2 1 تعريف المجال الكهربائي 2 3 المجال الكهربائي لشحنات نقطية

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلابنا الاعزاء طلاب الصف الثاني عش متقدم نستكمل معا شرح منهاج ماده الفيزياء واليوم ان شاء الله تعالى سوف نبدا في الوحده الثانيه المجالات الكهربائيه وقانون جوز وفي هذا الفيديو ان شاء الله تعالى سوف نتناول الدرس 2.1 و 2.3 في هذين الدرسين يتحدث عن ماذا المجال الكهربائي المجال الكهربائي سوف نرمز له بالرمز اي ما المقصود بالمجال الكهربائي المجال الكهربايه ببساطه جدا لو انا عندي شحنه هذه الشحنه المنطقه المحيطه بها تؤثر فيها بقوه هذه المنطقه تسمى التي يظهر فيها تاثير القوه التي تؤثر بها شحنه تسمى المجال الكهربائي لذا اذا اردنا ان نعرف المجال الكهربائي هو محصله القوه الكهربائيه المؤثره على شحنه مقسومه على هذه الشحنه الكهربائيه يبقى هو محصله القوه الكهربائيه المؤثره على شحنه مقص على هذه الشح في المجال الكهربائي عند دراسته هو كميه متجه يعني ايه كميه متجهه كميه متجهه يعني له مقدار وله اتجاه اما بالنسبه للمقدار هيكون من خلال التعريف الاي تساوي قوه على شحنه ولكن هنسمي الشحنه دي كيو طبعا تذكر قانون كولوم كان ك كيو كيو على ار تربيع لو قسمنا على كيو هيتبقى كيو واحده اذا يصبح القانون ك كيو على ار تربيع ما الفرق بين الاتن كيو الكيو نوت هنا هي تسمى شحنه الاختبار وشحنه الاختبار عزيزي الطالب هي شحنه افتراضيه لقياس تاثير المجال فهي شحنه صغيره موجبه دائما نفترض انها موجبه لنحدد المجال عند هذه النقطه بالاضافه انها لا تؤثر في المجال لاحظ من هنا ما وحده قياس المجال الكهربائي وحده قياس المجال الكهربائي هتكون هي ايه نيوتن على كل هو قوه على شحنه فيكون نيوتن على كل ويمكننا ايضا ان نكتبها النيوتن كما تتذكر هو كيلوغرام في متر على الثانيه تربيع في ك اما الشحنه هذه الشحنه هي الشحنه المسببه للمجال او المولده للمجال هذه تسمى الشحنه المسببه للمجال لاحظ نفس المتغيرات ظهرت عندنا الكيو هي الشحنه بالكولوم البت كولوم الار المسافه بقى عندنا الا اللي هو الرمز الجديد هو المجال الكهربائي ويقاس بوحده النيوتن على ال بالنسبه للاتجاه دائما نفترض وجود شحنه اختبار موجبه يعني مثلا لدينا شحنه تقع عند هذه النقطه اذا اردنا ان نحدد المجال عند نقطه محيطه بهذه الشحنه نفترض وجود شحنه اختبار موجب لاحظ دائما خط المجال يكون خارج من الشحنه الموجبه اما هنا لو افترضنا وجود شحنه اختبار موجبه يكون خط المجال داخلا الى الشحنه السالبه فخطوط المجال او اتجاه المجال دائما يكون باتجاه الشحنه السالبه وبعيدا عن الشحنه الموجبه ايضا لو كان عندنا مجال كهربائي هذا المجال الكهربائي متجه لليمين ووضعنا فيه شحنه موجبه وشحنه سالبه هنا عزيزي الطالب الشحنه الموجبه تتاثر بقوه قوه الشحنه الموجبه سوف تكون مع المجال اما قوه الشحنه السالبه سوف تكون عكس اتجاه المجال ف الشحنه الموجبه تتاثر بقوه مع المجال والشحنه السالبه تتاثر بقوه عكس المجال ايضا يجب ان تفهم هذا الرس لنفترض عزيزي الطالب لدينا خط مجال عند نقطه معينه بهذا الاتجاه هذا هو الا اذا وضعنا عند هذا الخط شحنه موجبه لاحظ سوف تتاثر الشحنه الموجبه بقوه باتجاه المجال ماذا اذا وضعنا عند هذا الخط شحنه سالبه سوف تتاثر هذه الشحنه السالبه بقوه عكس اتجاه المجال فال الشحنه الموجبه تتاثر بقوه مع المجال والشحنه السالبه تتاثر بقوه عكس اتجاه المجال ماذا اذا وضعنا عند هذا الخط شحنه ولكن مثلا لو فرضنا هذه الشحنه موجب كيو هذه الشحنه سالب كيو هنا وضعنا شحنه موجب ا كيو طبعا القوه سوف تكون في نفس اتجاه المجال ولكن هل نفس مقدار القوه في الرسمين لا سوف يتضاعف مقدار الك لاحظ هنا عزيزي الطالب من هذه العلاقه المجال بقى كما هو ولكن اف اي على كيو لاحظ هنا كلما زادت شحنه الاختبار زاد ماذا زادت القوه ولكن المجال يظل كما هو ثابت اي ان شحنه الاختبار لا تؤثر في مقدار المجال هنا عزيزي الطالب لنفترض مثال لتفهم الفرق ما بين شحنه الاختبار والشحنه المولده المجال نفترض لدينا هنا شحنه موجبه الكيو 1 بتساوي موجب خ نانو كولوم ولدينا هنا شحنه سالبه الكيو 2 تساوي سالب 3 نانو كولوم بينهما مسافه فاصله هذه المسافه ولتكن مثلا 20 سنم وذكر منك سؤال السؤال الاول احسب المجال الكهربائي عند موضع الشحنه كيو 1 هنا عزيزي الطالب انتبه لحساب المجال عند نقطه يجب ان تنظر الى الشحنات المحيطه بالنقطه فقط هنا يريد عند موضع هذه الشحنه كيو 1 لذا ما الشحنات المحيطه بها هي الشحنه كيو 2 فبالتالي هنا سوف نحسب الاي 2 والاي 2 هيساوي كي كيو ت على ار تربيع بالتعويض المباشر في قانون كولوم الكي ثابت 9 ضرب 10 اس ت الكيو ت ولكن نانو كولوم طبعا لا نعوض بالسالب ضرب 10 سالب ت مقسومه على المسافه 20 سم هتكون 0 ف 20 تربيع وطبعا وحده القياس نيوتن على الكولوم هيطلع تقريبا 675 نيوتن لكل كولوم لاحظ هنا كيف