رياضيات الخامس العلمي الفصل الرابع الدوال الدائرية اساسيات الزوايا

اعزائي الطلبه صف الخامس العلمي ان شاء الله يا رب تكونون بصحه وعافيه وبخير يعني احنا ما نخفي عليكم انه هذا الفصل هو من اصعب الفصول هو والفصل السادس عند طلاب صف الخامس واساس هذا الفصل يعتمد على يعني يعني على اساسياته العفو يعني مواضيع كلها تعتمد على اساسيات وخصصت لكم اليوم محاضره لاساسيات هذا الفصل اللي هي صح اساسيات الزوايا تمام هذا الموضوع صدقني هذا الحكي اللي راح احكيه هو نفسي راح احكيه بال صف السادس اللي هي بالصيغه القطبيه او المقياس والسعه ما يسمى بمبره نه دي موفر اذا سامعين بها وراح تسمعون بها ان شاء الله تمام انا كل الاساسيات المهمه ذاكرها بال الملزمه صفحه 85 صفحه 85 بال الملزمه ذاكرها وجه وقفه واساسيات الزوايه احنا اليوم راح نعالج كل اساسيات تخص الزوايا ان شاء الله بهذا الفيديو تمام اول فقره خلنا نتعرف على ف شي اسمه الزوايا الخاصه الزوايا الخاصه ماخذين انتم بالصف الثالث متوسط تمام راح نسميه هنان احنا يعني سابقا هم نسميهم شي بس هسه المره راح نصيح لهن اس اس او يصيحوا لهن زوا يا الاسناد صدقني اذا ضبطت ها المحاضره انت ما عليك خوف لاحسه ولا بال السادس تمام فركز وياي ورقه وقلم اس زوايا الاسناد هنا مننا ت تكتب انت 30 درجه و60 درجه احنا رمزنا له اس احنا بيناتنا و 45 درجه 45 درجه طبعا بالمناسبه هاي الدرجه معناتها بالقياس 6ي انا راح اعجلك اياها ان بجدول زين راح نسوي جدول هذا الجدول مهم وهو اصلا مار عليكم تمام راح نكتب هنا الزوايا بالتقدير الستيني الزوايا بالتقدير الدائري ساين الزاويه كوساين الزاويه وان الزاويه حلو هسه قبل شويه قلنا هنا كم زاويه هنا لاثه فراح نسوي خاصات تمام شلون الجذور مثلا التربيعيه شون جدول الضرب شي خاص يعني شي خاص ثابت ما يتغير ز راح نترس هذا الجدول هذا الجدول هو راح نسميه دي او بالاحرى ايدي هو بالتقدير الين 30 درجه تمام 60 درجه و 45 درجه هسه قد يسال سال بكم استاذ ليش ما خليت 45 بالنص لان احنا حسب ترتيب الكبر 30 45 60 راح اقوللك 30 60 ه متهمات بيناتهم واحد عكس الثاني يعني ساين هذا يساوي كوساين ذاك كوساين هذا يساوي ساين ذاك واحد عكس الثاني فذك نحطهم واحد بصف الثاني اما نقدر نصيح لها يتا او اس مو مشكله اللي هنا ايش راح يصيرون لا خلنا نكتبها تتا افضل بالتقدير الدائري انتم عندكم كيو مو يتا عندكم كيو الرابع راح نسميها تتا حتى نعلمكم لسادس تمام تتا طبعا 30 هي باي على 6 وال 60 هي باي على 3 شوف طالب يقول انا استاذ اخربط بيناته و طالب سادس يخربط بيناته كيف ما انت راح اعطيك ف معلومتين تريد هاي الطريقه تريد ها الطريقه تريد شو تقول تقول هي الباي معناتها 180 180 تقسيم 6 تعطيني 30 او 180 تقسيم 3 تعطيني 60 اوكي هاي طريقه واكو طريقه سهله صحها طريقه باب الشرجي ناتنا شنو الطريقه اذا 30 المقام 6 واذا 60 المقام لاه يعني عكس الشي لاه وسته عكس الشي تشتغل هاي هي اما هذا هو باي على ا لازم تحفظوه هذا الحكي كل اللي راح اكتبه افهمك عليه وانت تحفظه زين راح نقول هنا ساين الثيتا