من أين جاء قانون حجم الكرة

من الجميل جدا ان يكون لديك اطلاع على قوانين الرياضيات عموما وقوانين مساحات واحجام الاشكال خصوصا ولكن من الاجمل اكثر واكثر ان يكون لديك تفكر عميق واوسع بهي القوانين وانك تعرف بالضبط من اين جاءت فبفيديو سابق بالقناه قمنا بشرح من اين جاء قانون مساحه الدائره ولكن بهذا الفيديو رح نخطو خطوه للامام وننتقل للثري دي او البعد الثالث ونشرح من اين جاء قانون حجم الكره وطبعا يجدر التنويه انه خلال هذا الفيديو وخلال الشرح عموما رح نقدم كذلك شرح لقانون حجم الهرم ومساحه سطح الكره فاذا كنت زائر جديد بقناتنا واعجبك محتواها فلا تنسانا من اللايك والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلك اي جديد واختصارا للوقت على ايه حال دعونا نبدا فبدايه رح ننطلق من رسم كره اي كره تريد مع نصف قطر يساوي ار بعدين رح نقوم بتقسيم ه الكره لعده اهرامات او بالاحرى رح نستمر بتقسيم ه الكره الى عدد لانهائي من الاهرامات هلا صار لازم تدرك فكره بدهيه شوي انه مجموع احجام هي الاهرامات كلها يساوي لحجم الكره اساسا فلمعرفه حجم الكره لازم نعرف قانون حجم الهرم وبالمناس مناسبه فينا نستنتج هذا القانون ببساطه شديده خلونا نبتعد شوي عن هي الكره ونرسم مكعب بعدين نقوم برسم اقطار هذا المكعب بحيث يصبح لدينا سته اهرامات متساويه كما هو موضح فبنلاحظ انه مساحه قاعده كل واحد من هي الاهرامات يساوي مساحه قاعده المكعب وتساوي الطول ضرب العرض تساوي دبليو ضرب ال ونلاحظ كمان انه ارتفاع كل واحد من هي الاهرامات يساوي 1 على ا من ارتفاع المكعب او اتش بالكبير تساوي 2 اتش ونحن بنعرف ببساطه انه حجم المكعب هو الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع فحجم المكعب بيساوي ال ضرب دبليو ضرب الاتش ونحن كمان بنعرف انه حجم اي هرم من ه الاهرامات يساوي سدس حجم المكعب وبما انها جميعا متساويه فبصير عننا حجم كل هرم يساوي حجم مكعب قسمه سته هلا ومن الامور اللي لاحظناها سابقا ففينا نعوض الاتش الكبيره باثنين اتش صغيره ضعفي ارتفاع الهرم الواحد والدبليو ضرب ال بنعوضها ب بي مساحه قاعده الهرم الواحد فبتصير عننا المعادله على هذا الشكل حجم الهرم يساوي ضرب 2 اتش على 6 وتساوي بي اتش على 3 وهذا القانون ببساطه هو قانون حجم الهرم طيب هلا خلونا نرجع للكره نحن قلنا انه حجم الكره يساوي ببساطه مجموع احجام كل الاهرامات وهلا صار فينا نكتب المعادله على هذا الشكل حجم الكره يساوي b1 × h/3 وهي حجم الهرم الاول زائد b2 × h/3 وهي حجم الهرم الثاني b3 × h/3 وهيك ثلاث نقاط يعني الى الما لا نهايه لانه نحن مثل ما قلنا قسمنا الكره الى عدد لانهائي من الاهرامات وطبعا كما ملاحظ انه ارتفاع اي واحد من هي الاهرامات يساوي نصف قطر هي الكره اذا فينا نكتب المعادله على هذا الشكل حجم الكره يساوي b1 × 3 + b2 ض/3 وهيك الى الما لا نهايه وصار فينا كما ملاحظ كذلك انه نسحب الار على 3 عامل مشترك فبصير بصير عننا حجم الكره يساوي على 3 مضروب بين قوسين ب بي1 + b2 هيك الى الما لا نهايه وهلا مثل ما قلنا بما انه عدد الاهرامات سيسعى لكونه لانهائي فمجموع مساحه القاعده لكل الاهرامات رح يساوي ببساطه مساحه سطح هي الكره اذا هلا ببساطه نحن محتاجين لمعرفه قانون مساحه سطح الكره فبالحقيقه نحن لن نتمكن من استنتاج هذا القانون قانون بهذا الفيديو لانه رح يصير الفيديو طويل بعض الشيء لكن سنضع روابط بوصف هذا الفيديو بتشرح كيفيه استنتاج هذا القانون ورح نقوم كذلك ان شاء الله بعمل فيديو مستقبلا عن استنتاج هذا القانون لكن مبدئيا لتصور الفكره ببساطه فمساحه سطح اي كره يساوي مساحه اربع دوائر لها نفس نصف القطر للكره ونحن بنعرف انه مساحه الدائره تساوي باي ضرب ار تربيع هذا الشيء استنتجناه من فيديو سابق اذا مساحه سطح الكره راح ساوي 4 مضروبه بباي ار تربيع وهلا صار فينا نعوض مجموع مساحه القواعد لكل الاهرامات واح زائد ب 2 هيك للما لا نهايه بمساحه سطح الكره 4 باي تربيع وبيصير عننا قانون حجم الكره على هذا الشكل ار على 3 مضروبه ب 4 باي تربيع وبيصير عننا الشكل النهائي للقانون 4 باي مضروبه بار تكعيب على 3 وهذا هو بالنهايه قانون حجم الكره وبالنهايه اذا اعجبك المحتوى اللي عم نقدمه فلا تنسانا من اللايك والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلك اي جديد وفيك تتواصل معنا على صفحتنا على الفيسبوك وتحصل على المزيد من المنشورات العلميه من خلال اول تعليق حتلاقيه اسفل فيديو