نحدد الاتجاه نحن طبعا لدينا شحنه سالبه اللي هي الكيو 2 ونريد حساب المجال لها عند هذه النقطه عند موقع الشحنه كي 1 نفترض وجود شحنه اختبار موجب لاحظ هنا دائما يكون المجال باتجاه الشحنه السالبه فسوف يكون المجال لليمين يبقى اذا سوف يكون باتجاه اليمين لليمين او باتجاه محور اكس الموجب ماذا اذا طلبت منك احسب المجال الكهربائي عند موقع الشحنه كيو 2 بنفس الطريقه عزيزي الطالب هنا لاحظ اليو المحيط بها فقط هي مين الشحنه اي فبالتالي المجال الذي يمكن حسابه عند موقع هذه الشحنه نحسب الاساوي ك على ار تربيع بالتعويض المباشر الكي 9 ضرب 10 اس 9 الكيو 1 خ نانو كولوم ف هنضرب في 10 اس سالب ت على المسافه 0.20 تربيع سوف نحصل على المجال 1125 نيوتن لكل كول كيف نحدد الاتجاه ايضا هنا لاحظ هنا لدينا شحنه موجبه اللي هي كيو 1 ونريد حساب المجال عند هذه النقطه دائما ايا كانت الشحنات هنا افترض وجود شحنه اختبار موجبه لاحظ الشحنه المسببه للمجال موجبه اذا خط المجال سوف يبعد عنها فبالتالي المجال عند موقع الشحنه كيو 2 سوف يكون ايضا لليمين ماذا اذا طلب منك حساب المجال الكهربائي عند منتصف المسافه بين الشحنتين هنا تذكر كان لدينا شحنه موجبه كيو 1 تساوي 5 نانو كولوم وشحنه سالبه الكيو 2 تساوي سالب 3 نانو كولوم والمسافه الفاصله بينهما كانت تساوي 20 سم هنا عزيزي الطالب عند هذه النقطه يوجد لدينا حول هذه النقطه لدينا شحنتين الكي 1 والكي 2 ايضا نفترض وجود شحنه اختبار موجبه بالنسبه للكي 1 هي موجبه اذا خط المجال سوف يخرج منها سوف يكون لليمين هذا هو الاي 1 ماذا عن الكيو 2 هي سالبه فخط المجال سوف يكون باتجاه الا ت لاحظ نفس ما عملنا في القوه بالضبط نطبق مبدا التراكب اذا كانوا في نفس الاتجاه نقوم بعمليه الجمع لذا نحسب الاي 1 هيكون القانون ك 9 في 10 اس ت الكي 1 5 في 10 اس سالب ت مقسومه على انتبه انا احسب عند منتصف المسافه اصبح منتصف المسافه كام فقط 10 سنم فاصبحت المسافه 0.10 تربيع ونحصل على الناتج بالنيوتن لكلك وبنفس الطريقه نحسب الاي 2 هيكون 9 في 10 اس ت الكيو ت 3 ضرب 10 اس سالب ت على المسافه ايضا هي منتصف المسافه فهتكون 0.10 تربيع نيوتن على الكل ثم بعد ذلك كيف نحسب الاي نت الاي نت هنجمع المجالين اي 1 زائد الاي 2 اطلع بوحده النيوتن لكل كولوم وسوف يكون اتجاه ماذا هما الثنين ليمين هيكون لين ماذا اذا وضعنا عند منتصف المسافه شحنه موجب كيو ماذا يتر على المجال الكهربائي عند هذه النقطه لا يتاثر لماذا تذكر شحنه الاختبار لا تؤثر في المجال شحنه الاختبار الموجوده عند النقطه لا تؤثر في المجال عند هذه النقطه شحنه الاختبار لا تؤثر في المجال الك قد ياتي لك سؤال بالعكس ماذا نعني بالعكس نفس ما اخذنا هذه الاستراتيجيه في مسائل القوه يعطيك مثلا لدينا ثلاث شحنات او اسف لدينا شحنتين هذه الشحنه كيو وهي شحنه غير معروفه وهذه الشحنه موجبه وتساوي 5 نانو كول وعند هذه النقطه كان محصله المجال الكهربائي مثلا 2 بف ضرب 10 نيوتن لكل واعطانا هذه المسافه وهذه المسافه اعتذر اعطانا مثلا هذه المسافه ولتكن 20 سنتمتر وهذه المسافه ولتكن 15 سنتيمتر وذكر السؤال هذه النقطه مسميها ايه اذا كان محصله المجال الكهربائي عند اي يساوي 2 بف ضرب 10 اس نيوتن لكل كولوم لليسار ما مقدار ونوع الشحنه كي هنا عزيزي الطالب ماذا تستطيع ان تحسب لو افترضنا مثلا ان هذه الشحنه مثلا ك وهذه الشحنه المجهوله مثلا ننطلق عليها نستطيع بسهوله جدا ايجاد الا كيف نحسب الا اي مجال الشحنه ك عند النقطه اي فهيكون عباره عن كيو على ار تربيع انتبه هنا عزيي الطالب انا بقيس بعد الشحنه عن النقطه فبالتالي بالتعويض المباشر ال ثابت ت ضرب ع الكيو 5 ضرب 10 - ت كم بعدها عن النقطه ايه 15 سم اللي هو كام 0 فاصله 15 تربيع نحصل على الناتج تقريبا 2000 اللي هو 2.0 ضرب 10 اس 3 نيوتن لكل ك الان اصبح الوضع كالتالي هذه النقطه هي ايه هنفترض عندها وجود شحنه اختبار موجبه بالنسبه لكيو 1 موجب اذا يكون مجال الاي 1 لدينا اللي احنا حسبناه لليمين بيساوي 2. ضرب 10 اس 3 نيوتن لكل ك هنا عزيزي الطالب هو اعطانا ماذا اعطانا الاي نت والاي نت كما تراى لليسار تساوي كام 2 نفس الرقم 2. ضرب 10 نيوتن كل ماذا نعني ان الاي نت عكس الاي 1 ان يعني ذلك ان هناك مجال اي 2 معاكس للاي 1 ولكن اكبر من بهذا الشكل هذا هو الاي 2 او بمعنى اخر ان الاي نت كانت هي الفرق ما بين المجالين كيف عرفنا ان الاي 2 اكبر لان هي في اتجاه الاي نت فالاي 2 هتكون ناقص الاي 1 نحن نريد الاي 2 فالاي 2 هيساوي زائد الاي 1 طبعا لو جمعنا رقمين 2 زائد 2 ا فيطلع 4. ضرب 10 اس 3 نيوتن لكل ماذا نعنى انه اليسار باتجاه الشحنه اذا ما نوع الشحنه هذهه الشحنه سالبه لماذا لان خط المجال يتجه اليه كيف نوجد مقدارها الان نحسب باستخدام القانون الاي 2 سساوي كي كيو 2 على ار تربيع انتبه للار الاي 2 حصلنا عليها 4.0 ضرب 10 3 الك ثابت 9 ضرب 