ايش قد وهنا كوساين اليتا ايش قد وهنا تان التاش صراحه اني راح تقول استاذ ي ت يعني 3 في 3 ت معقول تحفظه تس صعبات راح اقوللك احفظلي هذا وهذا وهذا بس اه معقول استاذ التس احفظ بس لاثه مندهن هذ تحفظه اما بق الست خانات راح افهمك عليه حلو اول خانه تحفظ بس 30 هو نص كوساين 30 جذر 3 على 2 حلو حفظته واحفظلي ساين ال 45 هو واحد على جذر 2 را استاذ ش حفظت عين حفظت حلو عندك عل 60 هو عكس 30 يعني ساين 30 وص ساين 60 جذر 3 على 2 يعني واحد عكس الثاني وهذا نص شوف نحفظ الجدول ساين كوساين 60 هو نص بينما ال 45 هي الزاويه الوحيده الموجوده بقريه التبانه مجره التبانه اللي احنا بها كوكب الارض كله والكواكب والمجره مالتنا كلها الزاويه الوحيده ساها يشبع كوساين هي 45 يعني هذا استنسخ كوبي بيست يعني هو ساين 45 هي واحد على جذر ا وكوساين هو واحد على جذر حقول استاذان حفظه التان تريد حفظه حفظه تريد ما تحفظه راح اعلمك على طريقه اكو عندنا قانون بالصف الثالث وعدنا بالصف الرابع رحم تحتاجه قانون التان تان الثيتا او تان الاكس او تان الكيو اي زاويه هاي هي عباره عن ساين على كوساين ساين على كوساين حلو هاي تحفظ لي اياها لا احنا نحتاج هاي اصلا من المتطابقات حلو خ نغير اللون حتى ما تش ايش عندك زين الامور نورمال يعني استاذ اقدر اقسم ساين 30 على كوساين 30 يطلع ت 30 اي واحد على ا تقسيم جذر 3 على ا ا راحت اثنين بقى واحد عفو بقى واحد على جذر 3ه تيدي تحفظه بكيف زين ا راح جذر 3 على واح يعطيني جذر 3 وهذا اكيد واحد شلون عرفته واحد لان اي مقدار على نفس المقدار هو واحد يعني واحد على جذر ا تقسيم واح على جذر ا يعطيني واح المفروض تحفظه انا فهمتك عليهن زين شويه راح نتطور يعني ما راح نتقيد بس بذي راح شويه نكبر شغلنا اي راح نسوي راح نسوي دائره ها الدائره او بالحراس بعدنا يعني او مو مشكله يلا انا احاول ارتبلك في الترتيب حلو على م يظل عندك مثلا راح نسوي هنان هذا هذا شوفه هذا هذا هشكل هذا يصحه هذا هم ه شكل هنا خوش هذا هذا المربع اللي راح اعزله انا اصلا ه راح اعزله برتقالي احسن انا راح ارتب لك حتى يعني المف راحش القناه ما تليجرام حتى تقدر تستفاد من عنده اذا تقدر تسحب الايباد سحبه بكيفك هذا هذا المستوى الحداثي راح اقول لك عليه اشاره الارباع شنو معناه الارباع هذا الربع هذا شوفه هذا الربع هو يصحه الربع الاول هذا هو الربع الثاني هي دائره هي تفتر تمام هذا الربع الثالث وهذا الربع رابع زين استاذ ب اشارات بيهن اشارات اشاره الربع الاول هو موجب موجب اشاره الربع الثاني هو سالب موجب اشاره الربع الثالث هو سالب سالب احنا نصح للربع الضايج فانا شو اسويله هيك حتى ما تنسونه واحد يك ضايج شوف غند سالب سالب زين واشاره الربع الرابع راح يكون موجب سالب هاي شنو ها هاي نقطه هاي نقطه عاديه الاكس والواي بس احنا هنا ما راح نشتغل على اكس واي راح ناخذ فشي اسمه النقطه المثلثيه النقطه المثلثيه انت هسه راح هاي ها هاي المواضيع كلها اسمها الدوال الدائريه او الدوال المثلثيه ساين كوساين تان كوتان رف كلهن يصيحوا لهن مثلثيه او يصحه دوال دائريه