الوحدة الثامنة الدرس الثالث الدوال والمعادلات الصف السادس 2024

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلبه وطالبات الصف السادس ان شاء الله هنتحدى مع بعض عن درس من دروس الوحده الثامنه وهو الدرس الثالث الدوال والمعادلات ازاي اقدر عن طريق اي جدول يكون متكون من المدخل والمخرج اللي هو من قيمه اكس وقيمه واي اقدر ان انا اكتب معادله او صيغه تمثل هذا الجدول اولا يجب ان اعرف ان قيمه المدخل هي القيم افتراضيه قيمه المخرج هي القيم التي تظهر نتيجه التعويض عن قيم المدخل بعد كده لازما اكون عارف ان قيمه اي مدخل بتتكون من قيمه اي نقطه تمثل المعادله بتتكون من المدخل والمخرج مع بعض يعني بتتكون من مين تتكون من تتكون من نقطتين اتنين وهما الاكس الاكس ومين والواي الاكس والواي دي النقاط اللي انا بشتغل عليها علشان اقدر ان انا اطلع قيمه المدخل والمخرج طيب نيجي نشوف هنا مع بعض قيمه المدخل هنا واحد نتيجه المدخل هنا كم او المخرج كم 16 طيب مبدئيا ممكن اقول اكس + 16 يعني هنا انا حطيت الاكس اجرب في كل مره طب انا لو انا قلت اكس ئ 16 طب الاكس هنا بكام بواحد يبقى 1 + 16 = 17 هل الكلام ده صح غلط طيب نقول مثلا علشان نخلي الناتج ده 16 يبقى نخلي الكلام ده كام نخلي الكلام ده 15 ونشوف هل الكلام ده هيكون صح ولا لا دي قيمه المعادله اللي احنا فرضناها طيب 1 + 15 فعلا يساوي 16 لازما المعادله دي تنطبق على كل القيم طيب نعوض بالاتنين بدل الاكس 2 زئ 15 يساوي 17 يبقى اصبح اذا قيمه الجمع غير مظبوطه لان قيمه الحد التاني مش 17 يبقى اذا القيمه دي ما تنفعش اللي هي قيمه ايه قيم الجمع نلجا بعد كده للطريقه التانيه اللي هي طريقه الضرب طيب هنقول اكس هنا بكم بواحد طيب 1 ضرب كام يديني 16 يبقى 16 اكس طيب تعالوا كده نجرب الاكس بواحد اللي هي القيمه الاولى يبقى 16 ضرب ال 1 يساوي 16 دي كده القيمه الاولى صح طب تعالوا نضرب القيمه التانيه اللي هي قيمه اكس التانيه 16 ضرب 2 بكم تعالوا نضرب مع بعض 2 في 6 ب 12 ا ومعايا 1 و 2 في 1 ب 2 ووا 3 القيمه طالعه مظبوطه تعالوا نجرب القيمه التالته يبقى 16 ضرب 3 اللي هي قيمه اكس تساوي 3 في 6 ب 18 8 وما 1 و 3 ضرب 1 ب 3 ووا 4 يبقى اذا لقيت ان القيم معايا مظبوطه يبقى اذا قيمه الداله او قيمه المعادله المظبوطه هي ان المعادله عباره عن واي تساوي 16 اكس يبقى اذا قيمه المعادله او المعادله التي تمثل هذا الجدول هي تكون واي تساوي اكس ودي قيمه المعادله الاولى طيب تعالوا نشوف المعادله التانيه اللي هنا نجرب اول حاجه والاسهل ل دايما هي طريقه الضرب طيب نقول هنا هنا واحد اللي هو الاكس اللي احنا دايما بنفرط طيب 1 ضرب كام يديني ت 1 ضرب 9 تعالوا نجرب كده القيمه الاولى يبقى 9 ضرب 1 تساوي ت فعلا القيمه الاولى صح طيب 9 ضرب القيمه التانيه بتاع الاكس بكام 2 9 في 2 في جدول الضرب على طول يا شطار بكم ب بكم 18 طيب ال 18 هي اللي موجوده في القيمه التانيه للواي مظبوط نجرب التالته 9 ضرب 3 تساوي كام برض في جدول الضرب س لقيت ان نفس القيم هي القيم اللي بتطلع معايا في قيم مين الواي يبقى اذا المعادله اللي انا