10 اس ت الكيو 2 مجهوله على الار 2 انتبه ما المقصود بالار 2 بعد الشحنه كيو عن اي لاحظ كل هذا البعد كم كل هذا البعد كل هذه المسا 20 15 فتكون 0.35 لا تنسى التربيع اذا الكيو 2 هتساوي التعويض الرياضي او باستخدام الاله الحاسبه هتكون 4. ضرب 10 اس 3 مضروبه في 0 فاصله 35 تربيع على ثابت كولوم 9 ضرب 10 اس ت سوف تحصل على الناتج تقريبا خ ف 8 ضرب 10 سالب 8 كولوم طبعا تذكر هي شحنه سالبه كيف عرفنا ان هي شحنه سالبه لان خط المجال يدخل له يدخل او باتجاه الشحنه سؤال اخر كما ترى في هذا الشكل لدينا شحنه موجبه كيو 1 موجب 5 نانو كولوم تبعد عن النقطه ب 40 سم وشحنه يو 2 سالب 3 نانو كولوم تبعد عن النقطه في 30 سم والمطلوب منك حساب مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند النقطه ب هنا عزيزي الطالب عند النقطه ب يحيط به كم شحنه يحيط به شحنتان اذا يجب ان نحسب مجال كل شحنه عند النقطه ب لو جينا احسب الاي 1 هيكون كي كيو 1 على ار 1 تربيع فيساوي الكي ثابت 9 ضرب 10 اس ت الكيو 1 5 نانو كولوم 5 ض 10 سالب ت تبعد كم عن النقطه ب 40 سم بالقسمه على 100 هتكون 0 فص 40 ولا تنسى التربيع فسوف نحصل على الاي تقريبا ب25 نيوتن لكل كول بنفس الطريقه هنحسب الاي 2 فاي 2 هيساوي كي كيو 2 على ار 2 تربيع بالتعويض المباشر الك 9 ضرب 10 اس ت الكيو ت لدينا سالب طبعا لا نعوض بالسالب سالب 3 نانو كول 3 ضرب 10 سالب ت مقسومه على المسافه كم تبعد كيو 2 عن النقطه في تبعد 30 سم بالقسمه على 100 للتحويل الى متر فهتكون 0.30 تربيع ونحصل على الناتج تقريبا 300 نيوتن لكل كل كده حسبنا كل المجالات المحيطه بالنقطه الان قف عند النقطه ب وافترض وجود شحنه اختبار موجبه دائما شحنه الاختبار نفترض موجبه بالنسبه لكيو 1 موجبه اذا خط المجال سوف يخرج من هذه الشحنه هذا هو الاي 1 بالنسبه لكيو 2 سالبه اذا خط المجال سوف يدخل الى هذه الشحنه هذا هو الاي لاحظ هما متعامدين اذا تكون محصله المجال بينهما هذا هو الاينات ويميل بزاويه تتا عندما يكون المجالين متعامدين نستخدم طبعا كما تذكر نظريه فيثاغورث تساوي الجذر التربيعي للاي 1 تربيع زائد الاي 2 تربيع طبعا بالاستخدام الرياضي هيطلع تقريبا 411 نيوتن لكل ك ق هذا هو المقدار مقدار محصله المجال كيف نحسب الاتجاه الاتجاه كما تذكر بعد استخدام نظريه فيثاغورس استخدم يتا بتساوي تان ماين واي اوفر اكس مين الواي هنا طبعا اللي على الواي هو الاي ت اللي هو كام 300 والاكس هو 20081 ب 25 سوف نحصل على الزاويه تقريبا درجه ولكن انتبه عزيزي الطالب هذه الزاويه في اي ربع الربع الثاني الزاويه في الربع الثاني قيمها تنحصر ما بين 90 و 180 هي قبل ال 180 لذا تكون قيمه الزاويه كام قيمه الزاويه هتكون 180 ناقص 47 اذا الاتجاه هيكون 180 ناقص 47 تطلع 133 في نفس السؤال ماذا لو عند النقطه في وضعت شحنه ا نان ك المطلوب ما مقدار واتجاه القوه الكهروستاتيكيه هل نرجع ونطبق قانون كولوم لهذه الشحنه مره مع 1 ومره مع 2 لا هنا يمكنك استخدام القانون الجديد اللي درسناه اليوم اف بتساوي كيو ضرب اي نحن نريد حساب محصله القوه على الشحنه لاثه اللي هي الشحنه هذه الشحنه كيو 3 اللي هي انين نانو كولوم طبعا السالب انتظر قليلا للسالب اين ضرب 10 سالب ت مضروبه في محصله المجال اللي هو كام محصله المجال كنا طلعناه ب 411 يطلع القوه 8 فاصله 2 تقريبا ضرب 10 اس سالب س نيوتن ماذا عن الاتجاه يكون اتجاه القوه عكس اتجاه المجال لماذا لانها شحنه ايه سه هنا عزيزي الطالب تذكر كان المجال الكهربائي كان موجود في الربع الثاني هنا كان المجال الكهربائي يميل بزاويه 47 درجه اذا وضع شحنه سالبه هنا ماذا يعني انها سوف تتاثر بقوه عكس اتجاه المجال وتميل بزاويه كم ايضا هذه الزاويه رياضيا تساوي 47 درجه ولكن في الربع الرابع تكون الزاويه بالسالب اذا ما اتجاه القوه اتجاه القوه هيكون اما سالب 47 لانها في الربع الرابع او 300 160 ناقص 47 ونحصل على الناتج يطلع تقريبا درجه ايضا عزيزي الطالب قد يسالك اسئله بالرموز ماذا نعني باسئله بالرموز يعني مثلا يذكر لك سؤال لدينا شحنه موجبه كي ولدينا شحنه ايضا موجبه موجب كيو وعند هذه النقطه اللي هي المنتصف ما اتجاه المجال هنا عزيزي الطالب لاحظ لو افترضنا ان هذه الشحنه مثلا كي وهذه الشحنه كيو 2 قف المنتصف وافترض وجود شحنه اختبار موجبه هنا عزيزي الطالب لاحظ بالنسبه للشحنه اليسرى هي موجبه اذا يكون مجالها ناحيه اليمين بالنسبه للشحنه اليمنى ايضا موجبه اذا خط المجال يبتعد عنها يكون لليسار لاحظ من العلاقه الرياضيه الاي تساوي كي كيو على ار تربيع لاحظ هنا المسافه نفس المسافه لانهما الاثنين النقطه تقع فين في المنتصف اذا كلما زاد مقدار الشحنه زاد مقدار المجال الناتج عنها لذا من الاكبر الاي 1 هتكون اكبر من الاي لذا المحصله هنا سوف تكون الطرح وسوف تكون اتجاه اليمين ايضا سؤال اخر اذا افترضنا ان لدينا هذه الشحنه موجبه