النقطه المثلثيه شنو النقطه المثلثيه يعني لا تعبر لي بصوره اكس واي عبر بصيغه الساين والكوساين اي نقطه بالدنيا هي عباره عن كوساين ساين دير بالك خل اطيك بعد معلومه تفيدك راح تصعد وياك ط الحكي نفسي احك بالسادس هذا هذا يصيحو له اكس وهذا و واي يعني اخذ فد معلومه محور اكس صديق الكوساين وين يروح الكوساين يروح الاكس وين يروح الاكس يروح الكوساين والساين صديق الواي هاي خليها في بالك يعني بمعنى اخر استاذ عرفت السالفه انا هسه اكتشفت شنو اكتشفت يعني هاي النقطه المثلثيه اقدر اكتبها كوساين ساين كوساين ساين كلش راح تفيدنا هنا كوساين ساين كوساين ساذ ش استف راح اقوللك عفو اجاك واحد قاللك متى يكون الساين سالب في اي ربع راح صير بها مناطق وكل منطقه لها سالفه قانون مو بكيفك انت تجي تقول ها عرفت كل ربع لها اربعه ارباع كل ربع هو عباره عن منطقه كل منطقه لها قانونها الخاص حتى تطلع الزاويه يعني مو بكيفك انت هيك فلازم تحفظ اشاراته بعد ما حفظت اشارات رون شويه فلاونزه كلش مد احتقان حيل مقفل باو فمن سالك واحد قاللك متى يكون الساين سالب هو الساين يمثل واي كانه شو وقت الواي تكون سالب قوله بالربع الثالث والربع الرابع المفروض ي انت تصير نبه بيه سبع متى يكون الكوساين سالب فرضا قاللك قله في الربع الثالث والربع الثاني ربع الثاني والثالث ين متى يكون الساين موج ولا في الربع الاول والربع الثاني وهك زين هو يجيبك فراغات بس هاي راح انت بعدين تسال نفسك بعدين بعدين يعني كلشي بوقته تتذكرني زين هذه ه هسه قبل شويه قلتلك قلتلك احنا مو كل من له مو كل من صخم قال انا حداد لا احنا كل كل منطقه لها يعني قانون للزاويه احنا الزاويه راح نصح لها يتا اخاف بالكتاب رامز لها كيو هي نفسها تر رمز مجرد رمز لاتيني فهن هذا هذا هذا ه احنا خلصنا الاشارات هذا شنو شنو في هذا المستوى الاحداث طريقه التعبير عن الثيتا في الارباع حلو يعني معقوله يتا يعني هسه هذا الربع الاول يقوللك الربع الاول الثيتا تساوي اس يعني اليتا هي وحده من ذم الزوايا الثلاثه اللي هنا لو 30 لو 60 لو 45 يا سبحان الله زين معقوله بالربع الثاني ين هسه بالله يقع في الربع الثاني الاول بالمناسبه انا ما حبيت اطيك قبل هالشكل حبيت انطيك فشي وبعدين ارجع اللي هو من هو اللي هو هسه راح انا ارسمه حتى لا تدوخ ماو يصحوا لها اليون سايكل او دائره الوحده راح اكبرها الك كلش كبيره هنا حتى تقدر تشوفها براحتك تمام هسه هذا مستوى احداثي حلو حلو انتبه عليه شويه فدو لقلبك اي اريد منك شغله هسه راح اقوللك بها اطنا مجال شويه يعني نقول ه تقريبا مساويه سح م فيت فيت ها هي اريدك شويه مركز وياي طوع هاي هاي شو يصحوا لها يصيحوا لها دائره الوحده بالمناسبه هاي الدائره اقدر اختصر لك بها الاثنين اللي قبل رسمته دائره الوحده اوسح اليونت سايكل عموما هسه احنا شو راح نسوي باوع راح اقوللك فدشي هاي هي نقطه الاصل صح هذا المستوى الاحداثي وهاي نقطه الاصل زين لو قلت لك مننا هنا اعتبرها واحد ومنا لهنا اثنين ونا هنا ثلاثه س ما احتاج لا بس واحد راح تقوللي اكيد مننا لهنا هم واحد ومنا لهنا هم واحد