معادلة مستقيم الدرس 12 الوحدة 4 جمل المعادلات رياضيات جبر الصف التاسع المنهاج السوري

يا اهلا وسهلا بالشباب والصبايا طلاب الصف التاسع كيفكم؟ شو الاخبار؟ ان شاء الله تكون دراستكم تمام وهمتكم ممتازه رح نرحب فيكم بمنصه دليل التعليميه لشرح المنهاج السوري اصدقائي رح ناخذ مع بعض درس معادله مستقيم هذا الدرس يا اصدقاء رح يعلمنا رح نتعلم مع بعض بالاحرى كيف ممكن نعرف المعنى الهندسي لمعادله كيف ممكن نرسم هي المعادله فاذا رح تكون المعادله من الدرجه الاولى ورح نشوف كيف ممكن نرسمها بيانيا دليل التعليم اقرب النجاح اقرب وبحب اذكركم اصدقائي انه فيكم تشتركوا بالدروس التفاعليه عبر الزوم او تحصلوا على البنك الخاص بالماده كامله من خلال تواصلكم على الرقم الموجود باسفل الشاشه اصدقائي شو معناتها المعنى البياني او المعنى الهندسي للمعادله من الدرجه الاولى بالبدايه رح يكون عندي معلم الاحداثيات وهذا المعلم مجموعه النقاط اللي فيه ام تساوي اللي هي طبعا النقطه ام اكس بواي يعني فاصله واي تحقق احداثياتها معادله ما يعني هي الثنائيه هي عباره عن حل لمعادله تمام فطبعا عندي المعادله اللي هي اي باكس زائد بي ب واي تساوي الصفر حيث انه الاي والبي غير معدومين وكمان اذا كان هون يساوي السي كمان هذا السي راح يكون غير معدوم طبعا اصدقائي مثل ما قلنا الثنائيه ام هي حل المعادله يعني بتحققها معناتها الطرف الاول عم يكون بيساوي الطرف الثاني قال معناتها الشكل من المعادلات هو عباره عن مستقيم هلا لما يكون في عندي سي معناتها نحن بدنا نحاول نتخلص من هي السي حتى يطلع عندي يساوي الصفر يعني المعادله لازم يكون شكلها اي باكس زائد بي ب بي واي يساوي الى الصفر هلا كل نقطه اكس واي بتحقق المعادله هي فبنسميها هي نقطه من المستقيم معناتها هي الام بما انه بتحقق هي المعادله معناتها هي نقطه من المستقيم اللي نحن رح نرسمه او نتعلم نرسمه بيانيا طيب وكمان بالعكس اي نقطه بناخذها من المستقيم يعني بعد ما نرسمه اي نقطه بناخذها هي رح تكون بتحقق المعادله اللي هي اي بي اكس زائد بي ب بي واي تساوي الى الصفر هلا طبعا على المثال رح تفهموا شو معناه كلامي عم بيقول ققول ليكن دي رمز للمستقيم الذي معادل معادلته دي هي 2 باكس ناقص واي تساوي الى الواحد لاحظوا هذا الشكل هو لمعادله فنحن المفروض انه نرسم المستقيم كيف ممكن نرسم مستقيم من خلال معادله طبعا هي المعادله مثل ما قلنا بمجهولين طيب المجهول الاول اكس والمجهول الثاني واي فمعناتها اصدقائي مباشره هلا لما يكون بمجهول واحد معناتها هو عباره عن نقطه يعني مثلا بس اكسات معناتها هو عباره عن نقطه لما يكون بس وايات كمان هو عباره عن نقطه اما لما يكون عندي اكسات ووايات فبنسميها مستقيم فمعناتها مباشره رح ناخذ المعادله اللي هي 2 اكس ناقص وا تساوي الى الواحد رح نحولها لشكل مستقيم كيف قال بنعمل جدول صغير بهذا الشكل بنسمي بالسطر الاول اكس وبالسطر ثاني وبناخذ قيم للاكس وقيم للواي هلا بالعاده بناخذ اصفار وبناخذ ارقام بسيطه حتى ما نكبر الارقام على شبكه الاحداثيات وتكون البعد كثير كبير فاذا بنخلي الابعاد بسيطه بحيث نقدر نرسم المستقيم مثلا انا بدي اخذ للاكس قيمه صفر بنروح منعوض قيمه