موجب كيو وهذه الشحنه سالب كيو ونريد حساب المجال عند هذه النقطه تعال نسمي الشحنات هنا كيو 1 وهنا مثلا الكيو 2 وهي شحنه سالبه هنا عزيزي الطالب بالنسبه لكيو 1 هي شحنه موجبه اذا خط المجال يبعد عنها بالن بالنسبه للشحنه كيو 2 هي سالبه اذا خط المجال يكون باتجاه لاحظ هنا عزيز الطالب من القانون الاي تساوي كي كيو على ار تربيع لاحظ هنا الشحنه نفسها اذا كلما زادت المسافه قل المجال لاحظ مسافه هذه الشحنه فقط هذه المسافه هذه الار 2 اما مسافه هذه الشحنه تكون كل هذه المسافه هذه الار 1 فبالتالي اي مجال هيكون اكبر لاحظ ان الاي للشحنه السالبه الاي 2 اكبر من الاي 1 لذا يكون الاي نت باتجاه اليسار في اتجاه المجال الاكبر ايضا عزيزي الطالب قبل ان نحل بعض المسائل هناك معنى اخر تحدثنا عليه في الوحده الاولى وهو الاتزان هنا في الاتزان سوف ندرس تقريبا نفس الكلام بالضبط هندرس الاتزان ليه شحنتان نقطتان وشحنه معلقه في خيط بالنسبه للاتزان ل شحنتين نقطتين نفس الكلام اللي قلناه موضع الاتزان نعيد الكلام مره اخرى موضع الاتزان لشحن تين نقطط تين هنا عزيزي الطالب على حسب نوع الشحنات اذا كانت الشحنات من نفس النوع او الشحنات مختلفه في النوع اذا كانت الشحنه من نفس النوع موضع الاتزان يقع بين الشحنات اذا كانت الشحنات مختلفه في النوع يقع خارج الشحنه وفي كلا الحالتين يكون اقرب للشحنه الاقل مقدارا سواء هنا او هنا هو اقرب الى شحنه الاقل مقدار والاقل مقدارا بدون اشاره يعني من الاقل سالب س ام لا بدون اشاره كمثال سريع لو افترضت ان انا عندي مثلا هذه الشحنه موجب ت نانو كولوم وهذه الشحنه سالب واحد نانو كولوم ويفصل بينهما مسافه هذه المسافه مثلا 12 سنم والسؤال حدد موضع الاتزام تعال هنا عزيز الطالب نفرض فر مثلا هنفرض ان هذه الشحنه تسمى كي 1 وهذه الش الشحنه هي الكيو 2 هنا شحنات مختلفه اذا موضع الاتزان يقع خارجهم جهه الشحنه الاقل اذا يقع هنا كيف نحدد المسافات ببساطه جدا هل هذه المسافه معروفه لا يمكن فرض هذه المسافه ولتكن مثلا اكس وهذا بعد كيو ت يعني ار 2 هتساوي اكس طب كم بعد الشحنه الاخرى هذا البعد كم سوف يكون لاحظ هنا هيساوي 12 زئ اككس يبقى ار 1 هيساوي 12 ئ اكس ماذا نعني بموضع الاتزان ان الاي نت تساوي صفر اي ان الاي 1 يساوي الاي 2 عند هذه النقطه عند النقطه هذه النقطه اللي على اليمين الاي 1 قانونها ك كيو 1 على ار 1 تربيع تتساوي كي كيو 2 على ار 2 تربيع يمكنا اختصار الك مع الك نريد حساب المسافه لذا سوف ناخذ الجذر التربيعي جذر كيو 1 على ار 1 يساوي جذر كيو 2 على ار ت انتبه هنا عزيزي الطالب للار الار هي بعد شحنه عن النقطه ولنفترض مثلا ان هذه الشحنه عندها كيو 3 فبالتالي هيكون هنا ار 1 3 وار 2 3 بالتعويض المباشر جذر الكيو 1 ت9 كم بعد الشحنه كيو 1 عن النقطه اللي عندها اتزان 12 زائد اكس كم بعد الشحنه الشحنه كي 2 اسف الاول جذر الواحد كم تبعد عن الشحنه تبعد فقط اكس هنا يمكنك ان تحل مباشره بالاله الحاسبه او رياضيا طبعا هنا بالحل جذر التس هيكون 3 على 12 زائد اكس يساوي واحد على اكس الضرب التبادلي هيكون 3 اكس سساوي 12 زائد اكس انق الاكس هنا هتكون ا اكس اقسم على الاكس فتطلع الاكس بتساوي كام ا طبعا هنا بالسنتيمتر ما حولنا فيكون كم اسف هيكون 12 تقسيم 2 هيطلع 6 سنيم ولكن هنا انتبه عزيزي الطالب الاكس هنا على حسب الفرض هو البعد عن مين البعد عن كيو 2 اما البعد عن كيو 1 البعد عن كيو 2 كان 6 6 سم البعد عن كيو 1 كان 12 ئ 6 فيساوي 18 سم هذا مثال بسيط على الاتزان ايضا يمكنا دراسه الاتزان من خلال كره معلقه في خيط لو فرضنا مثلا لدينا كره معلقه في خيط اثر عليها مجال كهربائي هذا المجال الكهربائي كما ترى بهذا الشكل لدينا احتمالين اما ان هذه الكره تتحرك مع المجال او ان هذه الكره تتحرك عكس الم المجال ماذا يعني هنا طبعا هنا لدينا المجال او خلينا نطول خط المجال الكره التي تحركت باتجاه المجال الكهربائي سوف تكون شحنه موجبه طبعا دول مسالتين مختلفتين عشان ما تقولش فيه تجادل والكره التي تحركت عكس المجال هتكون كره سالبه يبقى الموجب يتحرك مع المجال والسالب يتحرك عكس المجال سؤال بسيط على هذا المعنى لو افترضنا لدينا كره معلقه بخيط وتحركت في هذا الاتجاه ولدينا مجال كهربائي مؤثر لليمين بهذا الشكل هذا المجال اعطيتك قيمته مثلا وليكن 200 نيوتن على الكولوم هذه الكره ولتكن لها كتله تساوي 8 جرام و تميل بزاويه ولتكن هذه الزاويه 14 درجه هنا عزيزي الطالب السؤال ما نوع ومقدار شحنه الكره اول شيء هي تحركت مع المجال فبالتالي نوع هيكون موجب كيف عرفنا ان هي موجب لانها تحركت باتجاه المجال برسم مخطط القوه المؤثره في هذه الكره لاحظ سوف يكون لدينا لاسفل اف جي سوف يكون لدينا لليمين اف اي القوه الكهربائيه وقوه الشد سوف تميل بزاويه طبعا هنا عزيزي الطالب يمكنك ان تحل بنفس المثلث اللي رسمناه سابقا لدينا لاسفل اف جي لدينا