللي اسمها اي هتساوي قياس الزاويه اللي اسمها cي والزاويه اللي اسمها اي هتساوي انا قلت اي الزاويه اللي اسمها دي بقى الزاويه اللي اسمها دي هتساوي قياس الزاويه اللي اسمها كلام جميل كلام محترم خلي بالك دي المعلومه رقم انين ودي المعلومه رقم لاه هقول له بقى يا هندسه كده من واحد ونين وثلاه بعد اذنك يا صديقي لو جيت تركز انا بقول ان الاي اكبر من الدي الاي اكبر من الدي هقول له اذا انا ممكن يا حبايب قلبي اشيل الاي واحط اللي بيساويها زاويه الاي بتساوي السي هشيل الاي دي واحط مكانها سي لان الاتنين بيساووا بعض علامه اكبر تفضل زي ما هي هشيل زاويه دي واحط الزاويه اللي بتساويها هي زاويه دي بتساوي ايه بتساوي البي يبقى انا هشيل الدي دي واحط مكانها يبقى انا كده وصلت في الاخر ان زاويه سي اكبر من البي السي اكبر من البي هو المطلوب يا حبايب قلبي اثباته وبس كده الحمد لله رب العالمين يكون حليت المساله الجامده دي طبعا المساله مش مش مجرد ان انت تقعد تتفرج عليا وتقعد تكتب الكلام وتقعد تحفظ الكلام لا افهم فهم انا عملت ايه واشتغلت ازاي عشان اوصل للاثبات اللي هو ايه عايزه. بعد كده بقى حبايب قلبي ندخل في المساله بتاعتنا اللي جايه بقوللك رتب اطوال اضلاع المثلث من الاصغر للاكبر طبعا عشان نرتب اطوال الاضلاع لازم نرتب الزوايا اولا اولا يا حبايب قلبي الزاويه اللي هنا اسمها الزاويه اللي هنا اسمها cي الزاويه اللي هنا اسمها كلنا شطار جامدين عارفين ان مجموع زوايا المثلث يا هندسه 180 درجه عد تاني كده مجموع زوايا المثلث مثلث 180 درجه مجموع زوايا المثلث 180 درجه يعني ايه يا باشمهندس؟ يعني انا بدور على الاله حاسبه دلوقتي ثانيه واحده هجيب الاله حاسبه بس معايا عشان هنستعين بيها حاليا الاله حاسبه مش راضيه تيجي هنضيع وقت بقى هنضيع وقت مش هينفع نجيب اله حاسبه اه جبنا الاله حاسبه اهو يلا يا حبايب قلبي هنقول له كده بس كده ايه عشان نرتب الاضلاع لازم نرتب الزوايا وعشان ارتب الزوايا لازم اعرف قياس الاولى وقياس الثانيه وقياس الثالثه يلا يا قلبي يلا يا قلبي كلنا شطار جامدين عارفين بما ان كده مجموع زوايا المثلث الداخله كام يا هندسه بقى؟ 180 درجه كلام جميل كلام محترم اذا يا حبايب قلبي الزاويه الاولى زائد الثانيه زائد الثالثه ب 180 اجمع كده مع بعض كده هنا 4 اكس وهنا 3 اكس 4 و3 7 و 2 يبقى 9 اكس اجمع بقى الارقام هنا 17 وهنا سالب 12 مجموعه موجب خ الرقم ده مع ده يديك 5 مع ال 13 يبقى الاجابه بتاعتي ب 18 بيساوي كام يا هندسه؟ بيساوي 180 انا جمعت الثلاث زوايا مع بعض جمعت الاكسات مع بعض وجمعت الارقام مع بعض بعد كده سويتهم ب 180 هنودي ال 18 بعكس الاشاره يبقى ال 9 اكس = 180 - 18 يبقى يبقى نقول له ال اكس = 180 - 18 الاجابه بتاعتي 162 اقسم على على الكام يا باشمهندس؟ اقسم على التسعه اقسم على التسعه عشان اتخلص من التسعه واجيب الاكس التسعه هتطير مع التسعه يبقى الاكس بتساوي 162 على 9 الاجابه بتاعتنا 1 6 2 على 9 الاجابه بتاعتي ب 18 يبقى الاكس بتساوي 18 درجه اذا يا حبايب قلبي اقدر اجيب الزوايا اقدر اقول له كده اذا قياس الزاويه اللي هي عباره عن ال البي عباره عن كام يا هندسه؟ عباره عن 4 اكس - 12 يبقى نقول له 4 اكس - 12 هنعوض عن الاكس ب 18 بقى يبقى 4× 18 شيل منها 12 ونطلع الاجابه يبقى نقول له 4× 18 شيل منها 12 الاجابه بتاعتنا 60 درجه تعالى نعوض ونجيب قياس الزاويه الزاويه سي يا باشمهندس السي عباره عن 2 اكس + 13 اكس + 13 لو سمحت الاكس قيمتها بكام؟ انا لسه مطلع الاكس ب 18 يبقى نقول له بقى 2× 18 + 13 طبعا يا حبايب قلبي الاتنين دول في بعض ب 36 و13 الاجابه بتاعتي 49 الاجابه بتاعتي 49 تمام تمام بعد كده نجيب الزاويه الثالثه اللي هي عباره عن ايه بقى عباره عن قياس الزاويه ايه بص يا هندسه كده الزاويه ايه عباره عن كام؟ عباره عن 3 اكس + 17 هنقول له بقى 3× 18 + 17 الاجابه بتاعتنا 3× 18 + 17 الناتج بتاعنا هيبقى ب 71 طبعا يا حبايب قلبي عشان نتاكد ان احنا حلينا صح تعال نجمع الثلاث زوايا دول هنجمع ال 60 مع 49 مع ال 71 جمعت الثلاث زوايا بالفعل طلع 180 درجه درجه يبقى انا حلي صحيح 100% انا دلوقتي بقى معايا الثلاث زوايا تعال نرتب الزوايا عشان نرتب الاضلاع نقول له اذا يا حبايب قلبي نقول له اذا ايه بقى هو عايز ترتيب تصاعدي ولا تنازلي قال لي من الاصغر للاكبر يبقى تصاعدي اصغر زاويه في دول يا حبيب قلبي الزاويه اللي قياسها 49 درجه اذا قياس الزاويه اصغر من قياس الزاويه احنا كده قلنا cي اصغر زاويه بعد كده هنا 60 71 الصغير غير ال 60 يبقى بعد كده قياس الزاويه بعد كده احنا قلنا الزاويه دي الاولى اصغر واحده بعد كده دي الثانيه بعد كده يبقى فاضل الثالثه اللي هي عباره عن ايه يبقى قياس الزاويه ايه كلام جميل كلام محترم اصغر واحده السي لان السي ب 49 الغي ال 49 فاضل ال 60 71 من الصغير فيهم ال 60 ال 60 تبع الزاويه يبقى الزاويه اصغر من الزاويه اللي فاضله بقى معانا ايه دي مساله جامده جدا جدا جدا اتمنى حبايب قلبي ناخد بالنا منها كويس عشان دي فكره محترمه وبتتكرر كتير جدا في النماذج بعد كده المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا شباب انا عندي توازي عايز اثبت ان ضلع اكبر من ضلع عشان اثبت ان ضلع اكبر من ضلع لازم اثبت ان زاويه اكبر من زاويه يلا نفكر يلا نشغل دماغنا مع بعض اول حاجه صديقي دلوقتي اول حاجه صديقي انا عشان اثبت ان البي سي اكبر من الاي سي البي سي يا حبايب قلبي ادي البي سي بيقابل زاويه لازم اجيب زاويه سي يا حبايب قلبي الا سي بيقابل زاويه لازم اجيب زاويه وزاويه طب ازاي نقدر نجيب ال والبي شغل كده دماغك واستغل المعطيات اللي موجوده معاك بعد اذنك يا قلبي هو انت شايف ايه في المساله دي انا شايف ان انا معايا توازي معايا ده بيوازي ده الله ينور عليك وم ومعاه ده قاطع لهما انا كده دلوقتي شايف احلى حرف زد في الدنيا عايز تقول ايه؟ عايز اقول له بما ان ال دي بيوازي الاي دي بيوازي يا حبايب قلبي بيوازي البي سي وطبعا عندنا الاي بي ده عباره عن قاطع الاي بي عباره عن ايه؟ قاطع اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها دي اي بي قياس الزاويه دي اي بي ايه علاقتها بالزاويه بتساوي الزاويه بيساوي قياس الزاويه طبعا يا حبايب قلبي بالتبادل بيساووا بعض مين بقى؟ بيساووا بعض بالتبادل الزاويه دي ب 42 يبقى برض الزاويه اللي هنا ب 42 بالتبادل يبقى الزاويه اللي هنا ب 42 فاللي هنا 42 طبعا يا حبايب قلبي كلنا شطار جامدين ممتازين عارفين ان مجموع زوال مثلث 180 درجه انا معايا زاويه ب 42 ومعايا معايا زاويه ب 68 انا مش معايا الزاويه الثالثه تعال نجيب الزاويه الثالثه عن طريق ان مجموع زوايا المثلث 180 درجه هنقول له كده صديقي بما ان مجموع زوايا المثلث الداخله بتساوي 180 درجه اذا يا صديقي تعال نجيب الزاويه اللي ناقصه اللي اسمها ايه بقى اذا قياس الزاويه اللي اسمها cي اي بي عباره عن 180 ناقص افتح قوس الاولى بكام الاولى ب 42 الثانيه ب 68 طبعا يا حبايب قلبي نطلع الاجابه بتاعتنا اجمع دول الاجابه بتاعتنا تقريبا هتبقى 110 من 180 يبقى الاجابه بتاعتنا 70 فالزاويه دي يا شباب هتطلع ب 70 ايه ده ايه ده ده الزاويه دي ب 70 والزاويه دي ب 42 زاويه ب 70 و42 هنقول له اذا ان قياس الزاويه اللي اسمها cي اي بي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها بدل زاويه اكبر من زاويه اذا يبقى ضلع اكبر من ضلع زاويه سي اي بي الزاويه دي بتقابل الضلع بي سي اكبر من زاويه ادي زاويه تقابل الضلع اي س بدل زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع وهو المطلوب ايه وهو المطلوب اثباته مساله جامده جدا جدا يا حبايب قلبي ولازم ناخد بالنا منها كويس في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عايز اثبت ان الاي سي اكبر من البي دي عايز اثبت ان الاي سي اكبر من البي دي سيبك من اللي هو عايزه تعال نركز في المعطيات اللي موجوده معانا اولا يا معلم انا معايا الضلع ده باربعه وثانيا معايا الضلع ده بثلاثه لو جينا نعمل مقارنه ما بينهم مين الكبير ومين الصغير اكيد الكبير اي بي فانا اقول له بما ان الاي بي اكبر من السي دي مين اللي قال لك؟ مش محتاج حد يقول لي لان في واحد باربعه وفي واحد بثلاثه يبقى الكبير اربعه الصغير سي دي فدلوقتي يا حبايب قلبي لو جينا نركز على القطعتين اللي انا اتكلمت عنهم هلا ان في قطعه موجوده ما بينهم ايه رايك كده لو انا رحت جا قايل كده باضافه البي سي للطرفين هضيف القطعه اللي اسمها بي سي للطرفين عد تاني كده هضيف البي سي للطرفين اذا تعالى نشوف كده ايه اللي هنوصل له الاي بي هضيف عليها البي سي اكبر من السي دي هضيف عليها البي سي السي دي هضيف عليها البي سي طبعا يا حبايب قلبي من مسلمات التباين لو انا عندي متباينه وجيت ضفت الطرفين المتباينه نفس الكميه علامه التباين مش بتتغير علامه اكبر بتفضل اكبر وعلامه اصغر بتفضل اصغر دلوقتي يا حبايب قلبي اجمع الاي بي مع البي سي ادي الاي بي وادي البي سي اجمعهم مع بعض كده تعالى نجمعهم مع بعض كده لما نجمعهم مع بعض يا حبايب قلبي هيتكون معايا قطعه اسمها اي سي اللي هيتكون معايا اي سي اكبر من بعد كده تعال نجمع السي دي مع البي سي ادي السي دي ادي السي دي اجمعها مع البي سي لما اجمع السي دي مع البي سي هيتكون معايا حبايب قلبي قطعه مستقيمه اسمها بي دي هيتكون معايا بي دي ولو انا جيت اركز في اللي انا جبته كده هلاقي ان انا جبت ان الاي سي اكبر من البي دي يعني انا ثبتت ان الاي سي اكبر من البي دي وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله الجميله دي بعد كده المساله بتاعتنا اللي عليها الدور انا عايز اثبت يا حبايب قلبي انا عندي ضلع بيساوي ضلع عايز اثبت ان الزاويه اللي اسمها اي بي دي اي بي دي الزاويه دي اكبر من الزاويه سي ازاي نقدر ان دي ازاي نقدر نثبت ان دي اكبر من دي؟ اولا الموضوع سهل وبسيط جدا تعال نشتغل تعال نركز اللي احنا نعمل ايه هنعمل ايه يا حبايب قلبي اولا دلوقتي انا عندي في المثلث يا حبايب قلبي اللي فوق اسمه اي بي دي عندي ضلع بيساوي ضلع المعروف ان انت لو عندك ضلع بيساوي ضلع نستنتج ان الزاويه بتساوي زاويه فانا اقول له كده بما ان الضلع اللي اسمه اي بيساوي الضلع اللي اسمه اي دي اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان الزاويه اللي اسمها اي دي بي اي دي بي قياسها بيساوي قياس الزاويه اللي اسمها اي بي دي كلام جميل كلام محترم خلي بالك دي المعلومه رقم واحد انا كده قدرت اثبت ان الزاويه اللي هنا دي قد الزاويه اللي هنا دي الاثنين دول قد بعض فلو لو انا اتكلمت عن الزاويه دي اكني اتكلمت عن الزاويه دي ولو انا اتكلمت عن الزاويه دي اكني اتكلمت عن الزاويه دي لان الاثنين قد بعض اللي يحصل لحاجه منهم يحصل للتانيه انت عايز تلمح لايه بالظبط يا باشمهندس عايز اقول ان ده كده حبيب قلبي يعتبر مثلث ده مثلث والزاويه دي تعتبر زاويه خارجه عن المثلث فالطبيعي ان الزاويه الخارجه بتكون اكبر من الداخله فدي زاويه خارجه ودي زاويه داخله ايه علاقه الخارجه بالداخله؟ اكيد الخارجه اكبر من الداخله وبدل الدي اكبر من السي طب ما هو الدي هي البي بدل الدي اكبر من السي يبقى البي اكبر من السي وانا كده ثبتتله اللي هو عايزه هقولله كده بما ان شوف البرهان هيكتبه ازاي بقى بما ان الزاويه اللي اسمها اي بي دي الزاويه اللي اسمها اي بي دي زاويه اي بي دي خارجه عن المثلث اللي اسمه ايه يا باشمهندس؟ بي سي دي. بي سي دي. اذا يا حبايب قلبي هنستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها اي بي دي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها سي. خلي بالك دي المعلومه رقم اثنين. بدال في زاويه خارجه عن المثلث الزاويه دي خارجه عن المثلث ده يبقى الخارجه اكبر من الداخله يبقى زاويه دي الخارجه اكبر من الزاويه هقول له بقى من المعلومه رقم واحد والمعلومه رقم 2 ايه اللي ممكن توصل لله؟ اقدر اوصل يا حبايب قلبي ان انا اقدر اشيل الزاويه اللي اسمها اي بي دي الزاويه اي بي دي واحط زاويه بتساويها هشيل الاي بي دي واحط مكانها الاي دي بي هشيلها واحط مكانها الاي دي بي انعكست ولا ايه المفروض الزاويه كان اسمها مش اي دي بي المفروض الزاويه كان اسمها اي دي بي انا كنت كاتبها غلط اي دي بي فالمفروض هنا اي دي بي اي دي بي تمام فزاويه اي دي بي اكبر من الزاويه سي هشيل الزاويه اللي اسمها اي دي بي واحط الزاويه اللي بتساويها الاي دي بي بتساوي الاي بي دي اذا هنشيل دي ونحط مكانها دي يبقى الزاويه اللي اسمها اي بي دي اكبر من الزاويه اللي اسمها cي وهو المطلوب يا حبايب قلبي ايه؟ هو المطلوب اثباته وبس كده يكون حليت المساله الجامده دي بالبلدي كده هنقدر نقول لك ان الزاويتين دول قد بعض ودي اكبر من دي عشان الاتنين دول قد بعض فاللي يحصل هنا يحصل هنا دي اكبر من دي يبقى دي اكبر من دي البرهان بتاعها موجود هنا يا حبايب قلبي بعد كده ندخل على المساله بتاعتنا اللي جايه المساله دي مهمه جدا جدا جدا ولازم ناخد بالنا منها المساله بتاعتنا بتقول ان انا عايز اثبت ان الزاويه اللي اسمها اي بي سي فين زاويه اي بي سي ادي اي بي سي عايز اثبتها اكبر من الزاويه اللي اسمها اي دي سي طبعا يا حبايب قلبي عشان نثبت ان الزاويه دي اكبر من الزاويه دي هنعمل عمل العمل اللي انت هتعمله هوصل البي بالدي فالزاويه اللي انا كنت بتكلم عليها من شويه بقت بتتكون من زاويتين والزاويه اللي هنا برده بقت بتتكون من زاويتين زاويه فوق وزاويه تحت وهنا في زاويه فوق وفي زاويه تحت عشان اجيب الزاويه الكبيره دي هجمع اللي فوق مع اللي تحت عشان اجيب الزاويه اللي هنا دي هجمع اللي فوق مع اللي تحت واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك تعال بس اشتغل معايا كده على المثلث اللي فوق هنقول له يا حبيب قلبي المثلث اللي اسمه اي بي دي فيه دلوقتي يا حبايب قلبي في ضلع بثمانيه وفي ضلع بسبعه يعني في ضلع اكبر من ضلع تاني كده في ضلع اكبر من ضلع هنقول له بما الضلع اي دي اكبر من الضلع اي بي بدل ضلع اكبر من ضلع اذا هستنتج ان الزاويه نقط اكبر من الزاويه نقط الضلع يا حبايب قلبي اللي اسمه اي دي بيقابل الزاويه يبقى نقول له اذا قياس الزاويه اي بي دي اي بي دي اكبر من قياس الزاويه الضلع اي بي الا بيقابل زاويه دي عايزين نتكلم عنها بثلاث ثلاث رموز اكبر من الزاويه اي دي بي اي دي بي دي المعلومه رقم واحد اللي انا عملته في المثلث اللي فوق اعمله في المثلث اللي تحت انا قدرت اوصل هنا يا حبايب قلبي ان الضلع اللي هنا اكبر من اللي هنا يبقى الزاويه دي اكبر من الزاويه دي كلام جميل كلام محترم انزل بقى تحت هنقول له المثلث اللي تحت اسمه سي بي دي هنقول له المثلث اسمه سي بي دي فيه المثلث سي بي دي فيه بما ان يا حبايب قلبي بما ان ايه عندي ضلع اكبر من ضلع ضلع بخمسه وضلع باربعه هنقول له بما ان الضلع دي سي اكبر من الضلع سي في ضلع اكبر من ضلع يبقى زاويه اكبر من زاويه الضلع ده بيقابل الزاويه والضلع ده بيقابل الزاويه دي فزاويه بي هتبقى اكبر من الدي طب عايزين نتكلم عن البي بثلاث رموز والدي بثلاث رموز هنستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها سي بي دي اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها سي دي بي سي دي بي طبعا يا حبايب قلبي كده انا قدرت اثبت ا ان الزاويه دي اكبر من الزاويه دي خلي بالك دي المعلومه رقم اثنين هقول له بقى بجمع واحد واثنين اجمع الزاويه اللي فوق مع اللي تحت هيديك الزاويه اللي اسمها يا باشمهندس ايه بقى؟ اي بي سي هنستنتج ان قياس الزاويه اللي اسمها اي بي سي اكبر من قياس الزاويه بعد كده يا باشمهندس اجمع الزاويه اللي هنا دي مع اللي فوق هيديك الزاويه اي دي سي اي دي سي وهو المطلوب ايه اثباته ودي مساله قويه جدا جدا يا حبايب قلبي بعد كده ندخل في المساله بتاعتنا اللي عليها الدور بقول لك رتب تصاعديا اطوال اضلاع المثلث اي بي سي طبعا عشان ارتب الاضلاع اول حاجه لازم ارتب الزوايا انا معايا زاويه ب 43 ومعايا زاويه ب 58 ايه ده انا معاه مثلث فيه زاويتين اول حاجه افكر فيها حبايب قلبي اجيب الزاويه الثالثه على فكره انت لو بتتفرج عليها دلوقتي ولسه ما تدوسش لايك انا زعلان منك اه زعلان منك زعلان منك عشان انت مش عايز تقدر تعبي ومجهودي دي انزل يا قلبي دوس لايك في القناه وفعل زر الجرس عشان انزل لك مراجعه الجبر انا دلوقتي بنزل مراجعه الهندسه اهو عشان تشوف مراجعه الجبر انزل دوس لايك في القناه وفعل زر الجرس واكتب لنا في التعليقات اللي انت محتاج مراجعه الجبر دلوقتي انا معايا زاويتين تعالى نجيب الزاويه الثالثه انا عارف وانتم عارفين لان كلنا شطار جامدين عارفين ان مجموع زوايا المثلث 180 درجه هقول له بما ان مجموع زوايا ها المثلث ها بتساوي 180 درجه اذا تعالى نجيب قياس الزاويه اللي اسمها ايه يا معلم زاويه ايه زاويه ناقصه دي الزاويه الثالثه تعال نجيبها 180 ناقص افتح قوس الاولى 58 الثانيه يا معلم 43 طلع الكلام ده بالاله حاسبه 180 ناقص افتح قوس يا باشا 5 8 + 4 3 اقفل القوس يا صديقي الاجابه بتاعتي 79 درجه ايه ده ايه ده انا كده عندي ثلاث زوايا تعال نرتب الزوايا هو عايز ترتيب تصاعدي يبقى هرتب الزوايا تصاعدي بما ان اصغر رقم في دول اصغر رقم في دول ال 33 هنقول له بما ان ال Bي اصغر زاويه بعد كده لغينا البي فاضل ال والcي مين الصغير فيهم؟ طبعا برافو عليك الصغير فيهم السي اصغر من الزاويه سي خلصنا الا والبي خلصنا البي والcي فاضل ال اصغر من قياس الزاويه وبس كده حبايب قلبي هو المطلوب ايه؟ لا لسه احنا كده رتبنا نا الايه؟ رتبنا الزوايا صح في المساله اللي فاتت برض كانت نفس الفكره احنا كنا رتبناش الاضلاع اه نسيت نسيت يا حبايب قلبي احنا رتبنا الزوايا تعال نرتب بقى الاضلاع طبعا يا حبايب قلبي زاويه سي هنا زاويه سي بتقابل الضلع اي بي نسي ان انا نكمل هنا زاويه سي تقابل الاي بي وزاويه البي تقابل الضلع اي س وزاويه ال تقابل الضلع bي س وهو المطلوب ايه اثباته بعد كده المطلوب ايجاده بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي احنا فيها دلوقتي اه احنا كده قلنا ان بي اصغر من السي اصغر من الا المثلث اسمه اي بي سي زاويه تقابل الاي سي من غير ما ابص على الرسمه زاويه سي تقابل الاي بي زاويه اي تقابل برافو عليك تقابل البي سي بس كده اه بس كده الحمد لله يكون حلينا المساله دي بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك مثلث اطوال اضلاعه عباره عن 9 و3 اكس + 25 عايزين نطلع قيم اكس الممكنه اول حاجه حبايب قلبي ده كده الضلع الاول معلوم قيمته بتسعه الضلع ده قيمته ب 20 معلوم انما الضلع ده غير معلوم الضلع ده عشان اجيبه دايما يا حبايب قلبي اي ضلع من اضلاع المثلث بيكون اكبر من الفرق واقل من المجموع يعني ايه يعني 3 اكس + خ بتكون اكبر من الفرق فرق واقل من مجموع الضلعين الاخرين طبعا يا حبايب قلبي الفرق والمجموع ال 20 والس الفرق بينهم 11 ال 20 والت مجموعهم 29 الضلع اللي معايا 3 اكس + 5 بقى معايا متباينه عشان اطلع قيمه اكس نحل المتباينه دي اولا يا حبايب قلبي عشان احل المتباينه لازم اخلي الاكس في الطرف اللي في النص لازم اخلي الاكس لوحدها هنا بعد كده يا حبايب قلبي هندخل على النظريه رقم اثنين وعكسها النظريه رقم اثنين بتقول لو انا عندي ضلعين في مثلث اول بيساوي ضلعين في مثلثاني واختلف قياس الزاويه المحصوره بين الضلعين في المثلثين يعني انا عندي الضلع ده يا باشا انا عندي الضلع ده بيساوي ده وعندي ده بيساوي ده والزاويه اللي بين الضلعين مختلفه عن الزاويه اللي بين الضلعين بنستنتج ايه؟ بنستنتج ان الزاويه الكبيره بتقابل الضلع الكبير مش فاهم فاهم؟ الزاويه دي ب 50 والزاويه دي ب 28 الزاويه دي تقابل الضلع اي س والزاويه دي تقابل الضلع اي اف بدل زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع فانا دلوقتي يا حبايب قلبي هقولله بما ان الضلع اللي اسمه اي بيساوي الضلع اللي اسمه دي اف او بيساوي الضلع اللي اسمه دي اي وعندنا الضلع اللي اسمه بي سي بيساوي الضلع اللي اسمه دي طبعا يا حبايب قلبي واضح قدامنا ان احنا عندنا ضلعين بيساوي ضلعين وعندنا قياس الزاويه اللي اسمها اكبر من قياس الزاويه اللي اسمها دي زاويه اكبر من زاويه استنتج ان ضلع اكبر من ضلع استنتج ان الضلع يا حبايب قلبي المقابل للبي اللي هو عباره عن اي سي اكبر من الضلع المقابل للزاويه دي اللي هو عباره عن الاي اف وده كده يا حبايب قلبي النظريه بتاعتنا ندخل بقى على عكس النظريه لو انا عندي ضلعين بيساوي ضلعين ولكن بقى الضلع الثالث مختلف عن الضلع الثالث فالضلع الكبير فيهم بيقابل الزاويه الكبيره والضلع الصغير بيقابل الزاويه الصغيره واحد يقول لي مش فاهم قصدك يا باشمهندس انا عندي يا صديقي الضلع ده بيساوي الضلع ده وعندي الضلع ده بيساوي الضلع ده عندي ضلعين بيساوي ضلعين ولكن بقى عندي هنا الضلع ده مختلف عن ده الضلع الضلع الكبير بيقابل زاويه كبيره فالضلع سبعه يقابل زاويه الضلع اربعه يقابل زاويه دي هستنتج ان البي اكبر من الدي فانا اقول له كده يا هندسه بما ان عمك اي بيساوي عمك دي اي وعمك الضلع بي سي بيساوي اخوك وحبيب قلبك الدي اف وطبعا يا حبيب قلبي عندنا الضلع اللي اسمه اي سي اكبر من الضلع اللي اسمه اي اف استنتج ان الزاويه المقابله للاي س اللي هي زاويه استنتج ان زاويه اكبر من الزاويه اللي اسمها دي وبس كده حبايب قلبي دي النظريه وعكس النظريه تعالوا بقى نبدا نتدرب وناخد مسائل عشان نوضح الكلام ده دلوقتي يا حبايب قلبي بقول لك اوجد قيم اكس الممكنه عد تاني كده بقول لك يا صديقي عايز قيم اكس الممكنه واضح قدامي دلوقتي ان الضلع اللي هنا ده بيساوي الضلع اللي هنا ده قشطه وعندي هندسه الضلع ده بيساوي الضلع ده يا هندسه كلام جميل ركز بقى عندي كده وعندي الزاويه اللي هنا 56 والزاويه اللي هنا 65 زاويه اكبر من زاويه يبقى الضلع اكبر من ضلع او ممكن نقول زاويه اصغر من زاويه يبقى ضلع اصغر من ضلع واحد يقول لي مش فاهم قصدك هقول له دلوقتي بما ان عمنا الحاج اللي اسمه اي سي بيساوي حبيب قلبنا اللي هو عباره عباره عن بي تي عباره عن بي تي عباره عن البي تي طب بعد كده يا باشمهندس الضلع اللي هنا اسمه ايه بقى سي بي بيساوي الضلع اللي هنا عباره عن ايه اس تي وعندنا الزاويه دي 56 ايه علاقتها بالزاويه دي 65 الزاويه دي اصغر من دي هنقول له قياس الزاويه اللي اسمها تي بدل ما اقول اكبر هقول اصغر عشان دي 56 اصغر من ال 65 اصغر من الزاويه اللي اسمها طب بعد اذنك يا قلبي عندي زاويه اصغر من زاويه يبقى ضلع اصغر من ضلع زاويه تي تقابل الضلع ده الضلع ده عباره عن 4 اكس - 12 اصغر من الضلع المقابل للزاويه سي الزاويه سي تقابل الضلع اللي اسمه اي بي والاي بي بكام بقى الاي بي ب 12 كلام جميل كلام محترم اعمل ايه بقى يا هندسه برافو عليك اودي السالب 12 بعكس الاشاره حبيبي كمل بقى معايا انا دلوقتي عندي ال 4 اكس اصغر من هنا 12 وادي بعكس الاشاره يبقى موجب 12 يبقى انا كده وصلت ان انا عندي 4 اكس اصغر من 12 و1 24 الاكس مضروبه في اربعه عايز اطلع الاكس برافو عليك اقسم على الاربعه اقسم على الاربعه دي مع دي يبقى الاكس اصغر منسته كلام جميل جدا وكلام محترم دلوقتي يا حبايب قلبي نقدر نقول له ان لو جينا نعمل خط اعداد ادي السته على خط الاعداد مفتوحه هنا الما لا نهايه هنا سالب ما لا نهايه اصغر من السته على يسار السته كده يا حبايب قلبي كده احنا وصلنا ان الاكس طبعا يا حبايب قلبي ممكن نقول له هو عايز كام اكس على شكل فتره هنقول له اكس اصغر من سته طبعا يا حبايب قلبي الاكس اللي هنا لازم يكون قيمه موجبه يعني الاكس بتاعتنا اصغر من السته صح اصغر من السته بص عايزين نقول عشان ما حدش يتلخبط اللي هنا ده احنا عرفنا بص كده عشان ما حدش يتلخبط احنا عرفنا ان الضلع اللي هنا اصغر من الضلع اللي هنا وبرده الضلع اللي هنا اكبر من الصفر واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك بص كده انت لو وصلت لحد الحته دي صح احنا وصلنا ان الاكس اصغر من السته طب بعد اذنك انا عرفت ان الاكس اصغر من السته يعني احنا عرفنا ان الضلع اللي هو ده اصغر من الضلع ده طب عايزين نسال سؤال الضلع ده اكبر من الكام رد عليا برافو عليك الضلع ده يا حبيب قلبي عباره عن اي ضلع عباره عن قيمه موجبه ما ينفعش يكون ضلع قيمته بصفر او ينفع يكون ضلع قيمته مثلا قيمه سالبه انا عرفت ان الضلع ده اصغر من ده طب الضلع ده بقى اكبر من ايه الضلع ده اكبر من الصفر دايما الضلع قيمه موجبه فالرب اكس - 12 اكبر من الصفر وادي بعكس الاشاره الاربعه اكس يا حبايب قلبي اكبر من اكبر من الكام من ال 12 اقسم على الاربعه اقسم مع الاربعه دي مع دي يبقى الاكس اكبر من الثلاثه كده يا حبايب قلبي انا وصلت ان الاكس بتاعتي الاكس بتاعتي اكبر من الثلاثه واقل من السته طبعا احنا عرفنا ازاي جبنا السته ولكن في ناس تايهه متلخبطه ازاي جبنا الثلاثه الضلع لازم يكون قيمه موجبه وعشان يكون قيمه موجبه لازم يكون اكبر من الصفر كلام جميل كلام محترم كده حبايب قلبي وصلت ان الاكس اكبر من الثلاثه واقل من السته يبقى الاكس تنتمي الفتره المفتوحه من لاه لسته لاثه مفتوحه سته مفتوحه بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه لو جينا نركز دلوقتي احنا عندنا الزاويه دي ب 70 ودي كلها على بعض زاويه مستقيمه يبقى دي 110 صح كده ولا مش صح هنقول له بما ان قياس الزاويه قياس الزاويه هنقول له بما ان قياس قياس الزاويه المستقيمه بيساوي 180 درجه اذا يا حبايب قلبي تعال نطلع قياس الزاويه اللي اسمها اي دي بي قياس الزاويه اي دي بي هتساوي ال 180 خدت 70 برافو عليك يفضل كام 110 طب دلوقتي يا حبايب قلبي لو جينا نعمل مقارنه هلاقي ان الضلع ده بيساوي الضلع ده وانا عندي الضلع ده ضلع مشترك عندي ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في التاني وعندي وعندي ايه تاني عندي الزاويه الزاويه اللي بين الضلعين هنا اكبر من الزاويه اللي بين الضلعين هنا يعني زاويه اكبر من زاويه برافو عليك بدل معاك زاويه اكبر من زاويه استنتج ان ضلع اكبر من ضلع فانا اقول له ايه هقول له بما ان الضلع دي سي بيساوي الضلع دي اي وعندنا يا شباب الضلع بي دي عباره عن ضلع مشترك وعندنا قياس الزاويه اللي اسمها يا باشمهندس اسمها بي دي اي او اي دي بي قياس الزاويه اي دي بي ب 110 ايه علاقتها بالزاويه اللي اسمها سي دي بي سي دي بي طبعا اكبر واحده ب 110 واحده ب 70 اكيد ال 110 اكبر من 70 زاويه اكبر من زاويه يبقى ضلع اكبر من ضلع طبعا زاويه اي دي بي تقابل الضلع اي بي الاي دي بي تقابل الضلع اي بي اكبر من زاويه سي دي بي تقابل الضلع سي بي يبقى انا كده يا شباب وصلت وقارنت ما بين الضلع اي بي والضلع سي بي يبقى الضلع اي بي هو الكبير والسي بي هو الايه؟ الاصغر بعد كده يا شباب المساله بتاعتنا اللي جايه الشكل المقابل يا حبايب قلبي عايزين نعمل مقارنه ما بين زاويه اي بي دي فين زاويه اي بي دي اي بي دي اللي هي الزاويه دي والزاويه اللي اسمها سي دي بي اللي هي الزاويه دي عايزين نعمل مقارنه ما بين الزاويه دي والزاويه دي اول حاجه يا حبايب قلبي لو جينا نركز هلاقي ان الضلع ده ضلع مشترك وهلاقي برض يا حبايب قلبي ان الضلع اللي هنا بتسعه والضلع اللي هنا بكام يا باشمهندس؟ الضلع اللي هنا بتسعه والضلع اللي هنا بكام؟ بتسعه كده يا حبايب قلبي انا معايا ضلعين في المثلث الاول بيساوي ضلعين في المثلث الثاني ولكن الضلع الثالث هنا يا شباب الضلع الثالث هنا عباره عن خمسه الضلع الثالث هنا عباره عن سته الضلع الثالث في ضلعين بيساوي ضلعين ولكن الضلع الثالث مختلف عن الضلع الثالث يعني ضلع اكبر من ضلع برافو عليك يبقى يبقى زاويه اكبر من زاويه فكل اللي انا هعمله في المساله دي هقول له بما ان بما ان ايه يا باشمهندس هقول له دلوقتي يا حبايب قلبي بما ان الضلع اي بيساوي الضلع اللي اسمه دي سي وعندنا برض الضلع اللي اسمه بي دي عباره عن ضلع مشترك كلام جميل كلام محترم وعندنا بقى حبايب قلبي في ضلع هنا قيمته بسته اللي هو الضلع اي دي ايه علاقته بالضلع اللي قيمته خمسه اللي هو بي طبعا اكبر السته اكبر من خمسه ضلع اكبر من ضلع يبقى زاويه اكبر من زاويه اذا قياس الزاويه نقط اكبر من قياس الزاويه نقط طبعا يا حبايب قلبي الضلع اي دي ال دي يقابل الزاويه الزاويه دي الزاويه دي اسمها بثلاث رموز اي بي دي اكبر من قياس الزاويه اي بي دي طيب البي سي الضلع بي سي يقابل الزاويه اللي هنا دي اللي اسمها بي دي سي اكبر من قياس الزاويه بي دي سي وهو المطلوب ايه يا حبايب قلبي وهو المطلوب اثباته وبس كده انا عملت مقارنه ما بين الزاويتين المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا شباب نفس الفكره برض انا عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده وعندي الضلع ده ضلع مشترك يعني انا عندي ضلعين في الاول بيساوي ضلعين في التاني وعندي ضلع اكبر من ضلع يعني ضلعين بيساوي ضلعين والضلع التالث مختلف عن ال عن الضلع الثالث نستنتج ايه بقى يا حبايب قلبي؟ هنستنتج حاجه بسيطه تعال بس نكتب اللي موجود معانا ده يلا هنقول له بما ان الضلع الاول اللي عباره عن اي دي بيساوي الضلع الثاني اي بي وعندنا الضلع اللي هو اسمه اي س عباره عن ضلع مشترك عباره عن ايه يا حبايب قلبي؟ عباره عن ضلع مشترك استنتج بقى يا حبايب قلبي لسه بقى وعندنا في ضلع بسته وفي ضلع بكام؟ بسبعه ايه علاقه السته بالسبعه اصغر الضلع سي بي اصغر من الضلع الضلع اسمه سي دي الضلع اللي اسمه سي دي اصغر من الضلع اللي اسمه سي بي طبعا يا حبايب قلبي ضلع اصغر من ضلع يبقى زاويه اصغر من زاويه الضلع سي دي بيقابل الزاويه دي بيقابل الزاويه دي الزاويه دي عباره عن 2 اكس - 9 اصغر من الضلع سي بي الضلع السي يقابل الزاويه دي الزاويه دي ب 25 اعمل ايه بقى؟ برافو عليك بقى معايا متباينه احل المتباينه يبقى انا كده طلعت قيم اكس الممكنه هودي السالب ت بعكس الاشاره يبقى الاتنين اكس اكبر من ودي 25 بعكس الاشاره يبقى التسعه تروح بعكس الاشاره يبقى موجب ت يبقى انا عندي الاين اكس اصغر من اجمع دول طبعا الاجابه بتاعتنا هنا كام 34 اقسم على الاثنين اقسم على الاثنين طبعا يا حبايبي حب قلبي لما اقسم على الاتنين مع الاثنين يفضل ان الاكس اصغر من ال 18 انا كده جبت ان الاكس اصغر من 18 طب لو انا عايز اعرف ان الاكس اكبر من كام هقول لك الاكس دي تعتبر زاويه والزاويه اللي معانا دي زاويه حاده اي زاويه في الدنيا بتكون اكبر من الصفر اي زاويه في مثلث بتكون اكبر من الصفر يعني ال 2 اكس - 9 لازم تكون اكبر من الصفر وادي بعكس الاشاره يبقى ال 2نين اكس اكبر من ت اقسم على الاثنين اقسم على الاثنين دي مع دي يبقى الاكس اكبر من ال 4ص دلوقتي يا حبايب قلبي لو جينا نعمل ونتكلم عن الاكس نقدر نقول له ان الاكس اكبر من نقط اصغر من نقط الاكس اصغر من 18 ولكن اكبر من ال 4ص فهو لو قال لي الاكس على شكل فتره يبقى اقول له من اربعه ونص لحد الكام بقى لحد ال 18 كلام جميل كلام محترم انت جبت دي منين عشان الزاويه لازم تكون قيمه موجبه برض نفس الفكره بتاعه الضلع عشان يكون الزاويه قيمه موجبه لازم تكون اكبر من الصفر فكده الاكس تنتمي من 4عه ونص لحد الكام ال 18 بعد كده حبايب قلبي هندخل على درس مهم جدا الا وهو درس المساقط هنتكلم دلوقتي ان احنا لو عندنا خط مستقيم عايزين نجيب مسقط نقطه على خط مستقيم مسقط قطعه مستقيمه على خط مستقيم طب يلا يا باشمهندس نبدا مع بعض كده واحده واحده لو انا يا حبايب قلبي معايا نقطه اسمها ايه؟ موجوده على خط مستقيم وعايز اجيب مسقط النقطه على خط مستقيم في الحاله دي بدل النقطه موجوده على الخط المستقيم وانت عايز تجيب مسقطها مسقطها بيبقى نفسها امتى يكون مسقط النقطه نفسها اذا كانت النقطه موجوده على الخط المستقيم يعني بمعنى اصح لو النقطه تنتمي للخط المستقيم ولكن يا باشمهندس لو انا معايا قطعه مستقيمه بالشكل ده القطعه اللي معايا دي اسمها اي بي عايز اجيب مسقطها على المستقيم ال عايز اجيب مسقطها على المستقيم ال دلوقتي يا حبايب قلبي القطعه بتاعتي اسمها اي بي لما تسقط هتسقط بالشكل ده لو جيت تعمل مقارنه ما بين القطعه دي والقطعه دي في مقارنات كبيره جدا اللي هي اول حاجه الا لما تسقط الا مش هتسقط لان ال موجوده على المستقيم نقطه لما تسقط على المستقيم ال النقطه هت تسقط عند شرطه فده كده يا حبايب قلبي المسقط ودي كده القطعه المستقيمه الاصليه دي القطعه المستقيمه الاصليه فمسقط القطعه الاصليه ايه علاقه طوله بطول المسقط هلاقي ان المسقط ده طوله لو جينا نقيس المسافه ما بين ال والبي شرطه هلاقيها اصغر من المسافه ما بين ال والبي شرطه عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان مسقط طول المسقط اقل من طول القطعه طول المسقط اقل من طول القطعه برده الكلام اللي هنا هو اللي هنا طبعا القطعه المستقيمه اي بي لما تسقط هتسقط بالشكل ده هتسقط بالشكل ده يا حبايب قلبي تسقط بالشكل ده تسقط بالشكل ده واحد يقوللي انا مش فاهم قصدك نقطه اي لما تسقط تسقط هنا البي لما تسقط تسقط هنا يبقى المسقط بتاعي عباره عن اي شرطه بي شرطه ده كده يعتبر المسقط وده كده يعتبر القطعه الاصليه طب بعد اذنك هندسه احنا كده عرفنا المسقط. طب لو عايزين نعمل مقارنه ما بين طول المسقط وطول القطعه ادي طول المسقط وادي طول القطعه هلاقي ان طول المسقط اقل من القطعه. تمام ولا مش تمام؟ تمام. طب بعد كده حبايب قلبي تعال بقى نتكلم في الحته اللي معانا دي. لو انا معايا قطعه مستقيمه بتوازي الخط المستقيم النقطه ايه؟ لما تسقط. بص كده يا صديقي ادي القطعه المستقيمه بتاعتي القطعه دي يا حبايب قلبي لما نعمل لها اسقاط تيجي نعمل لها اسقاط تعال نعمل لها اسقاط بص كده هتسقط هتسقط بالشكل ده فالنقطه لما تسقط تسقط عند الا شرطه البي لما تسقط تسقط عند البي شرطه عايز تقول ايه عايز اقول ان مسقط الا بي عباره عن شرطه شرطه ده كده يعتبر المسقط وده كده يعتبر القطعه لو جينا نعمل عمل مقارنه ما بين طول المسقط وطول القطعه لاحظ ان الحاله دي حاله مهمه حاله التوازي بنلاقي ان طول المسقط قد طول القطعه هنا طول المسقط بيساوي طول القطعه امتى لو كانت القطعه المستقيمه موازيه للمستقيم كلام جميل كلام محترم طب ركز في الحته اللي جايه دي لو انا معايا قطعه مستقيمه عموديه معايا قطعه بالشكل ده القطعه دي مليانه نقط النقط دي لما تسقط على المستقيم ال هتسقط عند النقط النقطه سي فكده انت معاك قطعه مستقيمه القطعه المستقيمه دي مسقطها على المستقيم عباره عن سي والسي عباره عن نقطه طب بعد اذن حضرتك ده كده يعتبر المسقط وده كده يعتبر القطعه ده المسقط عباره عن نقطه وقلت له النقطه دايما يا حبايب قلبي بيساوي صفر عايز تقول ايه لما يكون معايا قطعه مستقيمه عموديه على المستقيم مسقطها بيقول بيكون نقطه وفي الحاله الحاله دي طول المسقط بيبقى قيمته بصفر. طب بعد كده يا شباب تعالوا نركز هنا كده انا معايا الخط المستقيم القطعه المستقيمه بالشكل ده عايزين نجيب مسقطها بالنسبه للمستقيم ال دلوقتي يا حبايب قلبي القطعه اللي هنا دي القطعه اللي هنا دي لو جت تسقط هتسقط هنا والقطعه اللي هنا دي لو هتسقط هتسقط هنا عايز تقول ايه؟ عايز اقول ان مسقط الاي بي عباره عن شرطه شرطه فده كده المسقط وده كده القطعه انا كده عرفت المسقط طب ايه علاقه طول المسقط بطول القطعه؟ الاجابه بتاعتنا هنا قل عايز تقول ايه؟ عايز اقول معلومه مهمه جدا ان طول المسقط طول المسقط دايما يا باشمهندس اقل او يساوي القطعه المستقيمه الاصليه بيساويها لو كانت القطعه بتوازي المستقيم طب لو القطعه مش بتوازي المستقيم دايما طول المسقط اقل من طول القطعه بقول لك المسقط اقل من القطعه ممكن نعكس ممكن نعكس اقول لك ان القطعه اكبر من المسقط طول القطعه اكبر من طول المسقط فدايما المسقط هو الاصغر والقطعه هي الاكبر والاثنين بيساووا بعض في حاله ان كانت القطعه المستقيمه بتوازي المستقيم والمسقط طوله بيبقى صفر لو كانت القطعه المستقيمه عموديه على المستقيم وفي الحاله دي بيكون مسقطها نقطه بعد كده يا حبايب قلبي تعالوا نتكلم عن الملاحظات اول ملاحظه معانا بتقول لو انا عندي نقطه تنتمي لخط مستقيم فان مسقط النقطه على الخط المستقيم يبقى نفسها طب بعد كده الملحوظه رقم انين بتقول مسقط قطعه مستقيمه على مستقيم معلوم دايما المسقط اقل من او يساوي طول القطعه المستقيمه نفسها طول المسقط اقل من اقل من او يساوي طول القطعه المستقيمه نفسها ولكن لو كانت القطعه المستقيمه توازي المستقيم في الحل الحاله دي طول المسقط بيساوي طول القطعه ولكن لو كانت القطعه المستقيمه عموديه على المستقيم في الحاله دي بيكون طول المسقط يا حبايب قلبي بيكون صفر وفي الحاله دي المسقط بيكون عباره عن نقطه ا اخر حاجه اخر ملحوظه معانا بتقول لا يمكن ان المسقط يكون اكبر من القطعه دايما طول القطعه اكبر من المسقط المسقط دايما اقل ما ينفعش يكون طول المسقط اكبر من طول القطعه ماشي بعد كده حبايب قلبي نبدا نتكلم مع بعض كده على اول مساله معانا اول مساله معانا بتقول طول مسقط قطعه مستقيمه على مستقيم معلوم ايه علاقته بالقطعه المستقيمه الاصليه اصغر من او يساوي اصغر من او يساوي اللي هو الاختيار رقم كام يا باشمهندس اللي هو الاختيار الاول المساله بتاعتنا اللي جايه خلي بالك عشان ممكن يخدعك لو كان قال لك قطعه مستقيمه موازيه لو كان قال موازيه كنت هقول له بيساوي فقط بدل هو ما حددش ل موازيه ولا غير موازيه يبقى اختار اصغر من او يساوي ماشي المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كان مسقط قطعه مستقيمه على مستقيم هو نقطه امتى يكون مسقط القطعه نقطه لو كانت القطعه عموديه على المستقيم لا لو كانت القطعه عموديه على المستقيم اذا كان الاكس واي بيوازي الاي بي فان مسقط الاي بي على الاكس واي بدل في توازي بدل في توازي يبقى طول المسقط ايه علاقته بطول القطعه المستقيمه الاصليه بيساوي بيساوي بيساوي المساله بتاعتنا اللي جايه خلاص بقى حبايب قلبي مش هندخل على مساله هندخل على نظريه اكليدس نظريه اكليدس نظريه اكليدس بتقول يا حبايب قلبي ان احنا لما يكون معانا مثلث قائم وننزل عمود على الوتر يبقى احنا دلوقتي معانا نظريه اكليدس مش فاهم قصدك ادي دلوقتي مثلا مثلث قائم نزلت عمود على الوتر يبقى انا دلوقتي بطبق نظريه اكليدس بعد اذنك يا صديقي دي كده زاويه قايمه فانا دلوقتي يا حبايب قلبي بسمي ده عباره عن ضلع وبسمي ده عباره عن ضلع وبسمي ده يا حبايب قلبي العمود اللي انا نزلته على الوتر ده العمود اللي انا نزلته على الوتر وطبعا يا حبايب قلبي من اول لحد سي ده يعتبر الوتر ولكن الوتر مقسوم لقطعتين القطعه الاولى بنسميها المسقط الاول القطعه الاولى بنسميها يها مسقط اول والقطعه التانيه بنسميها مسقط تاني الدي سي عباره عن مسقط البي سي والاي دي عباره عن مسقط الاي بي ده مسقط ده ماشي عندنا الثلاث قوانين لازم تكون حافظ الثلاث قوانين دول القانون الاول بتاعي ان الضلع تربيع عباره عن مسقط في وتر عيد تاني كده الضلع تربيع مسقط في وتر ولكن العمود تربيع عباره عن يا باشمهندس مسقط في مسقط عد تاني كده العمود تربيع عباره عن مسقط في مسقط ولكن العمود بس عباره عن ضلع في ضلع على الوتر سجل الثلاث قوانين دول معاك هتلاقي بتحل اي مساله بعد اذنك يا صديقي عشان ما تتش عشان ما تتلخبطش عندك ثلاث قوانين متعلقين بنظريه اكليدس الضلع تربيع مسقط في وتر العمود تربيع مسقط في مسقط ولكن بقى العمود بس عباره عن ضلع في ضلع على وتر العمود بس عباره عن ضلع في ضلع على وتر العمود تربيع مسقط في وتر ا العمود تربيع مسقط في مسقط الضلع تربيع مسقط في وتر العمود بس ضلع على في ضلع في ضلع على وتر واحد يقول لي انا مش فاهم قصدك بص يا حبايب قلبي عشان ما ما حدش يتلخبط عشان ما حدش يتلخبط ده كده يعتبر العمود وده كده يعتبر مسقط اول وده كده يعتبر مسقط تاني وده كده الضلع الاول وده كده الضلع التاني والوتر بتاعي اسمه اي سي لو انا عايز اجيب يا حبيب قلبي البي سي تربيع بعد اذنك البي سي عباره عن ضلع الضلع تربيع بيساوي المسقط بتاعه اللي هو عباره عن السي دي في الوتر اللي هو عباره عن سي ايه واحد يقول لي مش فاهم قصدك بص يا عم ده عباره عن ضلع الضلع تربيع بيساوي المسقط بتاعه في الوتر طب لو انا عايز اجيب الضلع اي بي لو انا عايز اجيب الضلع اي بي يا حبايب قلبي برضو الاي بي عباره عن ضلع الاي بي عباره عن ضلع يبقى الاجابه بتاعتي المسقط بتاعه في الوتر هيبقى عباره عن الاي دي عباره عن الاي دي عباره عن الاي دي في الوتر اللي هو اي س طب لو انا عايز اجيب العمود اللي هو اسمه بي دي العمود تربيع ده كده العمود تربيع عباره عن المسقط الاول دي سي في المسقط التاني دي اي طب لو انا عايز اجيب العمود بس العمود بس عباره عن ضلع في ضلع على الوتر يبقى البي دي اللي هو العمود بس الضلع الاول اي بي في الضلع التاني bي سي على الوتر اللي هو اسمه اي سي احفظ القوانين دي هتلاقي نفسك بتحل اي مساله تعالوا يا حبايب قلبي نبدا مع بعض كده في اول مساله معانا بتقول اول ما تشوف مثلث قائم بالشكل ده وتلاقي عمود على الوتر ابدا حدد مين الضلع ومين الوتر ومين المسقط وهكذا ومين العمود اول حاجه حبايب قلبي دلوقتي دي زاويه قايمه يبقى ده كده العمود وده كده الضلع الاول وده كده الضلع التاني وده كده المسقط الاول وده كده المسقط التاني دلوقتي يا حبايب قلبي نشتغل بقى مع بعض عايز اطلع طول الاي بي بعد اذن حضراتكم بعد اذن حضراتكم بعد اذن حضراتكم عايزين نطلع طول الاي بي لو انت جيت تركز كده يا صديقي هتلاقي ان زاويه زاويه قايمه وانا عندي هنا وهنا cي وهنا سي ده يعتبر الوتر ب 25 والاي سي ده ب 15 انا معاه مثلث قائم في وتر وفي ضلع لسه الضلع التاني ده وتر وده ضلع تعالى نجيب الضلع بتاع الضلع اللي ناقص في المثلث القائم حاله الضلع حط الجذر ربع اطرح فانا اقول له دلوقتي يا حبايب قلبي بما ان المثلث اي بي سي قائم المثلث ده قائم فين؟ قائم في قائم في اذا يا حبايب قلبي ال بي عباره عن ضلع في حاله الضلع حط الجذر ربع اطرح طبعا يا حبايب قلبي لما اجي اطرح بقول الكبير ناقص الصغير الكبير 25 الصغير 15 يبقى 25 - 15 الاجابه بتاعتي كام يا هندسه؟ الاجابه بتاعتي 20 الاجابه بتاعتي 20 يبقى الضلع اي بي بيساوي 20 سم يبقى ده كده المطلوب الاول بعد كده حبايب قلبي عايزين نجيب مسقط الاي سي على البي سي هنقول له كده مسقط الاي سي على البي سي هو دلوقتي يا حبايب قلبي فين الاي سي ادي الاي سي مسقطه على البي سي هو ده الضلع ده مسقطه ده والضلع ده مسقطه ده عايزين نجيب المسقط تعال نطبق القانون هنقول له بما ان الاي سي تربيع اللي هو الضلع تربيع بيساوي المسقط بتاعه اللي هو عباره عن ايه يا هندسه اللي هو عباره عن دي سي في الوتر اللي هو عباره عن ايه يا باشمهندس؟ عباره عن سي بي اذا نعمل تعويض تعال نعوض الاي سي قيمتها بكام؟ الاي سي قيمتها ب 15 تربيع الدي سي اللي هو المسقط المسقط بكام ما نعرفهوش طب في السي بي السي بي بكام يا باشمهندس؟ اللي هو الوتر ب 25 طبعا عشان اجيب الدي سي هقسم على ال 25 هقسم على ال 25 دي الطير مع دي يبقى انا حبيب قلبي كده طلعت الدي سي هنطلع الدي سي بكام بقى هيبقى 225 على على 25 الاجابه بتاعتي تقريبا بسعه يبقى الحمد لله طلعت طول الدي سي بكام بتسعه فمسقط الاي سي على البي سي هو الدي سي طب انا طلعت طوله بتسعه يبقى ده المطلوب الاول طب دلوقتي يا حبايب قلبي ده كله ب 25 ال 25 خدت منها تسعه بالنسبه للدي سي خدت من ال 25 9 يفضل كام بقى بقى يفضل ان البي دي ب 16 اذا ان البي دي بيساوي 25 - 9 فالناتج بتاعي ب 16 ايه ده يا هندسه هندسه بعد اذنك انا كده جبت المطلوب الاول تعالى نجيب المطلوب التاني مسقط الاي بي ادي الاي بي على البي سي مسقط الضلع ده على ده يديك الضلع بي دي هنقول له بقى مسقط ال مسقط ال اي بي على البي سي هو يا باشمهندس البي دي طب وطول البي دي لسه جايبه بكام بقى يا باشمهندس؟ طول البي دي ب 16 اخر حاجه يا حبايب قلبي ا مسقط الاي دي على البي سي بص كده امسح الشخبطه اللي انا عملتها دي كده ادي يا حبايب قلبي البي سي وادي يا حبايب قلبي البي دي ا الاي دي مسقط الاي دي على البي سي ده عباره عن قطعه مستقيمه عموديه مسقط القطعه المستقيمه العموديه على مستقيم عباره عن نقطه هقول له هو الدي الاجابه بتاعتي دي وبس كده يكون حليت المساله دي في الشكل المقابل يا حبايب قلبي انا عندي مثلث قائم دي الزاويه القايمه نزلت عمود على الوتر يبقى ده كده العمود وده كده المسقط وده كده الايه المسقط وده كده الضلع وده كده الايه؟ الضلع انا عايز اطلع طول الاي بي وعايز اطلع طول البي سي وعايز اطلع طول البي دي اول حاجه حبايب قلبي البي دي عباره عن عمود صح والبي سي عباره عن ايه يا باشمهندس؟ البي سي عباره عن ضلع والي بي عباره عن ضلع تعالى نطبق القوانين بتاعتنا اول حاجه حبايب قلبي هنقول له كده بما ان نقول له كده على السريع بما ان ان انا عندي زاويه قايمه بما ان قياس الزاويه بتساوي 90 درجه وعندي يا حبيب قلبي ان البي دي عمودي على الاي سي بعرفه ان انا عندي زاويه قايمه ونزلت عمود على الوتر اذا تعالى نطبق القوانين بتاعتنا اول قانون هجيبه هجيب قانون العمود بي دي طبعا لسه محفظكم يا حبايب قلبي العمود تربيع عباره عن مسقط في مسقط ادي العمود تربيع المسقط الاول عباره عن دي سي المسقط التاني عباره عن دي اي طب بعد اذنك يا صديقي هنقول له كده البي دي من غير تربيع شيل التربيع ده وحط الجذر التربيعي هو الدي سي قيمته بكام الدي سي قيمته باثنين الدي اي قيمته بكام بسته 2× 6 ب 12 ال 12 جذرها يا هندسه 2 جذر 3 بس كده اه بس كده ده كده المطلوب الاول طب بعد كده يا حبايب قلبي بما ان انا جبت طول الاول تعالى نجيب طول البي سي بما ان البي سي اللي هو عباره عن ضلع الضلع تربيع ادي البي سي اللي هو ده الضلع تربيع عباره عن المسقط بتاعه في الوتر بالكامل هيبقى عباره عن السي دي فين يا باشمهندس في السي اي البي سي تنزل زي ما هي شيل التربيع وحط الجذر السي دي يا باشمهندس قيمتها باتنين في من اول سي لحد اي من اول سي لحد اي هنا اين هنا 6 اجمعهم يبقى الاجابه بكام ب 8 2× 8 ب 16 جذر 16 عباره عن كام يا باشمهندس اربعه يبقى الاجابه بتاعتي باربعه اخر حاجه هنجيبها بقى نجيب الاي بي هنقول له بما ان حبايب قلبي الاي بي تربيع هو الاي بي عباره عن ايه الاي بي عباره عباره عن ضلع في حاله الضلع يا حبايب قلبي المسقط في الوتر فالضلع ده تربيع مسقطه في وتره يبقى المسقط في الوتر هنقول له الاي بي تربيع عباره عن الاي دي مضروبه في الاي سي شيل التربيع وحط الجذر يبقى الاي بي عباره عن جذر الا دي بكام يا هندسه الا دي بسته اما الا سي من اول لحد cنا اين يبقى لما نجمعهم الناتج بثمانيه 6× 8 ب 48 بالاله حاسبه يبقى 4 جذر 3 طبعا يا حبايب قلبي انا جبت العمود وجبت طول الضلع الاول وجبت طول الضلع الثاني وبس كده يكون الحمد لله رب العالمين حليت المساله دي تعالى ندخل في المساله بتاعتنا اللي جايه دي اول حاجه حبايب قلبي لو جينا نركز هنلاقي سيبك من الشكل الكبير بتاع المساله دي تعالى نركز في المثلث القائم اللي هنا ده انا عندي الضلع الاول ب 24 الضلع ضلع التاني بسبعه بما ان معاك مثلث قائم في ضلعين تعال نجيب الوتر اللي هو عباره عن البي سي هقول له دلوقتي يا حبايب قلبي بما ان المثلث اسم المثلث ده ايه بقى بي دي سي قائم في دي قائم فين يا هندسه في دي اذا نجيب الضلع تعال نجيب البي سي اللي هو عباره عن الوتر حاله الوتر حط الجذر ربع اجمع الضلع الاول بسبعه الضلع الثاني ب 24 نطلع الكلام ده بالاله حاسبه الكلام ده يطلع بالاله حاسبه بيساوي 25 سم يبقى انا الحمد لله جبت ده كده طوله ب 25 سم ممكن نعمل حاجه توضيحيه كده انسى ان المثلث اللي تحت ده كان موجود وتعال نعدل المثلث ده المثلث اللي انا هشتغل عليه المثلث اللي اسمه اي بي سي عندنا عمود اسمه اي اي عمودي على البي سي انا لسه لسه مطلع يا حبايب قلبي ان طول البي سي كله على بعض بكام؟ البي سي كله على بعض ب 25 وطبعا يا حبايب قلبي معانا زاويه ايه بكام؟ 90 درجه وعندنا الضلع ده ب 15 بعد اذنكم يا حبايب قلبي انا شايف دلوقتي ايه؟ شايف اقليدس مين اللي قال لك معايا مثلث قائم اهو نزلت عمود على الوتر مثلث قائم نزلت عمود على الوتر يبقى انا بتكلم عن نظريه اكليدس هقول له ايه؟ هقول له بما ان قياس الزاويه اللي اسمها ايه ب 90 درجه وبرض عندنا الضلع اي اي عمودي على الضلع bي سي تعالى نطبق النظريه بتاعتنا نظريه اكليديس الاي بي يعتبر ضلع ده يعتبر عمود ده يعتبر ضلع ده كده يعتبر مسقط اول وده كده يعتبر مسقط تاني انا معايا الضلع ب 15 تعال نشتغل على قانون الضلع الضلع تربيع اللي هو اي بي تربيع عباره عن المسقط بتاعه اللي هو عباره عباره عن ايه يا باشمهندس؟ عباره عن البي اي في الوتر كله على بعض الوتر كله على بعض بي سي طبعا يا حبايب قلبي الاي بي ب 15 يبقى 15 تربيع البي اي ماارفوش مضروب في البي سي البي سي بكام يا هندسه؟ البي سي اللي هو الوتر لسه مطلعه بكام بقى؟ ب 25 طبعا الاجابه بتاعتنا نقسم على ال 25 نقسم على 25 البي اي يا حبايب قلبي دي تطير مع دي يفضل 15 تربيع على 25 الاجابه بتاعتي بسعه ايه ده انا طلعت ان دي بتسعه طب ما هو الوتر كله ب 25 خدت 9 يفضل 16 نقوله اذا طول الاي سي الاي سي بيساوي 25 شيل منها 9 الاجابه بتاعتي بكام ب 16 طب هو كان عايز يا باشمهندس في المساله دي اول حاجه كان عايز البي سي والحمد لله جبته كان عايز طول يا باشمهندسي تاني بقى كان عايز طول الاي سي لا انا لسه ما جبتش طول الاي سي تعالى نكمل مع بعض ونجيب الاي سي الاي سي يا حبايب قلبي يعتبر ضلع فالاي سي تربيع الضلع تربيع عباره عن المسقط بتاعه اللي هو سي اي في الوتر اللي هو عباره عن سي بي شيل التربيع وحط الجذر السي اي قيمته بهندسه ب 16 السي بي كله على بعض بكام بقى ب 25 طبعا 16 و25 وجذر التربيعي ل 16× 25 الكلام ده هيساوي كام؟ الكلام ده هيساوي 20 الاي سي ب 20 انا كده جبت الاي سي تعال بقى نجيب طول الاي اي الا اي يا حبايب قلبي يعتبر العمود برافو عليك العمود تربيع عباره عن ايه العمود تربيع مسقط في مسقط المسقط الاول اي المسقط الاول اي سي المسقط التاني اي طبعا يا حبايب قلبي هنقول له الاي اي من غير جذر من غير تربيع نحط الجذر الاي سي ب 16 والاي بي بكام يا هندسه بتسعه الاجابه بتاعت هتطلع بتساوي 12 وبس كده الحمد لله جبت الكل اللي هو عايزه في المساله دي المساله دي خلصت ودي خلصت تعالى بقى نشتغل على المساله بتاعتنا اللي جايه دي دلوقتي يا حبايب قلبي دي زاويه قايمه فده كده يعتبر ضلع وده كده يعتبر ضلع وده كده يعتبر تعتبر العمود والسبعه تعتبر الوتر وده كده المسقط الاول هو عايز مني يا حبايب قلبي طول الاس ار طول الاس ار دلوقتي يا حبايب قلبي انا معايا طول الضلع تعالى نشتغل على الضلع ده مش فاهم قصدك هقول له اول حاجه دلوقتي بما ان قياس الزاويه بتساوي 90 درجه وعندنا البي ار البي ار عمودي على الاس تي بعرفه ان انا عندي زاويه قايمه وفي عمود على الوتر اذا يا حبايب قلبي تعال نطبق قانون الضلع الضلع تربيع اللي هو عباره عن اس بي تربيع ده ضلع الضلع عباره عن ايه عباره عن المسقط في الوتر يعني الضلع ده عباره عن الاس ار مضروب فين يا هندسه في الاس تي الاس بي يا باشمهندس اللي هو الضلع الضلع ب 2 جذر 7 يبقى 2 جذر 7 تربيع الاس ار انا معروفه فيهوش انا عايز اجيب قيمته مضروبه في الاس تي الاس تي اللي هو الوتر كله الوتر كله على بعض بكام بسبعه طبعا نطلع ده بالاله حاسبه 2 تربيع ب 4 جذر 7 تربيع ب 7 يبقى الاجابه بتاعتي ب 28 بيساوي الاس ار في 7 عشان نتخلص من السبعه اقسم على السبعه اقسم على السبعه دي مع دي يفضل ان الاس ار يا حبايب قلبي 28/7 يبقى الاجابه بتاعتي باربعه وبس كده الحمد لله قدرت اطلع طول الاس ار وانا كده اكون حليت المساله الجميله التحفه دي بعد كده حبايب قلبي باذن الله ندخل على الدرس اللي عليه الدور بعنوان الدايره الشكل اللي قدامنا ده يا حبايب قلبي بيعبر عن دايرره طبعا الواضح قدامنا ان ده عباره عن نص قطر السي ام نص قطر البي ام نص قطر الاي ام نص قطر ولكن يا حبايب قلبي الاي بي كله على بعض عباره عن قطر خلي بالك ان الرمز بتاع نص القطر عباره عن ولكن القطر كله على بعض الرمز بتاعه دي يبقى الار ده نص قطر ولكن الدي بيعبر عن القطر بالكامل طبعا يا حبايب قلبي لسه قايلين الام اي والام بي والام سي عباره عن انصاف اكتار والرمز بتاع نص القطر ار ولكن الاي بي كله على بعض قطر والقطر قد نص القطر مرتين تعالوا بقى نتكلم عن محيط الدايرره ومساحه الدايرره طبعا الدرس ده يا شباب من اسهل الدروس الموجوده معانا معانا في المنهج اول حاجه صديقي محيط الدايرره عباره عن سي محيط الدايرره ده عباره عن ايه برافو عليك شطور ممتاز امور محيط الدايرره عباره عن اين باي ار السي بيعبر عن المحيط اين باي ار طبعا لسه قيل لك ان الاتنين مضروبه في الار ده بيعبر عن القطر الاثنين في الار لما تضرب نص القطر في انين يبقى انت بتجيب القطر انا ممكن اشيل الاثنين واشيل الار احط مكانهم الدي اضرب الدي في الباي يبقى المحيط بتاعي عباره عن دي باي الدي يعتبر القطر والباي ده النسبه بتاعتنا اللي هي 3.14 او 22 على 7 طب بعد كده حبايب قلبي لو جينا نتكلم عن المساحه بتاعه الدايره مساحه الدايره عباره عن باي ار تربيع التاني كده انطقياض مساحه الدايرره شطور ممتاز امور عباره عن باي ار تربيع مساحه الدايرره باي ار تربيع خلي بالك ان انت لو عايز تجيب الباي من هنا لو احنا عايزين نجيب الباي يبقى لازم نتخلص من الدي اقسم على الدي اقسم على الدي الدي دي مع الدي دي يفضل ان باي برافو عليك شطور عباره عن سي على دي عباره عن سي على دي وبرده احنا عارفين ان الباي ب 22 على 7 او ب 3.14 وخلي بالك من الملحوظه بتاعتنا اللي جايه دي لو احنا عايزين نجيب محيط اي جزء من الدايره عباره عن طول القوس زائد مجموع اطوال اجزاء المستقيمه عد تاني كده طول القوس زائد مجموع اطوال الاجزاء المستقيمه على سبيل المثال لو انا عامل ربع دايره بالشكل ده لو انا معايا ربع دايره بالشكل ده عايز اجيب محيط الربع دايره اول حاجه هجيب طول القوس ده بعد كده هجمع طول القطعه دي زائد طول القطعه دي طبعا القطعه دي عباره عن نص قطر والقطعه والقطعه دي عباره عن نص قطر يعني هنا نص قطر وهنا نص قطر يعني نص القطر موجود مرتين وهنا القوس يبقى انا هجمع طول القوس ده مع نص القطر ده مع النص القطر ده طب لو انا مثلا معايا قطعه لو انا معايا جزء من الدائه بالشكل ده معايا لاث ارباع دايره بالشكل ده عايز اجيب محيط الثلاث ارع دايره هيبقى الاجابه بتاعتي طول القوس ده زائد القطعه اللي هنا دي زائد القطعه اللي هنا دي خلي بالك القطعه اللي هنا عباره عن نص قطر والقطعه اللي هنا عباره عن نص قطر واحد يقول انا مش فاهم قصدك لما نوصل لمساله من النوع ده هتفهم كل حاجه دلوقتي يا حبايب قلبي بقول لك دايره مساحتها 81 باي عايزين نجيب محيط الدايره ايه ده ايه ده ده انت مديني المساحه ايه ده يا باشمهندس اللي انا اعرفه ان انت مديني المساحه عباره عن 81 باي طب ما هو انا عارف ان المساحه باي ار تربيع بيساوي 81 باي يا معلم يا معلم الباي تطير مع الباي يا معلم يفضل ان الار تربيع بتساوي ايه يا باشمهندس بقى الار تربيع بتساوي 81 انا عشان اجيب الار هاخد الجذر التربيعي لل 81 الجذر التربيعي لل 81 برافو عليك الاجابه بتاعتنا تسعه الحمد لله طلعت نص القطر بتسعه تعالى بقى يا معلم نجيب محيط الدايرره محيط الدايره عباره عن سي فالسي عباره عن اين باي ار ع تاني كده السي عباره عن ايه برافو عليك عباره عن اين باي ار بعد اذنك يا هندسه بعد اذنك يا صديقي انا الاتنين تفضل زي ما هي الباي هجيب المساحه بتاعتي بدلاله باي هجيب المحيط بتاعي بدلاله باي الباي تفضل موجوده طب الار يا هندسه الار ب اضرب ال 2× 9 يبقى الاجابه بتاعتي ب 18 الاجابه بتاعتي 18 باي بس كده اه بس كده دائره محيطه عباره عن 20 باي اوجد طول نص قطرها ومساحتها حيث الباي ب 3.14 14 هندسه عايز تقول ايه؟ عايز اقول لك ان انا معايا محيط محيط الدايرره سي عباره عن 20 باي حبايب قلبي محيط الدايره عباره عن 2ين باي ار بيساوي 20 باي الباي اللي هنا مع الباي اللي هنا يا صديقي باي باي انا عندي اين ار ب 20 اين ار ب 20 اقسم على الاتنين يا عم الحاج اقسم على الاثنين يا عم الحاج الاثنين دي يا باشا مع الاتنين دي يا باشا 20 على 2 يبقى الاجابه بتاع بتاعتي احلى 10 في الدنيا عد تاني كده 20 على 2 الاجابه بتاعتي ب 10 يبقى الار قيمتها ب 10 ايه ده هندسه انا كده جبت نص القطر عايز بقى المساحه ما هو مساحه الدايره عباره عن ايه عباره عن باي ار تربيع الا تفضل زي ما هي الراجل المحترم ده قال لي ان الباي قيمتها 3 شيل الباي حط 314 مضروبه في الار طب ما هو الار يا باشمهندس قيمتها بكام؟ الار قيمتها ب 10 يبقى 10 تربيع هنطلع الكلام ده حبايب قلبي تقريبا هيطلع ب 314 سم مربع الاجابه بتاعتنا 314 سم مربع بعد كده يا شباب المساله بتاعتنا اللي جايه ما طول نص قطر دايره محيطها 13 باي اولا يا قلبي المحيط بتاعي ب 13 باي المحيط عباره عن 2 باي باي ار باي باي مع باي 2 ار ب 13 انا عايز اجيب ار الار مضروبه في 2ين نقسم على الاتنين عشان نتخلص من 13 على 2 على 2 دي مع دي يبقى الار بتساوي 13 على 2 الاجابه بتاعتي ب 6.5 الاجابه بتاعتي ب 6.5 طبعا 6.5 نص الاختيار رقم ب حبايب قلبي عايزين نطلع مساحه الدايرره التي مركزها النقطه وتمر بالنقطه طبعا يا حبايب قلبي المفروض المساله دي على البعد بس انا هشرحها دلوقتي عادي النقطه اللي معايا مركزها ايه؟ طبعا المركز سالب3 وخ وعندنا النقطه عباره عن 9 و-4 طبعا انا عشان اجيب مساحه الدايره لازم يكون معايا نص القطر ما هو انا لو وصلت ال بالبي الاي بي يا حبايب قلبي يعتبر نص قطر لان نص القطر عباره عن قطعه مستقيمه طرفاها مركز الدايرره ونقطه على الدايره فانا عشان اجيب نص القطر هجيب طول الاي بي طب انا معايا نقطه ومعايا نقطه عايز اجيب المسافه ما بينهم برافو عليك هستخدم قانون البعد بين نقطتين البعد عباره عن ايه جذر تربيعي لمربع فرق الاكس مربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي النقطه يا معلم النقطه فيها الاكس بسالب الواي بخمسه النقطه فيها الاكس ب الواي بس-4 طلع الكلام ده -3 و-9 -1 تربيع 144 بعد كده 5 -4 يبقى 5 + 4 9 تربيع ب 81 اجمع دول مع بعض 225 جذرها كام يا هندسه؟ 