ومنا لهنا هم واحد يعني وحده واحده شلون كانه انت مقسم واحد اين هيك لا بس وحده واحده هسه راح اقوللك ليش صحها دائره الوحده اليوم ماكو يعني ما تطلع مننا ذا موت مكرها نضبطها حتى اعطيك الاسباب يعني مو بس تحفظ دائره الوحده جاك واحد قاللك تقدر تعين لي هاي النقطه قله شنو قو يا ابوي قله هاي النقطه هي عباره عن واحد بصفر راح يقوللك شلون عرفته قله مو هاي هي كان واح ين وع المستوى الاحداثي الاكس يعني واحد الواي ماكو صفر زين يعني تقدر تعين لي ه قال شنو القضيه هاي سالب واحد بصفر لانها تقع على اكس السالب بينما هنان اكس موجب هنا واي الموجب وهنا واي السالب يعني هاي النقطه سهله هاي النقطه هي الصفر بواحد هاي النقطه هي الصفر بسالب واحد حلو يعني الامور هسه بينت زين استاذ قبل شويه قلتلنا قبل شويه قلتلنا كل نقطه بالعالم اذا دخلت صارت نقطه مثلثيه اقدر ارمز فوقها كوساين ساين صحيتك صحيح هنا كوساين ساين وهنا كوساين ساين وهنا كوساين سا صحيح كلامك كله مضبوط يعني كوساين منه استاذ انا سويتهن شو استفاد منهن ا هنا اكو زوايا راح تطلع جديده وطبعا من يصحون جيم اوف ثرونز اللي هي راح يصير عندك اربع ممالك هاي الجيم اوف ثرونز راح ناخذها احنا اصلا يعني بموفر بالسادس حتى تتذكر حكايتي راح صير مملكه الشرق او مملكه اليمين مملكه اليسار مملكه الشمال مملكه الجنوب كل حده هنا جون سنو فوق تمام وكل وحده يحكمها ف حاكم اللي هي الزاويه احنا نصح لها هسه انا استوني بديت مننا بعد ما خطيت الدائره فهاي الزاويه شو صيحوا لها صفر جريت الدائره وصلت لهنا هذه هذه ها هاي ايش قد هاي قيمتها تعرف انه هاي زاويه قائمه ايش قد قياس هذا يصحه ربع الدوره ربع الدوره بعدني ما كملت هذا يصيحوا 90 بس احنا ما نكتبه 90 بالمستقبل نكتبه باي على 2 حفظو لي اياها 90 هي نفس الباي على اين زين كملت دورتي صارت نصف دائره اللي يصيحوا لها شنو هاي يصح لها الزاويه مستقيمه صحنا لها 180 درجه بس بال المستقبل عيب نقول عليه عليها باي ليش باي لان بالتقدير ال 60 يعني انت بالمستقبل تحتاج تقدير 6ي بالسادس زين كملت الدائره صارت 3 ارباع الدوره وصلت ل هنان هاي يصيحوا لها 270 درجه او في بعض الاحيان تسمى 3 باي على 2 هاي هاي بالذات زين كملت دورتي وصلت رجعت النقطه اللي بديت بها اللي هي 2 باي يعني خلي ببالك انه كل دوره هي ت باي كل ت باي هي دوره 2 باي هي معناتها درجه زين اكو سر من اسرار هاي الزوايا سر صغير وبعدين اقوللك شنو هو السر انه الصفر هي نفسها من نفسها 2 با نفسها بالضبط كل ما اشوف صف او تشابهات يعني صف او 35 متشابهات زين شوف صارت عننا دوره المهم طبعا بالمناسبه ماخذها بالصف الصفوف المتوسطه والابتدائيه انه قياس الدائره هو 360 درجه قياس الزاويه قياس زوايا المثلث هو 180 المعلومه المهم فراح تقول استاذ شو استفاد منهن ي راح اقوللك شلون تستفاد تقدر تفهمن يصيحوا لهن الزوايا و راح اكتبن راح اكتبن هن يصيحوا لهن الزوايا المحوريه زين ليش صحوها استاذ وذا الاسم يك خاصه بالله هنا خاصه خاصات لهن قواعد ثابته صح زوايا محوريه اللي هنا مننا بالمناسبه هي الصفر فارزه 