لليسار اف تي ولدينا المائل بزاويه هو قوه الشد التي هنا هو قوه الشد وهنا تذكر الزاويه معانا مع مين مع الراسي احنا شغالين على اساس ان هنا اليتا الزاويه مع الراسي هنا عزيزي الطالب نفس العلاقه استنتجها سابقا ان تان اليتا المقابل هنا اعتذر هنا اف اي اسف بس عشان نرسم رسم مطابق للرسم هنا لدينا للاسفل اف جي واليمين لدينا اف اي والمائل بزاويه هو قوه الششت والزاويه كما اتفقنا ال هي الزاويه مع مين الزاويه مع الراسي ورياضيا التان يتا يساوي المقابل اللي هو اف اي على المجاور اللي هو اف جي تبسط هذا القانون اسهل من الوحده الاولى تان يتا هيساوي الاف اي هنا قانونها عباره عن ايه كيو في الاي اما الاف جي قانونها ام جي لذا بالتعويض المباشر تان الزاويه انا عطتها لك كم 14 هتساوي الكيو مضروبه في المجال 200 الكتله 8 جرام هقسم على 1000 هتكون 0.008 والجي 9.8 وتستطيع حساب الشحنه بوحده الكل دي كانت بعض التطبيقات السريعه على المجال الكهربائي الان عزيزي الطالب كما تعودنا هنبدا نحل بعض الاسئله حاول توقف الفيديو في كل سؤال وقيم اجابتك لنفسك السؤال الاول ما هي وحده قياس المجال الكهربائي وحده قياس المجال الكهربائي هي نيوتن على الكولوم والنيوتن على الكولوم هو نفسه كيلوغرام في متر على الثانيه تربيع في كولوم وسوف ندرس ان شاء الله تعالى وحده اخرى للمجال فولت على المتر السؤال الثاني يكون اتجاه المجال الكهربائي دائما باتجاه القوه على شحنه اختبار موجبه شحنه شحنه موجبه 3 ض 10 سالب 7 كولوم هنا عطانا الكيو في مجال كهربائي شدته 27 نيوتن على الكولوم اي باتجاه الجنوب ما مقدار القوه كما تع علم عزيزي الطالب القوه الاف هتساوي يو ضرب الاي فهنا الاف هتساوي الشحنه 3 ضرب 10 اس سالب س مضروبه في المجال 27 فنحصل على القوه 8.1 ضرب 10 سالب 6 نيوتن لاحظ هنا هي شحنه ايه موجبه فهتكون باتجاه الجنوب الشحنه الموجبه القوه نفس اتجاه المجال فيكون الجواب الصحيح 8.1 ض 10 -6 سؤال على نفس النمط شحنه سالبه 1.5 ض 10 - 8 تتاثر بقوه مقدارها هنا اعطانا القوه اف وانتبه القوه باتجاه اليمين والشحنه هنا شحنه ايه سالبه ما مقدار واتجاه المجال الكهربائي الي هيساوي نفس العلاقه ولكن لايجاد الاي هنقول اي تساوي اف تقسيم كيو فهنا الاي هتساوي الاف القوه الموجوده لدينا 0.030 والكيو 1.5 ضرب 10 سالب 8 باستخدام الاله الحاسبه تحصل على الناتج 2 ضرب 10 س نيوتن على الكل ماذا بالنسبه للاتجاه لدينا شحنه سالبه تاثرت بمجال كهربائي لليمين اذا مباشره تكون القوه الكهربائيه المؤثره فيها لليسار طالما شحنه سالبه عكس اتجاه المجال فبالتالي هيكون 2 ض 10 اس 6 نيوتن على الكولوم تو ذا ليفت هنا لدينا سؤال اربعه شحنات موجوده على زوايا مربعه كما بالشكل ما اتجاه المجال الكهربائي عند النقطه طبعا هنا عزيزي الطالب لاحظ النقطه ب محاطه بكم شحنه باربع شحنات لنسمي هذه الشحنات هنا كيو وهنا كيو 2 وهنا كيو 3 وهنا كيو ف لاحظ النقطه ب تقع عند المركز ف المسافات او البعد واحد اذا من الذي سوف يغير المجال هو مقدار الشحنه تعال بالنسبه لكيو موجبه اذا المجال يبعد عن هذا هو والكيو موجبه اذا ايضا عند النقطه والمجال يبعد هذا هو من الاكبر الاكبر مجال الشحنه الاكبر هو فبتالي على نفس الشحنتين التانيين بنفس المنطقي ف سالبه فيكون المجال باتجاهها هذا والكيو 2 ايضا سالبه فيكون المجال باتجاه ولكن من الاكبر لاحظ الكيو ف ا كيو فبالتالي سوف يكون مجال الاي ف اصبح لدينا الاي واي ف اكبر اذا سوف يكون محصله المجال بينهما هذا هو الاي نت فسوف يكون الاي محصورا بينهما الى الاسفل سؤال اخر ما المجال الكهربائي عند النقطه بي وعندنا شحنتين الشحنه كيو سمول وهي شحنه موجبه موجب ا ميكرو كولوم والشحنه كيو كابيتال سالبه سالب ا ميكرو كولوم طبعا عند النقطه بي يؤثر كم مجال يؤثر مجالين بالنسبه للشحنه كيو سمول هي شحنه موجبه اذا سوف يخرج منها المجال هذا هو مجال الشحنه كيو سمول اما بالنسبه للشحنه كيو كابيتال سالبه فبالتالي يكون مجالها للاعلى هذا هو مجال الخاص بالشحنه كيو كاب اذا المجال سوف يكون بينهما في الربع الثاني هذا هو الاينات ف عزيزي الطالب مباشره يمكننا استبعاد هذه الاجابه لان المجال في الربع التاني تعال نحسب كل مجال ونحسب المحصله بالنسبه للاي 1 هتساوي كي او الاي فور كيو كابيتال هتساوي كي كيو كابيتال على ار تربيع الك طبعا ثابت 9 ضرب ضرب 10 اس ت الكيو كابيتال والكيو سمول نفس المقدار 2 ضرب 10 سالب س مقسومه على مسافتها كام الكيو كابيتال 3 متر ولكن لا تنسى التربيع سوف نحصل على المجال الخاص بالكيو كابيتال تقريبا لحظه 1125 نيوتن لكل كل بينما الكيو سمول اعتذر الكيو كابيتال مسافتها ب اما الكيو سمول مجال الكيو سمول طبعا هنا مش اي كيو هو المجال الخاص بكيو سول بدل ماكتب اي وا 2 هيكون ك كييو سول على ار تربيع الك طبعا ثابت 9 ضرب 10 اس ت الكيو سول نفس الكيو كابيتال 2 ض سالب س