استنتجتها دي معادله ايه صحيحه واكتبها بقى كده الواي تساوي 9 اكس ودي تكون المعادله اللي بتمثل الجدول اللي ايه اللي قدامي تعالوا نشوف بعض المسائل التانيه بنفس الطريقه شوف المعادله اللي هنا هنا واح نجرب الضرب الاول 1 ضرب 10 ب 10 طيب 2 ضرب 10 ب 20 يبقى اذا على طول مباشره الواي بنفس الطريقه اللي احنا لسه حلين بيها من شويه هتساوي كام 10 اكس تعالوا نجرب بنفس الطريقه لو انا حشت حطيت الواحد مكان الاكس يبقى 10 ض 1 ب 10 10 ض 2 ب 20 10 ض 3 ب 30 يبقى اذا هي دي فعلا ايه المعادله بتاعتي المظبوطه تعالوا نشوف هنا الواي تساوي كام طيب لو الاكس بصفر انا حط الاكس اهي طيب كام في صفر يديني صفر صفر في صفر طيب 1 ضرب كام يديني 15 يبقى 1 ضرب 15 طيب يبقى اذا هذه هي المعادله دي صحيحه ولا لا تعالوا نجرب 15 ضرب 0 بصفر 15 ضرب الوا اللي هو الواحد مكان الاكس بحط الاكس بواحد ومره الاكس باتنين ومره الاكس بثلاثه زي المسائل اللي احنا لسه حلين 15 ض 1 ب 15 15 ض 2 ب 30 15 ض 3 ب 45 يبقى اذا القيم ايه قيم المعادلات هي دي المعادله التي تمثل ايه الداله الجزء التاني في درس النهارده وده مهم جدا وهو تمثيل الدوال الخطيه او التمثيل البياني للدوال الخطيه لازم نعرف الاول يعني ايه داله خطيه الداله الخطيه هي الداله التي يكون للاكس اس واحد يعني زي ده هو ده بيكون شكلها بيكون ازاي بيكون كده الواي تساوي اكس زائد عدد اي عدد مثلا وكم لاه ده بيكون شكل الداله الخطيه او على هيئه ضرب زي كده دي داله خطيه المهم ان اي داله خطيه بتكون عباره عن اكس فقط لا غير فقط يعني لا غير يعني ما ينفعش ان انا اقول ان الواي تساوي اكس سكوير تربيع او اس ا داله خطيه غلط لكن هو ده داله خطيه لان اكسوا و داله خطيه برض طيب الداله الخطيه زي ما اتفقنا ولسه كاتبين في اول جزئيه في بدايه الدرس نقطه بتتكون من اكس وواي اكس ده اللي هو المدخل والواي ده اللي هو المخرج تمام زي ما احنا عارفين هنا ادي المدخل اللي هو اكس وادي المخرج اللي هو وا نيجي نشوف ازاي هقدر امثل او اعمل تمثيل بياني للدوال الخطيه مثل بيانيا الداله واي تساوي اكس زائد ت او اكس بل 3 علشان اقدر امثل اي داله لازم اعمل اول جدول مكون من ثلاث اعمده العمود الاول اللي هو اكس اللي انا دايما بكتب فيه المدخل تمام بكتب في ايه المدخل والعمود الثاني اللي انا دايما بكتب فيه الداله اللي هي اكس اكس زائد 3 والعمود الثالث اللي انا بكتب فييه القيمه بتاعه واي اللي هي انا بسميه المخرج تمام بعد كده ببدا ان انا اطلع قيم افتراضيه من عندي تمام ولتكن القيمه الافتراضيه اللي عندي مثلا هستخدمها او هبدا بها هي مين هي نبدا اول قيمه افتراضيه ولتكن الصفر تمام بعد كده هحوش قيمه الاكس واحط مكانها صفر يبقى هقول صفر بعد كده زائد 3 صف ئ 3 القيمه اللي هتطلع من الناتج ده حطه فين في المخرج صف ئد ت بكم ب 3 تمام القيمه اللي بعد كده ولتكن الواحد حوش الاكس وحط مكانها واحد زائد 3 ز 3 يديني كام 4 بعد كده القيمه اخيره معايا ممكن ازود قيم زي ما انا عايز القيمه اين حط هنا مكان الاكس انين زائد 3 2 + 3 كام تديني خ دلوقتي انا كونت الجدول بتاعي