الاكس صفر اثنين بصفر ناقص واي طبعا انا لما اخذتها للاكس معناتها رح نعوضها محل الاكس اكس 2 ب0 - تساوي الى الواحد هلا اين بصفر يعني صفر رح يبقى عندي ناقص تساوي الى الواحد لما نقسم على امثال المجهول واللي هو ناقص كمان بالطرف الثاني بختصر الناقصوا مع الناقص واحد رح يبقى عندي تساوي 1 على - يعني ناقص هي قيمه الوا معناتها لما انا اخذت صفر طلعت معي قيمه الوا - كمان فينا ناخذ خذ للواي صفر ونعوض بالمعادله لنوجد قيمه الاكس فاذا بناخذ المعادله بخلي الاكس على حالها بنعوض محل الواي صفر لانه انا اعطيت القيمه هالمره للواي اذا ناقص بدل الواي راح اعوض صفر تساوي الى الواحد لاحظوا انه 2 اكس ناقص 0 يعني 2 اكس تساوي الواحد هلا اصدقائي بقسم على امثال المجهول بالطرف الاول وبالطرف الثاني بنختصر اذا اكس تساوي الى النص هلا باعتبار طلعت معي الاكس نصعوض بالجدول صار عندي ثنائيه اولى وثنائيه ثانيه طبعا نحن بناخذهم بالطول اذا ثنائيه اولى وثنائيه ثانيه يعني اكسات ووايات اكسات ووايات بكتب الثنائيات اللي هي صفر ناقص واحد وكمان الثنائيه الثانيه اكساتها نص والوايات هي صفر فينا نسمي هدول النقطتين مثلا نسمي ام ونسمي ان مباشره اصدقائي برسم شبكه الاحداثيات بهذا الشكل طبعا محور فواصل ومحور تراتيبسم عليهم الارقام طبعا هون موجب اذا واحد اثنين ثلاثه اربعه وهكذا كمان على الشبكه ناقص ناقص ا ناقص 3 وهكذا خلوا الابعاد م يعني متساويه بين كل عدد والعدد اللي بعده هلا زائد ئد 2 زائد 3 الى اخره ناقص ناقص 2 ناقص 3 هلا يا اصدقاء بروح منعين النقطه الاولى اللي هي احداثياتها طبعا كلمه احداثياتها يعني اكسات مع وايات الصفر ناقص احداثياتها صفر ناقص معناتها الاكسات صفر والوايات ناقص واحد لاحظوا هذا محور الاكسات وهذا محور الوايات الفواصل هو محور الاكسات معناتها منعين عليه قيم الاكسات والوا والتراتيب هو محور الوايات منعين عليه قيم الوايات فلما تكون نقطه بهذا الشكل اذا 0 ناقص معناتها هي عم تقع هي النقطه على محور التراتيب وبالتالي هي النقطه ام اذا انا عينت النقطه الاولى النقطه الثانيه هي نص صفر نص صفر معناتها الوايات هي اللي معدومه معناتها هي النقطه تقع على محور الفواصل نص صفر معناتها هون رح تكون هي النقطه ان تمام اذا هي على محور التراتيب قيمتها نص لاحظوا انه هذا الواحد قبله النص تمام هلا صار عندي نقطتين صار فيني اوصل بيناتهم بخط مستقيم رح اغير اللون حتى ننتبه لهذا المستقيم تمام اذا بيوصل بين النقطه ام وكمان بين النقطه ان لاحظوا هذا هو المستقيم هلا خليني شوي بس اغمق الخط تمام لاحظوا انه هذا هو المستقيم اللي انرسم معي على شبكه الاحداثيات واللي هو بالاساس كان معادله طبعا المستقيم هذا اسمه دي فاذا بنروح بنسمي دي على الرسمه وهيك اصدقائي بنكون حولنا معادله لشكل بياني ورسمناها بشكل مستقيم طبعا هي المعادله من الدرجه الاولى وبمجهولين هلا اصدقائي عم بيقول ارسم المستقيمات الاتيه التي تعطي التمثيل البياني لكل من المعادلات هذا التمرين هو التمرين الاول بيتحقق من فهمك عم بيقول المعادله الاولى + 3 تساوي الثلاثه طبعا يا اصدقاء المفروض نحن كمان نعمل جدول بنفس الطريقه مباشره بس نغير الخط تمام اذا نعمل جدول