15 ايه ده انا طلعت الاي بي ب 15 يعني طلعت نص القطر ب 15 هقول له بقى الا اللي هي عباره عن مساحه الدايرره باي ار تربيع الباي يا معلم تفضل زي ما هي الار يا معلم اللي هو نص القطر ب 15 تربيع ب 225 اضربه في باي يبقى 225 باي 225 باي وبس كده يا حبايب قلبي يكون جبت مساحه الدايرره كلام جميل كلام محترم بعد كده ما مساحه الدايره التي طول نص قطرها 10 ايه ده ايه ده مساحه الدايره يا هندسه مساحه الدايره ايه عباره عن باي ار تربيع الله مدين نص القطر ب 10 شيل الار وحط 10 تربيع ب 100 اضرب ال 100 في باي يبقى الاجابه بتاعتي 100 باي الاجابه بتاعتي 100 باي بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه ما محيط الدايرره التي قطرها ب 12 اصحى يا معلم مديني القطر ب 12 الدي ب 12 يبقى الار ب لان الار يعتبر نص القطر هو عايز ميني بقى ايه محيط محيط الدايرره اين باي ار محيط الدايره اين باي ار السي تفضل زي ما هي اين زي ما هي هندسه هندسه الباي الباي موجوده تفضل زي ما هي الار قيمتها بكام الار قيمتها بسته 2× 6 ب 12 يبقى 12 باي وفي ناس رايه هتقول لك ايه المحيط عباره عن 2 باي ار 2 باي ار او عباره عن الدي في الباي انا معايا الدي ب 12 يبقى 12× باي يبقى 12 باي كلام جميل وكلام محترم المساله بتاعتنا اللي جايه دائره نص قطرها باربعه عايزين نجيب قطرها يا حبيبي نص القطر باربعه يبقى القطر بكام يبقى القطر بثمانيه المساله بتاعتنا اللي جايه خلاص احنا خدنا الفكره بس نقولها تاني دائره محيطه عباره عن 10 باي عايزين نجيب مساحتها السي عباره عن 10 باي السي عباره عن 2 باي ار بيساوي 10 باي يلا يا باشا باي مع باي 2 ار بيساوي 10 على 2 على 2ين دي مع دي يبقى الار بتساوي برافو عليك يبقى الار بتساوي خمسه الحمد لله طلعت الار بخمسه عايز المساحه مساحه الدايره عباره عن باي ار تربيع الباي زي ما هي الار ب 5 تربيع ب 25 في باي يبقى 25 باي كلام محترم في الشكل المقابل يا حبايب قلبي عايزين نجيب محيط ومساحه لاثع الدايرره اولا تعالى نبدا بالمساحه عشان هي الاسهل مساحه الدايره يا حبايب قلبي مش مساحه الدايرره مساحه الشكل هنقول له المساحه عباره عن ايه عباره عن 3لاثع مساحه الدايرره مساحه الدايره عباره عباره عن باي ار تربيع 3 على الاربعه تفضل زي ما هي الباي يا حبايب قلبي هو ال ب 22/ 7 ولكن نص القطر يا حبايب قلبي موجود معايا هنا بكام؟ نص القطر بسبعه يبقى الاجابه بتاعتي 7 تربيع هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه يبقى انا كده جبت المساحه تعالى بقى ركز معايا كده ونجيب المحيط عشان المحيط اللي فيه فكره المحيط فيه فكره الشكل اللي معايا مش دايره كامله الشكل اللي معايا عباره عن جزء من الدايره عشان تجيب محيط جزء من الدايره عباره عن طول القوس زائد مجموع اطوال القطع المستقيمه بعد اذنك يا قلبي القوس اللي معايا ده عباره عن لاثع دايره فطول القوس يبقى عباره عن 3 علىرب من محيط الدايرره اللي هو اين باي ار ده كده بيعبر عن طول القوس زائد مجموع اطوال القطع المستقيمه القطعه اللي هنا عباره عن ار والقطعه اللي هنا عباره عن ار + ار يبقى الاجابه بتاعتي اين ار اوعى التو اوعى تتلخبط اوعى التو اوعى تتلخبط ده كده يا حبايب قلبي طوله عباره عن 3 على 4× 2 باي ار يعني 3لاع المحيط طب ايه اين ار ده انا كده جبت طول ده لسه طول اللي هنا مع اللي هنا اللي هنا سبعه واللي هنا سبعه اللي هنا ار واللي هنا ار عشان ده نص قطر ار وار يبقى اين ار ابدا عمليه التعويض هنقول له 3 على 4 هندسه نقول له بقى 3 على 4 في 2 في الباي ب 22 على 7 في ار زائد 2× 7 هنطلع الكلام ده بالاله الحاسبه يبقى انا كده جبت طول المحيط ونطلع الكلام ده بالاله الحاسبه يبقى انا كده جبت المساحه وبس كده حبايب قلبي الحمد لله رب العالمين خلصت كده درس الدايره وخلي بالك المساله دي جامده جدا جدا جدا كل الطلبه لما تيجي تيجي تجيب المحيط هتقول لك 3 علىرب 2 باي ار بس مش كل الناس هتجمع انين ار ولكن طلابي حبايبي اللي اتفرجوا على المراجعه دي هم اللي هيكتبوا زائد اين ار كلام جامد كلام محترم كلام جميل هكون زعلان منك لو انت عمال تتفرج ولحد الاقال لسه ما دوستش لايك هزعل منك هزعل منك انزل يا قلبي بقى دوس لايك في القناه وفعل زر الجرس ايوه كده حبيب قلبي بعد كده يا شباب خلصنا احنا درس الدايره باذن الله ندخل على الدرس اللي عليه الدور بعد كده حبايب قلبي باذن الله ندخل على درس الاسطوانه الدائريه الاسطوانه الدائريه الشكل بتاعها بيكون بالشكل ده عباره عن مجسم له قاعدتان القاعده الاولى دايره والقاعده الثانيه دايره دلوقتي هنتكلم عن المساحه الجانبيه والحجم والمساحه الكليه اول حاجه حبايب قلبي هنتكلم عن حجم الاسطوانه الدائريه الحجم عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده يعني مساحه الدائره الدايره باي ار تربيع ا في الارتفاع اتش يبقى يبقى باي ار تربيع اتش ده بيعبر عن الحجم ولكن المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن ال اي ال اي المساحه الجانبيه عباره عن محيط القاعده في الارتفاع القاعده دايره محيطها انين باي ار في الارتفاع اتش يبقى انين باي ار اتش فالمساحه الجانبيه اللي هي ال اي اين باي ار اتش المساحه الجانبيه اين باي اين باي ار اتش ولكن المساحه الكليه بقى عباره عن المساحه الجانبيه زائد ضعف مساحه القاعده هنا مساحه جانبيه وهنا هنا ضعف مساحه القاعده هناخد اين باي ار عامل مشترك يفضل الاتش زائد ار خلاصه الكلام احفظ لي يا صديقي القانون ده واحفظ لي ده واحفظ لي ده الفي عباره عن باي ار تربيع اتش الل اي عباره عن اين باي ار اتش الفي اي عباره عن الاس اي مش الفي اي الاس اي عباره عن اين باي ار في اتش زائد ار الاس ايه المساحه الكليه 2 باي ار في اتار ولكن ا الل اي عباره عن اين باي ار اتش كده انت حفظت القوانين تقدر تحل اي مساله من المسائل اللي جايه هنبدا دلوقتي يا شباب بالاسطوانه الدائريه القائمه دلوقتي يا شباب انا معايا اسطوانه الارتفاع بتاع الاسطوانه يعني الاتش معايا دلوقتي يا حبايب قلبي الاتش بكام بقى الاتش بثمانيه نص القطر بتاع القاعده بيساوي لاه عايزين نجيب الحجم طبعا يا حبايب قلبي الحجم عباره عن في الفي يا شباب عباره عن باي ار تربيع اتش عمليه التعويض الباي هو قاللي هنا ان الباي ب 3.14 مضروبه في الار الار يا باشمهندس ب 3 يبقى 3 تربيع مضروبه في الاتش الاتش بكام يا هندسه بثمانيه نستعمل الاله حاسبه وبس كده يكون انا جبت الحجم بعد كده هو عايز مني المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن ايه يا باشمهندس اللي هي عباره عن ال اي المساحه الجانبيه ال اي اللا اي بتاع الاسوانه عباره عن اين باي ار اتش انطق كده اين باي ار اتش الاتنين زي ما هي الباي ب 3.14 مش بعوض بدماغي هو اللي قال لي ان الباي ب 3.14 بعد كده الار قيمتها بكام؟ بثلاه بعد كده الاتش قيمتها بكام؟ بثمانيه نطلع الكلام ده يبقى انا كده جبت الايه؟ المساحه الجانبيه طبعا يا حبايب قلبي هو عايز مني الحجم عايز بقى مني اخر حاجه المساحه الكليه اللي هي اس اي عباره عن اين باي ار اتش اين باي ار في اشار ار 2 باي ار في اشئ ار 2 باي ار في اشار يبقى 2 في 3.14 في ار اللي هي ب 3 بعد كده افتح قوس الاتش هندسه بكام الاتش بثمانيه والار يا هندسه بكام بثلاثه هنطلع الكلام ده بالاله حاسبه وبس كده يكون انا جبت الحجم والمساحه الجانبيه والمساحه الكليه بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك اسطوانه دائريه مساحه الجانبيه المساحه الجانبيه عباره عن ال اي ال اي يا حبايب قلبي ب 120 باي ايه ده ال اي ب 120 باي طب ما هو الل اي عباره عن 2 باي ار اتش الاجابه بتاعتي ب 120 باي الباي تطير مع الباي طب هو برده مديني هنا ان نص القطر الار الار بكام يا هندسه بخمسه عوض عن الار بخمسه الار بخمسه اضرب الخمسه في 2ين يبقى الاجابه بتاعتي 10 فاضل ايه بقى فاضل الاتش بيساوي 120 اقسم على 10 اقسم على 10 ال 10 طرت مع ال 10 يفضل ان الاتش ب 120 على 10 فالاتش ب 12 بس كده اه بس كده هو عايز مني بقى الايه الحجم الحجم يعني في حجم الاسطوانه عباره عن باي ار تربيع اتش طبعا بدلاله باي يعني انا هسيب الباي زي ما هي الار انا لسه مطلعها لا هو مديني الار بخمسه يبقى 5 تربيع في الاتش انا لسه مطلعها ب 12 طبعا 5 تربيع ب 25× 12 طبعا هنطلع الكلام ده كله ونسيب الباي زي ما هي بعد كده حبايب قلبي سنتيمتر مكعب عشان ده حجم يبقى انا كده جبت حجم الاسطوانه المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي يا شباب اوجد الحجم والمساحه الجانبيه والمساحه السطحيه لاقرب جزء من 10 طبعا دلوقتي يا حبايب قلبي هو عايز مني تعال كده نجيب كل حاجه هنجيب الحجم مساحه جانبيه مساحه السطحيه يعني المساحه الكليه دلوقتي يا شباب يلا بينا نبدا مع بعض كده واحده واحده واحده اولا الاربعه ده بيعبر عن الار الار ده الاربعه بتعبر عن الار انا عشان اجيب حجم الاسطوانه او مساحه جانبيه او مساحه كليه لازم يكون معايا الار ويكون معايا الاتش انا معايا الار باربعه طب الاتش اللي هو الارتفاع الارتفاع اللي معايا هنا حبايب قلبي بكام بقى برافو عليك الارتفاع ب 35 هو عايز مني حجم يا عم الحجم اللي انت اسمك في يا واد يا في انت عباره عن ايه رد يا في يا في رد عليا برافو عباره عن باي ار تربيع اتش قشطه يا معلم الباي تفضل زي ما هي الار ار بار يبقى 4 تربيع الاتش يا معلم اتش اتش اتش 35 يا معلم طلع الكلام ده بالاله حاسبه ماشي قشطه تعال نجيب المساحه الجانبيه اللي هي عباره عن ال اي عباره عن اين باي ار اتش قشطه عوض يا باشا الاتنين زي ما هي الباي زي ما هي بعد كده الار ار الار يا باشا الار باربعه الاتش يا محترم ب 35 طلع الكلام ده بالاله حاسبه تعال بقى نقول له الاس اي اللي هي المساحه الكليه عباره عن اين باي ار في اتش زائد ار الله على الجمدان هندسه هندسه الاتنين زي ما هي الباي زي ما هي الار يا باشا الار باربعه الاتش يا باشا ب 35 الار يا باشا باربعه طلع الكلام ده كله بالاله الحاسبه يبقى انا جبت المساحه الجانبيه مساحه كليه وجبت جبت الايه؟ الحجم بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتي اللي جايه بقول لك اسطوانه دائريه انا مديك الحجم يا صديقي وبقول لك ان الحجم عباره عن 250 باي ايه ده ايه ده بقول ان الحجم 250 باي بقول لك ان الفي عباره عن 250 باي تمام والارتفاع اللي هو اتش الارتفاع اللي هو اتش الاتش بكام ب 10 اولا تعالى نقول له الفي اللي هو حجم الاسطوانه عباره عن باي ار تربيع اتش بيساوي 250 باي الباي مع الباي فاضل الار تربيع اتش انا معايا الاتش ب 10 في ار تربيع يبقى 10 ار تربيع بيساوي 250 عشان اجيب الار اقسم على 10 اقسم على 10 ال 10 دي مع ال 10 دي يفضل معايا الار تربيع برافو فاضل معايا هنا هندسه كده فاضل معايا يا حبايب قلبي كده الار تربيع الار تربيع هيساوي 250 على 10 الاجابه بتاعتي ب 25 انا معايا الار تربيع ب 25 انا مش عايز ار تربيع يا معلم انا عايز الار فعشان اجيب الار شيل التربيع ده وحط الجذر التربيعي الجذر التربيعي ل 25 برافو عليك الاجابه بتاعتي خمسه كده الار بخمسه هو عايز مني بقى ايه المساحه السطحيه يعني المساحه الكليه اللي هي اس اي اللي هي عباره عن اين باي ار في اتش + ار ها مساحه كليه اين باي ار في ا + ار انطقياض مساحه كليه اين باي ار في اتش + ار دلوقتي يا حبايب قلبي الاين باي ار الاين باي ار الاثنين زي ما هي الباي زي ما هي الار يا معلم الار يا معلم بخمسه الاتش يا معلم ب 10 الار يا معلم بخمسه طلع الكلام ده كله بالاله الحاسبه وبس كده يكون انا جبت المساحه السطحيه يعني جبت المساحه الكليه كلام جميل كلام محترم المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك اسطوانه دائريه محيط قاعدتها القاعده عباره عن دايره محيط الدايرره اللي هو اسمه سي عباره عن 14 باي طب ما هو محيط الدايرره عباره عن 2 باي ار 2 باي ار ب 14 باي باي مع باي 2 ار ب 14 يبقى يبقى الار لوحدها بكام؟ بسبعه برافو ايه ده معايا نص القطر بسبعه الارتفاع يا هندسه هو مديني الارتفاع بثلاثه عايز الحجم حجم الاسطوانه في يا معلم عباره عن باي ار تربيع اتش جمدان الباي تفضل زي ما هي الار يا باشا بكام ب 7 تربيع في الاتش يا باشا ب 3 7 تربيع ب 49× 3 147 باي يبقى الاجابه بتاعتي 107 47 باي الاجابه هندسه 147 باي 147 باي اللي هو الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا اللي جايه اسطوانه دائريه حجمها 320 باي الارتفاع ب 20 عايزين نجيب قطر القاعده لاحظ ان انا عايز اجيب القطر مش نص القطر المساله دي تخدع اي حد وتضحك على اي حد هقول له دلوقتي هندسه الحجم في في بالنسبه للاسطوانه حجم الاسطوانه شطور ممتاز امور حجم الاسطوانه باي ار تربيع اتش الفي ب 320 باي يا محترم بيساوي باي ار تربيع اتش يا محترم باي مع باي يا محترم ال 20 يا محترم الارتفاع ب 20 يا محترم 20 في ار تربيع يبقى 20 ار تربيع بيساوي 320 اتخلص من ال 20 اقسم عليها اقسم على ال 20 دي مع دي يبقى الار تربيع 0 مع 0 32 على 2 فيها ال 16 الار تربيع ب 16 انا مش عايز ار تربيع انا عايز الار فعشان اجيب الار اخد الجذر التربيعي لل 16 يا 16 جذرك التربيعي كام برافو ال 16 جذرها التربيعي 4 انا مش عايز ار يا حبيبي انا عايز القطر اللي هو عباره عن 2 ار قطر عباره عن 2 ار الار بربعه اضرب 4× 2 يبقى يبقى الاجابه بتاعتي بثمانيه بس كده اه بس كده مساله طرش ما بتهزرش بعد كده يا حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك اسطوانه دائريه قائمه طول نص قطر قاعدتها الله يا معلم نص القطر بخمسه الارتفاع ب 10 عايز الفي الفي بتاع الاسطوانه عباره عن باي ار تربيع اتش الباي زي ما هي يا ار يا ار نص قطر نص قطر خمسه خسه تربيع اتش اتش اتش 10 يا معلم 5 تربيع ب 25 في 10 يبقى 250 باي احلى 250 باي في الدنيا طبعا 250 باي ده بيمثل الاختيار نمبر 3 السؤال بتاعنا اللي جاي السؤال بتاعنا اللي جاي بيقول معايا حجم اسطوانه دائريه 500 باي عايز معانا نص القطر عايزين الارتفاع ما هو يا حبيبي خلاص الفكره وصلت الفي عباره عن 500 باي الفي عباره عن 500 باي طب ما هو الفي عباره عن باي ار تربيع اتش بيساوي 500 باي باي مع باي الاتش يا معلم انا عايز اجيبه نص القطر بخمسه 5 تربيع الار ب 5 تربيع ب 25 اتش بي=وي 500 ها عايز اجيب اتش برافو نتخلص من 25 عن طريق ان احنا نقسم عليها اقسم على ال 25 اقسم على 25 دي مع دي يفضل اتش بعد كده 500 على 25 الاجابه بتاعتي معلم 20 يبقى الحمد لله الارتفاع بتاعي بكام؟ ب 20 المساله بتاعتنا اللي جايه اسطوانه دائريه اسطوانه دائريه طول قطر قاعدتها القطر كله ب 10 يبقى الار بخمسه القطر ب 10 يبقى نص القطر بخمسه الارتفاع بش الاتش بكام؟ ب 15 لاحظ ان المساله بتخدع هنا مديك القطر انا بشتغل شغلش على القطر انا بشتغل على نص القطر عايز المساحه السطحيه اللي هي عباره عن اس اي اللي هي عباره عن اين باي ار في اتش زائد ار ها مساحه السطحيه اللي هي المساحه الكليه 2 باي ار في ا + ار مساحه الكليه 2 باي ار في ا + ار يا هندسه يا جميل يلا يا باشمهندس يلا يا باشمهندسه الاثنين زي ما هي الباي زي ما هي الار بكام يا حاجه انت خمسه ها الاتش زائد ار الاتش يا معلم ب 15 الار يا معلم بخمسه يلا ها كده 20 خسه يبقى 100× 2 يبقى الاجابه بتاعتي ب 200 باي 200 باي الاختيار رقم ب ماشي المساله بتاعتي اللي جايه المساله اللي جايه دي بقى ليك انت بقى عايزين نعمل مسابقه ونشوف مين هيحل طبعا المساله دي في ناس كتير جدا هتحلها وهتكتب الاجابه في تعليقات بس اوعى تكسل ممكن انت لما تكتب الاجابه في التعليقات اختار رك انت اه مش مصدق ليه ممكن تكسب معانا جائزه قيمه عشان تكسب الجائزه اكتب ناتج السؤال ده في التعليقات وبرده اكتب لنا لو انت عايز مراجعه الجبر ولا مش عايزها انا دلوقتي براجع معاك هندسه عايز مراجعه جبر اكتب لنا في التعليقات يا باشمهندس عايزين مراجعه جبر قشطه ولا مش قشطه قشطه كده خلصنا الاسطوانه الدائريه بعد كده حبايب قلبي هندخل على هندخل دلوقتي يا حبايب قلبي على درس المنشور المنشور بتاعنا عباره عن مجسم القاعده بتاعته ممكن تبقى مضلع ثلاثي اللي هو مثلث مضلع رباعي اللي هو مربع او مثلا مستطيل او معين او متوازي اضلاع اهم حاجه ان القاعده بتاعتنا ممكن تبقى شكل ثلاثي او رباعي او خماسي او سداسي لو القاعده على شكل مثلث يبقى منشور ثلاثي على شكل رباعي يبقى منشور رباعي وهكذا لو انا جيت افترضت ان القاعده بتاعتي على شكل مثلث عايز اجيب محيط المثلث مجموع اطوال اضلاعه مساحه المثلث نص القاعده ده في الارتفاع ولو كان مثلث قائم نص حاصل ضرب ضلعي القائمه خلي بالك من القوانين دي طب بعد كده لو القاعده بتاعتي عباره عن مربع وانا عايز اجيب محيط المربع برافو عليك بضرب الضلع في اربعه ولكن لو عايز اجيب مساحه المربع بضرب الضلع في نفسه او بربع الضلع ما هو لما تضرب الضلع في نفسه هو مربع الضلع طب لو القاعده بتاعتي عباره عن مستطيل اه استنى كده محيط المستطيل الطول زائد العرض الكل في انين ولكن مساحه المستطيل الطول في العرض انا كده فكرتك بكل القواعد الممكنه اللي هي تيجي معايا في المسائل هنتكلم بقى دلوقتي على القوانين المتعلقه بالمنشور القوانين دي نفس القوانين اللي فاتت بس هنا بقى ما فيش ان الفي عباره عن باي ار تربيع اتش لا هنا القوانين بالعربي يعني ايه لان القاعده بتاعه المنشور متغيره فما ينفعش اقول لك ان الفي للمنشور كذا كذا ما ينفعش القاعده متغير غيره فالقانون كل شويه هيتغير ولكن احنا هنديك اساس القانون اساس القانون بيقول ان حجم المنشور مساحه القاعده في الارتفاع المساحه الجانبيه للمنشور عباره عن محيط القاعده في الارتفاع ولكن المساحه الكليه عباره عن المساحه الجانبيه زائد ضعف مساحه القاعده نفس القوانين اللي فاتت طبعا دلوقتي يا حبايب قلبي هنبدا مع بعض كده على اول مساله الشكل اللي قدامنا ده عباره عن منشور القاعده بتاعته عباره عن مستطيل القاعده بتاعته عباره عن مستطيل طبعا يا حبايب قلبي المستطيل الطول بتاعه ب 11 العرض بتاعه ب 5 الارتفاع بتاع متوازي المستطيلات بكام بقى؟ باربعه اول حاجه وعايز المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه يا حبايب قلبي قبل ما نعمل اي حاجه تعال نتكلم كده على محيط القاعده طبعا القاعده عباره عن مستطيل فمحيط المستطيل طول زائد عرض الكل في 2 يبقى 11 ئ 5 الكل في اين 11 و5 16 في 2 يبقى الاجابه بتاعتي ب 32 بعد كده نقول له مساحه القاعده مساحه القاعده يا باشمهندس هتبقى عباره عن ايه الطول في العرض يبقى 11× 5 الاجابه بتاعتي ب 55 فانا دلوقتي معايا محيط القاعده ومساحه القاعده اول حاجه دلوقتي تعال نبدا بالحجم هنقول الحجم عباره عن مساحه القاعده فين يا باشمهندس في الارتفاع هنقول له يا حبايبي حب قلبي الحجم اللي هو عباره عن في مساحه القاعده مساحه القاعده لسه مطلعها ب 55 في الارتفاع بتاعي اللي هو موجود معايا هنا بكام؟ باربعه اضرب الكلام ده والاجابه بتاعتنا سنتيم مكعب يبقى انا كده جبت الحجم طب بعد كده تعال نجيب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه عباره عن محيط القاعده فين بقى يا باشمهندس في الارتفاع طبعا الرمز بتاع المساحه الجانبيه عباره عن ال اي فمحيط القاعده انا لسه مطلعه ب 32 الارتفاع بتاعي باربعه طبعا الاجابه ب بتاعتي سنتيمتر مربع عشان ده مساحه طب بعد كده حبايب قلبي نجيب بقى الحجم ا نجيب المساحه الكليه المساحه الكليه عباره عن المساحه الجانبيه زائد ضعف مساحه القاعده طب يلا يا هندسه المساحه الكليه اسمها اس ايه المساحه الجانبيه تعال نطلعها بقى 4× 30 ب 120 4× 2 ب 8 يبقى 128 الرقم ده 128 ده كده 128 تمام تمام زائد ضعف مساحه القاعده القاعده مساحتها 55 يبقى 2× 55 كده 110 كده 110 مع ال 128 يبقى الاجابه بتاعتي 238 سم مربع سم مربع بس كده هندسه اه بس كده اللي انا عملته ده اعمله في كل المسائل اللي جايه خلاص يا باشمهندس المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي ده منشور القاعده بتاعته عباره عن مثلث المثلث ده مثلث قائم مين اللي قال لك ادي الزاويه القائمه الضلع الاول بسته الضلع الثاني بثمانيه الوتر مااررفوش طب ما احنا عارفين ان في المثلث القائم لو انت عايز تجيب الوتر حط الجذر ربع اجمع مين اللي قال لك ان الاكس عباره عن وتر ما هو الاكس مقابل للزاويه القايمه يبقى الاكس عباره عن الوتر فانا عشان اجيب الوتر في المثلث القائم حط الجذر ربع اجمع يبقى 8 تربيع + 6 تربيع الاجابه بتاعتي بكام؟ ب 10 قبل ما نتكلم عن القوانين تعال نجيب له محيط القاعده محيط القاعده اللي هي محيط المثلث مجموع اطوال اضلاعه الضلع الاول بسته الضلع الثاني بثمانيه الضلع الثالث اللي هو الوتر ب 10 اجمع دول 18 مع السته 24 ده كده محيط القاعده ولكن المساحه بتاعه القاعده اللي هي مساحه المثلث القائم عباره عن نص حاصل ضرب ضلعي القائمه الضلع الاول ب 8 الضلع التاني ب 6 نصيه 4 في 6 الاجابه بتاعتي 24 هنا سم وهنا سم مربع عشان مساحه ماشي طب بعد كده هندسه تعال بقى نتكلم عن المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه اللي هي اسمها يا باشمهندس ايه اللي هي اسمها ا ال اي طبعا المساحه الجانبيه عباره عن محيط القاعده اللي هو ب 24 في الارتفاع يا باشمهندس اللي هو بكام بقى؟ الارتفاع بتاع المنشور ده بسبعه طبعا نطلع الكلام ده بالاله حاسبه عشان ما نضيعش وقت 7× 20 يبقى 168 تقريبا صح 7× 24 اقول له كده 7× 24 اه الاجابه بتاعتي 168 صح كده 168 سم مربع تعالى نجيب بقى الفي اللي هو الحجم اللي هو مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده بكام؟ ب 24 في الارتفاع اللي هو بكام بقى ا مساحه القاعده في الارتفاع الارتفاع اللي هو بكام؟ بسبعه الاجابه بتاعتي برض سبحان الله هنا المساحه الجانبيه قد الايه؟ قد الحجم بعد كده يا شباب نتكلم بقى عن المساحه الكليه اللي هي عباره عن اس اي اللي هي عباره عن المساحه الجانبيه اللي هي 168 + انين في مساحه القاعده المساحه الجانبيه زائد ضعف مساحه القاعده القاعده مساحتها عباره عن 24 هنقول له بقى الرقم ده + 48 الاجابه بتاعتي ب 216 216 سم مربع عشان ده مساحه ايه؟ كليه وبس كده حبايب قلبي يكون حليت المساله دي المساله بتاعتنا اللي جايه اا المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كانت قاعده منشور قائم عباره عن مثلث قائم طول ضلعي القائمه طبعا يا حبايب قلبي هو هنا في المساله دي عايز ايه بقى؟ عايز الحجم على فكره الحجم بتاع المنشور الحجم عباره عن مساحه القاعده فين يا هندسه؟ في الارتفاع طبعا يا حبايب قلبي الحجم يعني في مساحه القاعده القاعده عباره عن مثلث قائم مساحه المثلث القائم نص حاصل ضرب الضلعين الضلع الاول بجذر 2 الضلع الثاني بجذر 3 ده كده مساحه القاعده في الارتفاع يا هندسه اللي هو بكام بقى؟ بجذر 6 اوعى تتلخبط القاعده بتاعتي عباره عن مثلث قائم الضلع الاول بجذر 2 الضلع التاني بجذر 3 عشان اجيب مساحه المثلث ده نص الضلع الاول في الضلع الثاني يبقى نص× جذر 2× جذر 3 في الارتفاع اللي هو بقى ايه؟ جذر س طبعا الاجابه بتاعتي هتبقى بكام يا باشمهندس؟ بثلاثه تقريبا هتطلع بثلاثه اضرب الارقام دي كلها طلع بكام؟ بثلاه اه انا متاكد انا متاكد نص في جذر 2 بعد كده مضروب في جذر 3 بعد كده مضروب في جذر 6 الاجابه بتاعتي بثلاثه كويس جدا الاجابه بتاعتنا طلعت بثلاثه طبعا الثلاثه بيمثل الاختيار الاول بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتي اللي جايه بتقول منشور خماسي قائم قاعدته مضلع خماسي منتظم مساحته 10 ومساحه احد المستطيلات الجانبيه عباره عن تسعه فما المساحه الكليه للمنشور؟ مش عايزك تتلخبط دلوقتي منشور خماسي قائم القاعده بتاعه المضلع خماسي منتظم مساحته 10 يعني ايه ومساحه احد المستطيلات الجانبيه تسعه فما المساحه الكليه للمنشور بص كده انا معايا المساحه بتاعه القاعده عباره عن 10 والمساحه بتاعه الوجه الجانبي عباره عن كام؟ عباره عن تسعه بص كده لو انت عايز تتخيل شكل المنشور ادي يا حبايب قلبي القاعده بتاعتنا ادي يا حبايب قلبي القاعده بتاعتنا اللي هي عباره عن مضلع خماسي المنشور بتاعي هيكون بالشكل ده المنشور بتاعي هيكون بالشكل ده اصلا يا حبايب قلبي لو انا عايز اجيب المساحه الكليه المساحه الكليه عباره عن ايه لازم اجيب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه يا حبايب قلبي عباره عن ايه اللي هي عباره عن ال اي انا معايا الجنب الواحد الجنب الواحد يا حبايب قلبي اللي هو المستطيل المساحه بتاعه المستطيل بتسعه المفروض المفروض ان انا عشان اجيب المساحه الجانبيه محيط القاعده في الارتفاع انا مش معايا محيط القاعده انا مش معايا محيط القاعده ولا معايا الارتفاع انا معايا مساحه الوجه الوجه الواحد بتسعه ما هو المنشور الخماسي المنتظم والقاعده بتاعته عباره عن مضلع خماسي منتظم بيبقى فيه خمس مستطيلات بيبقى فيه خمس مستطيلات الوجه ده مستطيل الاول والوجه اللي هنا الثاني الثالث الرابع الخامس فانا عايز اجيب المساحه الجانبيه يبقى مساحه المستطيلات انا عندي كام مستطيل؟ انا عندي خمسه لو مضلع سداسي يبقى سته لو مضلع سباعي يبقى سبعه عشان مضلع خماسي يبقى خمسه يبقى انا هضرب مساحه المستطيل الواحد في 5× 9 يبقى الاجابه بتاعتي ب 45 دي المساحه الجانبيه عايز اجيب المساحه الكليه عباره عن ايه بقى المساحه الجانبيه اللي هي على 45 + 2 في مساحه القاعده مساحه القاعده بكام يا هندسه؟ ب 10 2× 10 ب 20 اجمع عليها 45 يبقى الاجابه بتاعتي 65 خلي بالك من المساله دي عشان دي توب المساله دي جامده جدا جدا جدا المساحه الجانبيه انا عندي خمس خمس جوانب الجانب الواحد بتسعه الخمس جوانب قد بعض فانا عشان اجيب المساحه الجانبيه كلها يبقى اجيب مساحه الخمس جوانب الخمسه قد بعض فانا عشان اجيب مساحه بقى الخمس جوانب هضرب ال 9× 5 يبقى الاجابه بتاعتي ب 45 المساحه الكليه اللي هي الاس اي المساحه المساحه الجانبيه زائد ضعف مساحه القاعده 2× 10 + 45 يبقى الاجابه بتاعتي 65 بعد كده يا شباب المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك منشور قائم المنشور الارتفاع بتاعه بكام بقى بثمانيه الحجم بتاعه ب 68 مساحه القاعده بكام اولا اصلا الحجم عباره عن مساحه القاعده في الارتفاع فانا لو عايز اجيب مساحه القاعده هقسم على الارتفاع هقسم على الارتفاع الارتفاع ده يترمي على الارتفاع ده يبقى المساحه بتاعه القاعده عباره عن الحجم على الارتفاع الحجم بكام هقسمه على الارتفاع اللي هو كام 8انيه هنقول له بقى 168 على 8 الاجابه بتاعتي ب 21 تقريبا اه الاجابه بتاعتي ب 21 طبعا ا مساحه القاعده يا حبايب قلبي هتبقى ب 21 اذا كان قاعده منشور قائم عباره عن مثلث متساوي الاضلاع القاعده مثلث متساوي الاضلاع الارتفاع بتاعي باربعه عايزين نجيب المساحه الجانبيه اولا المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه للمنشور عباره عن ايه عباره عن محيط القاعده صح ولا مش صح في الارتفاع اولا يا حبايب قلبي المساحه الجانبيه الرمز بتاعها ال اي فمحيط القاعده المثلث بتاعي مثلث متساوي ساوي الاضلاع يعني الضلع الاول بسته فالتاني بسته فالثالث بسته فالارتفاع بتاعي اللي هو بكام؟ لا الضلع بخمسه مش بسته الضلع بخمسه انا ادي القاعده اللي هي مثلث متساوي الاضلاع الضلع الاول بخمسه الثاني بخمسه الثالث بخمسه يبقى المحيط بتاعي ب 15 في الارتفاع يا هندسه اللي هو بكام؟ باربعه اضرب 15× 4 يبقى الاجابه بتاعتي ب 60 سم مربع اللي هو الاختيار رقم ج المساله بتاعتنا نا اللي جايه منشور رباعي قائم القاعده بتاعته عباره عن مربع طول ضلعه ب 10 عايزين والارتفاع بثمانيه عايزين نجيب الحجم الحجم هندسه عباره عن المساحه بتاعه القاعده فين بقى برافو عليك في الارتفاع كلام جميل الحجم في مساحه القاعده القاعده مربع مساحه المربع عباره عن الضلع في نفسه في الارتفاع الارتفاع بكام يا هندسه بقى الارتفاع ب 8 10× 10 ب 100× 8 يبقى الاجابه بتاعتي ب 800 سم مكعب بس كده اه بس كده بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه منشور خماسي قائم ارتفاعه بكام ب 10 حجمه 330 مساحه القاعده سجل القانون ده عندك بص كده بالنسبه للمنشور هنقول له كده الحجم هنا مساحه القاعده وهنا الارتفاع لو انا عايز اجيب مساحه قاعده حجم على الارتفاع عايز اجيب ارتفاع يبقى حجم على مساحه القاعده عايز اجيب حجم يبقى مساحه القاعده في الارتفاع هقول له مساحه القاعده عباره عن الحجم لسه واخدين مساله زي دي على الارتفاع دلوقتي يا حبايب قلبي الحجم بتاعي كام؟ الحجم بتاعي ب 330 على الارتفاع اللي هو 15 طبعا يا حبايب قلبي 330 على 15 الاجابه بتاعتي 22 الاجابه بتاعت 22 بس كده اه بس كده طبعا يا حبايب قلبي هسيب المساله دي بقى ليكم انتوا المساله دي ولا اقول لكم ايه هحل انا المساله دي والمساله اللي جايه دي برض ليك انت بقى ابدا شوف مدى فهمك استيعابك ادراكك منشور رباعي قاعدته عباره عن منشور رباعي القاعده بتاعته على شكل مربع الضلع بتاع المربع باربعه الحجم بكام ب 92 عايزين نجيب المساحه السطحيه يعني عايزين نجيب المساحه الكليه اول حاجه يا حبايبي حب قلبي الحجم اول حاجه دلوقتي تعال نشغل دماغنا مع بعض انا مش معاه الارتفاع فانا هقول له الارتفاع عباره عن الحجم على مساحه الايه؟ القاعده لسه فاكر كده اهو لو انا عايز اجيب الارتفاع الحجم على مساحه القاعده انا مش معاه الارتفاع فالحجم بتاع حبايب قلبي ب 192 القاعده عباره عن مضلع عباره عن مربع مساحه المربع الضلع في نفسه الضلع ب 4 يبقى 4 في 4× 4 ب على 16 الاجابه بتاعتي بواحد وكام بقى يا باشمهندس؟ اا الاجابه بتاعتي ب 12 تاكد كده 192 على 16 الاجابه بتاعتي ب 12 نتاكد نقول له 1 2 على 16 الاجابه بتاعتي ب 12 كلام مظبوط الارتفاع ب 12 تعال بقى نجيب يا باشمهندس كده المساحه السطحيه المساحه السطحيه اللي هي المساحه الكليه قبل ما نجيب المساحه الكليه تعال نجيب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه عباره عن محيط القاعده فين بقى في الارتفاع طبعا المساحه الجانبيه عباره عن ال اي محيط القاعده مربع محيط المربع الضلع في اربعه الضلع الضلع في 4 الضلع باربعه اضربه في 4 في الارتفاع اللي لسه مطلعه ب 12 طبعا يا حبايب قلبي الاجابه بتاعتي هتبقى 16 في 12 برضو ب 192 92 تمام تعال بقى نجيب المساحه الكليه اللي هي عباره عن اس اي فعباره عن المساحه الجانبيه اللي هي 192 زائد ضعف مساحه القاعده القاعده مربع ومساحه المربع عباره عن الضلع في نفسه طلع الكلام ده يبقى الاجابه بتاعتي 1 2 + 2× 16 الاجابه بتاعتي تطلع ب 224 وبس كده حبايب قلبيكون حليت المساله دي وكون كده خلصنا كل مسائل المنشور وبس كده حبايب قلبي خلصنا الاسطوانه والمنشور بعد كده حبايب قلبي باذن الله هندخل على درس بعد بين نقطتين لو انا عندي نقطه اولى وعندي نقطه ثانيه وعايز اجيب البعد ما بينهم عندنا قانون البعد بين نقطتين البعد ما بين نقطتين عباره عن جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي مربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي لو انا دلوقتي يا حبايب قلبي عندي نقطه مثلا عباره عن اكس وواي عايز اجيب بعد النقطه دي عن محور الاكس عشان اجيب البعد عن محور الاكس باخد القيمه المطلقه للواي معايا نقطه عايز اجيب بعدها عن الواي بجيب القيمه المطلقه للاكس عيد التاني لو انا معايا نقطه عباره عن اكس وواي عايز اجيب بعدها عن محور الاكس يبقى قيمه المطلقه لواي طب عايز اجيب بعدها عن الواي يبقى القيمه المطلقه للاكس لو انا عندي ثلاث نقط وبي وسي عايز اثبت ان الثلاث نقط اللي معايا معايا على استقامه واحده بجيب البعد اي بي واجيب البعد بي سي واجيب البعد اي سي واثبت ان مجموع البعدين الصغيرين بيساوي البعد الكبير يبقى انا كده ثبتت ان الثلاث نقط على استقامه واحده طب لو كان البعد الكبير لا يساوي مجموع البعدين الصغيرين يبقى الثلاث نقط ليست على استقامه واحده عشان اثبت ان الرؤوس اللي معايا هي رؤوس مثلث بثبت ان مجموع اصغر ضلعين اكبر من الضلع الثالث عداني كده لو انا معايا ثلاث نقط وقلت لك اثبت ان النقط اللي معاك هي رؤوس مثلث بثبت ان مجموع اصغر ضلعين مجموع اي ضلعين اكبر من الضلع الثالث بس يفضل ان انت تجيب اصغر ضلعين مجموع اصغر ضلعين اكبر من الضلع الثالث طب بعد كده لو انا معايا معايا رؤوس مثلث وعايز اثبت ان المثلث اللي معايا قائم الزاويه بجيب مربع الثلاث اضلاع بجيب مربع الثلاث اضلاع لو مربع اكبر ضلع بيساوي مجموع مربع البعدين ين الصغيرين بستنتج يا حبايب قلبي ان المثلث قائم طب لو انا معايا رؤوس معايا رؤوس اربع رؤوس وعايز اثبت ان الرؤوس اللي معايا هي رؤوس متوازي اضلاع بثبت ان كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول ولكن لو عايز اثبت ان هي رؤوس مستطيل بثبت ان كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول والاقطار متساويه نفرق ما بين المستطيل والمتوازي ان احنا في حاله المستطيل بنجيب الاقطار ولكن في حاله المتوازي مش بنجيب الاقطار يلا بينا نشتغل مع بعض كده حبايب قلبي على اول مساله دلوقتي انا عايز اجيب محيط المثلث اللي اسمه اي بي سي علما بان احداثي النقطه سالبوا و 2 والنقطه 13 و 2 والنقطه c14 اول حاجه حبايب قلبي تعال نجيب الضلع الاول اي بي الضلع الاول اي بي يبقى جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي بعد كده حبايب بعد كده حبايب قلبي نجيب الضلع التاني بي سي هيبقى جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي بعد كده نجيب بقى الضلع الثالث يا حبايب قلبي احنا جبنا الاي بي جبنا البي سي اخر ضلع معانا بقى اللي هو عباره عن الاي سي جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي عيد تاني كده جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي دلوقتي يا حبايب قلبي النقطه الس فيها الاكس فيها بسالب الواي ب 2 سالبوا ا طب نقطه فيها الاكس ب 13 الواي ب 2 كلام جميل طب بعد كده نقطه فيها الاكس ب 13 الواي ب 2ين نقطه سي الاكس برب الواي ب 14 نقطه اي نقطه اي الاكس فيها بسالب واحد الواي ب 2 نقطه سي الاكس ب 4 الواي بكام ب 14 تعال نطلع نواتج الارقام دي الارقام اللي هنا 0 بعد كده -1 و-13 -1 تربيع 196 جذرها ا 14 بعد كده نطلع الناتج اللي هنا 13 - 4 الاجابه بتاعتي 9 تربي ب 81 هنا 81 ده كده -1 تربيع 144 اجمعهم 225 جذر 15 بعد كده -1 و-4 -5 تربيع ب 25 4 2 - 14 -1 تربيع 144 اجمع دول 169 جذرها 13 ايه ده انا جبت الضلع الاول الثاني الثالث بالاله حاسبه لا بدماغي طبعا انت مش عارف تجيبهم بدماغك عادي استعمل الاله حاسبه كده انا جبت الضلع الاول والثاني والثالث اقدر اقول له بقى يا حبايب قلبي محيط المثلث عباره عن الضلع الاول 14 الثاني 15 الثالث 13 طبعا لما اجمع دول يبقى 29 مع ال 13 يبقى الاجابه بتاعتي 42 42 يا حبايب قلبي ده محيط المثلث المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كانت الام هي نقطه تلاقي المتوسطات اذا كانت الام هي نقطه طلاقي المتوسطات عايزين نطلع طول الدي ام بعد اذنك ركز معايا في اللي انا هعمله سيبك من اللي هو عايزه انا معايا نقطه ومعايا نقطه سي طب بعد اذنك يا قلبي تعالى كده جيب البعد بي سي هجيب البعد ما بين نقطه وسي البعد عباره عن جذر تربيعي لمربع مربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي طبعا يا حبايب قلبي نقطه نقطه الاكس فيها ب 8 الواي فيها ب 15 نقطه سي الاكس فيها بسالب 10 الواي بسالب ت طب بعد كده حبايب قلبي نطلع الناتج بتاعنا 8 -10 يبقى 8 + 10 18 تربيع ب 324 صح 18 تربيع ب 324 اه 304 24 صح كده؟ بعد كده 15 -9 يبقى 15 + 9 25 يبقى 5 25 تربيع 625 اجمع الرقمين دول هيديك كام يا هندسه؟ هيديك 900 900 كام؟ 49 جذر الرقم ده كام؟ لا في غلطه كده في غلطه عندنا احنا قلنا 8 15 بعد كده -10 -9 ايه ده؟ لا دي مش 25 بقى انا كده ما جمعتش صح هيبقى 24 صح 24 اه 24 تربيع يبقى 500 ما عشان ما تتلخبطش عشان ما تتلخبطش 24 تربيع بكام 576 هنقول له بقى الرقم ده + 324 هيديك 900 جذر 930 قشطه يبقى البعد بي سي ب 30 طب بعد كده يا حبايب قلبي هنعمل ايه؟ هقول لك بس حاجه كده كنا بناخد في الترم الاول ان ال دي عباره عن متوسط كنا بنقول له ايه؟ بنقول له بما ان الدي عباره عن منتصف للبي سي وعندنا دلوقتي قياس الزاويه اللي اسمها قياس الزاويه اللي اسمها ميجر بتساوي 90 درجه التاني كده عندنا الدي منتصف البي سي وعندنا زاويه اي ب 90 درجه بدل الدي دي دي منتصف يبقى ال دي عباره عن متوسط اذا يا حبايب قلبي ال دي عباره عن متوسط طب المتوسط ده خارج من زاويه قايمه نستنتج ان طول المتوسط عباره عن نص طول الوتر الوتر بتاعي اسمه بي سي وانا لسه مطلع البي سي ب 30 يبقى الاي دي عباره عن نص 30 فالاجابه بتاعتي يا حبايب قلبي ب 15 مساله جميله جدا جدا طب بعد كده يا حبايب قلبي انا طلعت المتوسط كله ب 15 انا مش عايز المتوسط قلنا ان النقطه ام دي نقطه طلاق المتوسطات خدنا الترم الاول ان نقطه طلاق المتوسطات بتقسم المتوسط بنسبه واحد الى انين من جهه القاعده الكلام ده معناه ان طول الام دي الام دي يا حبايب قلبي عباره عن 1/لث المتوسط اللي هو اي دي فالمتوسط كله ب 15 ال 15 الاجابه بتاعتي خمسه مساله جميله جدا جدا جدا خلاص كده يا باشمهندس؟ اه خلاص كده بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه دلوقتي انا معايا نقطه دي ومعايا نقطه اي تعال نجيب البعد ما بينهم طب ليه هتجيب البعد ما بينهم ما تستعيلش هنقول له الدي اي يا حبايب قلبي جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي يلا يا معلم يلا يا معلم نقطه دي الاكس فيها بثلاه الواي بسالب واحد نقطه اي الاكس بسالب واحد الواي باثنين 3 نا سال1 4 تربيع ب 16 سال1 سال ا سال3 تربيع ب 9 يبقى الاجابه بتاعتي بخمسه بعد اذنك يا صديقي انا كده طلعت طول الدي اي بخمسه عايز اقول لك ان الاي منتصف الاي سي والدي منتصف الاي بي خدنا الترم الاول القطعه المستقيمه المرسومه من منتصف ضلعين في مثلث دي قطعه مستقيمه متوسطه علاقتها بالضلع الثالث بتساوي ساوي نص طوله هقول له كده بما ان الاي عباره عن منتصف للضلع الاول اي س وعباره عن منتصف للضلع التاني اللي هو عباره عن اي بي استنتج يا حبايب قلبي ان الدي اي هيوازي البي سي واستنتج برض ان طول الدي اي بيساوي نص البي سي طب يا حبايب قلبي الدي اي بخمسه الخمسه نص الكامسه نص ال 10 يبقى طول البي سي بيساوي 10 وحده طول بس كده اه بس كده بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه مثلث اي بي سي اذا كان طول الاي بي بسبعه والبي سي بخمسه والاي سي بسته فان اصغر زوايا المثلث طبعا يا حبايب قلبي اصغر زاويه في المثلث بتقابل اصغر ضلع اصغر ضلع معانا حبايب قلبي عباره عن الخمسه طبعا الخمسه بتقابل زاويه الخمسه بيعبر عن البي سي وطبعا يا حبايب قلبي الضلع بي سي هيقابل زاويه يبقى زاويه هي اصغر زاويه لان هي بتقابل اصغر ضلع. المساله بتاعتنا اللي جايه النقط 0 ز 3 و0 و4 بتمثل رؤوس مثلث نقط طبعا يا حبايب قلبي بعد اذنك تعال نمثل النقط دي على الشبكه البيانيه طبعا يا حبايب قلبي النقطه النقطه الاولى ز وز نقطه الاصل النقطه التانيه 3لاه وز النقطه دي على محور الاكس عند التلاه النقطه التالثه 0 ورب على محور الواي عند الاربعه دي النقطه الاولى التانيه التالثه وصل الثلاث نقط مع بعض بالشكل ده هتلاقي يا حبايب قلبي ان انا معاه مثلث المثلث ده قائم الزاويه مين اللي قال لك ما هو ده محور اكس ده محور واي دايما متعامدان فالمثلث ده حبايب قلبي نوعه حد الزوايا غلط قائم الزاويه اه المثلث ده هيبقى قائم الزاويه بعد كده يا شباب القطعه المستقيمه ا المرسومه بين النقطتين عايز اجيب البعد بين النقطتين طبعا عشان اجيب البعد لسه قايل البعد جذري تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي هيبقى جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي دلوقتي يا حبايب قلبي النقطه الاولى 1 و11 و7 1 - 4 -3 تربيع ب 9 4 11 - 7 4 تربيع ب و9 برافو عليك 25 يبقى الاجابه بتاعتي كام؟ خمسه خمسه ده بيمثل الاختيار الاول بعد كده يا شباب بعد النقطه عن نقطه الاصل دي النقطه الاولى ودي نقطه الاصل نقطه الاصل عباره عن ز و0 تعال نجيب البعد ما بينهم عباره عن جذر تربيعي لمربع فرق الاكس برافو عليك زائد مربع فرق الواي النقطه الاولى س-ب3 وكام وربعه النقطه الثانيه 0 و0 طبعا هنا الاجابه تسعه هنا الاجابه 16 يبقى الاجابه 25 جذرها كام خمسه يبقى البعد بين نقطتين برافو عليك الاجابه بتاعتنا خمسه ا عايزين ندخل على الميل طبعا لسه ما دخلناش على الميل يا حبايب قلبي قلبي بعد النقطه عن نقطه الاصل مساله متكرره المساله بتاعتنا اللي جايه المساله بتاعتنا اللي جايه بتقول اذا كانت المسافه بين النقطتين دي النقطه الاولى ودي النقطه الثانيه المسافه بينهم خمسه يعني ايه المسافه بينهم خمسه يعني البعد بينهم خمسه البعد يا حبايب قلبي عباره عن جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي النقطه الاولى فيها ا الاكس باربعه فيها الاكس باربعه الواي الاكس النقطه الاولى عباره عن اربعه وكي الاكس باربعه الواي بكي بعد كده النقطه الثانيه فيها الاكس بواحد الواي بكام بسبعه طبعا الكلام ده كله بيساوي خمسه 4 - 1 -3 تربيع ب 9 يبقى انا عندي 9 + ك - 7 الكل تربيع اوعى تنسى ان في جذر تربيعي بيساوي 5 طبعا التسعه دي ما ينفعش تتحرك بره الجذر لان التسعه تحت الجذر عشان التسعه هتتحرك لازم نتخلص من الجذر وانا عشان اتخلص من الجذر برافو عليك بنربع الطرفين تربيع ده يطير الجذر يفضل بقى معايا ك - 7 الكل تربيع زائد كام بقى + ت لان الجذر كده طار ربع الخمسه يبقى 25 وادي التسعه بعكس الاشاره يبقى انا وصلت يا حبايب قلبي ان ال 7 الكل تربيع عباره عن 25 التسعه هتروح بعكس الاشاره - ت - 7 الكل تربيع ب 25 - 9 الاجابه بتاعتي ب 16 ايه ده انا وصلت ان ك - 7 تربيع ب 16 طبعا ما ينفعش السبعه تتحرك لان السبعه جوه القوس فعشان السبعه تتحرك لازم نتخلص من التربيع اللي موجود على القوس عشان نتخلص من التربيع ال - 7 تنزل ال 16 تنزل نتخلص من التربيع حط الجذر التربيعي وحط موجب او سالب يعني من هنا ال - 7 عباره عن موجب او سالب برافو عليك ال 16 جذرها كام؟ موجب او س- ا يعني مره - 7 ب 4 ومره - 7 الاجابه بتاعتي بس- ا وادي ده بعكس الاشاره يبقى ال بي=وي 4 + 7 يبقى الكي بتساوي كام يا حبايب قلبي 11 وادي بعكس الاشاره يبقى الك بيساوي -4 + 7 يبقى الكي من هنا بتساوي 3 كلام جميل كلام محترم الحمد لله طلعت قيمتين لك وانا كده يكون حليت المساله المساله بتاعتنا اللي جايه المساله بتاعتنا اللي جايه عايزك ا اثبت ان النقط هي رؤوس مثلث وعايزك تحدد نوعه بالنسبه لزوايا ماشي تعال نشتغل مع بعض واحده واحده عشان نثبت ان النقط اللي معايا هي رؤوس مثلث لازم اثبت ان مجموع اصغر ضلعين اكبر من الضلع التالث دلوقتي يا حبايب قلبي نجيب الضلع الاول اللي هو عباره عن الاي بي بعد كده الضلع التاني اللي هو بي سي بعد كده الضلع التالث اللي هو عباره عن ايه يا هندسه؟ عباره عن الاي سي ماشي هيبقى عباره عن جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي جذر تربيعي لمربع فرق الاكس زائد مربع فرق الواي يلا يا باشا كده يلا يا باشا انا دلوقتي بكتب القانون اهو بعد كده نبدا عمليه التعويض واحده ماشي يا هندسه ماشي يا هندسه يلا يلا نقطه ايه يا باشمهندس فيها الاكس الايه 7 وسالب ادي 7 سالب 3 البي عباره عن -1 ا بعد كده ال برض -1 ا بعد كده نقطه Cي عباره عن 5 س - س بعد كده النقطه عباره عن 7 -3 بعد كده النقطه عباره عن 5 - س ماشي نطلع الاجابه بتاعتنا يا حبايب قلبي طلع الاجابه بتاعتنا 7 -1 يبقى 7 + 1 8 تربيع ب 64 هنا 64 -2 -3 و-2 -5 تربيع 25 اجمع دول يبقى الاجابه بتاعتي كام هندسه؟ 89 جذر 89 ماشي بعد كده حبايب قلبي هنطلع الضلع التاني -1 و-5 -6 تربيع ب 36 2 -6 2 + 6 2 + 6 8 تربيع ب 64 مجموعهم 100 جذر 100 10 ماشي 10 بعد كده حبايب قلبي اا كده كام وصلنا لايه؟ 7 - 5 الاجابه بتاعتي ب 2 تربيع ب 4 ا سالب3 و+ 6 الاجابه 3 تربيع بكام؟ بسعه صح 9 وربعه الاجابه بتاعتي بكام؟ ب 13 الاجابه بتاعتي بكام؟ ب 13 صح كده هنا 2 و 2 تربيع ب 4 وهنا كام؟ س-3 تربيع 9 4 و9 اه جذر 13 دلوقتي يا حبايب قلبي بعد اذن حضراتكم انا كده جبت الضلع الاول بس انا حاسس ان في ارقام غلط تيجي نتاكد تاني النقطه 7 و-3 النقطه عباره عن -1 و 2 كده 7 + 1 8 وهنا - خ 64 و25 + 64 اه انا كده حلت صح انا كده صح اول حاجه عشان اثبت الراس مثلث اصغر ضلعين لو جيت اجيب جذر 89 بالاله حاسبه تقريبا جذر 89 الاجابه بتاعتي كام يا هندسه؟ هيديك 9.4 0 الرقم ده ب 10 طب جذر 13 جذر 13 الاجابه بتاعتي عباره عن 3 و6 اصغر رقم في دول يا حبايب قلبي مجموع اصغر ضلعين اكبر ضلع ال 10 هنجمع الضلعين الصغيرين هنقول له الاي بي زائد ايه يا باشمهندس الاي سي اللي هم اصغر ضلعين الضلع ده والضلع ده عباره عن 9 و4 + 3 وست مجموع الضلعين دول يا هندسه طلع بكام؟ مجموع الضلعين دول طلع بكده بكام؟ هيطلع ب 13 هيطلع ب 13 تمام ولا مش تمام؟ تمام هنقول له 9 و4 + 3 و6 الاجابه ب 13 طب الضلع التاني بي سي بكام يا باشمهندس؟ ب 10 طبعا هنقول له بما ان ال بي زائد الا سي مجموع اصغر ضلعين اكبر من الضلع الثالث اللي اللي هو بي سي اذا ال والبي والcي هي رؤوس مثلث بدل مجموع اصغر ضلعين اكبر من الضلع الثالث يبقى دي رؤوس مثلث طب بعد كده يا باشمهندس عايز بين نوع المثلث بالنسبه لزوايا هنربع اكبر ضلع اكبر ضلع ب 10 ربعه يبقى بي سي تربيع هنا 100 ماشي 100 زائد مجموع مربع الضلعين الصغيرين الضلع الاول عباره عن اي بي تربيع زائد الضلع التاني اني عباره عن كام هندسه؟ اي س تربيع طبعا يا حبايب قلبي الاي بي تربيع ب 89 وده ب 13 اجمع 89 مع 13 الاجابه بتاعتنا انا دلوقتي يا باشمهندس هنا 100 هي 102 طبعا الاجابه بتاعتي اصغر بدل مربع اكبر ضلع اصغر من مجموع مربع الضلعين الاخرين اذا يا حبايب قلبي المثلث اي بي سي المثلث منفرج المثلث حد الزوايا المثلث حاد الزوايا طب ليه حد الزوايا عشان اصغر بدل مربع اكبر ضلع اصغر من مجموع مربع الضلعين الاخرين يبقى المثلث ده حد الايه؟ الزوايا المساله بتاعتنا اللي جايه بقول لك اثبت ان الرؤوس اللي معاك دي هي رؤوس مستطيل انا هقول لك الفكره دلوقتي يا حبايب قلبي لو جينا نتخيل ان انا معاه مستطيل بالشكل ده الشكل ده مستطيل لازم يكون ده قد ده وده قد ده وهجيب له القطر الاول واجيب له القطر الثاني يعني انا هجيب له كام حاجه؟ هجيب له ست حاجات هجيب الضلع اي بي وهجيب الضلع دي سي وهجيب الضلع سي بي وهجيب الضلع اي دي تمام ولا مش تمام؟ هجيب هجيب الاربع اضلاع دول عن طريق البعد وبعد كده هجيب القطر الاول اي س وهجيب القطر التاني دي بي تمام ولا مش تمام؟ تمام هجيب ست ابعاد وبعد كده اقول له بقى بما ان بما ان يا هندسه بما ان الضلع الاول اللي هو اي بيساوي الضلع الثاني اللي هو دي سي وعندنا الضلع سي بيساوي الضلع اللي هو يا باشمهندس اسمه ايه بقى؟ بيساوي اي دي وعندنا القطر الاول اي سي بيساوي القطر التاني اللي هو دي بي انا كده بقول له ان انت لما تجيب الست الست ابعاد اللي معاك دول لما تجيب الست ابعاد هتلاقي ان انت عندك كل ضلعين متقابلين متساويين والقطرين متساويين اذا الاي بي سي دي عباره عن مستطيل كلام جميل كلام محترم هتجيب البعد ست مرات هتجيب بعد ست مرات تعوض وتطلع الارقام بتاعتك بقى عشان وقت الفيديو تمام ولا مش تمام وكده الحمد لله يكون شرحنا درس البعد بين نقطتين بعد كده حبايب قلبي باذن الله ندخل على اخر درس معانا في الهندسه اللي هو عباره عن ميل الخط المستقيم هنتكلم دلوقتي يا حبايب قلبي لو انا معايا مستقيم بيمر بنقطتين وانا عايز اجيب ميل المستقيم اللي بيمر بنقطتين الميل بتاعي عباره عن ايه؟ عباره عن فرق الواي على فرق الاكس الميل عباره عن فرق الواي على فرق الاكس دلوقتي يا حبايب قلبي لو انا المستقيم بتاعي كان بيعمل زاويه حاده مع الاتجاه الموجب لمحور السينات في الحاله دي الميل بيبقى قيمته موجبه لو الميل بيعمل زاويه منفرجه في الحاله دي الميل بيبقى سالب لو المستقيم بيعمل زاويه منفرجه يبقى الميل سالب مش الميل بيعمل زاويه منفرجه لا المستقيم بيعمل زاويه منفرجه يبقى الميل سالب طب لو كان المستقيم بيوازي محور الاكس بيبقى الميل بصفر او المستقيم بص بيوازي الاكس او مستقيم افقي او مستقيم عمودي على الواي الثلاث حالات دول الميل بتاعنا قيمته بصفر طب لو انا دلوقتي معايا مستقيم بيوازي الواي يوازي واي او مستقيم راسي او مستقيم عمودي على الاكس ها التثلاث حالات دول يبقى الميل بتاعي غير معرف سجل الكلام ده عندك ميل المستقيم الراسي غير معرف بيوازي الواي غير معرف عمودي على الاكس غير معرف الكلام ده مهم جدا جدا جدا طب بعد كده حبايب قلبي لو انا دلوقتي عندي ثلاث نقط وعايز اثبت ان الثلاث نقط على استقامه واحده هجيب ميل الاي بي واجيب ميل البي سي هقول له بما ان الميل بيساوي الميل يبقى النقط على استقامه واحده طب لو كان الميل مش بيساوي الميل يبقى الثلاث نقط ليست على استقامه واحده يبقى هم لو على استقامه واحده الميل بيساوي الميل طب لو الميل بيساوي الميل يبقى هم على استقامه واحده دلوقتي يا حبايب قلبي باذن الله هنبدا بقى نتدرب مع بعض كده ونحل مع بعض كده مسائل اول مساله معانا بتقول عايزك تثبت ان ثلاث نقط اللي معاك تقع على استقامه واحده ام لا؟ اول حاجه هنجيب ميل الاي بياني حاجه نجيب ميل البي سي هقول له كده يا هندسه ميل الاي بي الميل عباره عن ايه شطور ممتاز امور الميل عباره عن فرق الواي على فرق الاكس عد تاني كده الميل عباره عن فرق الواي على فرق الاكس الواي هنا هندسه بسالب خمسه الاكس هنا هندسه بخمسه طب بعد كده النقطه اللي هي اسمها الواي بتاعتها بسالب1 الاكس بتاعتها بسبعه لاحظ لاحظ ان انا بحط الواي فوق والاكس تحت -5 -1 يبقى -5 + 116 بعد كده 5 - 7 الاجابه بتاعتي بسالب ا فكده الميل بتاعي بسالبثلا بعد كده يا هندسه تعال نجيب ميل انا جبت ميل الاي بي تعال نجيب ميل البي سي الميل بتاعي فرق الواي على فرق الاكس نقطه الواي فيها بسالب 11 الاكس فيها بسبعه طب نقطه سي الواي بسالبوا الاكس بسالب س-1 ناقص سالبوا يبقى سال1 الاجابه بتاعتي بسالب 10 الاجابه بكام يا هندسه؟ بسالب1 تمام ولا مش تمام 7 -7 يبقى 7 + 7 الاجابه ب 14 -10 على 14 يبقى -5 على 7 الرقم اللي هنا مختلف عن اللي هنا هقول له بما ان ميل الاي بي مال يا باشمهندس ايه علاقته بميل البي سي؟ مالهمش علاقه ببعض الرقم ده مش بيساوي ده الميل لا يساوي الميل يبقى ال والبي والcي ليست على استقامه واحده ويا رب تكون الفكره وصلت بس كده اه بس كده لو كان الرقم اللي هنا بيساوي اللي هنا يبقى النقط على استقامه واحده المساله بتاعتنا اللي جايه ا تعالى نحل المساله دي عشان نفس الفكره عايز اثبت ان الثلاث نقط اللي معاك على استقامه واحده كل اللي انا هعمله يا حبايب قلبي هعمل حاجه سهله وحاجه بسيطه هجيب ميل الاي بي واجيب ميل البي سي هنقول له الميل الاول ميل الاي بي يا هندسه كده ام واحد يلا يا هندسه فرق الواي على فرق الاكس نقطه ال فيها الواي بواحد الاكس ب0 نقطه البي فيها الواي ب 3 الاكس ب 1 - 3 -3 0 - 3 الاجابه بتاعتي 1 - 3 سال ا اسف 0 - 3 سالب3 يبقى الاجابه بتاعتي 2 على 3 تعال يا حبايب قلبي نجيب ميل احنا جبنا ميل الاي بي بعد كده هنجيب ميل البي سي هيبقى الميل بتاعي عباره عن ام اين عباره عن فرق الواي على فرق الاكس نقطه الواي فيها بثلاه الاكس بكام بثلاثه نقطه السي الواي فيها بسبعه الاكس بكام؟ ب 3 نا 7 الاجابه بتاعتي ب 4 سالب ا 3 - 9 سالب س طبعا السالب يتر مع السالب على الااتنين فيها الااتنين على فيها 3لاه الميل هنا 2 على 3 والميل هنا 2 على 3 هقول له بقى كده بما ان ميل الاي بي ايه علاقته ايه علاقته بميل البي سي طبعا بيساوي بعض بدل الميل بيساوي الميل هنا 2 على 3 وهنا 2 على 3 الميل الميل بيساوي الميل يبقى نقول له اذا يا هندسه بقى كده ال والبي والcي على استقامه واحده اه يبقى الثلاث نقط دول على استقامه ايه واحده بس كده هندسه اه بس كده يا حبايب قلبي بعد كده المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كان الميل بتاعي بيساوي 3 على 2 عايزين نطلع ال ازاي يا هندسه نقدر نطلع قيمه ال عشان نجيب ال ركز معايا في كل اللي احنا نعمله دلوقتي هو دلوقتي مديني الميل ب 3 على 2 هندسه الميل بتاعي ب 3 على 2 الميل عباره عن فرق الواي على الاكس النقطه دي الواي فيها بكي الاكس فيها بسبعه خلصنا النقطه الاولى النقطه دي فيها الواي بخمسه ها الاكس بكام الاكس بسالب واحد يبقى انا عندي ك - 5 على 7 -1 يبقى 7 + 1 8 = 3 على 2 انا عايز اجيب قيمه ك اعمل احلى مقص في الدنيا يلا يا هندسه اضرب ال 2 في ك يبقى 2 ك اوعى تنسى تضرب ال 2 في -5 2× -5 بس-1 اضرب 3× 8 برافو عليك الاجابه بتاعتي احلى 24 هنودي بقى يا حبايب قلبي السالب1 بعكس الاشاره يبقى انا عندي ال 2 ك = 24 + 10 يبقى انا وصلت ان ال 2 ك بت= 34 اقسم على الاثنين اقسم على الاثنين يبقى الك هندسه بتساوي كام؟ 17 بس كده اه بس كده الحمد لله اكون جبت قيمه ال بعد كده حبايب قلبي المساله بتاعتنا اللي جايه برض مساله جميله جدا بتقول اذا كان المستقيم اللي معايا بيوازي محور الاكس بص كده بدل مستقيم بيوازي الاكس والمستقيم بيمر بنقطتين بص كده هنقولله بما ان المستقيم يوازي محور اكس والمستقيم بيمر بنقطتين يبقى نستنتج ان واي للنقطه الاولى بيساوي واي للنقطه التانيه بيوازي الاكس يبقى الواي بيساوي الواي طب لو هو بيوازي الواي يبقى الاكس بيساوي الاكس عشان المستقيم بيوازي الاكس يبقى الواي بيساوي الواي الواي هنا يا حبايب قلبي بك الواي هنا يا حبايب قلبي بسبعه يبقى الك بتساوي سبعه بس كده اه بس كده المساله بتاعتنا اللي جايه خلاص احنا شرحنا الفكره الفكره دي لا بس المره دي الفكره دي مختلفه اه المساله بتاعتي دي نفس اللي فاتت بقوللك اذا كان المستقيم هنا بيوازي الواي بدل بيوازي الواي يبقى اكس واحد بيساوي اكس انين يوازي الواي اكس يساوي اكس طب بيوازي اكس واي بيساوي واي هنا عشان بيوازي الواي يبقى الاكس بتساوي الاكس الاكس هنا يا حبايب قلبي بك والاكس هنا يا حبايب قلبي بسالبثلا يبقى الك بسالبثلا طب المساله بتاعتنا اللي جايه اذا كانت الثلاث نقط على استقامه واحده عايزين نطلع قيمه الك عد تاني كده الثلاث نقط اللي معايا على استقامه واحده عايز اطلع الكي بدل الثلاث نقط على استقامه واحده هستنتج ان ميل الاي بيساوي يا باشمهندس ميل البي سي صح ولا مش صح ما هم لو على استقامه واحده الميل بيساوي الميل ولو الميل بيساوي الميل يبقى هم على استقامه واحده عشان هم على استقامه واحده يبقى الميل بيساوي الميل طبعا يا شباب الميل بتاعي فرق الواي على فرق الاكس نقطه نقطه الواي فيها بسالب خ الاكس فيها بسالب اين نقطه الواي فيها بواحد الاكس بواحد طيب نقطه ايه يا باشمهندس البي الواي فيها بواحد الاكس بواحد طب نقطه السي بعد اذنك في هنا هنشتغل نبدا بالسي نقطه السي الواي فيها بك والاكس فيها باربعه طب نقطه البي على فكره مش فرق تبدا بمين اهم حاجه تحط الواي فوق والاكس تحت نقطه السي فيها الواي بكي والاكس باربعه طب نقطه السي فيها الواي بكام احنا اشتغلنا على السي اسف نشتغل بقى على البي نقطه البي فيها الواي بواحد الاكس بواحد بص يا هندسه عشان ما تتلخبطش -5 - 1 -6 -2 - 1 -3 -6 على-3 الاجابه بتاعتي با 2ين طب ما هو الاتنين دي مقامها واحد ده كده كله ب 2 على 1 = - 1 على 4 - 1 4 - 1 3 صح ولا مش صح؟ صح نعمل ايه بقى احلى مقص اضرب ال - 1 في 1 الواحد محيط ضربي مش بياثر في عمليه الضرب فكي - تفضل زي ما هي بعد كده بقى هندسه اضرب ال 2× 3 ب 6 وادي سالب واحد بعكس الاشاره يبقى الك بيساوي 6 + 1 يبقى الكي بتساوي كام يا هندسه؟ برافو يبقى الك بتساوي 7 بس كده اه بس كده الحمد لله لسه حلين المساله دي بعد كده المساله بتاعتنا اللي جايه المساله بتاعتنا اللي جايه تحفه يا حبايب قلبي انا دلوقتي عايز اجيب ميل الاي سي ادي يا حبايب قلبي المستقيم اللي اسمه اي سي دلوقتي لو جينا نركز هنلاقي ايه؟ هنلاقي ان احنا دلوقتي معانا النقطه دي المسافه دي كلها بسته يبقى النقطه دي موجوده على محور الواي عند السته بدال على الواي يبقى الاكس بصفر يبقى يبقى النقطه دي احداثيها ست صفر وسته النقطه دي موجوده على محور الاكس السالب طب بدل موجوده على الاكس يبقى الواي قيمته بصفر الحته دي طولها باربعه يبقى الاجابه هنا سالب ا فالنقطه دي طولها احداثيه سالب ا وصفر النقطه النقطه احداثيه سالب ا وصفر طب بعد كده حبايب قلبي عايز اجيب ميل الاي سي بص انا معايا نقطه ومعايا نقطه معايا نقطه ومعايا نقطه تعال نجيب ميل ال اي بي هندسه الميل فرق الواي على فرق الاكس النقطه الاولى الواي فيها بسته الاكس بصفر النقطه الثانيه الواي بصفر الاكس بسالب ا طبعا يا شباب 6 - 0 الاجابه 6 0 -4 الاجابه بتاعتي باربعه 6 علىرب قسم على الاتنين فيها الثلاه على الاتنين فيها الاثنين بص يا عم انا عندي المستقيم اي بي عمودي على المستقيم اي س في قاعده جميله جدا بتقول تقول لو انت معاك مستقيمين متعامدين معاك مستقيمين متعامدين ومعاك ميل واحد منهم وعايز تجيب ميل الثاني بشقلب واعكس الاشاره انا كده جبت ميل الاي بي صح طب لو انا عايز اجيب ميل الاي سي اشقلب الاي بي واعكس اشارته هنا 3 على 2 يبقى 2 على 3 الرقم ده موجب يبقى هنا سالب لو انت معاك مستقيمان متعامدان ومعاك ميل واحد منهم وعايز تجيب ميل التاني بشقلب واعكس الاشاره عشان اجيب ميل التاني بشقلب واعكس الاشاره 3 على 2 يبقى 2 على 3 اعكس الاشاره يبقى سالب ا على 3 بعد كده حبايب قلبي المساله دي لسه حلين واحده اختها خلاص بقى كده عشان وقت الفيديو ما يطولش وبرده نفس الفكره دي لسه حالين واحده اختها خلاص كده كل الافكار الحمد لله رب العالمين بتاعه الميل يكون خلصت والحمد لله رب العالمين كده حبايب قلبي نكون خلصنا مراجعه الهندسه بالكامل عملنا تلخيص لكل الدروس وحلينا اهم الاسئله على كل درس يعني انا كده خلصت خلصت على الهندسه الهندسه كده خلصت عبال الجبر باذن الله لو عايز تشوف مراجعه الجبر انزل يا صديقي كده اكتب لنا في التعليقات اللي انت عايز مراجعه الجبر وبرده انزل ادعم اخوك وحبيب قلبك الباري عيب عليك لو انت اتفرجت على الشرح ده كله ولسه ما دوستش لايك ولا اشتركت في القناه ولا فعلت زر الجرس كده خلصت كل اللي انا عايز اقوله وباذن الله انتظروا مراجعه الجبر بالكامل وبس كده حبايب قلبي وبرده انتظروا مراجعه ليله الامتحان المراجعه اللي الامتحان مش هيخرج منها وبس كده خلصت كل اللي انا عايز اقوله ومع الهندسه حضرات انسى صعوبه الرياضيات ولايك وشير واشتراكات وبس كده حبايب قلبي باي باي طلاب ثانيه اعدادي ‏D