اللي انا هقدر اشتغل عليه تمام اول شيء انا استخدمت هنا القيمه الاكس كام 0 طلع القيمه النهايه معايا كام لاه يبقى اذا قيمه النقطه الاولى هي صفر و 3 دي النقطه الاولى النقطه التانيه 1 و 4 ورب النقطه التالثه وخس لاث نقاط دول انا بمثلهم على التمثيل البياني المكون من الاحداثي الافقي اكس والاحداث الراسي واي طيب علشان امثل اول نقطه ده اتفقنا ان هو الاكس وده هو الواي طيب الاكس بصفر ادي الصفر صفر وكام وتلاه عندي الصفر على الاحداثي لوفك اكس افضل طالع لحد ما اوصل لحد مين لحد الثلاثه واعمل اول نقطه كده عندي بعد كده واحد وربعه واحد على الاكس اهو افضل طالع لحد ما اوصل لحد مين لحد الاربعه ادي النقطه الثانيه النقطه الثالثه اين وخمسه ادي الاثنين افضل طال لحد ما اوصل عند الخمسه يكفيني ثلاث نقاط لتمثيل اي داله خطيه او نقطتين كمان بعد كده اقوم بتوصيل هذا الخط بالنقاط الموجوده وممكن اكمل الخط عادي هلاقي ان الخط اللي انا رسمته بيمر فعلا بالثلاث نقاط اللي انا حددتهم وبكده اكون انا قت ان امثل الداله الخطيه دي تمثيلا بيانيا عن طريق قيم افتراضيه انا رضتها بدايه من الصفر نشوف مثال تاني بنفس الطريقه نعمل جزول مكون من لات اجزاء او ثلات قيم الجزء الاول زي ما اتفقنا هو الجزء اكس اكس الجزء اللي هنا بكتب فيه الداله او المعادله اللي عندي اللي هي اكس زائد 4 الجزء الاخير اللي هو المخرج اللي انا بكتب فيه الواي نغير القيم المره دي تمام ونشوف قيم تانيه نبدا هنا مثلا من الواحد بعدين الاتنين بعدين التلاته طيب هنا لما نيجي نعوض عن الجزئيه دي عن الاكس بواحد لان انا هنا الاكس بواحد تبقى 1 + 4 1 + 4 بكم بخ هنا 2 + 4 يديني 6 3 + 4 يديني سبعه كده انا طلعت قيمه المدخل والمخرج تمام نشوف النقاط اللي موجوده عندي اللي احنا اتفقنا عليها اول نقطه واحد وخ واح وخ النقطه اللي بعد كده ا و 6 النقطه اللي بعد كده 3 و 3 وس كده دول التلاث نقاط اللي موجودين عندي اللي انا استنتجت من خلال الجدول اللي انا عملته عشان اقدر امثل الداله الخطيه دي طيب نيجي بعد كده نمثل الداله الخطيه ونشوف اول نقطه واحد على المحور اكس والخمسه على المحور واي طبعا دي الواحد افضل طالع لحد اوصل عند الخمسه وادي نقطه بعد كده اين وسته ادي الاتنين افضل طالع لحد ما اوصل عند السته بعد كده 3ه وسبعه وبكده اكون اوصل الجزء اللي موجود عندي ده بالمسطره عشان اقدر احدد الخط اللي بيم ر بيهم افضل اظبط معايا المسطره لحد ما الثلاث نقاط يمروا مع بعض بالخط بتاعي تمام هلاقي ان فعلا كده اهم ثلاث نقاط بيمر او الخط اللي انا رسمته بيمر بمين بالثلاث نقاط لازم اكمل الخط علشان اشوفه هيقطع في الرسمه فين يعني في طلبه بتروح موصله اللا الثلاث نقاط بس ده غلط لازم اكمل الخط المستقيم بتاعي على التمثيل البياني علشان اشوف هل الكلام ده صح ولا لا يعني لو انتوا تلاحظوا هنا ان انا عندي الخط قطع هنا محور واي عند الاربعه طب تعالوا كده نجرب لو جربنا هنا بالصفر كده عند الاكس بصفر طب يبقى صفر زائد 4 اللي هي تساوي كام 4 يبقى فعلا صفر واربعه تمام ده الاكس وده في الاخر الايه الوا وا يبقى لازم