بهي الطريقه اذا xس واي تمام ناخذ قيمه للاكس بالبدايه صفر وللواي كمان صفر رح نشوف اصدقائي لما نعوض الاكس صفر زائد 3 تساوي الثلاثه طبعا انا اخذت النقطه صفر بدي اطلع قيمه الواي تمام اخذت الاكس صفر بدي اطلع قيمه الواي اخذت الواي صفر بدي اطلع قيمه الاكس وهكذا اخذنا للاكس بطلع الواي اخذنا للوا بدنا نطلع الاكس باعتبار انا اخذت الاكس صفر معناتها بدي اطالع قيمه الوا هلا 0 + 3 تساوي الى الثلاثه بنقسم على امثال المجهول بالطرفين بنختصر الثلاثه مع ثلاثه ببقى عندي تساوي 3/3 1 هي قيمه الواي هلا بروح بالمره الثانيه قيمه الواي هالمره صفر معناتها رح ناخذ كل واي ونعوض محلها صفر اذا اكس رح تبقى على حالها زائد 3 بصفر تساوي الى 3ثه هلا ثلاثه بصفر راحت اذا تساوي الثلاثه وهي هي قيمه الاكس لما الواي قيمتها صفر لاحظوا انه الثنائيات اللي ظهرت عندي يا اصدقاء هي صفر واحد هي الثنائيه الاولى والثنائيه الثانيه هي ثلاثه صفر طبعا اكسات وايات وكمان هون على النقطه دائما الاكسات اول بعدها الوايات ما بصير تبدلوا رح نسمي النقاط اي وبي برسم شبكه الاحداثيات بنعين عليها النقاط بهالطريقه لاحظوا انه على هذا المحور عننا زائد واح + 2 + 3 وهكذا ناقص ناقص 2 - 3 - 4 الى اخره كمان على محور الوايات بنفس الطريقه رح نرقم المحاور هذا محور الاكسات وهذا محور الوايات دائما الاكس اكسات منعينها على المحور والوايات طبعا بناخذ اكسات بعينها على المحور بناخذ وايات بعينها على محور الوايات هلا صفر واحد معناتها هي النقطه بتقع على محور التراتيب بالقيمه اللي هي واحد اذا هي النقطه كمان اصدقائي ثلاثه صفر معناتها باعتبار انه الوايات معدومه معناتها هي النقطه تقع على محور الفواصل بالقيمه اللي قيمتها ثلاثه او بالنقطه اللي قيمتها ثلاثه اذا بهي النقطه لاحظوا هي النقطه نقطه هلا يا اصدقاء بوصل بخط بين النقطتين فبتشكل عندي المستقيم هلا بالبدايه راح يكون عندي بهالطريقه المستقيم تمام اذا وصلت بين النقطتين عم بحاول اغمق الخطوط بحيث يكون اوضح لكم انه عم يمرق من النقطه الاولى نوضح شوي اكثر عم يمرق من النقطه الاولى وعم يمرق من نقطه النقطه الثانيه فاذا هذا هو راح يكون المستقيم اسم المستقيم مثلا دي فبنسمي المستقيم بالاسم دي لازم يمرق من النقطتين اللي نحن عم ناخذهم طبعا اي نقطه بناخذها من المستقيم فهي المفروض انه تحقق المعادله واي نقاط بتعطوا كمان قيم للاكس رح يطلع معكم قيم للواي فهي بتحقق معادله المستقيم كمان اصدقائي عننا المعادله الثانيه هي تساوي زائد ثلاثه هي المعادله واضحه انه كثير بسيطه مباشره نخلي في عندي جدول اكس واي اخذت مره للاكس صفر مره للواي صفر لما نعوض الاكس صفر فمعناتها الواي هي صفر ئ 3 معناتها ثلاثه مباشره طلعت معي قيمه الواي بالثنائيه الاولى هلا بالثنائيه الثانيه واللي هي قيمه الواي صفر معناتها رح نعوض واي صفر يعني انا رح اخذ قيمه الواي صفر والاكس اكسات رح نشوف شو ممكن تطلع عندي معناتها صفر تساوي اكس زائد 3 هي معادله بمجهول واحد بنقل المجاهيل لطرف والمعاليم لطرف اخذت ثلاثه للطرف الثاني بقى عندي اكس تساوي ناقص 3 + صفر يعني ناقصث وهي هي قيمه الاكس هلا صار عندي الثنائيه الاولى هي صفرثلاثه