ولكن مسافتها 3 ب الكل تربيع فتطلع المجال المؤثر عند النقطه ب 2000 نيوتن لكل كل طالما مجالين متعامدين هنستخدم نظريه في ثغور لايجاد الاي نت فالاي نت هيساوي الجذر التربيعي ل 1125 تربيع ئ 2000 تربيع تحصل على المجال تقريبا 2.3 هو 2.29 ضرب 10 اس 3 نيوتن لكل كول لو نظرنا هنا للمجالات يمكنا استبعاد هذا ليه لان هنا 3.1 اصبح لدينا هنا الاحتمالين الاوليين هما الصحيحين لايجاد الاحتمال الصحيح نحسب الزاويه اليتا تتساوي تان ماينص و لاحظ هنا اقسم مين على مين اقسم واي على اكس مين اللي على الواي اللي على الواي هو الاكيو كابيتال اللي هو كام اللي هو 1125 على 2000 فتحصل على الزاويه 29.4 درجه لذا يكون هذا الاختيار هو الصحيح مثال اخر تقع ثلاث شحنات مقدار كلا منها هنا انتبه لدينا ثلاث شحنات عند احداثيات مختلفه لاحظ هنا عزيزي الطالب اعطانا الاحداثيات بالاكس والواي لذا المحاور اللي عندنا ا محور اكس واده محور وا وتعال معا نضع الشحنات اول شحنه موجوده عند نقطه الاصل وهي شحنه سالبه سالب ت ملي كولوم والملي اي ضرب سالب يعني الكيو تتساوي سالب ت ضرب سال النقطه التانيه عند و موجب هنا ايضا شحنه سالبه وهي نفس المقدار والنقطه الثالثه 3 وسالب 3 هتقع وايضا شحنه سالبه ما المطلوب ما مقدار المجال الكهربائي عند النقطه لاه وصفر هنا لاه على الاكس وصفر على الواي هذه النقطه هنا عزيزي الطالب لاحظ هذه النقطه يحيط بها كم شحنه يحيط بها ثلاث شحنات بالنسبه للشحنه العلويه سالبه فيكون مجالها للاعلى بالنسبه للشحنه السفليه سالبه هيكون مجالها للاسفل بالنسبه للشحنه اليسرى هيكون المجال باتجاه لاحظ هنا هذين المجالين متساويين ومتعاكستان يلاش بعض اذا الاي واي هيساوي صفر بينما الاي على الاكس كم مجال فقط مجال واحد اللي هو كي كيو على ار تربيع ولاحظ ان هو باتجاه مين اليسار او باتجاه محور اكس السالب بالتعويض المباشر هيكون لدينا الك 9 ضرب 10 اس 9 الكيو 9 ملي اي 9 في 10 سالب 3 على المسافه طبعا لا ولا تنسى التربيع يطلع معاك الناتج 9 في 10 اس 6 نيوتن على الكل وهي نفسها رياضيا 0.9 ضرب 10 اس 7 نيوتن على الكولوم وهذا هو الاختيار الصحيح سؤال اخر لدينا ثلاث شحنات نقطيه كيو 1 وكيو 2 وكيو 3 تقع كما ترى في الشكل والمطلوب المجال الكهربائي عند النقطه ب هنا عزيزي الطالب تذكر هذه المساله اخذناها في الوحده الاولى ولكن كان هنا شحنه وحسبنا محصله القوه عند هذه الشحنه الان نحسب المجال عند هذه الشحنه بنفس الطريقه لدينا عند النقطه ب يحيط بها كم شحنه يحيط ثلاث شحنه شحنات اذا لدينا ثلاث مجالات كيف نحدد اتجاه المجال نفرض شحنه اختبار موجب او المجال يخرج من الشحنه الموجبه ويدخل الى الشحنه السالبه بالنسبه لكيو 1 سوف يكون خط المجال مبتعدا عنها هذا هو الاي 1 بالنسبه لمجال الاي 2 لاحظ على نفس الخط هيخرج هيخرج منها لانها ايضا شحنه موجبه بالنسبه لمجال الاي 3 هي شحنه سالبه فيكون المجال باتجاه هذا هو الاي 3 رسمنا الثلاث مجالات الخطوه الثانيه نحسب كل مجال انتبه للشحنات والمسافه بحساب الاي 1 هيكون كي كيو على ار تربيع هناخد كي 1 وار 1 تربيع هتساوي بالتعويض المباشر الك 9 ضرب 10 اس ت كم تبعد الكيو 1 عن النقطه بي تبعد مسافه ب والبي ذك هي فتكون هنا 6 تربيع كم مقدار الشحنه كيو الشحنه كي ميكرو اي ضرب 10 سالب س سوف تحصل على الناتج 300 75 نيوتن على الك الاي ت بنفس الطريقه هنقول كيو 2 على ار ترب ال ثابت 9 ضرب 10 اس 9 الكيو 2 ك شحنه مقدارها 2.50 في 10 سالب س انتبه هنا للمسافه المسافه هنا هي الواصله من الشحنه الى النقطه هذه المسافه لاحظ هذه المسافه هي طول الوتر وكما تعلم ان الار تربيع هتساوي اي تربيع ئ بي تربيع لماذا ناخد الجذ لان انا عايز في القانون ار تربيع فبالتالي هيكون هنا 6 تربيع زائد 8 تربيع ونحصل على الناتج 225 نيوتن لكل بنفس الطريقه نحسب الاي تتساوي كيو على ار هنا الطالب بالتعويض المباشر الكي 9 ضرب 10 اس 9 الكيو 3 3.50 ميكرو ضرب 10 سالب س على المسافه كم تبعد الكيو 3 عن النقطه ب تبعد اي واي يساوي 8 فيكون هنا 8 تربيع تحصل على الناتج تقريبا 492 نيوتن لكل ك الان انتبه هنا لدينا مشكله ما المشكله لدينا الاي 2 هنا عزيزي الطالب ببساطه جدا كيف تحلل القوه انت تعلم ان الاي 2 لديها مركبتين هنا مركبه اي ت اكس وهنا مركبه اي ت وا لانها تقع في الربع الاول فيكون ك كلا من الاكس والواي بالايه بالموجب كيف تحلل فقط احسب الزاويه اللي مع الاكس واضرب الاكس في الكوساين والواي في الساين كيف نحسب الزاويه اللي مع الاكس طبعا بعض الطلاب يبدا يختر هذه الزاويه ويكل بالتبادل وكده مباشره زاويه مع الاكس هي الزاويه مع الاكس لن تتغير موقع الزاويه فالزائر ياضيا فهتكون الثيتا بتساوي تان ماين 1 المقابل المقابل هنا هو ايه اللي هو 8 على المجاور 6 فنحصل على الزاويه تقريبا 53 درجه الان عزيزي الطالب فقط هننقل ارقام الموجود على الاكس ايه اي 1 واي