انا اكمل الرسمه بتاعتي نيجي نشوف مساله بعد كده بنفس الطريقه اكون الجدول بتاعي علشان اقدر اعوض فيه عن القيم اللي انا هقدر ارسمها زي ما اتفقنا هنا الاكس هنا اين اكس زائد نص بعد كده ده وا هناخد قيم برضو افتراضيه صفر مثلا واحد ا نعوض هنا يبقى الاتنين مضروبه في الصفر ل احنا قلنا العمليه دي عمليه ضرب بعد كده زائد نص شوف الناتج 2 في صف بصف زائد نص يبقى بنص بعد كده ا ضرب 1 زائد نص 2 في 1 ب 2 ئ نص 2 ز نص يبقى 2 ص بعد كده 2 ضرب الات ده انا بعوض بيه عن قيمه الاكس زائد نص 2 ضرب 2 ب 4 4 نص يبقى ب 4 وص لو انا لاحظ ان انا اصبحت عندي القيم اللي موجوده مع لاث قيم القيمه الاولى هي قيمه الاكس صفر والقيمه التانيه قيمه الواي اللي هي النص النقطه الثانيه واحد و 2 ونص النقطه الثالثه اين و 4 ونص كده اصبح لاث نقاط موجودين عندي تعالوا نشوف هنمثل ازاي مع بعض اول نقطه صفر ونص ادي الصفر النص بيقع في المسافه بين الصفر والواحد ولتكن هنا بعد كده واحد و 2 ونص ادي الواحد وادي الثنين يبقى النص 2 ونص تقع بين المسافه بين الاتنين والته بعد كده الاتنين ورب ونص ادي انين افضل ماشي لحد ما اوصل لاربعه والنص يبقى وص تقع في المسافه بين مين بين الاربعه والخمسه بعد كده برسم خط زي ما اتفقنا يمر لات نقاط وزي ما اتفقنا لازم يقطع لات نقاط ويقطع المحور اللي انا بكمل عليه واكمل الرسمه بالمسطره لحد ما الاقي ان القيمه تتزبط معايا او الخط فعلا بيمر بالثلاث نقاط اللي انا رسمتهم زي كده كده هنا اكون قدرت ان انا ارسم واخلص الجزئيه اللي موجوده معايا نيجي لاخر مساله معانا النهارده وهي نوع اخير من ضمن الانواع اللي موجوده عندي في رسم الدوال الخطيه وهي داله ضرب فقط المساله اللي احنا لسه حلين من شويه داله ضرب موجود معاها جمع لكن بتاع المساله الاخيره النهارده هي ضرب فقط هنا هكتب الاكس زي ما اتفقنا بعد كده المعادله اللي موجوده عندي اللي هي 4 اكس بعد كده الوا زي ما اتفقنا ناخد قيم موجوده ناخد الصفر واح ا هنا هلاقي ان الرب مضروبه في الاكس اللي هي القيم اللي موجوده عندي يبقى 4 ضرب صف بعد كده 4 ضرب الوا ضرب 1 بعد كده 4 ضرب 2 شوف الناتج 4 في ص0 بصفر 4 في 1 ب 4 4 في 2 ب 8 لما اجي اشوف قيمه النواتج او النقاط اللي انا هقدر اني اكتبها اول نقطه عندي هي الصفر و صفر النقطه الثانيه واحد وربعه النقطه الثالثه والاخيره اثين و مانيه كده انا اكون عندي لاث نقاط اقدر ان انا امثلهم على خط او على التمثيل البياني صفر وصفر ادي الصفر فين الصفر مكانه يبقى اهو هوده الصفر وصفر بعد كده واحد واربعه اهي انين وافضل طالع لحد ما اوصل عند الثمانيه اهي امسك خط عشان اقدر ان انا اوصله واشوف القيمه بتاعتي ادي اول نقطه انا رسمتها وادي الثلاث نقاط فعلا مروا الخط اللي انا رسمته بالمسطره مر فعلا بيه مظبوط يبقى اذا انا كده انتهيت من عمليه التمثيل البياني كده انتهى درس اليوم وارجو الاشتراك في القناه وتفعيل زر الجرس ليصلكم كل الفيديوهات الجديده الخاصه بالرياضيات وارجو الدعاء بظهر الغيب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته وبالتوفيق للجميع باذن الله