والثنائيه الثانيه هي ناقص صفر عم ناخذهم بهذا الشكل يعني اكسات وايات تمام هلا سمينا النقطه الاولى مثلا خلينا نسميها ان والنقطه الثانيه نسميها اتش تمام صار فينا هلا نرسم شبكه الاحداثيات ونعين عليها النقاط لاحظوا اصدقائي كمان رقموا ال المحاور بنفس الطريقه اللي تعلمتوها من الصف السابع خلوا المسافات متساويه بين النقاط شوي هون تمام هلا اصدقائي باعتبار انه رسمنا المحاور وحددنا محور الاكسات ومحور الوايات صار فينا نعين النقاط النقطه الاولى هي صفرثلاثه فاذا هي النقطه تقع على محور التراتيب لانه الاكسات معدومه صفرثلاثه يعني على النقطه اللي قيمتها ثلاثه بمحور التراتيب هي النقطه ان كمان ناقص 3 صفر فهي هي النقطه اللي تقع على محور الفواصل لانه الوايات فيها معدومه فاذا ناقص لاحظوا -1 - 2 - 3 هي هي قيمه الناقص وهون بحدد النقطه اتش هلا بوصل بخط مستقيم بين النقطتين بهالطريقه وبتشكل عندي معادله المستقيم تمام بهذا الشكل فينا نسمي المستقيم لو اعطاني اسم هلا هون بهي المعادله ما اعطاني اسم للمستقيم فانا ما سميت المستقيم كمان رح اترك مثال لكم وظيفه اللي هو او خلينا نحله لانه هون في عننا اكس رايحه طيب لاحظوا اصدقائي لما تكون ما في عندي اكس فمباشره بنحل المعادله كانه معادله اولى بمجهول واحد يعني كيف بنقل الاثنين لعند الصفر فبتصير تساوي ناقص ا مباشره طلعت قيمه الواي بنعينها على شبكه الاحداثيات باعتبار ما في عننا اكسات معناتها هي رح تكون نقطه وليست مستقيم اذا الناقص ا على محور الوايات هي -1 - ا هذا محور الوايات اذا رح نعينها كنقطه وهي هي خلينا مثلا نسمي المعادله رقم ثلاثه اللي هي عباره عن تساوي الناقص ا هي عباره عن نقطه وليست كمستقيم اذا كثير بسيطه هي كمان هون واي تساوي الناقص اكس هي عباره عن مستقيم لانه فيها اكسات وفيها وايات ولكن ما بفضل فضل انه يكون الوايات بطرف والاكسات بطرف فاذا اصدقائي خلوا الاكس ناخذها للطرف الاول بتصير موجبه زائد واي تساوي الى الصفر وهيك حلو كمعادله مستقيم ناخذ قيم للاكس بناخذ قيم للواي بيطلع عندي الثنائيات بنسمها على شبكه الاحداثيات بنحددها كنقاط وبعدين بنوصل بيناتها يعني كنقطتين بنوصل بين النقطتين بيطلع عندي معادله المستقيم كمان اكس تساوي ثلاثه هي معادله جاهزه مباشره هي نقطه وليست مستقيم فاذا برسم شبكه الاحداثيات على محور الاكسات بعين واحد اثنين ثلاثه لاحظوا انه اكس تساوي ثلاثه معناتها هي هي النقطه اللي عم عم نحكي عنها تمام انا اذا سميتها مثلا اي النقطه ام فاذا هي ثلاثه صفر لانه الوايات معدومه فاذا هون بنحدد النقطه ام بهالطريقه هلا اصدقائي كمان عننا معادله وظيفه 2 اكس + تساوي الى الصفر هلا يا اصدقاء عننا تدرب كمان عم بيقول ليكن المستقيم دي المرسوم جانبا عننا هي الرسمه و مرسوم فيها هي عباره عن شبكه احداثيات مرسوم فيها المستقيم دي رح نشوف مع بعض الطلبات بالطلب الاول عم بيقول اكتب نقطتين من هذا المستقيم طيب انا رح احل هذا التمرين لاحظوا انه المستقيم عم بيمر من نقاط اللي محدده على المستقيم يعني كل شيء نقاط من المستقيم قيم هي بحددها كنقاط من المستقيم فاذا لاحظوا هي النقطه تمام احداثياتها على الاكسات واحد احداثياتها على الوايات واحد فهي النقطه هي واحد عم بيمرق منها المستقيم فاذا بتح هي بتحقق معادله المستقيم كمان رح ناخذ هي النقطه واللي هي صفر صفر كمان هي النقطه هي بتحقق معادله المستقيم طلب مني نقطتين وحددنا نقطتين طيب بالطلب الثاني عم بيقول ايا من المعادلات الاتيه هو تمثيل للمستقيم دي؟ هلا نحن باعتبار حددنا نقطتين واحد واحد وصفر صفر معناتها عاطيني معادلتين وهالمعادلتين كمان في ثلاثه وهون اصدقائي باعتبار طاطيني هالمعادلات رح نحدد قيمه الاكس وقيمه الواي فاذا كيف بدنا نحدد رح ناخذ النقاط اللي نحن حددناهم النقطه الاولى واحد والنقطه الثانيه هي صفر صفر اللي بتحقق المعادلات بنقول عنها انه هي معادله هالمستقيم فمثلا اخذت المعادله واحد هي المعادله واحد رح اعوض فيها النقطه واحد واحد والنقطه صفر صفر عفوا صفر صفر فبيكون عندي الواي عوضتها صفر تساوي الاكس كمان صفر اذا صفر صفر انا اخذت هي النقطه الاولى تمام زائد واحد هلا صفر زائد واحد يعني واحد هل واحد تساوي الصفر بالطرف الثاني طبعا لا معناتها هي النقطه ما عم بتحقق المادله المستقيم الاولى فاذا المعادله خاطئه رح ننتقل للمعادله الثانيه رح ناخذ فيها كمان النقطه صفر صفر نعوضها بالمعادله صار عندي 0 + 2 بصفر تساوي الواحد هلا 0 + 2 بصفر يعني صفر هل فعلا الصفر يساوي الواحد طبعا لا معناتها كمان هالمعادله ما بتمثل هذا المستقيم اللي عم مرسوم على شبكه الاحداثيات طيب رح نشوف مع بعض المعادله الثالثه نعوض فيها النقطه واحد واحد هالمره ناخذ فينا نجرب واحد واحد وفينا ناخذ صفر صفر اللي بدكم اياه تمام هلا اذا رح نعوض محل الواي واحد تساوي اثنين بواحد هلا اصدقائي رح نشوف مع بعض انه هي النقطه واحد هل تساوي ساوي اثنين بواحد اثنين لا طبعا معناتها هي النقطه ما عم بتحقق معناتها اما خطا من النقطه او خطا من معادله المستقيم طيب خليني اجرب المعادله صفر صفر طيب هي صفر صفر رح نجرب نعوض صفر محل الواي تساوي اثنين بصفر صفر لاحظوا انه الصفر يساوي الصفر فاذا هي النقطه عم بتكون محققه للمعادله اللي هي مرسوم فيها المستقيم معناتها في غلط انا بنقطت انا اخطات كرمال نكتشف مع بعض كيف ممكن نعرف الخطا او لاحظوا انه احداثيات هالنقطه على الاكسات هي واحد ولكن على الوايات هي اثنين لاحظوا هون واحد هون اثنين معناتها النقطه هي واحد اثنين معناتها النقاط اللي عم تشكل هذا المستقيم هي صفر صفر والنقطه الثانيه هي واحد اثنين فاذا هذول الم النقطتين عم حققوا ه المعادله تعالوا نجرب هي النقطه على المعادله ثلاثه طيب محل الواي رح نعوض اثنين ومحل الاكس راح نعوض واحد اثنين بواحد هلا اثنين هل تساوي الاثنين طبعا لانه 2 بواحد اثنين هل تساوي الاثنين طبعا وبالتالي محققه اذا هي النقطه محققه وهي النقطه كمان محققه معنات الجمله عفوا المعادله اللي عم بتحقق معادله هالمستقيم او رسمه هالمستقيم هي المعادله الثالثه وبالتالي اصدقائي اخترنا المعادله الثالثه لانه حققت النقاط اللي هي نقاط المستقيم وهيك بهالطريقه فيكم تعينوا نقاط من المستقيم وفيكم تختبروا معادله اذا فعلا بتمثل رسمه مستقيم او لا وهلا اصدقائي رح ننهي جلستنا لليوم بهذا الدرس الدرس بسيط جدا ما تنسوا الوظائف شكرا لحضوركم يعطيكم العافيه يعني