90 درجه فارزه 180 درجه فارزه 270 درجه وطبعا ال 360 قلنا هي تشبه صفر واذا اردت اعبر عليه بالتقدير الدائري راح اكتب لك جدول زين ليش صاحوا لهن الزوايا المحوريه يقول لانها لانها تقع على محاور المستوى الاحداثي يعني مو مثلا زاويه هنا هالشكل حتى نقول عليه هاي زاويه مثلا مركز زيه او زاويه مثلا اقدر اقيسها 60 او مثلا هنا زاويه لا لا هاي الزاويه تقع في محور على محور المستوى شوف هاي وهذه وهذه وهذه على المحاور لذلك صحنا لهن الزاويه او الزوايا المحوريه استاذ نقدر نسو جدول خاص انت ما مجبور تحفظه تفهمن بس تحتاج شن في بعض الاحيان العفو راح نروح ال هنا نختار ونروح لهال الشكل نقدر نستنبط يعني شو المفروض انت ما تحفظه تقدر تستنبط كم زاويه عندنا عندنا الصفر او 360 وعدنا هنا ار زوا بالمناسبه الصفر ينحسب وعدنا الباي على ا وعدنا الباي وعدنا 3 ين عندنا هن بالتقدير بالتقدير الدائري هنا الساين مالته هنا الكوساين قلتلك راح الزك راح الزك تلويز انسى انسى انسى انسى شي اسمه صعوبه بهذا الوسط حرفيا هاي اذا ختمت المحاضره حرفيا انه انت يعني مفول امن حتى مفول بالسادس تمام انا ب اشرحلك وكانه اشرحلك هيئه السدس عموما هسه اي راح نكتب هنا راح نكتب الزاويه اللي احنا صحنا لها دي وهنا يتا وهنا ساين اليتا وهنا كوساين اليتا وهنا تان اليتا حلو التان احنا نستنبط زين نجي وحده وده اول فقره ايش عندنا احنا عندنا الصفر درجه او يصيحوا لها 360 انت استاذ قلتنا يشابه وعننا بعد منو عندنا 90 درجه وعندنا 180 درجه وعدنا 270 درجه ما عندنا غير هذه رمزنا لها بالرمز يا اما هالشكل يا اما ليش م غيرت اللون يا اما 2 باي ال 90 لا باي على 2 ال 180 باي وهذا 3 باي على ا تر كلش مهما يعني كل شويه اقوللك كلش مهم اشقق هدومي واطبخ هدومي كلش مهمات راح تقول استاذ شلون راح احفظه راح اقوللك ساين التو باي او الصفر هذا الساين شفت شلون فادت نهايه ساها صفر حلو يعني ساين الصفر صفر وكوساين ايش قد واحد حلو سهل انت تقدر تتخيلها با صيره فوق نقطه الفوق بينك وبين نفسك ه نسوي ه صفيتك سوي شباك تنسن طفي نيتك سوي توسيع المجال على كيفك تخيل المستوى احداث قدامك تمام هالشكل وهال الشكل شو تسوي راح تحول قاتل شيطين المهم قول مثلا 90 90 فوق حلو فوق شنو هو فوق الواي الموجب يعني صفر الاكس والواي واحد يعني كوساين صفر وساين واحد حلو سنيك هسه شو راح نسوي ماو ساين واحد ماو وكوساين صفر حلو 180 هم تخيلها على اليسار تمام ساينه صفر وكوساين من هو سالب واحد هذه ساها سالب واحد وكوساين صفر يعني بين قوسين عندك مثلا 180 عكس عكسها عكسها بالمحاور عكس يعني هاي سالب واح بصف ها صف بسالب واح عكس 270 والصفر عكس 90 ه ها واحد بصفر صف بواح شوف حده عكس الثاني هه تري يعني احت نحتاج احنا مو اكيد التان هوسا على الكوساين صفر على هو صفر واحد على صفر غير معرف عيب لا يمكن القسمه على صفر فكتب التان مالتها غير معرف صفر على سالب واح صف سالب واح على الصفر غير معرف ش ها استاذ سهله خلصت ها شو صح الزوايا المحوريه هاي هي الزوايا اللي اسست دائره صحنا لها دائره الوحده بقت شغله