ت اكس وهما في نفس الاتجاه لذا يكون الاي اكس هيساوي اي 1 زائد اي ت اكس ماذا نعني باي ت اكس اي 2 كوساين يتا بالتعويض المباشر هننقل الارقام الاي 1 375 زائد الاي 2 225 كوساين الزاويه اللي احنا حصلنا عليها 53 كم نحصل على المحصله على الاكس 510 بنفس الطريقه الاي واي ولكن لاحظ هنا الاي واي عليها مجالين واحد موجب والتاني سالب واحد لاعلى والتاني لاسفل اذا الموجب موجب والسالب سالب فهيكون عندنا اي ت واي ماذا نعني باي ت واي اي 2 ساين يتا اي 3 بالسالب فيكون لانه لاسفل فهيكون سالب اي ننقل الارقام اي 2 225 ساين الزاويه اللي احنا حصلنا عليها ب 53 ناقص الاي 3 492 هيحصل على الناتج للاي واي سالب و1 الان الخطوه الاخيره لدينا اكس ولدينا كيف نحسب المحصله المحصله للاكس والواي هنقول الاي نت انسى السالب مؤقتا هيساوي الجذر التربيعي ل 510 تربيع ئ 312 تربيع السالب هيروح مع التربيع فبالتالي هنحصل على الناتج 500 98 نيوتن بكل كو كيف نحسب الزاويه الثيتا تتساوي تان ماين 1 ونقسم واي على اكس فيكون ت ماين حتى هنا انسى السالب لحظه التان ماين 312 على 510 فسوف تحصل على الزاويه تقريبا 1 ب 5 درجه ولكن انتبه هنا لدينا الاكس بالموجب اليمين الواي بالسالب لاسفل هنا لدينا اي اكس وهنا لدينا الاي اين يكون الا الاين بينهما هنا هذا هو اي يقع في الربع الرابع وكما تعلم الزاويه في الربع الرابع نضيف لها اشاره سالب او نطرحها من 360 هذا هو الوضع القياسي للزو مثال اخر لاحظ الامثله كلها نفس الافكار في ايجاد محصله المجالات بحسب كل المجالات المحيطه بالنقطه وبعدين في نفس الاتجاه نجمع متعاكسين نطرح متعامدين نستخدم نظريه فيثاغورس وثيتا لايجاد الاتجاه ولكن بعد ايجاد الثيتا من التان انفرس واي على اكس انتبه الربع الاول الزاويه كما هي الربع الثاني اطرح الزاويه 18 الربع الثالث زيد على الزاويه 180 الربع الرابع اما سالب الزاويه او تطرحها من 360 نفس الفكره هنا في هذا السؤال يريد منا حساب المجال عند الزاويه الثالثه للمثل عند الزاويه الثالثه للمثلث ونفترض وجود شحنتين لدينا لاحظ هنا عزيزي الطالب مجرد فرض هنفرض ان هذه الشحنه مثلا هي وهذه الشحنه هي الكيو 2 بالنسبه للمجال هنا بنفترق شحنه اختبار موجب بالنسبه للكيو 1 سوف يكون المجال لليسار هذا هو الاي 1 بالنسبه لمجال الاي 2 هي سالبه فسوف يكون مجال الاي 2 لا اين الاي نت الاي نت يقع بينهما بهذا الشكل هذا هو الا ويميل بزاويه س الان عوض تعويض مباشر في القانون كيف نحسب الاي 1 هيساوي الك 9 ضرب 10 اس ت الكيو 1 15 ضرب 10 سالب س على المسافه 0.2 تربيع هنحصل على المجال تقريبا 3.37 5 ضرب 10 اس 6 نيوتن على الك بنفس الطريقه هنحسب الاي 2 فاي 2 هيساوي ثابت كولوم 9 ضرب 10 اس ت الشحنه كيو 2 10 ضرب ميكرو 10 سالب س بعدها كم عن النقطه 10 سنتيمتر اللي هو كم 0.1 تربيع ونحصل على الناتج 9 ضرب 10 اس س الان كيف نحسب الاي نت الاي نت هناخذ الجذر التربيعي للاول تربيع زائد الثاني تربيع فسوف تحصل على الناتج تقريبا 9.61 ضرب 10 اس 6 نيوتن على الك الان بالنسبه للاتجاه اليتا تساوي تان ماين 1 واي على اكس مين هنا الواي الاي ت اللي هي كام 9 ضرب 10 اس س على 3.375 ضرب 10 اس 6 سوف تحصل على الناتج تقريبا 69 6.14 لاحظ هنا عزيزي الطالب الزاويه في اي ربع في الربع الثاني لذا تكون هذه الزاويه القياس الصحيح لها 180 ناقص 69 فص 4 ونحصل على الناتج 110 ف6 درجه مثال اخر ما مقدار واتجاه المجال عند النقطه س بنفس الطريقه اقف عند النقطه س يحيط بها كم شحنه شحنتان اذا عندها كم مجال مجالين الكي 1 سالبه اذا يكون مجال الاي 1 باتجاه الكيو 1 الكيو 2 موجبه اذا يكون مجال الكيو 2 مبتعدا عنها بنفس الطريقه هنحسب الاي 1 هتساوي الك ثابت 9 ضرب 10 اس ت الكيو 1 طبعا سالب لان نعوض بالسالب 4 ميكرو 4 ضرب 10 سالب س انتبه للمسافات انا احسب عند النقطه سي بالنسبه لكيو 1 كل هذه المسافه كم 0.3 تربي نحصل على الاي 1 4 في 10 اس 5 نيوتن لكلك نحسب اي 2 هيساوي بنفس القانون الك ثابت 9 ضرب 10 اس ت الكيو 2 واح مايكرو اي ضرب 10 سالب س على انا احسب من هنا لهنا كم هذه المسافه صفر ف1 تربيع نحصل على هذا المجال 9 ضرب 10 اس 5 نيوتن لكل كول الان لدينا مجالين متعاكسين كيف نحسب المحصله الاي نت هيساوي الاكبر ناقص الاصغر مين الاكبر اي 2 ناقص اي 1 لو لو طرحناهم هيكونوا 9 ضرب 10 اس 5 ناقص 4 ضرب 10 اس خ هيكون 5 في 10 اس 5 نيوتن على الكل في اي اتجاه في اتجاه الاكبر من الاكبر اللي هو الاي 2 وااي 2 باتجاه اليسار يبقى هيكون هنا لليسار اذا وضعنا شحنه موجبه عند النقطه سي سوف تتحرك باتجاه اليسار باتجاه المجال اذا كانت شحنه سال سوف تتحرك لليمين عكس اتجاه المجال في هذا المثال في الشكل ادنى كما ترى في هذا الشكل ما اشاره كل شحنه لاحظ هنا عزيزي الطالب ماذا اعطانا هنا اعطانا الاي نت والاي نت عندما تميل بهذا الشكل اي لديها مركبتين مركبه