صغيرونه حتى الدور ننتقل الى الزوايا اللي يصحوا لها زوايا الدوره الاولى او تطلع عن الدوره الاولى تمام الفكره وما بها شنو الفكره انه راح نرجع احنا اخذنا كل الزوايا بس اذا جتني زاويه فال الربع الثاني شلون يعني هنانه بهال التصنيف فش لازم شو اسوي اقول طريقه التعبير عن الثيتا شوي خل نرجع لورا طريقه التعبير عن الثيتا تمام شو يساوي هو باي ناقص اس تحفظه يعني شنو باي ناقص زاويه الاسناد باي زائد اس حلو وهنا باي او 2 باي ناقص اس ها صح طريقه التعبير عن التا في الارب وهاي الاشارات وهاكم اساسيات الزوايا يعني تقريبا هه احنا خلصنا لكم اشياء كلش مهمه بالنسبه للزوايا خلينا نشوف اذا اكو شي بعد احنا اكو امور مثلا كاتبلك معير معرف صراحه ه احنا يعني احنا راح نحكي ف شي بسيط اللي هو اسمه قياس الزوايا عباره عن يعني شو اقوللك هسه المفروض ما ناخذها ليش ناخذها ب محاضره وحدها يصع القياس الرئيسي والقياس الثانوي هذا ان شاء الله راح نشرح اساسياته بالضبط بس حبيت ان على ف شي نحتاجه بالمستقبل طبعا بالمستقبل اللي قوانين بسيطه احنا اخذنا هسه الزوايا واخذنا ما يتعلق بالزوايا تمام بس ما اخذنا اشياء تتعلق بالسا والكوساين اش ممكن نعيدها عليك بالمستقبل بس هي تفيدك مثلا قوانين مهمه قوانين مهمه شغلت بسيطه يعني واع بالك احنا ايش عندنا عندنا ساين وعننا الكوساين وعننا التان وعننا مقلو باتن عرفت مقلوبه التان هي كوتان ومقلوبه الكوسيك سيكه ومقلوبه الساين العفو كوسيك حلو فكل واحد والمقلوب مالته هسه احنا هاي الدوال المثلثيه ها سحله مقلوب الدوال المثلثيه ذول يصيحوا لهم ذو الدوال المثلثيه وول يصيح لهم هن يصيح لهم مقلوب الدوال المثلثيه طبعا اكيد اكو ف اشياء بسيطه نحب نو عليها مثلش مثلا عندك قبل شويه اكم قانون التان تان يتا تان اس تان باي اي شي زاويه هي هي عباره عن ساين على كوساين زين هذا اول قانون قانون الثاني اربع قوانين سهلات قانون الكوتان كوتان هو قانون البي با يا اما تقول كوساين يتا على ساين يتا يعني كانه العكس مال هذا هذا مو ساين على الكوساين هذا كوساين ساين يا اما القانون الثاني القانون الاول يا اما تقول الكوتان فيتا احنا ما راح نحسبه من ضم القوانين هو العفو هو عباره عن واحد على تان وبالمناسبه حتى التان هسه التان التان هم اللهه قانون هو مقلوب الكوتان ه يعني واحد عكس الثاني زين ججي الى الكوساين كوساين ما يميز بها الطالب انا راح اخليك ان شاء الله تميز هاي رقم لاه وهاي رقم عه راح اخليك تميز وهنا ساين في الكوساين هو مقلوب السيكا والساين هو مقلوب الكوسيك راح تقول استاذ شونيز بيناته وت عندك سيكه وكوسه شوف زين تعرف انه انت هذا الكوساين دي بحرف السي والساين ش يبدي بحرف الاس فسي مقلوبه اس والاس مقلوبه سي ف الكوساين ياخذ السيان اس والساين ياخذ السي لان مقلوبه كوسيك هاي هذا كل ما في الامر هسه ان شاء الله احنا هذ الاساسيات مبدئيا ضبطنا لكم اياها راح نرجع بموضوع ثاني ان شاء الله اسمه القياس يعني احنا ما خلصنا موضوع القياس اسمه القياس الدائري القياس الثانوي والقياس الرئيسي للزوايا نشوفكم بالف خير ‏m