لليسار ومركبه للاسفل لاحظ هنا مركبه اليسار راح لمين للشحنه كي فهذا سوف يكون اي ومعنى ان هي باتجاه الكي اي ان الكي سوف تكون سالبه اما بالنسبه لمحور الواي هي تبتعد عن الكيو 2 ماذا يعني ذلك ان الكيو 2 شحنه موجبه سؤال اوجد المجال الكهربائي لم يطلب منك المجال الكهربائي عند النقطه ب طلب فين عند الشحنه كيو 2 قف عند الشحنه كيو 2 كم شحنه محيطه بها فقط الشحنه كيو 1 لذا سوف نحسب فقط مجال كيو 1 فهنا اي 1 هيساوي كي كيو 1 على ار تربيع بالتعويض المباشر الكي 9 ضرب 10 اس ت الكيو 1 3 ضرب 10 سالب ت على المسافه بينهما بعد الشحنه عن النقطه كم بعد الشحنه عن النقطه 0.50 ولا تنسى التربيع نحصل على الاي 1 تقريبا 108 نيوتن لكل كت كيف نحدد اتجاه المجال اي 1 هنا عزيزي الطالب قف عند النقطه المطلوبه هو يريد كيو 2 فقف عند الكيو 2 افترض وجود شحنه اختبار موجبه كي 1 سالبه اذا كيف يكون اتجاه المجال سوف يكون اتجاه المجال عند هذه الشحنه كيو 2 باتجاه الكيو 1 لانها سالبه الشحنه ايضا قد ترى مسائل على الاتزان كما ذكرنا في الوحده الثانيه ومعنى الاتزان هنا ان الاي نت يساوي صف ففي هذا السؤال وضعت شحنه موجب خ كولوم عند نقطه الاصل نبدا نرسم انرسم هنا محور اكس وعند نقطه الاصل عند اكسم اكس و يساوي صفر وضعنا شحنه كي 1 ولتكن تساوي 5 كول والشحنه سالب 3 كولوم عند اكس تساوي واح هنا عند اكس ولتكن اككس ت هتساوي واح متر وضعنا شحنه كيو 2 تتساوي سالب 3 بف المطلوب عند اي مسافه محدده على طول محور اكس سوف يكون المجال يساوي صفر هنا لاحظ لدينا شحنه موجبه ولدينا شحنه سالبه اذا النقطه هنا تقع خارج الشحنات جهه الاقل من الشحنه الاقل اللي هي الثلاث فهنا هذه الشه يبقى اذا هنا لدينا اكسث مجهول لو فرضنا عندها فقط كيو 3 عادي كيو 3 لن تؤثر في الحسابات وهنا عند هذه النقطه الشحنه ثلاث ماذا يكون لدي نا يكون ان الاي 1 هيساوي الاي 2 اي ان كي كيو 1 على ار 1 تربيع سساوي كي كيو 2 على ار ت تربيع هنا فقط لكي لا تخطف المسافات هنا اقس من 1 الى نقطه التعادل اللي عندها كام الشحنه لاه وهنا اقس من 2 الى نقطه الاتزان اللي عندها كيو هحذف ال مع ال نريد الار فناخذ الجذر التربيعي هيكون جذر كيو 1 على ار 1 3 هيساوي جذر كيو 2 على ار 2 3 بالتعويض المباشر جذر الكيو 1 خ ار 1 3 المسافه من 1 لث دائما في الاحداثيات اطرح الاحداثي الاكبر ناقص الاصغر اكس و بصفر اكسث على اليمين لذا سوف نقول اكسث ناقص صفر يساوي جذر الكيو 2 3 على من الاكبر اكس 3 اكبر من اكس ا فنقول اكس 3 ناقص اكس ا اللي هي بواحد الان يمكنك ان تحل مباشره بالاله الحاسبه ولكن لكي تحصل على الناتج بسرعه بالاله الحاسبه اكتب الناتج بطريقه الضرب يعني جذر خ مضروب في اكس ناقص 1 هيساوي جذر 3 مضروبه في اكس اذا اردت ان تحل رياضيا هنفك الاقواس هيكون جذر خ اكس ناقص جذر 5 هيساوي جذر 3 اكس هات الاكس مع بعض فيكون جذر 5 اكس ناقص جذر 3 هناخذ الاكس عامل مشترك يساوي جذر 5 اقسم الطرفين على جذر 5 ناقص جذر 3 جذر 5 نا جذر سوف تحصل على الاكس تقريبا يساوي 4 فص 44 متر وهي نتيجه مقبوله اكبر من الواحد سؤال الاخير وضعت شحنتان على المحور وا هنا عزيزي الطالب محور اكس او محور واي نقاط الاتزان نفس الحل يعني عايز تشتغل المساله على اكس عادي عايز تشتغل المساله على وا ارسم محور واي هنا هنرسم محور واي ونبدا نضع عليه الشحنات وضعت الشحنه موجب كيو عند نقطه الاصل نقطه الاصل اللي هي هنا بدل تساوي صف وضعنا الشحنه موجب كيو نسميها م كسا موجب و شحنه موجبه والشحنه الاخرى سالب ا كيو وتقع عند وا يساوي موجب هنا واي يساوي موجب ار وضعنا الشحنه كيو 2 وهي تساوي سالب ا كما تلاحظ لدينا هنا عند نقطه الاصل شحنه موجبه وعند وا يساوي سالب ار شحنه سالبه اين تقع النقطه تقع خارجهم جهه الشحنه الاقل اين الشحنه الاقل الشحنه طبعا هنفرض هنا دي وا الشحنه الاقل هي مين واح كيو وليس سالب ا لان اقل بدون سال فهنا هذا هو الموض اي ان هذه النقطه سوف تقع على احداثي س بنفس الطريقه عزيزي الطالب هنقول ان الاي 1 هيساوي الاي 2 الك هيروح مع الك وهناخد الجذر التربيعي فهيكون جذر كيو 1 على ار 1 3 سساوي جذر الكيو 2 على ار 2 3 بالتعويض المباشر جذر الكيو 1 بواح كيو الكيو 2 باربعه في الاحداثيات هنا 1 ل 3 هي صفر ناقص وا اما 2 ل 3 هي ار ناقص واي اطرح دائما الاكبر ناقص الاصل ف بالحل المباشر جذر الواحد بواحد صفر ناقص واي سالب واي هيساوي جذر الاربعه ا على ار ناقص وا هيكون عن عندنا اين مضروبه في سالب واي اللي هو سالب ا واي هيساوي ار ناقص واي هات الواي هنا فيبقى موجب واي مع سالب ا واي هيطلع سالب واي تساوي الار اذا الواي يساوي سالب ار اي ان الاحداثي هنا هو سالب ب نتوقف عند هذا الجزء اتمنى تكونوا فهمتم الدرس الا الاول والثالث من الوحده الثانيه نلقاكم في دروس قادمه واتمنى لكم التوفيق والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته